giao an DAI SO 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (778.85 KB, 105 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TuÇn :20

TiÕt : 37 giải hệ phơng trình

bng ph ơng pháp cộng đại số

Ngày soạn : 29/12/2009
Ngày giảng : /01/2010

I/Mục tiêu :

+Kin thc : Giỳp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng
đại số

*Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bâch nhất hai ẩn số bằng phng
phỏp cng i s.

+Kỹ năng: Có kỹ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số bắt đầu nâng cao
dần lên

+Giỏo dc :Tớnh chu ỏo cn thn và sáng tạo cho học sinh
II/Ph ơng tiện thực hiện:

+GV: Bài soạn +SGK +Bảng phụ ghi quy tắc cộng đại số
III/Cách thức tiến hành:

Nêu và giải quyết vấn đề +thực hành giải tốn và sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án tr li

Nêu cách giải hệ phơng trình bằng
ph-ơng pháp thế.

Giải hệ phơng trình sau:

3

5

3 y

x

y

x

Giải hệ phơng trình sau:

3

5

3 y

x

y

x

x= 1
y= -2
C/Giảng bài mới:

Hot ng ca GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

+G: treo bảng phụ có ghi quy tắc
+Gọi học sinh đọc quy tc

Quy tắc gồm ?/bớc ?

+G: nêu ví dụ

?Cng tng vế của hệ phơng trình để
đợc phơng trình mới?

? Dùng phơng trình mới thay thế cho
phơng trình thứ nhất hoặc phơng trình
thứ hai của hệ phơng trình ta đợc hệ

1. Quy tắc cộng đại số (sgk)
Bớc 1:

Cộng hay trừ từng vế 2 phơng trình của hệ
đã cho để đợc 1 phơng trình mới

Bíc 2: Dïng phơng trình mới thay thÕ 1
trong 2 phơng trìnhcủa hệ và giữ nguyên
phơng trình kia

Ví dụ1 : Xét hệ phơng trình
(I)

2

1

2 y

x

y

x

3x = 3
`

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

nh thÕ nµo?

+G : đa bảng phụ có ghi bài tập ?1
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại
diện các nhóm báo cáo kết quả

G: nhËn xÐt

G: sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy
tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn số.

?Em cã nhận xét gì về các hệ số ẩn y
trong hệ phơng trình?

?Lm th no mt n y ch cịn ẩn
x?

+Häc sinh thùc hiƯn

Gäi häc sinh gi¶i tiÕp hệ phơng trình
Học sinh khác nhận xét bài làm của
bạn?

?Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn x
trong hệ phơng trình?

?Lm th no mt ẩn x chỉ cịn ẩn
y?

+Häc sinh thùc hiƯn

Gäi häc sinh giải tiếp hệ phơng trình
Học sinh khác nhận xét bài làm của
bạn?

? Hóy biến đổi hệ phơng trình (IV)
sao cho các phơng trình mới có hệ số
của ẩn x bằng nhau?

Häc sinh trả lời

2

3 y

x

hoặc

3

1

2 x

y

x

x = 1

y= 1

?1/

2. áp dụng

*Trờng hợp thứ nhất

Ví dụ 2: Xét hệ phơng tr×nh:
(II)















6

3

2 y

x

y

x

?2/Hệ số của n y i nhau

6

9

3 y

x

6

3 y

x

3 y

x

Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là

3 y

x

*Trờng hợp thứ hai

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

G: gäi mét häc sinh lên bảng làm
tiếp?

Học sinh khác nhận xét kết quả của

bạn

G: nhận xét

G: u cầu các nhóm tìm cách khác
để đa hệ phơng trình (IV) về trng
hp th nht

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả
của bạn.

? Qua các ví dụ và bài tập trên ta tóm
tắt cách giải hệ phơng trình bằng
ph-ơng pháp cộng đại số nh sau:

G: đa bảng phụ có ghi nội dung tóm
tắt cách giải hệ phơng trình bằng
ph-ơng pháp cộng đại s.

Gi hc sinh c ni dung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 20 :
Gọi một học sinh lên bảng giải hệ
ph-ơng trình ý a

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ xung

G: yờu cầu học sinh hoạt động nhóm :
nửa lớp làm bài b;

G: kim tra hot ng ca cỏc nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả
của bạn

G: nhận xét bổ xung

5

9

2 y

x

9

2

1 x

y

1

2

7 y

x

Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất
là (

2
7

; 1)

*Trờng hợp thứ ba

?4/Ví dụ 4: Xét hệ phơng trình
(IV)

3

2

7

2

3 y

x

y

x

9

6

14

4

6 y

x

y

x

5

7

2

3 y

x

7

1

2

3

1 )

.(

x

y

1

3 y

x

Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là
(3; -1 )

?5/

Cỏch gii hệ ph ơng trình bằng ph ơng pháp
cộng đại số

1)Nhân 2 vế của mỗi phơng trình với cùng
1 số thích hợp sao cho hệ số 1 ẩn bằng
nhau hoặc đối nhau

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2)áp dụng quy tắc cộng đại số để đợc hệ
phơng trình mới trong đó1 phơng trình là
phơng trình 1 ẩn

3)Giải phơng trình 1 ẩn vừa thu đợc để tìm
ẩn cịn lại

3- Lun tËp
Bµi sè 20 (sgk/ 19)
a/















7

2

3 y

x

y

x















7

2

10

5 y

x















7

2 y

x

.

3

2 y

x

Vậy hệ phơng trình có nghiệm
duy nhất (2; -3)

4

2

6

3

4 y

x

y

x

(Nhân 2 vÕ pt(2) víi 3)



-













12

3

6

3

4 y

x

y

x

- 2x = - 6  x= 3

















4

2

6

2 y

x















4

3

2

3 y

x

.













2

3 y

x

VËy hÖ phơng trình có nghiệm duy nhất (3;
-2)

D/Củng cố bài :

Nắm chắc Cách giải hệ ph ơng trình bằng ph ơng pháp cộng đại số

1)Nhân 2 vế của mỗi phơng trình với cùng 1 số thích hợp sao cho hệ số 1 ẩn bằng
nhau hoặc đối nhau

2)áp dụng quy tắc cộng đại số để đợc hệ phơng trình mới trong đó1 phơng trình là
phơng trình 1 ẩn

3)Giải phơng trình 1 ẩn vừa thu đợc để
E/H ớng dẫn học sinh học ở nhà:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 20(b,d); 21; 22 trong sgk tr 19
*ChuÈn bị tiết sau luyện tập

Tuần :20

Tiết : 38 LuyÖn tËp

Ngày soạn : 29/12/2009
Ngày giảng ;./01/2010

I/Mục tiêu :

+Kin thc : Hc sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơngpháp cộng
đại số và phơng pháp thế

+Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp
+Giáo dục : Tính chu đáo cẩn thận và sáng tạo cho học sinh
II/Ph ơng tiện thực hiện:

+GV: Bài soạn +SGK +Bảng phụ ghi quy tắc cộng đại số
III/Cách thức tiến hành:

Nêu và giải quyết vấn đề +thực hành giải toán và sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

Cho hƯ ph¬ng trình

23

2

5

3 y

x

y

x

+Học sinh1: Giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp cộng

+Học sinh2: Giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp thế

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

C/Giảng bài mới:

Hot động của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bng

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 22
tr 19 sgk:

Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập a
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhËn xÐt bæ sung

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c

1/Bµi sè 22 (sgk/19):

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng
đại số



















7

3

6

4

2

5 y

x

y

x





















7

3

6

12

6

15 y

x

y

x

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: nhËn xÐt bæ sung

+Cách giải hệ băng cộng đại số?
+ Gọi 1 học sinh lên bảng làm
bài tập b

? Khi nµo mét hƯ ph¬ng trình vô
nghiệm?

H: trả lời

G: Khi giải một hệ phơng trình mà
dẫn đến một trong hai phơng trình
trong đó các hệ số của cả hai ẩn đều
bằng 0 : (0 x + 0y =m) thì hệ sẽ vơ

nghiƯm nÕu m



0 và vô số nghiệm

nếu m = 0

Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập c

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 23 tr 19
sgk:

? Em cã nhận xét gì về các hệ số của
ẩn x trong hệ phơng trình trên?

H: trả lời

? Khi ú ta biến đổi hệ phơng trình
nh thế no?

Gọi một học sinh lên bảng

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung

7

3

6

2

3 y

x

3

11

3

2 y

x

Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (

3
2
;
3
11
)
b/

5

6

4

11

3

2 y

x

y

x

5

6

4

22

6

4 y

x

y

x

5

6

4

27

0 y

x

y

x

Phơng trình 0 x + 0y = 27 vô nghiệm
Vậy hệ phơng trình vô nghiệm

3

1

3

2

10

2

3 y

x

y

x

10

2

3

10

2

3 y

x

y

x

10

2

3

0 y

x

y

x

5

2

3 x

y

R

x

Vậy hệ phơng trình có vô số nghiƯm

(x;y) víi x



R vµ y =

2
3

x - 5
2/Bài số 23 (sgk/19)

Giải hệ phơng trình

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ta có thể trình bàytheo cách nh sau:
G: đa bảng phụ có ghi cách giải bài 23
tr 19 sgk:

G: a bng phụ có ghi bài tập 24
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: ngồi cách giải trên các em cịn có
thể giải bằng cách sau

G: đa bảng phụ có ghi cách giải bài 24
tr 19 sgk bằng cách đặt ẩn phụ và
h-ớng dẫn hc sinh :

Đặt x + y = u; x - y = v

hệ phơng trình đã cho trở thành

















5 v

u

v

u

2

4

3

2



















10

4

2

4

3

2 v

u

v

u













7

6 u

v

Giải theo cách đặt : Thay u = x + y;
v = x - y ta có hệ phơng trình

















(2)

)

(

)

(

(1)

)

(

)

(

3

2

1

2

1

5

2

1

2

1 y

x

y

x

Trừ từng vế hai phơng trình của hệ ta đợc
phơng trình

2
2
1
2

1   )y 

(

 2 2y2

2
2

y
Thay
2
2

y vào phơng trình (2)

(1+ 2). (x+y) = 3

 x + y =

2
1

  x = 1 2

 - y

 x =

2
1

 + 2
2 =

2
6
2

Vậy nghiệm của hệ phơng trình là

(x;y) = (

2
6
2

7 ; -

2
2)

3/Bài số 24 (sgk/19)
Giải hệ phơng trình

5 )

(

)

(

)

(

)

(

y

x

y

x

y

x

y

x

2

4

3

2

















5 y

x

y

x

3

4

5















5 y

x

3

1

2



















2

13 -y

x

2

1

VËy nghiƯm cđa hƯ ph¬ng trình là
(x;y) = (

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

7

6 y

x

y

x

2

13 -y

x

2

1

D/Củng cố bài :

Nắm chắc Cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số, phơng pháp thế
E/H ớng dẫn học sinh học ở nhà:

+Bµi tËp 22,25,26 trang 19 SGK

+híng dÉn bµi tâp 25

- Một đa thức bằng đa thức 0 khi nào?
-Muốn giải bài tập trên ta làm nh thế nào?
+Đa thøc

P(x) =(3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) bằng đa thức 0 khi tất cả các hệ số của nó
bằng 0 nên ta có hệ phơng trình

0

10 -n

-4m

0

1

5

3 m

n

0 n

-4m

1

5

3 m

n

Gii h phng trình trên ta đợc
(m; n) = (3; 2)

Tn :21

TiÕt : 39

luyÖn tËp

Ngày soạn : 05/01/2010
Ngày giảng :/01/2010

I/Mục tiêu :

+Kin thức : Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơngpháp cộng
đại số và phơng pháp th

+Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp

- K nng xỏc định a và b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A và B
+Giáo dục : Tính chu đáo cẩn thận và sáng tạo cho học sinh

II/Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

GV: Bảng phụ ghi nội dung quy tắc cộng đại số. Quy tắc thế và các bớc giải hệ pt
HS: Ôn lại cách giải phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số, và phơng pháp thế
III/Cách thức tiến hành:

Nêu và giải quyết vấn đề +thực hành giải tốn và sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -ỏp ỏn tr li

Lồng vào trong giờ
C/Giảng bài mới:

Hot động của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bng

+Nêu các bớc giải hệ phơng trình
bằng các phơng pháp?

1/Giải bằng ph ơng pháp thế:

2/Nờu cỏh gii bng ph ơng pháp cộng
đại số?

Cho học sinh giảI bài tâp 1
1/ Xác định các hệ số:
a = ? b = ? c = ?
a’ = ? b’ = ? c’ = ?

A/C¸c kiÕn thứccơ bản cần nhớ
Cho hệ phơng trình

a x + by = c (1)
a’x + b’y = c’ (2)

I/Giải bằng ph ơng pháp thế:
1/ Xác định các hệ số:
a = ? b = ? c = ?

a’ = ? b’ = ? c’ = ?

2/ Rút 1 ẩn từ 1 trong 2 phơng trình ta đợc
phơng trình *

3/ Thế phơng trình * vào phơng trình thứ 2
của hệ ta đợc phơng trình 1 ẩn

4/ Giải phơng trình 1 ẩn ta đợc giá trị của
ẩn

5/ Thay ẩn vừa tìm đợc vào phơng trình *
ta đợc phơng trình 1 ẩn cịn lại

6/ Giải phơng trình vừa nhận đợc ta đợc
giá trị n cũn li

7/ Trả lời nghiệm của hệ phơng trình
x =

y =

1I/Giải bằng ph ơng pháp cộngđại số:
1/Biến đổi từ 1 phơng trình của hệ sao cho
hệ số của 1 ẩn ở cả 2 phơng trình có giá trị
tuyệt đối bằng nhau(a = a’ hoặc b = b’)
2/Cộng đại số 2 vế của hệ phơng trình cho
ta phơng trình 1ẩn

3/Giải phơng trình vừa nhận đợc ta đợc giá

trị của ẩn đó

4/Thay gí trị ẩn vừa tìm đợc vào 1 trong 2
phơng trình của hệ ta đợc phơng trình 1
ẩn .giải phơng trình này ta đợc giá trị ẩn
cịn lại

5/kiĨm tra vµ trả lời
B /Bài tập áp dụng

Bài1: Giải các hệ phơng trìn sau

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

+Bin i h (I)

+Nhận xét các hệ số của 2 phơng
trình?

+Cho học sinh giảI phần b/

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 23 tr 19
sgk:

? Em có nhận xét gì về các hệ số của
ẩn x trong hệ phơng trình trên?

H: trả lời

? Khi đó ta biến đổi hệ phơng trỡnh
nh th no?

Gọi một học sinh lên bảng

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung

Cho học sinh giảI bài tâp2

G: yờu cu hc sinh hat động nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: ngồi cách giải trên các em cịn có
thể giải bằng cách sau

G: đa bảng phụ có ghi cách giải bài 24
tr 19 sgk bằng cách đặt ẩn phụ và
h-ớng dẫn học sinh :

a//



















3

1

3

2

10

2

3 y

x

y

x

(I)
1/ Xác định các hệ số:
a = 3 b = -2 c = 10
a’ = 1 b’ = -2/3 c’ = 3.1/3

(I) 















10

2

3

10

2

3 y

x

y

x

+Vậy hệ đã cho cú vụ s nghim

Dạng tổng quát là

5

2

3 x

y

R

x

b/ Giải hệ phơng trình
Giải hệ phơng trình

--

(2)

3 )

2 1(

)

2 1(

(1)

5 )

2 1(

)

2 1(

y

x

y

x

(1 21 2)y 2

  2 2y2

2
2


y
Thay
2
2



y vào phơng trình (2)

(1+ 2). (x+y) = 3

 x + y =

2
1

  x = 1 2

 - y

 x =

2
1

 + 2
2 =

2
6
2

7 

VËy nghiƯm cđa hƯ phơng trình là
(x;y) = (

2
6
2

7 ; -

2
2)

2/bài 2: Giải hệ phơng trình

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Đặt x + y = a; x - y = b

hệ phơng trình đã cho trở thành

















5

2

4

3

2 b

a

b

a



Giải theo cách đặt : Thay a = x + y;

b = x - y ta có hệ phơng trình

















7

6 y

x

y

x

G : đa bảng phụ có ghi bài tập 25 tr 19
sgk:

Gọi học sinh đọc đề bài

? Mét ®a thøc bằng đa thức 0 khi nào?
Muốn giải bài tập trên ta lµm nh thÕ
nµo?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
giải tiếp bài tập :

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

C¸ch 1

HƯ (II) -















5 y

x

y

x

3

4

5

2x = -1  x = -1/2
Thay x = -1/2 vào pt 5x-y = 4 ta đợc
5 .(-1/2) – y = 4  y = -13/2

VËy nghiÖm của hệ phơng trình là
(x;y) = (

2
1

; -
2
13
)
Cỏch 2: đặt ẩn phụ
Đặt x + y = a
x – y = b

hệ phơng trình đã cho trở thành

















5

2

4

3

2 b

a

b

a

Giải hệ ta đợc a = 6 ;b = - 7
Thay vào ta đợc

















7

6 y

x

y

x



















2

13 -y

x

2

1

3/ bµi 3 :bµi sè 25 (sgk/19)
§a thøc

P(x) =(3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)

b»ng ®a thøc 0 khi tÊt cả các hệ số của nó
bằng 0 nên ta có hệ phơng trình

0

10 -n

-4m

0

1

5

3 m

n

0 n

-4m

1

5

3 m

n

Gii h phơng trình trên ta đợc
(m; n) = (3; 2)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

D/Củng cố bài :

Khi nào một hệ phơng trình vô nghiệm, vô số nghiệm?
E/H ớng dẫn học sinh häc ë nhµ:

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 26; 27 trong sgk tr 19; 20

- Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình ở lớp 8.

Tuần :21

TiÕt : 40 giải bài toán bằng cách lập hệ ph ¬ng tr×nh

Ngày soạn : 05/01/2010
Ngày giảng :/01/2010

I/Mục tiêu :

+Kiến thức : Học sinh nắm đuợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập
hệ phơng trình bậc nhÊt hai Èn sè

+Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng giải các loại toán: toán về phép viết số; quan hệ
số, tốn chuyển động.

+Giáo dục : Tính chu đáo cẩn thận và sáng tạo cho học sinh
II/Ph ơng tiện thc hin:

GV: Bảng phụ ghi nội dung các bớc giải bài toán bằng lập phơng trình
HS: Ôn lại các bớc giảI bài toán bằng lập phơng trình

III/Cách thức tiÕn hµnh:

Nêu và giải quyết vấn đề +thực hành giải tốn và sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

Nh¾c lại các bớc giải bài toán bằng

cách lập phơng trình? Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng tr×nh:

1/Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

2/Biểu diễn các i lng qua n v lp phng
trỡnh

3/GiảI phơng trình vừa lập
4/ kiểm tra nghiệm và trả lời
C/Giảng bài mới:

Hot động của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bng

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ 1
tr 19 sgk:

1/VÝ dô 1: (sgk/19)

+Cho biÕt:* ab

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Gọi học sinh đọc đề bài tóm tt
bi

+bài toán cho biết:
Bài toán yêu cầu:

? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào?
(loại tìm sè biÕt quan hÖ giữa các
hàng)

?HÃy nhắc lại cách viết một số tự
nhiên dới dạng tổng c¸c l thõa cđa
10?

? Bài tốn có những đại lợng nào cha
biết?

G: ta chọn hai đại lợng đó làm ẩn
? Nờu iu kin ca n?

? Biểu thị số cần tìm theo x vµ y

? Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc
lại ta đợc số nào?

?Lập phơng trình biểu thị hai lần chữ
số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng
chục là 1 đơn vị

H: thùc hiƯn

?Lập phơng trình biểu thị số mới bé
hơn số cũ 27 đơn vị?

G: Kết hợp hai phơng trình trên ta đợc
hệ phơng trình

















3

1

2 y

x

y

x

Gäi học sinh giải hệ phơng trình và trả
lời bài toán

G: ®a b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ 2 tr 21
sgk:

Gọi học sinh đọc đề bài toán
G: vẽ sơ đồ bài toán

Học sinh vẽ sơ đồ vào vở

?Khi hai xe gặp nhau thời gian xe
khách đã đi là bao lâu?

?Tơng tự thời giain xe tải đã đi là mấy
giờ?

? Bài toán yêu cầu ta tính đại lợng
nào?

? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
H: trả lời

G: ghi bổ xung vo s

G: yêu cầu học sinh các nhóm làm bµi
tËp ?3; ?4 vµ ?5

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

*2b - a =1

*(10b + a ) - ( 10a+b) = 27
+Tìm số đó?

Gi¶i:

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ
số hàng đơn vị là y

(®iỊu kiƯn: x,y thc N, 0 < x 9,
0< y 9)

theo bài ra hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn
chữ số hàng chục là 1 đơn vị nên ta có phơng
trình:

2y - x = 1 hay -x + 2y = 1 (1)

Sè cã hai chữ số cần tìm là 10x + y

Khi vit hai chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc
số mới là10y + x

Theo bài ra số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên
ta có phơng trình:

(10x + y) - ( 10y + x) = 27

 9x - 9y = 27

 x - y = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình

3

1

2 y

x

y

x

7

4 x

y

(TMĐK)
Vậy số phải tìm là 74

2/Ví dụ 2: (sgk/21)

Đổi 1 giờ 48 phút =

5
9

giờ
Giải:

Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h; x > 0)
và vận tốc của xe khách là y (km/h; y > 0)
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13
km/h nên ta có phơng trình

y - x = 13 (13)

Khi hai xe gặp nhau xe khách đã đi đợc quãng
đờng là

5
9

y (km)

Khi hai xe gặp nhau xe tải đã đi c quóng
-13

TPHCM 189 km C. Thơ

Xe tải

y Sau 1h

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày
G: kiểm tra thêm kết quả của một vài
nhóm và G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 28 tr 22
sgk:

Gọi học sinh đọc đề bài

? Nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị
chia , số chia, thơng và số d

G: yêu cầu häc sinh lµm theo nhãm
Gäi mét học sinh lên bảng trình bày
bớc 1 (lập hệ phơng trình)

Gọi học sinh khác lên giải hệ phơng
trình và kết luËn

êng lµ x +

5
9

x =

5
14

x (km)

Vì quãng đờng từ TP HCM đến Thành Phố
Cần Thơ dài 189 km nên ta có phơng trình

5
14

x +

5
9

y = 189

Do đó ta có hệ phơng trình



















189

5

9

5

14

13 y

x

y

x



















945

9

14

13 y

x

y

x











36

49 x

y

(TM§K)

VËy vân tốc xe tải là 36 km/h
Vận tốc xe khách là 49 km/h
* Luyện tập

Bài tập 28 (sgh/22):

Gọi số lơn hơn là x, số nhỏ hơn là y
( x, y



N; y > 124)

Theo đề bài tổng của hai số là 1006 nên ta có
phơng trình:

x + y = 1006 (1)

Theo đề bài lấy số lơn chia số nhỏ thì đợc
th-ơng là 2 và số d là 124 nên ta có phth-ơng trình:
x = 2 y +124

hay x - 2y = 124 (2)

Tõ (1) và (2) ta có hệ phơng trình

124

2 1006

y

x

y

x

294

712 y

x

(TMĐK)
Vậy số lín lµ 712; Sè nhá lµ 294

D/Cđng cè bµi :

Nêu lại các bớc giải bài toán lập hệ phơng trình
E/H ớng dẫn học sinh học ở nhà:

-Xem lại toàn bộ nội dung bài học và làm bài tập 28,29,30SGK trang22
- Xem trớc nội dung bài 6 để chuẩn bị tiết học sau

TuÇn :22

TiÕt : 41 Gi¶i bài toán bằng cách lập hệ ph Ư ơng trình

Ngày soạn : 12/01/2010
Ngày giảng : 18/01/2010

I/Mục tiªu :

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

+Kiến thức : *Học sinh nắm đợc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn với các dạng tốn năng suất (khối lợng công việc và thời gian để
hồn thành cơng việc là hai đại lợng tỉ lệ nghịch)

- Học sinh nắm chắc cách lập hệ phơng trình đối với dạng tốn năng suất trong
hai trờng hợp (Trong bài giải SGK và ? 7 )

+Kỹ năng: Kỹ năng giải các loại toán bằng cách lập hệ phơng trình
+Giáo dục : Tính chu đáo cẩn thận và sáng tạo cho học sinh

II/Ph ¬ng tiện thực hiện:

GV: Bảng phụ ghi nội dung các bớc giải bài toán bằng lập hệ phơng trình
HS: Ôn lại các bớc giải bài toán bằng lập phơng trình

III/Cách thøc tiÕn hµnh:

Nêu và giải quyết vấn đề +thực hành giải tốn và sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả li

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách
lập hệ phơng trình.

Các bớc giải bài toán bằng cách lập
hệ phơng trình:

B1 : *Chn n , v đặt điều kiện cho ẩn .
B2: Biểu thị các số liệucha biết qua ẩn để
lập phơng trình,hệ phơng trình

B3: giải hệ phơng trình, đối chiếu điều kiện
và trả li bi toỏn.

C/Giảng bài mới:

Hot ng ca GV v HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

+) GV gọi học sinh đọc đề bài sau đó
tóm tắt bài tốn lên bảng .

- Bài tốn có các đại lợng nào ?
(công việc; thời gian làm ;năng suất )
- Yêu cầu tỡm i lng no ?

(Thời gian làm 1 mình xong công việc)
*GV hớng dẫn cho h/s lập bảng và điền
vào bảng số liệu khi trả lời câu hỏi:

i A i B C 2 i

Thời
gian

x ngày y ngày 24 ngày

Năng
suất/1

ngày

1
x(pcv)

y (pcv)

1
24(pcv

)

- Theo em ta nªn chän Èn ntn ?

1. VÝ dô 3: (Sgk trang 22)
Tóm tắt:

*1 công việc.

*i A + Đội B: làm 24 ngày xong
*. Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B.
Hỏi: mỗi đội làm một mình hết bao nhiêu
ngày?

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn .
- Số phần công việc mà mỗi đội làm
trong một ngày và số ngày mỗi đội phải
làm là hai đại lợng ntn ? (tỷ lệ nghịch)
- Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một
mình là x , đội B làm là y thì ta có điều
kiện gì ? từ đó suy ra số phần cơng việc
mỗi đội làm một mình là bao nhiêu ?
- Hãy tính số phần cơng việc của mỗi
đội làm trong một ngày theo x và y ?
- Tính tổng số phần của hai đội làm
trong một ngày theo x và y từ đó suy ra
ta có phơng trình nào ?

- Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B đ ta
có phơng trình nào?

- Tính tổng số phần của hai đội làm
trong một ngày theo x và y từ đó suy ra
ta có phơng trình nào ?

- Hãy lập hệ phơng trình rồi giải hệ tìm
nghiệm x, y? Để giải đợc hệ phơng trình
trên ta áp dụng cách giải nào? (đặt ẩn

phô a = 1;b 1
x y)

- Giải hệ tìm a, b sau đó thay vào đặt
tìm x, y. ? 6

- GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ phơng
trình trên các học sinh khác giải và đối
chiếu kết quả . GV đa ra kết quả đúng
- Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết

Gi¶i :

1/*Gọi số ngày để đội A làm một mình
xong cơng việc là x ( ngày )

và số ngày để đội B làm một mình xong
cơng việc là y (ngày) (ĐK: x, y> 24)
- Mỗi ngày đội A lm c: 1

x (phần công
việc)

- Mt ngy i B lm c: 1

y (phần công
việc)

- Theo bi ra mi ngày đội A làm nhiều

gấp rỡi đội B làm nên ta có phơng trình:

1 3 1

. (1)
2

x y

- Theo bài ra 2 đội cùng làm chung trong
24 ngày thì xong, nên một ngày cả hai
đội làm thì đợc 1

24 ( phần công việc)
nên ta có phơng tr×nh: 1 1 1 (2)

24
xy 
Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình :

1 3 1
.
2

1 1 1

x y

Đặt a = 1 ;
x

1
b =

? 6 ta cã hpt

2 3

1
24
a b

a b






 




</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

ln g× ?

- H·y thùc hiƯn ?7 (sgk)

để lập hệ phơng trình của bài tốn theo
cách 2.

- GV cho HS hoạt động theo nhóm sau
đó cho kiểm tra chéo kết quả .

- GV thu phiếu của các nhóm và nhận
xét.

- GV treo bảng phụ đa lời giải mẫu cho
HS đối chiếu cách làm .

- Em cã nhËn xÐt g× về hai cách làm
trên? cách nào thuận lợi hơn ?

16 24 0

24 24 1

a b

 


 

 



1
40

1
60
a
b






 

 



1 1
40

1 1

60
x
y





 

 



40
60
x
y



 



 (tho¶ m·n)

Vậy đội A làm một mình thì sau 40 ngày
xong cơng việc . Đội B làm một mình thì
sau 60 ngày xong công việc .

? 7 (Sgk )

- Gọi x là số phần công việc làm trong
một ngày của đội A y là số phần cơng
việc làm trong một ngày của đội B .

§K x , y > 0

- Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp rỡi
đội B nên ta có phơng trình : x = 3

2 y (1)

- Hai đội là chung trong 24 ngày xong
công việc nên 1 ngày cả hai i lm c

24 (phần công viƯc) nªn ta có phơng
trình: x + y = 1

24 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ :

2 3 40

24 24 1 1

60
x
x y

x y

y






 



 

 

  




Vậy đội A làm một mình xong cơng việc
trong 40 ngày , đội B làm một mình xong
cơng việc trong 60 ngày .

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

D/Cđng cè bµi :

+) GV khắc sâu cho học sinh cách giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình dạng
toán làm chung, làm riêng và cách giải hệ bằng phơng pháp đặt ẩn phụ

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa, cả hai cách giải dạng toán năng xuất

đã chữa .

- Lµm bµi tËp 31, 32, 33 (Sgk - 23 , 24).

TuÇn :22

TiÕt : 42

LuyÖn tËp

Ngày soạn : 12/01/2010
Ngày giảng : /01/2010

I/Mục tiêu :

+Kin thc : - Củng cố lại cho học sinh cách giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng
trình tập trung vào dạng tốn quan hệ giữa các số; chuyển động, tìm số tự nhiên.
+Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn , đặt điều kiện và thiết lập đợc
hệ phơng trình và giải hệ phơng trình thành thạo.

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính tốn và trình bày lời giải.
+Giáo dục : Tính chu đáo cẩn thận và sáng tạo cho hc sinh

II/Ph ơng tiện thực hiện:

GV: Bảng phụ ghi nội dung các bớc giải bài toán bằng lập hệ phơng trình
HS: Ôn lại các bớc giải bài toán bằng lập hệ phơng trình

III/Cách thức tiến hành:

Nờu v gii quyt vn đề +thực hành giải tốn và sinh hoạt nhóm
 IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

* KiĨm tra nỊ nếp tổ chức lớp và sự 
chuẩn bị học tập của học sinh

*- HÃy nêu các bớc giải bài toán bằng
cách lập phơng trình.

Các bớc giải bài toán bằng cách lập
hệ phơng trình:

B1 : *Chn n , và đặt điều kiện cho ẩn .
B2: Biểu thị các số liệucha biết qua ẩn để
lập phơng trình,hệ phơng trình

B3: giải hệ phơng trình, đối chiếu điều kiện
và tr li bi toỏn.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

C/Giảng bài mới:

Hot ng của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

- GV yêu cầu h/s đọc đề bài sau đó
ghi túm tt bi toỏn .

Tóm tắt: Ô tô : A đ B .
Nếu v = 35 km/h ® chËm 2 h

NÕu v = 50 km/h ® sím 1 h .
TÝnh SAB ? t ?

- GV hớng dẫn cho h/s chọn ẩn (Hãy
gọi quãng đờng AB là x; thời gian dự
định là y từ đó lập hệ phơng trình)
- Thời gian đi từ A đ B theo vận tốc
35 km/h là bao nhiêu so với dự
định ? thời gian đó nh thế nào ? vậy
từ đó ta có phơng trình nào ?

- Thời gian đi từ A đ B với vận tốc
50 km/h là bao nhiêu ? so với dự
định thời gian đó nh thế nào ? Vậy ta
có phơng trình nào ?

- Từ đó ta có hệ phơng trình nào ?
Hãy giải hệ phơng trình tìm x , y ?
- GV cho HS giải hệ phơng trình sau
đó đa ra đáp số để học sinh đối chiếu
kết quả

- Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời
nh thế nào ?

- GV gọi một HS lên bảng làm bài
tập 32 trang 23

SGK.-- HS ph©n tÝch vµ nhËn dạng bài
toán.

(Yờu cu HS lí lụân từng bớc để đi
đén từng phơng trình rồi lp

hệ phơng trình cho bài toán)

-Bi ra có những đại lợng cha biết

1. Bµi tËp 30: (15ph)

Tãm t¾t:

* Ơ tơ : A đ B . đến B lúc12h
*Nếu v = 35 km/h đ chậm 2 h
*Nếu v = 50 km/h đ sớm 1 h .
Tính SAB ? t ?

Gi¶i:

Gọi quãng đờng AB là x km ; thời gian dự
định đi từ A đến B là y giờ ( x , y > 0 )

- Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35
km/h là:

35
x

(h)

- Vì chậm hơn so với dự nh l 2 (h) nờn ta

có phơng trình: 2

35
x

y

  (1)

- Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 50
km/h là:

50
x

( h)

- Vì sớm hơn so với dự nh l 1 (h) nờn ta

có phơng trình : 1

50
x

y

  (2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :
2

35
1
50

x

y
x

y






 70 35

50 50

x y

 




 



 35 70

50 50

x y
x y

 




 


 15 120

35 50

y
x y






 


 8

35.8 50
y

x






 



 8

230
y
x








Vậy quãng đờng AB dài 230 km và thời
điểm xuất phát của ô tô tại A là 4 giờ .
2. Bài tập 32 :

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

cần tìm nào?

+HÃy chọn Èn sè vµ lập hệ phơng
trình cho bài toán?

Nếu 1 mình vòi 1 mở thì 1h chảy
đ-ợc? Bể?

Nếu 1 mình vòi 2 mở thì 1h chảy
đ-ợc? BĨ?

Theo bài ra ta có phơng trình?
+9h vịi 1 chảy đợc?

+6/5h cả 2 vòi chảy đợc ?
Theo bài ra ta có phơng trình?

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình

Hng dn HS t n số phụ :
u =

x

; v = 1y

th× Cho biết:

* 1bể không có nớc
*2 vòi cùng chảy vào
*sau 24/5h đầy bể

*lúc đầu chỉ mở vòi 1,sau 9h mới mở thêm
vòi2 6/5h nữa mới đầy bể

Hỏi vòi 2 më 1 m×nh th× sau bao lâu đầy

bể?-Giải:

1/ - Gi x là thời gian để vòi thứ nhất chảy

riêng đầy bể (x>0 ,tính bằng h)

-Gọi y là thời gian để vịi thứ hai chảy riêng
đầy bể (y>0 ,tính bằng h )

Nếu1 mình vịi1mở thì 1h đợc 1/x (bể)
Nếu 1 mình vịi 2 mở thì 1h đợc 1/y(bể)
Theo bài ra ta có phơng trình:

11 245

y

x (1)

*9h vài 1 chảy đợc 9/x bể

* (1 1)

5
6

y
x bÓ

Theo bài ra ta có phơng trình

x

9 1 1)

(
5
6

y

x = 1 (2)

-Theo đề ta có hệ phơng trình :
















1
)
y

1
x
1
(
5
6
x
9

24
5
y
1
x
1

- Giải hệ phơng trình trên ta đợc
(x=12; y=8)

VËy thêi gian vßi thứ hai chảy riêng đầy bể
là : 8 (giờ),

vòi 1 chảy riêng đầy bể trong 12 giờ

D/Cng cố bài : - Xem lại các bài tập đã chữa . Nắm chắc cách giải từng dạng toán
(nhất là thiết lậpcác phơng trình và hệ phơng trhình

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

Lµm tiÕp bµi tËp 34 (sgk); bµi tËp 36 , 38 , 39 (sgk trang 24).

TuÇn :23

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ngày soạn : 20/01/2010
Ngày giảng :/01/2010

I/Mục tiêu :
+KiÕn thøc :

- Củng cố lại cho học sinh cách giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình tập trung
vào dạng toán quan hệ giữa các số; chuyển động, tìm số tự nhiên. , tập trung vào
dạng tốn lm chung, lm riờng, vũi nc chy.

+Kỹ năng:

- Rốn kỹ năng phân tích bài tốn, chọn ẩn , đặt điều kiện và thiết lập đợc
hệ phơng trình và giải hệ phơng trình thành thạo.

- RÌn lun cho học sinh kỹ năng tính toán và trình bày lời giải.
+Giáo dục :

-Tớnh chu ỏo cn thận và sáng tạo cho học sinh

-Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng ca toỏn hc vo
i sng.

II/Ph ơng tiện thực hiện:

GV: Bảng phụ ghi nội dung các bớc giải bài toán bằng lập hệ phơng trình

HS: Ôn lại các bớc giải bài toán bằng lập hệ phơng trình

III/Cách thức tiến hành:

Nờu v giải quyết vấn đề +thực hành giải toán và sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phng ỏn -ỏp ỏn tr li

Lồng vào trong giờ
C/Giảng bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bn v ghi bng

+GV: đa bảng phụ có ghi bài tËp 45 tr
10 SBT:

+Gọi học sinh đọc đề bài
? Bài trên thuộc dạng tốn nào?
? Bài tốn có những đại lợng nào?
?Cùng một khối lợng công việc, giữa
thời gian hồn thành và năng suất là
hai đại lợng có quan hệ nh thế nào?
G: đa bảng phân tích và yêu cầu học
sinh nêu cách điền

+Nêu cách chọn ẩn và đặt Điều kiện
cho ẩn ?

? Tính công việc làm :

+ Ngời thứ nhất làm trong mét ngµy ?
+Ngêi thø hai lµm trong mét ngµy ?

1/bµi 1:Bài số 45 : (SBT /10)
Cho biết:

+2ngời thợ làm 1 c«ng viƯc

+thời gian dự định làm song: 4 ngày
+ -Ngời 1 làm 9 ngày

-Ngời 2 đến cùng làm tiếp trong 1 ngày
thì xong

Hái : mỗi ngời làm riêng thì hoàn thành
công việc trong thời gian bao nhiêu ngày?
Giải:

coi khi lng cụng việc là đơn vị

*Gäi thêi gian ngêi thø nhÊt lµm một mình
hoàn thành công việc là x (ngày,

đk x > 4)

Gäi thêi gian ngêi thø hai làm một mình
hoàn thành công việc là y (ngày,

đk y > 4)

+Trong mt ngy ngời thứ nhất làm đợc
x

(c«ng việc)

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

+Cả hai ngời làm trong một ngày và
lập phơng trình?

? Tỡm d kin lp phng trình thứ hai?
+Ngời thứ nhất làm 9 ngày đợc ?
G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm
lập hệ phơng trình và giải hệ phơng
trình

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết qu
ca nhúm bn

G: nhận xét bổ sung

- Giải bài tập 34 trang 24 SGK
+bài toán cho biết?

Bài toán yêu cầu?

+ muốn tìm số cây trồng trong vờn
Ta cần tìm ?

(số luống và số cây trong 1 luống)
- HS phân tích và nhận dạng bài tốn.
+số cây dự định trồng lúc đầu là ?(xy)
+số cây thực tế trông lúc đầu tăng 8
luống ?

+sè cây thực tế trông lóc sau bít4
lng? ( y -4)(x+2)

(Yêu cầu HS lí lụân từng bớc để lập
đợc từng phơng trình

+Trong một ngày ngời thứ hai làm đợc

y

(c«ng viƯc)

+Hai ngời làm chung 4 ngày thì HTCV, nên

một ngày hai ngời làm đợc

4
1

(công việc)
Vậy ta có phơng trình:

x

y

4
1

(1)
Theo bµi ra ta có phơng trình

x

4
1

= 1 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình

1

4

1

9

4

1 x

y

x

12

4

1

12

1 x

y

6

12 y

x

Trả lời: +Ngời thø nhÊt lµm riêng thì
HTCV trong 12 ngày

+Ngêi thø hai làm riêng thì
HTCV trong 6 ngày

2/bai 2: bài 34 (sgk /24)
Cho biết:

+1 khu vờn chia thành các luống
+Mỗi 1 luống trồng cùng 1 số cây
+ *số luống tăng thêm 8 luống
*mỗi luống bít 3 c©y

* Tỉng sè cây toàn vờn giảm 50 cây

+ *số luống giảm đi 4 luống

*Mỗi luống trồng tăng 2 cây

* Tổng số cây toàn vờn tăng 32 cây
Hỏi số cây trồng trong vờn?

Bài tËp 34 :

1/Gọi x là số cây trồng mỗi luống (x>0).
Gọi y là số luống cây trồng đợc (y>0)
*số cây dự định trồng lúc đầu là xy
*số cây thực tế trông lúc đầu 8 luốnglà:
(y+8)(x-3)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

lập hệ phơng trình cho bài toán)
-Trả lời kết quả bài toán?

Theo bài ra ta có phơng trình:
(y+8)(x-3) = xy - 54 (1)

số cây thực tế trông lúc sau bít4 lng
( y -4)(x+2)

Theo bµi ra ta có phơng trình:
( y -4)(x+2) = xy + 32 (2)

2/-T (1) và (2) ta có hệ phơng trình :

40y

2x4

30 y3x8

32xy

)2x)(

4y(

54xy

)3x)(

8y(

3/Gii hệ phơng trình trên ta đợc :
x=15; y=50

Vậy số cây rau cải vờn nhà Lan trồng đợc:
15.50 =750 (cây)

D/Củng cố bài : - Xem lại các bài tập đã chữa . Nắm chắc cách giải từng dạng tốn
(nhất là thiết lậpcác phơng trình và hệ phơng trhình

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

- Về nhà xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập cịn lại SGK
- Trả lời các câu hỏi ơn tập chơng III SGK trang 25.

- Häc kü phÇn tóm tắt các kiến thức cần nhớ.

- Giải các bài tập ôn tập chơng : 40, 41b, 42, 43, 45, 46 SGK tr 27.
- Tiết sau ôn tập chơng III.

Tuần :23

TiÕt : 44

ôn tập ch

ơng III(

Tiết 1

)

Ngày soạn : 22/01/2010
Ngày giảng :/01/2010

I/Mục tiêu :
+Kiến thức :

Cng c ton bộ kiến thức trong, đặc biệt chú ý:

- C¸c kh¸i niƯm và tập nghiệm của phơng trình và hệ phơng trình bËc nhÊt
hai Èn víi minh häa h×nh häc cđa chóng

-Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và
phơng pháp cộng đại số.

- Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học của chúng.

+Kỹ năng:

-Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

-Cng cố nâng cao kỹ năng giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
+Giáo dục : -Tính chu đáo cẩn thận và sáng tạo cho học sinh

-Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học vào
đời sống.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

II/Ph ơng tiện thực hiện:

GV: +Bảng phụ ghi các câu hỏi , bài tập và các kiến thức cơ bản cần nhớ
(câu 1, 2, 3 ); bài giải mÉu

+B¶ng phơ ghi nội dung các bớc giải bài toán bằng lập hệ phơng trình

HS: Ôn lại các bớc giải bài toán bằng lập hệ phơng trình và các câu trả lời câu1,2,3
III/Cách thức tiến hành:

Nờu v gii quyt vn +thc hành giải tốn và sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

KiĨm tra nỊ nÕp tỉ chøc líp vµ sù

chn bÞ häc tËp cđa häc sinh KiĨm tra xen kẽ trong bài

C/Giảng bài mới:

Hot ng ca GV v HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

ThÕ nµo là phơng trình bậc nhất hai
ẩn?Cho ví dụ?

? Một phơng trình bậc nhất hai ẩn số

có bao nhiêu nghiệm?

G: cho hệ phơng trình

)

(d'

'

(d)

c

y

b

x

a

c

by

ax

Một hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số
có thể có bao nhiêu nghiệm?

A/Các kiền thức cơ bản cần nắm:

1/Phơngtrình bậc nhất 2 Èn lµ hƯ thøc cã
d¹ng a x + by = c

Trong đóa,b,c là các số đã biết
(a  0 ,hoặc b  0)

vÝ dô
x - y = 7;
0x + 5y = -2;
4x - 0y = 1

VËy phơng trình ax+by = c cã vô số

nghiệm nghiệm tổng quát là

b

c

x

b

a

-y

R

x

2/ HƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè cã
d¹ng















)

(d'

'

(d)

c

y

b

x

a

c

by

ax

hÖ phơng trình bậc nhất hai ẩn số có thể có:
- Một nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d)
- Vô nghiệm nÕu (d) // (d’)

- V« sè nghiƯm nÕu (d) trïng (d)
*Nếu
'
'
' c
c
b
b
a
a

thì hệ phơng trình vô số

nghiệm
Nếu
'
'
' c
c
b
b
a
a

thì hệ phơng trình vô

nghiệm
*Nếu
'
' b
b
a
a

thì hệ phơng trình có

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

+nêu các cách giải hệ phơng trình bậc
nhất 2 ẩn

+Trình bày các bớc giải bài toán bằng
cách lập hệ phuơng trình ?

- Nờu cỏch giải hệ phơng trình bậc
nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế và
phơng pháp cộng đại số ?

- GV ra bài tập 40 (Sgk - 27) gọi học
sinh đọc đề bài sau đó nêu cách làm .
- Để giải hệ phơng trình trên trớc hết
ta làm thế nào ?

- Cã thĨ gi¶i hƯ phơng trình bằng
những phơng pháp nào ?

- Hóy gii h phng trình trên (phần a
và c) bằng phơng pháp cộng đại số
(nhóm 1+3) và phơng pháp thế
(nhóm 2+4)

- GV cho học sinh giải hệ sau đó đối
chiếu kết quả . GV gọi 1 học sinh đại
diện lên bảng giải hệ phơng trình trên
bằng 1 phng phỏp

3/ Câc cách giải hệ phơng trình

+Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
+ giải hệ phơng trình bằng phơng pháp 
cộng

+ Gii h phng trỡnh bng phơng pháp đồ
thị

+giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt
ẩn phụ

4/ Các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ
phơng trình

+Lập hệ phơng trình

-chn n v t điều kiện thích hợp cho ẩn
-biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và

các đại lơng đã biết

-lập 2 phơng trình biểu diễn mối quan hệ
giữa các i lng

+Giải hệ phơng trình vừa lập
+Kiểm tra và trả lời

B. Bài tập:

1. Bài tập 40: (Sgk - 27 )

2 5 2
2
1
5
x y
x y
 



 



 2 5 2

2 5 5

x y
x y
 


 



0 3 (1)
2 5 2(2)

x
x y



 


Ta thấy phơng trình (1) có dạng 0x = 3 nên
phơng trình (1) vô nghiệm

h phng trỡnh ó cho vô nghiệm.

3 1

2 2

3 2 1

x y
x y

 


  


3 1
2 2
3 1

3 2.( ) 1

2 2
y x
x x

 



   




3 1
2 2

3 3 1 1

y x
x x

 


   


3 1
(1)

2 2
(2)
0 0
y x
x

Phơng trình (2) của hệ vô số nghiệm Vậy
hệ phơng trình có vô số nghiƯm.

D/Cđng cè bµi :

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

E/H íng dÉn học sinh học ở nhà:

- Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk – 27

TuÇn :24

TiÕt : 45 «n tËp ch ¬ng iii (tiÕt 2)

Ngµy so¹n : 25/01/2010
Ngày giảng :01/02/2010

I/Mục tiêu :
+Kiến thức :

Cng cố toàn bộ kiến thức trongchơng, đặc biệt chú ý:

- C¸c khái niệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn với minh họa hình häc cđa chóng

-Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : phng phỏp th v
phng phỏp cng i s.

+Kỹ năng:

-Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

-Cng c nõng cao kỹ năng giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
+Giáo dục : -Tính chu đáo cẩn thận và sáng tạo cho học sinh

-Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của tốn học vào
đời sống.

II/Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

GV: +Bảng phụ ghi các câu hỏi , bài tập và các kiến thức cơ bản cần nhớ
(câu 1, 2, 3 ); bài giải mẫu

+Bảng phụ ghi nội dung các bớc giải bài toán bằng lập hệ phơng trình
HS: Ôn lại các bớc giải bài toán bằng lập hệ phơng trình

III/Cách thức tiÕn hµnh:

Nêu và giải quyết vấn đề +thực hành giải tốn và sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

Lång vào giờ

C/Giảng bài mới:

Hot ng ca GV v HS Kin thức cơ bản và ghi bảng

+G: ®a b¶ng phơ cã ghi bµi tËp 45
tr27:

+Gọi hc sinh c bi
+Bi toỏn cho bit?

+Bài toán yêu cầu?

+? Bi trờn thuc dng toỏn no?
+? Bi toỏn có những đại lợng nào?
+?Cùng một khối lợng cơng việc, giữa
thời gian hoàn thành và năng suất là
hai đại lợng có quan hệ nh thế nào?

+Nêu cách chọn ẩn và đặt Điều kiện
cho ẩn

1/Bµi sè 45 : (SBT /10)
Cho biết:

*cú 2i th

*cùng làm 1 công viƯc

Thời gian hồn thành: 12ngày thì xong
* 2đội làm chung 8 ngày thì đội 2 nghỉ
làm việc khác

*đội 2 làm tiếp với năng suất gấp đơi
* song cơng việc cịn lại trong 3,5 ngày
Hỏi:

Mỗi đội làm 1 mình bao nhiêu ngày thì
xong cơng việc?

Gi¶i :

*Gọi thời gian đội I làm một mình hồn
thành cơng việc là x ngày,

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

+? Tính cơng việc đội I làm trong một
ngày, đội II làm trong một ngày và có
hai đội lm trong mt ngy v lp
phng trỡnh?

+? Căn cứ vào gt lập tiếp phơng trình

G: yêu cầu học sinh theo nhóm giải hệ
phơng trình

G: kim tra hot ng ca các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả
của nhóm bạn

G: nhËn xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 46 tr
27 sgk:

+Gọi học sinh đọc đề bài
+Bài toán cho biết?

Và thời gian đội II làm một mình hồn
thành cơng việc là y (ngày, y > 12)

*Trong một ngày đội I làm đợc
x

(c«ng
viƯc)

Trong một ngày đội II làm đợc

y

(c«ng
viƯc)

* nên một ngày hai đội làm c

12
1

(công việc)

Theo bài ra ta có phơng trình:

x

y

12
1

(1)

*Hai đội làm trong 8 ngày đợc

12
8

3
2

c«ng viƯc

*Đội II làm với năng suất gấp đơi trong
3,5 ngày thì hoàn thành nốt cơng việc
nên ta có phơng trình:

3
2

+ 3,5.

y

= 1 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ phơng trình

1

2

5

3

2

12

1 y

x

.

,

2/ Giải hệ phong trình

21

12

1

21

1 y

x

21

28 y

x

(TMĐK)

Trả lời: Đội I làm riêng thì HTCV trong
28 ngày; Đội II làm riêng thì HTCV trong
21 ngày

2/Bài số 46 (sgk/ 27)
Cho biết:

Năm ngoái

s thóc thu đợc cả 2 đội : 720 tấn
năm nay

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

+Bài toán yêu cầu?

+? Bi trờn thuc dạng tốn nào?
+? Bài tốn có những đại lợng nào?
G: hớng dẫn học sinh phân tích bảng
Chon ẩn điền vào bảng

? Năm nay đơn vị thứ nhất vợt mức
15% vậy đơn vị thứ nhất đạt đợc bao
nhiêu % so với năm ngoái?

? Tơng tự với đơn vị thứ hai?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
làm bài tập

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhËn xÐt bæ sung

đội 1 thu vợt 15%
-đội 2 thu vợt 12%

+cả 2 đội thu đợc 819 tấn
Hỏi mỗi năm mỗi đội thu đợc?
Giải:

1)Gọi lợng thóc thu đợc của đơn vị thứ
nhất năm ngoái là x (tấn ; x > 0)

Và lợng thóc thu đợc của đơn vị thứ hai
năm ngoái là y (tấn ; y > 0)

Theo bài ra ta có phơng tr×nh:
x + y = 720 (1)

*Lợng thóc thu đợc của đơn vị thứ nhất
năm nay là

100
115

x (tÊn)

Lợng thóc thu đợc của đơn vị thứ hai năm
nay là

100
112

y (tấn)

Vậytheo bài ra ta có phơng trình:

100
115

x +

100
112

y = 819 (2)

Do đó ta có hệ phơng trình



















819

100

112

100

115

720 y

x

y

x

2/Giải hệ phơng trình trên ta đợc









300

420 y

x

(TM§K)

Vậy năm ngối đơn vị thứ nhất thu đuợc
420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu đuợc 300
tấn thúc

D/Củng cố bài :

G- lu ý học sinh khi giải toán bằng cách lập hệ phơng trình:

- Khi chn n số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) và tìm đk thích hợp
- Khi biểu diễn các đại lợng cha biết cần kèm theo đơn vị nếu có.
- Khi lập và giải hệ phơng trình khơng ghi đơn vị

- Khi trả lời cần kèm theo đơn vị.
E/H ớng dẫn hc sinh hc nh:

Học bài ôn lại các dạng bài tập chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
Làm bài tập: 54, 55, 56, 57 trong SBT tr 12

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

TuÇn :24

TiÕt : 46

KiĨm tra ch

¬ng iii

Ngày soạn : 25/02/2010

Ngày giảng :./02/2010
I/Mục tiêu :

- +Kiến thức : Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản về : phơng trình bậc nhất
hai ẩn số, hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số .

- +Kỹ năng: Kiểm tra kỹ năng giải toán về hệ phơng trình , giải bài toán bằng
cách lập hệ phơng trình.

+Giỏo dc : : -Tính tự giác và nghiêm túc ,chu đáo cẩn thận và sáng tạo cho học
sinh

II/Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

+Gi viên : đề kiểm tra và đáp án

+Häc sinh: Học bài ôn lại các dạng bài tập chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

III/Cách thức tiến hành:

Học sinh làm bài thời gian 45 phút
IV/Tiến trình bài dạy :

A/ n định tổ chức : 9C:…. 9D: …..
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -ỏp ỏn tr li

Không kiểm tra
C/Giảng bài mớ

Đề kiểm tra

A/- Phần 1: Trắc nghiệm : (3,0đ)

Khoanh trũn vo ch cỏi đứng trớc câu trả lời đúng :

Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình: ìïïíï + = -23xx+y5y=14

ïỵ là:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

A. (-3; 2) B. (2; -3) C. (2; 3) D. (3; 2)

Câu 2: Tìm giá trị m để hệ phương trình: 1

x my m

mx y

- =
ìïï

í + =

ïïỵ có nghiệm .

A. m¹ - 1 B. m¹ 1 C. m¹ ±1 D. với mọi m
Câu 3: Hệ phương trình ìïïíï -23xx- 22yy==m9

ïỵ tương đương với hệ phương trình
2

3 2 9

x y

x y

- =
ìïï

íï - =

ïỵ khi

A. m = 2 B. m = 1 C. m = 4 D. m = 3
Câu 4: Với m = 2 thì hệ phương trình ìïïíï -x5x+my3y==11m+1

ïỵ có nghiệm:

A. (3; 4) B. (3; 3) C. (4; 3) D. (4; 4)
Câu 5: Cho hệ phương trình















3

2

11

5 by

x

y

ax

. Tìm a và b để hệ phương trình có nghiệm x= y
= 1

A.a = b = 10 B.a = b = 5 C. a = b = 1 D. Tất cả các câu
đều sai.

Câu 6: Phương trình bậc nhất hai ẩn số

A. Có vơ số nghiệm. B.Ln ln có một nghiệm.
C. Ln ln có hai nghiệm. D.Ln ln vơ ngiệm .

.PHẦN TỰ LUẬN. (7,0 điểm)

Bài 1 :( 2,0điểm) Giải hệ phương trình.

a/ 4 7

2 3 1

x y

  




 

 b/

2 1 2

2 1

x y

x y

   




 




Bài 2: (4,0điểm) Hai người làm chung một cơng việc thì trong 20 ngày sẽ hoàn
thành.Nếu người thứ nhất làm 6 ngày và người rhứ hai làm 12 ngày thì được

5
2

cơng
việc.Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày thì hồn thành cơng
việc.

đáp án

A/- Phần 1: Trắc nghiệm: (3,0 im)

Bi 1: (3,0) Mi câu đúng được 0,5 điểm

Câu 1: A Câu 2:D Câu 3: C Câu 4: A Câu 5: D Câu 6: A

B. PHẦN TỰ LUẬN. (7,0 điểm)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Câu Nội dung

Bài 1

(3,0)

a) 2 3 4

4 7

x y

 




  



2 3 4 5 10

2 8 14 4 7

x y y

x y x y

  

 

   

     

 

2
1

y
x



 

 


2
1

y
x



 




Vậy nghiệm của hệ pt là (x = 1; y = 2)

b/ 2 1 2

2 1

x y

x y

   




 




Giải ra tìm được x = 3 2; y 1 2 2

Bài 2

(4,0đ)

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hồn thành công việc x (ngày); Thời
gian người thứ hai làm một mình hồn thành cơng việc y (ngày);

(ĐK: x >20; y >20)

Trong 1 ngày người thứ nhất làm được 1

x (công việc);
người thứ hai làm được được 1y (công việc);

cả hai người làm được 1

20 (công việc).

Theo đề bài ta có hệ PT:

1 1 1

20
6 12 2



 



 

  




x y

Giải hệ phương trình ta được: x = 30; y = 60

Kết luận: Vậy thời gian làm một mình hồn thành cơng việc của
người thứ nhất là 30 ngày; của người thứ 2 là 60 ngy.

D/Củng cố bài :

GV nhận xét chuẩn bị của häc sinh vµ ý thøc lµm bµi kiĨm tra - ý thøc cđa häc
sinh trong khi lµm bµi :

tinh thần

, thái độ ,
ý thức tự giác ,

E/H ớng dẫn học sinh học ở nhà:

Ôn lại phần hµm sè bËc nhÊt y = ax vµ y = ax + b ( a  0)
- §äc tríc bµi häc “ Hµm sè y = ax2 ” ( a  0 )

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

TuÇn :25 Chơng IV: Hàm số y = ax2 (a0). Phơng trình bËc hai mét Èn

TiÕt : 47

Hµm sè

y = ax

2

(a



0)

Ngày soạn : 01/02/2010
Ngày giảng :./02/2010

I/Mục tiêu :

+Kin thc : Học sinh thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a

0). Nắm đợc tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a0).

+Kỹ năng: Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho
trớc của biÕn sè.

+Giáo dục : Tính chu đáo cẩn thận và sáng tạo cho học sinh

-Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của tốn học vào
đời sống.

II/Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

+Gi viên : Bảng phụ ?1, ?4, thớc thẳng, MTBT + máy chiếu
+Học sinh: c trc bi, thc thng, MTBT

III/Cách thức tiến hành:

Nờu và giải quyết vấn đề +thực hành giải toán và sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phng ỏn -ỏp ỏn tr li

C/Giảng bài mới:

Hot động của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

+GV yêu cầu học sinh đọc
ví dụ mở đầu trong (SGK –
28)

+Qua đó giáo viên đa ra kết
luận nh sau:

Khi thả 2 quả cầu bằng chì

có trọng lợng khác nhau
( quả này gấp 10 lần quả
kia) thì thu đợc kết quả 2
quả cầu rơi xuống đất cùng
1 lúc và quãng đờng đi đợc
tính theo cơng thức: S = 5t2.

- Tính qng đờng đi đợc
của quả cầu tơng ứng với
các giỏ tr tng ng ca thi

1/Ví dụ mở đầu:

*Tại đỉnh tháp nghiêng Pi da ở Italia Ga li lê đã thả 2
quả cầu bằng chì có khối lợng khác nhau

* Chuyển động của chúng đợc biểu diễn bởi công
thức: S = 5 . t 2

Trong đó: S : là quãng đờng (m)
t: là thời gian ( s)

t (s) 1 2 3 4

S (m) 5 20 45 80

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

gian.

- HS tính và điền vào bảng
số liệu.

- Tại sao nói S = 5t2 là mét

hµm sè.?

- Từ đó GV khái qt khái
niệm hàm số tổng quát.
- GV yêu cầu học sinh thực
hiện hoạt động nhóm làm

?1; ? 2

Từ kết quả tính đợc ở trên
có nhận xét gì về tính chất
của hàm số y = ax2 trong

c¸c trêng hỵp:
a > 0 ; a < 0.

+) GV yêu cầu học sinh đọc
to tính chất của hàm

sè y = ax2 (a 0)

+ GV yêu cầu häc sinh lµm

?3 từ đó rút ra nhận xét nh
(SGK – 30)

+) GV khắc sâu cho học

sinh đặc điểm của hàm số
y = ax2 (a 0)

+đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0
khi a > 0;

C«ng thøc S = 5.t2 (1)
Thay S bëi y

Thay t bëi x

VËy (1) biểu thị 1 hàm số dạngy = ax2 (a 0)

II/TÝnh chÊt cđa hµm sè: y = ax2 (a 0): 
XÐt 2 hàm sốy = 2x2 và y = -2x2

?1 Điền vào bảng các giá trị tơng ứng của y ứng với
các giá trị của x.

Hàm số: y = 2x2 ( a = 2 > 0)

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

Hµm sè: y = - 2x2 ( a = -2 < 0)

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

? 2

 TÝnh chÊt:

+ Hàm số y = ax2 luôn luôn xác định

x R

+ NÕu a > 0

thì *hàm số nghịch biến khi x < 0
*và đồng biến khi x > 0 .

+ NÕu a < 0

thì *hàm số đồng biến khi x < 0
*và nghịch biến khi x > 0 .

 NhËn xÐt:

* NÕu a > 0 thì y > 0 với x 0và y = 0 khi x = 0.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.

* NÕu a < 0 th× y < 0 víi x 0và y = 0 khi x = 0.

Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

+ đạt giá trị lớn nhất bằng 0
trong trờng hợp a < 0 .

+) GV cho häc sinh lµm ? 4

để củng cố lại nhận xét trên.

? 4 Cho 2 hµm sè: y = 1 2

2x và y =
2
1
2x

Tính các giá trị tơng ứng của y rồi điền vào các ô
trống trong 2 bảng sau:

Hàm số: y = 1 2
2x

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 1 2
2x

9
2

2 1

0 1

2 9

Hµm sè: y = 1 2

2x



x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 1 2

2x

 9

 - 2 1

 0 1

 - 2 9



D/Cñng cè bài :

* GV khắc sâu lại các tính chất cơ bản của bài
+) Nêu tính chất của hàm sè y = ax2 (a 0) ?

+) Nhận xét gì về giá trị của hàm sè y = ax2 (a 0) trong trêng hỵp a > 0 , a< 0.

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

Häc thuéc tÝnh chÊt, nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a0)

-BTVN: 2, 3/31-Sgk + 1, 2/36-Sbt.

-HD bµi 3/Sgk: F = F = aV2

a, F = aV2 => a =

F

V =>a = 120/2

2 = 30

b. lúc đó F = 30.10 2 = 30 000N . Và F = 12 000 N . .

c, F = 12000 N ; => v = 20m/s => v = 90 km/h thì vận tốc là
90000/3600 =25m/s => F = aV2 => F = 30.252 =18750 N

Thuyền sẽ không thể chịu đợc

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

TuÇn :25

TiÕt : 48

LuyÖn tËp

Ngày soạn : 02/02/2010
Ngày giảng : /02/2010

I/Mục tiêu :

+Kin thc : Học sinh đợc củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số

y = ax2 và 2 nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải các bài tập và để

chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ở tiết sau.

+Kỹ năng: Học sinh biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến số
và ngợc lại Học sinh đợc luyện nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn
từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ cuộc sống.

+Giáo dục : *Tính chu đáo cẩn thận và sáng tạo cho học sinh

*Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của
toán học vào đời sống.

II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Giaó viên : Bảng phụ , thớc thẳng, MTĐT + máy chiếu
+Học sinh: làm trớc bài, thớc thẳng, MTĐT

III/Cách thức tiến hành:

Nờu v gii quyết vấn đề +thực hành giải toán và sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng ỏn -ỏp ỏn tr li

+Nêu tính chất của hàm sè
y = ax2 (a  0) ?

+Khi nµo hàm số có giá trị nhỏ nhất,
lớn nhất, là giá trị nào?

+Hm s y = ax2 luụn luụn xỏc định

xR

+Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến
khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 .

+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x > 0 .
* Nếu a > 0 thì y > 0 với x 0

vµ y = 0 khi x = 0.

=> Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
* Nếu a < 0 thì y < 0 víi x 0

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

=> Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
C/Giảng bài mới:

Hot ng ca GV v HS Kin thc c bn v ghi bng

Chữa bài 2/31-Sgk

+Tớnh quóng ng vt đi đợc trong
thời gian 1s?

+Tính quãng đờng vật đi đợc trong

thời gian 2s?

+Tính thời gian khi vật chạm đất?
+Cho học sinh giải bài 2/36-Sbt

GV-Yêu cầu hs đọc đề bài và kẻ bảng
sẵn gọi một học sinh lên bảng điền
vào.

x -2 -1 1

 0 1

3 1 2

y=3x2

+GV-Gọi tiếp Hs lên bảng làm câu b.
Gv vẽ sẵn hệ trục toạ độ.

+HS: -Một em lên bảng xác định các
điểm và biểu diễn lên mặt phẳng toạ
độ.

+GV chữa Bài 5/37-Sbt.

GV-Cho Hs lm bi khong 3 sau đó
gọi một Hs lên bảng trình bày lời giải.

GV-Đa bảng kiểm nghiệm lên bảng
cho Hs theo dõi:

t 0 1 2 4 5 6

y 0 0,24 1 4

+ ?Hòn bi lăn đợc 6,25m thì dừng lại
=> t = ?

1/Chữa bài 2/31-Sgk
h = 100m;

S = 4t2

a, S1 = 4.12 = 4

sau 1s vật còn cách đất: 100 - 4 = 96m
S2 = 4.22 = 16

sau 2s vật còn cách đất: 100 - 16 = 84m

b, Nếu vật chạm đất  S = 100

 4t2 = 100  t = 5 (s)

2/. Bài 2/36-Sbt
Cho hàm số y = 3x2

a, lập bảng giá trị tơng ứng

x -2 -1 1

0 1

3 1 2

y=3x2 12 3 1

3 0
1

3 3 12

C B A O A’ B’ C’

b,xác định tọa độ các điểm :
*A(-1

3;
1
3)

A(1

3;
1

*B(-1;3)
B(1;3)

*C(-2;12)
C(2;12

3. Bài 5/37-Sbt.
công thức tính: y =a.t2

a, y=at2  a =

2
y

t (t0)

xÐt c¸c tØ sè: 12 42 1 0, 242

2 4  4 1

 a = 1

4. Vậy lần đo đầu tiên không đúng.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

+ ?t2 = 25 thì t = ? vì sao?

+GV-Gọi một Hs lên điền vào bảng.

b, Thay y = 6,25 vào công thức y= 1 2

4t ta

cã: 6,25 = 1 2

4t  t

2 = 6,25.4 = 25

 t = 5 ( vì thời gian là số dơng)
c, điền vào bảng.

t 0 1 2 3 4 5 6

y 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9

D/Củng cố bài :

+ Muốn tính giá trị của hàm số (y) khi biết giá trị của biến số (x) ta làm nh thề
nào?

+Ngợc lại muốn tính giá trị của biến số khi biết giá trị của hàm số ta làm nh thế
nào ?

+Gv: nhắc lại cho học sinh thấy đợc nếu cho hàm số y = ax2 = f(x) có thể tính

đợc f(1), f(2),... và nếu cho giá trị f(x) ta có thể tính đợc giá trị x tơng ứng.
- Cơng thức y = ax2 (a0) có liên hệ với những dạng toán thực tế nào?

- GV khắc sâu lại định nghĩa và tính chất của hàm số y = ax2 (a 0)

- Ơn lại tính chất và định nghĩa, nhận xét về hàm số y = ax2(a 0),

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

* Ôn lại tính chất của hàm số y = ax2 (a0) và các nhận xét về hàm số y = ax2

khi a > 0; a < 0

* Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x).
* BTVN: 2, 3/ 36-Sbt.

* Chuẩn bị thớc, êke, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

TuÇn :26

Tiết : 49 : đồ thị của hàm số y = ax2 (a0)

Ngày soạn : 05/02/2010
Ngày giảng : …/02/2010

I/Mơc tiªu :

+Kiến thức : *Học sinh biết đợc dạng của đồ thị hàm số y = ax2 ( a



0) và phân

biệt đợc chúng trong hai trờng hợp a > 0 ; a < 0

*Nắm vững tính chất của đồ thị hàm số và liên hệ đợc tính chất của đồ
thị hàm số với tính chất của hàm số đó.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

+Kỹ năng:*Học sinh biét cách tính giá trị của học sinh tơng ứng với giá trị cho trớc
của biến số.Học sinh biết cách vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax2 ( a



0)

+Giáo dục : chu đáo và cẩn thận cho học sinhvà thy c ng dng thctisng
II/Ph ng tin thc hin:

+Giáo viên: Thớc thẳng, êke, bảng phụ giá trị hàm số y = 2x2 vµ y = -1/ x2.

+Häc sinh: - ChuÈn bị giấy kẻ ô li , thớc kẻ , máy tÝnh bá tói

Ơn lại kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định một điểm của đồ thị
III/Cách thức tiến hành:

Nêu và giải quyết vấn đề +thực hành giải tốn và sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án tr li

1/ Điền vào ô trống.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2

? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a

0).

1/Điền vào ô trống.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a0).

+Hàm số y = ax2 luôn luôn xác định

x

R



+Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi
x < 0 và đồng biến khi x > 0 .

+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến
khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 .
C/Giảng bài mới:

Hoạt động của GV và HS Kiến thc c bn v ghi bng

*Ví dụ 1: Đồ thị cđa hµm sè y = 2x2

GV -Cho Hs xÐt vd1. Gv ghi ví dụ 1
lên phía trên bảng giá trị của Hs1

-+Biểu diễn các điểm:

A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0);
C(1;2); B’(2;8); A’(3;18).

+GV-Yêu cầu Hs quan sát khi Gv vẽ
đờng cong qua các điểm đó.

+GV-Yêu cầu Hs vẽ đồ th vo v.

+ GV Cho Hs làm ?1.

1. Đồ thị hµm sè y = ax2 :

Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2

Bảng một sốcặp giátrị tơng ứng của x vµ y

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

-Đồ thị hàm số đi qua các điểm:
A(-3;18) A(3;18)
B(-2;8) B’(2;8)

C(-1;2) C(1;2) O (0;0)

Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng nh hình vẽ .

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

+Nhn xột vị trí của đồ thị so với trục
Ox.

+Nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đối
với trục Oy? Tơng tự đối với các cặp
điểm B và B’; C và C’.

+Điểm thấp nhất của đồ thị?

- GV ra ví dụ 2 gọi HS đọc đề bài và
nêu cách vẽ đồ thị của hàm số trên .
- Hãy thực hiện các yêu cầu sau để vẽ
đồ thị của hàm số y = - 1 2

2x .

GV cho HS lµm theo nhãm :
+ Lập bảng một số giá trị .

+ Biu din cỏc cặp điểm đó trên mặt
phẳng toạ độ .

+ Vẽ đồ thị dạng nh trên .

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk )
-+Nhận xét vị trí của đồ thị so với trục
Ox.

+Nhận xét vị trí cặp điểm N Và N’ đối
với trục Oy?

Tơng tự đối với các cặp điểm M; M’’;
+Điểm cao nhất của đồ thị?

)

- Qua hai ví dụ trên em rút ra nhận xét
gì về dạng đồ thị của

hµm sè y = ax2 ( a  0 ) .

?1 ( sgk )

-Đồ thị của hàm số y = 2x2 nằm phía trên

trục hoành.

-A v A’ đối xứng nhau qua Oy
B và B’ đối xứng nhau qua Oy
C và C’ đối xứng nhau qua Oy

-Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.

2. Ví dụ 2: (Sgk - 34) (12 )’

*B¶ng một số giá trị tơng ứng của x và y

-4 -2 -1 0 1 2 4

y = -1 2
2x

-8 -2

-1
2

- 2 - 8
* Đồ thị hàm số .

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm

O ( 0 ; 0) P ( -1 ; - 1

2) , P’( 1 ;
-1
2) ;

N ( -2 ; -2 ) , N’( 2 ; -2)

? 2 ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía dới trục hoành .
- Các cặp điểm M và M’ ; N vµ N’xøng víi
nhau qua trơc tung .

- Điểm O ( 0 ; 0) là điểm cao nhất của đồ
Thị hàm số

 NhËn xÐt:

- Đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0 ) là 1 đờng

cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục tung
làm trục đối xứng.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

- GV cho HS nêu nhận xét sau đó chốt
lại bằng bảng phụ .

- GV đa nhận xét lên bảng và chốt lại
vấn đề .

- GV yêu cầu HS đọc ?3 ( sgk ) sau
đó hớng dẫn HS làm ?3 .

- Dùng đồ thị hãy tìm điểm có hồnh
độ bằng 3 ? Theo em ta làm thế nào ?
* dòng từ điểm 3 trên hoành độ song
song với Oy cắt đồ thị tại điểm D .
*Từ D kẻ song song với Ox đ cắt Oy
tại điểm có tung độ là - 4,5 )

- Dùng công thức hàm số để tìm tung
độ điểm D ta làm thế nào ?

(Thay x=3 vào công thức hàm số ta
đợc y=- 4,5

- GV cho HS làm tơng tự với phần b
sau đó gọi HS lên bảng làm,

GV nhận xét chữa bài.

- GV nờu li nhn xột về dạng đồ thị
của hàm số y = ax2 ( a  0 ) và các

xác định điểm thuộc , không thuộc đồ
thị hàm số . GVyêu cầu HS đọc chúý

lµ O.

- Nếu a > 0 thì Parabol nằm trên trục

hồnh và điểm O là điểm thấp nhất của đồ
thị hàm số.

?3 ( Sgk - 35)

a) - Dùng đồ thị: Trên Ox lấy điểm có
hồnh độ là 3 gióng song song với Oy cắt
đồ thị hàm số tại D từ D kẻ song song với
Ox cắt Oy tại điểm có tung độ là - 4,5 .
- Dựng cụng thc:

Thay x = 3 vào công thức cđa hµm sè ta
cã :

y = 1.32 9 4,5

2 2

  

Vậy toạ độ điểm D là : D ( 3 ; - 4,5 )
b) Với y = 5 ta có: 5 = 1 2

2x

 x2 = 10  x = 10



VËy víi x =  10 th× y = 5

Chó ý: ( Sgk - 35)

D/Cđng cè bµi :

-Nêu kết luận về dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 )

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 .

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

- Học thuộc các khái niệm và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0)

- Nắm chắc cách xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số .

- Xem lại các ví dụ đã chữa . và làm bài tập: 4, 5; 6 trong sgk tr 36, 37 , 38

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

TuÇn :26

TiÕt : 50

luyÖn tập

Ngày soạn : 18/ 02/2010
Ngày giảng :…/02/2010

I/Mơc tiªu :

+Kiến thức : Học sinh đợc củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a0) qua

việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0).

+Kỹ năng:

*Hc sinh c rốn k nng v đồ thị hàm số y = ax2 (a0), kỹ năng c lng cỏc giỏ

trị hay ớc lợng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỉ.

* Hc sinh đợc biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc
hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm ph ơng trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm
giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất qua đồ thị.

+Giáo dục : chu đáo và cẩn thận cho học sinhvà thấy đợc ứng dụng thực tế đời sống
II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Gi¸o viên: Thớc thẳng, êke, bảng phụ giá trị hàm số y = 2x2 vµ y = -1/ x2.

+Häc sinh: - Chuẩn bị giấy kẻ ô li , thớc kẻ , m¸y tÝnh bá tói

Ơn lại kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định một điểm của đồ thị
III/Cách thức tiến hành:

Nêu và giải quyết vấn đề +thực hành giải tốn và sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

Nêu nhận xét về đồ thị hàm số

y = ax2 (a0). - Đồ thị hàm số y = ax

2 ( a  0 ) là 1 đờng

cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục tung
làm trục đối xứng.

Đờng cong đó đợc gọi là Parabol với đỉnh
là O.

- Nếu a > 0 thì Parabol nằm trên trục
hồnh và điểm O là điểm thấp nhất của đồ
thị hàm số.

-Nếu a < 0 thì Parabol nằm dới trục hồnh
và điểm O là điểm cao nhất của đồ thị
hàm s.

C/Giảng bài mới:

Hot ng ca GV v HS Kin thc cơ bản và ghi bảng

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

+GV yêu cầu học sinh lập bảng một
số giá trị của x và y rồi vẽ đồ thị vào
giấy kẻ ô vuông

- GV gọi 1 học sinh lên bảng vẽ đồ
thị của hàm số này

- GV yêu cầu học sinh nêu cách tính
giá trị rồi gọi học sinh đứng tại chỗ
nêu kết quả .

?H·y tÝnh f(-8), ...

?Dùng đồ thị ớc lợng giá trị: (0,5)2;

(-1,5)2; (2,5)2

HS: -Lên bảng dùng thớc lấy điểm 0,5
trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị tại
M, từ M dóng vng góc và cắt Oy tại
điểm khoảng 0,25

GV -Yªu cầu Hs dới lớp làm vào vở,
nx bài trên bảng.

GV -Hd Hs làm câu d.

?Các số 3, 7 thuộc trục hoành cho

ta biết gì?

?Giá trị y tơng ứng x = 3 là bao

nhiêu.

- GV dùng bảng phụ vẽ hình 10 sgk
trang38 và cho học sinh nêu yêu cầu
của bài toán .

+? Hãy xác định toạ độ điểm M ?.
+? Viết điều kiện để điểm M ( 2 ; 1)
thuộc đồ thị hàm số y = ax2  t ú

tìm a .

+? Viết công thức của hµm sè
víi a = 1

4.?

Cho hµm sè : y = f(x) = x2

a)Vẽ đồ thị hàm số y = x2.

+) Bảng một số giá trị của x vµ y:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = x2 9 4 1 0 1 4 9

Vẽ đồ thị hàm số y = x2

f(-8) = 64 f(-0,75) = 9

f(-1,3) = 1,69 f(1,5) = 2,25
c,

(0,5)2 = 0,25

(-1,5)2 = 2,25

(2,5)2 = 6,25

+Từ điểm 3 trên Oy, dóng đờng  với Oy

cắt đồ thị y = x2 tại N, từ N dóng đờng



víi Ox cắt Ox tại 3.
+Tơng tự với điểm 7.
2. Bài tập 7: (Sgk - 38)

Hình 10 ( sgk )

a) §iĨm M (x = 2; y = 1)

Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên

1 = a . 22  4a = 1  a = 1

b) Víi a = 1

4 ta cã hµm sè y =
2
1
4x .

*XÐt ®iĨm A (4 ; 4) Víi x = 4 ta cã:
42

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

? Nêu cách xác định xem một điểm có
thuộc đồ thị hàm số khơng ?

 ¸p dơng

+?tìm tung độ của điểm thuộc Parabol
có hồnh độ là x = -3

+?Tìm các điểm thuộc Parabol có
tung độ y = 6,25.

+?Khi x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trị
nhỏ nhất, lớn nhất của hm s l bao
nhiờu

+- GV yêu cầu học sinh lập bảng giá
trị của x, y

ri v thị hàm số y = 1 2
2x .

+ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 2.

- GV yêu cầu học sinh vẽ chính xác
vào giấy kẻ ô .

+? Xỏc nh to giao im của hai
đồ thị y = 1 2

2x và đồ thị hàm số

y =2x - 2.

? Hãy nêu cách chứng tỏ việc xác
định của em là đúng (Thay toạ độ các
điểm vào phơng trình hàm số )

Qua đó giáo viên khắc sâu cho học
sinh cách xác định toạ độ giao điểm
của đồ thị các hàm số trên cùng 1 mặt

y = 1.42 1.16 4
4 4 

 Điểm A ( 4 ; 4 ) thuộc đồ thị hàm số .

d, x = -3  y = 1

4.(-3)

2 = 4

9 = 2,25

e, y = 6,25  1

4.x

2 = 6,25

 x2 = 25  x =  5

f, Khi x tăng từ (-2) đến 4.

GTNN cđa hµm sè lµ y = 0 khi x = 0.
GTLN cđa hµm sè lµ y = 4 khi x = 4.
3. Bµi tËp :

a) VÏ y = 1 2

2x và đồ thị hàm số y =2x - 2

trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.
Bảng một số giá trị của x và y

x - 2 - 1 0 1 2

y = 1 2

2x 2
1

2 0

2 2

b) VÏ y = 2x - 2 Cho x = 0  y = - 2
y = 0  x = 1

Nhận thấy: Đồ thị hàm số y = 1 2

2x và đồ thị

hàm số y =2x – 2 tiếp xúc nhau tại điểm
A cú to (2; 2)

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

phẳng toạ Độ

D/Cng cố bài : ?Có những dạng tốn nào liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2

+Vẽ đồ thị.

+Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hoặc hồnh độ.
+Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

+Tìm giao điểm hai đồ thị.
E/H ớng dẫn học sinh học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã làm .
- Làm bài tập 8 ( sgk )

- Đọc trớc bài : Phơng trình bËc hai mét Èn .

- HD bài 8 : Xác định toạ độ điểm M bất kỳ thuộc đồ thị hàm số rồi làm
nh bài tập 7 .

TuÇn :27

TiÕt : 51

Ph

ơng trình bậc hai mét Èn

Ngày soạn : 19/02/2010
Ngày giảng ://2010

I/Mục tiêu :

+Kin thc : Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn;
Dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0.
Luôn chú ý nhớ a  0.

+Kỹ năng: Học sinh biết phơng pháp giải riêng các phơng trình dạng đặc biệt, giải

thành thạo các phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt đó.

+ Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) về

d¹ng

2
2

( )

2 4

b b ac

x

a a



  trong các trờng hợp cụ thể của a , b , c để giải phơng trình.

+Giáo dục :Tính chu đáo và cẩn thận cho học sinhvà thấy đợc ứng dụng thực tế
đời sống

II/Ph ¬ng tiện thực hiện:

+Giáo viên: Thứơc thẳng, bảng phụ ?1. - Bảng phụ ghi bài toán mở đầu, bài tập ?1,
ví dơ 3 sgk;

+Học sinh: Ơn lại khái niệm phơng trình, tập nghiệm của pt, đọc trớc bài,
bảng nhóm

III/C¸ch thøc tiÕn hµnh:

Nêu và giải quyết vấn đề +thực hành giải tốn và sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

B/KiĨm tra bµi cị:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

+Ta đã học nhng dng phng

trỡnh no?

+Viết dạng tổng quát và nêu cách

giải?

1/Ta ó hc nhng dng phng trỡnh
*Bc nht 1 n a x + b = 0

*a x + by = 0
2/ phơng trình

*Bậc nhất 1 ẩn a x + b = 0 cã 1
nghiÖm duy nhÊt x = -b/a

*phơng trình a x + by = 0 có vô số
nghiệm

C/Giảng bài mới:

Hot ng ca GV v HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

+GV -Giíi thiƯu bài toán

- GV treo bng ph v hỡnh 12 ( sgk )
và gọi học sinh đọc và tóm tắt bài
tốn

lập phơng trình để giải bài toán .
- Gợi ý: Gọi bề rộng mặt đờng là x
(m) hãy tính chiều dài và chiều rộng
phần đất cịn lại,

tính diện tích phần đất cịn lại.

- HS làm sau đó GV đa ra lời giải để
HS đối chiếu .

- Hãy biến đổi đơn giản phơng trình
trên và nhận xét về dạng phơng trình?
GV -Giới thiệu pt (*) là pt bậc hai một

ẩn đ giới thiệu dạng tổng quát: ẩn x,
các hệ số a, b, c. Nhấn mạnh điều kiện
a 0

GV -Nêu VD và yêu cầu Hs xác định
các hệ số.

?LÊy VD vỊ pt bËc hai mét Èn
HS: Tr¶ lêi vµ lÊy vÝ dơ

GV-Đa ?1 lên bảng. u cầu Hs xác
định pt bậc hai và chỉ rõ hệ s.

1. Bài toán mở đầu: ( 6 )
Bài toán (Sgk - 40)

Cho

+thửa đất hình chữ nhạt
*chiều dài :32m

*chiỊu réng : 24m

+diƯn tÝch trång c©y:560m2

Hỏi :Bề rộng mặt ng?
Gii

Gi b rng mt ng l x

-Chiều dài của mảnh vờn là: 32 2x
Chiều rộng của mảnh vờn là: 24 2x

Ta có phơng trình: ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560

 x2 - 28 x + 52 = 0

*Phơng trình x2 - 28 x + 52 = 0 * gọi là

phơng trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa.

-Là pt dạng: ax2 + bx + c = 0

Èn: x

HÖ sè: a, b, c (a0)
-VD:

x2 +50x – 15000 = 0

-2x2 + 5x = 0

2x2 – 8 =0

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Trớc hết ta xét những phơng trình đặc
biệt: Với c = 0

G: ghi vÝ dụ 1 lên bảng.

G: yêu cầu häc sinh nªu cách giải.
Một học sinh lên bảng giải.

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung.

G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?2 tr 41
sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả
của nhóm bạn

G: nhËn xÐt bỉ sung vµ nhËn xét kết
quả của một số nhóm khác.

? Nhận xét gì về nghiệm của phơng
trình bậc hai với c = 0?

H: phơng trình bậc hai ln có hai
nghiệm trong đó có 1 nghiệm bằng 0.
Nếu b = 0 thì sao? Ta cùng xét ví dụ 2
- áp dụng cách giải phơng trình ở ví
dụ 2 hãy thực hiện ?3 ( sgk )

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên

bảng làm bài .

- T¬ng tù nh ? 3 h·y thùc hiÖn

? 4 ( sgktrang 41 )

- GV treo bảng phụ ghi ( sgk ) cho
HS làm ? 4 ( sgk ) theo nhóm sau đó
thu bài làm của các nhóm để nhận
xét . Gọi 1 HS đại diện điền vào bảng
phụ .

- Các nhóm đối chiếu kết quả ? 4 .
GV chốt lại cách làm .

GV -Yêu cầu Hs thảo luận nhóm
làm ?5, ?6, ?7

-Hs: thảo luận nhóm, sau 3’ đại diện
nhóm trỡnh by kq.

-HD, gợi ý Hs làm bài

a, x2 4 = 0 (a = 1; b = 0; c = -4)

c, 2x2 + 5x = 0 (a = 2; b = 5; c = 0)

e, -3x2 = 0 (a = -3; b = 0; c = 0).

3- Mét sè vÝ dơ vỊ gi¶i ph ơng trình bậc hai
Ví dụ 1: Giải phơng trình:

3x2 – 6x = 0

 3x(x – 2) = 0

 3x = 0 hc x -2 = 0

 x = 0 hc x = 2

Vậy phơng trình có hai nghiệm là x1 = 0

và x2 = 2

?2 Giải phơng trình: 2x2 +5x = 0

 x(2x +5) = 0  x = 0 hc x = -5/2

*NhËn xÐt : với c = 0 phơng trình bậc hai
Có 2 nghiƯm ph©n biƯt

?3 (Sgk - 41) Giải phơng trình: 3x2 - 2 = 0

 3x2 = 2  2 3 3

2 2

x   x

vËy pt cã hai nghiƯm lµ x = 3
2

 hc x = 3

? 4 (Sgk - 41)

Giải phơng trình:



2 7

2
x 

 2 7

2
x 

 2 7

2
x

Vậy phơng trình có hai nghiệm là :

x = 2 7

 hc x = 2 7



</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

-Gọi Hs nhận xét bài làm của nhóm
GV-Cho Hs đọc VD3, sau đó yêu cầu
Hs lên bảng trình bày lại

GV : P.tr×nh 2x2 – 8x + 1 = 0 lµ mét

pt bậc hai đủ. Khi giải ta biến đổi cho
vế trái là bình phơng của một biểu
thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số.

x2 – 4x + 4 = 7

2  (x - 2)

2 = 7

2
?6

x2 – 4x = 1

  x2 – 4x + 4 = 7

2
?7

2x2 – 8x = -1  x2 – 4x = 1



*VD3: Gi¶i pt: 2x2 – 8x + 1 = 0

 2x2 – 8x = -1

 x2 – 4x = 1


 x2 – 4x + 4 = 7

 (x - 2)2 = 7

7
2

2
14
2

2
4 14

2
x

x
x

  

  



 

VËy pt cã hai nghiÖm:
x1 = 4 14

; x

2 = 4 14

D/Củng cố bài :

- Nắm chắc các dạng phơng trình bậc hai , cách giải từng dạng .

- Nm c cỏch bin i phơng trình bậc hai đầy đủ về dạng bình phơng để giải
phơng trình

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

+ Học thuộc định nghĩa pt bậc hai một ẩn, nắm chắc hệ số của pt
-Xem lại các ví dụ.

+Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 11; 12; 13; 14 trong sgk tr 42, 43
TuÇn :27

TiÕt : 52

luyÖn tËp

Ngày soạn : 01/03/2010
Ngày giảng :08/03 /2010

I/Mục tiêu :

+Kin thức : Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn , xác
định thành thạo các hệ số a , b , c ; đặc biệt là a  0 .

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

(ax2 + c = 0) vµ khuyÕt c (ax2 + bx = 0).

+Giáo dục : Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng tổng qt :
ax2 + bx + c = 0 (a0) để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng, v

phải là một hằng số.
II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Giaú viên : : Bảng phụ đề bài .bài soạn thớc thẳng

+Học sinh: Ơn lại cách giải phơng trình, hằng đẳng thức, làm bài tập.
III/Cách thức tiến hành:

Nêu và giải quyết vấn đề +thực hành giải tốn và sinh hoạt nhóm + Trỡnh by li
gii bi toỏn

IV/Tiến trình bài dạy :
A/

ổ n định tổ chức : 9C: 29 9D: 28
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

Bài kiểm tra 15’ Có đề +đáp án kốm theo

C/Giảng bài mới:

Hot ng ca GV v HS Kin thức cơ bản và ghi bảng

- GV ra bài tập 12 ( c , d, e ) ghi đầu
bài vào bảng phụ sau đó yêu cầu HS
làm bài .

? Nêu dạng của từng phơng trình trên
và cách giải đối với từng phơng

tr×nh ?

? Giải phơng trình khuyết b ta biến
đổi nh thế nào ? Khi nào thì phơng
trình có nghiệm .

? Nêu cách giải phơng trình dạng
khuyết c . ( đặt nhân tử chung đa về
dạng tích )

- GV cho HS lên bảng làm bài sau đó
gọi học sinh nhận xét và cht li cỏch
lm .

- Tơng tự nh phần (d) em hÃy giải
Phơng trình phần e .

HS lên bảng làm , GV nhận xét cho
điểm .

- Nêu lại cách biến đổi giải phơng
trình bậc hai một ẩn dạng khuyết c và
b .

1. Bµi tËp 12: (Sgk - 42 ) (10’)
0, 4x2 1 0

 
 0,4 x2 = -1

 x2 = 1 2 5

0, 4 x 2

   (v« lý )

Vậy phơng trình đã cho vô gnhiệm
2x2 2x 0

 

 2x



2x1



0

 2x0 hc 2x 1 0

 x = 0 hoặc x = 1 2

2 x

Vy phơng trình đã cho có hai nghiệm là

x1 = 0 , x2 = 2



- 0,4 x2 + 1,2x = 0

 - 0,4x ( 3x - 1 ) = 0

 - 0,4 x = 0 hc 3x - 1 = 0

 x = 0 hc x = 1

Vậy phơng trình có hai nghiệm là x = 0

48
a

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

- GV ra bài tập 13 ( sgk ) treo bảng
phụ ghi đầu bài HS suy nghĩ tìm cách

biến đổi .

? Để biến đổi vế trái thành bình
phơng của một biểu thức ta phải cộng
thêm vào hai vế số nào ? vì sao ? Hãy
nêu cách làm tổng qt .

- Gỵi ý : 8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần
tích của hai số )

- Tng tự nh phần (a) hãy nêu cách
biến đổi phần (b) .

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải
sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời
gii phng trỡnh trờn .

- Vậy phơng trình trên có nghiệm
Nh thế nào ?

- Nờu các bớc biến đổi của ví dụ 3
( sgk -trang 42 )

- áp dụng vào bài tập trên em hãy nêu
cách biến đổi ?

- GV cho HS làm theo nhóm viết bài
làm ra phiếu học tập của nhóm sau đó
nhận xét bài làm của từng nhóm .
- GV cho 1 HS đại diện nhóm có kết

quả tốt nhất lên bảng trình bày li gii
.

+) GV nêu nội dung bài tập 14

(SGK 43) và yêu cầu học sinh giải
bài tập này .

- Gợi ý : HÃy viết các bíc t¬ng tù nh
vÝ dơ 3 ( sgk - 42 )

hoặc x = 1

2. Bài tập 13: (Sgk - 43 trang43)

a) x2 + 8x = - 2

 x2 + 2 . x . 4 + 42 = - 2 + 42

 x2 + 2 . x. 4 + 42 = -2 + 16

 ( x + 4 )2 = 14

 x + 4 =  14

 x = - 4  14

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là

x1 = - 4 + 14 ; x2 = - 4 - 14

b) 2 2 1

x  x

 2 2. .1 1 1 1

3
x  x   
 ( x + 1)2 = 4

 x + 1 = 4
3



 x = - 1 2 3

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ:
x = - 1 2 3



</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

+) GV có thể hớng dẫn cho học sinh
biến đổi vế trái thành bình phơng của
1 tổng bằng cách cộng thêm cả 2 vế

cđa ph¬ng tr×nh víi

2
5
4

 
 
 

Từ đó ta có thể tính đợc các nghiệm
của phơng trình dựa vào hằng đẳng
thức 2

a  b a b

- Chú ý : Để biến đổi về vế trái là bình
phơng đ trc ht ta vit 5

2x dới dạng

2 lần tích .

3. Bài tập 14: (Sgk - 43) (10 )

Giải phơng trình : 2x2 + 5x + 2 = 0 .

- Chun 2 sang vÕ ph¶i : 2x2 + 5x = - 2

- Chia hai vế của phơng trình cho 2 ta
đợc:

x2 + 5 1

2x .

- T¸ch 5 2. .5

2x x 4 và thêm vào hai vế của

phơng trình số

2
5
4


 
 

để vế trái là một bình
phơng.

2 2

2 2. .5 5 1 5

4 4 4

x  x     

   

Ta đợc phơng trình :

2 2. .5 5 1 25

4 4 16

x  x    
 

hay

5 9

4 16
x

 

 

 

 

Suy ra 5 3

4 4
x 

1 2

5 3 5 3

Hay x = - ; x

4 4  4 4

 x1 = - 0,5 ; x2 = - 2

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là:
x1 = - 0,5 ; x2 = - 2 .

D/Cđng cè bµi :

1/?Ta đã giải những dạng bài tập nào

2/?áp dụng kiến thức nào để giải các dạng bài tập đó.

3/Nêu cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ về dạng vế trái là một bình
Phơng .

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Giải phơng trình : x2 - 6x + 5 = 0 (GV cho HS làm bài sau đó lên bảng trình

bµy lêi gi¶i )

 x2 - 6x = - 5  x2 - 2 . x . 3 = - 5

 x2 - 2.x.3 + 32 = - 5 + 32  ( x - 3 )2 = 4

 x - 3 = 2 hay x1 = 5 ; x2 = 1 .

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ x1 = 5 ; x2 = 1 .

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:
-BTVN: 17, 18/40-Sbt

-Đọc trớc bài Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

Tuần :28

Tiết : 53 Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

Ngày soạn : 01/ 03/ 2010
Ngày giảng :./ 03 / 2010

I/Mục tiêu :

+Kiến thức : Học sinh nhớ biệt thức  = b2 – 4ac và nhớ kỹ điều kiện của  để

phơng trình bậc hai một ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt
+Kỹ năng: Học sinh nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng
trình bậc hai vào giải phơng trình bc hai.

+Giáo dục : Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc hai cho học sinh
II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Giaó viên :

*Bảng phụ ghi cách biến đổi giải phơng trình bậc hai một ẩn theo cơng thức
nghiệm .

*Phiếu học tập ghi nội dung ?1 và bảng tóm tắt cơng thức nghiệm dạng khuyết
+Học sinh: Nắm đợc cách biến đổi phơng trình bậc hai về dạng vế trái là một bình
phơng

III/C¸ch thøc tiÕn hµnh:

*Nêu và giải quyết vấn đề + sinh hoạt nhóm
*Trình by li gii bi toỏn

IV/Tiến trình bài dạy :
A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

- Giải phơng trình:
a) 3x2 - 7 = 0

b) 2x2 - 5x + 3 = 0

C/Gi¶ng bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

- GV treo bảng phụ ghi cách biến đổi
giải phơng trình bậc hai theo cụng

1. Công thức nghiệm: 
Cho phơng trình bËc hai:

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

thức nghiệm và hớng dẫn cho học
sinh cách biến đổi phơng trình bậc hai
về dạng phơng trình (2) và xét các
tr-ờng hợp để khẳng định nghiệm của
phơng trình và cơng thức tính nghiệm
đó qua việc thực hiện ?1.

HS đọc sau đó nhận xét .

- Nêu cách biến đổi giải phơng trình
bậc hai dạy đầy đủ .

+) Nêu cách biến đổi phơng trình
trên về dạng vế trái là dạng bình
Phơng ?

- Sau khi biến đổi ta đợc phơng trình
nào ?

- Nêu điều kiện để phơng trình có
nghiệm ?

- GV cho HS làm ?1 ( sgk ) vào
phiếu học tập cá nhân sau đó gọi HS
làm ?1 ( sgk ) .

- Nhận xét bài làm của một số HS .
- 1 HS đại diện lên bảng điền kết
quả .

- GV công bố đáp án để HS đối chiếu
và sửa chữa nếu sai sót .

? 2

- Nếu  < 0 thì phơng trình (2) có
đặc điểm gì ?

nhËn xÐt VT vµVP cđa phơng trình

(2) và suy ra nhận xét nghiệm của
phơng trình (1) ?

- GV gi HS nhận xét sau đó chốt vấn
đề sau khi cho học sinh điền vào
phiếu học tập về công thức nghiệm

ax2 + bx + c = 0 (a  0) ( 1)

- Biến đổi phơng trình:
(1) 

2 2
2
4

2 4

b b ac

x
a a

 
 
 

  ( 2)

Kí hiệu :  = b2 - 4ac ( c l enta )

Thì phơng tr×nh (1) 

2
2
2 4
b
x
a a

 
 
 
 
(2)

?1 ( sgk )

a) Nếu > 0 thì từ phơng tr×nh (2) suy ra:

2 2
b
x
a a

 

Do đó , phơng trình (1) có hai nghiệm :

1 ; x2

2 2
b b
x
a a
    

b) Nếu = 0 thì từ phơng trình (2) suy ra

 . 0

2 2
b b
x x
a a
   
  
   
    .

0
2
0
2
b
x
a
b
x

a

 


  


 2

2
b
x
a
b
x
a




 


Do đó phơng trình (1) có nghiệm kép là:

1 2
2
b
x x

a
 

? 2 ( sgk )

Nếu < 0 thì phơng tr×nh (2) cã VT ³ 0 ;
VP < 0 vô lý phơng trình (2) vô

nghiệm phơng trình (1) vô nghiệm .

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

tổng quát của phơng trình bậc hai.
- HÃy nêu kết luận về cách giải
phơng trình bậc hai tổng quát .

- GV chốt lại cách giải bằng phần tóm
tắt trong sgk - 44 .

- GV ra ví dụ yêu cầu học sinh đọc đề
bài .

- Hãy xác định các hệ số a, b, c của
phơng trình trên?

- Để giải phơng trình trên theo cơng
thức nghiệm trớc hết ta phải làm gì ?
- Hãy tính  ? sau đó nhận xét  và
tính nghiệm của phơng trình trên ?
- GV hớng dẫn và làm mẫu ví dụ và

cách trình bày ví dụ này.

- GV nªu néi dung ?3 yêu cầu học
sinh thảo luận nhóm

- Sau 3 phút các nhóm kiểm tra kết
quả chÐo

- GV thu phiếu sau khi HS đã kiểm
tra và nhận xét bài làm của HS .
- GV chốt lại cách làm.

- Gọi 3 HS đại diện lên bảng trình bày
lời giải (mỗi nhóm gọi 1 HS)

- Em có nhận xét gì về quan hệ giữa
hệ số a và c của phơng trình phần (c)
của ?3 và nghiệm của phơng trình
đó .

- Rót ra nhËn xÐt g× về nghiệm của
phơng trình

Cho phơng trình bậc hai:

ax2 + bx + c = 0 (a  0) ( 1)

+) NÕu  > 0 phơng trình có hai nghiệm:
1

2
b
x

a

  

 , x2

2
b

a

  


+) NÕu = 0 phơng trình có nghiệm kép
là: 1 2

2
b
x x

a

 

+) NÕu  < 0  ph¬ng trình vô nghiệm

2. áp dụng:

Ví dụ ( sgk ) Giải phuơng trình :

3x2 + 5x - 1 = 0 ( a = 3 ; b = 5 ; c = -1 )

Gi¶i:
+ TÝnh  = b2 - 4ac .

Ta cã :  = 52 - 4 .3.( -1) = 25 + 12 = 37

+ Do  = 37 > 0 37

phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt :

5 37 5 37

2.3 6

x     ; 2 5 37

6
x  

?3 áp dụng công thức nghiệm để giải
phơng trình:

a) 5x2 - x + 2 = 0 ( a = 5 ; b = - 1 ; c = 2 )

+ TÝnh  = b2 - 4ac .

Ta cã :  = ( -1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 .

Do  = - 39 < 0

 phơng trình đã cho vơ nghiệm .
b) 4x2 - 4x + 1 = 0

( a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 )
+ TÝnh  = b2 - 4ac .

Ta cã  = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0

+ Do = 0 phơng trình có nghiÖm kÐp
1 2

( 4) 1
2.4 2
x x   

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

-GV chốt lại chú ý trong sgk - 45 .
Và lu ý cho học sinh cách xác định
số nghiệm của phơng trình bậc hai
trong trờng hợp 2 hệ số a và c trái
dấu.

(a = - 3 ; b = 1 ; c = 5)

+ TÝnh  = b2 - 4ac .

Ta cã :  = 12 - 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 .

+ Do  = 61 > 0   61

phơng trình có hai nghiệm phân biÖt :

1 2

1 61 1- 61 1 61 1 61
= ; x

6 6 6 6

x      

 

 Chó ý: (Sgk - 45)
Nếu phơng trình :

ax2 + bx + c = 0 (a  0) ( 1)

có a và c trái dấu tức là a.c < 0 thì phơng
trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt.
D/Củng cố bài :

1/Nêu công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai .
2/ áp dụng công thức nghiệm giải bài tập 15 ( a ) ; 16 ( a)

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

- Học thuộc cơng thức nghiệm của phơng trình bậc hai dạng tổng quát .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách làm của từng bài .

- áp dụng công thức nghiệm là bài tập 15 ; 16 ( sgk )
- HD : BT 15 ( Là tơng tự nh phần a đã chữa ) .

BT 16 ( Làm tơng tự nh phần a đã chữa )
Tuần :28

TiÕt : 54 luyÖn tËp

Ngày soạn : 02/03/2010
Ngày giảng :…./03 /2010

I/Mơc tiªu :

+Kiến thức : Củng cố lại cho học sinh cách giải phơng trình bậc hai một ẩn bằng
công thức nghiệm trong từng trờng hợp đầy đủ; khuyết b, khuyết c.

+Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc hai bằng cơng thức thức nghiệm.
+Giáo dục : Vận dụng tốt công thức nghiệm của phơng trình bậc hai vào giải các
phơng trình bậc hai. Tích cực, chủ động, sáng tạo

II/Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

+Gi viên : Bảng phụ ghi các đề bài và đáp án của một số bài . máy tính +bài
soạn

+Học sinh: Bảng nhóm và bút dạ ( mỗi bàn một bảng). Mấy tính b tỳi tớnh
toỏn.

III/Cách thức tiến hành:

Nờu v gii quyt vấn đề ,Tìm tịi lời giải bài tốn.thực hành giảI tốn
IV/Tiến trình bài dạy :

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

- Nªu tóm tắt công thức nghiệm của

phơng trình bậc hai Cho phơng trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a  0) ( 1) 
+) Nếu > 0 phơng trình có hai
nghiÖm:

1

2
b
x

a

  

 , x2

2
b

a

  


+) NÕu = 0  ph¬ng trình có nghiệm kép

là: 1 2
2

b
x x

a

+) Nếu < 0 phơng trình vô nghiệm

C/Giảng bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

- GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS làm
bài 16 dùng công thức nghiệm để giải
phơng trình bậc hai 1 ẩn.

- Hãy xác định các hệ số a; b; c để
giải phơng trình phần c) .

- Để tính đợc nghiệm của phơng trình
trớc hết ta phải tính gỡ ?

( Tính )

Nêu cách tính ?

- GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng tÝnh

 sau đó nhận xét  và tính nghiệm
của phơng trình trên .

- T¬ng tù 2 häc sinh lên bảng giải tiếp
em hÃy giải tiếp các phần còn lại của
bài tập trên .

1. Bài tập 16: ( Sgk - 45 ) (10 phót)

Dùng cơng thức nghiệm của phơng trình
bậc hai để giải các phơng trình:

1) 6x2 + x - 5 = 0

( a = 6 ; b = 1 ; c = - 5 )

Ta cã :  = b2 - 4ac = 12 - 4. 6.(- 5)

= 1 + 120 = 121

Do  = 121 > 0    121 11

 phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

1 121 1 11 10 5
2.6 12 12 6
1 121 1 11

1
2.6 12

x
x

    

   





   



  




VËy phơng trình có 2 nghiệm phân biệt :
x1=

6; x2 = -1

2) 3x2 + 5x + 2 = 0

( a = 3 ; b = 5 ; c = 2 )

Ta cã  = b2 - 4ac = 52 - 4.3.2 = 25 - 24 = 1

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

- Dựa vào đâu mà ta có thể nhận xét
về số nghiệm của phơng trình bậc hai
một ẩn ?

+) Qua bài tập trên Gv lu ý cho học
sinh cách vận dụng công thức nghiệm
vào giải phơng trình bậc hai 1 ẩn;
cách trình bày lời giải và lu ý khi tính
toán.

GV cho hc sinh làm bài 21
( SBT – 41) sau đó gọi học sinh
chữa phần a); b)

- GV chốt chữa bài và nhận xét cách
làm của học sinh từ đó lu ý cho học
sinh cách tính tốn cũng nh việc vận
dụng công thức nghiệm của phơng
trình bậc hai vào thực tế.

- GV ra bài tập cho học sinh làm tại
chỗ khoảng 3 ‘ sau đó lên bảng làm
bài

- Học sinh khác làm sau đó nhận xét
đối chiếu với bài làm của bạn .

-H íng dÉn:

Hãy tính  sau đó nhận xét  và suy
ra nghiệm của phơng trỡnh ?

- Phơng trình trên có nghiệm nh thế
nào ?

-Tơng tự hÃy tính nghiệm của

Do  = 1 > 0    1 1

 phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

5 1 5 1 4 2
2.3 6 6 3
5 1 5 1

1
2.3 6

x
x

    

 

Vậy phơng trình cã 2 nghiƯm ph©n biƯt:
x1=2

3; x2 = -1

3) y2 - 8y + 16 = 0

(a = 1; b = - 8; c = 16)

Ta cã:  = b2 - 4ac =(-8)2 - 4.1.16

=64 - 64 = 0
Do  = 0

 phơng trình có nghiệm kép:

1 2

( 8)
4
2.1
x x

Vậy phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 = 4

2. Bµi tËp 21: ( SBT - 41 ) 
Giải phơng trình:

a) 2x2 2 2x 1 0
  

(a = 2 ; b2 2 ; c = 1)

Ta cã :  = b2 - 4ac =



2 2



2 4.2.1 8 8 0

Do = 0 phơng trình cã nghiÖm kÐp:
1 2 ( 2 2) 2

2.2 2
x x

Vậy phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 =

2
2

b) 2x2 -



1 2 2



x 2 0

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

phơng trình trên .

- GV cho học sinh làm ra phiếu cá
nhân sau đó thu một vài bài nhận xét
kết quả

- Gọi 1 học sinh đại diện lên bảng làm
bài .

- Có nhận xét gì về giá trị của  ? có
thể biến đổi đợc về dạng nào ?

+ Gỵi ý: viÕt  = 1 4 2 8   



1 2 2



2
- Häc sinh lªn bảng tính nghiệm của
phơng trình .

- GV yờu cầu học sinh đọc đề bài 24
( SBT 41)

+) HÃy nêu cách giải bài bài tập này ?
- Phơng trình bậc hai có nghiệm kép
khi nào ?

Một phơng trình là bậc hai khi nào ?
- Vậy với những điều kiện nào thì một
phơng trình có nghịêm kép ?

Để phơng tr×nh cã nghiƯm kÐp:
 0

0
a




 


- Từ đó ta phải tìm những điều kiện
gì ?

+ Gợi ý : xét a  0 và  = 0 từ đó tìm
m

- Học sinh làm sau đó GV cha bi
lờn bng cht cỏch lm .

Giải phơng trình:

-5
2

x2 -

3
7

x = 0

Đây là phơng trình bậc hai khuyết c,
để so sánh hai cách giải, GV yêu cầu
nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa
lớp biến đổi phơng trình tích.

( a = 2 ; b = - ( 1 2 2) ; c = - 2 )

Ta cã:  = b2 - 4ac =



1 2 2



2 4.2.





    

 

1 4 2 8 8 2

    =





1 4 2 8   1 2 2 > 0

  



1 2 2

2 1 2 2

phơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt:

1 2 2 1 2 2 1

2.2 2

1 2 2 1 2 2

2
2.2

x
x

  



Vậy phơng trình có 2 nghiệm phân biÖt:
x1=1

2; x2 = - 2

3. Bµi tËp 24: ( SBT - 41 )

Tìm m để phơng trình có nghiệm kép:
a) mx2 - 2(m - 1)x + 2 = 0

(a = m; b = - 2(m - 1); c = 2)

Để phơng tr×nh cã nghiƯm kÐp  0

0
a



 








2( 1) 4. .2 0
m

m m







   






4 16 4 0

m

m m






  



§Ĩ  = 0  4m2 - 16m + 4 = 0

 m2 - 4m + 1 = 0 ( Cã 

m = ( - 4)2 - 4.1.1

= 12

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>



4 2 3

2 3
2

4 2 3

2 3
2

m
m

 

  







   




VËy víi m1  2 3 hoặc m2 2 3 thì

Phng trỡnh ó cho có nghiệm kép
Bài 15 (d) (SBT- 40)

C¸ch 1: Dïng c«ng thøc nghiƯm.

-5
2

x2 -

3
7

x = 0
a =

5
2

; b =

3
7

; c = 0

 = (

3
7

)2 - 4.

5
2

.0 = (

3
7

)2 > 0

  =

3
7

> 0

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 =

5
2
.
2

3
7
3
7

= 0

x2 =

5
2
.
2

3
7
3
7

= -

6
35
4

5
.
3
14

Cách 2: Đa về phơng trình tích.

-5
2

x2 -

3
7

x = 0 -x(

5
2

x +

3
7

) = 0

 x = 0 hc

5
2

x +

3
7

= 0

 x = 0 hc x =

-3

5
2

 x = 0 hc x = -

6
35

KÕt ln nghiệm phơng trình.

D/Củng cố bài :

Nhắc lại công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.
- Khi giải phơng trình bậc hai ta cần chú ý điều gì?
E/H ớng dẫn học sinh häc ë nhµ:

- Lµm bµi tËp 21, 23, 24 (SBT- 41).

- Đọc “Bài đọc thêm”: Giải ph ơng trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Tn : 29

TiÕt : 55

C«ng thøc nghiƯm thu gän

Ngµy so¹n : 05/03/2010
Ngày giảng : ./03/2010

I/Mục tiêu :

+Kin thc : Giúp học sinh nắm đợc công thức nghiệm thu gọn v cỏch gii

phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn , củng cố cách giải phơng trình
bậc hai theo công thức nghiệm .

+Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm và công
thức nghiệm thu gọn .

+Giáo dục : Học sinh thấy đợc lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn.
II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Gi viên : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thớc thẳng.
Soạn bài , đọc kỹ bài soạn

+Học sinh: Ôn kỹ công thức nghiệm của pt bậc hai, đọc trớc bài
III/Cách thức tiến hành:

Nêu và giải quyết vấn đề .Rèn luyện kỹ năng giải tốn,sinh hoạt nhóm
IV

/TiÕn trình bài dạy :
A/

n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……

B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

Gi¶i pt: 3x2 + 8x + 4 = 0

(x1 = -

3; x2 = - 2)

C/Gi¶ng bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

GV *Víi pt ax2 + bx + c = 0 (a0)

trong nhiều trờng hợp nếu đặt

b = 2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm
thu gọn thì việc giải phơng trình sẽ
đơn giản hơn.

HS: -Nghe Gv giíi thiƯu.
?TÝnh  theo b’

HS: Thùc hiƯn

GV -Ta đặt: b’2 – ac =

’

=>  = 4’

?Cã nhËn xét gì về dấu của và

?Cn c vo công thức nghiệm đã
học, b = 2b’,

 = 4 hÃy tìm nghiệm của pt trong

các trờng hợp ’>0; ’= 0; ’ < 0

HS: -T×m nghiƯm cđa pt theo dấu của

GV -Đa bảng công thức nghiệm thu
gọn

1. Công thức nghiệm thu gọn.
Với phơng trình: ax2 + bx + c = 0

Cã : b = 2b’

' = b’2 – ac.

?1 (Sgk - 48)

*NÕu ' > 0 th× phơng trình có hai nghiệm

phân biệt : x1 = b' '

a

   ;

x2= b' '

a

  

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

? -HÃy so sánh công thức nghiệm và
công thức nghiệm thu gọn.

HS: Thực hiện so sánh

- GV yêu cầu học sinh thực hiện ? 2
( sgk ) .

- HS xác định các hệ số của phơng
trình sau đó tính ’?

- Nêu công thức tính và tính của
phơng trình trên ?

- Nhận xét dấu của và suy ra số
nghiệm của phơng trình trên ?

- Phơng trình có mấy nghiệm và các
nghiệm nh thế nào ?

- Tơng tự nh trên hÃy thùc hiÖn ?3
( sgk )

- GV chia lớp thành 3 nhóm cho học
sinh thi giải nhanh và giải đúng
phơng trình bậc hai theo cơng thức
nghiệm .

- Các nhóm làm ra phiếu học tập
nhóm sau đó kiểm tra chéo kết quả :
Nhóm 1 đ nhóm 2 đ nhóm 3 đ

nhãm 1 .

- GV thu phiếu học tập và nhận xét .
- Mỗi nhóm cử một học sinh đại diện
lên bảng trình bày lời giải của nhóm
mình .

- GV nhận xét và chốt lại cách giải
phơng trình bằng công thức nghiệm .

*Nếu ' = 0 thì phơng trình có nghiệm

kép : x1 = x2 = b'

a

*Nếu ' < 0 thì phơng trình vô nghiệm.

2. áp dụng:

? 2 ( sgk - 48 ) Giải phơng trình
5x2 + 4x - 1 = 0

a = 5 ; b’ = 2 ; c = - 1

’ = b’2 - ac = 22 - 5. ( -1) = 4 + 5 = 9 > 0

 ' 9 3

Phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt :

1 2

2 3 1 2 3

; x 1

5 5 5

x      

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là:
x1 = 1

5; x2 = -1
?3 ( sgk )

a) 3x2 + 8x + 4 = 0

(a = 3; b = 8; b’ = 4; c = 4)

Ta cã : ’ = b’ - ac = 42 - 3.4 = 16 - 12

= 4 > 0

  ' 4 2

Ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt là:

1 2

4 2 2 4 2

; 2

3 3 3

x    x   

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là:
x1 = 2

 ; x2 = -2

b) 7x2 -

6 2x 2 0

( a7;b6 2 ® b'3 2;c2)

Ta cã :

’= b’2 – ac =



3 2



2 7.2

9.2 14 18 14 4 0  

' 4 2

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt là :

( 3 2) 2 3 2 2

7 7

( 3 2) 2 3 2 2

7 7

x
x

    

 





   



 




Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là:

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

x1 = 3 2 2

 ; x

2 = 3 2 2

D/Củng cố bài : - Nêu công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai .
- Giải bài tập 17 ( a , b ) - Gọi 2 HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu

gọn làm bài .

a) 4x2 + 4x + 1 = 0 ( a = 4 ; b’ = 2 ; c = 1 )

 ’ = 22 - 4.1 = 4 - 4 = 0 phơng trình cã nghiÖm kÐp x

1 = x2 = - 1

b) 13852 x2- 14 x + 1 = 0 ( a = 13852 ; b’ = - 7 ; c = 1 )

 ’ = ( -7)2 - 13852.1 = 49 - 13852 = - 13803 < 0  phơng trình vô nghiệm

E/H ớng dẫn học sinh häc ë nhµ:

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
-Nắm chắc các công thức nghiệm
-BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk

-Hd bµi 19: XÐt: ax2 + bx + c = a(x2 + b

ax +
c
a)

= a(x2 + 2.x.

2
b

a + (2
b

a)

2 - (

2
b

a)

2 + c

a

= a[(x +

2
b

a)

2 -

2
2

4
4
b ac

a



]

TuÇn :29

TiÕt : 56

luyÖn tËp

Ngày soạn : 05/03/2010
Ngày giảng :/03/2010

I/Mục tiêu :

+Kiến thức : Củng cố cho học sinh cách giải phơng trình bằng công thức nghiệm
và công thức nghiệm thu gọn.

+K năng: Rèn kỹ năng giải các phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm và
công thức nghiệm thu gọn vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm của
phơng trình bậc hai và làm một số bài tốn liên quan đến phơng trình bậc hai .
+Giáo dục : chu đáo và cẩn thận cho học sinhvà thấy đợc ứng dụng thực tế đời sống
II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Giaó viên : Bảng phụ ghi sẵn đề bài hoặc lời giải mẫu một số bài tập thớc thẳng.
Soạn bài , đọc kỹ bài soạn

+Học sinh: Học thuộc công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn của
phơng trình bậc hai máy tính bỏ túi.

III/Cách thức tiến hành:

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Nờu và giải quyết vấn đề .Rèn luyện kỹ năng giải tốn,sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

ViÕt c«ng thøc nghiệm thu gọn của

phơng trình bậc hai. Với phơng tr×nh: ax

2 + bx + c = 0

Cã : b = 2b’

' = b2 ac.

*Nếu ' > 0 thì phơng trình có hai nghiƯm

ph©n biƯt : x1 = b' '

a

   ;

x2= b' '

a

  

*NÕu ' = 0 th× phơng trình có nghiệm

kép : x1 = x2 =

'
b
a

*Nếu ' < 0 thì phơng trình vô nghiệm

C/Giảng bài míi:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

GV -Đa đề bài lên bảng, gọi Hs lờn
bng lm.

HS - Bốn em lên bảng làm, mỗi em
làm một câu

? Với pt a, b, c có những cách nào
giải.

GV - Cho Hs so sỏnh cỏc cách giải để
có cách giải phù hợp

? Víi c¸c pt a, b, c ta nên giải theo
cách nào.

HS: Trả lời

*Chốt: Với những pt bậc hai khuyết,
nhìn chung không nên giải bằng công
thức nghiệm mà nên đa về pt tích hoặc
dùng cách giải riêng.

GV - a bi lờn bng.

? Giải phơng trình trên nh thế nào.

1. Dạng 1: Giải ph ơng trình.
*Bài 20/49-Sgk.

a, 25x2 16 = 0

2 2 16 4

25 16

25 5

x x x

 

Vậy phơng trình có hai nghiệm:
x1 = 4

5; x2 =
-4
5

b, 2x2 + 3 = 0 2 3

2
x

  v« nghiƯm.

Vậy phơng trình đã cho vơ nghiệm.
c, 4,2x2 + 5,46x = 0

4, 2 ( 1,3) 0

0 0

1,3 0 1,3

x x

x x

  

 

 

   

  

 

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 0; x2 = -1,3

d, 4x2 - 2 3x + 3 - 1 = 0

a = 4; b’ = - 3; c = 3 - 1

 = 3 – 4( 3 - 1) = 3 - 4 3 + 4

= ( 3 - 2)2 > 0

= - 3 + 2

Phơng trình cã hai nghiÖm:
x1 = 3 2 3 1=

4 2

  ;

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

HS: -Đa phơng trình về dạng pt bậc
hai để giải.

- GV ra tiÕp bµi tập 21 ( sgk - 49 ) yêu
cầu học sinh thảo luận theo nhóm và
làm bài .

- GV yêu cầu học sinh làm theo nhóm
và kiểm tra chéo kết quả. học sinh làm
ra phiếu cá nhân GV thu vµ nhËn xÐt .

- Nhãm 1 ; 2 - Lµm ý a .

- Nhãm 3 ; 4 - lµm ý b .
( Làm bài khoảng 6 )

- Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết
quả .

- GV gọi mỗi nhóm cử một đại diện
lên bảng trình bày bài làm của nhóm
mình .

- GV nhận xét chốt lại bài làm của
học sinh .

- GV ra bài tập 24 ( sgk - 50 ) gọi học
sinh đọc đề bài sau đó gợi ý học sinh
làm bài .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Hãy xác định các hệ số a ; b ; c của
phơng trình?

- Có thể tính ’ khơng? vì sao? Hãy
tìm b’ sau đó tính ’?

- Khi nµo mét phơng trình bậc hai có

x2 = 3 2 3= 3 1

4 2

  

2. Bµi tËp 21: (Sgk - 49)

a) x2= 12x + 288

 x2 - 12x - 288 = 0

(a = 1; b = -12; b’ = - 6 ; c = - 288)

Ta cã ’ = b’2- ac =(-6)2 -1.(-288) =36 +288

= 324

 ’ = 324 > 0   ' 324 18

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm

ph©n biƯt 1 6 18 24 ; x2 6 18 12

1 1

x      

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm
phân biệt: x1 = 24 ; x2 = -12

b) 1 2 7 19 2 7 228

12x 12x  x  x

 x2 + 7x - 228 = 0 (a = 1; b = 7;

c =- 228)

Ta cã :  = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 )

  = 49 + 912 = 961 > 0 

961 31

  

 phơng trình đã cho có hai nghiệm phân
biệt :

7 31 24
12;
2.1 2

x     x2 7 31 38 19

2.1 2

  

  

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm
phân biệt: x1 = 12; x2 = -19

3. Bµi tËp 24: (Sgk - 49)

Cho phơng trình x2 - 2( m + 1)x + m2 = 0

( a = 1; b = - 2( m+1); b’ = - ( m + 1);
c = m2)

a) TÝnh ’

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

hai nghiƯm ph©n biƯt ? VËy ë bài toán
trên ta cần điều kiện gì ?

- Học sinh làm bài GV nhận xét kết
quả .

- Tơng tự nh trên hãy tìm điều kiện để
phơng trình có nghiệm kép , vơ
nghiệm rồi sau đó tìm giá trị của m
ứng với từng trờng hợp .

- GV gọi học sinh lên bảng trình bày
lêi gi¶i

Ta cã ’ = b’2 - ac = 



m 1



2 1.m2

  

 

= m2 + 2m + 1 - m2 = 2m + 1

VËy ’ = 2m + 1

b) §Ĩ phơng trình có hai nghiệm phân biệt

> 0  2m + 1 > 0  2m > - 1

1
2
m

* Để phơng trình có nghiệm kép đ theo
công thức nghiệm ta ph¶i cã :

’ = 0  2m + 1 = 0  2m = -1  m =

-1
2

* Để phơng trình vô nghiệm Theo công
thức nghiệm ta phải có < 0

 2m + 1 < 0  2m < -1  m 1



D/Củng cố bài :

- Nêu lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn . Khi nào thì giải
phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gän ?

- Giải bài tập 23 ( sgk - 50 ) - học sinh làm tại lớp sau đó GV gọi 1 học sinh lên
bảng trình bày lời giải . GV nhận xét và chữa bài .

a) Víi t = 5 phót  v = 3.52 - 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 ( km /h )

b) Khi v = 120 km/h  ta cã : 3t2 - 30t + 135 = 120  3t2 - 30 t + 15 = 0

 t2 - 10 t + 5 = 0  t = 5 + 2 5 hc t = 5 - 2 5

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

Học kỹ cơng thức nghiệm và cơng thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

- BTVN: 29, 31, 32, 34/42-Sbt.

- Xem lại cách apá dụng các cơng thức nghiệm trên để giải phơng trình .

Gợi ý bài tập 22 : (Sgk - 49)

- Sư dơng nhËn xÐt tÝch a.c < 0 > 0 phơng trình có hai nghiệm phân

biệt .

- Giải hoàn chỉnh bµi 23 ( sgk - 50 ) vµo vë theo hớng dẫn trên .

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Tuần :30

Tiết : 57

HÖ thøc vi - Ðt vµ øng dơng

Ngày soạn : 15/03/2010
Ngµy giảng :/03/2010

I/Mục tiêu :

+Kin thc : Hc sinh nm vng hệ thức Vi - ét và vận dụng đợc hệ thức Vi - ét vào
tính tổng và tích các nghiệm của phơng trình bậc hai 1 ẩn số

+Kỹ năng: Học sinh vân dụng đợc ứng dụng của định lí Viét :

* Biết nhẩm nghiệm của phơng trìng bậc hai trong các trờng hợp a + b + c = 0 ;
a - b + c = 0 hoặc trờng hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số ngun với
giá trị tuyệt đối khơng q lớn.

* Tìm đợc hai số khi biết tổng và tích của chúng.

+Giáo dục : chu đáo và cẩn thận cho học sinhvà thấy đợc ứng dụng thực tế đời sống
II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Giaó viên : Bảng phụ ghi sẵn đề bài hoặc lời giải mẫu một số bài tập thớc thẳng.
Soạn bài , đọc kỹ bài soạn

+Häc sinh: Häc thuộc công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn của
phơng trình bậc hai máy tính bỏ túi.

III/Cách thøc tiÕn hµnh:

Nêu và giải quyết vấn đề .Rèn luyện kỹ năng giải tốn,sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả li

+Viết công thức nghiệm của phơng
trình bậc hai.

+ Giải phơng trình sau bằng công thức
nghiệm 3x2 - 8x + 5 = 0

1/ Với phơng trình: ax2 + bx + c = 0

Cã : b = 2b’

' = b’2 – ac.

*NÕu ' > 0 thì phơng trình có hai nghiệm

phân biệt : x1 = b' '

a

   ;

x2= b' '

a



*Nếu ' = 0 thì phơng trình có nghiệm

kÐp : x1 = x2 = b'

a



*NÕu ' < 0 thì phơng trình vô nghiệm

a = 3 ; b = -4 ; c = 5

 = b’2 – ac =16 -15 = 1 > 0

Phơng trình có 2 nghiƯm ph©n biƯt
x1 =

a
b '

 =

3
'
1
)
4

( 

 =

3
5

x2= b' '

a

=

3
1
)
4

(

= 1

C/Giảng bài mới:

Hot ng của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bng

Dựa vào công thức nghiệm trên

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

nghiệm (trong trờng hợp pt có
nghiệm)

HS: -Một em lên bảng lµm ?1
-Díi líp lµm bµi vµo vë.

- Hãy phát biểu thành định lý ?
-GV giới thiệu định lý Vi - ét
(Sgk-51)

+GV cho HS ¸p dơng hƯ thøc
Vi - Ðt thùc hiƯn ?2 ( sgk )

- HS làm theo yêu cầu cđa ?2 .
GV cho HS lµm theo nhãm .
- GV thu phiÕu cña nhãm nhËn
xÐt kÕt qu¶ tõng nhãm .

- Gọi 1 HS đại diện lên bảng
làm ?

- Vậy phơng trình có 2 nghiệm:
x1 = 1 vµ 2

3
2
x  . c

a

 

 
 

- Qua ?2 h·y phát biểu thành
công thức tổng quát?

+Nửa lớp làm ?3

?1 (Sgk - 50)

Ta cã:

1 2

2 2 2

b b b b b

x x

a a a a

           

    

2 2 2

1 2 2 2

x .

2 2 4 4

b b b b b ac c

x

a a a a a

  

*Định lÝ ViÐt : Sgk/51

NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm của phơng trình:

ax + bx + c = 0 a 0  thì

1 2

1. 2

b
x x

a
c
x x

a

áp dụng:

?2 Cho phơng trình 2x2 - 5x + 3 = 0.

a) Cã a = 2; b =- 5; c = 3

 a + b + c = 2 +(- 5) + 3 = 0

b) Thay x1 = 1 vào vế trái của phơng trình ta có:

VT = 2 .12 - 5 . 1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0 = VP

VËy chøng tá x1 = 1 lµ mét nghiƯm của

phơng trình.

c) Theo nh lớ Vi - ột ta có: x1.x2 = 3

2
c

a 

Thay x1 = 1 vµo x1.x2 = 3

2 2

3
1.

2
x

  2

3
2
x

 

VËy 2
3
2
x

Tổng quát: Nếu phuơng trình

ax + bx + c = 0 a 0 cã a + b + c = 0 thì phơng
trình cã mét nghiƯm x = 1 1 cßn nghiệm kia là

c
x

a

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

-Hai em lên bảng làm

GV:-Gi đại diện hai nửa lớp lên
bảng trình bày.

-Sau khi hai Hs làm bài xong, Gv
gọi Hs nhận xét, sau đó chốt lại:

- Qua ?3 em rút ra kết luận gì ?
HÃy nêu kết luận tổng quát .
GV:-Yêu cầu Hs làm ?4

?Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý
gì.

HS : -Kim tra xem pt có nhẩm
nghiệm đợc khơng, có là phơng
trình khuyt khụng

--> tìm cách giải phù hợp.

GV:-Chốt : Khi giải pt bậc hai ta
cần chú ý xem ...--> cách giải
phù hợp

GV:-H thc Viột cho ta bit cỏch
tớnh tổng và tích các nghiệm của
pt bậc hai. Ngợc lại nếu biết tổng
của hai số nào đó là S, tích là P thì
hai số đó có thể là nghim ca
mt pt no chng?

GV:-Yêu cầu Hs làm bài toán.
? HÃy chọn ẩn và lập pt bài toán
? Phơng trình này có nghiệm khi
nào

HS: +Pt có nghiệm khi

 ³ 0

 S2 – 4P ³ 0

- GV yêu cầu học sinh đọc và xem
các bớc làm ca vớ d 1 .

- áp dụng tơng tự vÝ dơ 1 h·y thùc
hiƯn ?5 ( sgk ) .

Cho pt : 3x2 + 7x + 4 = 0

a, a = 3 ; b = 7 ; c = 4
a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0
b, cã : 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0

=> x1 = -1 lµ mét nghiƯm cđa pt.

c, x1.x2 = c

a ; x1 = -1

=> x2 = -c

a =
4
3



Tỉng qu¸t: Nếu phơng trình

ax + bx + c = 0 a 0

cã a - b + c = 0 thì phơng trình có một nghiệm
x = - 1 1 còn nghiệm kia là 2

c

x

a

a, -5x2 + 3x + 2 = 0

Cã : a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0

 x1 = 1 ; x2 =

c
a =

2
5



2. T×m hai số biết tổng và tích của nó.

Bài toán: Tìm hai sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng
S, tÝch cđa chúng bằng P.

Giải
- Gọi số thứ nhất là x
thì số thø hai lµ S – x

- TÝch hai sè lµ P => pt: x(S – x) = P

 x2 – Sx + P = 0 (1)

KL: Hai số cần tìm là nghiệm của phơng trình
(1). Điều kiện để có hai số là: S2 – 4P ³ 0.

KÕt ln:

NÕu hai sè u vµ v cã tỉng u + v = S

vµ tÝch u.v = P thì hai số u và v là hai nghiệm
của phơng trình bậc hai: x - Sx + P = 02

VÝ dô 1: (Sgk -52)

T×m 2 sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng 27
vµ tÝch cđa chóng b»ng 180.

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

x2- 27x + 180 = 0

Ta cã:  =272 - 4.1.180 = 729 – 720 = 9 > 0

   9 3 phơng trình có 2 nghiệm
1

27 3
15
2

x    ; 2

27 3
12
2

x

Vậy có hai số cần tìm là 15 và 12.

D/Củng cố bài :

- - GV khắc sâu hệ thức Vi - ét và các ứng dụng cđa hƯ thøc Vi - Ðt
- C¸ch nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai.

- Cách tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng.
E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

- Học thuộc định lí Vi - ét và tổng quát, kết luận trong SGK áp dụng nhẩm
nghiệm của phơng trình bậc hai mt n.

- Nắm vững cách tìm 2 số khi biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng.
- Lµm bµi 25 (b, c, d); 26; 27; 28 (SGK – 52 + 53)

TuÇn :30

TiÕt : 58

LuyÖn tËp

Ngµy so¹n : 16/03/2010
Ngày giảng :.//2010

I/Mục tiêu :

+Kin thc : Cng c k năng vận dụng định lí Vi – ét để tính nhẩm nghiệm của
phơng trình bậc hai một ẩn hệ thức.

+Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi - ét để :
* Tính tổng , tích các nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn.

* Nhẩm nghiệm của phơng trình trong các trờng hỵp: a + b + c = 0;

a - b + c = 0 hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm (nếu hai nghiệm là những số
nguyên có giá trị tuyệt đối khơng q lớn)

* T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa nã .

+Giáo dục : chu đáo và cẩn thận cho học sinhvà thấy đợc ứng dụng thực tế đời sống
II/Ph ơng tiện thực hin:

+Giaó viên :bài soạn +SGK +máy tính +bảng nhóm
+Học sinh: Häc bµi vµ lµm bµi tËp ë nhµ ( BT - 53 , 54
III/Cách thức tiến hành:

Nờu v giải quyết vấn đề .Rèn luyện kỹ năng thực hành giải tốn,sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

+Nªu hÖ thøc Vi - ét và các c¸ch
nhÈm nghiƯm theo Vi - Ðt

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình:



ax + bx + c = 0 a 0  th×

1 2

1. 2

b
x x

a
c
x x

a

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

C/Giảng bài mới:

Hot động của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

- GV ra bài tập yêu cầu học sinh đọc
đề bài sau đó suy nghĩ nêu cách làm
bài.

- Nªu hƯ thøc Vi - Ðt .

- TÝnh  hc ’ xem phơng trình
trên có nghiệm không ?

- TÜnh x1 + x2 vµ x1.x2

theo hƯ thøc Vi - ét

- Tơng tự nh trên hÃy thực hiện theo
nhóm phần (b) và ( c ).

- GV chia nhóm và yêu cầu các nhóm
làm theo phân công :

+ Nhãm 1 + nhãm 3 ( ý b)
+ Nhãm 2 + nhãm 4 ( ý c )
- Kiểm tra chéo kết quả

nhóm 1 đ nhóm 4 ® nhãm 3 ® nhãm
2 ® nhãm 1 .

GV đa đáp án sau đó cho các nhóm
nhận xét bài nhóm mình kiểm tra .
- GV hớng dẫn học sinh làm bài sau
đó cho học sinh trình bày vào vở.
- Khi nào phơng trình bậc hai có
nghiệm.?

+Hãy tìm điều kiện để phơng trình
trên có nghiệm .

Gợi ý : Tính  hoặc ’ sau đó tìm m
để  hoặc ’ ³ 0 .

- Dïng hÖ thøc Vi - Ðt  tÝnh tỉng,
tÝch hai nghiƯm theo m .

- GV gọi 2 học sinh đại diện lên bảng
làm bài . sau đó nhận xét chốt lại cách
làm bài .

1. Bµi tËp 29: (Sgk - 54)

Không giải phơng trình, hÃy tính tổng và
tích các nghiƯm (nÕu cã) cđa mỗi phơng
trình sau:

a) 4x2 + 2x - 5 = 0

Ta cã ’ = 12 - 4 . ( - 5) = 1 + 20 = 21 > 0

phơng trình có hai nghiệm .

Theo Vi - Ðt ta cã :

1 2
1 2
2 1
4 2
5 5
.
4 4
x x
x x


  





  



VËy 1 2

1
2
x x  ; 1 2

5
.

4
x x 

b) 9x2 - 12x + 4 = 0

Ta cã : ’ = ( - 6)2 - 9 . 4 = 36 - 36 = 0

 phơng trình có nghiệm kép .
Theo Vi - Ðt ta cã:

1 2

( 12) 12 4

9 9 3

4
.
9
x x
x x
 

   



 



VËy 1 2

4
3
x x  ; 1 2

4
.

x x 

c) 5x2 + x + 2 = 0

Ta cã  = 12 - 4 . 5 . 2 = 1 - 40 = - 39 < 0

Vì  < 0  phơng trình đã cho vơ nghiệm
.

2. Bµi tËp 30: (Sgk - 54) (10 phót)

Tìm giá trị của m để phơng trình có
nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm
theo m.

a) x2 - 2x + m = 0 .

Ta cã ’ = (- 1)2 - 1 . m = 1 - m

Để phơng trình có nghiệm thì: 0
Hay 1 - m ³ 0  m  1 .
Theo hÖ thøc Vi - Ðt ta cã : 1 2

1 2

2
.

x x
x x m

 







b) x2 + 2( m - 1)x + m2 = 0

Ta cã: ’ = ( m - 1)2 - 1. m2 = m2 2m + 1

-m2

 ’ = - 2m + 1

Để phơng trình có nghiệm thì 0
hay - 2m + 1 ³ 0  - 2m ³ -1  m 1



Theo Vi - Ðt ta cã :

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

- GV yêu cầu học sinh suy nghĩ làm
bài 31 (Sgk 54).

- Nêu cách nhẩm nghiệm của phơng

trình trên theo Vi - Ðt .

- NhËn xÐt xem ph¬ng trình trên
nhẩm nghiệm theo a + b + c = 0 hay
a - b + c = 0 .

- Học sinh làm bài sau đó lên bảng
trình bày lời giải . GV nhận xét và
chốt lại cách làm .

- GV yêu cầu học sinh làm tiếp phần
c) theo nh phần (a) chú ý cho học
sinh hệ số chữ làm tơng tự nh hệ số đã
biết.

- Học sinh lên bảng làm bài, GV chữa
bài.

- GV nêu nội dung bài 32 và yêu cầu
học sinh làm phần a)

- Muốn tìm 2 số khi biết tổng và tÝch
cđa chóng ta lµm ntn ?

- HS: Khi đó 2 số cần tìm là nghiệm
của phơng trình:

x2- (-42)x - 400 = 0

 x2 + 42x - 400 = 0

- Hãy giải phơng trình này để tỡm
nghim?

- Kết luận gì về 2 số cần tìm?

- GV khắc sâu cho học sinh cách trình
bày dạng bµi tËp nµy.

1 2

2
2
1 2

2( 1)

2( 1)
1

. m

1
m

x x m

x x




   





  




3. Bµi tËp 31: (Sgk - 54) (8 phót)
TÝnh nhÈm nghiƯm cđa c¸c phơng trình:
a) 1,5 x2 - 1,6 x + 0,1 = 0

(a =1,5; b = - 1,6; c = 0,1)

Ta cã: a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = 0

phơng trình cã hai nghiƯm lµ: x1 =1

vµ x2 = 1



2 3



x2 2 3x



2 3



0

Ta cã: a + b + c = 2 3 2 3  



2 3





 

= 2 3 2 3 2  3 0

phơng trình có hai nghiệm là: x11 ;





(2 3)

x 2 3

2 3

 

 

4. Bài tập 32: (Sgk - 54)

Tìm 2 số khi biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng:
a) u + v = - 42 và u.v = - 400

Giải:

Vì u + v = - 42 vµ u.v = - 400 nên hai số
cần tìm là nghiệm của phơng trình:

x2- (- 42)x - 400 = 0 
 x2 + 42x - 400 = 0

Ta cã: ’ =212 - 1.(- 400) = 441 + 400

= 841 > 0

   841 29

 phơng trình có 2 nghiệm
1

21 29
50
1

x    ; 2

21 29
8
1

x  

Vậy hai số cần tìm là u = 50 và v = - 8 hoặc

v = 50 và u = - 8.

D/Củng cố bài :

- Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét . Cách tìm hai số khi biÕt tỉng vµ tÝch cđa
hai sè .

E/H ng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

Học thuộc hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghịêm theo Vi - ét .
- Xem lại các bài tập đã chữa .

- Lµm bµi 29 ( d); 31 ( b); 32 ( b, c) (SGK – 54)

TuÇn :31

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Ngµy so¹n : 28/03/2010
Ngày giảng :/04/2010

I/Mục tiêu :

+Kiến thức : Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản về :
Hàm số bậc 2 . phơng trình bậc hai 1 ẩn số, .

+Kỹ năng: Kiểm tra kỹ năng giải toán về hàm bậc 2 và giải phơng trình bậc 2
+Giáo dục : : -Tính tự giác và nghiêm túc ,chu đáo cẩn thận và sáng tạo cho học
sinh

II/Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

+Gi viên : đề kiểm tra và ỏp ỏn

+Học sinh: Học bài ôn lại các dạng bài tập chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
III/Cách thức tiến hành:

Học sinh làm bài thời gian 45 phút
IV/Tiến trình bài dạy :

A/ ổ n định tổ chức : 9C:…. 9D: …..
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng ỏn -ỏp ỏn tr li

Không kiểm tra
C/Giảng bài mới

Đề kiểm tratiết 59 - Đại số 9 (Đề ch½n)

Bài 1: (2 điểm) Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) :

Cho hàm số y = f x

 

= 2x2 khi đó:

1) Đồ thị hàm số là một Parabol có đỉnh là gốc toạ độ O, nhận Ox trục đối
xứng.

2) Hàm số đồng biến khi x ³ 0 và nghịch biến khi x < 0 .

3) NÕu f x

 

8 th× x = 2 .

4) f a

 

 f



a



với mọi a R.

Bài 2: (2 điểm) Điền từ , cụm từ (số) thích hợp vào chỗ trống . . . trong các
câu sau:

A. Hàm số y = 3 2

5x đồng biến khi . . . và nghịch biến khi . . .

B . Hµm sè y = f x

 

= -3x2. Víi x = 1

 th× f x

 

= . . . ; víi f x

 

=-1

3 thì x = . .

C. Phơng trình 5x2 - 7x + 2 = 0 cã hai nghiƯm lµ: . . .

D. Hai sè cã tỉng b»ng 13 vµ tích bằng 42 là nghiệm của phơng trình : . . .
Bài 3: (2 điểm) Giải phuơng trình:

a) 3x2 - 8x + 5 = 0 b) (2x - 1).(x - 3) = - 2x+ 2

Bµi 4: Cho phuơng trình : 2x2 - 7x - 1 = 0

(gäi x1; x2 lµ 2 nghiƯm cđa phơng trình)

a) Không giải phwơng trình hÃy tÝnh x1+ x2 ; x1. x2

Đáp án biểu ®iĨm bµi KiĨm tra 45'
Bµi 1: (2 điểm)

Câu điền

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

1 S

2 Đ

3 Đ

4 S

Bi 2: (2 điểm) ( Mỗi ý đúng 0,5 đ)
A. Hàm số y = 3 2

5x đồng biến khi .x > 0 và nghịch biến khi x < 0

B . Hµm sè y = f x

 

= -3x2. Víi x = 1

 th× f x

 

= 1

 ; víi f x

 

=-1

th× x = 1

 .

C. Phơng trình 5x2 - 7x + 2 = 0 có hai nghiƯm lµ:

1 2

2
1;

5
x  x 

D. Hai sè cã tỉng b»ng 13 vµ tÝch b»ng 42 lµ nghiƯm của phơng trình

:

2 13 42 0
x  x 

Bài 4: (4 điểm) Giải đúng mỗi phơng trình 1 điểm.
a, 3x2-8x+5 =0

V×: a + b + c = 3 + (- 8) + 5 = 0 1 đ
=> phuơng trình có 2 nghiệm: x1= 1; x2=

3
5

1 ®
b, (2x-1).(x-3) = -2x+2

0
1
5
2 2





 x x 1 ®

Giải phơng trình ta đợc:

2
17
5

1



x ,

2
17
5

2



x

Vậy phơng trình có 2 nghiệm là:

2
17
5

x ,

2
17
5

2



x 1d

Bài 5: (2 điểm)

Xét phuơng tr×nh : 2x2 - 7x - 1 = 0

Cã: a.c =2.(-1) = -2 < 0
=> phơng trình có 2 nghiệm x1; x2 ph©n biƯt

Theo hÖ thøc ViÐt ta cã: x1+ x2 =

2
7

; x1. x2=

2
1



D/Cđng cè bµi :

GV nhËn xÐt giê kiĨm tra :

+ ý thøc lµm bµi cđa häc sinh trong giê kiĨm tra.
+ ý thøc chn bÞ của học sinh .

Kết quả bài kiểm tra 1 tiết:

Lớp Số

bài

0 đ 3,4 3,5đ 4,9 5đ 6,4 6,5đ 7,9 8® 10

SL % SL % SL % SL % SL %

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

KT
9C

9D
Tỉng

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

- Xem lại các bài đã học nắm chắc cỏc kin thc .

- Học thuộc các công thức nghiệm và hệ thức Vi - ét .

- Giải lại các bài tập về hàm số và phơng trình bậc hai trong sgk .
- Đọc trớc bài Phơng trình quy về phơng trình bậc hai ”

TuÇn :31

TiÕt : 60

ph

ơng trình quy về ph

ơng trình bậc hai

Ngày soạn : 20/03/2010
Ngày giảng :.//2010

I/Mục tiêu :

+Kin thc : Học sinh thực hành tốt việc giải một số dạng phơng trình quy đợc về

phơng trình bậc hai nh : Phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn ở mẫu
thức, một vài dạng phơng trình bậc cao có thể đa về phơng trình tích hoc gii c
nh t n ph.

+Kỹ năng: Biết cách giải phơng trình trùng phơng .

HS nh rng khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức , trớc hết phải tìm điều kiện
của ẩn và sau khi tìm đợc giá trị của ẩn thì phải kiểm tra để chọn giá trị thoả mãn
điều kiện ấy .

+Giáo dục : chu đáo và cẩn thận cho học sinhvà thấy đợc ứng dụng thực tế đời sống
II/Ph ơng tin thc hin:

+Giaó viên :bài soạn +SGK +máy tính +bảng nhãm

+Học sinh: Ơn tập lại cách phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình chứa
ẩn ở mẫu đã hc lp 8 .

III/Cách thức tiến hành:

Nờu và giải quyết vấn đề .Rèn luyện kỹ năng thực hành giải tốn,sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

1/Nêu cách giải phơng trình tích,
Phơng trình chứa ẩn ở mẫu (đã học ở
lớp 8)

A(x).B(x) = 0 A(x) = 0hoặc B(x) =0
+cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức:
*Tìm điều kiện xác định

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

+ GV Ghi tóm tắt cách giải lên bảng
để vận dụng và phân tích cho học
sinh.

*Quy đồng khử mẫu

* Giải phơng trình vừa nhận đợc.

* KiĨm tra ®iỊu kiƯn vµ kÕt luËn nghiệm
của phơng trình.

C/Giảng bài mới:

Hot ng ca GV v HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

- GV giíi thiệu dạng của phơng trình
trùng phơng

chỳ ý cho HS cách giải tổng quát ( đặt
ẩn phụ ) x2 = t ³ 0 .

- GV lÊy vÝ dô ( sgk )

yêu cầu HS đọc và nêu nhận xét về
cách giải .

- Vậy để giải phơng trình trùng
phơng ta phải làm thế nào ?

+®a về dạng phơng trình bậc hai bằng
cách nào ?

- GV lu ý cách giải phơng trình trùng
phơng lên bảng.

+) Đặt ẩn phụ t = x2 ( ĐK: t 0 )

+) Giải phơng tr×nh at + bt + c = 0 2

+) Tính x theo ẩn t và kết luận nghiệm
của phơng trình.

- Tơng tự nh trên em hÃy thực hiện

?1 ( sgk )

- giải phơng trình trùng phơng trên
- GV cho HS làm theo nhóm sau đó
gọi 1 HS đại diện lên bảng làm ?1 .
Các nhóm kiểm tra chéo kết quả sau
khi GV công bố lời giải đúng .

( nhãm 1 ® nhãm 3 ® nhãm 2 ®

nhãm 4 ® nhãm 1 )
- Nhãm 1 , 2 ( phÇn a )
- Nhãm 3 , 4 ( phÇn b )

- GV ch÷a bµi vµ chèt lại cách giải
phơng trình trïng ph¬ng một lần
nữa , học sinh ghi nhớ

1. Ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng:

*Ph¬ng trình trùng phơng là phơng trình có
dạng: ax + bx + c = 04 2 (a  0)

Nếu đặt x2 = t thì đợc phơng trình bậc hai:

at + bt + c = 0 2 .

VÝ dô 1: Giải phơng trình:
x4- 13x2 +36 = 0 (1)

Giải:

t x2 = t . ĐK : t ³ 0 . Ta đợc một

phơng trình bậc hai đối với ẩn t:
t2 - 13t + 36 = 0 (2)

Ta cã  =(-13)2 - 4.1.36 = 169- 144 = 25 

 

 t1 = 13 5 8 4

2.1 2



  (t/m);

t2=

13 5 18
9
2.1 2



  (t/m)

+) Víi t1 = 4  x2 = 4  x1 = - 2; x2 = 2.

+) Víi t2 = 9  x2 = 9  x3 = - 3; x4 = 3.

Vậy phơng trình (1) cã 4 nghiƯm lµ:
x1 = - 2 ; x2 = 2 ; x3 = - 3 ; x4 = 3.

?1 Giải các phơng trình trùng ph¬ng sau:
a) 4x4 + x2 - 5 = 0 (3)

Đặt x2 = t . ĐK : t ³ 0 . Ta đợc phơng trình

bËc hai víi Èn t : 4t2 + t - 5 = 0 ( 4)

Tõ (4) ta cã a + b + c = 4 + 1 - 5 = 0

 t1 = 1 ( t/m ®k ) ; t2 = - 5 ( lo¹i )

Víi t = t1 = 1 , ta cã x2 = 1

 x1 = - 1 ; x2 = 1

Vậy phơng trình (3) cã hai nghiƯm lµ
x1=-1; x2= 1

b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (5)

Đặt x2 = t (§K: t ³ 0)

Khi đó phơng trình (5)

 3t2 + 4t + 1 = 0 (6)

Ta cã: a - b + c =3 – 4 + 1 = 0

Phơng trình có 2 nghiệm
t1 =-1 (loại); t2= 1

(loại)

Vậy phơng trình (5) vô nghiệm vì phơng
trình (6) có hai nghiệm không thoả mÃn
điều kiÖn t ³ 0 .

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

- GV gọi học sinh nêu lại các bớc giải
phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức đã
học ở lớp 8.

- GV đa bảng phụ ghi tóm tắt các
Bớc giải yêu cầu học sinh ôn lại qua
bảng phụ và sgk - 55 .

- áp dụng cách giải tổng quát trên hÃy
thực hiện ?2 ( sgk - 55)

- GV cho học sinh hoạt động theo
nhóm làm ?2 vào phiếu nhóm .
- Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả
. GV đa đáp án để học sinh đối chiếu
nhận xét bài ( nhóm 1 đ nhóm 2 đ

nhãm 3 ® nhãm 4 ® nhãm 1 ) .
- GV chèt lại cách giải phơng trình
chứa ẩn ở mẫu , học sinh ghi nhí .
- GV ra vÝ dơ híng dÉn học sinh làm

bài

- Nhận xét gì về dạng của phơng trình
trên .

- Nờu cỏch gii phng trỡnh tích đã
học ở lớp 8 . áp dụng giải phơng trình
trên

- GV cho học sinh làm sau đó nhận
xét và chốt lại cách làm .

+) Ph¬ng tr×nh tÝch cã dạng tổng
quát A. B = 0 0

0
A
B




+) Nếu trong q trình giải cịn chứa
phơng trình bậc hai thì ta cần chú ý
dùng cơng thức nghiệm để giải 
phơng trình bậc hai này.

GV cho häc sinh thảo luận nhóm làm

?3 cng c cỏch lm.

2. Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu thức:

Các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu:
- Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của

Ph¬ng tr×nh

- Bớc 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử
mẫu của phơng trình.

- Bớc 3: Giải phơng trình vừa nhận đợc.
- Bớc 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận
nghiệm của phng trỡnh.

Giải phơng trình: 2 23 6 1

9 3
x x
x x
 

 

- Điều kiện: x  -3 và x  3 .
- Khử mẫu và biến đổi ta đợc:

x2 - 3x + 6 = x +3

 x2 - 4x + 3 = 0 .

- NghiƯm cđa ph¬ng trình x2 - 4x + 3 = 0 là

x1 = 1 ; x2 = 3

- Giá trị x1 = 1 thoả mÃn điều kiện; x2 = 3

không thoả mÃn điều kiện .

Vy nghim ca phơng trình đã cho là
x = 1 .

3. Ph ơng trình tích: 
Cách giải phơng trình tích:

0
. 0
0
A
A B
B




VÝ dô 2: (Sgk - 56 ) Giải phơng trình

( x + 1 ).( x2 + 2x - 3 ) = 0 (7)

Gi¶i

Ta cã ( x + 1)( x2 + 2x - 3 ) = 0

 2 1 0

2 3 0
x
x x
 


  


1
2
3
1
1
3
x
x
x

Vậy phơng trình (7) có nghiệm lµ x1 = - 1;

x2 = 1; x3 = - 3

?3 Giải phơng trình bằng cách đa về dạng
phơng trình tích: x3 3x2 2x 0



 x x



23x2



0  2 0

3 2 0

x
x x

1
2
3
0
1

2
x
x
x

Vậy phơng trình có 3 nghiÖm
x1 = 0; x2 = 1; x3 = - 3

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

D/Cđng cè bµi :

- Nêu cách giải phơng trình trùng phơng. áp dụng giải bài tập 37 ( a)
9x4 - 10x2 + 1 = 0

Đặt x2 = t ta có phơng trình: 9t2 - 10t + 1 =0 giải phơng trình này ta đợc t

1 = 1; t2

= 1

 phơng trình có 4 nghiệm là x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 = 4

1 1

;
3 x 3

- Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu . Giải bài tập 38 ( e)
214 1 1

9 3

x     x §K ; x  - 3; x 3

 14 = x2 - 9 + x + 3

 x2 + x - 20 = 0

E/H íng dÉn häc sinh häc ở nhà:

- Nắm chắc các dạng phơng trình quy về phơng trình bậc hai .

- Xem li các ví dụ và bài tập đã chữa . Nắm chắc cách giải từng dạng .
- Làm bài 37; 38; 39; 40 (Sgk –56 + 57)

TuÇn :32

TiÕt : 61

Luyện tập

Ngày soạn : 03/04/2010

Ngày giảng :…/04/2010
I/Mơc tiªu :

+KiÕn thøc :

- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phơng trình quy c v

Phơng trình bậc hai: Phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn ở mẫu, một số
dạng phơng trình bậc cao đa về dạng phơng trình tích.

- Hớng dẫn họcsinh giải phơng trình bằng cách t n ph.

+Kỹ năng: Rèn tính cẩn thận trong trình bày cũng nh tính toán chính xác.

+Giỏo dc: chu đáo và cẩn thận cho họcsinhvà thấyđợc ứng dụng thực tế đời sống
II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Giẫ viªn : B¶ng phơ ghi mét sè lêi gi¶i mÉu

+Häc sinh:Häc thc cách giải các dạng phơng trình quy về phơng trình bậc hai
III/Cách thức tiến hành:

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Nờu và giải quyết vấn đề .Rèn luyện kỹ năng thực hành giải tốn,sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……

B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

Nªu các bớc giải phơng trình chứa ẩn

mu Các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu +Tìm điều kiên ,tập xác định của phơng
trình

+Quy đồng khử mẫu

+giải phơng trình vừa nhận đợc
C/Giảng bài mới:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

- GV yêu cầu học sinh đọc yêu cầu
bài tập 37 (Sgk – 56)

- Cho biết phơng trình trên thuộc
dạng nào? cách giải phơng trình đó
nh thế nào?

( Phơng trình trên thuộc dạng

phng trỡnh trựng phơng, muốn giải
phơng trình trùng phơng ta đặt x2 = t

để đa phơng trình bậc 4 về dạng
ph-ơng trình bậc hai đã có cơng thức

giải.)

- HS làm sau bài vào vở sau 5 phút
GV gọi 2 học sinh đại diện lên bảng
trình bày 2 phần tơng ứng.

+) GV Mn gi¶i phơng trình trùng
phơng ax + bx + c = 04 2 ta lµm nh

- Đặt x2 = t thì đợc phơng trình bậc

hai:

at + bt + c = 0 2 (Èn t)

1. Bµi tËp 37: (Sgk - 56)
Giải các phơng trình sau:
a) 9x4 - 10x2 + 1 = 0 (1)

Đặt x2 = t . ĐK t 0 đ ta có :

(1) 9t2 - 10t + 1 = 0

( a = 9 ; b = - 10 ; c = 1)

Ta cã a + b + c = 9 + ( -10) + 1 = 0

đ phơng trình cã hai nghiƯm lµ

: t1 = 1 ; t2 = 1

Víi t1 = 1 ® x2 = 1 ® x1 = -1 ; x2 = 1

Víi t2 = 1

9® x

2 =

3 4

1 1 1

; x
9® x  3 3

Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm là :
x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 = 4

1 1

; x

3 3

 

b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2

 5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 = 0

 5x4 + 3x2 - 26 = 0 .

Đặt x2 = t . ĐK : t 0 đ ta có phơng trình 5t2

+ 3t - 26 = 0 ( 2)

( a = 5 ; b = 3 ; c = - 26 )

Ta cã  = 32 - 4 . 5 . ( - 26 ) = 529 > 0

® 23

Vậy phơng trình (2) có hai nghiệm là:
 t1 =2 ; t2 = - 13

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

- Chú ý sau khi giải xong phơng trình
ẩn t chúng ta cần đối chiếu điều kiện
và tìm ẩn x bằng cách thay

x2 = t để tính các nghiệm của phng

trình

- GV yêu cầu học sinh làm bài 38

(Sgk 56)

- Muốn giải phơng trình này ta lµm
nh thÕ nµo?

-HS: Muốn giải phơng trình này ta
thực hiện biến đổi phơng trình về
dạng phơng trình bậc hai và áp dụng
cơng thức nghiệm để giải.

- HS làm sau bài vào vở sau 5 phút
GV gọi 2 học sinh đại diện lên bảng
trình bày phần a) và d)

- GV khắc sâu cho học sinh cách giải
phơng trình này bằng việc thực hiện
các phép tính theo đúng thứ tự.

- Đối với phần f) chúng ta làm ntn ?
- HS: Đây là phơng trình có chứa ẩn
ở mẫu, chúng ta cần vận dụng các
Bớc giải phơng trình có chứa ẩn ở
mẫu để giải.

Gỵi ý:

- Tìm điều kiện xác định của phơng
trình.

Víi t1 = 2 ® x2 = 2 đ x = 2

Với t2=-13

5 (không thoả m·m ®iỊu kiƯn cđa t)

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là :

x1 = - 2;x2  2

2. Bµi tËp 38: (Sgk - 56)
Giải các phơng trình sau:
a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x

 x2 - 6x + 9 + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x = 0

 2x2 + 5x + 2 = 0 ( a = 2; b = 5; c = 2 )

Ta cã  = 52 - 4.2.2= 25 -16 =9 >0 đ

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = - 2 ; x2 = -

1
2

d) ( 7) 1 4

3 2 3

x x x x
  

 2x( x - 7 ) - 6 = 3x - 2 ( x - 4)

 2x2 - 14x - 6 = 3x - 2x + 8

 2x2 - 15x - 14 = 0

Ta cã =(-15)2- 4.2.(-14) =225 + 112=337>0

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân

biƯt lµ: 1 15 337 ; x2 15 337

4 4

x    

2 8

1 ( 1)( 4)

x x x

 


   (1)

- §KX§: x  - 1 ; x  4

 2x( x - 4 ) = x2 - x + 8

 2x2 - 8x = x2 - x + 8

 x2 - 7x - 8 = 0 ( 2)

( a = 1 ; b = - 7 ; c = - 8)

Ta cã a - b + c = 1 - ( -7) + ( - 8 ) = 0

phơng trình (2) có hai nghiệm là
x1=-1; x2 = 8

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

- Quy đồng kh mu 2 v ca
phng trỡnh.

- Giải phơng trình: x2 - 7x - 8 = 0

- Đối chiếu điều kiện và kết luận

nghiệm của phơng trình.

+) GV Khắc sâu cho học sinh cách
giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
thức.

GV Muốn giải phơng trình tích ta
làm ntn ?

- HS: . 0 0

0
A
A B

B



   



- Hãy áp dụng công thức trên để giải
bài tập 39 ( Sgk – 57)

- GV híng dÉn cho học sinh cách
giải phơng trình phần a)

Chú ý Phải giải phơng trình

2x (1 5)x 5 3 0 (2) nh thế

nào?

- Giải phơng trình này bằng cách
nhẩm nghiệm (Công thức nghiệm)
- Kết luận nghiệm của phơng trình
này.

Tng t hóy bin i phng trỡnh
x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0 về dạng phơng

tr×nh tÝch  ( x + 3) ( x2 - 2 ) = 0

vµ gi¶i.

- GV cho học sinh tự làm và đối
chiếu kết quả trên bảng phụ có lời
giải mẫu.

- §èi với phơng trình này ta giải
ntn ?

d) ( x2 + 2x - 5 )2 = ( x2 - x + 5 )2

§èi chiÕu §KX§ x1 = - 1 (loại);

x2 = 8 (thoả mÃn)

Vậy phơng trình (1) cã nghiƯm lµ x = 8.

3. Bµi tËp 39: (Sgk - 57)



3x2 7x10 2



 x2(1 5)x 5 3  0

 



2
2

3 7 10 0 (1)
2 (1 5) 5 3 0 (2)

x x

   



    



Tõ (1) phơng trình có hai nghiệm là :
x1 = -1 ; x2 =

3 ( v× a - b + c = 0 )

Tõ (2) phơng trình có hai nghiệm là :
x3 = 1 ; x4 = 3

2 ( v× a + b + c = 0 )

Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm là:

x1 = - 1 ; x2 = 3 4

10 3

; x 1 ; x

3  2

b) x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0

 ( x3 + 3x2 ) - ( 2x + 6 ) = 0

 x2 ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = 0

 ( x + 3) ( x2 - 2 ) = 0

 2 3 0 x = 3

2 0 x = 2
x

x

  



 


  

 

Vậy phơng trình đã cho có ba nghiệm là :
x1 = 3 ; x2 =  2 ; x3  2

d) ( x2 + 2x - 5 )2 = ( x2 - x + 5 )2

 ( x2 + 2x - 5 )2 - ( x2 - x + 5 )2 = 0



</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

chuyển vế phải sang vế trái ta đợc
phơng trình nào?

HS: ( x2 + 2x - 5 )2 - ( x2 - x + 5 )2 = 0

áp dụng hằng đẳng thức



 



2 2 .

a  b a b a b dể giải phơng
trình này ?

HS: bin i v trỡnh by bng phần
d)

GV khắc sâu lại cách làm đối với
dạng phơng trình này.



x2 2x 5

 

x2 x 5

 

x2 2x 5

 

x2 x 5



0

              

   

 (2x2 + x).(3x - 10) = 0



2 (2 1) 0 (1)

2 0

3 10 0 (2)
3 10 0

x x
x x

x
x

 

   



 

 

  



Tõ (1) ta cã : x1 = 0 ; x2 = -

1
2

Tõ (2)  x = 10

3 .

Vậy phơng trình đã cho có 3 nghiệm :

1 2 3

1 10
0; ;

2 3

x  x  x 

D/Cñng cè bài :

Nêu cách giải phơng trình trùng phơng; phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở
mẫu.

- Nắm chắc cách giải các dạng phơng trình quy về phơng trình bậc hai .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

E/H ớng dẫn học sinh học ở nhà:

- Giải tiếp các bài tập phần luyện tập (các phần còn lại)

- Bµi 37 ( c , d ) - (c ); 38 ( b ; c ); 39 ( c); 40 ( Sgk – 56+57)
bài 46; 47 48 (SBT 45)

Tuần :34

Tiết : 62 Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình

Ngày soạn : 05/04/2010
Ngày giảng :…./04/2010

I/Mơc tiªu :
+KiÕn thøc :

Học sinh biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.

- Học sinh biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập phng trỡnh bi
toỏn.

+Kỹ năng: Học sinh biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai.

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Giaó viên : Bảng phụ ghi vÝ dơ vµ ?1 (Sgk – 58)

+Häc sinh: Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (Các bớc giải
bài toán bằng cách lập phơng trình ở lớp 8 Hệ phơng trình ở lớp 9)

III/Cách thức tiến hành:

Nờu v gii quyết vấn đề .Rèn luyện kỹ năng thực hành giải tốn,sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phng ỏn -ỏp ỏn tr li

Nêu lại các bớc giải bài toán bằng
cách lập hệ phơng trình

*Các bớc giải bài toán bằng cách lập
Phơng trình:

1/Chn n v t iu kin cho ẩn
2/Biểu diễn các đại lợng qua ẩn và lập
Phng trỡnh

3/Giải phơng trình vừa lập
4/ kiểm tra nghiệm và trả lời

*Các bớc giải bài toán bằng cách lập
hệ phơng trình:

B1 : *Chn n , v t iu kiện cho ẩn .
B2: Biểu thị các số liệu cha biết qua ẩn để
lập phơng trình,hệ phơng trình

B3: giải hệ phơng trình, đối chiếu điều kiện

và trả lời bi toỏn.

C/Giảng bài mới:

Hot ng ca GV v HS Kin thức cơ bản và ghi bảng

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài ví
dụ (Sgk – 57).

- Hãy tóm tắt bài toán và phân tích
các đại lợng có trong bài ?

+) GV: Tóm tắt nội dung bài toán lên
bảng. Bài toán yêu cầu tìm gì ?

- Em hÃy cho biết bài toán trên thuộc
dạng nào ?

Ta cn phõn tích những đại lợng nào ?
- GV hớng dẫn cho học sinh cách lập
bảng số liệu và điền vào bảng số liệu
khi gọi số áo phải may trong một
ngày theo kế hoạch là x

1. VÝ dơ: (15 phót) (Sgk - 57 )
Tãm t¾t:

Phải may 3000 áo trong một thời gian.
- Một ngày may hơn 6 áo so với kế hoạch .
- 5 ngày trớc thời hạn đã may đợc 2650 áo .

- Kế hoạch may ? ỏo .

Bài giải

Gọi số áo phải may trong một ngày theo kế
hoạch là x ¸o (x  N; x > 0)

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

D nh Thc t

Số áo/1 ngày x (áo)

(x>0) x6
Số ngày

3000
x
(ngày)

3000
6
x

(ngày)
- HÃy thiết lập phơng trình

3000 2650 5
6

x  x  (1)

- Giải phơng trình này ?

- Kết luận gì về kết quả của bài toán
trên.

Qua ú GV khắc sâu cho học sinh
cách giải bài toán bằng cách lập
phơng trình và chú ý từng bớc giải.
- GV yêu cầu học sinh thức hiện

?1 (Sgk) theo nhãm häc tËp vµ lµm
bµi ra phiÕu học tập của nhóm .

- Các nhóm làm theo mẫu gợi ý trên
bảng phụ nh sau

+ Tóm tắt bài toán .
+ Gọi chiều.. là x ( m )

đ ĐK: …….

Chiều………của mảnh đất là:……..

Diện tích của mảnh đất là:…… ( m2 )

Vậy theo bài ra ta có phơng trình :

……… = 320 m2

- Giải phơng trình ta có:

x1 = ; x2 =

- Giá trị x = …… tho¶ m·n
………

- VËy chiỊu réng lµ ……. ;

xong 3000 áo là 3000

x (ngày)

- S ỏo thc t xởng đó may đợc trong một
ngày là x + 6 (áo)

Thời gian để xởng đó may xong 2650 áo sẽ
là 2650

x (ngµy)

Vì xởng đó may đợc 2650 áo trớc khi hết
thời hạn 5 ngày nên ta có phơng trình:
3000 2650 5

x  x  (1)

Giải phơng trình (1)

3000.( x + 6 ) - 2650x = 5x.( x + 6 )

 3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x

 x2 - 64x - 3600 = 0

Ta cã: ’ = 322 +1.3600 = 4624 > 0

4624 68

  

 x1 = 32 + 68 = 100 ;

x2 = 32 - 68 = - 36

ta thÊy x2 = - 36 kh«ng thoả mÃn điều kiện

của ẩn .

Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xởng phải
may xong 100 áo.

?1 Tóm tắt:

- Chiều rộng < chiều dài: 4 m
- DiƯn tÝch b»ng: 320 m2.

Tính chiều dài v chiu rng ca mnh t.

Bài giải:

Gi chiu rng của mảnh đất là x (m) ĐK:
(x >0)

Thì chiều dài của mảnh đất là x + 4 ( m) .
Diện tích của mảnh đất là x( x + 4) ( m2 )

+Vì diện tích của mảnh đất đó là 320 m2

nªn ta cã phơng trình:
x.( x + 4) = 320

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

chiều dài là :

- GV cho các nhóm kiểm tra chÐo kÕt
qu¶ .

Đa đáp án đúng để học sinh đối chiếu
- GV chốt lại cách làm bài .

GV yêu cầu học sinh lập bảng số liệu
và điền vào bảng số liệu rồi trình bày
lời giải của bài tập 41 (Sgk 58)

Số b é Sè lín TÝch

x x5 x x.



5



- GV treo bảng phụ ghi lời giải bài tập
này để học sinh đối chiếu kết quả của
bài toán.

 x2 + 4x - 320 = 0

Ta cã: ’= 22-1.(-320)=324> 0

324 18

 

phơng trình có 2 nghiệm

1
2

x = -2 + 18 = 16
x = -2 - 18 = -20





NhËn thÊy x1 = 16 (tho¶ m·n),

x2 = - 20 (lo¹i)

Vậy chiều rộng của mảnh đất đó là 16 m
Chiều dài của mảnh đất đó là

16 + 4 = 20 m
2. Lun tËp :

Bµi tËp 41: (Sgk - 58) 
Tãm t¾t:

sè lín > sè bÐ : 5.

TÝch sè lín vµ sè bÐ b»ng 150
VËy phải chọn số nào ?

Giải:

Gọi số bé là x ( Điều kiện x R) thì số

lớn là x + 5

Vì tích của hai số là 150 nên ta có phơng
trình:

x ( x + 5 ) = 150

 x2 + 5x - 150 = 0 ( a = 1 ; b = 5 ; c = -

150 )

Ta cã :  = 52 - 4.1. ( - 150) = 625 > 0

   625 25

Giải phơng trình này ta đợc
x1 = 10; x2 =-15

Cả hai giá trị của x đều thoả mãn vì x là
một số có thể âm, có th dng.

Trả lời:

Nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải
chọn số 15. hoặc Nếu một bạn chọn số-10
thì bạn kia phải chọn số-15

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

D/Củng cố bài :

- Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .
E/H ớng dẫn häc sinh häc ë nhµ:

- Nắm chắc các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình .
- Xem lại các bài tập đã chữa .

- Lµm bµi 42 ; 43 ; 44 (SGK – 58)

Hớng dẫn giải bài tập 43( Sgk 58)

- Toỏn chuyn ng .

Gọi vận tốc đi là x ( km/h ) ( x > 0 ) ® vËn tèc lóc vỊ lµ : x - 5 ( km/h )
Thêi gian ®i lµ 120 1

x  ( h);

Thêi gian vỊ là 125

5
x

đ ta có phơng trình: 120 1 125

5
x  x

TuÇn :33

TiÕt : 63 LuyÖn tËp

Ngày soạn :

Ngày giảng :
I/Mục tiêu :
+Kiến thức :

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

bớc phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện của toán để thiết lập
phơng trình.

+Kỹ năng: Rèn kĩ năng giải phơng trình và trình bày lời giải một số bài toán dạng
toán chuyển động, và về hình chữ nhật

+Giáo dục : : Rèn tính cẩn thận trong trình bày cũng nh tính tốn chính xác.
chu đáo và cẩn thận cho họcsinhvà thấyđợc ứng dụng thực tế đời sống

II/Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

+Gi viên : bảng phụ tóm tắt các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình,
Phiếu học tập kẻ sẵn bảng số liệu để trống.

+Häc sinh: Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
III/Cách thức tiến hành:

Nờu v gii quyt vn .Rèn luyện kỹ năng thực hành giải tốn,sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -ỏp ỏn tr li

Lồng vào giờ dạy
C/Giảng bài mới:

Hot động của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề
bài sau đó tóm tắt bài tốn .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Hãy tìm mối liên quan giữa các đại
lợng trong bài ?

- NÕu gäi vËn tèc cđa c« liên là x
km/h ® ta cã thĨ biĨu diÕn c¸c mèi
quan hƯ nh thÕ nµo qua x ?

- GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn
số liệu liên quan giữa các đại lợng ?
- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số
liệu yêu cầu HS điền vào ơ trống trong
bảng .

v t S

C« Liên x

km/h

x h 30 km

Bác
Hiệp

(x+3)
km/h

30
3

x h 30 km

- HÃy dựa vào bảng số liệu lập
phơng trình của bài toán trên ?

- GV cho HS lm sau đó gọi 1 HS đại

1. Bµi tËp 47: ( SGK - 59)
Tãm t¾t:

S = 30 km

; vBác hiệp > vCô Liên 3 km/h
bác Hiệp đến tỉnh trớc nửa giờ
vBác hiệp ? vCụ Liờn ?

Giải:

Gọi vận tốc của cô Liên đi là x (km/h)
( x > 0 )

Th× vËn tèc của bác Hiệp đi lµ (x + 3)
(km/h).

Thêi gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là:

3
x (h)

Thời gian cô Liên đi từ làng lên Tỉnh là 30

x

(h)

Vỡ bỏc Hip n tnh trc cụ Liờn na gi

nên ta có phơng trình: 30 30 1

3 2
x  x 

 60 ( x + 3 ) - 60 x = x ( x + 3)
 60x + 180 - 60x = x2 + 3x

 x2 + 3x - 180 = 0

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

diÖn lên bảng làm bài ?

- vậy vËn tèc cña mỗi ngời là bao
nhiêu ?

- GV ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc
đề bài sau đó tóm tắt bài tốn ?
- Bài tốn cho gì ? u cầu gì ?
- Bài tốn trên thuộc dạng tốn nào ?

hãy nêu cách giải tổng quát của dạng
toán đó .

- Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập
bảng biểu diễn các số liệu liên quan ?
- GV yêu cầu HS điền vào bảng số
liu cho y thụng tin ?

Số ngày làm
một mình

Mt ngày
làm đợc
Đội I x ( ngày) 1

x (PCV)

§éi

II x+6 (ngµy)

1
3

x (PCV)

- Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập
phơng trình và giải bài tốn ?
- GV cho HS làm theo nhóm sau đó
cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả .

GV đa đáp án để học sinh đối chiếu .
- GV chốt lại cách làm bài toán .

- GV ra bài tập 59 ( sgk ) yêu cầu học
sinh đọc đề bài ghi tóm tắt bài tốn .
- Nêu dạng toán trên và cách gii
dng toỏn ú .

- Trong bài toán trên ta cÇn sư dơng

(a =1; b =3; c =-180)
Ta cã:  = 32 - 4.1.(-180)

= 9 + 720 = 729 > 0

27

phơng trình có 2 nghiƯm

x1 =12 (tho¶ m·n); x2 = - 15 (loại)

Vậy vận tốc cô Liên là 12 km/h, vận tốc
của Bác Hiệp là 15 km/h.

2. Bµi tËp 49: ( SGK - 59)

Tóm tắt: Đội I + đội II đ 4 ngày xong cv.
Làm riêng đ đội I < đội 2 là 6 ngày
Làm riêng đ đội I ? đội II ?

Bài giải:

Gi s ngy i I lm riờng mt mình là x
(ngày), Thì số ngày đội II làm riêng một
mình là x + 6 (ngày)

(ĐK: x nguyên, x > 4)
Mỗi ngày đội I làm đợc là 1

x (PCV)

Mỗi ngày đội II làm đợc là 1

x (PCV)

Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong
công việc nên 1 ngày cả 2 đội làm đợc 1

(PCV)

ta có phơng trình: 1 1 1

6 4
xx 

 4(x + 6) + 4x = x ( x + 6 )

 4x + 24 + 4x = x2 + 6x

 x2 - 2x - 24 = 0

(a = 1; b'= -1; c =- 24)

Ta cã ' = (-1)2 - 1. (-24) = 25 > 0 

' 5

phơng trình có 2 nghiệm:
x1 = 6; x2 =- 4

Đối chiếu điều kiện ta có x = 6 thoả mãn đề
bài.

Vậy đội I làm một mình thì trong 6 ngày
xong cơng việc, đội II làm một mình thì

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

cơng thức nào để tính ?

- Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên
quan giữa các đại lợng sau đó lập
phơng trình và giải bài toán .

m
(g)

V (cm3
)

d
(g/cm3)
MiÕng I 880 880

x x

MiÕng

II 858

858
1

x x - 1

- GV gợi ý học sinh lập bảng số liệu
sau đó cho HS dựa vào bảng số liệu để
lập phơng trình và giải phơng trình .
- HS làm bài sau đó lên bảng trình bày
lời gii

- GV nhận xét và chốt lại cách làm
bài.

trong 12 ngày xong công việc.
3. Bài tập 50: ( SGK - 59)

Tãm t¾t : MiÕng 1: 880g , miÕng 2: 858g
V1 < V2 : 10 cm3 ; d1 > d2 : 1g/cm3

T×m d1 ; d2 ?

Bài giải:

Gọi khối lợng riêng của miÕng thø nhÊt lµ:
x



g/cm3



(x> 0) thì khối lơng riêng của
miếng thứ hai là: x - 1



g/cm3



-ThĨ tÝch cđa miÕng thø nhÊt lµ: 880

x (cm

3),

-ThĨ tÝch cđa miÕng thứ hai là: 858

1
x ( cm

3 )

Vì thĨ tÝch cđa miÕng thø nhÊt nhá h¬n thĨ
tÝch cđa miếng thứ hai là : 10 cm3 nên ta có

phơng tr×nh: 858 880 10
1

x  x 

 858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1)
 858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x

 10x2 + 12x -880 = 0

 5x2 + 6x - 440 = 0

(a = 5; b' = 3; c = - 440)
Ta cã: ' = 32 - 5.(- 440)

= 9 + 2200 = 2209 > 0

  ' 2209 47

 x1 = 8,8 ; x2 = - 10

đối chiếu điều kiện ta thấy
x = 8,8 thoả mãn /k.

Vậy khối lợng riêng của miếng kim loại thứ
nhất lµ 8,8



g/cm3



;

miÕng thø hai lµ: 7,8



g/cm3



D/Cđng cè bµi :

GV khắc sâu lại kiến thức cơ bản đã vận dụng và nội dung cách giải các dạng
toán đã học để học sinh ghi nhớ.

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

- Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách biểu diễn số liệu để lập phơng trình
- Làm bài 45; 46; 52 (Sgk - 60)

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

VËn tèc ca n« khi xuôi dòng là x + 3 km/h),
vận tốc ca nô khi ngợc dòng là x - 3 (km/h)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là 30

x (h), thời gian ca nô khi ngợc dòng là

30
3
x

Theo bài ra ta có phơng trình : 30 30 2 6

3 3 3
x x  

TuÇn :……..

TiÕt : 64 ôn tập ch ơng V

Ngày soạn : 15/04/2010
Ngày giảng : /04/2010

I/Mục tiêu :

+Kiến thức : Học sinh đợc ôn tập một cách hệ thống lý thuyết của chơng:
+ về tính chất của đồ thị hàm số y = ax2 ( a



0);

+c¸c công thức nghiệm của phơng trình bậc hai;

+ h thc Viét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai.
+Tìm hai số khi biết tổng và tớch.

+Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc hai

+Giỏo dục : chu đáo và cẩn thận cho học sinh và thấy đợc ứng dụng thực tế đời
sống

II/Ph ¬ng tiện thực hiện :

+Giaó viên : Bảng phụ ghi các bài toán; máy tính bỏ túi
+Học sinh: Ôn lại các kiến thức cơ bản của chơng

- Bảng phụ nhóm , máy tính bỏ túi
III/Cách thức tiến hành:

Nờu v gii quyt vấn đề .Rèn luyện kỹ năng thực hành giải toán,sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

Lång vµo trong giê
C/Giảng bài mới:

Hot ng ca GV v HS Kin thc cơ bản và ghi bảng

?Nêu dạng tổng quát về đồ thị và tính
chất của hàm số y = ax2 (a

0)

G: đa bảng phô cã ghi tãm tắt các
kiến thức cơ bản cần nhớ.

Gọi hai học sinh lên bảng viết
+ công thức nghiệm tổng quát ?

1.- Đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0 )

là 1 đờng cong đi qua gốc toạ độ và nhận
trục tung làm trục đối xứng.

Đờng cong đó đợc gọi là Parabol với đỉnh
là O.

- Nếu a > 0 thì Parabol nằm trên trục
hoành và điểm O là điểm thấp nhất của đồ
thị hàm số.

-Nếu a < 0 thì Parabol nằm dới trục hoành

và điểm O là điểm cao nht ca th hm
s.

2. Ph ơng trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 ( a



0)

* Công thức nghiệm tổng quát

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

+ công thức nghiƯm thu gän
Díi líp häc sinh lµm vµo vë

? Khi nào dùng công thức nghiệm thu
gọn? Khi nào dùng công thøc nghiƯm
tỉng qu¸t?

Ph¸t biĨu hƯ thøc ViÐt?

? C¸c c¸ch nhÈm nghiệm của phơng
trình bậc hai

G: đa bảng phụ có ghi
bài tập 55 tr 63 sgk:

Gọi học sinh lên bảng trình bày

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xÐt bỉ sung

+) NÕu  > 0  ph¬ng tr×nh cã hai
nghiƯm:

1

2
b
x

a

  

 , x2

2
b

a

  


+) NÕu = 0 phơng trình có nghiệm kép

là: 1 2
2

b
x x

a

 

+) NÕu  < 0  ph¬ng trình vô nghiệm

* Công thức nghiệm thu gọn

*Nếu ' > 0 thì phơng trình có hai nghiệm

phân biệt : x1 = b' '

a

   ;

x2= b' '

a



*Nếu ' = 0 thì phơng trình có nghiệm

kÐp : x1 = x2 = b'

a



*NÕu ' < 0 thì phơng trình vô nghiệm

* Khi a, c trái dấu thì phơng trình luôn có
hai nghiệm phân biệt

3. Hệ thøc ViÐt – øng dơng

*NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm của phơng trình:

ax + bx + c = 0 a 0  thì

1 2

1. 2

b
x x

a
c
x x

a

* Nếu phuơng tr×nh ax + bx + c = 0 a 02







cã a + b + c = 0 thì phơng trình có một
nghiệm x = 1 1 còn nghiệm kia là 2

c
x

a

.
Nếu phơng trình ax + bx + c = 0 a 02







cã a - b + c = 0 thì phơng trình có một

nghiệm x = - 1 1 còn nghiệm kia là 2

c
x

a

 .

4. Lun tËp 
Bµi 55 (sgk/63)

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

G : kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả
của nhóm bạn

G: nhËn xÐt bỉ sung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 58a và
bài sè 59bd tr 59 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
nửa lớp làm bài 58a; nửa lớp làm bài
59b

G : kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả
của nhóm bạn

G: nhËn xÐt bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 63 tr 64

a/ Giải phơng trình
x2 x 2 = 0

Ta cã 1 – ( -1) + ( -2) = 1 + 1 – 2 = 0

 x1 = -1 ; x2 = 2

c/ Víi x = - 1 t a cã :y = (-1)2 = - 1 + 2

Víi x = 2 t a cã
y = 22 = 2 + 2 (= 4 )

VËy x = -1 và x = 2 thoả mÃn phơng trình
của cả hai hàm số

x1 = -1 v x2 = 2 là hoành độ giao

điểm của hai đồ thị y = x2 và y = x + 2

Bài 56a (Sgk/63)
Giải phơng trình sau:
3x4 - 12 x2 + 9 = 0

đặt x2 = t ( iu kin t 0)

phơng trình trở thành:
3t2 – 12 t + 9 = 0

Ta cã 3 + (-12 ) + 9 = 0

 t1 = 1 ; t2 = 3 (TM§K t ³ 0)

Giải theo cách đặt ta có
Với t = 1  x2 = 1  x

1 = 1; x2 = - 1

t = 3  x2 = 3  x

3 = 3; x4 = - 3
Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm:
x1 = 1; x2 = - 1; x3 = 3; x4 = - 3
Bài 57 d(Sgk/63)

1
x
3

5
,
0
x




1
x
9

2
x
7




; x



1/3; x



- 1/3
(1)  6x2 – 13 x - 5 = 0

Giải phơng trình trên ta dợc

x1 = 5/ 2 (TM); x2 = - 1/ 3 ( loại)

Vậy nghiệm của pt là: x = 5/2
Bµi 59 b (Sgk/63)

(x +

x
1

)2 – 4 ( x +

x
1

) + 3 = 0 ;x

0
Đặt x +

x
1

= t ; phơng trình trở thành
t2 – 4 t + 3 = 0

 t1 = 1; t2 = 3

Giải theo cách đặt với t1 = 1

 x +

x
1

= 1

 x 2 x + 1 = 0

phơng trìnhvô nghiƯm

víi t1 = 3

 x +

x
1

= 3

 x 2 – 3x + 1 = 0

 ph¬ng tr×nh cã 2 nghiƯm

x1 =

2
5

3 ; x

2 =

2
5
3

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

sgk:

Chọn ẩn số

Sau một năm dân số thành phố là bao
nhiêu ngời ?

Sau hai năm dân số thành phố bao
nhiêu ngời ?

x1 =

2
5

3 ; x

2 =

2
5
3

Bµi sè 63 (Sgk/64)

Gọi lÃi suất cho vay một năm là x %
(đk x > 0)

Sau một năm dân số thành phè lµ :
2 000 000 + 2 000 000. x%

= 20 000( 100 + x%) ngời

Sau hai năm dân sè thµnh phè lµ :

20 000(100 + x%)+20 000 (100 + x%). x%
= 20 000( 100 + x%)2

Theo bµi ra ta có phơng trình
20 000( 100 + x%)2 = 2 020 050

 ( 100 + x%)2 = 1,010 025

 100x% = 1,005

100 + x% = 1,005

hc 100 + x% = - 1,005

 x% = 0,005  x = 0,5 (TMĐK)

hoặc x% = - 2,005 x = - 200,5 (loại)
Vậy tỷ lệ tăng dân số maõi năm của thành
phố là 0,5 %

D/Củng cố bài :

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
E/H ớng dẫn học sinh học ở nhà:

Học bµi vµ lµm bµi tËp: 45 – 48 trong sgk tr 58
Lµm các câu hỏi ôn tập chơng IV

TuÇn :

TiÕt : 65

ôn tập cuối năm (

TiÕt 1

)

Ngày soạn : //2010
Ngày giảng :// 2010

I/Mục tiêu :

+Kin thc : Hc sinh được ôn tập các kiến thức về định nghĩa, các phép toán về
căn bậc hai, các phép biến dổi căn bậc hai.

+Kỹ năng: Học sinh được rèn luyện về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị của
biểu thức và một vài câu hỏi dạng nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn
bậc hai.

+Giáo dục : chu đáo và cẩn thận cho học sinhvà thấy đợc ứng dụng thực tế giải tốn
II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Gi viên : Bảng phụ tóm tắt các phép biến đổi căn thức bậc hai

+Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức đã học , làm các bài tập sgk - 131 , 132
III/Cách thc tin hnh:

ôn tâp và thực hành giảI toán + sinh hoạt nhóm
IV/Tiến trình bài dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……

B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Lồng vào trong giờ dạy
C/Giảng bài mới:

Hot ng ca GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

- GV nêu các câu hỏi và yêu cầu học
sinh trả lời miệng sau đó GV tóm tắt
kiến thức vào bảng phụ.

- Nêu định nghĩa căn bậc hai của số
a ³ 0 ?

- Ph¸t biĨu quy tắc khai phơng một
tích và qui tắc nhân các căn thức bậc
hai ? Viết công thức minh hoạ ?
- Phát biểu quy tắc khai phơng một
thơng và qui tắc chia 2 căn thức bậc
hai ?

Viết công thức minh hoạ ?

- Nêu các phép biến đổi căn thức bậc
hai ?

- Viết công thức minh hoạ các phép
biến đổi đó ?

? ThÕ nµo lµ khư mÉu cđa biểu thức
lấy căn bậc hai . Trục căn thức ë mÉu
? ViÕt c«ng thøc ?

+) GV khắc sâu cho học sinh định
nghĩa căn bậc hai và cá phép biến đổi
căn bậc hai.

- GV nêu nội dung bài tâp và yêu cầu
học sinh trình bày miệng cách làm.
- HS: Đối với biểu thức A ta thực hiện
phép nhân đa thức rồi thu gọn biểu
thức đó, đối với phần B ta thực hiện
trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn biểu
thức đó.

-GV gäi 2 häc sinh trình bày bảng.
- Muốn rút gọn biểu thức có chứa
căn bậc hai ta làm ntn ?

- HS: Ta thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh theo
thứ tự . . .

GV gợi ý cách phân tích





. 1

a a  a a a a  a.



a1



Ta có rút gọn đợc tử và mẫu của phân
thức

1
a a

a



 kh«ng ?

- Gv yêu cầu học sinh trình bày lời
giải bài toán này.

- GV yêu cầu học sinh suy nghĩ trình
bày cách làm bài tập 5 (Sgk -131)
GV gợi ý:

I. Lí thuyết:

1. Định nghĩa căn bậc hai:
Với mọi a ³ 0 ta cã:

2 2

0
x = a

( )
x

x a a

2. Quy tắc nhân chia các căn bậc hai:
a) Phép nhân - Khai ph ơng một tích:
A.B = A. B (A, B ³ 0)
b) PhÐp chia - Khai ph ¬ng mét th ¬ng:
A = A

B B (A ³ 0; B > 0)
3. Các phép biến đổi CBH:

a) § a thõa sè ra ngoài - vào trong dấu căn:
A B = A B2 (B ³ 0)

b) Khö mÉu của biểu thức lấy căn:

A AB

B  B (A.B 0; B 0)
c) Trục căn thức:

A AB

B  (A ³ 0; B > 0)

1 A B

A - B
A B 



(A ³ 0; B ³ 0; A B)
II. Bµi tËp:

1. Bµi tËp 1: Rót gän biĨu thøc:
A =



3 2 2 3 2 2

 





= 32



2 2



2 9 8 1

   

B = 2 3 2 3

2 3 2 3

 



  =



 





 



2 2

2 3 2 3

  

 

 

4 4 3 3 4 4 3 3

2 3

    

 =

8 3

8 3
4 3 

2 Bµi tËp 2: Rót gän biÓu thøc

B = 1 . 1

1 1

a a a a

a a

     

 

   

     

   

( víi a > 0; a 

1)
Gi¶i:

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Ta cã:x2 x1 =





x

x = ( x1)( x1)

- Hãy phân tích các mẫu thức thành
nhân tử sau đó tìm mẫu thức chung .
- GV hớng dẫn tìm mẫu thức chung .
MTC =



x1

 

2 x1



- Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi và
rút gọn biểu thức trên ?

- GV hớng dẫn và gợi ý để học sinh
trình bày đợc phần qui đồng rút gọn
rút gọn đợc biểu thức .

- HS làm sau đó trình bày lời giải .

GV nhận xét chữa bài và chốt cách
làm .

Ta cã: B = 1 .





. 1 .





1 1

a a a a

a a

     

     

   



1 a

 

. 1 a



= 1

 

a 2
= 1- a

VËy B = 1 – a
3 Bµi 5: (Sgk- 131)

Ta cã: 2 2 . 1

1
2 1

x x x x x x

x

x x x

      



 

    

 





2 2 ( 1) ( 1)

( 1)( 1)

x x x x x

x x x

x

 

    

 



   

  

 



 











1 1

(2 )( 1) ( 2)( 1)

1 1

x x

x x x x

x

x x

   

    

 

   

 







 



2 2 2 2

1 1

x x x x x x

x x

        

 

   

 



 



1 . 1

x x

x

 



 



2
2

2 ( 1) ( 1)

. 2

1 1

x x x

x

x x

 





Chứng tỏ giá trị cđa biĨu thøc không phụ
thuộc vào biến x.

D/Củng cố bài :

GV khắc sâu lại các kiến thức cơ bản của bài và các kiến thức đã vận dụng trong
quá trình giải bài tập trên.

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 6, 7, 9 trong Sgk tr 132, 133
;4-6 trong SBT tr 148

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

TuÇn :…..

TiÕt : 65

Ôn tập cuối năm

(

TiÕt 1 )

Ngày soạn : /./2010
Ngày giảng :/../1010

I/Mục tiêu :
+Kiến thức :

- Học sinh đợc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
+Kỹ năng:

- Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ năng giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp
dụng hệ thức Vi - ét vào giải bài tập.

+Giáo dục : chu đáo và cẩn thận cho họcsinhvà thấyđợc ứng dụng thực tế giải tốn
II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Gi viên : Bảng phụ tóm tắt kiến thức về hàm số bậc nhất, bậc hai, hệ phơng
trình, phơng trình bậc hai, Hệ thức Vi - ét. +Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức đã
học , làm các bài tập sgk - 131 , 132 ( BT 1 đ BT 5)

III/Cách thức tiến hành:

ôn tâp và thực hành giảI toán + sinh hoạt nhóm
III/Cách thức tiến hành:

IV/Tiến trình bài dạy :
A/

n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -ỏp ỏn tr li

xen kẽ khi ôn tập
C/Giảng bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó
chốt các khái niệm vào bảng phụ .
- Nêu cơng thức hàm số bậc nhất; tính
chất biến thiên và đồ thị của hàm số ?
+Dạng Đồ thị hàm số là đờng gì ?
đi qua những điểm nào ?

- Thế nào là hệ hai phơng trình bËc
nhÊt hai Èn sè ?

I. LÝ thuyÕt: (10 phót)
1. Hµm sè bËc nhÊt:

a) Công thức hàm số: y = ax + b ( a  0 )
b) TX§ : mäi x  R

- Đồng biến: a > 0 ; Nghịch biến : a < 0
- Đồ thị là đờng thẳng đi qua hai điểm
A(xA; yA) và B (xB; yB) bất kỳ. Hoặc đi qua

hai điểm đặc biệt P ( 0 ; b ) và Q b;0
a

 



 

 

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

-C¸ch gi¶i hƯ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn .

- Hàm số bậc hai có dạng nào ?
Nêu công thức tổng quát ?

Tớnh cht biến thiên của hàm số và đồ
thị của hàm số .

- Đồ thị hàm số là đờng gì ?
nhận trục nào là trục đối xứng .
- Nêu dạng tổng quát của phơng trình
bậc hai một ẩn và cách giải theo công
thức nghiệm .

- Viết hệ thức vi - ét đối với phơng
trình ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) .

+) GV khắc sâu lại các kiến thức cơ
bản về phơng trình , hệ phơng trình.
Hệ thức Vi ét.

- GV nªu néi dung bài toán và yêu
cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm ?
- Đồ thị hàm số y = ax + b ®i qua 2
®iĨm A (1; 3) vµ B (-1; -1) ta có
những phơng trình nào ?

a) Dạng tổng quát: của HPT

' ' '

ax by c
a x b y c

 




 



b) C¸ch gi¶i:

- Giải hệ bằng phơng pháp đồ thị.
- Giải hệ bằng phơng pháp cộng.
- Giải hệ bằng phơng pháp thế.
3. Hàm số bậc hai :

a) C«ng thøc hµm sè: y = ax2 (a  0)

b) TX§: mäi x  R

- Với a < 0 Hàm số đồng biến khi x < 0 và
nghịch biến khi x > 0 .

- Với a > 0 Hàm số đồng biến khi x > 0 và
nghịch biến khi x < 0.

- Đồ thị hàm số là một Parabol đỉnh O (0; 0)
nhận Oy là trục đối xứng.

4. Ph ơng trình bậc hai một ẩn:

a) Dạng tổng qu¸t: ax + bx + c = 02 (a 0)

b) Cách giải:

* Công thức nghiệm tổng quát

+) Nếu > 0 phơng trình có hai nghiệm:

1

2
b
x

a

  

 , x2

2
b

a

  


+) NÕu = 0 phơng trình có nghiệm kép

là: 1 2
2

b
x x

a

 

+) NÕu  < 0  phơng trình vô nghiệm

* Công thức nghiệm thu gọn

*Nếu ' > 0 thì phơng trình có hai nghiệm

phân biÖt : x1 = b' '

a

   ;

x2= b' '

a

*Nếu ' = 0 thì phơng trình có nghiÖm kÐp :

x1 = x2 =

'
b
a



*NÕu ' < 0 thì phơng trình vô nghiệm

* Khi a, c trái dấu thì phơng trình luôn có hai
nghiệm phân biệt

c) Hệ thức Vi - ét:

Nếu phơng trình ax + bx + c = 02 cã hai

nghiÖm x1 và x2 thì: 1 2
b
x x

a

 ; 1. 2
c
x x

a



II. Bµi tËp:

1. Bµi tËp 6: (Sgk - 132)

a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A
(1; 3) Thay toạ độ điểm A vào cơng thức
hàm số ta có:

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

+) HS: 3 = a.1 + b vµ -1= a.(-1) + b

- Hãy lập hệ phơng trình sau đó giải
hệ phơng trình từ đó xác định các hệ
số a; b và suy ra công thức hàm số cần
tìm ?

+) GV khắc sâu cho học sinh cách
làm bài tập viết pt đờng thẳng đi qua 2
điểm.

- Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b và

y = a'x + b' song song víi nhau ?
+) HS: y = ax + b // y = a'x + b' víi

nhau  '

'
a a
b b







- Để đồ thị hàm số y = ax + b // đths:
y = x + 5 ta suy ra điều gì ?

- Khi đó cơng thức của hàm số ntn ?
- Tìm hệ số b nh thế nào ?
- HS trình bày theo sự hớng dẫn của
- GV và ghi nhớ cách làm dạng toán
này

- GV nªu néi dung bµi tËp và hớng
dẫn cho học sinh trình bày lời giải bài
tập này.

- Nu gi điểm có định mà hàm số
luôn đi qua là M0 (x0; y0) với  k R ta

suy ra ®iỊu g× ?

- GV làm mẫu sau đó hớng dẫn cách
làm từng bớc cho học sinh .

- GV yªu cầu học sinh giải hệ phơng
trình phần a) bài tập 9 (Sgk – 132).
- GV chó ý víi y ³ 0 ta có hệ phơng
trình (I) với hệ phơng trình nào ?

- HS: 2 3 13

3 3
x y
x y
  

 


 2 3 13

3 3
x y
x y
 


 


- Hãy giải hệ phơng trình trên bằng
phơng pháp cộng đại số ?

- GV hớng dẫn học sinh giải đợc hệ
phơng trình trên bằng cách xét hai
Trờng hợp y ³ 0 và y < 0 sau đó bỏ
dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ phơng
trình.

- GV cho học sinh sau đó nhận xét
cách làm.

- GV khắc sâu cho học sinh cách giải
hệ phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối.

- Vậy hệ phơng trình đã cho cú bao
nhiờu nghim ?

- GV yêu cầu học sinh giải phơng

3 = a.1 + b  a + b = 3 (1 )
Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua
điểm B (-1; -1)

Thay toạ độ điểm B vào cơng thức hàm số ta
có:

-1= a.(-1) + b  - a + b = -1 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ phơng trình :

3 2 2 1

1 3 2

a b b b

a b a b a

      

 
  
     

Vậy hàm số cần tìm là : y = 2x + 1

b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với
đờng thẳng y = x + 5 ta có a = a' hay a = 1

 Đồ thị hàm số đã cho có dạng: y = x + b
(*)

- Vì đồ thị hàm số đi qua điểm C ( 1 ; 2 )
Thay toạ độ điểm C và cơng thức (*) ta có:
(*)  2 = 1.1 + b  b = 1

Vậy hàm số càn tìm là: y = x + 1 .
2 . Bµi 8: (Sgk - 132) ( 5’)

Gọi điểm cố định mà ng thng

(k +1)x - 2y = 1 luôn đi qua là M0 ( x0 ; y0)

phơng tr×nh

( k + 1) x0 - 2y0 = 1 cã nghiƯm víi  k R

 kx0 + x0 - 2y0 - 1 = 0 cã nghiƯm víi

k R

 

 0

0 0

2 1 0

x
x y



  

0
0
0
0,5
x
y



 



Vậy khi k thay đổi, đờng thẳng (k + 1) x -
2y =1 luôn đi qua một điểm cố định là M0 (0;

- 0,5)

3. Bµi 9: (Sgk - 132 ) (6)

a) Giải hệ phơng tr×nh : 2 3 13

3 3
x y
x y
  

 

(I)
+) Trêng hỵp 1: Víi y ³ 0 ta cã (I)

 2 3 13

3 3
x y
x y
 



 


 2 3 13

9 3 9

x y
x y
 


 


 11 22 2

3 3 3

x x

x y y

 
 

 
  

 
(tho¶ m·n)
+) Trêng hỵp 2: Víi y < 0 ta cã (I)

 2 3 13 2 3 13

3 3 9 3 9

x y x y

x y x y

   
 

 
   
 

4

7 4 7

3 3 33

7
x
x
x y
y





 

 
 
  


(tho¶ m·n)

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

tr×nh

2x - x + 3x + 6 = 03 2

- Gợi ý : Phân tích phơng trình thành
dạng tích rồi giải phơng trình .

- Phân tích thành

(x + 1).(2x2 - 3x + 6) = 0

- HÃy giải phơng trình trên ?

- GV hớngcdẫn cho học sinh đặt ẩn
phụ cho bài tốn.

- Đặt x2 + 5x = t sau đó đa phơng

trình về dạng bậc hai đối với ẩn t.
- GV yêu cầu học sinh giải phơng
trình ẩn t

- Thay giá trị của t vào đặt ta đợc
Phơng trình nào ?

giải phơng trình đó ta có nghiệm
nh thế nào ?

+) Với t1 = 2 ta có phuơng trình

nµo ?

x + 5x = 2 2

- Gi¶i pt x + 5x = 2 2 nh thế nào ?

- Tơng tự học sinh trình bày trờng hợp
t2 = - 6.

- Vậy phơng trình có bao nhiêu
nghiệm.

- phng trỡnh đã cho có 4 nghiệm là:
x1 = 5 33;

 

5 33
x

 

 ;

x3 = -2; x4 = - 3.

- GV cho HS giải trên bảng sau đó
nhận xét chữa bài và chốt cách làm.



x = 2 ; y = 3



hc 4 ; y = -33

7 7

x

 



 

 

4. Bµi 16: (Sgk - 133) ( 7')

3 2

2x - x + 3x + 6 = 0

 (2x3 + 2x2) + (- 3x2 - 3x) + ( 6x + 6) = 0

 2x2.(x + 1) - 3x.(x + 1) + 6.(x + 1) = 0

 (x+ 1).(2x2 - 3x + 6) = 0

1 0 (1)
2 3 6 0 (2)
x

x x

 


 

  


Tõ (1)  x = -1
Tõ (2) ta cã:  = (- 3)2 - 4.2.6 = 9- 48 =- 39 <

0 phơng trình (2) vô nghiệm

Vy phơng trình đã cho có một nghiệm
x = - 1

b) x( x + 1)( x + 4)(x + 5) = 12

 ( x2 + 5x )( x2 + 5x + 4) = 12 (*)

Đặt x2 + 5x = t

Ta có phơng trình: (*) t( t + 4) = 12

 t2 + 4t - 12 = 0 (a = 1; b' = 2; c = -12)

Ta cã ' = 22 - 1.(-12) = 4 + 12 = 16 > 0

  ' 16 4

phơng trình có 2 nghiệm t1 = 2; t2 = - 6

+) Víi t1 = 2  ta cã: x2 + 5x = 2

 x2 + 5x - 2 = 0

Ta cã:  =52 - 4.1.(-2) = 25 + 8 = 3 > 0

 pt cã 2 nghiÖm 1 5 33;

x   x2 5 33

 


+) Với t2 = - 6 thay vào đặt ta có: x2 + 5x = -

 x2 + 5x + 6 = 0

 pt cã 2 nghiÖm x3 = - 2 ; x4 = - 3

Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm là:
x1 = 5 33 ; x2 5 33

2 2

   

 ; x3 = -2; x4 = -

3.
D/Cđng cè bµi :

GV khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình bậc hai và cách biến đổi
phương trình qui về phơng trình bậc hai.

E/H ớng dẫn học sinh học ở nhà:

Tiếp tục ôn tập về công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

- Ôn tập về hệ thức Vi- ét và các ứng dụng của hệ thức Vi – ét để nhẩm nghiệm
của phương trình bậc hai một ẩn.

- Lµm bµi tËp 60; 62; 65( Sgk – 64)

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

TuÇn :….

TiÕt : 66

Ôn tập cuối năm (

Tiết 2

)

Ngµy so¹n : 23/04/2010
Ngày giảng :.//2010

I/Mục tiêu :
+Kiến thức :

- Học sinh đợc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
+Kỹ năng:

Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ năng giải phơng trình, giải hệ
phơng trình, áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải bài tập

+Giáo dục :

chu ỏo v cn thn cho họcsinhvà thấyđược ứng dụng thực tế giải toán
II/Ph ơng tin thc hin:

+Giaó viên : : Bảng phụ tóm tắt kiÕn thøc Ị hµm sè bËc nhÊt, bËc hai, hƯ phơng
trình, phơng trình bậc hai, Hệ thức Vi - ét.

+Học sinh: HS: Ôn tập lại các kiến thức về hàm số bậc nhất, bậc hai, hệ phơng
trình, phơng trình bậc hai, Hệ thức Vi - ét .

III/Cách thức tiến hành:
IV/Tiến trình bài dạy :
A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

xen kẽ khi ôn tập.
C/Giảng bài mới:

Hot ng ca GV v HS Kin thc c bn v ghi bng

I. Ôn tập lý thuyÕt:

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

- GV yêu cầu h/s nêu các bớc giải
bài toán bằng cách lập phơng trình,
hệ phơng trình.

- Túm tt các bước giải đó vào bảng
phụ yêu cầu học sinh ghi nhớ

- Nêu cách giải dạng toán chuyển
động và dạng toán quan hệ số .

- GV yêu cầu đọc bài 11 (Sgk – 133)
và ghi tóm tắt nội dung bài toán.
- Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn và đặt ĐK
cho ẩn .

- NÕu gäi số sách lúc đầu ở giá I là x
cuốn ta có số sách ở giá thứ II lúc đầu
là bào nhiêu ?

- HÃy lập bảng số liệu biểu diễn mối
quan hệ giữa hai giá sách trên .

Đối 
tợng

Lúc đầu Sau khi
chuyển

Giá I x x - 50

Giá II 450 - x 450 - x + 50

- Dựa vào bảng số liệu trên em hÃy

lập phơng trình của bài toán và giải
bài toán trên .

- GV gọi học sinh lên bảng trình bày
bài toán .

- GV nhận xét và chốt lại cách làm
bài.

- GV nêu nội dung bài tập 12
(Sgk-133) cho häc sinh lµm theo nhãm
(chia 4 nhãm)

C¸c bưíc giải bài toán bằng cách lập
phơng trình, hệ phơng tr×nh:

B1: Lập phương trình (hệ phương trình )
- Chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn .
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn
và các đại lượng đã biết .

- Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị
mối quan h gia cỏc i lng.

B2: Giải phơng trình (hệ phơng trình) nói
trên.

B3: Trả lời Kiểm tra xem trong các nghiệm của
phơng trình (hệ phơng trình) nghiệm nào
thích hợp với bài toán và kÕt luËn.

II. Bµi tËp:

1. Bµi tËp 11: (Sgk - 133)

Tóm tắt: Giá I + giá II = 450 cuèn.
ChuyÓn 50 cuèn tõ I  II  gi¸ II = 4

5gi¸ I

TÝm số sách trong giá I , và giá II lúc đầu .
Bài giải:

- Gọi số sách lúc đầu ở giá I là x cuốn
ĐK: (x Z ; 0 < x < 450)

Thì số sách ở giá II lúc đầu là (450 - x) cuốn
Khi chun 50 cn tõ gi¸ thø nhÊt sang gi¸ thø
hai thì số sách ở giá I là (x - 50) cuốn; số sách ở
giá thứ II là

(450 - x) + 50 cuèn = (500 - x) cuốn.
Theo bài ra ta có phơng trình:
500 4( 50)

x x

  

 - 5x + 2500 = 4x - 200

 - 9x = - 2700

 x = 300 ( t/m )

Vậy số sách lúc đầu ở giá thứ nhất là 300 cuốn;
số sách ở giá thứ hai là: 450 - 300 - 150 cuốn.
2. Bµi tËp 12: (Sgk - 133) (5 )

- Gọi vận tốc lúc lên dốc là x (km/h) vµ vËn tèc
lóc xng dèc lµ y (km/h)

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

- Theo phần kiểm tra bài cũ hÃy lập hệ
phơng trình và giải bài toán trên.
- GV tổ chức cho các nhóm thi giải
nhanh và chính xác, lập luận chặt chẽ.
- Cho nhóm 1 ® nhãm 3; nhãm 2 ®

nhóm 4 sau đó GV cho điểm và xếp
thứ tự .

- GV gợi ý học sinh làm bằng bảng số
liệu kẻ sẵn trên bảng phụ :

Mqh v

km/h t (h)
S

(km)
Mqh1
Lên
dốc x
4

xh 4

Xuèng

dèc y

y h 5
Mqh

Lªn

dèc x

x h 5

Xuèng

dèc y

y h 4
- GV đa đáp án và lời giải chi tiết trên
bảng phụ học sinh đối chiếu và chữa
bài vào vở.

- GV chốt lại cách làm dạng toán này
- Hãy nêu cách giải dạng toán chuyển
động thay đổi vận tốc , quãng đường ,
thời gian .

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, tóm
tắt bài 17 (Sgk – 134).

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ?
nêu cách giải dạng tốn đó .

( Thêm bớt, tăng giảm, hơn kém đ so
sánh cái cũ với cái mới, cái ban đầu
và cái sau khi đã thay đổi, )

- HS làm bài GV gợi ý cách lËp b¶ng sè
liƯu biĨu diƠn mèi quan hƯ .

- Khi ®i tõ A® B ta cã: Thêi gian đi lên dốc là

x h); Thời gian đi xuống dốc là

5
y (h)
Theo bài ra ta có phơng trình:

4 5 2
3
x y  (1)

- Khi đi từ B đ AThời gian đi lên dốc là 5

x (h);

Thời gian đi xuống dốc là 4
y (h)

Theo bài ra ta có phơng trình: 5 4xy 6041 (2)

- Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :

4 5 2
3
5 4 41

60
x y
x y

Đặt 1 ; 1
y

a b

x  

Ta cã hpt: 

2
4 5
3
41
5 4
60
a b
a b

 




  



8
16 20
3
41
25 20
12
a b
a b

 


 
  



9
9
12
41
5 4
60
a
a b






  



1
12
1 41
5. 4
12 60
a
b





  



1
12
4
4
15

a
b





 



1
12
1
15
a
b





 



1 1
12
1 1
15

x
y





 


 12
15
x
y

Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12 km/h và vËn tèc
khi xuèng dèc lµ 15 km/h .

3. Bµi tËp 17: (Sgk - 134) (5 )’

Tãm t¾t: tỉng sè: 40 HS; bít 2 ghÕ đ mỗi ghế
xếp thêm 1 HS đ Tính số ghế lúc đầu.

Bài giải:

- Gọi số ghế băng lúc đầu của lớp học là x (ghế)
(Điều kiện x > 2; x  N*)

- Sè häc sinh ngồi trên một ghế là 40

x (h/s)

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

Mqh Số
HS

Số
ghế

Số HS trên
ghế

Đầu 40 x 40

x

Sau 40 x 2 40

2
x

- Dựa vào bảng số liệu trên hÃy lập
phơng trình và giải phơng trình.
- Kết luận bàitoán.

- GV khc sõu cỏch gii bi toỏn

bng cách lập phương trình, lập hệ
phương trình và các kiến thức cơ bản
đã vận dụng

- NÕu bít ®i 2 ghế thì số ghế còn lại là x-2 (ghế)
- Số h/s ngồi trên 1 ghế lúc sau là 40

2
x (h/s)

Theo bài ra ta có phơng tr×nh:

40 40
1
2

x  x 

 40x - 40 ( x - 2) = x( x- 2)

 40x + 80 - 40x = x2 - 2x

 x2 - 2x - 80 = 0 (a = 1; b' =- 1; c =- 80)

Ta cã : ' = (-1)2 - 1. (-80) = 81 > 0  ' 9



Phơng trình có 2 nghiệm x1 = 10 ; x2 = - 8

Đối chiếu điều kiện ta thÊy x = 10 tho¶ m·n
VËy sè ghÕ lúc đầu của lớp học là 10 cái .
D/Củng cố bài :

- GV khắc sâu lại cách giải phơng trình, hệ phơng trình và lu ý cho học sinh
cách giải các phơng trình này

- Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b vµ y = a'x + b' song song, c¾t nhau, trïng
nhau.

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

- Ơn tập kỹ lại các khái niệm đã học, xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập 10; 12; 17 (Sgk – 133- 134)

TuÇn :……

TiÕt : 66

ôn tập cuối năm (

TiÕt 3

)

Ngày soạn : 23/04/2010
Ngày giảng :/./2010

I/Mục tiêu :

+Kiến thức : - Ôn tập cho học sinh các bài tập giải bài toán bằng cách lập phơng
trình ( gồm cả giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình )

+Kỹ năng: Tiếp tục rèn kỹ năng cho học sinh phân loại bài tốn , phân tích các đại
lượng của bài tốn , trình bày bài giải .

+Giáo dục : chu đáo và cẩn thận cho họcsinhvà thấyđược ứng dụng thực tế giải
toán .Thấy rõ được tính thực tế của tốn học

II/Ph ¬ng tiện thực hiện:

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

+Giaó viên :
+Học sinh:

III/Cách thức tiến hành:
IV/Tiến trình bài dạy :
A/

n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

xen kÏ khi «n tập.
C/Giảng bài mới:

Hot ng ca GV v HS Kin thc c bn v ghi bng

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 14
tr 133 SBT:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 15
Muốn tìm giá trị của a đê hai phương

trình có nghiệm chung ta làm nh thế
nào?

H: tr¶ lêi

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
G :kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết qu

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 7 tr
132 sgk:

Khi nào hai đờng thẳng song song,
cắt nhau, trùng nhau?

Gọi 3 học sinh lên bảng làm bài tập
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 9 tr 133
sgk:

G: gợi ý câu a ta xét các khả năng của
y để bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện
xét hai khả năng của y và bỏ dấu giá
trị tuyệt đối

Gäi 2 häc sinh lên bảng giải hai hệ
phơng trình

1.Bài số 14(sgk/ 133)
Đáp án B

2.Bài số 15(sgk/ 133)

Nghiệm chung nếu có của hai phơng trình
là nghiệm của hệ

0 a

x

0

1 ax

x

2
2

Trừ từng vế 1 và 2 ta đợc
(a + 1) ( x + 1) = 0

 a = -1 hc x = -1

Nếu a = -1 thay vào phơng trình(1) ta cã
x2 – x + 1 = 0

phơng trình vô nghiệm (loại)

Nếu x = -1thay vào phơng trình (1) ta đợc
a = 2 . Vậy a = 2 thoả mÃn

3.Bài số 9(sgk/ 133)
Giải các hệ phơng trình















3 y

x

3

13 y

3 x

2

NÕu y ³ 0 th× y = y

HƯ phơng trình trở thành:

3 y

x

3

13 y

3 x

2 )

K

Đ

TM

(3

y

2 x

Nếu y 0 thì y = - y

Hệ phơng trình trở thành:

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Đối chiếu với đk và kết luận nghiệm
G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 13 tr
150 sgk:

Gäi mét häc sinh làm ý a

3 y

x

3

13 y

3 x

2

7

33 y

7

4 x

4.Bài số 13(sgk/ 150)

Cho phơng trình:x2 2x + m = 0 (1)

Phơng trình (1) cã nghiÖm ’³ 0 

1 – m ³ 0  m 1

Phơng trình (1) có hai nghiệm dơng 















³

0 x.

x

0 x

0 '

Δ

2
1

1 















0 m

0

2

1 m

 0  m 1

Phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu

x1 . x2 < 0

m < 0
D/Cđng cè bµi :

Nhắc lại các dạng bài đã chữa
E/H ớng dẫn học sinh học ở nhà:

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 15; 16 trong sgk tr 51
;14trong SBT tr 58

TuÇn :……

TiÕt : 68

Ngày soạn :

Ngày giảng :
I/Mục tiêu :
+Kiến thức :
+Kỹ năng:
+Giáo dục :

II/Ph ơng tiện thực hiện:
+Giaó viên :

+Học sinh:

III/Cách thức tiến hành:

IV/Tiến trình bài dạy :
A/

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

B/Kiểm tra bµi cị:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -ỏp ỏn tr li

C/Giảng bài mới:

Hot ng ca GV v HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

D/Cđng cè bµi :

E/H ớng dẫn học sinh học ở nhà:

Tuần :

Tiết :

Ngày soạn :

Ngày giảng :
I/Mục tiêu :
+Kiến thức :
+Kỹ năng:
+Giáo dục :

II/Ph ơng tiện thực hiện:
+Giaó viên :

+Học sinh:

III/Cách thức tiến hành:
IV/Tiến trình bài dạy :
A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: ……
B/Kiểm tra bài cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phng ỏn -ỏp ỏn tr li

C/Giảng bài mới:

Hot động của GV và HS Kiến thức cơ bản và ghi bảng

D/Cđng cè bµi :

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

</div>

giao an DAI SO 9

3

5

5

3

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

3

5

5

3

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

2

1

2

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

2

3

3

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

3

3

1

2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>















6

3

2

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

6

9

3

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

6

3

3

<i>y</i>

<i>x</i>

3

3

<i>y</i>

<i>x</i>

3

3

<i>y</i>

<i>x</i>

5

5

9

2

2

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

9

2