de thi hki k10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>đề kiểm tra học kì i</b>

<i>(Năm học 2010 - 2011)</i>

<b>Môn toán 10</b>

<i>Thời gian 90 phút</i>

<b>Cõu 1</b>

(3) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a.

3 2 2





 <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

b.

 ₂ _ ₃_ _ ₅

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>y</i>

c.

<i>y</i> <i>_x</i> <i>x</i> <i>_x</i>

2
3
2







<b>C©u 2</b>

(3®)

a. Xác định a,b,c biết đồ thị hàm số y = ax

2

_{+ bx + c đi qua A(-1;-2),}

B(2;4) và có trục đối xứng là đờng thẳng

2
1


<i>x</i>

b. Vẽ đồ thị hàm số y = x

2

_{+ x - 2}

c. Tìm m để phơng trình

 <i>x</i>2  <i>x</i> 2 <i>m</i>

_{cú 3 nghim phõn bit}

<b>Câu 3</b>

(1đ)

Cho c¸c sè thùc a,b,c tháa m·n:

a + b + c = -2 vµ a

2

_{+ b}

2

_{+ c}

2

_{= 2}

CMR:

_








 ;0

3
4
,

,<i>b</i> <i>c</i>
<i>a</i>

<b>Câu 4</b>

(3đ)

Trong mt phng Oxy cho A(1;1), B(-2;-3), C(0;-2)

a.

Tìm tọa độ của

<i>AB</i>, <i>AC</i>

Tìm tọa độ của điểm B’ đối xứng với B qua A

b.

CMR: ba điểm A,B,C tạo thành một tam giác.

Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ACG biết G là trọng tâm tam giác ABC

c.

Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác AOBD là hình bình hành

d.

Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho MA + MB nhỏ nhất

HÕt

đáp án và biểu điểm

Nội dung

Điểm

<b>Câu 1</b> _a. TX§:D = R

b. §k: 2 <i>x</i> 3  <i>x</i>  5 (1)

Ta giải phơng trình 2 <i>x</i> 3 <i>x</i> 5

1đ

0,5đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>




















3
8
2
5
3
2
5
3
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

Do đó (1)



















3

8

2

<i>x</i>

<i>x</i>

VËy TX§: D = R\{-2;8/3}
c. §k: <i>x</i> 3 2<i>x</i> ; 3  2<i>x</i> 0

Ta gi¶i pt <i>x</i> 3 2<i>x</i>















<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

2

3

0

2  <i>x</i>1

0
2

3  <i>x</i> 

2
3

 <i>x</i>

VËy TX§: D = _








2
3
; <b>\{1} </b>
0,5đ
0,5đ
0,5đ

<b>Câu 2 </b> a, Theo bµi ra ta cã hƯ:



















<i>a</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
2
2
1
4
2
4
2





















2

1

1

<i>c</i>

<i>b</i>

<i>a</i>

b, Vẽ chính xác, đẹp( đỉnh (P):I (-1/2; -9/4),(P) qua A(-1;-2), B(2;4);
C(1;0);D(-2;0); nhận đờng thẳng

2
1



<i>x</i> làm trục đối xứng.)
c, m= 9/4

1®

1®

1®

<b>Câu 3</b> Bình phơng hai vế của (1) đợc:

a2 _{+ b}2 _{+ c}2 _{+ 2(ab + bc + ca) = 4}

Do (2) nªn: ab + bc + ca = (4 - 2): 2 = 1

 bc = 1 - a(b + c) = 1 - a(- 2 - a) = a2 _{+ 2a + 1}

Ta lại có: b + c = - (a + 2), do đó b, c là nghiệm của pt:
X2 _{+ (a + 2)X + (a}2 _{+ 2a + 1) = 0 (*)}

Để (*) có nghiệm thì ta phải có:
 = (a+2)2_{- 4(a}2_+2a+1)_₀

 a(3a + 4)  0  -

3
4

 a  0
Chứng minh tơng tự ta đợc: -

3
4

 b  0; -

3
4

c 0

0.5đ

0.5đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

B(4;5)
b. vì

3
4
1
3

nên 3 điểm A,B,C không thẳng hàng
G(-1/3;-4/3)

Trọng tâm cđa tam gi¸c ACG : P(2/9;-7/9)
c, D(-1;-2)

d, M nằm trên Ox nên tọa độ có dạng (x;0)

(MA + MB) min nếu A,B,M thẳng hàng (vì A,B nằm khác phía với

Ox )

Ta cã

4
1
3

1






<i>x</i>

4
1

 <i>x</i>

Vậy M(1/4;0) thỏa mãn yêu cầu đề bài

0.5®
0.5®
0.5®
0.5®

</div>

<!--links-->