De thi va dap an thi KS giua ki 1 mon toan 2010 2011

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (181.38 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
CỤM THPT SƠN ĐỘNG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2010-2011

MƠN TỐN, LỚP 10

Đề Chẵn Thời gian làm bài : 90 phút

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)

Câu I: Gọi A là tập xác định của hàm số y = x1 2 x

a) tập hợp A là:

A. (-1;2) B. [-1;2) C. [-1;2] D. (-1;2]

b) Cho tập B = ( 1;3), tập A



B là.

A. [1 ;2] B. (1 ;2] C. [1 ;2) D. (1 ;2)

Câu II: Hàm số yf x( ) x 2 2 x là :

A. Hàm số f(x) là hàm số lẻ B. Hàm số f(x) là hàm chẵn
C. Hàm số f(x) là hàm số không chăn cũng không lẻ

Câu III: Cho hình bình hành ABCD. Khi đó, AB AC AD   

A. 2AC B. AC C. 0 D. 2

3AC



II. TỰ LUẬN: (8 điểm)

Câu I (1 điểm). Cho Parabol (P) y ax2 bx c

   . Xác định a, b, c biết (P) cắt đi qua điểm

A(8;0) và nhận điểm I(6; -12) làm đỉnh.

Câu II (3điểm). Cho hàm số y f x( ) x2 4x 3

    (1).

1. Xét sự biến thiên, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1).
2. Dựa vào đồ thị (P) hãy xác định x sao cho f(x) 0; f(x)<0 .

3. Dựa vào đồ thị (P) biện luận số nghiệm của phương trình x2 + 4x +3 – 2m = 0 (m là

tham số).

Câu III (1 điểm).

Cho đường thẳng (dm): y = f(x)=(m-1)x+m+2, m là tham số. Xác định m để f x( ) 4

với x[-2; 1].

Câu IV (3 điểm). Cho tam giác ABC

1. Gọi M, I lần lượt là trung điểm các đoạn BC, AM
a) Chứng minh rằng 2IA IB IC  0

   

.
b) Chứng minh rằng 2OA OB OC  4OI

   

, với O là điểm bất kì.

2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. E, F là hai điểm được xác định bởi
3EA4EB0;FB 3FC 0

     

. Chứng minh rằng ba điểm E, F, G thẳng hàng.
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ tên thí sinh:...Số báo danh:...

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

NĂM HỌC 2010-2011
MƠN TỐN, LỚP 10 (Đề Chẵn)

Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài.

Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết ,lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì

chấm và cho điểm từng phần tương ứng.

Câu Nội dung Điểm

Phần I 2đ

C, B, A, A (Mỗi câu đúng 0.5 điểm) 2đ

Phần II 8đ

(1 đ)

Điều kiện a  0

Từ giả thiết xác định được





















6
2

12
6

0
8

a

b c

B
a

c
b
a

Từ đó tìm được a=3;b=36;c=96

0,5đ
0,5đ

(3đ)

1. (1 đ) + Nêu được tập xác định của hàm số là R. Xác định được hàm số
đồng biến trên khoảng ( 2; ) và nghịch biến trên khoảng (  ; 2), lập

được bảng biến thiên của hàm số.

+ Vẽ được đồ thị (P) hàm số (1) (yêu cầu nêu đầy đủ: đỉnh, trục đối xứng,
điểm đồ thị giao với trục tọa độ)

2. (1 đ) Dựa vào đồ thị (P) nhận xét được các giá trị của x sao chof(x) 0là
hoành độ các điểm thuộc đồ thị (P) và nằm ở phía trên trục hồnh hoặc
thuộc trục hồnh và đưa ra kết quả: x   



; 3

 

 1;



Dựa vào đồ thị (P) nhận xét được các giá trị của x sao chof(x) 0là hoành
độ các điểm thuộc đồ thị (P) và nằm ở phía dưới trục hoành và đưa ra kết
quả x 



3; 1



3 phương trình x2 + 4x +3 – 2m = 0  x2 + 4x +3 = 2m số nghiệm của

phương trình đã cho là giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng 2m
* 2m < -1  m <

2
1

 thì phương trình vơ nghiệm

* 2m = -1  m =  12 thì phương trình có một nghiệm x = -2

0, 5đ

0,5đ

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

* 2m > -1  m >  12 thì phương trình có hai nghiệm

0,25đ

III

(1đ)

+ Xét m>1 khi đó f(x) là hàm số đồng biến trên R suy ra hàm số f(x) đồng
biến trên [-2;1]. Từ đó suy ra giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên [-2;1] là
f(1)=2m+1. Dẫn đến f x( ) 4 với mọi x[-2;1] khi và chỉ khi f(1) 4 hay

3
2 1 4

m   m kết hợp với điều kiện m>1 nhận 1 3

m

 

+ Tương tự xét m<1 khi đó f(x) là hàm số nghịch biến trên R suy ra hàm số
f(x) nghịch biến trên [-2;1]. Từ đó suy ra giá trị lớn nhất của hàm số f(x)
trên [-2;1] là f(-2)=-m+4. Dẫn đến f x( ) 4 với mọi

x[-2;1] khi và chỉ khi f( 2) 4  hay m  4 4 m0 kết hợp với điều kiện
m<1 nhận 0m1.

+ Xét m=1 khi đó f(x)=3 với mọi x thuộc R Suy ra f x( ) 4 với mọi

x[-2;1]. Kết luận 0 3
2

m

 

0,5đ

0,25đ
0,25đ

(3đ)

1. (2 đ) a) Sử dụng qui tắc trung điểm chứng minh được: 2IA IB IC    0
b) Sử dụng qui tắc ba điểm, kết hợp với đẳng thức : 2IA IB IC  0

   

chứng minh được 2OA OB OC  4OI

   

2. (1đ) Sử dụng qui tắc ba điểm biến đổi:

3 4 0 3 3 4 4 0 7 3 4

3 4

7 7

EA EB EG GA EG GB EG GA GB

EG GA GB

         

  

          

   (1)

3 0 3 3 0 2 3( ) 0

3 4

2 3 4

2 2

FB FC FG GB FG GC FG GB GA GB

FG GA GB FG GA GB

             

     

          

            

      (2)

+ Từ (1) và (2) suy ra 2

EG FG

 

. Vậy E, F, G là ba điểm thẳng hàng.

1đ
1đ
0,5đ

0,5đ

SỞ GD - ĐT BẮC GIANG
CỤM THPT SƠN ĐỘNG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2010-2011

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Đề Lẻ Thời gian làm bài : 90 phút
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)

Câu I: Gọi A là tập xác định của hàm số y =

x
x





1
2
3

a) tập hợp A là:

A. (-3;1) B. [-3;1) C. [-3;1] D. (-3;1]

b) Cho tập B = ( -2;3), tập A



B là.

A. [-3 ;3] B. (-3 ;3] C. [-3 ;3) D. (-3 ;3)

Câu II: Hàm số y = f(x) = |x+2| +|2-x| là :

A. Hàm số f(x) là hàm số lẻ B. Hàm số f(x) là hàm chẵn
C. Hàm số f(x) là hàm số không chăn cũng khơng lẻ

Câu III: Cho hình bình hành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:
A. AB CD  0 B. AB AD BD 

  

C AB IA BI 
  

D. AB BD 0

  

II. TỰ LUẬN: (8 điểm)

Câu I (1 điểm). Cho Parabol (P): y ax2 bx c

   . Xác định a, b, c biết (P) đi qua điểm

A(0;6) và nhận điểm I(-2; 4) làm đỉnh.

Câu II (3điểm). Cho hàm số y f x( ) x2 2x 3

    (1)

1. Xét sự biến thiên, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1).
2. Dựa vào đồ thị (P) hãy xác định x sao cho f(x) 0; f(x)<0.

3. Dựa vào đồ thị (P) biện luận số nghiệm của phương trình –x2 + 2x +3 –m = 0 (m là

tham số).

Câu III (1 điểm).

Cho đường thẳng (dm): y = f(x)=(m-1)x+m+2. Xác định m để f x( ) 1 ,

với  x[1; 2].

Câu IV (3 điểm). Cho tam giác ABC

1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn BC, CA, AB.
a) Chứng minh rằng AP AN AM  0

   

.
b) Chứng minh rằng AM BN CP  0

   

2. Gọi E, F là hai điểm được xác định bởi EA3EB 2EC0; 3FB 2FC0

      

.
Chứng minh rằng ba điểm A, E, F là ba điểm thẳng hàng.

(Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)

Họ tên thí sinh:...Số báo danh:...

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 1 
NĂM HỌC 2010-2011

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài.

Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết ,lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì

chấm và cho điểm từng phần tương ứng.

Câu Nội dung Điểm

Phần I: Trắc nghiệm

B, C, A, A (Mỗi ý đúng cho 0.5 điểm) 2 đ

Phần II; Tự luận
I

(1đ)

Điều kiện a khác 0

Từ giả thiết xác định được.



















4
2

a

bb c

a
c

Từ đó tìm được a=

2
1

-3; b=2; c=6

0,5đ

0,5đ
II

(3đ)

1. (1 đ) + Nêu được tập xác định của hàm số là R. Xác định được hàm số
nghịch biến trên khoảng (1;) và đồng biến trên khoảng ( ;1), lập được

bảng biến thiên của hàm số

+ Vẽ được đồ thị (P) hàm số (1) (yêu cầu nêu đầy đủ: đỉnh, trục đối
xứng, điểm giao của đồ thị với các trục tọa độ)

2. (1 đ) + Dựa vào đồ thị (P) nhận xét được các giá trị của x sao chof(x) 0là
hoành độ các điểm thuộc đồ thị (P) và nằm ở phía trên trục hồnh hoặc
thuộc trục hoành và đưa ra kết quả x 



1;3



+ Dựa vào đồ thị (P) nhận xét được các giá trị của x sao chof(x) 0là hoành
độ các điểm thuộc đồ thị (P) và nằm ở phía dưới trục hồnh và đưa ra kết
quả x   



; 1

 

 3;



3. phương trình -x2 + 2x +3 – m = 0  -x2 + 2x +3 = m số nghiệm của

phương trình đã cho là giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng m
* m > 4 thì phương trình vơ nghiệm

0, 5đ

0,5đ

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

* m = 4 thì phương trình có một nghiệm x = 1

* m < 4 thì phương trình có hai nghiệm 0,25đ

III

(1đ)

+ Xét m>1 khi đó f(x) là hàm số đồng biến trên R suy ra hàm số f(x) đồng
biến trên [1;2]. Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên [1;2] là
f(1)=2m+1. Dẫn đến f x( ) 1 với mọi x[1;2] khi và chỉ khi f(1) 1 hay

2m  1 1 m0 kết hợp với điều kiện m>1 nhận m1.

+ Tương tự xét m<1 khi đó f(x) là hàm số nghịch biến trên R suy ra hàm số
f(x) nghịch biến trên [1;2]. Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên
[1;2] là f(2)=3m. Dẫn đến f x( ) 1 với mọi x[1;2] khi và chỉ khi f(2) 1

hay 3 1 1

m  m kết hợp với điều kiện m<1 nhận 1 1

3m .

+ Xét m=1 khi đó f(x)=3 với mọi x thuộc R Suy ra f x( ) 1 với mọi

x[1;2]. Kết luận 1
3m

0,5đ

0,25đ
0,25đ
V

(3đ)

1. (2 đ) a) Sử dụng qui tắc trung điểm, hoặc qui tắc hình bình hành chứng
minh được:

0
AP AN AM  

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

b) Sử dụng qui tắc trung điểm hoặc qui tắc ba điểm chứng minh được
0