Ham so mu Co ban

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Bài toán 1:

Một người gửi số tiền 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi
xuất 8.4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân

hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào số vốn
ban đầu( người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi người đó được lĩnh
bao nhiêu tiền sau n năm (n ), nếu trong khoảng thời gian
này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

*

 

Giải:

Đặt r=0,084; P=10, P_n là số tiền được lĩnh sau n năm
Ta có: P₁=P+P.r=P(1+r)

P₂=P₁+P₁.r=P₁(1+r)=P(1+r)2

Vậy: P_n= P(1+r)n

………..

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Bài toán 2:

Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu

diễn bằng cơng thức: , trong đó m<i>₀</i> là khối
lượng chất phóng xạ ban đầu, m(t) là khối lượng chất

phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kì bán rã.

0

1
( )

2
<i>t</i>
<i>T</i>

<i>m t</i> <i>m</i> _ _

 

Bài toán 3:

Dân số của thế gới được ước tính theo cơng thức ,
trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân
số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm.

<i>ni</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>x</i>

<i>y a</i>

1
2

<i>t</i>
<i>T</i>

<i>y</i> _{ } 

 

<i>ni</i>

<i>y e</i>





1



<i>n</i>

<i>y</i>  <i>r</i>

1
1
2
<i>T</i>
<i>t</i>
<i>y</i>
 
 


 
 
  
 

 

<i>i</i> <i>n</i>

<i>y</i>  <i>e</i>



1



<i>n</i>

<i>y</i>  <i>r</i>

1
1
2
<i>T</i>
<i>t</i>
<i>y</i>
 
 
 
  _ _
 
 

 

<i>i</i> <i>n</i>

<i>y</i>  <i>e</i>



1



<i>n</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Tiết 29-30 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT</b>

I. HÀM SỐ MŨ I. HÀM SỐ MŨ

1. Định nghĩa

Dạng: <i>y a</i> <i>x</i>

_

<i>a</i> _ 0,<i>a</i> _1

_

1. Định nghĩa

HĐ2: (SGK_71)
Giải:

a) Cơ số <i>a</i>  3

b) Cơ số <i>_a</i> 3 ₅



d) Cơ số 1

4

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Tiết 29-30 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT</b>

I. HÀM SỐ MŨ

1. Định nghĩa

2. Đạo hàm của hàm số mũ:

2. Đạo hàm

của hàm số mũ:

Định lý 1:

 

<i>_ex</i> ' <i>_ex</i>



Chú ý:

_{ }

<i>_eu</i> ' <i>_{e u}u</i>_. '



Ví dụ 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:





2 ₂

.ln

)

) 0, 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>a</i>

<i>a y e</i>

<i>b y e</i> <i>a</i> <i>a</i>





  

Giải:









2 ₂ ₂ ' 2 ₂

) ' <i>x</i> <i>x</i> 2 <i>x</i> <i>x</i> 2 2

<i>a y</i> <i>e</i>  <i>x</i> <i>x</i> <i>e</i>  <i>x</i>

   





'

.ln .ln

) ' <i>x</i> <i>a</i> .ln <i>x</i> <i>a</i> ln

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Tiết 29-30 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT</b>

I. HÀM SỐ MŨ

1. Định nghĩa

2. Đạo hàm của hàm số mũ:

2. Đạo hàm

của hàm số mũ:

Định lý 1:

 

<i>_ex</i> ' <i>_ex</i>



Chú ý:

_{ }

<i>_eu</i> ' <i>_{e u}u</i>_. '



Định lý 2:

_{ }

<i>ax</i> ' <i>ax</i> ln <i>a</i>

_

<i>a</i>  0,<i>a</i> 1

_

Chú ý:

 

<i>_au</i> ' <i>_au</i>.ln . '<i>_{a u a}</i>

_

0,<i>_a</i> 1,

_

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Tiết 29-30 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT</b>

I. HÀM SỐ MŨ

1. Định nghĩa
2. Đạo hàm

của hàm số mũ:

3. Khảo sát hàm số mũ <i>y a</i> <i>x</i>



<i>a</i>  0,<i>a</i> 1



3. Khảo sát
hàm số mũ

x
y

O

1

<i>a</i> 

0  <i>a</i> 1

x
y

O

Đồ thị hàm số mũ <i>_{y a}x</i>



<i>_a</i> 0,<i>_a</i> 1



  

Quan sát đồ thị và trả lời các câu hỏi sau?
Tập xác định?

Đạo hàm?

Chiều biến thiên?
Tiệm cận?

? 0

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ <i>y a</i> <i>x</i>



<i>a</i>  0,<i>a</i> 1



Tập xác định

Đạo hàm

Chiều biến thiên : hàm số đồng biến
: hàm số nghịch biến

Tiệm cận Trục Ox là tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số

Đồ thị Nằm phía trên trục hồnh

với



' <i>x</i> ln

<i>y</i> <i>a</i> <i>a</i>

0

<i>a</i> 

0  <i>a</i> 1

0
<i>x</i>

<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Tiết 29-30 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT</b>

I. HÀM SỐ MŨ

1. Định nghĩa
2. Đạo hàm

của hàm số mũ:

3. Khảo sát hàm số mũ <i>y a</i> <i>x</i>



<i>a</i>  0,<i>a</i> 1



3. Khảo sát
hàm số mũ

Bảng tóm tắt các tính chất của

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được kết quả đúng
Ví dụ 2:

Hàm số Dạng đồ thị

x
y

O

y

4

<i>x</i>

<i>y</i>



3
4

<i>x</i>
<i>y</i> _ _

 

 

3

<i>x</i>

<i>y</i>



3

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Ví dụ 4: So sánh các số sau?

 

9

5

3 3 2

9 10

3 3

) 3 à 3

3 3

) à

3 3

<i>a</i> <i>v</i>

<i>b</i> _ _ <i>v</i> _ _

   

Ví dụ 3: Tìm x ?

2

1 1

)

3 3

) 4 16
) 2 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Tiết 29-30 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT</b>

I. HÀM SỐ MŨ

1. Định nghĩa: Dạng: <i>y a</i> <i>x</i>

_

0 _ <i>a</i> _1

_

2. Đạo hàm của hàm số mũ:
Định lý 1:

 

<i>_ex</i> ' <i>_ex</i>

 Chú ý:

 

<i>eu</i> ' <i>e uu</i>. '

Định lý 2:

_{ }

<i>ax</i> ' <i>ax</i> ln<i>a</i>

_

0  <i>a</i> 1

_

Chú ý:

_{ }

<i>au</i> ' <i>au</i>.ln . ' 0<i>a u</i>

_

 <i>a</i> 1,<i>u</i>  0

_

Bảng tóm tắt các tính chất của

</div>

<!--links-->