duong kinh va day cua duong tron
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.98 MB, 18 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Bài toán 1:
Cho đường trịn (O; R), đường kính
AB vng góc với dây CD tại I.
(CD khoâng qua O)
Chứng minh rằng IC = ID.
<b>Kiểm Tra Bài Cũ</b>
<b>Kiểm Tra Bài Cũ</b>
Bài tốn 2:
Cho đường trịn (O; R), đường
kính AB đi qua trung điểm I của
dây CD. (CD khơng qua O)
Chứng minh rằng AB vng góc
với CD.
I
O
D
C
B
A
I
O
D
C
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Xét COD có:
OC = OD (= R)
nên cân tại O
OI là đường trung tuyến
nên cũng là đường cao
Xét COD có:
OC = OD (= R)
nên cân tại O
OI là đường cao nên cũng
là đường trung tuyến,
Do đó IC = ID.
Bài tốn 1:
Bài tốn 2:
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
A
B
C F
D
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN</b>
A
B
C F
D
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN</b>
<b>1. So sánh độ dài của đường kính </b>
<b>và dây.</b>
Bài tốn 1: Gọi AB là một dây bất
kì của đường tròn (O ; R). Chứng
minh rằng AB 2R.
Định lí 1
R
B
O
A
Giải:
TH1: AB là đường kính.
Ta có AB = 2R
TH2: AB khơng là đường kính<i>. </i>
Xét AOB, ta có
AB < AO + OB = R + R = 2R
(Theo bất đẳng thức tam giác)
Vậy ta ln có: AB ≤ 2R
R <sub>O</sub>
A
B
<i> <b>Trong các dây của đường tròn, </b></i>
<i><b>dây lớn nhất là đường kính.</b></i>
A
B
C F
D
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>1. So sánh độ dài của đường kính </b>
<b>và dây</b>
<b>Định lí 1</b>
<i> <b>Trong các dây của đường tròn, </b></i>
<i><b>dây lớn nhất là đường kính.</b></i>
<b>2. Quan hệ vng góc giữa đường </b>
<b> kính và dây </b>
<i> Bài tốn 2:</i>
Cho đường trịn (O; R), đường kính
AB vng góc với dây CD tại I.
Chứng minh rằng IC = ID.
<b> Định lí 2</b>
<b>Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN</b>
<i> </i> <i><b>Trong một đường trịn, đường </b></i>
<i><b>kính vng góc với một dây thì đi </b></i>
<i><b>qua trung điểm của dây ấy.</b></i>
O D
C
B
A
I
O
D
C
B
A
Giải:
TH1: <i><b>CD là đường kính</b>. </i>
Ta có I O
nên IC = ID (=R)
TH2: <i><b>CD khơng là đường kính</b>. </i>
Xét COD có:
OC = OD (= R)
nên cân tại O
OI là đường cao nên cũng
là đường trung tuyến,
Do đó IC = ID.
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>1. So sánh độ dài của đường kính </b>
<b>và dây</b>
<b>Định lí 1</b>
<i> <b>Trong các dây của đường tròn, </b></i>
<i><b>dây lớn nhất là đường kính.</b></i>
<b>2. Quan hệ vng góc giữa đường </b>
<b> kính và dây </b>
<b> Định lí 2</b>
<b>Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN</b>
<i> </i> <i><b>Trong một đường trịn, đường </b></i>
<i><b>kính vng góc với một dây thì đi </b></i>
<i><b>qua trung điểm của dây ấy.</b></i>
<i> <b>Trong một đường tròn, đường </b></i>
<i><b>kính đi qua trung điểm của một</b></i> <i><b> </b></i>
<i><b>dây thì vng góc với dây ấy.</b></i>
A
B
O
C
D
<b>Mệnh đề đảo khơng đúng</b>
<i><b>Nếu dây CD đi qua tâm</b></i>
I trùng với O
OI có thể khơng vng góc với CD
<b>Em hãy phát </b>
<b>biểu mệnh đề đảo </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
<i> Trong một đường trịn, đường </i>
<i>kính đi qua trung điểm của một</i>
<i>dây</i> <i><b>thì vng góc với dây ấy.</b></i>
<i> <b>Trong một đường trịn, đường </b></i>
<i><b>kính đi qua trung điểm của một</b></i> <i><b> </b></i>
<i><b>dây </b></i>
<b>1. So sánh độ dài của đường kính </b>
<b>và dây</b>
<b>Định lí 1</b>
<i> <b>Trong các dây của đường trịn, </b></i>
<i><b>dây lớn nhất là đường kính.</b></i>
<b>2. Quan hệ vng góc giữa đường </b>
<b> kính và dây </b>
<b>Định lí 2</b>
<i> <b>Trong một đường trịn, đường </b></i>
<i><b>kính vng góc với một dây thì đi </b></i>
<i><b>qua trung điểm của dây ấy.</b></i>
<b>Ch ng minh:ứ</b>
Xét COD có:
OC = OD (= R)
neân cân tại O
OI là đường trung tuyến
cũng là đường cao.
<i><b>không đi qua tâm</b></i>
<b> Định lí 3</b>
<i> <b>Trong một đường trịn, đường </b></i>
<i><b>kính đi qua trung điểm của một</b></i> <i><b> </b></i>
<i><b>dây </b><b>không đi qua tâm</b><b> thì vng </b></i>
<i><b>góc với dây ấy.</b></i>
<b>Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN</b>
<i>COD</i>
<i> <b>Trong một đường trịn, đường </b></i>
<i><b>kính đi qua trung điểm của một</b></i> <i><b> </b></i>
<i><b>dây thì vng góc với dây ấy.</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
<b>Bông hoa tặng </b>
<b>cô</b>
.
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
<b>0 : 00</b>
<b>0 : 01</b>
<b>0 : 02</b>
<b>0 : 03</b>
<b>0 : 04</b>
<b>0 : 05</b>
<b>0 : 06</b>
<b>0 : 07</b>
<b>0 : 08</b>
<b>0 : 09</b>
<b>0 : 10</b>
F
E
C
A
O
B D
<b>Cho hình vẽ sau.</b>
<b> So sánh AB và CD</b> Xét đường trịn tâm O bán kính OC
)
.
(<i>Đ</i> <i>lý</i> <i>3</i>
<i>IC</i>
<i>IB</i>
<i>BC</i>
<i>MN</i>
<i>Có</i>
Xét đường trịn tâm O bán kính OA
)
.
(<i>Đ</i> <i>lý</i> <i>3</i>
<i>ID</i>
<i>IA</i>
<i>AD</i>
<i>MN</i>
<i>Có</i>
Mà AB = AI – BI
CD = ID – IC
Do đó: AB = CD
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
O
M B
A
<b> Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB,</b>
<b> biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm</b>
Theo định lý 3 ta có.<i>OM</i> <i>AB</i>
Xét tam giác AOM vng tại M. Ta có
24
2
12
144
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
<b>Cho tam giác ABC, các đường </b>
<b>cao BD và CE. Chứng minh </b>
<b>rằng:</b>
<b>a)Bốn điểm B, E, D, C cùng </b>
<b>thuộc một đường trịn.</b>
<b>b)DE < BC</b>
A
B C
D
E
A
B C
D
E
O
A
B C
D
E
O
a) Gọi O là trung điểm của BC.
OE = OB = OC = OD
b)Trong đường trịn nói trên,
DE là dây, BC là đường kính
nên DE < BC
Ta có EO = BC, DO = BC.
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>
.
//
//
O
A
B
D
C
I
CM: <b>Tứ giác ABCD là hình bình hành</b>
<b>ABCD là hình bình hành</b>
IC = ID
OI CD
<i><b> Hãy sắp xếp các câu sau để thành </b></i>
<i><b>lời giải của bài tốn.</b></i>
B) (Q<b>uan hệ đường kính và dây)</b>
<b>A) </b><b> IC = ID</b>
C) T<b>a có</b>: OI <sub></sub> CD <b>tại I (GT)</b>
<b>D) </b><b> ACBD là hình bình hành.</b>
<b>E) Mà IA = IB (gt)</b>
Chøng minh
</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>
<b>Định lí 1</b>
<i> <b>Trong các dây của đường trịn, </b></i>
<i><b>dây lớn nhất là đường kính.</b></i>
<b>Định lí 2</b>
<i> <b>Trong một đường trịn, đường </b></i>
<i><b>kính vng góc với một dây thì đi </b></i>
<i><b>qua trung điểm của dây ấy.</b></i>
<i> <b>Trong một đường trịn, đường </b></i>
<i><b>kính đi qua trung điểm của một</b></i> <i><b> </b></i>
<i><b>dây </b><b>không đi qua tâm</b><b> thì vng </b></i>
<i><b>góc với dây ấy.</b></i>
<b> Định lí 3</b>
<i><b>Nội dung cần ghi nhớ</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>
<b>HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ</b>
<b>HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ</b>
-Học thuộc và nắm vững cách
chứng minh 3 định lý.
-Làm các bài tập 11-12 SGK
</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18></div>
<!--links-->
