Giao an tu chon DS 10 chuong 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TiÕt 1</b>

<b>Luyện tập phơng trình bậc hai </b>

<b>a.Mục đích yêu cầu :</b>

- Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phơng trình ax + b = cx + d ; phơng trình
có ẩn ở mẫu thức (đa về bậc nhất, bậc 2).

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc về phơng trình bậc nhất
hoặc bậc hai.

- Ph¸t triĨn t duy trong quá trình giải và biện luận phơng trình.

<b>b.Chuẩn bị :</b>

Thầy : Đa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK.

<b>C. tiÕn tr×nh bài giảng:</b>

i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ
ii. Bài mới :

<b>Hot ng 1</b>

1. Giải và biện luận các phơng trình sau theo tham số m.
a. mx – 2x + 7 = 2 - x

b. 2x + m - 4 = 2mx – x + m

c. 3x + mx + 1 = 0

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b>

a. <-> mx – 2x + 1 = 2 - x (1)

mx – 2x + 1 = - 2 + x (2) - Yªu cầu 2 HS làm câu a, b- Cả lớp làm (c)
(1)  (m – 1) = 1 (1’)

+ NÕu m = 1 : (1’) : Ox = 1 : VN
+ NÕu m  1 : (1’) : x =

1
1



<i>m</i>

(2)  (m – 3) x = - 3

+ NÕu m = 3 : (2’) Ox = 3 : VN
+ NÕu m  3 : (2’) : x =

3
3



<i>m</i>

VËy : m = 1 : x2 =
3
3



<i>m</i>

m = 3 : x1 =
1
1



<i>m</i>

m  1 ; m  3 : x= x1 ; x = x2

- Nhắc lại các biện luận ax+ b = 0 ?
- Cả lớp nhận xét cách làm câu a, b
C. Thầy uốn nắn, đa ra cách giải chuÈn.
* NÕu x  0

c,  (3 + m) x = - 1
+ m = - 3 : V« nghiƯm
+ m  3 : x = -

<i>m</i>



3

1

3 + m < 0
 m < - 3

x = -

<i>m</i>


3

1

* NÕu x < 0

c,  (m – 3) x = - 1
+ NÕu m = 3 : V« nghiƯm

+ NÕu m  3 x =

<i>m</i>


3

1

3 - m < 0
m > 3

 x =

<i>m</i>


3

1

VËy : NÕu m < - 3 : x = -

<i>m</i>


3

1

NÕu m > 3 : x =

<i>m</i>



3

1

- 3  m  3 : V« nghiệm

<b>Hot ng 2</b>

2. Cho phơng trình mx - 2 + 2₂ ₁




<i>mx</i> = 2 (1)

a. Giải phơng trình với m = 1

b. Giải và biện luận phơng trình theo m.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Hot động của học sinh</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b>

- C¶ lớp làm ra nháp, 1 HS lên trình bày câu a, 1 học
sinh khác trình bày câu b.

Đặt t = mx - 2 + 1 ;
®k : t  0

(1) : t +

<i>t</i>

2

- 3 = 0

 t2_{- 3t + 2 = 0}__t
1 = 1

t2 = 2 (tháa m·n)

? Có thể đặt ẩn phụ nào ?
Điều kiện gì đ/v ẩn phụ ?
Đa phơng trình về dạng nào ?

mx - 2 = 0 mx = 2
mx - 2 = 1  mx = 3

mx =1
+ NÕu m = 0 : (1) v« nghiƯm

+ NÕu m  0 : 3 nghiƯm ph©n biƯt

<b>Hoạt động 3</b>

3. Tìm m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất
xx - 2 = m

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b>

- Phân tích để tìm phơng pháp giải:

2

2

2 , 2

2

2 , 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  


  _

  




KÕt ln : m < 0 hc m > 1

- Có thể đặt ẩn phụ, bình phơng 2 vế,…

- Có thể vẽ đồ thị y = xx - 2

Dựa vào đồ thị biện luận có thể lập bảng biến thiên khơng
cần đồ thị

iii.Cđng cè :

Có mấy phơng pháp giải các phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1. ax + b = cx + d  ax + b =  (cx + d)

2. Bình phơng hai vế.
3. Đặt ẩn phụ.

4. Đồ thị.
Iv .Bài tËp VỊ nhµ :

Tìm m để phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x  - 2

x - m = x + 4
HD : phơng pháp cần và :

Điều kiện cần: x = - 2 là nghiÖm -> m = 0 ; m = - 4

Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn . Đáp số : m = - 4.

<b>TiÕt 2-3</b>

<b>Luyện tập phơng trình bậc hai </b>
<b>a.Mục đích u cầu :</b>

- Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phơng trình ax + b = cx + d ; phơng trình
có ẩn ở mẫu thức (đa về bậc nhất, bậc 2).

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc về phơng trình bậc nht
hoc bc hai.

- Phát triển t duy trong quá trình giải và biện luận phơng trình.

<b>b.Chuẩn bị :</b>

Thy : a ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phơng pháp gii ó nờu trong SGK.

<b>C. tiến trình bài giảng:</b>

i. Kiểm tra bµi cị : Xen kÏ trong giê
ii. Bµi míi :

<b>Hot ng 1</b>

1. Giải và biện luận các phơng tr×nh sau :

a. 2

1
2







<i>x</i>
<i>m</i>
<i>mx</i>

b.

1

2 






<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>m</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

c. 1
1
1
2





<i>m</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
d.
1
2
1
2





<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>m</i>

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Hoạt động của giỏo viờn</b>

- Cả lớp làm ra nháp
a. ĐK : x  1

 (m – 2)x = - m

+ NÕu m = 2 : Ox = - 2 : V« nghiƯm
+ NÕu m  2 : x =

<i>m</i>
<i>m</i>



2 ; <i>m</i>
<i>m</i>



2  2
 3m  4  m 

3
4

- Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm giải 1 câu.
- Yêu cầu mỗi nhóm cử 1 đại diện trình bày.
- Nhận xét chéo.

- Thầy uốn nắn, đánh giá.

* Chó ý : Đặt điều kiện và thử điều kiện

b, c, d tơng tự.

<b>Hot ng 2</b>

2. Giải và biện luận các phơng trình sau :

a. 2

1


<i>mx</i>
<i>m</i>

b. 3

2
)
1
(
1




<i>x</i>
<i>m</i>
<i>m</i>

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Hot ng ca giỏo viờn</b>

- Cả lớp làm ra nháp trình bày

a. Nếu m = 0 : 0 = 2 : V« nghiƯm
NÕu m  0 : ®k : x  -

<i>m</i>

1
 m = 2mx + 2

 2mx = m – 2  x =

2
2 <i>m</i>

x  -

<i>m</i>

1

=>

2
2 <i>m</i>

 -

<i>m</i>

1

 2m - m2__{- 2}__m2_{- 2m – 2}_₀

- Chia lớp thành 2 nhóm giải.
- Từng nhóm cử đại diện trình bày.
- Nhận xét chéo.

* Chú ý : Mẫu số có tham số cha đặt đợc điều kiện =>
phải biện luận mu s.

m 1 3

<b>Hot ng 3</b>

3. Giải và biện luận các phơng trình tham số a, b.

1
)
(
1

1 






 <i>a</i> <i>b</i> <i>x</i>

<i>b</i>
<i>a</i>
<i>bx</i>
<i>b</i>
<i>ax</i>
<i>a</i>

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b>

1. NÕu a = 0 ; b  0 : §K x 

<i>b</i>

1


1
1 

 <i>bx</i>

<i>b</i>
<i>bx</i>

<i>b</i>

đúng mọi x 

<i>b</i>

1

2. NÕu a  0 ; b = 0 : §K x 

<i>a</i>

1


1
1  

 <i>ax</i>

<i>a</i>
<i>ax</i>

<i>a</i>

đúng mọi x 

<i>a</i>

1

3. Nếu a = b = 0 : đúng mọi x  R.
4. Nếu a  0 ; b  0

* a = - b

0
1
1   

 <i>ax</i>

<i>a</i>
<i>ax</i>

<i>a</i>

 2ax = 0
 x = 0 (tháa m·n)
* a  - b . §K x 

<i>a</i>

1

;

<i>b</i>

1

x 

<i>b</i>
<i>a</i>

1

1
)
(
1
1
)
(

1      

<i>a</i> <i>b</i> <i>x</i>

<i>b</i>
<i>bx</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>ax</i>
<i>a</i>

- Hớng dẫn cả lớp

- Xét các tham sè ë tõng mÉu sè

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>



























<i>b</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>bx</i>

<i>abx</i>

<i>ax</i>

<i>abx</i>

2

0

1

1

Tháa m·n ®iỊu kiƯn
VËy : HS tù kÕt ln
iii.Cđng cè :

+ Nêu các phơng pháp giải phơng trình có dấu

+ Nêu cách giải phơng trình có ẩn sè ë mÉu thøc.
Iv .Bµi tËp VỊ nhµ : Cho phơng trình x2_{- 5x + 4}_-

4
5
6

2

<i>x</i>

<i>x</i> + m = 0

a. Giải phơng trình khi m = 1
b. Tìm m để phơng trình có nghiệm.

<b>TiÕt 4-5</b>

<b>Lun tËp </b>

<b>Hệ phơng trình bậc nhất nhiều n</b>
<b>a.Mc ớch yờu cu :</b>

- Củng cố, khắc sâu các kiến thức về hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn.

- Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện luận hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số, giải hệ ba phơng
trình bậc nhất 2, 3 ẩn.

- Học sinh thành thạo giải hệ phơng trình bậc nhất 2, 3 ẩn .

<b>b.Chuẩn bị :</b>

- Thầy: Soạn một số bài tập ngoài sách giáo khoa.

- Trũ: Nm chc cách giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng tớnh nh thc cp 2.

<b>C. tiến trình bài giảng:</b>

i. Kiểm tra bµi cị : Xen kÏ trong giê
ii. Bµi míi :

Hoạt động 1
1. Trắc nghiệm: Hãy chọn phơng án đúng cho hệ phơng trình:

ax + by = c (a2_{+ b}2_₀₎

a’x + b’y = c’ (a’2_{+ b’}2_₀₎

Hệ phơng trình vô nghiệm

(1) D 0 (3) D = 0

(2) D = 0 Dx  0  Dy  0

(4) D = Dx = Dy = 0

2. Hãy chọn phơng án đúng cho hệ phơng trình:
x - ₂y = 3

2y - 3x = 1

a) D = 2 ₂ - 3 c) D = 3 - 2 ₂

b) D = 2 + 6 d) D = -2 - 6

Hoạt động 2
3. Cho hệ phơng trình: x + my = 3m

mx + y = 2m + 1
a) Giải và biện luận hệ

b) Trng hp h cú nghim duy nhất (x0 , y0), tìm các giá trị nguyên của m để x0, y0 là số nguyên.

<b>Hoạt động của giỏo viờn</b> <b>Hot ng ca hc sinh</b>

- Cả lớp làm giấy nháp, 2 em học sinh lần lợt trình bày ? Nêu công thức D = ?
Dx = ?, Dy = ?
a) D = (1 – m)(1 + m)

Dx = 2m(1 – m); Dy = (1- m)(3m + 1)
* NÕu D  0  m 1

Trình bày sơ đồ biện luận hệ:
ax + by = c

a’x + b’y = c’

+ NÕu m = 1: Dx = Dy = D = 0
HƯ tho¶ m·n:  x, y: x + y = 3

+ NÕu m = -1: Dx  0 -> HƯ v« nghiƯm
VËy : …….

Thầy theo dõi, nếu nắm cách trình bày, đánh giá lời giải
của học sinh

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

b) NÕu m 1
x = 2 -

<i>m</i>


1

2

; y = 3 -

<i>m</i>


1

2

x; y  Z  m +1 lµ íc cđa 2
=> m + 1 = 1 ; m + 1 = -1
m + 1 = 2 ; m + 1 = - 2

? §Ĩ tìm m nguyên cho x0, y0 nguyên ta làm thế nào?

Hot ng 3

4. Tìm các giá trị của b sao cho a R, thì hệ phơng trình sau cã nghiÖm:
x + 2ay = b

ax + (1 – a)y = b2

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

- Cả lớp làm giấy nháp, 1 học sinh trình bày. Cả lớp theo
dõi, góp ý

? Nờu k h phơng trình bậc nhất 2 ẩn có nghiệm:
+ HD: D = (1 + a)(1 – 2a)

+ NÕu a  -1 vµ a 
2
1

, hƯ cã nghiƯm

 D  0

D = Dx = Dy = 0
+ NÕu a = - 1 , hƯ cã d¹ng:

x – 2y = b
-x – 2y = - b2

HÖ cã nghiÖm  b = - b2__{b = 0}

b = - 1
+ NÕu a =

2
1

(t¬ng tù) b = 0
b =

2
1

VËy: b = 0 hÖ cã nghiÖm  a  R

Hoạt động 4
Tuỳ theo giá trị của m, hãy tìm GTNN của biểu thức

A = (x – 2y + 1)2_{+ (2x + my + 5)}2_{víi x, y} R

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

Suy nghÜ, t×m lời giải. Trình bày lời giải:

A 0 x, y => Amin = 0

 x – 2y = - 1 cã nghiÖm
2x +my = - 5

D = m + 4

+ NÕu D  0  m  - 4

A = (x – 2y + 1)2_{+ (2x – 4 y + 5)}2

 A = (x – 2y + 1)2_{+ [2(x 2y + 1) + 3]}2

Đặt: t = x – 2y +1

 A = 5 (t +

5
6

)2₊
5
9


5
9

-> Amin =
5

9

VËy : + m  - 4: Amin = 0

+ m = - 4: Amin =
5
9

iii.Cñng cè :

Sơ đồ biện luận hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn
Iv .Bài tập Về nhà :

1. Giải hệ phơng trình sau (không dùng máy tÝnh)

a) 2x – y + 3z = 4 b) x + y + z + t = 1
3x – 2y + 2z = 3 x + y – z = 2

5x – 4y = 2 y + z = 0

2. Với giá trị nào của m thì 3 đờng thẳng sau đồng quy tại một điểm.
(d1) : 2x – y – 4 = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

(d2) : 6x + 2y – 7 = 0

(d3) : x + 2y – m = 0
<b>TiÕt 6</b>

<b>luyện tập hệ phơng trình bậc hai hai ẩn</b>

<b>a.Mục đích u cầu :</b>

Gióp häc sinh
VÒ kiÕn thøc:

Học sinh nắm đợc cách giải hệ phơng trình bậc hai hai ẩn, nhất là hệ đối xứng
Học sinh biết đa về các hệ phơng trình quen thuc

Về kỹ năng:

Bit gii thnh tho mt s dng h phơng trình bậc hai hai ẩn đặc biệt là các hệ phơng
trình bậc nhất và một phơng trình bậc hai, hệ phơng trình đối xứng dạng đơn giản

<b>b.ChuÈn bị :</b>

Giáo viên:

Chun b cỏc bng kt qu hot ng
Chun b phiu hc tp.

Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao.
Học sinh: Học bài cũ.

<b>C. tiến trình bài giảng:</b>

i. Kiểm tra bài cũ :

Nêu cách giải phơng trình bậc hai
Cách giải hệ phơng trình

Giải hệ phơng trình sau:

0

4

2

2

0

7

2

2

2

<i>_x</i>

<i>_x</i>

<i>_y</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

ii. Bài mới :

Hoạt động 1

Gi¶i hƯ :





















102

69

2
2

<i>_y</i>

<i>_x</i>

<i>_y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>xy</i>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức

Tỉ chøc cho HS tù t×m ra híng giải quyết
1 . Cho biết từng phơng án kết quả
2 . Gợi ý: Đặt tổng S=x+y ; tích P=xy
3 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả

Đáp án: (6;9) ; (9;6)

Hoạt động 2

Gi¶i hÖ :

















2

1

2

2
2
2

<i>x</i>

<i>xy</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

Hoạt động của

HS Hoạt động của GV

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhËn kiÕn thøc

* Tỉ chøc cho HS tù t×m ra híng gi¶i qut

1. Cho học sinh nêu lại cơng thức biểu thức tọa độ 2 véctơ
2. Hớng dẫn: xy +x2_=2(2x2_-y2_{) ,}_{(x-y)(3x+2y)=0}

Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả

Đáp án: (1;-1) ; (-1;-1)
iii.Cñng cè :

Gi¶i hƯ :

















10

)

(

25

2
2

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>xy</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Nghe hiĨu nhiƯm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sưa hoµn thiƯn
- Ghi nhËn kiÕn thøc

* Tổ chức cho HS tự tìm hớng giải quyết
1. Quy tắc tìm véctơ qua tọa độ hai điểm
2. Gợi ý: từ pt đầu suy ra x+y=5 hoặc x+y=-5
3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải

Đáp ¸n : (-3;-2) ; (3;2)
Iv .Bµi tËp VỊ nhà :

- Phơng pháp giải hệ phơng trình

- Lµm bµi tËp 3.50 ; 3.51; 3.52 SBT n©ng cao trang 66

</div>

<!--links-->