ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN (SỐ 30)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP (SỐ 30)

<b> Thời gian làm bài:150 phút(Không kể giao đề).</b>
<b> </b>

<b> I/PHẦN CHUNG ( 7 điểm)</b>
<b>CÂU I (3.5điểm)</b>

1/Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y=(x+1) _❑2 _(x-1)

❑2 .

2/Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: (x _❑2 _-1)

❑2 -2m+1=0.

3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và trục Ox.
<b>CÂU II ( 2.5 điểm):</b>

1/Chứng minh rằng : i+i _❑2 _+i

❑3 +…+i ❑99 +i ❑100 = 0.

2/Tính : I=

_∫

1
2

dx

<i>x</i>

_√

1+<i>x</i>3 . (Đặt t=

√

1+<i>x</i>
3 ₎

3/Giải bất phương trình log ❑₃

_√

<i>_x</i>2<i>₋₅_x+</i>₆ _+log ❑1

3

√

<i>x −</i>2 >
1
2 log

❑₁

3 (x+3)
<b>CÂU III (1 điểm):</b>

Cho hình chóp O.ABC có OA=a, OB=b, OC=c và chúng vng góc với nhau từng
đơi một.Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC ) và diện tích tam giác ABC.
II/PHẦN RIÊNG ( 3 điểm):

A/Chương trình chuẩn:

<b> CÂU IVa (2 điểm): </b>

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng: d : <i>x</i>
2 =

<i>y −</i>1

1 =

<i>z −</i>1

2 và 2 mặt phẳng (P):x+y-2z+5=0 , (Q):2x-y+z+2=0
1/Gọi A và B là giao điểm của d với (P) và (Q).Tính AB.

2/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng (P)
và (Q).

<b>CÂU Va.-(1 điểm):</b>

Chứng minh rằng với y=x ❑<i>n</i>

[

cos(ln<i>x)+sin</i>(ln<i>x</i>)

]

(x>0) ta có:

x ❑2 y’’ +(1-2n)xy’ +(1+n ❑2 )y =0 ( n IN ❑❑ )

B)

Chương trình nâng cao:

<b> CÂU IVb.-(2 điểm)</b>

Trong không gian O xyz cho 2 đường thẳng d ❑1 _: <i>x</i>₁ ₌ 1
2


<i>y</i>
=
2
4

<i>z</i>

và d ❑2 _: <i>x</i>+8

2 =

<i>y −</i>6

1 =

<i>z −</i>1
<i>−1</i> .

1/Viết phương trình đường thẳng d // Ox, cắt d ❑₁ _{tại M, d} ❑₂ _{tại N.Tìm tọa độ}

của M , N.

2/Cho A <i>d</i>₁ , B <i>d</i>₂ ,AB <i>d</i>₁ và d ❑₂ _{.Viết phương trình mặt cầu đường kính}

AB.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Chứng minh rằng đường cong y= <i>x+</i>1

<i>x</i>2+1 có 3 điểm uốn cùng nằm trên 1 đường
thẳng

</div>

<!--links-->