TU GIAC NT

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

B
A

C

D O

H1

B
A

C

D O

H2

B
A

C

D _O

H3

Quan sát hình vẽ rồi nhận xét vị trí các đỉnh của
tứ giác ABCD đối với (O)

H2 & H3 có 4 đỉnh khơng cùng nằm trên (O)

H1 có 4 đỉnh cùng nằm trên (O)

Tứ giác ở H1 gọi là tứ giác nội tiếp.
Vậy thế nào là tứ giác nội tiếp ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>1</b>

<b>.Khái niệm tứ giác nội tiếp :</b>

Định nghĩa : Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên

một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường

tròn

(

gọi tắt là tứ giác nội tiếp )

Ti t 48- 49 §7 TƯ

ế

Ù GIÁC NỘI TIẾP –

LUYỆN TẬP

A

O B

D

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

A
B
C
D O
H1
I
M
N
E

F
H2
M
P
Q
R
S
H3
A
K
E
M
G
H4

Trong các hình vẽ sau, tứ giác nào là tứ giác

nội tiếp?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Câu 1 (PHT) : Cho tứ giác ABCD nội tiếp

trong đường tròn ( O ) .Chứng minh :

a)

<i>_{B D}</i>

ˆ ˆ 180

0





0

ˆ ˆ 180

<i>A C</i>

 

b)

<b>HOẠT ĐỘNG NHĨM</b>

GIẢI

GT
KL

Tứ giácABCD nội tiếp(O)

0 0

ˆ ˆ

_{180 ;}

ˆ ˆ

₁₈₀

<i>A C</i>

 

<i>B D</i>





O

A

O

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

0

ˆ ˆ 180

<i>A C</i>

 

a)

C/m :

b) Chứng minh tương tự :

<i>_B</i>



_

<i>_D</i>

₁₈₀

0



O
A
C
O
A
B
C
D

<i>DAB</i>
sđ
1
2



<i>_A</i>

_

sđ

Ta có :



<i>BCD</i>

sđ
1

2 ( góc nt chaén )  <i>BCD</i>



<i>C</i>



sđ ( góc nt chaén )



<i>DAB</i>



<i>_A</i>

_

<i>_C</i>



_

1

2 sñ ((<i>BCD</i> <i>DAB</i>)
Sñ( )

=>

Nhận xét gì về tổng số đo hai góc đối diện

của một tứ giác nội tiếp ?

0 0

1

.360

180

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>1</b>

<b>.Khái niệm tứ giác nội tiếp :</b>

Ti t 48-49 §7 TƯ

ế

Ù GIÁC NỘI TIẾP – LUYỆN TẬP

Tứ giác ABCD nội tiếp(O)



<i>_{A C B D}</i>







₁₈₀

0



   

<b>2. Định lí :</b>

( SGK trang 88 )

O

A

C

O

A

B

C
D

<b>3. Định lí đảo :</b>

(SGK trang 88)



Tứ giác ABCD có :



<i>_{A C}</i>



₁₈₀

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i>Câu 2</i>

: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền

vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể) :

ˆ

<i>A</i>

ˆ

<i>B</i>

ˆ

<i>C</i>

ˆ

<i>D</i>

T. hợp
Góc

1) 2) 3) 4) 5) 6)

80o 60o 95o

70o 40o 65o

105o 74o

75o 98o

75O

105O

100o ₁₂₀_O

82o

85o

110o ₁₄₀o

106o

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

O
x

B

C
D

H1
A

O
D

C

A B

H2

O

B
A

C
D

H3

Tìm dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ở

các hình sau ?

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>4. Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp :</b>

O
x

B

C
D

A
O

B
A

C
D

1. Tứ giác có tổng hai góc
đối diện bằng 1800

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

O
D

C

A B

O

B
A

D

3. tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn

1 cạnh chứa 2 đỉnh cịn lại dưới góc bằng nhau

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Câu 3 :Hình nào sau đây khơng nội tiếp được đường trịn ?

a/ Hình vng b/ Hình chữ nhật

c/ Hình thoi d/ Hình thang cân

 0

/ 110

<i>a N</i>  <i>b P</i>/  1100

<i>c Q</i>

/





110

0 <i>d P</i>/  200

Câu 4 :Để tứ giác MNPQ có nội tiếp được đường
trịn thì :

 ₇₀0

<i>M</i> 

Một tứ giác nội tiếp được nếu :

a/ Tứ giác có góc ngồi tại đỉnh bằng góc trong đối diện

0
180

b/ Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng



c/ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai
đỉnh cịn lại dưới một góc

0

180

d/ Tứ giác có tổng hai góc bằng

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

A

F

B

D C

E

H

<i>Câu 6</i> : Cho hình sau , hãy kể tên các tứ giác nội tiếp
được có trên hình ? Vì sao ?

Có 6 tứ giác nội tiếp được là :

AEHF ; BDHF ; CDHE

( tổng 2 góc đối bằng 180

0

)

Và BCEF ; ACDF ; ABDE

(vì có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc

Tứ giác AEHF (tổng 2 góc đối bằng 1800 )

Tứ giác BCEF (2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau)

Tứ giác CDHE (tổng 2 góc đối bằng 1800 )

Tứ giác BDHF (tổng 2 góc đối bằng 1800 )

Tứ giácABDE (2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau)

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<i>Câu 7</i>

: (bài 58/90) Cho



ABC đều. Trên nửa mặt

phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao

cho DB = DC và

a/ Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp

b/ Xác định tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, B,

D, C.

 1 

DCB ACB

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

 1 

DCB ACB 30

2

<i>o</i>

 

<b>Giải </b>: _A

B _C

D

ABC đều do đó : ABC ACB A = 60ˆ <i>o</i>

=>

DBC cân tại D ( DB = DC : gt)

Neân :

   0

ACD (ACB DCB) 90
 

DBC DCB 30<i>o</i>

=>

  

ABD ABC DBC 90<i>O</i>

Do đó _{ACD+ABD = 180}  <i>o</i>

Nên tứ giác ABDC nt ( tổng 2 góc
đối bằng 180o)

<i>a/ Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp</i>

<i>b/ Xác định tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, D, C.</i>

O

Vì nên chắn nửa đường tròn

 Tâm O của đường tròn là trung điểm AD



</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>DẶN DỊ</b>

<b>1. Học định nghĩa</b>

<b>, định lí ,</b>

<b> định lí </b>

<b>đảo bài “ </b>

<b>TỨ GIÁC NỘI TIẾP</b>

<b> “</b>

</div>

<!--links-->