PHẦN II BỘ ĐỀ ÔN THI THPT NĂM 2021 CÓ ĐÁP ÁN ĐẦY ĐỦ MÔN TOÁN

- 2021
À

:

–

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề

THI MINH H A S

01

THI THỬ THPTQG
CHUẨN CẤ
Ú
AB
ài thi:
- 2021

DỤC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ tên thí sinh: ........................................................
Số báo danh: .............................................................
MA TR

MINH H A TN THPT 2021
hương

í hd n
inh họ

D ng bài

NB

TH

1

1

1

1

VD

VDC

ng
d ng
bài

ng
hương

3;30

4;5;39;46

2

1

1

4

À
À
DỤ

31
6
7;8

1

1

1

10

1

1

1

2

1

1

2

12
–
- Logarit
À
- LOGARIT

9;11
10

Logarit
12;13;47
- Logarit

1

1
8

1

1

1

3

32;40
-

1

1

1

1

2

Logarit
18;20;34;42;49

2

1

5

6

19

1

1

0
14;15

1

1

16;17;33;41

1

1

2
2

4

44;48
À

1

–

1

2

8

0
–

0
3

D

21;22;43

XOAY

1

1

1

3

23

1

1

24

1

1

2

0
25
26;37;50

1
1

1
1

1

3

TRONG

8
27

GIAN

28;38;45
–

1

1

1
1

3

1
–

–
Ấ

1

1

1

2
–

3
1

1

11
29

GIAN

1

1

35

1

1

36

1

1

2
20

15

10

5

50


âu 1 (

âu

) Trong m t ph ng cho t p h p P g
10
ô
3
.S
3
u thu c t p h p P
3
3
3
A. C10 .
B. 10 .
C. A10 .
D. A107 .
( ) Cho m t c p s c
ô
d bằng bao
u4  2 , u2  4 . Hỏi u1

?
A. u1  6 d  1.
B. u1  1 d  1.
C. u1  5 d  1. D.
u1  1
d  1.

âu 3 (

f  x

)

ã

:

ng biế

ớ

?
C.  1;0  .

ch biế
B.  0;1 .

A.  ; 1 .

D.

 ;0  .
âu 4 (

)

ã

ạt c c ti u tại
B. x  1

A. x  1
âu 5 ( )
ớ
ú ?

A.
C.

:

ng biế

f ( x)

y  f  x

ô
ạt c

C. x  0
ng biế

c tr .
ại tại x  5 .

âu 6 (NB)
A. x = 2 .
âu 7 ( )
th c
?

B.
D.
y=

B. x = - 3 .
ớ

D. x  0
ới. M

ạt c
ại tại x  0 .
ạt c c ti u tại x  1 .

2- x
x+ 3

C. y = - 1 .

ạ

D. y = - 3 .


y

x

O

A. y = - x 2 + x - 1 . B. y = - x 3 + 3x + 1 . C. y = x 4 - x 2 + 1 .
y = x 3 - 3x + 1 .
âu 8 ( )
th
m
y   x 4  x 2  2 cắt tr c Oy tạ
A. A  0;2  .
B. A  2;0  .
C. A  0;  2  .
âu 9 (NB) Cho a
th
.
ú
nh sau:
1
3

1
3

C. log  3a   log a .
)

y  6x .

A. y   6 .

B. y   6 ln 6 .

3

x . Viết bi u th c P =

x5 .

D. y   x.6x1 .
1

ới dạ

x3

a

c kết qu .
19
15

19

6

A. P = x .

1
6

B. P = x .

âu 1 (NB) Nghi m c

2 x1 

A. x  3 .
âu 13 ( ) Nghi m c

B. x  5 .

A. x  6 .

B. x  3 .

âu 14 ( ) H
A. x3  cos x  C .
6 x  cos x  C .
âu 15 ( )

C.

6x

C. y  
.
ln 6

x

) Cho s th
x

A.

ng

D. log a3  3log a .

ạ
x

âu 11 (

D. A  0;0  .

B. log  3a   3log a .

A. log a3  log a .

âu 10 (

D.





f  x  dx  e3  C .

D. P = x

C. x  4 .

D. x  3 .

1
16

log 4  3x  2   2

C. x 

7
2

10
.
3

D. x  .

f  x   3x 2  sin x

B. 6x  cos x  C .

e3 x 1
C .
3x  1

f  x  dx 

C. P = x .

-

C. x3  cos x  C .

D.

f  x   e3 x .

B.

 f  x  dx  3e

D.

f  x  dx 



3x

C .

e3 x
C .
3

1
15


âu 16 (

f  x

)

thỏ

ã

6

10

0

6

 f  x dx  7 ,  f  x dx  1 .

10

c a I   f  x dx bằng
0

A. I  5 .
âu 17 (

B. I  6 .

C. I  7 .

D. I  8 .

C. -1.

D.


2

c a  sin xdx bằng

)

0

A. 0.

B. 1.


.
2

âu 18 ( ) S ph
p c a s ph c z  2  i
A. z  2  i .
B. z  2  i .
C. z  2  i .
D. z  2  i .
âu 19 (TH) Cho hai s ph c z1  2  i
z2  1  3i . Ph n th c c a s ph c z1  z2
bằng
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
âu 20 (NB)
t ph ng t
m bi u diễn s ph c z  1  2i
ớ
?
A. Q 1; 2  .
B. P  1; 2  .
C. N 1;  2  .
D. M  1; 2  .
âu 21 (NB) Th
a kh i l
ạnh 2 bằng.

A. 6 .
B. 8 .
C. 4 .
D. 2 .
3
âu
( ) Cho kh
ằng 32cm
ằng 16cm2 .
Chi u cao c a kh
A. 4cm .
B. 6cm .
C. 3cm .
D. 2cm .
âu 3 ( ) Cho kh
u cao h  3
a
r  4 . Th
kh
ã
ằng
A. 16 .
B. 48 .
C. 36 .
D. 4 .
âu 4 ( )
a m t kh i tr
a th
a , chi u cao
bằng 2a .

2 a 3
 a3
.
C.
.
3
3
Oxyz cho A( 2; - 3; - 6 ), B ( 0;5; 2 ).

A. 2 a3 .
âu 5 (

)

D.  a3 .

B.

ô

ạ

I

ạ

AB
A. I ( - 2;8;8 ) .

âu 6 (

)

B. I (1;1; - 2) .

C. I ( - 1; 4; 4 ).

D. I ( 2; 2; - 4 ).

Oxyz , cho m t c u  S  : ( x  2)2  ( y  4)2  ( z  1)2  9.

ô
a (S )

A. (2; 4; 1)
âu 27 (TH)

B. (2; 4;1)
ô

C. (2; 4;1)
D. (2; 4; 1)
m
Oxyz , cho m t ph ng  P  : x  2 y  z  1  0 .

thu c  P  ?
A. M 1; 2;1 .
B. N  2;1;1 .
ớ

C. P  0; 3; 2  .

D. Q  3;0; 4  .


âu 28 (NB)

ô

 x  4  7t

 y  5  4t  t 
 z  7  5t


Oxyz ,

ng th ng d :

.

A. u1   7; 4; 5 .

B. u2   5; 4; 7  .

C. u3   4;5; 7  .

D.

u4   7; 4; 5 .

âu 9 ( ) M t h i ngh
ch .
3
A.

15

6 ữ. Ch n ngẫ
:

il

1
.
2

B.

91
.
266

C.

âu 30 ( )
A. f  x   x3  3x2  3x  4 .

)

G i

M,m

 1; 2 . T
A.
âu 3 (
A.

ng

B. f  x   x  4 x  1 .

 f  xdx  4

A. 16 .
A.

nhỏ nh t c

ạn

D. 5 .

log x  1

C. 10;   .

D.  ;10  .

C. 2 .

D. 8 .

1

 2 f  xdx bằng
0

B. 4 .

z  1  2i  .
2

ô

1
.
5

B.

âu 35 (VD)

5.

C.

S. ABC

SA  2a

).

?

2x 1
.
x 1
y  x 4  10 x 2  2

C. 20 .

B. 29 .
) T p nghi m c a b
B.  0;  .
10;  .

)

1
.
11

M  m bằng:

0

âu 34 (

lớn nh t, gi

27 .

Nếu

D.
2

D. f  x  

l

1

âu 33 ( D)

4
.
33

ng biế

C. f  x   x4  2 x2  4 .
âu 31 (

3

ABC

ữ

A. 30o .

âu 36 ( D)
AC  a 3 , SA

ô

ng th ng SB

SA

1
.
25

ô

D.

1
.
5

ới m t ph ng  ABC  ,

AC  2a (minh h
ại B
t ph ng  ABC  bằng

B. 45o .
SABC

ô
ới m t ph
m A ến m t ph ng  SBC  bằng

C. 60o .

ô

D. 90o .
ại A , AB  a ,

SA  2a . Kho


a 57
.
19
2a 38
.
19
âu 37 (TH)

A.

B.

ô

2a 57
.
19

C.

2a 3
.
19

D.

I  1; 2;0 

Oxyz

q

A  2;  2;0 

A.  x  12   y  2 2  z 2  100.

B.  x  12   y  22  z 2  5.

C.  x  12   y  2 2  z 2  10.
âu 38 ( ) Viế
ng th

D.  x  12   y  2 2  z 2  25.
B  3;  1;1 ?
q
m A 1;2;  3 

x 1 y  2 z  3


2
3
4
x  3 y 1 z 1
C.


1
2
3
y  f  x
âu 39 ( D)

x 1

3
x 1
D.

2

A.

y 2 z 3

1
1
y 2 z 3

3
4
th y  f   x 

B.

t g  x   2 f  x    x  1 . M
A. min g  x   g 1 .
ớ

.

ớ

2

ú

.

3;3

B. max g  x   g 1 .

3;3

C. max g  x   g  3 .
3;3

ô

D.

n tạ

nhỏ nh t c a g  x  .
.

âu 40 ( D) S nghi
A. 3 .
âu

41

17 12 2   3  8 
x

ab
B. 1 .

C. 2 .

D. 4 .

 x 2  3 khi x  1
y  f  x  
.
5  x khi x  1

( D)

2
0

x2

I  2 f  sin x  cos xdx  3 f  3  2 x  dx

A. I 

1

0

71
.
6

âu 4 (VD)

B. I  31 .

C. I  32 .
ã 1  i  z  z

ph c z thỏ

D. I 

32
.
3

z  2i  1

thu n

?
A. 2 .
âu 43 (VD)
ạ

ớ

A. V  a3 2 .

B. 1 .

C. 0 .
ô

S. ABCD
45 .

V

B. V 

a

âu 44 ( D) M
AB  4m , AC  BD  0,9m .

Ch

3

3

3

.

D. Vô

.

a , SA   ABCD  ạ
SC
S. ABCD theo a .
a3 2
a3 2
C. V 
.

D. V 
.
3
6
ạ

. Chi u cao GH  4m , chi u r ng
ạ


DEF ô

chữ nh

ng/m .

Hỏi t
A. 11445000 ( ng). B. 7368000 (
( ng)
ơ

trắ

2

900000

âu 45 ( D) Trong

ng/m2, ị

1200000

gian với h

x3 y 3 z 2


;
1
2
1
 P  : x  2 y  3z  5  0 .
d1 :

d2 :

n nh t với s ti n
ớ
?
ng). C. 4077000 ( ng). D. 11370000

t

x  5 y 1 z  2


3
2
1

ô

ng th

x  2 y  3 z 1


.
1
2
3
x3 y 3 z 2


.
1
2
3
x 1 y 1 z

 .
C.
1
2
3
y  f  x
âu 46 ( D )

ng th ng

Oxyz

t
ới  P  , cắt d1

A.

g  x   2 f  x    x  1
A. 3 .
C. 6 .

D.
y  f  x

x 1 y 1 z

 .
3
2
1
.

2

?

B. 5 .
D. 7

âu 47 ( D )

 a  b  c !

B.

ỏ

x

ã

2.9 x  3.6 x
 2 x 
6x  4x



 ; a   b; c.

ằ

A. 2

B. 0

C. 1

 Cm  ,

y  x  3x  m

âu 48 ( D )

4

ớ m

.

2

ử  Cm  ắ
ạ

S1 , S 2 , S3

m

Ox ạ

.
S1  S3  S2

D. 6

ph ng
d2

A. 

5
2

B.

5
4

5
4
z  1  i  z  3  2i  5 .

C. 

âu 49 (VDC) Cho s ph c z thỏ

ã

D.

5
2

lớn nh t c a

z  2i bằng:

A. 10.

âu 50 ( D )

B. 5.
ô

C. 10 .
ớ

 S  :  x  2   y  1   z  1
2

ạ
A. 2 .

2

ỏ

x0  y0  z0

.

Oxyz

M  x0 ; y0 ; z0    S  sao cho A  x0  2 y0  2 z0

9

2

D. 2 10 .

ằ

B. 1 .

C. 2 .

D. 1 .

- ế

ƯỜNG THPT B O
L C

Ỳ

2.C
12.A
22.B
32.C
42.A

3.C
13.A
23.A
33.D
43.C

0 1

ài thi:

BẢ

1.A
11.C
21.B
31.C
41.B

Ă

4.D
14.C
24.A
34.D
44.A

5.B
15.D
25.B
35.B
45.C

MA TR

Á Á

6.B

16.B
26.B
36.B
46.B

7.D
17.B
27.B
37.D
47.C

8.A
18.C
28.D
38.D
48.B

9.D
19.B
29.B
39.B
49.B

10.B
20.B
30.A
40.A
50.B

0 1

M

ƯƠ
G

N I DUNG

o hà
và ng
dụng

uc
C c tr c
Min, Max c
ng ti m c n
Kh
th
a–
– ô
–
–
ô
–
ô

à

số
ũ–
lôga it

Số ph c

Ề THAM
KHẢO

ô

t

3, 30
4, 5, 39, 46
31
6
7, 8
9, 11
10
12, 13, 47
32, 40
18, 20, 34, 42,

NB

TH

1
1

1
1
1

1
1
1
1
1
2

T N
G
VD

1

VD
C
1

1
1
1
1
1

1
1
1

1

2
4
1
1
2
2
1
3
2
5


49
19

1

PT b c hai theo h s th c
guyên
hà –
í h
hân

14, 15
16, 17, 33, 41
n 44, 48

ng d

1

1

1
1

2
1

1

ng d

0

nl i–
n u
Khối a
diện
Th
n
M
Khối
t òn xoay M t tr
M tc u
hương
há tọa
tc u
trong
t ph ng
không

ng th ng
gian
- Ch nh h p – T
T hợp –
á suất h p
C p s c ng (c p s
)
t
ình học
khơng Kho
gian (11)
T NG

1
1
1

25
26, 37, 50
27
28, 38, 45

1
1

1

1

1

2
29
35
36

1

1
1
1
1

1

1

1
1
1

1

1
1

1
1
1
20

15

10

5

0 1
ƯỚNG DẪN GI I CHI TIẾT
ài thi:

) Trong m t ph ng cho t p h p P g
10
3
.S
3
u thu c t p h p P
3
3
3
A. C10 .
B. 10 .
C. A10 .
D. A107 .
Lời giải

ô

họn

3
u thu c t p h p P : C103 .
d bằng bao
u4  2 , u2  4 . Hỏi u1
( ) Cho m t c p s c
ô
?
u1  1
A. u1  6 d  1.
B. u1  1 d  1.
C. u1  5 d  1. D.
S

âu

0
3
1
1
0
1
3
1
3

21, 22, 43
23
24

Ỳ

âu 1 (

1
0
2
4
2

d  1.

Lời giải

50


họn
: un  u1   n  1 d . Theo gi thiế

h

u4  2
u  3d  2
u  5
 1
 1
.

d  1
u1  d  4

u2  4
V y u1  5 d  1.

âu 3 (

f  x

)

ã

:

ng biế

ớ

?
C.  1;0  .

ch biế
B.  0;1 .

A.  ; 1 .

D.

 ;0  .
Lời giải
Chọn C

D
ế

âu 4 (

 1;0 

f  x  0

ế

1;   

 1;0  .

)

ã

ạt c c ti u tại
B. x  1

A. x  1

:

ng biế

f ( x)

C. x  0

D. x  0

ời giải

Chọn D
Theo BBT

âu 5 (
ớ

y  f  x

)

ới. M

ng biế

ú ?

A.

ô

c tr .

B.

ạt c

ại tại x  0 .


ạt c

C.

ại tại x  5 .

ạt c c ti u tại x  1 .

D.
Lời giải

họn

ạt c

T b ng biế
âu 6 (NB)

y=

A. x = 2 .

B. x = - 3 .

ại bằng 5 tại x  0 .

2- x
x+ 3

C. y = - 1 .
Lời giải

D. y = - 3 .

họn

D=

2- x
= +¥ .
x+ 3

lim + y = lim +

x® (- 3)

x® (- 3)

S

âu 7 (
?

\ {- 3}.

ã

)

x = - 3.

ớ

th c

ạ
y

x

O

A. y = - x 2 + x - 1 .
y = x 3 - 3x + 1 .

B. y = - x 3 + 3x + 1 . C. y = x 4 - x 2 + 1 .

D.

Lời giải
Chọn D
th
Khi x  
âu 8 ( )
th
A. A  0; 2  .

A

c ba. Loạ

C.

y   Þ a > 0 .

y   x 4  x 2  2 cắt tr c Oy tạ

m
C. A  0;  2  .

B. A  2;0  .

D. A  0;0  .

Lời giải
Chọn A
Với x  0  y  2 . V
A  0;2  .

âu 9 (NB) Cho a
nh sau:

th

1
3

A. log a3  log a .
1
3

C. log  3a   log a .

y   x 4  x 2  2 cắt tr c Oy tạ

th

.

ú
B. log  3a   3log a .
D. log a3  3log a .

m

ng


Lời giải
Chọn D
log a3  3log a  A

D ú .
log  3a   log 3  loga  B, C sai.

âu 10 (

)

y  6x .

ạ

A. y   6 .

6x
C. y  
.
ln 6

B. y   6 ln 6 .

x

x

D. y   x.6x1 .

Lời giải
Chọn B
y  6x  y   6x ln 6 .

âu 11 (

) Cho s th

3

x . Viết bi u th c P =

x5 .

1

ới dạ

x3

a

c kết qu .

x
19
15

19

A. P = x .

1

B. P = x 6 .

C. P = x 6 .
Lời giải

D. P = x

-

Chọn C
3

P=

âu 1 (

x5 .

1
x3

5

-

= x 3 .x

3
2

5 3
2

= x3

1

= x6 .

) Nghi m c

A. x  3 .

2 x1 

B. x  5 .

1
16

C. x  4 .
Lời giải

D. x  3 .

Chọn A
1
 2 x 1  24  x  1  4  x  3 .
16
log 4  3x  2   2
) Nghi m c

2 x 1 

âu 13 (

A. x  6 .

C. x 

B. x  3 .

7
2

10
.
3

D. x  .

Lời giải
Chọn A
: log4  3x  2  2  3x  2  42  3x  2  16  x  6. .
âu 14 ( ) H
A. x3  cos x  C .
6 x  cos x  C .

f  x   3x 2  sin x

B. 6x  cos x  C .

C. x3  cos x  C .

D.

Lời giải
Chọn C

  3x

âu 15 (
A.

2

 sin x  dx  x3  cos x  C .

f  x   e3 x .

)



f  x  dx 

e3 x 1
C .
3x  1

B.

 f  x  dx  3e

3x

C .

1
15


C.

 f  x  dx  e

3

C .

D.



e3 x
f  x  dx 
C .
3

Lời giải
Chọn D
:  e3 x dx 
âu 16 (

e3 x
C.
3
f  x

)

thỏ

ã

6



f  x dx  7 ,

0

10

 f  x dx  1 .
6

10

c a I   f  x dx bằng
0

A. I  5 .

B. I  6 .

C. I  7 .
Lời giải

D. I  8 .

Chọn B
10

6

10

0

0

6

: I   f  x dx   f  x dx   f  x dx  7  1  6 .
V y I  6.

âu 17 (

)


2

c a  sin xdx bằng
0

A. 0.

B. 1.

C. -1.

D.


.
2

Lời giải
Chọn B

2

 sin xdx   cos x
0

âu 18 ( ) S ph
A. z  2  i .


2  1.
0

p c a s ph c z  2  i
B. z  2  i .
C. z  2  i .
Lời giải

D. z  2  i .

Chọn C
z  2i.
S ph
p c a s ph c z  2  i
âu 19 (NB) Cho hai s ph c z1  2  i
z2  1  3i . Ph n th c c a s ph c z1  z2
bằng
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Lời giải
Chọn B
z1  z2   2  i   1  3i   3  4i . V y ph n th c c a s ph c z1  z2 bằng 3
.
âu 20 (NB)
t ph ng t
m bi u diễn s ph c z  1  2i
ớ
?
A. Q 1; 2  .
B. P  1; 2  .

C. N 1;  2  .
D. M  1; 2  .


Lời giải
Chọn B
m bi u diễn s ph c z  1  2i
âu 21 (NB) Th
a kh i l
A. 6 .
B. 8 .

m P  1; 2  .
ạnh 2 bằng
C. 4 .
Lời giải

D. 2 .

Chọn B
V  23  8 .

âu

( ) Cho kh
Chi u cao c a kh
A. 4cm .

ằng 32cm3
B. 6cm .

ằng 16cm2 .

C. 3cm .
Lời giải

D. 2cm .

Chọn B
1
3V 3.32
Vchop  B.h  h 

 6  cm  .
3
B
16
) Cho kh
u cao h  3

âu 3 (
kh
ã
ằng
A. 16 .

B. 48 .

r  4.

C. 36 .

Th

a

D. 4 .

ời giải

Chọn A
Th

1
1
V   r 2 h   42.3  16 .
3
3

ã

a kh

âu 4 ( )
bằng 2a .

a

th

A. 2 a3 .

a m t kh i tr
B.

2 a 3
.
3

C.

a,

 a3
3

chi u cao

D.  a3 .

.

Lời giải
Chọn A
Th
âu 5 (

)

V   R2 .h   .a 2 .2a  2 a3 .

i tr
ô

Oxyz cho A( 2; - 3; - 6 ), B ( 0;5;2 ).

ạ

I

ạ

AB
A. I ( - 2;8;8 ) .

B. I (1;1; - 2) .

C. I ( - 1; 4; 4 ).

D. I ( 2; 2; - 4 ).

Lời giải
Chọn B
V I
âu 6 (

mc

)

A

æ x + xB y A + yB z A + zB ư
÷
I çç A
;
;
÷
÷ v y I (1;1; - 2 ).
çè 2
ø
2
2

Oxyz , cho m t c u  S  : ( x  2)2  ( y  4)2  ( z  1)2  9.

ô
a (S )

A. (2; 4; 1)
Chọn B

B. (2; 4;1)
Lời giải

M t c u S 

 2; 4;1

C. (2; 4;1)

D. (2; 4; 1)


âu 27 (TH)

Oxyz , cho m t ph ng  P  : x  2 y  z  1  0 .

ô

thu c  P  ?
A. M 1; 2;1 .
B. N  2;1;1 .
ớ

C. P  0; 3; 2  .

D. Q  3;0; 4  .

Lời giải
Chọn B
L
t thay toạ
toạ

m M , N , P, Q

 P . D

ã

m N tho

m N

 P  , ta th y
thu c  P  . Ch n

.
âu 28 (NB)

ô

Oxyz ,

 x  4  7t

th ng d :  y  5  4t  t 
 z  7  5t


A. u1   7; 4; 5 .

ng

.

B. u2   5; 4; 7  .

C. u3   4;5; 7  .

D.

u4   7;4; 5 .

Lời giải
Chọn D
V
âu 9 ( ) M t h i ngh
ch .
3
A.

1
.
2

u4   7; 4; 5 . Ch
ng th ng d
15
6 ữ. Ch n ngẫ
3
il
:

B.

91
.
266

C.

D.
i

4
.
33

D.

1
.
11

Lời giải
Chọn B

3
n     C21
 1330 .

G

A

n  A   C  455 .

ến c : “3

il

”.

3
15

3

V

P  A 

n  A

n 



il

:

13 91

.
38 266

âu 30 ( )

A. f  x   x3  3x2  3x  4 .
C. f  x   x4  2 x2  4 .

ng biế
?
B. f  x   x2  4 x  1 .
D. f  x  

2x 1
.
x 1

Lời giải
Chọn A
:
2
A. f  x   x3  3x2  3x  4  f   x   3x2  6 x  3  3  x  1  0 , x 

bằng x y ra tại x  1 . D

f  x   x 3  3x 2  3x  4

ng biế

u
.


B. f  x   x2  4 x  1
biế

.
4
C. f  x   x  2 x2  4
ô
ng biế
2x 1
x 1
G i M,m l

D. f  x  
âu 31 (

)

 1; 2 . T

ng

ô

ô

t c c tr

ù

ô

ng

t m t c c tr

.
\ 1

D

ô

lớn nh t, gi

ng biế

.
y  x 4  10 x 2  2

nhỏ nh t c

ạn

M  m bằng:

A. 27 .

C. 20 .
Lời giải

B. 29 .

D. 5 .

Chọn C

y  x 4  10 x 2  2  y  4 x3  20 x  4 x  x 2  5 .

x  0

y  0   x  5 .
x   5


x 5

x 5

ạn  1; 2

ô

ô

.

f  1  7; f  0   2; f  2   22 .

M  m  20

M  max y  2 , m  min y  22

D

 1;2

 1;2

âu 3 ( ) T p nghi m c a b
A. 10;  .
B.  0;  .

log x  1

C. 10;   .
Lời giải

Chọn C
: log x  1  x  10 .
V y t p nghi m c a b
1

âu 33 (VD)

Nếu

 f  xdx  4
0

A. 16 .

D.  ;10  .

10;   .

1

 2 f  xdx bằng
0

B. 4 .

C. 2 .

D. 8 .

ời giải

Chọn D
1

1

0

0

 2 f  xdx  2 f  xdx  2.4  8 .
âu 34 (

)
A.

z  1  2i  .
2

ô

1
.
5

B.

5.

C.

Lời giải
Chọn D
z  3  4i .
1
1
3
4
Suy ra 
  i.
z 3  4i
25 25

1
.
25

D.

1
.
5


1
 3   4 
z       .
5
 25   25 
2

2

âu 35 ( D)

S. ABC

SA  2a

ABC

).

ữ

ô

ng th ng SB

A. 30o .

B. 45o .

ô

SA

ới m t ph ng  ABC  ,

AC  2a (minh h
ại B
t ph ng  ABC  bằng

D. 90o .

C. 60o .
ời giải

Chọn B

: SB   ABC   B ; SA   ABC  tại A .
ế




D

ữ

ô

a SB

t ph ng  ABC 

ng th ng SB
ABC

ô

t ph ng  ABC 

ại B

AC  2a

AB .

  SBA .
AB 

AC
 2a  SA .
2

SAB
S
ô
ại A .
D
:   SBA  45o .
V
ữ
ng th ng SB
t ph ng  ABC  bằng 45o .
SABC
âu 36 ( D)
ô
ại A , AB  a ,
AC  a 3 , SA
SA  2a . Kho
ô
ới m t ph
m A ến m t ph ng  SBC  bằng


a 57
.
19
2a 38
.
19

A.

B.

2a 57
.
19

C.

2a 3
.
19

D.

ời giải

Chọn B

SA   ABC   SA  BC

A ẻ AD  BC

 BC   SAD    SAD    SBC 

 SAD    SBC   SD

A ẻ AE  SD  AE   SBC 



 d  A;  SBC    AE
ABC

ô

Trong SAD

ô

Trong

âu 37 (

)

1
1
1
4


 2
2
2
2
AD
AB
AC
3a
1

1
1
19
2a 57
ạ A
:



 AE 
2
2
2
2
AE
AS
AD 12a
19
Oxyz
q
I  1; 2;0 

ạ A

ô

:

A  2;  2;0 

A.  x  1   y  2   z 2  100.

B.  x  1   y  2  z 2  5.

C.  x  1   y  2   z 2  10.

D.  x  1   y  2   z 2  25.

2

2

2

2

2

2

2

2

ời giải

Chọn D
: R  IA  32  42  5 .
V
tc

âu 38 (

) Viế

x 1 y  2 z  3


2
3
4
x  3 y 1 z 1
C.


1
2
3

A.

ạng:  x  1   y  2   z 2  25.
ng th
q
m A 1;2;  3 
2

x 1

3
x 1

D.

2

B.

Lời giải
Chọn D

2

y 2 z 3

1
1
y 2 z 3

3
4

B  3;  1;1 ?


uuur
AB   2; 3; 4 

ắc c

ng th ng AB

x 1 y  2 z  3
.


2
3
4

y  f  x

âu 39 ( D)

th y  f   x 

t g  x   2 f  x    x  12 . M
A. min g  x   g 1 .

B. max g  x   g 1 .

C. max g  x   g  3 .
3;3

D.

ớ

.

3;3

ớ

ú

3;3

ô

n tạ

nhỏ nh t

c a g  x .

.
ời giải

Chọn B
g  x   2 f  x    x  1

2

 g   x   2 f   x    2 x  2   0  f   x   x  1. Q

m c a f  x

y  x 1

g  3 , g 1 , g  3

V

1

1

3

3

 g   x dx  2   f   x    x  1dx  0

 g 1  g  3  0  g 1  g  3 .

.

ng  3;3

th
x 1.


3

3

 g   x dx  2  f   x    x  1dx  0  g 3  g 1  0  g 3  g 1 .
1

1

3

1

3

3

3

1

 g   x dx  2   f   x    x  1dx  2  f   x    x  1dx  0

 g  3  g  3  0  g  3  g  3 . V

g 1  g  3  g  3 .

V y max g  x   g 1 .
3;3

âu 40 ( D) S nghi



17  12 2

ab

A. 3 .

B. 1 .

 
x

 3 8

C. 2 .
Lời giải



x2

D. 4 .

Chọn A

3  8   3  8  , 17 12 2   3  8  .
D
17 12 2   3  8   3  8   3  8 
1

2

x2

x

2x

x2

41





 3 8



x2

x 2; 1;0 .

 2 x  x2  2  x  0 . V x nh

âu



 3 8

2 x

 x 2  3 khi x  1

y  f  x  
.
5  x khi x  1

( D)

2
0

I  2 f  sin x  cos xdx  3 f  3  2 x  dx

A. I 

1

0

71
.
6

B. I  31 .

C. I  32 .

D. I 

32
.
3

Lời giải
Chọn B


I  2 2 f  sin x  cos xdx  3 f  3  2 x  dx
1

0

0


2
0

=2 f  sin x  d  sin x  

3 1
f 3  2 x  d 3  2 x 
2 0

3 3
f  x  dx
0
2 1
1
3 3
 2   5  x  dx    x 2  3  dx
0

2 1
 9  22  31

=2 f  x  dx 
1

âu 4 ( D)

ph c z thỏ

ã 1  i  z  z

z  2i  1

thu n

?
A. 2 .

B. 1 .

C. 0 .

D. Vô

.

Lời giải
Chọn A
t z  a  bi với a, b 

1  i  z  z

thu n

: 1  i  z  z  1  i  a  bi   a  bi  2a  b  ai .
2a  b  0  b  2a .


a2  b  2  1

z  2i  1

M

2

 a 2   2a  2   1
2

 5a2  8a  3  0

a  1  b  2
.

a  3  b  6
5
5


V
âu 43 ( D)
ạ

ỏ

.

S. ABCD
45 .

ô

2

ớ

A. V  a3 2 .

V

B. V 

a

3

3

3

.

a , SA   ABCD  ạ
SC
S. ABCD theo a .
a3 2
a3 2
C. V 
.
D. V 
.
3
6
ạ

Lời giải
Chọn C
S

A

D
45°

B

:

ữ

a

C

ng th ng SC

 ABCD 

SCA  45

 SA  AC  a 2 .
1
3

V y VS . ABCD  .a 2 .a 2 

a3 2
.
3

âu 44 ( D) M
AB  4m , AC  BD  0,9m .

chữ nh

DEF ô
900000

Ch

1200000

ng/m2.

. Chi u cao GH  4m , chi u r ng
ạ
2
ng/m , ò
trắ


n nh t với s ti
ớ
?
ng). C. 4077000 ( ng). D. 11370000

Hỏi t
A. 11445000 ( ng). B. 7368000 (
( ng)

Lời giải
Chọn A
Gắn h tr c t
nh G  2; 4 
q
ct

Oxy sao cho AB

ù

Ox , A

O

.

y  ax 2  bx  c

G
D

ù

c  0
a  1
 b


 b  4 .
 2
2
a

c  0

22 a  2b  c  4

y  f ( x)   x 2  4 x

Di

4
 x3

32
S   ( x 2  4x)dx     2 x 2  4 
 10, 67(m2 )
 3
0 3
0

ac c

Do v y chi u cao CF  DE  f  0,9  2,79(m)
CD  4  2.0,9  2, 2  m 

Di

SCDEF  CD.CF  6,138  6,14  m2 

Di

S xh  S  SCDEF  10,67  6,14  4,53(m2 )

6,14.1200000  7368000  đ 
4,53.900000  4077000  đ  .

V y t ng
âu 45 ( D) Trong

11445000 ng.
ô
gian với h t

x3 y 3 z 2


;
1
2
1
 P  : x  2 y  3z  5  0 .
d1 :

x  2 y  3 z 1


.
1
2
3
x3 y 3 z 2


.
1
2
3

A.

d2 :

x  5 y 1 z  2


3
2
1

ng th

ng th ng

Oxyz

ô

t
ới  P  , cắt d1
B.

ph ng
d2


C.

x 1 y 1 z


 .
1
2
3

D.

x 1 y 1 z

 .
3
2
1

Lời giải
Chọn C
G i
V M  d1
N  d2

.

i M    d1 ; N    d 2 .
M  3  t ;3  2t ;  2  t  ,

ng th ng c

N 5  3s ;  1  2s ;2  s  .

MN   2  t  3s ;  4  2t  2s ;4  t  s  ,  P 

ế

n  1;2;3 ;

V    P

n , MN

ù

:

 2  t  3s 4  2t  2 s

 M 1;  1;0 

s  1
1
2



t  2
 N  2;1;3
 4  2t  2 s  4  t  s

2
3

uuur

q M
t vecto ch
MN  1; 2;3 .

D
âu 46 ( D )


y  f  x

g  x   2 f  x    x  1

A. 3 .

x 1 y  1 z

 .
1
2
3
y  f  x

ắ
2

.

?

B. 5 .

C. 6 .

Lời giải

D. 7


họn
h  x   2 f  x    x  1

h  x   2 f   x   2  x  1 .

2

h  x   0  f   x   x  1  x  0  x  1  x  2  x  3 .
ế

:

y  h  x

ế
g  x  h  x

x

 a  b  c !

m c c tr .

5

âu 47 ( D )

.

2

ỏ

ã

2.9 x  3.6 x
 2 x 
6x  4x

 ; a   b; c.



ằ

A. 2

B. 0

C. 1

Lời giải

D. 6

Chọn C
x

3
u ki n: 6 x  4 x  0     1  x  0.
2

2x

x

3
3
2.    3.  
x
x
2.9  3.6
2
2
2   x   2
x
x
6 4
3
  1
2

2t 2  3t
2t 2  5t  2
2
0
t 1
t 1

x

3
t t    , t  0
cb
2
 3  x 1
1

  
x  log 3
 1

t
2
2
2 2
 2

x



0  x  log 3 2
1   3   2
t  2

2
  2 



1
2

1









:  ;log 3    0;log 3 2
2

V y t p nghi m c a b



2

2



Suy ra a  b  c  log 3  log 3 2  0.
2

2

V y  a  b  c !  1
y  x 4  3x 2  m

âu 48 ( D )
ắ

Ox ạ

 Cm 

ớ m

.

ử  Cm 