Hệ thống các bài tập hay và khó chương quang sóng và quang lượng tử

SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA VẬT LÝ
----------------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
NGÀNH SƯ PHẠM VẬT LÝ
Đề tài:
HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ CHƯƠNG QUANG SÓNG
VÀ QUANG LƯỢNG TỬ
Người hướng dẫn:
ThS. Trần Bá Nam
Người thực hiện:
Phạm Thị Tuyết Sương

Đà Nẵng, tháng 5/2013

1


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam
Lời cảm ơn!

Sau một thời gian tìm tịi, nghiên cứu, dưới sự chỉ bảo tận tình của thầy Trần Bá
Nam, đến nay luận văn của em đã hoàn thành. Em xin được trân trọng bày tỏ lòng biết

ơn sâu sắc đối với thầy!
Em cũng xin được cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Vật Lí đã quan tâm và
tạo điều kiện để em hồn thành luận văn này.
Đồng thời tơi cũng mong muốn được gởi lời cảm ơn tới tất cả bạn đồng môn
của tôi – những người đã ủng hộ, động viên và giúp đỡ tơi trong suốt q trình làm
luận văn.
Đà Nẵng, ngày 20 tháng 05 năm 2013.
Sinh viên
Phạm Thị Tuyết Sương

2


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam
MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài ..................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu .............................................................................................. 1
3. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................................ 2
......................................................................................................................................
4. Giới hạn của đề tài .................................................................................................. 2
PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG I:TỔNG QUAN LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG SÓNG VÀ
QUANG LƯỢNG TỬ
1.1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG SÓNG .................................. 3
1.1.1. Ánh sáng đơn sắc – Ánh sáng trắng ............................................................... 3
1.1.2. Giao thoa ánh sáng ......................................................................................... 3

1.1.3. Tóm tắt một số cơng thức về giao thoa ánh sáng: .......................................... 4
1.1.3.1. Giao thoa với khe Young (Iâng) ............................................................... 4
1.1.3.2. Giao thoa với Gương Frexnel: ...................................................... 6
1.1.3.3. Giao thoa với lưỡng lăng kính Frexnen ..................................................... 6
1.1.3.4. Giao thoa với lưỡng thấu kính Billet ......................................................... 8
1.1.4. Tóm tắt một số cơng thức về nhiễu xạ ánh sáng: ........................................... 8
1.1.4.1. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng: ................................................................... 8
1.1.4.2. Phương pháp đới cầu Fresnel: .................................................................... 8
1.1.4.3. Nhiễu xạ sóng cầu qua lỗ trịn:................................................................... 9
1.1.4.4. Nhiễu xạ của sóng phẳng qua một kh hẹp: .............................................. 10
1.1.4.5. Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp – Cách tử: ................................................... 10
1.2. TÓM TẮT LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG LƯỢNG TỬ ...................... 11
1.2.1. Hiện tượng quang điện ngoài:....................................................................... 11
1.2.2. Bức xạ nhiệt: ................................................................................................. 14
1.2.3.Hiệu ứng Compton: ....................................................................................... 19

3


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

CHƯƠNG II: HỆ THỐNG BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ CHƯƠNG QUANG SÓNG
VÀ QUANG LƯỢNG TỬ
2.1 HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG QUANG SÓNG ............................ 20
2.1.1.Giao thoa: ....................................................................................................... 20
2.1.2.Nhiễu xạ: ........................................................................................................ 36
2.2 Hệ thống các bài tập chương quang lượng tử ................................................... 42
2.2.1 Hiện tượng quang điện ngoài ......................................................................... 42

2.2.2 Hiệu ứng Compton ........................................................................................ 53
2.2.3. Bức xạ nhiệt: ................................................................................................. 65
PHẦN KẾT LUẬN ..................................................................................................70
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................71

4


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam
PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài:
Quang học là một ngành của vật lí học, nghiên cứu các hiện tượng về ánh sáng.
Hiện nay môn quang học đã được phân chia thành nhiều ngành và mỗi ngành riêng
biệt của nó đã được phát triển khá sâu rộng. Nhiều ngành đã trở thành một ngành độc
lập, đứng ngang hàng với bộ môn Quang học. Vì vậy việc phân chia các ngành Quang
học chỉ có tính chất tương đối. Nhìn chung có thể phân loại Quang học thành ba ngành
lớn: Quang hình học, Quang lí học và Trắc quang học.
Quang hình học nghiên cứu các định luật tổng quát về sự truyền các chùm tia
sáng qua các môi trường.
Trắc quang học nghiên cứu việc đo đạc các đại lượng ánh sáng.
Quang lí học nghiên cứu các hiện tượng liên quan đến bản chất của ánh sáng.
Bản chất và tính chất ánh sáng ln là đề tài tranh luận đặc biệt sôi nổi trong
suốt hai trăm năm qua giữa những người theo đuổi thuyết truyền thẳng ánh sáng do
Newton đề xuất từ thế kỉ XVIII với những người xem ánh sáng là sóng lan truyền
trong mơi trường ete được Huyghen đưa ra sau đó. Mỗi thuyết đều cho phép giải thích
một số tính chất của ánh sáng. Thuyết sóng được cơng nhận rộng rãi trong số các nhà
vật lí ở thế kỉ XIX đặc biệt từ khi Young phát hiện ra hiện tượng giao thoa ánh sáng.

Nhưng từ khi phát hiện ra photon vào đầu thế kỉ XX thì thuyết sóng bắt đầu bị lung lay
và cuối cùng phải nhường chỗ cho quang điểm lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng và đó
cũng là kết quả của cuộc cách mạng không khoang nhượng về các quang niệm trong
vật lí học.
Ngày nay việc giảng dạy bộ môn Quang học ở các trường đại học cũng như
trung học phổ thơng đã có nhiều tài liệu biên soạn tương đối hồn hảo. Tuy nhiên để
có một đánh giá cụ thể về tính hay và khó của các bài tập về bản chất ánh sáng thì việc
sưu tầm và giải các bài tập đó là cần thiết. Nhằm đóng góp một phần nhỏ bé của mình
trong việc giúp cho một số đồng nghiệp và các em học sinh thuận lợi trong quá trình
nghiên cứu và chuẩn bị cho các kì thi học sinh giỏi, tơi quyết định chọn đề tài “Hệ
thống các bài tập hay và khó chương Quang sóng và Quang lượng tử” để làm luận
văn tốt nghiệp cuối khóa.
5


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

2. Mục đích nghiên cứu:
 Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương Quang sóng và Quang lượng tử.
 Lựa chọn, phân loại các bài tập khó và hay về Quang sóng và Quang lượng tử
nhằm giúp cho các em học sinh rèn luyện kĩ năng giải bài tập.
3. Phương pháp nghiên cứu:
 Thu thập sách vở tài liệu liên quan đến đề tài.
 Đọc và tra cứu tài liệu về chương Quang sóng và Quang lượng tử.
 Trên cơ sở lý thuyết sẽ hệ thống, phân loại các bài tập, các dạng tốn khó và
hay về chương Quang sóng và Quang lượng tử. Sau đó hướng dẫn giải chi tiết các bài
tập đó.
 Cuối cùng đưa ra kết luận chung cho đề tài.

4. Giới hạn của đề tài:
Trong khuôn khổ của luận văn tốt nghiệp đại học, đề tài này cần quan tâm
nghiên cứu một số vấn đề sau:
 Nghiên cứu tổng quan lý thuyết chương Quang sóng và Quang lượng tử.
 Hệ thống và phân loại các bài tập hay và khó về chương Quang sóng và Quang
lượng tử.
 Hướng dẫn và giải chi tiết các bài tập đó.

6


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam
PHẦN NỘI DUNG

CHƯƠNG I:

TỔNG QUAN LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG SÓNG VÀ
QUANG LƯỢNG TỬ

1.1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG SÓNG
1.1.1. Ánh sáng đơn sắc – Ánh sáng trắng
+ Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính. Mỗi
ánh sáng đơn sắc có một màu nhất định gọi là màu đơn sắc.
+ Ánh sáng trắng là tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu biến
thiên liên tục từ đỏ đến tím.
+ Kết quả thí nghiệm về sự tán sắc ánh sáng của Niutơn: hiện tượng tán sắc
ánh sáng là hiện tượng các tia sáng sau khi đi qua lăng kính khơng những bị lệch về
phía đáy của lăng kính mà cịn bị tách ra thành một dãy màu biến thiên liên tục từ

đỏ đến tím. Màu đỏ bị lệch ít nhất, màu tím bị lệch nhiều nhất.
+ Kết quả thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc: chùm sáng có màu xác định
(chẳng hạn màu lục) khi đi qua lăng kính chỉ bị lệch về phía đáy của lăng kính mà
khơng bị tán sắc.
1.1.2. Giao thoa ánh sáng
a. Nguồn kết hợp: là 2 nguồn có cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi theo
thời gian.
b. Thí nghiệm
+ Kết quả thí nghiệm về giao thoa ánh sáng đơn sắc của Young (Iâng): Trên
màn ảnh ta thu được các vạch sáng song song và cách đều các vạch tối. (các vạch
sáng tối xen kẻ nhau đều đặn).
c. Giải thích:
- Hiện tượng giao thoa ánh sáng chỉ có thể giải thích khi thừa nhận ánh sáng
có tính chất sóng.
- Trong vùng gặp nhau của 2 sóng ánh sáng sẽ có những chỗ hai sóng gặp
nhau cùng pha, khi đó chúng tăng cường lẫn nhau và tạo nên vân sáng. Ngược lại,
khi hai sóng ngược pha chúng triệt tiêu lẫn nhau sẽ tạo nên vân tối.

7


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

d. Ý nghĩa: giao thoa ánh sáng là một bằng chứng thực nghiệm quan trong
khẳng định ánh sáng có tính chất sóng.
e. Khoảng vân
+ Khoảng vân (i) là khoảng cách giữa hai vân sáng cạnh nhau, hay khoảng
cách giữa hai vân tối cạnh nhau.

i

D
a

λ(m): bước sóng ánh sáng.
D (m): khoảng cách từ 2 khe đến màn ảnh.
a (m): khoảng cách giữa 2 khe.
+ Khoảng cách l giữa n vân sáng liên tiếp bằng (n-1) khoảng vân.
l  (n  1)i

f. Vị trí các vân giao thoa
- Vị trí vân sáng:
xk

D
a

hay x  ki

Trong đó k là số bậc của vân ( k  0, 1, 2,... )

Hình 2.1
- Vị trí vân tối:
x  (2k  1)

D

1 D
1

hay x   k  
hay x   k   i


2 a
2
2a

Trong đó k là số nguyên ( k  0, 1, 2,... )
1.1.3. Tóm tắt một số cơng thức về giao thoa ánh sáng:
1.1.3.1. Giao thoa với khe Young (Iâng)
Thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Young

8


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

Hình 2.2
S1, S2 là hai khe sáng; O là vị trí vân sáng trung tâm
a (m): khoảng cách giữa hai khe sáng
D (m): khoảng cách từ hai khe sáng đến màn
λ (m): bước sóng ánh sáng
L (m): bề rộng vùng giao thoa, bề rộng trường giao thoa.
a. Hiệu đường đi từ S1, S2 đến điểm A trên màn
ax
Xét D >> a, x thì: d2  d1  D

b. Vị trí vân sáng và vân tối
+ Vị trí vân sáng
Những chỗ hai sóng gặp nhau cùng pha, khi đó chúng tăng cường lẫn nhau và
tạo nên vân sáng.
Tại A có vân sáng khi hai sóng cùng pha, hiệu đường đi bằng số nguyên lần
bước sóng:
d2  d1  k

Điều kiện trên cịn được gọi là điều kiện cực đại giao thoa.
Ta có:
xk

D
a

với ( k Z )

Khi k = 0 thì x = 0: ứng với vân sáng trung tâm hay vân sáng chính giữa.
+ Vị trí vân tối
Tại M có vân tối khi hai sóng từ hai nguồn đến M ngược pha nhau, chúng triệt
tiêu lẫn nhau sẽ tạo nên vân tối. Điều kiện này thỏa mãn khi hiệu đường đi từ hai
nguồn đến M bằng số lẻ nửa bước sóng

9


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam
d2  d1  (2k  1)


2

Điều kiện trên còn được gọi là điều kiện cực tiểu giao thoa.
x  (2k  1)

Ta có:

D
2a

1.1.3.2. Giao thoa với Gương Frexnel:
Hai gương phẳng đặt lệch nhau góc α
S1, S2 là ảnh ảo của S cho bởi hai gương, được coi như nguồn sáng kết hợp.
S1, S2, S cùng nằm trên đường trịn bán kính r. Từ
hình vẽ ta có:

Hình 2.3
Khoảng cách từ hai nguồn kết hợp đến màn:
S1S2  a  2S1H  2SI sin   2r
a  2r
D  HO  r cos   d  r  d
Drd

α : Góc giữa hai gương phẳng
r : khoảng cách giữa giao tuyến hai gương và nguồn S.
1.1.3.3. Giao thoa với lưỡng lăng kính Frexnen
Trong thí nghiệm GTAS với lưỡng lăng kính Fresnel: gồm hai lăng kính

10


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

giống hệt nhau có góc chiết quang A nhỏ ghép sát đáy, chiết suất n. Trên mặt phẳng
đáy chung đặt một nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc và cách lưỡng lăng kính
khoảng d, phía sau đặt một màn E cách lưỡng lăng kính khoảng d'.

Hình 2.4
Góc lệch của tia sáng khi qua lăng kính
∆ = A(n-1)
Khoảng cách a giữa hai ảnh S1 và S2 của S tạo bởi 2 lăng kính được tính
bằng cơng thức:
a  S1S2  2IS tan 
a  2dA(n  1)
Dd d'
i

D
a



  d  d '
a

Bề rộng vùng giao thoa L=P1P2

L

ad '
d

d: khoảng cách từ S đến lưỡng lăng kính.
D’: khoảng cách từ màn đến lưỡng lăng kính. A: Góc chiết quang của lăng
kính.
n: Chiết suất của lăng kính.

11


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

1.1.3.4. Giao thoa với lưỡng thấu kính Billet

Hình 2.5
d'

(D  d ')
d d'
df
; ae
; i
d f
a
d

e = O1O2 là khoảng cách giữa hai nửa thấu kính.
1.1.4. Tóm tắt một số cơng thức về nhiễu xạ ánh sáng:
1.1.4.1. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng:
A. Định nghĩa: Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng tia sáng bị lệch
khỏi phương truyền thẳng khi đi qua các chướng ngại vật có kích thước nhỏ như lỗ
tròn, khe hẹp, đĩa tròn…
B. Nguyên lý Huygens – Fresnel:
- Mỗi điểm trong khơng gian được sóng ánh sáng từ nguồn thực gởi đến đều
trở thành nguồn sáng thứ cấp phát sóng ánh sáng về phía trước.
- Biên độ và pha của nguồn thứ cấp là biên độ và pha do nguồn thực gây ra tại
vị trí của nguồn thứ cấp.
1.1.4.2. Phương pháp đới cầu Fresnel:
Diện tích các đới cầu bằng nhau và bằng:
S 

 Rb
Rb



Bán kính rk của đới cầu thứ k bằng:

12


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương
rk 

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

Rb
k
Rb

k = 1,2,3….

trong đó, R là bán kính của mặt sóng bao quanh nguồn sáng điểm S
b là khoảng cách từ điểm được chiếu sáng M tới đới cầu thứ nhất
λ là bước sóng do nguồn S phát ra
1.1.4.3. Nhiễu xạ sóng cầu qua lỗ trịn:
Áp dụng phương pháp đới cầu Fresnel, ta tính được biên độ của ánh sáng tổng
hợp tại M, cách nguồn S một khoảng R + b:
a

a1 an

2 2

Lấy dấu + nếu n là lẻ và dấu – nếu n là chẵn. Ta xét các trường hợp sau:
* Khi khơng có màn chắn P hoặc lỗ trịn rất lớn: n   , an  0 nên cường độ
sáng tại M:
I0  a2 

a12
4

* Nếu lỗ chứa số lẻ đới cầu:
a1 an

2 2

2
a a 
I  1  n
 2 2

a

I > I0, điểm M sáng hơn khi khơng có màn P. Đặc biệt nếu lỗ chứa một đới cầu:
a1 a1
  a1
2 2
I  a12  4I0

a

Cường độ sáng gấp 4 lần so với khi không có lỗ trịn, như vậy điểm M rất sáng
* Nếu lỗ tròn chứa số chẵn đới cầu
a1 an

2 2
2
 a1 an 
I   
 2 2

a

I < I0, điểm M tối hơn khi khơng có lỗ trịn. Nếu lỗ trịn chứa hai đới cầu thì:

13

SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương
a

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

a1 a2
  0 , do đó I  0 , điểm M tối nhất.
2 2

Tóm lại điểm M có thể sáng hơn hoặc tối hơn so với khi khơng có lỗ trịn tùy
theo kích thước của lỗ và vị trí của màn quan sát.
1.1.4.4. Nhiễu xạ của sóng phẳng qua một kh hẹp:
Áp dụng phương pháp đới cầu Fresnel ta tính được biên độ dao động sáng tổng
hợp tại một điểm M trên màn quan sát. Kết quả ta có các điều kiện cực đại, cực tiểu
nhiễu xạ qua một khe hẹp như sau:
- Cực đại giữa (k = 0):

sinφ = 0

- Cực tiểu nhiễu xạ:

sin    , 2 ,...
b
b

- Cực đại nhiễu xạ:

sin   3






2b

, 5


2b

,...

Trên đồ thị phân bố cường độ sáng ta thấy, cực đại giữa rất sáng, các cực đại
nhiễu xạ bậc k = 1,2,3… nằm xen giữa các cực tiểu nhiễu xạ và phân bố đối xứng ở
hai bên cực đại giữa. Cực đại giữa có bề rộng gấp đơi các cực địa khác. Theo tính tốn
lý thuyết, cường độ sáng của các cực đại nhiễu xạ tuân theo hệ thức sau:
I0 : I1 : I2 : I3… = 1: 0,045: 0,016: 0,008…
1.1.4.5. Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp – Cách tử:
Cách tử phẳng là một hệ nhiều khe hẹp giống nhau có độ rộng b, nằm song
song cách đều trên cùng một mặt phẳng. Khoảng cách d giữa hai khe kế tiếp được gọi
là chu kì của cách tử. Người ta có thể chế tạo được các cách tử dài 10cm, trên mỗi mm
có từ 500 đến 1200 vạch. Các cách tử này có thể sử dụng để xác định bước sóng ánh
sáng đơn sắc, xác định thành phần cấu tạo của các chất và dùng trong máy quang
phổ…
Đối với vật rắn tinh thể, mạng tinh thể đóng vai trị một cách tử không gian ba
chiều. Sự nhiễu xạ của các tia X trên các nút mạng cho ta kết quả:
2dsinφ = kλ

d là khoảng cách giữa hai nút mạng, gọi là hằng số mạng. Đây là công thức VulfBragg, được dùng để xác định cấu trúc của vật rắn tinh thể.

14


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

1.2. TÓM TẮT LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG LƯỢNG TỬ
1.2.1. Hiện tượng quang điện ngoài:
A. Hiện tượng quang điện ngoài :

 = hf ;

  0
e-

Kim loại

Hình 2.6
- Hiện tượng quang điện ngồi : là hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra
khỏi bề mặt kim loại.
Các electron bật ra gọi là quang electron. Dịng chuyển dời có hướng của các
electron bật ra khỏi kim loại (catốt) bay về anốt tạo nên dòng điện gọi là dòng quang
điện.
B. Các định luật quang điện
a) Định luật 1 ( Định luật về giới hạn quang điện)
Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại có
bước sóng nhỏ hơn hoặc bằng bước sóng λ0.

λ ≤ λ0

(λ0: giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt)

b) Định luật 2 ( Định luật về cường độ dòng quang điện bão hịa)
Đối với mỗi ánh sáng thích hợp (có λ ≤ λ0), cường độ dòng quang điện bão hòa
tỉ lệ thuận với cường độ của chùm sáng kích thích.
c) Định luật 3 ( Định luật về động năng cực đại của quang electron)
Động năng ban đầu cực đại của quang electron không phụ thuộc vào cường độ
của chùm ánh sáng kích thích mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích
và bản chất của kim loại dùng làm catốt.
Ứng dụng: của các hiện tượng quang điện trong các tế bào quang điện, trong
các dụng cụ dùng để biến đổi các tín hiệu ánh sáng thành tín hiệu điện, trong các
quang trở điện, pin quang điện.
15


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

C. Thuyết lượng tử ánh sáng của Einstein
Thuyết lượng tử ánh sáng được Einstein xây dựng trên cơ sở phát triển thuyết
lượng tử của Planck, có nội dung như sau:
- Chùm sáng là một chùm các photon (các lượng tử ánh sáng). Mỗi photon có
năng lượng xác định ε = hf ( trong đó: h là hằng số Planck, f là tần số của ánh sáng đơn
sắc tương ứng với photon đó). Cường độ của chùm sáng tỉ lệ với số photon phát ra
trong 1 giây. Vì mỗi photon có năng lượng rất nhỏ và số photon của chùm sáng rất lớn
nên ta có cảm giác chùm sáng là liên tục.
- Phân tử, nguyên tử, electron….phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghĩa là

chúng phát xạ hay hấp thụ photon.
- Các photon bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.108m/s trong chân không.
- Công thức Einstein về hiện tượng quang điện:
- Theo Einstein, photon chiếu vào kim loại bị hấp thụ trọn vẹn và truyền toàn bộ
năng lượng ε = hf của nó cho electron; phần năng lượng này dùng để cung cấp cho
electron cơng thốt A (để nó thốt ra khỏi bề mặt kim loại); cung cấp cho electron
động năng ban đầu và truyền một phần năng lượng cho mạng tinh thể.
- Công thức Einstein về hiện tượng quang điện:
e = hf =

Trong đó:

mv02Max
hc
= A+
l
2

ε: năng lượng một photon (J)
h = 6,625.10-34 J.s hằng số Planck
f: tần số của bức xạ đơn sắc
c: vận tốc ánh sáng trong chân không; c = 3.108 m/s
A: là công thoát của electron khỏi kim loại dùng làm catốt (J)
v0max: vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện khi thoát
khỏi catốt (m/s)
m: khối lượng của electron m = 9,1.10-31 kg

* Giải thích các định luật quang điện bằng thuyết lượng tứ ánh sáng:

16

SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

- Giải thích định luật I : Để có hiện tượng quang điện thì năng lượng của phơtơn
phải lớn hơn hoặc bằng cơng thốt: hf =

hc



A=

hc

0

   0; với 0 =

hc
chính
A

là giới hạn quang điện của kim loại.
- Giải thích định luật II : Với cường độ chùm sáng kích thích càng lớn thì trong
một đơn vị thời gian số photon đến đập vào catốt càng nhiều, số electron quang điện
bật ra càng nhiều, làm cho dòng quang điện bão hòa càng lớn.
- Giải thích định luật III : Ta có: Wđ0max =

hc
1
mv 02max =
- A, do đó động năng

2

ban đầu cực đại của các quang electron chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích
thích và cơng thốt electron khỏi bề mặt kim loại mà không phụ thuộc vào cường độ
của chùm ánh sáng kích thích.
* Tia Rơnghen (tia X)
- Tia Rơnghen là sóng điện từ có bước sóng ngắn, trong khoảng từ 10-8m đến
10-12m.
- Tia Rơnghen phát sinh ra do chùm electron có vận tốc lớn (chùm tia catốt) tới
đập vào một miếng kim loại có nguyên tử lượng lớn (dùng làm đối catốt) như bạch
kim, vonfram….
- Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen phát ra từ ống Rơnghen là
l Min =

trong đó:

Eđ =

hc
Eđ

mv02
mv2
là động năng của electron khi đập vào đối catốt

= eU+
2
2

U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt
v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
v0 là vận tốc ban đầu của electron khi rời khỏi catốt
- Khi các electron đập vào đối cactốt sẽ làm đối catốt nóng lên. Nhiệt lượng
cung cấp làm tăng nhiệt độ của đối catốt lên ∆t0C là:
Q = mc∆t0
( m và c là khối lượng và nhiệt lượng của đối catốt)
- Nếu toàn bộ electron đập vào đối catốt đều có tác dụng nhiệt thì:
17


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

Q = neEđτ
( τ là thời gian electron đập vào đối âm cực; ne là số electron đến đối âm cực
trong 1s)
1.2.2. Bức xạ nhiệt:
A. Khái niệm:
Sóng điện từ do vật chất phát ra gọi chung là bức xạ. Có nhiều dạng bức xạ do
nhiều nguyên nhân khác nhau. Chẳng hạn:
- Bức xạ do các vật nóng lên phát ra gọi là bức xạ nhiệt.
- Bức xạ do tác dụng của hoá học gọi là bức xạ hoá học, chẳng hạn sự phát sáng
cộng thêm sự hao mịn của photpho trong khí quyển (thường gọi là ma trơi).
- Bức xạ do các mạch dao động phát ra gọi là bức xạ vô tuyến.

- Bức xạ do các các phản ứng hạt nhân phát ra gọi là bức xạ hạt nhân vv....
Ở đây ta chỉ xét dạng bức xạ phổ biến nhất đó là bức xạ nhiệt. Thực tế cho thấy
ở bất kỳ nhiệt độ nào vật chất cũng phát bức xạ nhiệt. Các vật có nhiệt độ thấp như cơ
thể người thì chủ yếu phát xạ hồng ngoại còn các vật ở nhiệt độ cao như ngọn lửa hàn
thì bức xạ chủ yếu là tia tử ngoại.
Một vật bức xạ thì năng lượng của nó giảm dần nên nhiệt độ của nó củng giảm
theo. Ngược lại một vật hấp thụ năng lượng bức xạ thì nội năng của nó tăng dần nên
nhiệt độ của nó cũng tăng lên.

Hình 2.7
Một tính chất đặc biệt của bức xạ nhiệt mà các loại bức xạ khác khơng có là bức
xạ nhiệt có thể đạt đến trạng thái cân bằng. Đó là trạng thái mà năng lượng mà vật

18


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

nhận được đúng bằng năng lượng mà nó phát xạ. Chẳng hạn đặt một vật vào trong một
bình kín, chân khơng cao, có thành phản xạ nhiệt tốt. Các bức xạ mà vật phát ra sẽ
phản xạ trên thành bình và trở lại mà vật sẽ hấp thụ một phần hay hoàn toàn. Sự trao
đổi như vậy liên tụcxảy ra và sau một thời gian nào đó thì tồn bộ bình và vật có cùng
chung một nhiệt độ khơng đổi ta nói rằng vật và bình đang ở trạng thái cân bằng nhiệt.
B. Hệ số phát xạ và hấp thụ
* Hệ số phát xạ
+ Hệ số phát xạ toàn phần
Định nghĩa: Hệ số phát xạ tồn phần của một vật nào đó là lượng năng lượng
mà một đơn vị diện tích của vật phát ra trong một đơn vị thời gian tính cho mọi bước

sóng.
Nghĩa là nếu gọi dS là diện tích phát ra năng lượng dW trong thời gian dt ở nhiệt
độ tuyệt đối T đối với mọi bước sóng thì hệ số phát xạ tồn phần (ứng với mọi bước
sóng là):
R

dW
dS.dt

( Thường người ta viết RT để chỉ vật đang bức xạ ở nhiệt độ T).
Như vậy đơn vị của hệ số phát xạ toàn phần là:

W
m2

( hay J/m2s)

+ Hệ số phát xạ đơn sắc:
Định nghĩa: Hệ số phát xạ tồn phần tính cho một đơn vị bước sóng thì gọi là hệ
số phát xạ đơn sắc.
Thường người ta kí hiệu hệ số phát xạ đơn sắc của vật ở nhiệt độ T là rT , . Theo
định nghĩa:
rT , 

dR
d

dR là hệ số phát xạ toàn phần trong đoạn bước sóng dλ
( đơn vị trong hệ SI là

W
). Nhưng cũng từ đây ta có cơng thức liên hệ giữa hệ số phát
m3

xạ toàn phần và hệ số phát xạ đơn sắc:

19


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam


R   rT , d 
0

* Hệ số hấp thụ
+ Hệ số hấp thụ toàn phần
Định nghĩa: Tỷ số giữa lượng năng lượng mà vật hấp thụ được và lượng
năng lượng chiếu tới ứng với mọi bước sóng gọi là hệ số hấp thụ toàn phần.
Như vậy nếu trong một thời gian nào đó có một lượng năng lượng là
dW ứng với mọi bước sóng chiếu vào vật hấp thụ đang ở nhiệt độ T mà vật
chỉ hấp thụ được một lượng là dW’ thì hệ số hấp thụ tồn phần chính là
a

dW '
dW

(  1)

Dễ dàng thấy rằng hệ số hấp thụ nói chung là nhỏ hơn 1 cịn trường hợp bằng 1 là
trường hợp lý tưởng. Sau này ta sẽ thấy vật có hệ số hấp thụ bằng 1 chính là Vật đen
tuyệt đối (vđtđ).
+ Hệ số hấp thụ đơn sắc
Định nghĩa: Tỷ số giữa lượng năng lượng mà vật hấp thụ được và lượng
năng lượng chiếu tới ứng với một bước sóng nhất định gọi là hệ số hấp thụ
đơn sắc.
Nếu vật đang ở nhiệt độ T lượng năng lượng chiếu đến ứng với một bước sóng
nhất định λ là dWλ mà vật chỉ hấp thụ được một lượng là dW’λ. Thì hệ số hấp thụ đơn
sắc:
a ,T

dW'

dW

C.Vật đen tuyệt đối
Thực tế đã cho thấy những vật có màu đen thì hấp thụ bức xạ nhiệt tốt
và càng đen thì hấp thụ bức xạ càng tốt. Đặc biệt là các vật đen xốp và nhẹ
như: bồ hóng, nhọ nồi, vv... Do vậy các vật hấp thụ bức xạ lý tưởng a ≈ 1được
gọi là vật đen tuyệt đối. Tuy nhiên trong thực tế khơng có vật nào hấp thụ

20


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

được hoàn toàn bức xạ chiếu đến nên khái niệm vật đen tuyệt đối chỉ có tính
lý tưởng. Ngược lại các vật càng sáng, bóng thì phản xạ ánh sáng càng mạnh.
* Định nghĩa
Vật đen tuyệt đối là vật có hệ số hấp thụ bằng 1 (aΤ = 1) đối với mọi bước sóng
và nhiệt độ.
Sau đây là một mơ hình vật đen tuyệt đối:

Hình 2.8
Một hộp kín có lỗ nhỏ C, hộp được làm bằng vật liệu cách nhiệt tốt, mặt trong
được bơi đen bằng bồ hóng (hoặc nhọ nồi) để có khả năng hấp thụ tốt và có nhiều
vách ngăn để tăng số lần phản xạ. Như vậy sau một lần phản xạ ánh sáng đã bị
hấp thụ đáng kể, và sau nhiều lần phản xạ tia sáng xem như bị hấp thụ hết. Lỗ C được
xem như là một vật đen tuyệt đối (aλ,Τ = 1).
Ta cũng có thể chứng tỏ điều trên bằng định lượng như sau: Gọi I0 là cường độ
của tia sáng vào lỗ C thì cường độ sau lần phản xạ thứ nhất là kI0 (trong đó k là hệ số
phản xạ k < 1). Sau lần phản xạ thứ 2 cường độ ánh sáng phản xạ là kI = k2I0 = I2. Cứ
như vậy sau n lần phản xạ cường độ ánh sáng phản xạ là: In = knI0. Rõ ràng là:
k < 1 → kn ≈ 0 → I0kn ≈ 0 → In ≈ 0.
Ví dụ: k 

1
sau 10 lần phản xạ thì:
10
10

 1
I10    I 0  1010 I 0  0
 10 

21

SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

D. Định luật Kirchoff
* Định luật
+ Định luật: Tỷ số giữa hệ số phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của mọi
vật ở trạng thái cân bằng nhiệt không phụ thuộc vào bản chất của vật mà chỉ phụ thuộc
vào bước sóng và nhiệt độ của vật.
* Hệ quả
- Với vật đen tuyệt đối:
r( ,T )  ( ,T )

- Một vật bất kỳ aλ,T < 1 nên theo định luật Kirchhoff:
r( ,T )  ( ,T ) .a( ,T ) < ( ,T )

Nghĩa là vật bất kỳ (không đen tuyệt đối) bức xạ yếu hơn vật đen tuyệt đối.
- Vì r( ,T )  ( ,T ) .a(,T ) nên r( ,T )  0 , thì ( ,T )  0 và a( ,T )  0 . Điều kiện cần và đủ
để một vật bất kì phát ra được một bức xạ nào đó là nó phải hấp thụ được bức xạ đó và vật
đen tuyệt đối ở nhiệt độ của nó cũng hấp thụ được bức xạ đó.
E. Các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối
* Định luật Stefan-Boltzmann (S-B)
Bằng thực nghiệm năm 1879 Stefan đã chứng minh được hệ số phát xạ của vật
đen tuyệt đối phụ thuộc vào luỹ thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối.
Tới năm 1884 Boltzmann lại bằng lý thuyết thiết lập được biểu thức hàm phân
bố bức xạ của vật đen tuyệt đối. Nên định luật này mang tên hai ông và gọi là định
luật Stefan - Boltzmann.
Định luật: Hệ số phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỷ lệ với luỹ thừa bậc 4

của nhiệt độ tuyệt đối.
R T = σ T4
Trong đó, σ là một hệ số tỉ lệ cịn gọi là hằng số Stefan – Boltzmann, σ = 5,67.108

(J m-2. s-1. K-4 )
Ta có biểu thức liên hệ giữa công suất bức xạ và hệ số phát xạ:

22


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam
N  RT .S

W  Nt  RT St  T 4 St

Chú ý:
- Với vật không đen tuyệt đối (aλ < 1) thì định luật này phải có thêm hệ số không
đen α. Nghĩa là:
RT  T 4

và α < 1.

* Định luật Wien (W)
Wien đã nghiên cứu sự phụ thuộc của bước sóng ứng với hệ số phát xạ cực
đại (λm) vào nhiệt độ tuyệt đối T và đã tìm ra định luật:

m 

b
T

trong đó b gọi là hằng số Wien b ≈ 2,898.10-3mK. Định luật:
Bước sóng ứng với hệ số phát xạ cực đại của vật đen tuyệt đối biến thiên tỷ lệ
nghịch với nhiệt độ tuyệt đối T.
* Định luật Rayleigh - Jeans (R-J)
Để giải thích các đường thực nghiệm về bức xạ của vật đen tuyệt đối cịn có
cơng thức Rayligh-Jeans:

 ,T 

2C

4

kT

1.2.3.Hiệu ứng Compton:
* Định nghĩa:
Hiệu ứng Compton là hiện tượng bước sóng của photon tán xạ lớn hơn bước
sóng của photon tới và phụ thuộc vào góc tán xạ.
Thí nghiệm chứng tỏ rằng tia x tán xạ có bước sóng λ’ lớn hơn bước sóng của
tia x tới λ. Ηơn nữa độ dịch chuyển của bước sóng ∆λ = λ’ − λ chỉ phụ thuộc vào góc
tán xạ (góc giữa phương tới và phương tán xạ):
   '   c (1  cos )  2c sin 2


2

23


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

Trong đó, λc là một hằng số (còn gọi là hằng số Compton) có giá trị:
λc = 2,426.10-12 m
Chú ý:
- Những chất chứa nguyên tử nhẹ (như grafit, farafin..v.v..) tán xạ mạnh tia x
còn những chất thuộc nguyên tử nặng tán xạ Compton yếu.
- Khi tăng góc tán xạ thì cườngđộ tán xạ cũng tăng.
- Độ dịch bước sóng ∆λ tăng khi góc tán xạ tăng.
- Nếu cùng một góc tán xạ, độ dịch chuyển bước sóng ∆λ đối với mọi chất tán xạ
đều như nhau.
CHƯƠNG II: HỆ THỐNG BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ CHƯƠNG QUANG SÓNG
VÀ QUANG LƯỢNG TỬ
2.1 HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG QUANG SÓNG
2.1.1.GIAO THOA:
Bài tập 1: Trong thí nghiệm giao thoa với lưỡng lăng kính Fre-nen, khoảng cách từ
khe S đến lưỡng lăng kính là d = 1,2m, từ lưỡng lăng kính đến màn quan sát E cũng
bằng d. Bức xạ dùng trong thí nghiệm là ánh sáng phát ra từ đèn hơi Na, có bước
sóng λ = 0,598μm ứng với chiết suất n = 1,53 của lăng kính.
a) Tính góc chiết quang A của lăng kính, biết rằng trường giao thoa trên màn E chứa
đúng 20 vân. Vân đó là vân sáng hay vân tối? Tính khoảng vân?
b) Phía sau lăng kính, cách lăng kính 1m người ta đặt một thấu kính hội tụ có độ tụ 4
điôp và đặt màn quan sát E ở vị trí mới cách lăng kính 3m. Trên màn quan sát thấy gì?
Tính khoảng vân?
c) Bây giờ bỏ thấu kính hội tụ nói trên và ghép sát với lưỡng lăng kính một thấu kính

phẳng lồi cùng chất thủy tinh như lưỡng lăng kính, bán kính mặt lồi 50cm. Giải thích
sự tạo thành vân giao thoa trên màn E và tính khoảng vân?

24


SVTH: Phạm Thị Tuyết Sương

GVHD: ThS. Trần Bá Nam

Giải:

Hình 2.9
a) Bề rộng của trường giao thoa trên màn E: MN = 2d(n-1)A.
Dễ dàng thấy rằng: MN = S1S2 = a
Vùng MN chứa 20 vân. Như vậy vân đó phải là vân tối, vì số vân sáng bao giờ cũng là
số lẻ ( do có vân trung tâm O). Giữa 20 vân tối có 19 khoảng vân nên: MN = 19i.
Suy ra:
2d (n  1) A  19

D
a

 2d (n  1) A  19

2d
2d (n  1) A

( vì D = 2d)  A2 

19
2d (n  1)2

Thay số ta được: A = 4.10-3 rad = 14’
Khoảng vân i 

D
a



 2d
2d (n  1) A

 0,28 mm

b) Hai ảnh S1, S2 của S tạo bởi lăng kính có vai trị như hai vật đối với thấu
kính, cho hai ảnh S '1 , S '2 tạo bởi thấu kính. Hai ảnh này là hai nguồn kết hợp ( vì đều
là ảnh của S tạo bởi hệ “ lưỡng lăng kính+ thấu kính”, chúng gây ra hiện tượng giao
25