Bài giảng Giao an Hinh hoc lop 9

ss

I. Mục tiêu :
HS nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ thức
giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, hệ thức về đờng cao.
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình.
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông
HS : Dụng cụ vẽ hình.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
GV giới thiệu chơng I.
HS 1: Nêu các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông (học lớp 8).
Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong (hình 1- Bảng phụ)
c
b'
b
h
c'
a
H
A
B
C
3. Bài mới :
? Em hiểu ntn về hệ thức giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

? Chỉ ra những cạnh góc vuông và hình
chiếu của nó trên cạnh huyền (hình 1)
- GV giới thiệu định lí 1 và hd CM
? Để cm b
2
= a.b ta làm ntn


1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lý 1 : (SGK-65)

b
2
= a.b c
2
= a.c
Chứng minh
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
1
Tuần
Tiết
1
1
NS :
NG :
Chơng I hệ thức lợng trong tam giác vuông
1 : Một số hệ thức về cạnh
Và đờng cao trong tam giác vuông
s

s

AC
2
= BC.HC
BC
AC
AC
HC
=

ACH BCA (g.g)
? Theo sơ đồ yêu cầu HS lên bảng CM
- T
2
1 HS đứng tại chỗ CM c
2
= a.c
- HS cả lớp nhận xét Sửa sai
- GV yêu cầu HS đọc VD1 (SGK-65) và
giới thiệu cách CM khác của Đl Pitago
- GV giới thiệu định lí 2
? HS đọc và viết công thức của định lí 2
? Yêu cầu HS thảo luận làm ?1
? Để chứng minh h
2
= b.c


HA

HB
CH
AH
=

AH
2
= HB.HC

AHB CHA ..
- GV hớng dẫn HS làm ?1 theo sơ đồ

gọi 1 HS lên bảng trình bày
- GV yêu cầu HS áp dụng ĐL2 vào giải
VD2 tr66 SGK
GV đa hình 2 lên bảng phụ
1,5m

1,5m
2,25m
2,25m
E
B
C
A
D
GV hỏi : đề bài yêu cầu ta tính gì ?
Trong tam giác vuông ADC ta đã biết
những gì ?
gọi một HS lên bảng trình bày bài

Xét

ACH và

BCA có

0
90A

H

==
và
C

chung

ACH BCA (g.g)


BC
AC
AC
HC
=


AC
2
= BC.HC

hay b
2
=a.b
Chứng minh tơng tự ta có c
2
= a.c
Ví dụ 1 : C.minh b
2
+ c
2
= a
2
(Đl Pitago)
Ta có b
2
+ c
2
= ab + ac = a(b + c) = a
2
2. Một số hệ thức liên quan tới đg cao
Định lý 2 (SGK-65)
h
2
= b .c
?1 Xét AHB và CHA cùng vuông tại H có
ã
ã
BAH HAC=
(Cùng phụ với
ã

ABH
)


AHB CHA
Do đó
HA
HB
CH
AH
=

AH
2
= HB.HC
Hay h
2
= b.c (đpcm)
(Đây là cách CM định lí 2)
Ví dụ 2 (SGK 66)
Trong tam giác vuông ADC biết
AB =ED =1,5m ; BD = AE = 2,25m
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
2
S
S
S

GV nhấn mạnh lại cách giải
theo định lý 2 ,ta có :

BD
2
= AB. BC
2,25
2
= 1,5 . BC
2
2,25
1,5
3,375( )
BC
BC m
=
=
Vậy chiều cao của cây là :
AC = AB + BC
= 1,5 + 3,375
= 4,875 (m)
4. Củng cố :
GV yêu cầu hs phát biểu định lý 1,định lý 2 ,định lý Pitago
Cho tamgiác vuông DEF có DI

EF Hãy viết hệ thức liên
hệ các định lý tơng ứng các hình vẽ trên
Bài tập 1 tr68 SGK
GV yêu cầu hs làm bài tập trên phiếu học tập trên Phiếu
học tập đã in sẵn hình vẽ và đề bài
Hãy tính x và y trong các hình vẽ sau:
a)
y

x
8
6
-Định lý 1: DE
2
= EF.EI
-Định lý 2: DF
2
= EF.FI
-Định lý Pitago EF
2
= DE
2
+ DF
2
a)

( )
( )
2 2
6 8
10
x y
x y
+ = +
+ =
Có 6
2
= 10.x (đ/l)
x = 3,6

y = 10 3,6 =6,4
b) 12
2
= 20.x (đl)
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
3

b)
y
20
x
12
x = 7,2
y = 20 -7,2 = 12,8
5. Hớng dẫn về nhà :
- Học thuộc các định lí 1, 2 và nắm chắc các hệ thức đã học để áp dụng vào BT.
- Làm các BT 1, 2 (SBT - 89)
-Ôn lại các cách tính diện tích tam giác
- Đọc và nghiên cứu trớc Định lí 3 và định lí 4 giờ sau học tiếp.
ss

I. Mục tiêu :
HS tiếp tục đợc củng cố và thiết lập thêm các hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu, cạnh huyền, hệ thức về nghịch đảo của đờng cao và cạnh góc vuông.
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình.
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
4

Tuần
Tiết
2
2
NS :
NG :
1 : Một số hệ thức về cạnh
Và đờng cao trong tam giác vuông
(tiếp theo)
s
s

HS : Dụng cụ vẽ hình.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 đã học hôm trớc
HS 2 : Vẽ hình và viết các công thức liên quan tới định lí 1 và định lí 2
c
b'
b
h
c'
a
H
A
B
C
3. Bài mới :

- GV giới thiệu việc thiết lập quan hệ giữa
đờng cao cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông

giới thiệu định lí 3
? HS phát biểu định lí 3 và ghi công thức
? Viết công thức tính diện tích ABC
theo 2 cách từ đó nhận xét

đpcm
? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?2
? Để cm b.c = a.h ta làm ntn


AC.BA = BC.HA
BC
BA
AC
HA
=

HBA ABC (g.g)
? Theo sơ đồ yêu cầu HS lên bảng CM
- GV giới thiệu định lí 4 (SGK)
? HS đọc và viết công thức của định lí 2
? Yêu cầu HS thảo luận chứng minh đ.lý
- GV hớng dẫn HS biến đổi
2. Một số hệ thức liên quan tới đg cao
Định lý 3 (SGK-66)
b.c = a.h
Chứng minh

Do ABC (A = 90
o
)

S
ABC
= b.c
Hoặc 2S
ABC
= a.h (vì AH BC tại H)
Từ đó

b.c = a.h
?2 Xét HBA và ABC
có
0
90A

H

==
và
B

chung

HBA ABC (gg)


BC

BA
AC
HA
=


AC.BA = BC.HA
hay b.c

=a.h
Định lý 4 : (SGK-67)


222
c
1
b
1
h
1
+=
Chứng minh
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
5
S
S

? Muốn
222
c

1
b
1
h
1
+=

22
22
2
c.b
cb
h
1
+
=


22
22
2
cb
c.b
h
+
=

2
22
2

a
c.b
h
=

a
2
.h
2
= b
2
.c
2
b.c = a.h

Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng chứng
minh lại định lí 4
- HS dới lớp nhận xét, sửa sai
? Yêu cầu HS đọc VD3
GV đa hình vẽ VD 3 lên bảng
h
8
6
? Căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài nh
thế nào ?
gọi HS lên bảng làm bài
- GV giới thiệu chú ý (SGK)
Theo Đlý 2 ta có b.c = a.h

a

2
.h
2
= b
2
.c
2




2
22
2
a
c.b
h
=



22
22
2
cb
c.b
h
+
=

22
22
2
c.b
cb
h
1
+
=



222
c
1
b
1
h
1
+=
(đpcm)
Ví dụ 3 (SGK 67)
Theo hệ thức (4)
2 2 2
2 2 2
2 2
2
2

1 1 1
1 1 1
6 8
6 .8
10
4,8( )
h b c
h
h
h cm
= +
= +
=
=
Chú ý (SGK 67)
4. Củng cố :
Bài tập: Hãy điền vào chỗ (...) để đợc các hệ
thức cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
a
b'
c'
h
b

2
2
2
2
.... ....
.......;..... '

...................
....
1 1 1
... ....
a
b a c
h
ah
h
= +
= =
=
=
= +
2 2 2
2 2
2
2 2 2
. '; '
'. '
1 1 1
a b c
b a b c a c
h c b
bc ah
h b c
= +
= =
=
=

= +
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
6

Bài tập 3 tr 69 SGK
Hãy tính x,y trong hình sau :
5
y
x
7
GVyêu cầu HS hoạt động nhóm
sau đó yêu cầu một nhóm lên trình bày bài của
nhóm mình các nhóm khác nhận xét
Bài làm
áp dụng định lý Pitago ta có:
2 2 2
5 7
25 49
74
. 5.7( / )
5.7 35
74
y
y
y
x y d l
x
y
= +
= +

=
=
= =
5. Hớng dẫn về nhà :
- Học thuộc các định lí 1, 2, 3, 4 và nắm chắc các hệ thức đã học.
- Làm các BT 3, 4 (SBT - 89)
- Nghiên cứu trớc các bài tập 5, 6, 7, 8 (SGK-68) giờ sau luyện tập.
ss

I. Mục tiêu :
HS đợc củng cố lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, Biết
vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh.
Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình.
II. Chuẩn bị : -GV : Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan.
HS : Dụng cụ vẽ hình, học và làm trớc bài tập.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức : -GV kiểm tra sĩ số lớp
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
7
Tuần
Tiết
3
3
NS :
NG :
Luyện tập

2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (góc bảng)

HS dới lớp phát biểu các định lí về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
3. Bài mới :
- GV treo bảng phụ hình vẽ bài tập 1
5
x
7
y
2
x
8
? HS cả lớp thảo luận theo nhóm (5
phút)
- Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày
- HS dới lớp nhận xét và sửa sai (nếu có)
- Gv nhận xét và rút kinh nghiệm về cách
trình bày lời giải
? Qua bài tập về tính cạnh trên em có
kết luận chung gì về phơng pháp giải
- GV giới thiệu bài tập 5 - SGK
? HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL
? Để tính các cạnh BH, CH, AH ta áp
dụng kiến thức nào để tính
? Yêu cầu cả lớp suy nghĩ sau đó gọi 2
HS lên bảng trình bày lời giải
- GV hớng dẫn HS dới lớp xây dựng sơ
đồ chứng minh
? Tính BH hoặc CH tính BC Pitago
? Tính AH Đlý 2 (b.c = a.h)
- GV treo bảng phụ kết quả để HS so sánh
- Tơng tự bài 5 GV cho HS thảo luận

Bài 1 : Tính cạnh trong tam giác
7
9
x
y
2
y
3
x
Kết quả : Hình a (Đlí 1) :
74
25
x
=
;
74
49
y
=
Hình c (Đlý3):
130
63
x
=
;
130y
=
Kêt luận :
Để tính cạnh trong 1 vuông ta dựa
vào các hệ thức về cạnh và đờng cao, Đ.lý Pitago

trong tam giác
Bài 2 : (Bài 5 SGK.69)

: 3; 4ABC AC AB= =V
GT
à
0
90A =
AH

BC
KL Tính AH, HC,CB
Do ABC vuông tại A
Có AC = 3, AB = 4

BC =
22
43
+

BC = 5
Mặt khác AC
2
= CH.BC

CH =
8,1
5
3
2

=

BH = BC CH = 5 1,8 = 3,2
Lại có AH.BC = AB.AC

AH =
4,2
5
4.3
=
Bài 3 : (Bài 6 SGK.69)

EFGV
có
à
0
90D =
GT FH =1; HG =2
KL Tính EF, EG
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
8
Hình a
Hình b
Hình c
Hình d
3
?
4
?
?

H
A
C
B
?
1
?
2
H
E
F
G

nhóm làm bài tập 6 SGK (3 phút)
? HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL
? Để tính các cạnh EF, EG ta áp dụng
kiến thức nào để tính
- GV hớng dẫn HS dới lớp xây dựng sơ
đồ chứng minh
? Tính EF EF
2
= FH.FG FG =
? Tơng tự nêu cách tính EG =
Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng tính
GV và HS dới lớp nhận xét kết quả
Ta có FG = FH + GH = 1 + 2 = 3
Mặt khác EF
2
= FH.FG = 1.3 = 3

EF =
3
Tơng tự EG
2
= HG.FG = 2.3 = 6


EG =
6
4. Củng cố :
Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những bài tập nh thế nào, pp giải
- Loại bài tập về tính cạnh trong tam giác vẽ trớc và cha vẽ.
- Cách giải chủ yếu là áp dụng Đlý Pitago và các hệ thức về cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông
GV treo bảng phụ kết luận chung về cách giải các bài tập trong giờ
5. Hớng dẫn về nhà :
- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp
- Ghi nhớ các định lí và các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
- Làm tiếp các BT 7, 9 (SGK 69, 70) và BT trong SBT
- Nghiên cứu trớc bài Tỉ số lợng giác của góc nhọn giờ sau học.

I. Mục tiêu :
HS tiếp tục đợc củng cố và khắc sâu các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông, Biết vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh.
Có khả năng t duy và, tính cẩn thận chính xác trong học hình.
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan.
HS : Dụng cụ vẽ hình, học và làm trớc bài tập.

III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức : - GV kiểm tra sĩ số lớp
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
9
Tuần
Tiết
3
4
NS :
NG :
Luyện tập

2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (góc bảng)
HS dới lớp phát biểu các định lí về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
3. Bài mới :
- GV treo bảng phụ hình vẽ bài
tập 8
? Một HS nhắc lại cách giải bài
tập trên

HS cả lớp thảo luận theo nhóm
(5phút)
- Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng
trình bày
- Gv đa kết quả lên máy chiếu
- HS dới lớp so sánh, nhận xét và
làm bài vào vở
- GV giới thiệu bài tập 9 - SGK
? HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT,

KL
? Để tính các cạnh BH, CH, AH ta
áp dụng kiến thức nào để tính
? Yêu cầu cả lớp suy nghĩ sau đó
gọi 2 HS lên bảng trình bày lời
giải
- GV hớng dẫn HS dới lớp xây
dựng sơ đồ chứng minh
? Tính BH hoặc CH tính BC
Pitago
Bài 8 : (Sgk-70) Tính x, y trong mỗi hình sau
a/ Tính đợc x
2
= 4.9

x = 6
b/ Do các tạo thành đều là vuông cân nên
x = 2 và y =
8

c/ Ta có 12
2
= x.16

x =
16
12
2
= 9
y

2
= 12
2
+ x
2


y =
22
912
+
= 15
Bài 9 : (SGK-70)
GT HV ABCD ; I

AB
DI

CB = {K}
DL

DI (L

BC)
KL a)
DILV
cân
b)
2 2
1 1

DI DK
+
không đổi khi I
thay đổi trên cạnh AB
a/ Hai vuông ADI và CDL
Có AD = CD
và
ã
ã
ADI CDL=
(cùng phụ với
ã
CDI
)

ADI = CDL (gcg)

DI = DL

DIL cân
b/ DIL cân


2222
DK
1
DL
1
DK
1

DI
1
+=+
Mặt
222
DC
1
DK
1
DL
1
=+
(không đổi)
Do đó
222
DC
1
DK
1
DI
1
=+
(không đổi)
Vậy
22
DK
1
DI
1
+

không đổi khi I thay đổi trên AB
Bài 15 tr 91 SBT
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
10
L
K
C
D
A B
I
4
9
x
y
x
y
2
x

? Tính AH Đlý 2 (b.c = a.h)
- GV treo bảng phụ kết quả để HS
so sánh
Giáo viên đa đề bài lên bảng phụ
-Tính độ dài băng chuyền AB .
GV yêu cầu một HS lên bảng trình
bày

?
10
8

4
C D
B
A
E
Kẻ BE

AD
Trong tam giác vuông ABE có BE = CD = 10m.
AE = AD ED = 4m
AB =
2 2
BE AE+
(định lý Pitago)
=
2 2
10 4+



10,77(m)
4. Củng cố :
Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những bài tập nh thế nào, pp giải
- Loại bài tập về tính cạnh trong tam giác vẽ trớc và cha vẽ.
- Cách giải chủ yếu là áp dụng Đlý Pitago và các hệ thức về cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông
GV treo bảng phụ kết luận chung về cách giải các bài tập trong giờ
5. Hớng dẫn về nhà :
- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp
- Ghi nhớ các định lí và các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác

- Làm tiếp các BT 7, 9 (SGK 69, 70) và BT trong SBT
- Nghiên cứu trớc bài Tỉ số lợng giác của góc nhọn giờ sau học.
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
11

ss

I. Mục tiêu :
HS nắm đợc định nghĩa về tỉ số lợng giác của góc nhọn, bớc đầu tính đợc các tỉ số
lợng giác của một số góc đặc biệt.
Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập.
Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán.
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông
HS : Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 đồng dạng.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức - GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Nhắc lại các trờng hợp đồng dạng của 2
HS 2 : Cho ABC và DEF có
à
à
A D=
= 90
o
và
à
à
B E=
. Hỏi 2 vuông đó có đồng

dạng không? Viết các hệ thức tỉ lệ của 2 trên (
DF
DE
AC
AB
=
)
3. Bài mới :
? HS tự đọc phần mở đầu SGK (2 phút)
- Từ kiểm tra bài cũ GV yêu cầu HS
? Chỉ rõ cạnh kề và cạnh đối của góc B
? Nhắc lại 2 vuông đồng dạng khi nào
- GV giới thiệu phần mở đầu theo
SGK
-Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1
GV hớng dẫn HS CM 2 chiều
a/ ? Khi = 45
o
em có nhận xét gì về
vuông ABC ? Từ đó nhận xét gì về các cạnh
AB, AC

đpcm
- Để CM ngợc lại ta cũng làm tơng tự

1. Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc
nhọn
a.Mở đầu : (SGK-71)
?1 Xét ABC vuông tại A có
B

=
a/ (

) Khi = 45
o


ABC vuông cân tại
A


AB = AC nên
1
AC
AB
=
(

) Ngợc lại

AB = AC

ABC
vuông cân tại A. Do đó = 45
o
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
12
Tuần
Tiết

3
5
NS :
NG :
2 : Tỉ số lợng giác của góc nhọn
s
s
45

A
B
C


b/ GV hớng dẫn HS vẽ hình và CM
? Qua BT rút ra n.xét
- GV giới thiệu định nghĩa theo SGK
? HS đọc lại định nghĩa
? Qua định nghĩa, hãy viết các tỉ số giữa
các cạnh trong tam giác
- Gọi 2 HS lên bảng viết
- GV hớng dẫn HS viết cho chính xác
- GV nêu nhận xét (SGK)
? Yêu cầu HS thảo luận làm ?2
? Xác định các cạnh đối, kề, huyền của
? áp dụng định nghĩa viết các tỉ số lợng
giác của góc
- Gọi 2 HS lên bảng viết các tỉ số
- HS cả lớp nhận xét, sửa sai
-Gv vẽ hình 15 (SGK tr73) lên bảng

b/ Khi = 60
o
, lấy B đối xứng với B qua AC

ABC là 1 nửa của đều CBB
áp dụng Pitago .

đpcm
* Nhận xét : Khi

thay đổi thì tỉ số giữa cạnh
kề và cạnh đối của

cũng thay đổi
b.Định nghĩa : (SGK-72)
Cạnh
đốiCạnh huyền

cạnh kề
B
C
A
huyền.c
c.dối
sin
=
AC
BC

=

ữ


huyền.c
c.kề
cos
=

AB
BC

=
ữ

kề.c
c.dối
tg
=

AB
AC

=
ữ


dối.c
c.kề
gcot
=

AC
AB

=
ữ

* Nhận xét : - Tỉ số l.giác của 1 góc luôn dơng
- sin

< 1; cos

< 1
?2 Khi
à
C
= thì
Sin =
BC
AB
Cos =
BC
AC
.
Ví dụ 1,
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
13

A
B

C
B'
A
B
C
45

a 2
a
a
B
C
A
60

a
a 3
2a
B
A
C

ABCV
là tam giác vuông cân có
AB = AC =a. Hãy tính BC từ đó hãy tính
các tỷ số lợng giác của góc B
gọi học sinh lên bảng làm

Nhận xét bài làm của bạn
GV vẽ hình 16 (SGK tr73) lên bảng

BC=
2 2 2
2 2a a a a+ = =
sin 45
0
= sin B =
BC
AC
2
2
2
a
a
= =
cos 45
0
= cos B =
BC
AB
=
2
2
tg 45
0
= tgB =1
cotg 45
0
= cotgB =1
Ví dụ 2
sin 60

0
=
3 3
2 2
AC a
BC a
= =
Cos 60
0
=
1
2
tg 60
0
=
3
cotg =
3
3
4. Củng cố :
Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài?
- Nhắc lại định nghĩa về tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Viết công thức tỉ số lợng giác của các góc.
Cho HS làm bài tập 10 (SGK trang 76)
5. Hớng dẫn về nhà :
- Học thuộc định nghĩa và các công thức về tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Làm các BT 21, 22 (SBT - 92)
- Nghiên cứu tiếp các phần còn lại trong bài giờ sau học tiếp.
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
14

ss

I. Mục tiêu :
HS tiếp tục đợc nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc
nhọn, các góc phụ nhau, biết dựng góc khi cho 1 trong các tỉ số l.giác của nó.
Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập.
Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán.
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông
HS : Nắm chắc các công thức định nghĩa các tỉ số l.giác của góc nhọn
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: - Nhắc lại định nghĩa về tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Viết công thức tỉ số lợng giác của các góc.
HS 2 : Vẽ ABC vuông có
à
B
= 30
o
. Viết các tỉ số lợng giác của góc B
3. Bài mới :
- Cho HS tự đọc VD 3 và VD4 (3 phút)
- GV hớng dẫn HS làm ví dụ
VD3 : Để dựng góc nhọn biết tg =
3
2

Ta dựng
ã
AOB
= 90
o
/ OA = 2, OB = 3


ã
OBA
= là góc cần dựng
? Hãy chứng minh cách dựng đó là đúng

tg = tg
ã
OBA
=
3
2
OB
OA
=
Ví dụ 3 (SGK 73)
Dựng góc nhọn , biết tg =
3
2
G :
- Dựng góc xOy = 90
o
- Trên Ox, lấy điểm A, trên

Oy lấy điểm B sao cho
OA = 2, OB = 3 (đvđ)



ã
OBA
= cần dựng
- Thật vậy, ta có tg = tg
ã
OBA
=
3
2
AB
OA
=
Ví dụ 4 (SGK 74) - Hình 18
- Dựng góc xOy = 90
o
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
15
Tuần
Tiết
4
6
NS :
NG :
2 Tỉ số lợng giác của góc nhọn
s

s
3

B
A
O
x
y
2

- Gọi HS đứng tại chỗ trình bày lại
? Yêu cầu HS quan sát hình 18 (SGK)
minh hoạ cách dựng góc nhọn sau đó
nêu cách dựng và chứng minh
? Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải
- GV và HS dới lớp nhận xét, sửa sai
(Lu ý dựa vào tỉ số sin = 0,5 =
2
1
= )
- GV nêu chú ý (SGK)
? Qua chú ý em có nhận xét gì về 2 góc
nhọn và trong 1 vuông

HS thảo luận trả lời ?4
? Gọi đại diện HS lên bảng trình bày
- GV treo bảng phụ kết quả đúng
- HS theo dõi nhận xét, ghi bài
? Qua bài tập trên em có nhận xét gì về tỉ
số lợng giác của 2 góc phụ nhau

HS phát biểu định lí, ghi CTTQ
? HS cả lớp tự nghiên cứu các VD 5, 6, 7
Sau đó GV treo bảng phụ cho HS lên
điền kết quả tính (sin, cos, tg, cotg của
các góc 30
0
, 45
0
, 60
0
)
- HS dới lớp nhận xét, sửa sai
Từ đó

Bảng lợng giác của những góc
đặc biệt
- GV hớng dẫn HS làm Ví dụ 7 theo
SGK hoặc có thể theo cách khác
- HS theo dõi ghi bài
GV giới thiệu chú ý
- Trên Oy, lấy điểm M sao cho OM = 1, Vẽ
cung tròn (M, 2) cắt Ox tại N



ã
OMN
= cần dựng
- Ta có, sin = sin

ã
OMN
=
5,0
2
1
MN
OM
==
Chú ý. (SGK-74)
2. Tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau
?4 Do ABC vuông tại A nên

+ = 90
o
Theo định nghĩa các tỉ số l.giác của góc nhọn
sin = cos






=
BC
AC
; cos = sin

=
BC
AB
tg = cotg






=
AB
AC
; cotg = tg






=
AC
AB
Định lý. (SGK-74)
Ví dụ 5,6 (SGK 75)
Sin

2
1
2
2


2
3
Cos

2
3
2
2

2
1

tg

3
3
1
3

Cotg
3

1

3
3
Chú ý. (SGK-75)
4. Củng cố :
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
16

-Phát biểu định lý về tỷ số lợng giác của
hai góc phụ nhau .
-Bài tập trắc nghiệm Đ(đúng)hay S (sai)

a) Sin

=
- HS phát biểu định lý
a) Đ
b) tg

=
b) S
c) sin 40
0
= cos 60
0
c) S
d) tg 45
0
= cotg 45
0
=1 d) Đ

e) cos 30
0
= sin 60
0
=
3
e) S
f) sin 30
0
= cos 60
0
=
1
2
f) Đ
g) sin 45
0
= cos 45
0
=
f) Đ
5. Hớng dẫn về nhà :
- Học thuộc công thức định nghĩa về tỉ số lợng giác của góc nhọn và 2 góc phụ
nhau, bảng lợng giác của những góc đặc biệt.
- Làm các BT 13, 14 (SGK-77), BT 23, 24, 25, 26 (SBT 92, 93)
-Hớng dẫn đọc Có thể em cha biết
Để chứng minh BI

AC ta cần chứng minh
ABCV

BCIV
Để chứng minh BM = BA hãy tính BM và BA theo BC
- Chuẩn bị tốt các Bài tập giờ sau Luyện tập.
ss

I. Mục tiêu :
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
17
Tuần
Tiết
4
7
NS :
NG :
Luyện tập
Cạnh đối
Cạnh huyền
Cạnh kề
Cạnh đối
S

HS đợc củng cố lại các công thức định nghĩa, định lý về tỉ số lợng giác của góc
nhọn và 2 góc phụ nhau.
Biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
Rèn luyện kĩ năng, t duy suy luận chứng minh bài tập Hình.
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan.
HS : Dụng cụ vẽ hình, Nắm chắc lý thuyết, làm trớc bài tập ở nhà.
III. Các hoạt động dạy học :

1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Viết tỉ số lợng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau (góc bảng)
HS 2 : Ghi lại bảng lợng giác của những góc đặc biệt
3. Bài mới :
- GV giới thiệu bài tập 13
? Gọi 4 HS lên bảng trình bày lời giải
- HS dới lớp theo dõi, nhận xét kết quả
- GV có thể hớng dẫn HS dới lớp lập sơ đồ
dựng và chứng minh bài toán
Để dựng góc nhọn biết sin =
3
2

Ta dựng
ã
AOB
= 90
o
/ OA = 2, AB = 3

ã
OBA
= là góc cần dựng
? Hãy chứng minh cách dựng đó là đúng

sin = sin
ã
OBA

=
3
2
AB
OA
=
? HS đọc đề bài
- GV hớng dẫn HS sử dụng định nghĩa tỉ số
lợng giác của góc nhọn để CM
Giả sử vuông có 1 góc nhọn bằng ,
các cạnh huyền, đối, kề lần lợt là a, b, c
? Tìm sin , cos, tg, cotg
? Từ đó chứng minh tg =


cos
sin
? Tơng tự gọi HS lên bảng chứng minh
Bài 13 (SGK-77) : Dựng góc nhọn biết
a/ sin =
3
2
Cách dựng
Dựng góc xOy = 90
o
- Trên Ox, lấy điểm A
sao cho OA = 2,
Vẽ cung tròn (A, 3)
cắt Oy tại B

ã
OBA
= cần dựng
Chứng minh
Thật vây, ta có sin = sin
ã
OBA
=
3
2
AB
OA
=
Bài 14 (SGK-77) : Chứng minh các đẳng thức
Giả sử vuông có 1 góc nhọn bằng , các
cạnh huyền, đối, kề lần lợt là a, b, c . Nên
theo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn
Ta có : sin =
a
b
; cos =
a
c
. Do đó
a/


cos
sin

=
c
b
c
a
.
a
b
a
c
:
a
b
==
= tg
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
18
3

B
A
O
x
y
2

- Câu b áp dụng định lý Pitago
- GV nhận xét sửa sai
? GV giới thiệu loại bài tập tính cạnh, tính
góc trong vuông

? HS thảo luận nhóm 2 bài tập 15, 16
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải
- GV hớng dẫn HS dới lớp giải bài tập theo
sơ đồ đi lên
? Để tính tỉ số lợng giác của góc C ta cần
phải làm gì

tính sinC, cosC, tgC, cotgC

Cần tính các cạnh của hoặc tính góc C

Dựa vào giả thiết
? Gọi HS lên bảng trình bày lời giải
Bài 17 tr 77- SGK
(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ )
21
20
45

H
B
C
A
? Tam giác ABC có phải là tam giác vuông
không
-Yêu cầu một HS lên bảng tính x
b/ sin
2
+ cos
2

=
2
2
2
22
2
2
2
2
a
a
a
cb
a
c
a
b
=
+
=+
= 1
Bài 15, 16 (SGK-77) : Tính cạnh, góc của
B15 : Ta có sin
2
B + cos
2
B = 1

sin
2

B = 1- cos
2
B = 1 0,8
2
= 0,36

sin B = 0,6 (Vì B > 0)
Mặt khác B và C là 2 góc phụ nhau nên
sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6
Do đó tgC =
3
4
Ccos
Csin
=
và cotgC =
4
3
B16 : Do ABC vuông tại A
Ta có sin60
0
=
BC
AB

AB = BC. sin60
0
= 8.
2
3

Do đó AB = 4
3
Bài 17 tr77 SGK
Tam giác AHB có
à
H
= 90
0
,
à
0
45B =
AHBV
vuông cân
20AH BH = =
Xét tam giác vuông AHC có
AC
2
= AH
2
+HC
2
(đ/l Pi-ta-go)
x
2
=20
2
+ 21
2

x =
841 29=
4. Củng cố :
Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những dạng bài tập nào, pp giải
- Loại bài tập dựng góc nhọn biết tỉ số lợng giác của nó.
- Loại bài chứng minh các tỉ số lợng giác dựa vào định nghĩa
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
19
60
8
x
A
C
B

- Loại bài tính cạnh, tính tỉ số lợng giác của góc nhọn
GV nhắc lại các phơng pháp giải đối với mỗi loại bài tập trên
5. Hớng dẫn về nhà :
- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp
- Ghi nhớ các công thức định nghĩa, định lí về các tỉ số lợng giác của góc nhọn và
góc phụ nhau trong tam giác vuông
- Làm tiếp các BT 17 (SGK 77) và BT trong SBT
- Chuẩn bị Máy tính Casio và Bảng số với 4 bốn chữ số thập phân giờ sau học.
ss
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
20
Tuần
Tiết
4
8

NS :
NG :
3 : bảng lợng giác
s
s


I. Mục tiêu :
HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác
của 2 góc phụ nhau, thấy đợc tính đồng biến, nghịch biến của chúng.
Biết cách tra bảng hoặc dùng Máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác của góc
nhọn cho trớc (tra xuôi).
Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.
II. Chuẩn bị :
GV : Máy chiếu, bảng số với chữ số thập phân , Máy tính.
HS : Bảng lợng giác, Máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
? Cho 2 góc phụ nhau và . Nêu cách vẽ một tam giác vuông ABC có
B

= ,
C

= . Nêu
các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của và .
3. Bài mới :
? HS tự đọc phần cấu tạo bảng lợng giác

SGK (2 phút)
- GV giới thiệu cấu tạo bảng theo SGK
- HS quan sát Bảng VIII, IX, X
? Qua theo dõi cho biết sự tăng, giảm
của các tỉ số lợng giác nh thế nào
- Yêu cầu HS cả lớp tự đọc các bớc dùng
bảng (SGK)
? Muốn dùng Bảng VIII, IX để tìm tỉ số
lợng giác của 1 góc nhọn ta làm ntn?
- HS nêu các bớc thực hiện theo SGK
- GV nhận xét ghi tóm tắt trên bảng
- GV hớng dẫn HS thực hiện các VD1,
VD2, VD3 trong SGK trực tiếp trên máy
1. Cấu tạo của bảng lợng giác
(SGK-77, 78)
Nhận xét : Khi góc 0
0
<<90
0
thì sin,
tg tăng còn cos, cotg giảm
2. Cách dùng bảng
a. Tìm tỉ số lg.giác của 1 góc nhọn cho
trớc.
(Dùng bảng VIII và bảng IX)
B1 : Tra số độ theo hàng ngang
B2 : Tra số phút theo cột dọc
B3 : Lấy giá trị tại giao hàng ghi độ và phút
Các ví dụ (SGK 79)
Ví dụ 1 : Tìm sin46

0
12.
- Tra Bảng VIII : Số độ là 46
0
ở cột 1, số phút
là 12 ở hàng 1 ta đợc giao là 0,7218
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
21

chiếu hoặc trên bảng số.
- HS dới lớp thảo luận tra bảng số theo h-
ớng dẫn của GV
? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1
- Gọi HS đứng tại chỗ nêu kết quả
- GV hớng dẫn tiếp cách tìm VD4 ở
bảng X.
Sau đó cho HS làm ?2
? HS nêu cách tìm và kết quả
- GV nêu chú ý (Sgk)
? HS đọc và tóm tắt lại chú ý
Gv: các em có thể tìm tỷ số lợng giác
của một góc nhộn cho trớc bằng cách tra
bảng nhng cũng có thể dùng máy tính bỏ
túi để tìm
GV dùng máy tính CASIO fx 220 hoặc
fx 500A
GV hớng dẫn HS cách bấm máy tính


khi đó màn hình hiện số 0.4261 nghĩa là

sin 25
0
13

0,4261
yêu cầu HS nêu lại cách tính cos 52
0
54
đọc kết quả
Gv hớng dẫn HS làm bài và cách bấm
máy tính để tìm kết quả
- Vậy sin46
0
12 0,7218.
?1 cotg 47
0
24 0,9195
Ví dụ 4 : Tìm Cotg8
0
32 6,665.
?2 tg 82
0
13 7,316
Chú ý (Sgk-80).
b)Tìm tỷ lợng giác của một góc nhọn
cho trớc bằng máy tính bỏ túi
Ví dụ 5: sin 25
0
13

0,4260
Ví dụ 6: cos 52
0
54

0,6032
Ví dụ 7: cotg 56
0
25ta có

.cot 1
1
cot
tg g
g
tg



=
=
nên
0
0
1
cot 56 25'
56 25'
g
tg
=

0
cot 56 25' 0,6640g
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
22
5
0
2
1 3
0
sin

4. Củng cố :
? Để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc bằng Bảng số lợng giác ta
làm theo những bớc nh thế nào?
Yêu cầu HS nhắc các bớc tra bảng ?
-Cho HS thực hành bài tập sau
1) Tính
a) sin 70
0
13

0,9410
b) cos25
0
32

0,9023
c) tg 43
0
10

0,9380
d) cotg 32
0
15

1,5849
2) a) So sánh sin20
0
và sin70
0
. sin20
0
< sin70
0
vì 20
0
< 70
0
b) cotg2
0
và cotg37
0
40 cotg2
0
> cotg37
0
40 vì 2
0
< 37

0
40
5. Hớng dẫn về nhà :
- Nắm chắc các bớc tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn bằng Bảng số hoặc
bằng Máy tính bỏ túi.
- Làm các BT 39, 45, 46 (SBT 93, 94)
- Nghiên cứu tiếp các phần còn lại trong bài giờ sau học tiếp.
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
23

ss

I. Mục tiêu :
Biết cách tra bảng hoặc dùng Máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn khi
biết một tỉ số lợng giác của góc góc đó (tra ngợc).
Rèn luyện kĩ năng tra bảng xuôi, ngợc và trình bày bài giải.
Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.
II. Chuẩn bị :
GV : Máy chiếu, bảng lợng giác, Máy tính
HS : Bảng lợng giác, Máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Nêu các bớc dùng Bảng số để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn
HS 2 : Tìm tỉ số lợng giác của những góc sau :
sin65
0
12; cos46
0

22; tg6
0
18; cotg46
0
12.
Yêu cầu 1 HS lên bảng dùng bảng số để tìm, 1 HS dới lớp dùng Máy tính tìm
Kq : sin65
0
12 0.9078; cos 46
0
22 0,6900
3. Bài mới :
GV dùng ngay bài tập ở phần kiểm tra
bài cũ để dẫn dắt vào bài mới
? Ta có sin65
0
12 0.9078. Vậy nếu biết
sin = 0,9078 thì góc = bao nhiêu và
cách tìm nh thế nào ?
- GV hớng dẫn HS cách tra bảng số
- HS theo dõi và thực hành làm các VD
2. Cách dùng bảng
b. Tìm số đo của góc nhọn khi biết
một tỉ số lợng giác của góc đó.
B1 : Tra số đúng hoặc gần đúng trong
bảng
B2 : Dóng hàng ngang

số độ
B3 : Dóng cột dọc lấy số phút

Các ví dụ (SGK 80)
Ví dụ 5 : Tìm biết sin = 0,7837.
- Tra Bảng VIII : Tìm số 7837 trong
Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
24
Tuần
Tiết
5
9
NS :
NG :
3 : bảng lợng giác
s
s

GV: Ta có thể dùng máy tính bỏ túi để
tìm góc nhọn

. GV hớng dẫn HS thực
hiện
? Yêu cầu HS lên bảng dùng bảng số
hoặc dùng máy tính để tính ?3
? HS nêu cách tìm và kết quả
? Muốn dùng bảng số để tìm góc nhọn
khi biết . ta làm nh thế nào
GV nêu chú ý (Sgk)
? HS đọc và tóm tắt lại chú ý
GV cho HS tự đọc ví dụ 6 tr 81 SGK
Yêu cầu HS lên bảng dùng bảng hoặc
máy tính để tính ?4

bảng, dóng sang cột 1 và hàng 1 ta thấy
7837 nằm ở giao của hàng 51
0
và cột 36
- Vậy 51
0
36.
*Đối với máy fx 220, nhấn lần lợt các
phím
khi đó màn hình xuất hiện 5136 2.17
nghĩa là51
0
362,17, làm tròn
0
51 36'


Đối với máy fx500, ta ấn các phím sau
?3 18
0
24
Chú ý (Sgk-80).
Ví dụ 6(SGK TR81)
?4 56
0
4. Củng cố :
GV ra đề kiểm tra (in sẵn đề bài , phát cho hs )
Bài 1 (5 điểm )
Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỷ số lợng giác sau (làm tròn
đến chữ số thập phân thứ t )

a) sin 70
0
13

b) cos 25
0
32

c) tg 43
0
10

d) cotg32
0
15

Bài 2 (5 điểm )
Dùng bảng lợng hoặc máy tính bỏ túi tìm số đo của góc nhọn

(làm tròn đến phút
) biết rằng:
a)sin

= 0,2368


Giáo viên : Phạm Văn Hiệu -Trờng THCS Hồng Hng Hải Dơng
25
0 . 7 8 3
7 SHIFT

SIN
-1
SHIFT
ơ
0 . 7 8 3
7
SHIFT
sin SHIFT
..