Bài giảng De 6_onthiDH&CD(cohdan)

Lê Trinh Tường Trường THPT Trưng Vương Quy Nhơn
Đề 6:
( Biên soạn theo định hướng ra đề của Bộ GD&ĐT năm học 2008 – 2009)
Bài 1:
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2x 4
1
y
x
−
=
+
.
2). Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của đồ thị (C) đi qua giao điểm của hai tiệm cận của
của đồ thị đó.
Bài 2: 1). Giải phương trình
2
1 sinx
tan
2 sinx
x
π
+
 
− =
 ÷
 
.
2). Chứng minh hệ phương trình
( )
( )

( )
( )
( )
( )
2 3
2 3
2 3
1 2 1
1 2 1
1 2 1
x x y x
y y z y
z z x z

+ = − +


+ = − +


+ = − +


có ba nghiệm phân biệt.
Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 4x −3y +11z – 26 = 0 và hai đường thẳng
(d
1
):
3 1
1 2 3

x y z− +
= =
−
; (d
2
):
4 3
1 1 2
x y z− −
= =
.
1). Chứng minh rằng (d
1
) và (d
2
) chéo nhau.
2). Viết phương trình đường thẳng (∆) nằm trên (P), đồng thời cắt cả (d
1
) và (d
2
).
Bài 4: 1). Tính tích phân:
4
2 2
0
sinx
dx
2 os sin
I
c x x

π
=
−
∫
.
2). Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x) = cos(3x − 2).
Bài 5: Với mọi số thực dương a; b; c thõa mãn điều kiện a + b + c = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
( ) ( ) ( )
3 3 3
2 2 2
1 1 1
a b c
P
a b c
= + +
− − −

Bài 6: 1) Giải bất phương trình:
4
1
log 2 log 0
2
x
x− − ≥
.
2) Tìm m để phương trình
2
2x
2

1
1
3
x
m m
−
 
= + +
 ÷
 
có 4 nghiệm
Bài 7: 1). Tính gọn biểu thức S =
( )
25
1 i+
.
2). CMR,
+
∀ ∈k,n Z
thõa mãn
≤ ≤3 k n
ta luôn có:
− − − −
+
+ + = − −
k k 1 k 2 k k 3 k 2
n n n n 3 n n
C 3C 2C C C C
.
Bài 8: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên A'A = A'B=A'C = a. Chứng

minhBB'C'C là hình chữ nhật và tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
-----------------------------------------------------------Hết---------------------------------------------------------------
1