Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Sơn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.2 MB, 36 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƢỜNG THPT BÌNH SƠN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 
MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi
vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên
0,9% / tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng và giữ ổn định. Biết
rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào
vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu ? (biết
trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra).

A. 5436566,169 đồng.
B. 5436521,164 đồng.
C. 5452733,453 đồng.
D. 5452771,729 đồng.

Câu 2: Cho hàm số f x

 

xác định trên R\

 

1;1 và thỏa mãn

 

21 .
1
f x

x

 

 Biết f

 

 3 f

 

3 0

và 1 1 2.

2 2

f   f   

    Tính T  f

 

 2 f

 

0  f

 

5 .

A. 1ln 2 1.

2 

B. ln 2 1.

C. 1ln 2 1.

2 

D. ln 2 1.

Câu 3: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có 4 chữ số. Gọi N là số thỏa mãn 3N  A. Xác suất để là
một số tự nhiên bằng

A. 1

4500

B. 1

2500

C. 0

D. 1

3000 .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2

C. 5. D. 6.

Câu 5: Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1cm. Hỏi
có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm.

A.2876. B. 2898.
C. 2915. D. 2012.

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T   z 1 2 z1 .
A. maxT 2 5.

B. maxT 3 5.
C. maxT 2 10.

D. maxT 3 2.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1; 2;1 ,

 

B 3; 1;1 ,

 

C  1; 1;1 .



Gọi S1 là

mặt cầu tâm A, bán kính bằng 2; S2 và S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B C, và bán kính đều bằng 1.
Trong các mặt phẳng tiếp xúc với cả 3 mặt cầu

     

S1 , S2 , S3 có bao nhiêu mặt phẳng vng góc với

mặt phẳng



Oyz



A. 3. B. 1.
C. 4. D. 2.

Câu 8: Tứ diện ABCD có ABCD4,ACBD5, ADBC6. Tính khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng



BCD



A. 42.
7

B. 3 42.
14

C. 3 42.
7

D. 42.
14

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

x m
y

x




 đồng biến trên từng khoảng xác

định của nó?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
Câu 10: Cho hàm số y f x

 

có đúng ba điểm cực trị là  2; 1;0 và có đạo hàm liên tục trên . Khi

đó hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3. B. 5.
C. 6. D. 4.

Câu 11. Với a là một số thực dương tùy ý,

 

3
3

log a bằng

A. a. B. 1log3

3 a. C. 3 log 3a. D. 3log3a.
Câu 12. Diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r bằng:

A. 1

2rl. B. rl. C.

3rl. D. 2rl.
Câu 13. Cho hàm số y có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số là:

A. 2. B. 2 . C. 3 . D. 2 và 2 .

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

A. 3

3 1

yx  x . B. 3

3 1

yx  x . C. 3

3 1

y  x x . D. 3

3 1
y  x x .

Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1
2

x

y

x



 là

A. y2. B. y1. C. x 2. D. x2.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình logx1 là

A.



;10



. B.



0;10 .



C.



10; 



. D.



;10



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4

A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 .

Câu 18. Nếu

 

f x dx



   

f x g x dx

   

 



thì

 

g x dx



bằng

A. 6 . B. 2 . C. 2. D. 8 .

Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z 3 i là

A. z  3 i. B. z  3 i. C. z 1 3i. D. z 3 i.

Câu 20. Cho hai số phức z1 4 2i và z2  2 i. Phần ảo của số phức z1z2 bằng

A. 1. B. 3 . C. 6 . D. 2 .

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 4i là điểm nào dưới đây?

A. Q

 

1; 2 . B. P



1; 4



. C. N



1; 2



. D. M



 1; 2



Câu 22. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M



2;1; 1



trên mặt phẳng



Oxy



có
tọa độ là

A.



0;1; 0



. B.



2;1; 0



. C.



0; 1;1



. D.



2;1; 0



Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x2

 

2 y4

 

2 z 1



2 9. Tâm của

 

S có tọa
độ là

A.



2; 4; 1



. B.



2; 4;1



. C.



2; 4;1



. D.



  2; 4; 1



Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

 : 2x3y  z 2 0. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của

 



A. n3 



2;3; 2



. B. n1 



2;3;0



. C. n2 



2; 3;1



. D. n4 



2;0;3



Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 3 2 1

2 3 1

x y z

d     

 . Điểm nào dưới đây thuộc

d?

A. P



3; 2; 1 



. B. M



 1; 2;1



. C. N



2;3; 1



. D. Q



 2; 3;1



Câu 26. Cho hình chóp S ABC. có SA vng góc với mặt phẳng



ABC



,
2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5

hình vẽ). Góc giữa SB và



ABC



bằng

A. 30o. B. arctan 2 .

C. 60o. D.45o.

Câu 27. Cho hàm số f x

 

có đồ thị như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2. B. 3. C. 5. D. 4.

Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

x42x23 trên đoạn

 

0;3 bằng

A. -3. B. 60. C. -4. D. 32



Câu 29. Xét các số thực a và b thỏa mãn log2



2 .8a b



log 24 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1

ab . B. 2a3b0. C. 4ab 1. D. 2a6b1.

Câu 30. Số giao điểm củađồ thị hàm số yx42x23 với trục hoành là

A.2. B. 0. C. 1. D. 4.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 16x12.4x 320 là

A.





3;
2

 

   
. B.

3
1;

 
 

 . C.



; 4

 

 8; 



. D.



8; 



Câu 32. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB4a và AC3a. Khi quay tam giác

ABC xung quanh cạnh góc vngABthì đường gấp khúcACB tạo thành một hình nón. Diện
tích xung quanh của hình nón bằng.

A . 2

30a . B. 2

12a . C. 2

15a . D. 2

24a .

x
y

-2
-1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
Câu 33. Cho tích phân

sin 3

sin cos d

x

I e x x x







. Nếu đổi biến số t sin2x thì:

A. 
1 1
0 0
1
d d
2
t t

I   e t te t





. B.

1 1

0 0
1
d d
2
t t

I   e t te t





.

C.

1 1

0 0

2 td td
I   e t te t





. D.

1 1

0 0

2 td td
I   e t te t





.

Câu 34. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol y 2 x2 và đường thẳng y x là

A. 7
2 B.

4 C. 3 D.

9
2

Câu 35. Cho hai số phức z1  2 3i và z2   3 5i. Tính tổng phần thực và phần ảo của số

phức w z1 z2.

A. 3 . B. 0 . C.  1 2i. D. 3.

Câu 36. Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z100. Tính giá trị biểu thức

2 2

1 2

A z  z .

A. A20. B. A 10. C. A2 10. D. A16.

Câu 37. Mặt phẳng

 

P đi qua điểm A



1; 2;0



và vng góc với đường thẳng : 1 1

2 1 1

x y z

d    

 có
phương trình là :

A. 2x   y z 4 0. B. 2x   y z 4 0.

C. x2y  z 4 0. D. 2x   y z 4 0.

Câu 38. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ABC có A



1;3; 2



, B



2;0;5



và C



0; 2;1 .



Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là

A. 1 3 2

2 4 1

x  y  z

 . B.

1 3 2

2 2 4

x y z

 

   .

C. 1 3 2

2 4 1

x  y  z

 . D.

2 4 1

1 3 2

x  y  z

 .

Câu 39. Có hai dãy ghế được kê đối diện nhau, mỗi dãy gồm 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5
học sinh nam và 5 học sinh nữ, ngồi vào hai hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học
sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

A. 1

6. B.

252. C.

4
63. D.

8
63.

Câu 40. Cho hinh chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy và
2

SAa . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SG và

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
A. 14

14 a. B.

14 a. C.

3 a. D. 2
a
.

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y 5x 2

x m




 đồng biến trên khoảng



 ; 8



A. 8 . B. 7. C. 3 . D. 2.

Câu 42. Số lượng vi khuẩn A trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức

1
2

( ) (0).2

t
S t S



 ,

trong đó S(0)là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, S t( )là số lượng vi khuẩn sau t phút. Biết sau
3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625.000 con. Hỏi cần ít nhất nhiêu phút kể từ lúc ban đầu thì
số lượng vi khuẩn đạt trên 40 triệu con

A. 20 . B. 16 . C. 30 . D. 21

Câu 43. Cho hàm số

 



, ,



ax b

f x a b c

cx



 

 có đồ thị như hình vẽ sau.

Trong các số a b, và c có bao nhiêu số âm?

A. 2. B. 1.

C. 0. D. 3.

Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Một khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ có thể tích
bằng 150 3a3. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.

A.

3
200

3
a


. B. 200a3. C.

3
108

3
a


. D. 108a3 .

Câu 45 . Cho hàm số f x

 

có 3

2 16

f    
 



và

 

sin sin23 ,
2

x

f x  x  x . Khi đó

 

d
f x x





bằng

A. 1

16. B.

1
2

 . C. 1

8. D. 
9
4

 .

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
 Số nghiệm thuộc đoạn ;5

2 2

 

 

 

 

của phương trình f



4cosx 1



1 là

A. 7. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 47. Xét các số thực dương a b x y, , , , 1, 1

2 2

x y thỏa mãn a1,b1 và a bx y  ab. Giá trị
nhỏ nhất của biểu thức log 2 1

2 1
b

x

P x a y

y



  

 thuộc tập hợp nào dưới đây?

A.

 

1; 2 . B. 2;5
2

 


 . C.

 

3; 4 . D. 5;3
2

 


 .

Câu 48: Cho hàm số y



x2 x m



2 với x 



2; 2



. Có bao nhiêu giá trị của m để

 2;2

miny 4

  ?

A. 0 B. 4 C.1 D. 2

Câu 49: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và

E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng



MNE



chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện,
trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V ?

A.

3
7 2

216
a

V  B.

3
11 2

216
a

V  C.

3
13 2

216
a

V  D.

3
2
18

a

V 

Câu 50: Cho x y, là hai số thực dương thỏa :     



 

log x y 2x 1

x y . Tìm giá trị nhỏ nhất

của P  1  2 2

x xy .

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.A 8.C 9.B 10.A

11.D 12.B 13.C 14.A 15.C 16.B 17.B 18.C 19.D 20.B

21.B 22.D 23.B 24.C 25.A 26.D 27.C 28.C 29.D 30.A

31.B 32.C 33.B 34.D 35.D 36.A 37.A 38.C 39.D 40.A

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên và f x( )  0, x



0; 



. Biết (1) 2f  . Khẳng định

nào dưới đây có thể xảy ra?

A. f(2) 1.

B. f(2017) f(2018).
C. ( 1)f  2.

D. f(2) f(3)4.

Câu 2: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi
vào ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên
0,9%/tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng và giữ ổn định. Biết rằng
nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lại sẽ được nhập vào vốn
ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong
khoảng thời gian này bác Mạnhkhông rút tiền ra).

A. 5452771,729 đồng

B. 5452733,453 đồng

C. 5436566,169 đồng

D. 5436521,164 đồng.

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

( ) 2

4 2

x x
khi x
f x x

mx khi x
 




 

  



liên tục tại x2.

A. m1.

B. Không tồn tại m.

C. m3.
D. m 2.

Câu 4: Giá trị của





lim 3 2 1

x x  x bằng:
A.  B. 2.

C. 1. D. 3.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với ACa. Biết SA vuông góc
với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.

.
24
a

V 

B.

3
3

.
24
a

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
C.

6
.
8

a
V 

D.

3
6

.
48
a
V 

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số y 2x2 1 sin 2x 3x 1.
x

    

A. y 4x 12 cos 2x 3 ln 3.x
x

    

B. y 4x 12 2 cos 2x 3 ln 3.x
x

    

C. 4 12 2 cos 2 3 .
ln 3

x

y x x

x

    

D. y 2x 12 cos 2x 3 .x
x

    

Câu 7: Tìm nghiệm của phương trình 4x2x1 3 0.

A. x0.
B. x1.
C. x 1.
D. x2.
Câu 8: Cho

1 2017 1

lim ;

2018 2

x

a x
x

 

  







lim 1 2.

x  x bx x  Tính P4a b .
A. P3.

B. P 1.
C. P2.
D. P1.

Câu 9: Hệ số của x6 trong khai triển

10
3

x
x

  

 

  bằng:
A. 792. B. 210.

C. 165. D. 252.

Câu 10: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số 1 3 2 2 3 1
3

y x  x  x
A. (1; 3).

B. (;1)và (3;).

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
D. (1;).

Câu 11. Nếu

 

d 1 lnx C
x

f x x  



thì f x

 

là

A. f

 

x  xlnxC. B.

 

x 1 lnx C
x

f x      .

C. f

 

12 ln C
x

x    x . D. f x

 

x 21
x



 .

Câu 12. Cho hai số thực x, y thoả mãn phương trình x  2i 3 4yi. Khi đó giá trị của x và y là:

A. x3,y2. B. x3i, 1
2

y . C. x3, 1
2

y . D. x3, 1
2

y  .

Câu 13.Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M



3;1; 4



lên trục Oy là

A. M1



3;0;0



. B. M2



3;0; 4



. C. M3



0;1;0



. D. M4



0;0; 4



Câu 14.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2

( ):S x   y z 4x2y4z 16 0. Tìm tọa độ tâm I của

mặt cầu

 

S .

A. I( 2; 1;2)  . B. I( 2; 1;2)  . C. I(4;2; 4) . D. I(2;1; 2) .

Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

 :x2y4z310. Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của

 

 ?

A. n



1; 2; 4



B. n



1; 2; 4



. C. n



1; 2; 4



. D. n



  1; 2; 4



Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 1

1 3 3

x y z

d     

 . Một điểm M



1; ;a b



thuộc

đường thẳng d. Khi đó a b bằng

A. 13 B. 9 . C. 9. D. 7.

Câu 17.Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật vớiAB2a, ADa. Biết SA vng
góc với mặt phẳng đáy và SAa 15. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng



ABCD



bằng

A. 0

45 . B. 0

30 . C. 0

60 . D. 0

90 .

Câu 18.Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có bảng xét dấu như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 19.Hàm số 3 2

6 2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13

A. 30. B. 2. C. 0. D. 4.

Câu 20.Cho logab3 với a, b là các số thực dương và a khác 1. Tính giá trị biểu thức

log log a
a

T  b  b.

A. 5 . B. 3 C. 15. D. 10 .

Câu 21.Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 3 3 2020 7
2x 2  x

là

A. 201. B. 202 . C. vô số. D. 200 .

Câu 22.Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua
trục, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 32 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã
cho bằng

A. 110 B. 60 C. 55 D. 150

Câu 23.Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình bên dưới

Số các giá trị nguyên của mđể phương trình f x

 

2m0có 4 nghiệm phân biệt là

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3 .

Câu 24.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 

2 1

1
x
f x

x




 trên khoảng



  1;



là

A. 2xln



x 1



C. B. 2xln



x 1



C. C.





1
2

x C

x

 

 . D.





1
2

x C

x

 

 .

Câu 25.Bác An gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 6% / tháng. Sau đúng một tháng kể
từ ngày gửi, ông bắt đầu gửi thêm 10 triệu đồng mỗi tháng. Sau đúng 6 tháng, lãi suất đổi thành 0, 7% /

tháng. Hỏi sau đúng 1 năm ơng A có được số tiền gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 278 triệu đồng. B. 244,28 triệu đồng. C. 232,66 triệu đồng. D. 222,34 triệu đồng.

Câu 26.Cho hình hộp đứng ABCD A B C D.     có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD60, AB

hợp với đáy



ABCD



một góc 60. Thể tích của khối hộp là

x
y

2
- 2

-2

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14

A.

2
3
a

. B.

3
3

2
a

. C.

6
a

. D.

3
2
6
a

Câu 27.Gọi n d, lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1
.
1

x
y

x x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. n d 1. B. n 0; d 1. C. n 1;d 2. D. n 0;d 2.

Câu 28.Cho hàm số 1

ax b

y

x có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. b 0 a. B. 0 a b. C. a b 0. D. 0 b a.

Câu 29.Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng

A.





2 2 4 d



  



x x x. B.

2 d





x x.

D'

B' C'

C
B

A'

D
A

x
y

1
1

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15
C.

2 d





x x. D.





1
2
2

2 2 4 d



 



x x x.

Câu 30.Cho hai số phức z1 2 5i và z2  1 2i.Tìm mơ đun của số phức wiz1z2.

A. 2 2 . B. 4 2 . C. 4. D. 4.

Câu 31.Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z 



1 3i



2i



là điểm nào dưới đây?
A. P



5; 5 .



B. Q



5;5 .



C. N

 

5;5 . D. M



 1; 5 .



Câu 32.Trong không gian Oxyz, cho các véctơ a 



1;0;3



và 3; ; 51
2
b  

 . Tích vơ hướng





. 2

a a b bằng

A. 26. B. 26. C. 25. D. 25.

Câu 33.Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu

 

S có tâm là điểm I



0; 0; 3



và được cắt
bởi mặt phẳng

 

 : 2x y 2z 3 0 theo giao tuyến là đường trịn

 

C có bán kính bằng 4.

A. 2 2





2
3 25

x y  z  . B. 2 2





3 5

x y  z  .

C. 2 2





2
3 25

x y  z  . D. 2 2





3 5

x y  z  .

Câu 34.Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M



1;1; 1



và song song với mặt phẳng

 

 : 2x2y z 0 có phương trình là

A. 2x2y z  3 0. B. x2y z 0. C. 2x2y z  3 0. D. x2y z  2 0.

Câu 35.Cho điểm A



1; 2;3 , 

 

B 3; 4;5



. Tọa độ Itrung điểm của đoạn ABlà:

A.



1; 2;1



. B.



1;1; 4



. C.



2; 0;1 .



D.



1;1;0



Câu 36.Một hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15, rút ngẫu nhiên ba cái thẻ. Xác suất để rút

được ba cái thẻ có tổng các số ghi trên ba thẻ là số lẻ bằng:

A. 8

65. B.

65. C.

65. D.

24
65.

Câu 37.Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vng góc của S trên mặt
phẳng



ABC



là trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng



ABC



bằng

30. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA.

A. 2 21
7
a

. B. 21

7
a

. C. 2 7

7
a

. D. 7

7
a

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16
Câu 38.Cho hàm số f x

 

có f

 

1 e và

 

x 21 x

f x e

x



  ,  x 0. Khi đó

 

ln 3

xf x dx



bằng

A. 2e. B. 3e. C. 3e. D. 2e.

Câu 39.Cho hàm số

  



m x

f x

x m

 



 (mlà tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng



0;



A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 40.Cho hình nón có chiều cao bằng 6 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo
một thiết diện là tam giác đều, góc giữa mặt phẳng và mặt đáy của hình nón bằng 0

60 . Thể tích của khối
nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A. 56. B. 28. C. 84. D. 168.

Câu 41. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log16 log20 log25 2

3
a b
a b   

 . Tính tỉ số

a
b.

A. 6

5. B.

4. C.

2. D.

4
5.

Câu 42.Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn bằng . Tổng tất cả các phần tử của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 43.Tập các giá trị của m để phương trình 4. 2



 

2 3



3 0

x x

m

      có đúng hai nghiệm
âm phân biệt là

A.



  ; 1

 

7;



. B.



7; 8 .



C.



; 3



. D.



7; 9 .



Câu 44.Cho hàm số y f x

 

liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn

 

2 2; d 3

f  



f x x . Tính

 

4
'

I 



f x x.

A. S  14. B. S6. C. S 14. D. S 6.

Câu 45. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:

S m

4 2

( ) 2

f x  x  x m

 

0; 2 14 S

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17

Số nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình 3f 2sinx 1 0 là

A. 4. B. 5 . C. 2. D. 6 .

Câu 46.Cho hàm số bậc ba y f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số

 





g x  f x  x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 3 . C. 4. D. 5.

Câu 47.Có bao nhiêu cặp số nguyên dương

 

x y; thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: 6
1 x 10 và





2 2 2

log 10x 20x20 10y y  x 2x1?

A. 4. B. 2. C. 3 . D. 1.

Câu 48.Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn . Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 49. Cho tứ diện đều có cạnh bằng , và lần lượt là hai điểm di động trên hai cạnh
( và không trùng với ) sao cho mặt phẳng ln vng góc với mặt phẳng

. Gọi lần lượt là thể tích lớn nhất và nhỏ nhất của tứ diện . Tính tích .

A. . B. . C. . D. .

Câu 50. Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình bên

 

y f x f3

   

x2  f x2 x2

 





I xf x x
5

9
16

9
8

5
4

ABCD 1 M N

AB AC M N A



DMN





ABC



V V1, 2 ADMN V V1. 2

1 2

2
.

V V  1. 2 2

V V  1. 2 1

324

V V  1. 2 8

9
V V 

 

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

ĐÁP ÁN

1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.A 8.C 9.B 10.B

11.D 12.C 13.C 14.D 15.C 16.C 17.C 18.D 19.A 20.C

21.A 22.B 23.C 24.A 25.D 26.B 27.D 28.B 29.A 30.B

31A 32B 33A 34C 35B 36B 37A 38B 39D 40A

41.C 42.D 43.B 44.A 45.A 46.D 47.D 48.A 49.C 50.A

 





4 3 2

2 2 2

4
x

g x  f x  x  x  x  x

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19
3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Cho chuyển động xác định bởi phương trình S  t3 3t29t, trong đó t được tính bằng giây

và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. 12 m/s.

B. -21 m/s.

C. 21 m/s.

D. -12 m/s.

Câu 2: Đồ thị hàm số yx33x2 có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc

tọa độ bằng:

A. 2. B. 1.
2
C. 1. D. 3.

Câu 3: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng
vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SCa 3.

A.
3

2 6

.
9
a

B.
3

6
.
12

a

C.
3

3
.
4
a

D.
3

3
.
2
a

Câu 4: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 3sinx m cosx5 vơ nghiệm.

A. m 



4; 4 .



B. m   



; 4

 

4;



C. m  



; 4 .



D. m



4;



Câu 5: Rút gọn biểu thức

1
6

3. , 0.

Px x x
A.

2
9.
Px
B.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang | 20
D. Px2.

Câu 6: Cho dãy số (un)với un  ( 1)n n. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số (un)là dãy số bị chặn.

B. Dãy số (un)là dãy số giảm.

C. Dãy số (un)là dãy tăng.

D. Dãy số (un)là dãy không bị chặn.

Câu 7: Cho hàm số y f x( )liên tục trên R và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x0.

B. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -3.

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 và 1.

Câu 8: Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kịch thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ
hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.

A. 3360. B. 246.

C. 3480. D. 245.

Câu 9: Đồ thị hàm số yx33x22ax b có điểm cực tiểu A(2; - 2). Tính a + b.

A. a + b = 4.

B. a + b = 2.

C. a + b = - 4.

D. a + b = - 2.

Câu 10: Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cung vng góc với một đường thẳng thì song song.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song.

C. Một đường thẳng và một mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng đã cho) cùng vng góc với một đường

thẳng thì song song.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang | 21
Câu 11. Với a b, là các số thực dương tùy ý,

loga

b bằng

A. 3logalogb. B. 3log .loga b. C. 3log

log

a

b . D. 3logalogb.
Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy r5 và đường sinh l7. Diện tích tồn phần của hình trụ đã
cho là

A. 70. B.105. C. 140. D. 120.

Câu 13. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau

x  1 1 

y  0  0 

y  3

2 0

Giá trị cực tiểu của hàm số là

A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0.

Câu 14. Biết đồ thị sau là của một trong bốn hàm số cho trong bốn phương án. Hỏi nó là đồ thị của hàm
số nào ?

A. y  x4 2x2. B. y  x4 2x23. C. yx42x23. D. yx42x2.

Câu 15. Hàm số y f x

 

có bảng biến thiên dưới đây

x  2 0 1 

y   0 

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trang | 22

 4 1

Công thức đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x

 

là

A. x1. B. x 2. C. x2. D. x 1.

Câu 16. Gọi x1, x2 là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình log 12



x



2. Tính giá trị của

1 2

 
P x x .

A. P6. B. P4. C. P5. D. P3.

Câu 17. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau

x  2 0 2 

 

f x  0  0  0 

 

f x  1 

2 2
Số nghiệm của phương trình f x

 

 2 0 là

A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1.

Câu 18. Biết

 

2 5

0 0

3, 4

 



f x dx



f x dx , khi đó

 



f x dx bằng

A. 2 . B. 5. C. 7. D. 1.

Câu 19. Nếu a b, lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 2 3i thì

A. ab 1. B. ab 6i. C. ab 6. D. ab6.

Câu 20. Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 5i



i



A. z  2 10i. B. z 2 10i. C. z  2 10i. D. z 2 10i.

Câu 21. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào ?

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trang | 23

Câu 22. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm A



1; 2;3



trên mặt phẳng



Oyz



có
tọa độ là

A.



1; 0;3 .



B.



0; 2;3



. C.



1; 0; 0 .



D.



1; 2;0



Câu 23. Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt cầu có tâm I



1; 4;3



, bán kính R3 2.

A.



x1

 

2 y4

 

2 z 3



2 18. B.



x1

 

2 y4

 

2 z 3



2 3 2.

C.



x1

 

2 y4

 

2 z 3



2 3 2. D.



x1

 

2 y4

 

2 z 3



2 18.

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 3x4y2z 4 0 và điểm A



1; 2;3



. Tính
khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng

 

P .

A. 5
9



d . B. 5



d . C. 5 29



d . D. 5



d .

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 5

1 3 1

 

 

 

x y z

d . Phương trình nào dưới đây là

phương trình tham số của đường thẳng d ?

A. 
1
3
5
 


  

   

x t
y t
z t

. B.

1 2
6
5 2
  

  

  

x t
y t
z t
. C. 
1
3
1 5
  

  


   

x t
y t
z t

. D.

1
3
5
  

  

  

x t
y
z t
.

Câu 26. Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD. có tất cả các cạnh bằng a. Tính góc giữa góc giữa mặt
bên và mặt đáy.

A. 300. B. 0

54, 7 . C. 0

35,3 . D. 600.

Câu 27. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm f '

  

x  x1



x2

 

3 x2



2. Điểm cực tiểu của hàm số

đã cho là

A. x1. B. x2. C. x 2. D. x 1.

Câu 28. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số yx37x211x3 trên đoạn

 

0; 2 .

A. m10. B. m2. C. m 1. D. m 3.

D

B

C
A

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang | 24
Câu 29. Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn a1,a b và logab3. Tính log b

a
b
P
a
A. 3
2


P . B. 2



P . C. P2. D. 1


P .

Câu 30. Đồ thị hàm số 3 2

2 2 1

   

y x x x và đồ thị hàm số y2x2 có tất cả bao nhiêu điểm chung
?

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 31. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log22 x5log2x 4 0.

A. S 



2;16



. B. S 



0; 2

 

 16;



. C. S  



; 2

 

 16;



. D. S  



 

4;



Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' có AB AD2a, AA'3a 2. Tính diện tích tồn
phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho.

A. S 7a2. B. S 16a2. C. S 12a2. D. S 20a2.

Câu 33. Tính tích phân

2
2







I x x dx bằng cánh đặt ux21, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 
3
0
1
2




I udu. B. 
2

1




I udu. C.

0




I udu. D. 
2

1
2





I udu.

Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số yx21 và y3x1 bằng

A. 1

6. B.

2. C. 1. D.

1
4.

Câu 35. Tìm mơđun của số phức z thỏa mãn

 

1 i z  3 2i 0.

A. 13 . B. 26

2 . C.

2 . D. 2 .

Câu 36. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z216z170. Trên mặt
phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức wiz0 ?

A. 1 1; 2
2

 

 

 

M . B. 2 1; 2

 

 

 

M . C. 3 1;1

 

 

 

M . D. 4 1;1

 

 

 

M .

Câu 37. Trong không gian Oxyz, gọi

 

 là mặt phẳng đi qua điểm A



1; 2;3



và song song với mặt
phẳng

 

 :x4y z 120. Phương trình nào sau đây là phương trình của

 

 ?

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang | 25
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho điểm M



1;1;3



và hai đường thẳng : 1 3 1

3 2 1

  

 x  y  z ,

1
' :

1 3 2



  



x y z

. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M , vng góc với 
và ' ?

A. 
1
1
1 3
  

  


  

x t
y t
z t

. B. 1

3
 

  

  

x t
y t
z t

. C.

1
1
3
  

  

  


x t
y t
z t

. D.

1
1
3
  

  

  

x t
y t
z t
.

Câu 39. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp



1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9





X . Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết
cho 6.

A. 4

27. B.

28. C.

252. D.

1
7.

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA vng góc với
mặt phẳng



ABCD



và SAa 3. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và MN.

A. 3 5

a

. B. 5

a

. C.

a

. D. a.

Câu 41. Tìm m để y  x3 3x23mx1 nghịch biến trên khoảng



1;



A. m0. B. m 1. C. m 1. D. m0.

Câu 42. Vì tình hình dịch Covid-19 ngày càng phức tạp nên một gia đình nọ quyết định tích trự một
lượng lương thực để dùng dần. Theo dự kiến, với mức tiêu thụ lương thực không đổi như dự định thì
lượng lương thực dự trữ đó sẽ đủ dùng cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ lương thực tăng thêm
4% mỗi ngày (ngày sau tăng thêm 4% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng lương thực dự trữ đó chỉ
đủ dùng cho bao nhiêu ngày ?

A. 40. B. 41. C. 42. D. 43.

D

B

C
A

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang | 26
Câu 43. Cho hàm số y f x

 

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

x  1 3 

y  0  0 

y 5 

 1

Đồ thị hàm số y f x

 

2020 có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2. B. 3. C. 2018. D. 2022.

Câu 44. Trong khơng gian, cho hình thang ABCD vuông tại A và B, đáy lớn BC21cm, đáy nhỏ
9



AD cm và CD36cm. Khi quay hình thang ABCD xung quanh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo
ra một hình. Hãy tính diện tích tồn phần của hình đó.

A. 1962cm2. B.1602cm2. C. 1845cm2. D. 1008cm2.

Câu 45. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên thỏa mãn

 





f x dx và

 





f x dx . Tính tích

phân





3 2









I f x dx.

A. I 5. B. I 12. C. I 4. D. I 6.

Câu 46. Cho hàm số f x

 

có bảng biến thiên như sau

x  1 0 1 

 

f x  0  0  0 

 

f x 1 5

36
21

9

A

B C

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang | 27
 0 

Số nghiệm thuộc đoạn 0;5
2



 

 

  của phương trình f



sinx



1 là

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 47. Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện ln 3lnblna0. Khi biểu thức

3 1

log 12 log 3



 

   

 

a b

a
b

P a đạt min, hãy tính a3b .

A. a3 b 1,3. B. a3 b 0,9. C. a3 b 1. D. a3 b 0, 6.

Câu 48. Cho hàm số

 

3 3 30

3 10

 




x mx
f x

x (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị

của m sao cho

1;2

 

 1;2

 

min max 3

 f x   f x  . Số phần tử của S là

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 49. Cho khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có thể tích bằng 1. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các
đoạn thẳng AA' và BB'. Mặt phẳng



CMN



cắt các đường thẳng C A' ', C B' ' lần lượt tại P và Q. Thể
tích của khối đa diện lồi ABCPQC' bằng

A. 7

3. B.

3. C. 3. D. 4 .

Câu 50. Cho x, y là các số thực thỏa mãn







2 2



3 4

log xy log x y . Tính tổng tất cả các giá trị
nguyên thuộc tập giá trị của biểu thức Px3y3.

A. 10. B. 4. C. 15. D. 6.

ĐÁP ÁN

1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 9.B 10.D

11.D 12.D 13.B 14.D 15.B 16.D 17.C 18.A 19.C 20.B

21.C 22.B 23.D 24.C 25.B 26.B 27.B 28.D 29.C 30.D

31.B 32.B 33.A 34.A 35.B 36.B 37.A 38.D 39.C 40.B

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Trang | 28
4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. ylog (2 x21).

B. yex.

C. 2 .

1
x
y

x




D. 2 .

1
y

x x





 

Câu 2: Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị như hình bên.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  x4 2x2 log2m có 4 nghiệm thực phân biệt.

A. m2.
B.1 m 2.
C. 0 m 1.
D. m > 0.

Câu 3: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực

A. 2

x
y

e
 
   

B. 2

log (2 1)

y  x 

C. 1

log

y x

D.

x
y   

 

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật vớiABa AD, 2 ,a SA vng góc với mặt đáy
và SAa 3. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Trang | 29
B.

3
.
3

a

C. 2a3 3.
D.

2 3

.
3
a

Câu 5: Biết rằng đồ thị hàm số ( 3) 2018
( 3)

a x a
y

x b

  



  nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung

làm tiệm cần đứng. Khi đó giá trị của a b là:

A. 3. B. -3.

C. 0. D. 6.

Câu 6: Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số nhân?

A. Dãy số -2,2, -2,2, …, -2,2, -2,2, …

B. Dãy số (un), xác định bởi công thức un 3n 1,n *.

C. Dãy số (un), xác định bởi hệ: 1 *

2 ( : 2)

n n
u

u u  n n




    


D. Dãy số các số tự nhiên 1, 2, 3, … .

Câu 7: Cho bốn mệnh đề sau:

1) Nếu hai mặt phẳng

 

 và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

 

 đều
song song với

 

 .

2) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.
3) Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

4) Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo
nhau cho trước.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

A. 4. B. 2.

C. 1. D. 3.

Câu 8: Cho hai hàm số ( ) 1
2

f x
x

 và

( )
2

x

g x  . Gọi d d1, 2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm
số f x g x( ), ( ) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?

A. 90 .0 B. 60 .0

C. 45 . 0 D. 30 . 0

Câu 9: Cho các hàm số ycos ,x ysin ,x ytan ,x ycotx. Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Trang | 30
A. 2. B. 1.

D. 3. D. 4.

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) :(C x1)2(y3)2 4. Phép tịnh tiến theo vectơ

 

3 2;

v  biến đường tròn

 

C thành đường trịn có phương trình nào sau đây:

A. (x2)2 (y5)2 4.
B. (x4)2(y1)2 4.

C. 2 2

(x1) (y3) 4.
D. (x2)2(y5)2 4.

Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của f x

 

2x là

A. x2C. B. x2. C. 2 . D. 2C.

Câu 12: Mô đun của số phức 4 3 i bằng

A. 5 . B. 5. C. 7 . D. 7 .

Câu 13: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M



2; 2;1



trên mặt phẳng Oyz là

A.



0; 2;1



. B.



2; 2;0



. C.



2;0;1 .



D.



2;0;0 .



Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x1

 

2 y2

 

2 z 3



2 1. Tâm của mặt cầu có

tọa độ

A.



 1; 2;3



. B.



1; 2;3



. C.



1; 2;3



. D.



1; 2;3 .



Câu 15: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 

P :x2y  3z 1 0có một véc tơ pháp tuyến là

A.



1; 2; 3



. B.



1; 2;3



. C.



1; 2;3



. D.



1; 2;3 .



Câu 16: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng : 2 1 3

1 1 3

x y z

d     



A.



2;1;3



. B.



2;1;3 .



C.



2; 1;3



. D.



2;1; 3



Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA

vng góc với đáy và SAa 2. Tính góc giữa SC và mặt phẳng
(ABCD).

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trang | 31
Câu 18: Cho f x

 

có bảng xét dấu như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .

Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2

x
y

x




 trên đoạn

 

0;1 .

A. 2 . B. 3

2. C. 1. D. 0 .

Câu 20: Tìm số nguyên x biết

1
3

3 3

x

a a a với a0;a1.

A. x2. B. x3. C. x4. D. x1.

Câu 21: Tìm số nghiệm của phương trình 25x  30 5x 125 0

A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.

Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2, đường cao gấp đơi bán kính đáy. Tính diện tích xung

quanh của hình trụ đó.

A. 16. B. 8 . C. 4 . D. 16 .

Câu 23: Cho hàm số yax3bx2 cx d a b c d



, , , 



. Đồ thị hàm số y f x

 

như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình 3f x

 

 9 0 là

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

Câu 24: Tính x 2d ,x x 0
x







A. x2 ln x C. B. x2 ln x . C. x2lnx C . D. xln x C.

Câu 25: Một người gửi 200.000.000 vào ngân hàng Vietbank Quảng Ngãi theo kỳ hạn 1 năm với lãi suất

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Trang | 32
A. 431.785.000 . B. 71.409.345.000 . C. 216.588.000 . D. 399.801.000.

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vng cạnh a,
và BB'2a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. 2a3. B. 4a3. C. 8a3. D. 9a2.

Câu 27: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

3
x
y

x




 là

A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .

Câu 28: Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị như hình
vẽ trên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a0,d 0. B. a0,d 0. C. a0,d 0. D. a0,d0.

Câu 29: Cho D là hình thang cong giới hạn bởi các đường yx Ox x2; ; 1 và x2. Tính diện tích S của
hình thang cong.

A. 7

3 . B.

5 . C.

3 . D.

7
3 .

Câu 30: Giải phương trình



2i z



 1 i.

A. 3

i


. B. 3

i


C. 1
5

i



. D. 1

5
i


.

Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 



1 2i



2 là điểm nào dưới đây?

A.



 3; 4



. B.



3; 4



C.



3; 4



. D.

 

3; 4 .

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho a



1; 2; 3 ,

 

b 0; 2; 4



. Tính .a b.

A. 8. B. 8 . C. 16 . D. 17 .

Câu 33: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

 

S :x2y2 z2 2x4y6z 1 0.
Tọa độ tâm của mặt cầu đã cho là

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Trang | 33
Câu 34: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua A



0; 2; 1



và có véc tơ pháp tuyến



4;1; 2



n  .

A. 4x y 2z 4 0. B. 4x y 2z0.

C. 2y  z 4 0. D. 2y z 0.

Câu 35: Trong khơng gian Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M



1; 2; 1



đến mặt phẳng

 

P :x2y2z 2 0.

A. 3 . B. 1. C. 5

3. D.

5
9.

Câu 36: Chọn hai số khác nhau từ 10 số



0;1; 2;...;9



. Tính xác suất để hai số được chọn có tổng là 9.

A. 1

9. B.

9. C.

18. D.

4
45.

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều

cạnh a, AB2a, SA vng góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng SA và BC.

A. a 5. B. a. C. a 3. D. a 2.

Câu 38: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f '

 

x  f x

 

1,f

 

0 2. Tích phân

 

0
d
f x x



bằng

A. e. B. e2. C. e2. D. 2e.

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số yx4



m1



x22 có 3 điểm cực
trị.

A. m 1 . B. m1. C. m 1. D. m1.

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' 'có AA' a, ABCvng tại A, BCa ABC, 60 .0 Tính
thể tích của khối lăng trụ đã cho.

A. 
3

3
8
a

. B.

3
3
24
a

. C.

3
3
4
a

. D.

3
3
12
a

Câu 41: Cho 2x y 4 và log3



x2y



1. Tính x3y.

A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 4.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Trang | 34
A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.

Câu 43: Biết phương trình



5 1

 

x 5 1



x  5 2 xcó hai nghiệm

1; 2

x x thỏa x1x2. Tính x1x2.

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 2.

Câu 44: Tìm họ hàm số F x

 

biết F x'

 

xcosx và F

 

0 0. Tính

 

d
F x x





A. 0 . B. 2. C. 2 . D. 2

Câu 45: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau

Tìm số nghiệm của phương trình f x

 

2.

A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5

Câu 46: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình bên dưới

Hỏi hàm số y f

 

x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .

Câu 47: Có bao nhiêu cặp số

 

x y; nguyên thỏa 0 x 100và 2x x 4y2y.

A. 51. B. 50 . C. 49 . D. 101.

Câu 48: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm trên ,f

 

1 e và thỏa f x

 

xf '

 

x  ex xex. Tính

 100

 

ln1

f .

A. 1. B. 0 . C. 100 . D. 100! .

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm cạnh AB,





SM  ABC SCtạo với đáy một góc 0

45 . Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A.

8
a

. B.

3
3

8
a

. C.

3
3
24
a

. D.

3
3
8
a

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Trang | 35

Hàm số

 





1 2

g x  f  x x x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.



1; 0



. B. 1 3;
2 2

 

 

 . C.

 

1; 2 . D.



 2; 1



Đáp án

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

ĐA C B A D C A D A B A A A A A A A A

Câu 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

ĐA A A A A A A A A A A A A A A A A A

Câu 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Trang | 36

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>