DE thi vao lop 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127.65 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đề số 1

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề)
Bài 1:(3 đ)

1. Rút gọn biểu thức ( 1)2 1, ( 2)
2

x

x
x

 




2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:

1 1
m
M

m


 
Bài 2:(3 đ)

Một xe ô tô dự định đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Bà Rịa- Vũng Tàu cách

nhau 120km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được một giờ thì xe đứng lại 10
phút để đón khách rồi từ đó đã tăng vận tốc thêm 6km/h để đến Bà Rịa- vũng Tàu đúng
hẹn. Tính vận tốc ban đầu của ơ tơ.

Bài 3:(3 đ)

Trên nửa đường trịn tâm O dường kính PQ lấy một điểm M. Kẻ tia tiếp tuyến Px
với (O). Tia QM cắt Px ở N, và tia phân giác của góc MPN cắt nửa đường trịn tại S và
cắt QM tại T. Hai dây PM và QS cắt nhau tại I.

a. Chứng minh tứ giác STMI nội tiếp.
b. Chứng minh rằng PTI TQI .

c. Gọi J là trung điểm của đoạn IT. Chứng minh JS=JM và OJSM.
Bài 4:(1 đ)

Cho 2 2

16 10 4

và

9 3 3

a a

A B

a  a

     

 . Tìm giá trị của a sao cho A=B.

---Hết---ĐỀ SỒ 2

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề)
BÀI 1:(3 đ) 1. Rút gọn biểu thức 3 1 : 1 1

1 1

A a a

a a

   

       

 

    và tìm giá trị của a
để A=-1.

2. Cho biểu thức: 5 1 : 25 3 5

25 2 15 5 3

p p p p p

P

p p p p p

       

      

    

   

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Một người đi xe máy và một ô tô cùng ra đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe ô tô đi với
vận tốc 40km/h, xe máy đi với vận tốc 60km/h. Sau khi đi được nửa quang đường AB
thì người xe máy nghỉ 40 phút rồi mới đi tiếp đến B, cịn xe ơ tơ không nghỉ nhưng lại
tăng vận tốc thành 50km/h trên nửa quãng đường còn lại, nhưng vẫn đến B chậm hơn xe
máy ½ giờ. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?

BÀI 3:(3 đ)

Cho nửa đường tròn tâm I đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến Nx và lấy điểm P ở
chính giữa đường trịn. Trên cung PN lấy điểm Q. Các tia MP và MQ cắt tiếp tuyến Nx
theo thứ tự tại S và T.

a. Chứng minh đoạn NS bằng đường kính MN và hai tam giác MNT và NQT đồng
dạng.

b. Chứng minh tứ giác PQTS nội tiếp.

c. Chứng minh MP.MS=MQ.MT có giá trị khơng đổi.
BÀI 4:(1 đ)

Xét hai phương trình bậc hai py2qy t 0 và ty2qy p 0. Tìm hệ thức liên

hệ giữa các hệ số p, q, t là điều kiện cần và đủ để hai phương trình trên có một nghiệm
chung duy nhất.

---Hết---Đề số 3

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề)
Bài 1:(3 đ) a. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2
3

2 4 1 1

1 1 1

c
C

c c c



  

  

b. Rút gọn biểu thức

2 9 3 2 1

5 6 2 3

p p p

P

p p p p

  

  

   

Tìm các giá trị nguyên của p để biểu thức P có giá trị nguyên.
Bài 2:(3 đ) Cho phương trình: y2 2(2m1)y2m 4 0

a. Giải phương trình khi m = 1 và chứng tỏ tích hai nghiệm ln nhỏ hơn 1.
b. Có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép không?

c. Gọi y1 và y2 là hai nghiệm của phương trình, chứng minh rằng biểu thức
1(1 2) 2(1 1)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 3:(2 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ B và C làm tâm vẽ hai cung bán kính

BA và CA cắt BC lần lượt tại M và N.

a. Chứng minh rằng MN bằng đường kính đường tròn nội tiếp tam giác.

b. Kẻ đường cao AH, chứng minh tổng các bán kính r, r1, r2 theo thứ tự của ba

đường tròn nội tiếp tam giác ABC, AHB, và AHC đứng bằng độ dài của AH.
Bài 4:(2 đ) Chứng minh rằng nếu x4y1 thì ta có bất đẳng thức:

2 4 2 0,2

x  y 

---Hết---Đề số 4

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề)
Bài 1:(2 đ) Rút gọn biểu thức:

a. A 6 2 2 12 18 128

b. 1 175 2 2

8 7

B  



Bài 2:(3 đ) Cho phương trình: x2 (m1)x m 2m 2 0

a. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình ln có 2 nghiệm trái dấu.
b. Tìm giá trị nhở nhất của tổng 2 2

1 2

x x , trong đó x1, x2 là hai ngiệm của phương

trình.

c. Tìm m để x1 = 2x2

Bài 3:(4 đ) Trên hai cạnh của một góc vng xOy ta lấy hai điểm A và B sao cho OA =
OB. Một đường thẳng qua A cắt OB tại M(M ở trong đoạn thẳng OB). Từ B hạ đường
vng góc với AM tại H cắt AO kéo dài tại I.

a. Có nhận xét gì về hai đoạn thẳng OI và OM, về tứ giác OMHI? Chứng minh
những nhận xét đó

b. Từ O kẻ đường vng góc với BI tại K. Chứng minh OK = KH. Tìm quỹ tích
điểm K khi M chuyển động trên OB.

Bài 4:(1 đ) Chứng minh rằng biểu thức: A a 2b2 2ab a b  1 luôn dương với

mọi a và b.

---Hết---Đề 5

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 1:(2 đ)

a. Lập phương trình bậc 2 có hệ số ngun và có một nghiệm là 2 6 5
b. Tìm giá trị của m để hệ

x 2

2 1

m y m

x y m
 




   

 có nghiệm duy nhất sao cho x-y =1
Bài 2:(3 đ) Cho hàm số yf x( )x x

a. Chứng minh rằng hàm số này nghịch biến với mọi x R

b. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số f(x) với đường thăng y = -2x. Biện luận
số giao điểm của đồ thị với đường thẳng y = ax theo a.

c. Vẽ đồ thị của hàm số f(x).

Bài 3:(4 đ) Cho đường tròn (O; R) và dây cung MN cố định. Gọi P là điểm chính giữa
cung nhỏ MN. Lấy điểm I bất kì trên cung nhỏ PN rồi kẻ tia Mx vng góc với IP tại K

và cắt NI kéo dài tại E.

a. Chứng minh PIE PMN  và IP là tia phân giác của góc MIE.

b. Chứng minh P là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNE và góc MEN có độ
lớn khơng phụ thuộc vào vị trí của điểm I.

c. Tia ED cắt MN tại F và cắt đường tròn (O) tại G, chứng minh rằng MP là tiếp
tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MFG.

d. Chứng minh tích PE.PG khơng đổi khi I chạy trên cung nhỏ MN. Tính tích này
theo R và góc PMN bằng .

Bài 4:(1 đ) Chứng minh bất đẳng thức sau: với a>0

1
1

a a

a

  

---Hết---Đề 6

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề)

Bài 1:(3 đ) Giải các phương trình

a. 2x1 2x 3 0 b. 2

4 4 8

x  x  x .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 3:(3 đ) Cho đường tròn tâm O và một điểm A trên đường tròn. Qua A dựng tiếp
tuyến Ax. Trên Ax lấy một điểm Q bất kì, dựng tia tiếp tuyến QB.

a. Chứng minh tứ giác QBOA nội tiếp được đường tròn.

b. Gọi E là trung điểm của QO, tìm quỹ tích của điểm E khi Q chuyển động trên
Ax.

c. Hạ BK vng góc với Ax, BK cắt QO tại H. Chứng minh OBHA là hình thoi và
suy ra quỹ tích của điểm H.

Bài 4:(1 đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử

ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc

---Hết---Đề 7

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề)
Bài 1:(3 đ)

1. Rút gọc biểu thức 1 1 . 1

1 1

x x

A x

x x x

     

     

   

 

2. Cho biểu thức

1 1

x
B

x


 

a. Rút gọn B. b. Tìm giá trị lớn nhất của B.

Bài 2: (3 đ) Cho phương trình: x2 + (2m-5)x –n =0 (x là ẩn).

1. Giải phương trình khi m=1 và n=4.

2. Tìm m và n để phương trình có hai nghiệm là 2 và -3.

3. Cho m=5. Tìm n nguyên nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương.

Bài 3: ( 4 đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn O, ba đường cao
AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kéo dài AO cắt đường tròn tại M. Chứng
minh:

1. MK//BC.
2. DH=DK.

3. HM đi qua trung điểm I của BC

4. D 9

A BE CF

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

---Hết---Đề 8

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 đ)Cho biểu thức:

1 2 3 4

1: .

2 8(2 ) (2 )

x

x x

A

x

x x x

 



 

   



  

 

 

a. Rút gọn A.

b. Tìm giá trị của x để A= 1
20.

Bài 2: (2 đ)Cho hai thửa đất hình chữ nhật: thửa thứ nhất có chu vi là 240m, thửa hai có
chiều dài, chiều rộng hơn chiều dài và chiều rộng của thửa thứ nhất là 15m. Tính chiều
dài, chiều rộng của mỗi thửa đất biết rằng tỷ số diện tích giữa hai thửa thứ nhất và thứ
hai là 5/8.

Bài 3: (4 đ) Cho nửa đường trịn đường kính COD= 2R. Dựng Cx, Dy vng góc với
CD. Từ điểm E bất kỳ trên nửa đường tròn dựng tiếp tuyến với đường tròn, cắt Cx tại P,
cắt Dy tại Q.

a. Chứng minh tam giác POQ vuông, tam giác POQ và tam giác CED đồng dạng.
b. Tính tích CP. DQ theo R.

c. Khi PC= R/2, hãy chứng minh tỷ số diện tích POQ và CED bằng 25/16.
d. Tính thể tích của hình giới hạn bởi nửa đường trịn tâm O và hình thang vng
CPQD khi chúng cùng quay theo một chiều và trọn một vòng quanh CD.

Bài 4: (2 đ) Cho a-b=5, tính giá trị của biểu thức:

a) b(b-3)+a(a+3)-2ab b) 4 3

3 5 2 5

a b b a

a b

 



  .

---Hết---Đề 9

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3 đ)Rút gọn các biểu thức sau:

a. x x2 4 x x2 4, với x2

b. a a b b ab : (a b) 2 b

a b a b

  

  

 

 

  , với

0, 0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 2: (2 đ) Một ca nô chạy xi dịng từ bến A tới bến B rồi lại chạy ngược dòng từ
bến B vê bến A mất tất cả 4 giờ. Tính vận tốc của ca nơ lúc nước yên lặng, biết rằng
quãng sông AB dài 30km và vận tốc của dòng nước là 4km/h.

Bài 3: (4 đ)Cho hình thoi ABCD có BAC 600 và AB=a. Đường tròn nội tiếp ABCD

tiếp xúc với AB, BC, CD, DA tại E, F, G, H.

a. Tính diện tích hình thoi, hình trịn nội tiếp và diện tích tứ giác EFGH, EBCG
theo a.

b. Trên đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (ABCD) tại giao điểm của AC,
BD, lấy OS=b 3.

1. Chứng minh SA=SC, SB=SD. Tính độ dài SA, SB.

2. Tính thể tích SABCD và thể tích hình nón có đỉnh là S, đường cao SO và đáy là

hình trịn nội tiếp hình thoi.

Bài 4: (1 đ) Cho phương trình x2 4x 3 8 0  có hai nghiệm là x1, x2. Khơng giải

phương trình trên hãy tính giá trị của biểu thức:

2 2

1 1 2 2
3 3
1 2 1 2

6 10 6

5 5

x x x x

Q

x x x x

 





---Hết---Đề 10

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 đ)Rút gọn các biểu thức sau:

4 4

1
a

P

ac c a



  

1 1

5 2 5 2

M  

 

Bài 2: (2,5 đ)Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng

1: 2 7

d y x và d y x2:  1

a. Vẽ hai đường thẳng d1, d2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

b. Bằng đồ thị, xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng đó rồi kiểm tra bằng
phép tính.

Bài 3: (1, 5 đ) Giải phương trình: x4 – 6x2 + 8 =0

Bài 4: (2 đ) Cho đường tròn (O) có đường kính AB và S là điểm bên ngồi đường tròn.
Cho SA và SB tương ứng cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm BM và AN.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

b. Chứng minh rằng bốn điểm M, S, N, H cùng nằm trên một đường tròn, xác định
tâm và bán kính đường trịn đó.

Bài 5: (2 đ)Cho phương trình theo ẩn x, tham số m, n:
x2 + mx + n – 3 =0 (1)

a. Khi n=0, chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với mọi n.
b. Tìm m và n để hai nghiệm của phương trình (1) thỏa mãn hệ

1 2
2 2
1 2

1
7

x x

 





 


---Hết---Đề 11

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 đ)Cho biểu thức:

3 3

1 : 1

1 1

M a

a a

   

      

 

   

a. Rút gọn M.

b. Tính giá trị của M khi 3

2 3

a

 .

Bài 2: (3 đ) Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x+m – 4 =0 (1)

a. Giải phương trình với m = 4.

b. Chứng minh rằng, với mọi giá trị của m, phương trình ln có hai nghiệm phân
biệt.

c. Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1), chứng minh rằng biểu thức

M= x1(1 - x2)+ x2(1 – x1) không phụ thuộc vào m.

Bài 3: (2 đ)

a. Giải phương trình: 22 1 2

1 1

x

x   x 

b. Giải hệ phương trình:

( 1)( 2 ) 0
1 1 4

x x x y

x y

  





 




</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

a. Tính số đo các góc của tam giác ADE.
b. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.

c. Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác AEB cắt AD tại M. Chứng minh EM song

song với đường thẳng d.

</div>

DE thi vao lop 10

<b>Đề số 1</b>

<b>---Hết---ĐỀ SỒ 2</b>

<b>---Hết---Đề số 3</b>

<b>---Hết---Đề số 4</b>

<b>---Hết---Đề 5</b>

<b>---Hết---Đề 6</b>

<b>---Hết---Đề 7</b>

<b>---Hết---Đề 8</b>

<b>---Hết---Đề 9</b>

<b>---Hết---Đề 10</b>

<b>---Hết---Đề 11</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về