SKKN hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng

BÁO CÁO SÁNG KIẾN
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn có lời văn bằng sơ đồ
đoạn thẳng.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Áp dụng trong giảng dạy môn toán lớp 4B
trường Tiểu học Vân Trường – Tiền Hải – Thái Bình.
3. Tác giả:
Họ và tên: Nguyễn Thị Sen
Ngày, tháng, năm sinh: 15/1/1972
Trình độ chun mơn: Đại học sư phạm
Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên trường Tiểu học Vân Trường
Điện thoại: 01689503836
Tỉ lệ đóng góp sáng kiến: 100%
4. Đơn vị áp dụng sáng kiến:
Tên đơn vị: Lớp 4B – Trường Tiểu học Vân Trường
Địa chỉ: xã Vân Trường, huyện Tiền Hải, tỉnh Thái Bình
5. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Ngày 05 tháng 9 năm 2016.
II. BÁO CÁO MÔ TẢ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốn có lời giải bằng sơ đồ
đoạn thẳng.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Áp dụng trong giảng dạy mơn tốn lớp 4B
trường Tiểu học Vân Trường – Tiền Hải – Thái Bình.
3. Mơ tả bản chất sáng kiến:
3.1. Tình trạng giải pháp đã biết:
Trong chương trình Tốn Tiểu học nói chung, chương trình Tốn 4 nói
riêng, phần giải tốn có lời văn đóng góp vai trị hết sức quan trọng và có mặt
hầu hết ở tất cả các bài học. Ngoài các bài ở các dạng tốn cụ thể như: Tìm số
trung bình cộng, tìm phân số của một số, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai
số đó, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng và tỉ
-1-

số của hai số đó... thì giải tốn có lời văn còn được dùng để rèn luyện các kĩ
năng và kiểm tra việc áp dụng kiến thức cơ bản. Để làm tốt dạng tốn có lời văn
học sinh cần phân tích được bài tốn, nhận biết được đặc điểm, bản chất của bài
toán, mối quan hệ giữa các đại lượng cho và đại lượng cần tìm... Từ đó lựa chọn
được phương pháp thích hợp.
Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy mơn tốn lớp 4 nhiều năm, tơi nhận
thấy một thực trạng là: Trong q trình giải tốn có lời văn, hầu hết các em học
sinh phân tích được bài tốn xong cịn lúng túng trong việc lựa chọn phương
pháp, giải bài tốn sao cho thích hợp hoặc áp dụng các bước giải bài tốn một
cách máy móc dẫn đến tình trạng lẫn giữa các dạng tốn hoặc gặp khó khăn
trong các bài toán kép, bài toán nâng cao. Nguyên nhân của thực trạng này là
học sinh chưa biết tầm quan trọng của việc tóm tắt bài tốn hoặc đã chọn cách
tóm tắt bài tốn chưa phù hợp nên khơng tìm ra được mối quan hệ giữa các đại
lượng đã cho và đại lượng phải tìm khiến bài tốn trở nên trừu tượng.
Bên cạch đó đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học cịn mang tính cụ thể,
tư duy trừu tượng của các em chưa thực sự phát triển. Khả năng phân tích, tổng
hợp các dữ liệu của bài toán ở các em chưa tốt, nên việc đơn giản hóa các bài
tốn là một trong những phương pháp mang lại hiệu quả cao. Có rất nhiều
phương pháp để đơn giản hóa các bài tốn, xong bản thân tơi nhận thấy phương
pháp "Giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng" nếu được sử dụng một cách hợp lí sẽ
mang lại tính trực quan cao, kĩ xảo, năng lực tư duy, tưởng tượng tốt. Từ đó giúp
các em lập được kế hoạch và giải thích bài tốn một cách dễ dàng.
Từ những lí do trên, tơi đã chọn đề tài "Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải
Tốn có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng".
3.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến:
- Mục đích của giải pháp: Tơi đã đi sâu tìm hiểu việc sử dụng sơ đồ đoạn
thẳng trong giải tốn với mong muốn hình thành cho học sinh tư duy lơgic giúp
các em giải được tốn có lời văn ở nhiều dạng khác nhau nhanh hơn, chính xác
hơn, hứng thú với mơn học hơn. Từ đó giúp nâng cao chất lượng giải toán cho

học sinh lớp 4 nói chung và lớp tơi chủ nhiệm nói riêng.
- Nội dung giải pháp: Qua một thời gian áp dụng thử tơi chọn thực hiện
hướng dẫn học sinh giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng theo 5 bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề bài.

-2-


Bước 2: Phân tích các dữ kiện của bài tốn, biểu diễn các đại lượng bằng
sơ đồ đoạn thẳng.
Bước 3: Dựa vào sơ đồ, lập kế hoạch giải bài toán.
Bước 4: Giải bài toán theo các bước vạch ra trong kế hoạch.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả.
Trong 5 bước trên học sinh thường gặp khó khăn ở bước 2 và bước 3.
Chính vì vậy trong q trình thực hiện tôi hướng dẫn kĩ hơn ở hai bước này.
Sau đây là ví dụ minh họa áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng từng
nhóm bài cụ thể trong chương trình mơn Tốn lớp 4:
Nhóm 1: Dạng tốn "Trung bình cộng".
Khi sử dụng sơ đồ ở dạng này giáo viên cần hướng dẫn học sinh biểu diễn
các giá trị của đại lượng trên cùng một đoạn thẳng, chia đoạn thẳng đó thành các
phần bằng nhau theo số các giá trị của đại lượng, từ đó giúp học sinh phát hiện
ra được: mỗi phần bằng nhau chính là trung bình cộng.
Bài tốn 1: Một tổ sản xuất ngày đầu sản xuất được 55 sản phẩm, ngày
thứ hai sản xuất được 75 sản phẩm, ngày thứ 3 sản xuất được 110 sản phẩm. Hỏi
trung bình mỗi ngày tổ đó sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Bước 1: Tìm hiểu đề tốn.
- n cầu học sinh đọc kĩ đề toán (2 học sinh đọc to, lớp đọc thầm).
- Tổ chức cho học sinh phân tích đề tốn (Hỏi đáp trong nhóm).
+ Bài tốn cho biết gì? (Ngày đầu sản xuất được 55 sản phẩm, ngày thứ
hai sản xuất được 75 sản phẩm, ngày thứ 3 sản xuất được 110 sản phẩm.)

+ Bài toán yêu cầu gì? ( Hỏi trung bình mỗi ngày tổ đó sản xuất được
bao nhiêu sản phẩm? ).
Bước 2: Phân tích các dữ kiện của bài toán, biểu diễn các đại lượng bằng
sơ đồ đoạn thẳng.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ 1 đoạn thẳng dài biểu thị tổng số sản
xuất trong cả 3 ngày.
- Chia đoạn thẳng đó thành 3 phần bằng nhau.
- Biểu thị các số liệu và các mối liên hệ.
TBC

TBC

TBC

Cả 3 ngày:
Sản phẩm (ngày 1+ngày 2 + ngày 3)
-3-


Bước 3: Dựa vào sơ đồ, lập kế hoạch giải bài tốn (Hướng dẫn học sinh
cách quan sát, phân tích sơ đồ từ đó lập kế hoạch giải).
- Tính tổng số sản phẩm trong 3 ngày.
- Tính trung bình cộng.
Bước 4: Giải bài toán theo các bước vạch ra trong kế hoạch.
Nhìn vào sơ đồ ta có:
Tổng số sản phẩm tổ đó sản xuất được trong cả 3 ngày là:
55 + 75 + 110 = 240 (sản phẩm)
Trung bình mỗi ngày tổ đó sản xuất được số sản phẩm là:
240 : 3 = 80 (sản phẩm)
Đáp số : 80 sản phẩm

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả : 80 x 3 = 55 + 75 + 110
Bài toán 2 : Trong dịp Tết trồng cây lớp 4A trồng được 30 cây, lớp 4B
trồng được 34 cây, lớp 4C trồng được 32 cây, lớp 4D trồng được số cây bằng
trung bình cộng số cây trồng được của cả 4 lớp. Hỏi lớp 4D trồng được bao
nhiêu cây?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán.
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán (2 học sinh đọc to, lớp đọc thầm)
- Tổ chức cho học sinh phân tích đề tốn (Hỏi đáp trong nhóm)
+ Bài tốn cho biết gì ? ( Lớp 4A trồng được 30 cây, lớp 4B trồng được
34 cây, lớp 4C trồng được 32 cây, lớp 4D trồng được số cây bằng trung bình
cộng số cây trồng được của cả 4 lớp.)
+ Bài tốn u cầu gì ? (Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây?)
Bước 2: Phân tích các dữ kiện của bài toán, biểu diễn các đại lượng bằng
sơ đồ đoạn thẳng.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ 1 đoạn thẳng dài biểu thị tổng số cây
trồng được của cả 4 lớp.
- Chia đoạn thẳng đó thành 4 phần bằng nhau.
- Biểu thị các số liệu và các mối liên hệ (lưu ý "bằng trung bình cộng")
TBC

TBC

TBC

TBC

Cả 4 lớp:
Số cây 4A,4B,4C

4D

Bước 3: Dựa vào sơ đồ, lập kế hoạch giải bài toán (Hướng dẫn học sinh
cách quan sát, phân tích sơ đồ từ đó rút ra được nhận xét: Một trong các số
-4-


bằng trung bình cộng của tất cả các số thì số đó cũng chính bằng trung bình
cộng của các số cịn lại → lập kế hoạch giải)
- Tính tổng số cây của 3 lớp đã biết.
- Tính số cây của lớp 4D.
Bước 4: Giải bài toán theo các bước vạch ra trong kế hoạch.
Nhìn vào sơ đồ ta có:
Tổng số cây 3 lớp 4A, 4B, 4C trồng được là:
30+ 34 + 32 = 96 (cây)
Số cây của lớp 4D trồng được bằng trung bình cộng số cây của 3
lớp cịn lại và bằng:
96 : 3 = 32 (cây)
Đáp số : 32 cây
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả : 32 x 4 = 30 + 34 + 32 + 32
Bài toán 3: Trong dịp Tết trồng cây lớp 4A trồng được 30 cây, lớp 4B
trồng được 34 cây, lớp 4C trồng được 32 cây, lớp 4D trồng được số cây lớn hơn
trung bình cộng số cây trồng được của cả 4 lớp là 3 cây. Hỏi lớp 4D trồng được
bao nhiêu cây?
Bước 1: Tìm hiểu đề tốn.
- u cầu học sinh đọc kĩ đề toán (2 học sinh đọc to, lớp đọc thầm).
- Tổ chức cho học sinh phân tích đề tốn (Hỏi đáp trong nhóm).
+ Bài tốn cho biết gì ? ( Lớp 4A trồng được 30 cây, lớp 4B trồng được
34 cây, lớp 4C trồng được 32 cây, lớp 4D trồng được số cây lớn hơn trung bình
cộng số cây trồng được của cả 4 lớp là 3 cây.)
+ Bài tốn u cầu gì ? (Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây?).

Bước 2: Phân tích các dữ kiện của bài toán, biểu diễn các đại lượng bằng
sơ đồ đoạn thẳng.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ 1 đoạn thẳng dài biểu thị tổng số cây
trồng được của cả 4 lớp.
- Chia đoạn thẳng đó thành 4 phần bằng nhau.
- Biểu thị các số liệu và các mối liên hệ (lưu ý "hơn trung bình cộng").
TBC

TBC

TBC

TBC

Cả 4 lớp:
)

3 (cây)

4D

-5-


4A + 4B + 4C
Bước 3: Dựa vào sơ đồ, lập kế hoạch giải bài toán (Hướng dẫn học sinh
cách quan sát, phân tích sơ đồ từ đó rút ra được nhận xét: Một trong các số lớn
hơn trung bình cộng của tất cả các số a đơn vị thì trung bình cộng của tất
cả các số bằng tổng của các số còn lại thêm a đơn vị chia cho số các số cịn
lại → lập kế hoạch giải.)

- Tính trung bình cộng số cây trồng được của cả 4 lớp.
- Tính số cây của lớp 4D.
Bước 4: Giải bài tốn theo các bước vạch ra trong kế hoạch.
Nhìn vào sơ đồ ta có:
Trung bình cộng số cây trồng được của cả 4 lớp là:
(30+ 34 + 32 + 3) : 3 = 33 (cây)
Số cây của lớp 4D trồng được là:
33 + 3 = 36 (cây)
Đáp số : 36 cây
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả : (36 – 3) x 4 = 30 + 34 + 32 + 36
Bài toán 4: Trong dịp Tết trồng cây lớp 4A trồng được 30 cây, lớp 4B
trồng được 34 cây, lớp 4C trồng được 32 cây, lớp 4D trồng được số cây kém
trung bình cộng số cây trồng được của cả 4 lớp là 3 cây. Hỏi lớp 4D trồng được
bao nhiêu cây?
Bước 1: Tìm hiểu đề tốn.
- u cầu học sinh đọc kĩ đề toán (2 học sinh đọc to, lớp đọc thầm).
- Tổ chức cho học sinh phân tích đề tốn (Hỏi đáp trong nhóm).
+ Bài tốn cho biết gì ? ( Lớp 4A trồng được 30 cây, lớp 4B trồng được
34 cây, lớp 4C trồng được 32 cây, lớp 4D trồng được số cây kém trung bình
cộng số cây trồng được của cả 4 lớp là 3 cây.)
+ Bài tốn u cầu gì ? (Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây?).
Bước 2: Phân tích các dữ kiện của bài toán, biểu diễn các đại lượng bằng
sơ đồ đoạn thẳng.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ 1 đoạn thẳng dài biểu thị tổng số cây
trồng được của cả 4 lớp.
- Chia đoạn thẳng đó thành 4 phần bằng nhau.
- Biểu thị các số liệu và các mối liên hệ (lưu ý "kém trung bình cộng").
TBC
TBC
TBC

TBC
-6Cả 4 lớp:
)


4A + 4B + 4C

3 (cây)

4D

Bước 3: Dựa vào sơ đồ, lập kế hoạch giải bài toán (Hướng dẫn học sinh
cách quan sát, phân tích sơ đồ từ đó rút ra được nhận xét: Một trong các số kém
trung bình cộng của tất cả các số a đơn vị thì trung bình cộng của tất cả các
số bằng tổng của các số còn lại bớt a đơn vị chia cho số các số cịn lại → lập
kế hoạch giải.)
- Tính trung bình cộng số cây trồng được của cả 4 lớp.
- Tính số cây của lớp 4D.
Bước 4: Giải bài tốn theo các bước vạch ra trong kế hoạch.
Nhìn vào sơ đồ ta có:
Trung bình cộng số cây trồng được của cả 4 lớp là:
(30+ 34 + 32 - 3) : 3 = 31 (cây)
Số cây của lớp 4D trồng được là:
31 - 3 = 28 (cây)
Đáp số : 28 cây
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả : (38 + 3) x 4 = 30 + 34 + 32 + 38
Nhóm 2: Gồm các dạng tốn sau:
- Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Dạng 2: Tìm phân số của một số.
- Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

- Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Để hướng dẫn học sinh nắm vững và giải được các bài tốn thuộc các
dạng tốn trong nhóm này sách giáo khoa đã sử dụng triệt để phương pháp sơ đồ
đoạn thẳng. Học sinh áp dụng làm các bài thực hành bên dưới khá tốt. Xong khi
thực hành làm các bài củng cố tổng hợp, bài toán kép hoặc một số bài tốn khó
hơn học sinh mặc dù phân tích bài tốn tốt những vẫn rơi vào tình trạng lẫn giữa
các dạng dẫn đến lựa chọn sai phương pháp. Nguyên nhân của tình trạng này là
do học sinh lười vẽ sơ đồ hoặc gặp khó khăn khi vẽ sơ đồ nên khơng nhìn ra
được mối quan hệ giữa các đại lượng. Để khắc phụ tình trạng này tơi đi sâu
hướng dẫn học sinh cách xử lí dữ kiện bài tốn để vẽ sơ đồ.

-7-


Bài tốn 1: Một hình chữ nhật có chu vi là 80cm. Nếu giảm chiều dài
9cm và tăng chiều rộng 3cm thì hình chữ nhật đó trở thành hình vng. Tính
diện tích hình chữ nhật đó
Bước 1: Tìm hiểu đề toán.
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán (2 học sinh đọc to, lớp đọc thầm).
- Tổ chức cho học sinh phân tích đề tốn (Hỏi đáp trong nhóm).
+ Bài tốn cho biết gì ? (Hình chữ nhật có chu vi là 80cm, giảm chiều dài
9cm và tăng chiều rộng 3cm thì thình chữ nhật đó trở thành hình vng.)
+ Bài tốn u cầu gì ? (Tính diện tích hình chữ nhật.)
Bước 2: Phân tích các dữ kiện của bài toán, biểu diễn các đại lượng bằng
sơ đồ đoạn thẳng.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phát hiện được : muốn tính diện tích hình
chữ nhật thì ta phải tìm được chiều dài, chiều rộng. Từ đó hướng dẫn học sinh vẽ
sơ đồ chiều dài rồi giảm đi 9cm, vẽ sơ đồ chiều rộng rồi tăng thêm 3cm. chiều
dài lớn hơn chiều rộng là: 9 + 3 = 12 (cm).
- Vẽ sơ đồ:

+ Tính nửa chu vi: 80 : 2 = 40 (cm)
9cm

Chiều dài:

40cm

Chiều rộng:
Diện tích :......cm2 ?

3cm

Bước 3: Dựa vào sơ đồ, lập kế hoạch giải bài toán
- Tính chiều rộng, chiều dài.
- Tính diện tích.
Bước 4: Giải bài tốn theo các bước vạch ra trong kế hoạch.
Nhìn vào sơ đồ ta có:
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(40 – 12) : 2 = 14 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là :
40 – 14 = 26 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
14 x 26 = 364 (cm2)
Đáp số : 364 cm2
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả: (26 + 14) x 2 = 80
-8-


Bài tốn 2: Tìm hai số biết số thứ hai hơn hai lần số thứ nhất 8 đơn vị
nhưng lại kém 3 lần số thứ nhất 12 đơn vị.

Bước 1: Tìm hiểu đề tốn.
- u cầu học sinh đọc kĩ đề toán (2 học sinh đọc to, lớp đọc thầm).
- Tổ chức cho học sinh phân tích đề tốn (Hỏi đáp trong nhóm).
+ Bài tốn cho biết gì ? (Số thứ hai hơn hai lần số thứ nhất 8 đơn vị
nhưng lại kém 3 lần số thứ nhất 12 đơn vị.)
+ Bài tốn u cầu gì ? (Tìm hai số).
Bước 2: Phân tích các dữ kiện của bài tốn, biểu diễn các đại lượng bằng
sơ đồ đoạn thẳng.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào dữ kiện "số thứ hai hơn hai lần số
thứ nhất 8 đơn vị nhưng lại kém 3 lần số thứ nhất 12 đơn vị" để vẽ sơ đồ.
- Vẽ sơ đồ:
ST1=?
ST1
ST1
3 lần số thứ nhất:
12

) thứ hai :
Số
)

?

8

Bước 3: Dựa vào sơ đồ, lập kế hoạch giải bài toán (Hướng dẫn học sinh
cách quan sát, phân tích sơ đồ rút ra nhận xét về giá trị của số thứ nhất từ đó lập
kế hoạch giải).
- Tính số thứ nhất.
- Tính số thứ hai.

Bước 4: Giải bài toán theo các bước vạch ra trong kế hoạch.
Nhìn vào sơ đồ ta có:
Số thứ nhất là:
8 + 12 = 20
Số thứ hai là :
20 x 2 + 8 = 48
Đáp số : Số thứ nhất: 20, số thứ hai: 48
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả : 20 x 3 – 12 = 48
Bài toán 3: Hiệu của hai số bằng số bé, tổng hai số bằng 984. Tìm hai số
đó.
Bước 1: Tìm hiểu đề tốn.
- u cầu học sinh đọc kĩ đề toán (2 học sinh đọc to, lớp đọc thầm).
-9-


- Tổ chức cho học sinh phân tích đề tốn (Hỏi đáp trong nhóm).
+ Bài tốn cho biết gì? (Hiệu của hai số bằng số bé, tổng hai số bằng 984.)
+ Bài tốn u cầu gì ? (Tìm hai số đó).
Bước 2: Phân tích các dữ kiện của bài tốn, biểu diễn các đại lượng bằng
sơ đồ đoạn thẳng.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh rút ra nhận xét:
+ Hiệu của hai số bằng số bé → số lớn trừ số bé bằng số bé.
+ Vậy nếu ta biểu thị số bé là 5 phần bằng nhau thì hiệu là 2 phần như thế.
+ Khi đó số lớn sẽ là : 5 + 2 = 7 (phần)
- Vẽ sơ đồ:
?
Số bé:

984

Số lớn:
?

Bước 3: Dựa vào sơ đồ, lập kế hoạch giải bài toán (Hướng dẫn học sinh
cách quan sát, phân tích sơ đồ xác định dạng tốn (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ
số của hai số đó) từ đó lập kế hoạch giải).
- Tìm tổng số phần bằng nhau.
- Tính giá trị 1 phần từ đó tìm số lớn, số bé.
Bước 4: Giải bài toán theo các bước vạch ra trong kế hoạch.
Nhìn vào sơ đồ ta có:
Tổng số phần bằng nhau là:
5 + 7 = 12 (phần)
Số bé là :
(984 : 12) x 5 = 410
Số lớn là :
984 – 410 = 574
Đáp số : Số bé: 410, số lớn: 574
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả : 574 – 410 = 410 x
Bài tốn 4: Hình chữ nhật có chiều rộng bằng

2
chiều dài. Nếu bớt chiều
3

dài đi 15cm, tăng chiều rộng lên 20cm thì lúc này chu vi bằng 410cm. Tính diện
tích hình chữ nhật.
Bước 1: Tìm hiểu đề tốn.
-10-

- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán (2 học sinh đọc to, lớp đọc thầm).
- Tổ chức cho học sinh phân tích đề tốn (Hỏi đáp trong nhóm).
+ Bài tốn cho biết gì ? (Chiều rộng bằng

2
chiều dài. Nếu bớt chiều dài
3

đi 15cm, tăng chiều rộng lên 20cm thì lúc này chu vi bằng 410cm. )
+ Bài tốn u cầu gì ? (Tính diện tích hình chữ nhật.)
Bước 2: Phân tích các dữ kiện của bài tốn, biểu diễn các đại lượng bằng
sơ đồ đoạn thẳng.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phát hiện được: muốn tính diện tích hình
chữ nhật ta phải tìm được chiều dài, chiều rộng. Từ đó hướng dẫn học sinh vẽ sơ
đồ chiều dài và chiều rộng khi chưa thay đổi.
- Vẽ sơ đồ:
+ Tính nửa chu vi: 420 : 2 = 205 (cm)
+ Tính nửa chi vi khi chưa thay đổi : 205 – 20 + 15= 200 (cm)
+ Vẽ sơ đồ:
Chiều rộng:
Chiều dài:

200cm

Diện tích :......cm2 ?
Bước 3: Dựa vào sơ đồ, lập kế hoạch giải bài toán (Hướng dẫn học sinh
cách quan sát, phân tích sơ đồ từ đó lập kế hoạch giải).
- Tính xem 200 ứng với bao nhiều phần bằng nhau
- Tính giá trị 1 phần từ đó tìm chiều dài, chiều rộng,
- Tính diện tích.

Bước 4: Giải bài tốn theo các bước vạch ra trong kế hoạch.
Nhìn vào sơ đồ ta có:
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5 (phần)
Chiều dài hình chữ nhật là :
(200 : 5) x 3 = 120 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là :
200 – 120 = 80 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
120 x 80 = 9600 (cm2)
Đáp số : 9600 cm2
-11-


Bước 5: Kiểm tra lại kết quả : (120 – 15 + 80 + 20) x 2 = 410
Bài toán 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng

1
chu vi. Biết chiều
6

dài hơn chiều rộng 23cm. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bước 1: Tìm hiểu đề tốn.
- u cầu học sinh đọc kĩ đề toán (2 học sinh đọc to, lớp đọc thầm).
- Tổ chức cho học sinh phân tích đề tốn (Hỏi đáp trong nhóm).
+ Bài tốn cho biết gì ? (Chiều rộng bằng

1
chu vi, chiều dài hơn chiều
6

rộng 23cm.)
+ Bài tốn u cầu gì ? (Tính diện tích hình chữ nhật.)
Bước 2: Phân tích các dữ kiện của bài toán, biểu diễn các đại lượng bằng
sơ đồ đoạn thẳng.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào dữ kiện chiều rộng bằng
để vẽ sơ đồ
- Vẽ sơ đồ:

1
chu vi
6

Nửa chu vi

Chu vi:
CR

CD

Từ đó rút ra nhận xét: chiều dài gấp đôi chiều rộng → vẽ sơ đồ giữa chiều
dài và chiều rộng, hiệu bằng 23cm.
Chiều dài:
Chiều rộng:

23cm

Diện tích :......cm2 ?
Bước 3: Dựa vào sơ đồ, lập kế hoạch giải bài tốn
- Tính chiều rộng, chiều dài.

- Tính diện tích.
Bước 4: Giải bài tốn theo các bước vạch ra trong kế hoạch.
Nhìn vào sơ đồ ta có:
23 ứng với số phần là:
2 – 1 = 1 (phần)
Chiều rộng hình chữ nhật là :
23 : 1 x 1 = 23 (cm)
-12-


Chiều dài hình chữ nhật là :
23 + 23 = 46 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
46 x 23 = 1058 (cm2)
Đáp số : 1058 cm2
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả: 23 x 6 = (46 + 23) x 2
Trong nhóm bài này có rất nhiều những bài tốn phức tạp và giải toán
bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng cịn có thể áp dụng hướng dẫn học sinh ở
nhiều dạng tốn khác nhưng vì phạm vi có hạn nên trong phần nội dung giải
pháp này tôi chỉ đưa một số dạng điển hình trong chương trình tốn 4.
3.3 Khả năng áp dụng của giải pháp:
Giải toán dùng sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp phù hợp với tâm lí
lứa tuổi và trình độ nhận thức của học sinh Tiểu học. Ngồi chức năng tóm tắt
bài tốn, sơ đồ đoạn thẳng cịn giúp trực quan hóa các suy luận, làm cơ sở để
định hướng ra phương pháp giải bài tốn. Chính vì thế nó có thể áp dụng để
hướng dẫn học sinh đại trà lớp 3,4,5 trong các giờ học bài mới, bài luyện tập
hoặc trong các chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh năng khiếu mơn
Tốn.
3.4 Hiệu quả, lợi ích thu được:
Từ khi tơi vận dụng phương pháp này tôi nhận thấy học sinh hiểu rõ hơn

bản chất của bài toán, biết nhận dạng và giải toán một cách dễ dàng, ngắn gọn
và số lượng học sinh biết áp dụng để giải các bài toán phức tạp, bài tốn khó
ngày một nhiều, kết quả kiểm tra học kì 1 mơn Tốn lớp tơi thực hiện cao 96,7%
đạt khá giỏi, trong đó hơn 50% đạt mức 3) và đặc biệt hơn là các em ngày càng
yêu thích mơn Tốn, khơng khí lớp học trở nên sơi động.
3.5 Những người tham gia tổ chức áp dụng sáng kiến lần đầu: (khơng có)
3.6 Các thơng tin cần bảo mật: (khơng có)
3.7 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
Giáo viên: Tốt nghiệp Trung cấp sư phạm trở lên, cẩn thận, tỉ mỉ, yêu
nghề, mếm trẻ.
Học sinh: Nắm vững kiến thức các lớp dưới, tập trung, chú ý.
3.8.

Tài liệu kèm theo: (Khơng có)

4.

Cam kết khơng sao chép hoặc vi phạm bản quyền:
-13-


Tơi xin cam kết những nội dung trình bày trong sáng kiến là những suy
nghĩ và việc làm của tôi và đã áp dụng vào trong thực tế tại trường Tiểu học Vân
Trường, huyện Tiền Hải, tỉnh Thái Bình từ tháng 9 năm 2016 đến nay.
Trên đây là phần trình bày của tôi, không thể tránh khỏi những khiếm
khuyết. Tôi rất mong Hội đồng xét duyệt thi đua Phòng GD& ĐT quan tâm góp
ý để ngày càng hồn thiện hơn.
Tơi xin chân thành cảm ơn!
Vân Trường, ngày 20 tháng 5 năm 2017
CƠ QUAN ĐƠN VỊ

ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

TÁC GIẢ SÁNG KIẾN

Nguyễn Thị Sen

-14-