Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nghi Sơn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.14 MB, 31 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƢỜNG THPT NGUYỄN NGHI SƠN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 
MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1 
Câu 1. Nếu

3 2

a a và log 3 log 4

4 5

b  b thì.

A. 0 a 1, 0 b 1. B. 0 a 1,b1.

C. a1,b1. D. a1, 0 b 1.

Câu 2. Nghiệm của phương trình 2 3 4

3x  x 9 là.

A. x1;x3. B. x 1;x3. C. x1;x 2. D. x1;x2.

Câu 3. Hình nào sau đây khơng có trục đối xứng?

A. Tam giác đều. B. Hình trịn. C. Đường thẳng. D. Hình hộp xiên.

Câu 4. Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x4 (2m3)x2m nghịch biến trên
khoảng

 

1; 2 là ; p

q

 



 

  , trong đó phân số
p

q tối giản và q0. Hỏi tổng p q là?

A. 7 . B. 5 . C. 9 . D. 3 .

Câu 5. Biết f x

 

là hàm liên tục trên và

 

f x dx



Khi đó giá trị của





3 3

f x dx



là

A. 27 . B. 24. C. 3 . D. 0 .

Câu 6. Cho a, b, c là các số thực dương, a1, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2a   3 a log 32 . B.  x \ 0

 

, logax2 2logax.

C. loga

 

b c. logab.logac. D. log log
log

a
a

a
b
b

c  c.

Câu 7. Đồ thị hàm số 2 2

2 3

x
y

x x



  có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

Câu 8. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết SA



ABCD



và SAa 3.
Thể tích của khối chóp .S ABCD là.

A. a3 3. B.

a

. C.

3
12

a

. D.

3
3

a

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
Câu 9. Hình chữ nhật ABCD có AB6, AD4. Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm bốn cạnh

, , ,

AB BC CD DA. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, khi đó tứ giác MNPQ tạo thành vật trịn
xoay có thể tích bằng:

A. V 6. B. V 8. C. V 2 . D. V 4 .

Câu 10. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 .

A. V 108. B. V 54. C. V 36. D. V 18.

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f x

 

12 2x

x

  là

A. 2

( ) ln 2 .ln 2x .

F x  x  C B. ( ) ln 2 2

ln 2

x
F x  x  C.

C. ( ) 1 2
ln 2

x

F x C

x

    . D. F x( ) 1 2 .ln 2x C

x

   .

Câu 12. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1 2

4 1

log log 1

x
x

     

 

   

 

A.



1;



B.

C. ; 3





   

 

  D. \ 1

 

Câu 13. Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD. Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng CK, A D .

A.

a

. B. a. C. 2

a

. D. 3

a

Câu 14. Cho

 

f x dx



và

 

f x dx 



. Giá trị của

 

f x dx



bằng

A. 3. B. 1. C. 3. D. 1.

Câu 15. Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành một khối hộp có mặt hình

chữ nhật. Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao của khối hộp là:

A. 6 . B. 3 . C. 2. D. 7 .

Câu 16. Cắt hình nón

 

N bởi một mặt phẳng chứa trục của

 

N thu được thiết diện là một tam giác
vng có diện tích bằng 2

4 cm . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón

 

N .

A. Sxq 8 2 cm2. B. Sxq 4 cm 2. C. Sxq 4 2 cm2. D. Sxq 8 cm 2.

Câu 17. Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của

đồ thị hàm số 3









2 3 1 6 1 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
A. 1

m  . B. 2

m  . C. m1. D. 2

m .

Câu 18. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. 1

y
x


 . B.

3 2

3 3 5

yx  x  x .

C. 1

y x

x
 

 . D.

4 2

yx x  .

Câu 19. Một người quan sát một đám bèo phát triển trên mặt hồ thì thấy cứ sau một giờ thì diện tích của
đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó, với tốc độ tăng khơng đổi thì sau 9 giờ đám bèo ấy
phủ kín mặt hồ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì đám bèo ấy phủ kín một phần ba mặt hồ?

A.

3 . B. 9 log 3 . C.

log 3. D. 3.

Câu 20. Một lớp có 35 đồn viên trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp
để tham dự hội trại 26 tháng 3 . Tính xác suất để trong 3 đồn viên được chọn có cả nam và nữ.

A. 125

7854. B.

119. C.

119. D.

30
119.

Câu 21. Biết ax b e dxx 5 2x ex C, với ,a b là các số thực. Tìm S a b.

A. S 5. B. S 4. C. S 1. D. S 9.

Câu 22. Một gia đình có con vào lớp một, họ muốn để dành cho con một số tiền là 250.000.000 đồng để
sau này chi phí cho 4 năm học đại học của con mình. Hỏi bây giờ họ phải gửi vào ngân hàng số tiền là
bao nhiêu để sau 12 năm họ sẽ được số tiền trên biết lãi suất của ngân hàng là 6,7% một năm và lãi suất
này không đổi trong thời gian trên?

A.





250.000.000
1,067

P (đồng). B.





250.000.000
1,67

P ( đồng).

C.





250.000.000
1 6,7

P

 ( đồng). D.





250.000.000
0,067

P ( đồng).

Câu 23. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x3 12x1 trên đoạn



2; 3



lần lượt là :

A. 10; 26 . B. 6; 26 . C. 15 ; 17. D. 17; 15 .

Câu 24. Tìm tập hợp các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
.

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2a, cạnh SB vng góc với
đáy và mặt phẳng



SAD



tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD.

m 2

1 1

y x  mx



 ;



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
A.

3 3

a

V  . B.

3 3

a

V  . C.

4 3

a

V  . D.

8 3

a

V  .

Câu 26. Một hình nón có đường sinh bằng l và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình
nón bằng:

A. 3

4l. B.

3l. C.

6 l. D.

2
6 l.

Câu 27. Số nghiệm của phương trình 2sin 22 xcos 2x 1 0 trong



0; 2018



là

A. 1009 . B. 1008 . C. 2018 . D. 2017 .

Câu 28. Cho a0; a1 và x; y là hai số thực dương. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. loga



xy



loga xloga y. B. loga

 

xy logaxloga y.

C. loga

 

xy loga x.loga y. D. loga



xy



loga x.loga y.

Câu 29. Cho hàm số 2
1

x
y

x




 có đồ thị

 

C . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm

của đồ thị

 

C với trục tung là

A. y  x 2. B. y  x 1. C. y x 2. D. y  x 2.

Câu 30. Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0 , 1, 2,
3 , 4, 5 . Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và 4 đứng cạnh
nhau.

A. 8

25. B.

25. C.

15. D.

2
15.

Câu 31. Gọi x1, x2



x1x2



là hai nghiệm thực của phương trình 32x14.3x 1 0. Chọn mệnh đề
đúng?

A. x12x2 0. B. 2x1x2 2. C. 2x2  x1 2. D. 2x1x2  2.

Câu 32. Cho hàm số

x b
y

ax







ab 2



. Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị

hàm số tại điểm A



1; 2



song song với đường thẳng d: 3x  y 4 0. Khi đó giá trị của a3b bằng

A. -2. B. 4. C. 1. D. 5.

Câu 33. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm
của các cạnh SA, SD. Mặt phẳng

 

 chứa MN cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại Q, P. Đặt SQ x

SB  ,

V là thể tích của khối chóp S MNQP. , V là thể tích của khối chóp .S ABCD. Tìm x để 1 1
2

V  V .

A. 1 41

x   . B. 1 33

x  . C. x 2. D. 1

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
Câu 34. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chọn mệnh đề khẳng định sai:

A. Hình chiếu S trên mp(ABC) là trực tâm tam giác ABC.

B. Hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên.

C. Hình chóp S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều.

D. Hình chiếu S trên mp(ABC) là tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC.

Câu 35. Cho hàm số f x

 

đồng biến trên tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi x x1, 2  f x

 

1  f x

 

2 . B. Với mọi x x1, 2  f x

 

1  f x

 

2 .

C. Với mọi x1  x2 f x

 

1  f x

 

2 . D. Với mọi x1   x2 f x

 

1  f x

 

2 .

Câu 36. Hàm số y f x

 

có bảng biến thiên sau đây:

Hàm số f x

 

đạt cực tiểu tại điểm

A. y 1. B. x0. C. y0. D. x 1.

Câu 37. Hàm số





3
2 5

y x có tập xác định là:

A. R. B.



 ; 2

 

2;



C. ( 2; 2) . D. R\

 

2 .

Câu 38. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



;1



. B.



1;1



. C.

 

0;1 . D.



1;



Câu 39. Cho hình chóp .S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
A. 30. B. 60. C. 45. D. 90.

Câu 40. Cho hàm số y f x( )liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi hàm số y  f



f x

 



có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 7 B. 9 C. 6 D. 8

Câu 41. Cho mặt cầu S O; R và





 

P cách O một khoảng bằng h



0 h R



. Gọi

 

L là đường tròn
giao tuyến của mặt cầu

 

S và

 

P có bán kính r. Lấy A là một điểm cố định thuộc

 

L . Một góc vng
xAy trong

 

P quay quanh điểm A. Các cạnh Ax, Ay cắt

 

L ở C và D . Đường thẳng đi qua A và vng
góc với

 

P cắt mặt cầu ở B, hỏi diện tích BCD lớn nhất bằng:

A. 2 2

r r h . B. 2 2

2r r h . C. 2 2

2r r 4h . D. 2 2

r r 4h .

Câu 42. Cho hàm số

2
3
2






x
x

y có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = - 2x + m. Khi d cắt (C) tại hai điểm

A, B phân biệt . Gọi k1,k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại A và
B. Tìm m để P =

 

k1 2020 

 

k2 2020 đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m(0, 2)

B. m  ( 3, 1)

C. m ( 2, 0)

D. m ( 1,1)

Câu 43. Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng
nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể). Bể cá có thể tích lớn
nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm trịn đến hàng phần trăm)?

A. 1, 01m3. B. 1,51m3. C. 1,33m3. D. 0,96m3.

Câu 44. Cho hàm số y = f(x) lien tục trên R thoả mãn f '( )x 2 . ( )x f x ex2 x R và (0)f 0. Tính (1)f

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
A. f(1) 1

e



 B. f(1) 12

e

 C. f(1) 1

e

 D. f(1)e2

Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD là hình vng cạnh

a 2; SA2a.Gọi M là trung điểm của cạnh SC,

 

 là mặt phẳng đi qua A, M và song song với
đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng

 

 .

A.

2a 2

3 B.

3 C.

4a 2

3 D.

a 2

Câu 46. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

9 3 3

3 9 3 9

x  x  x m x m có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng các phần tử của S.

A. 1. B. 8. C. 0. D. 12.

Câu 47. Cho x, y là các số thực thỏa mãn log4



xy



log4



xy



1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P2xy.

A. Pmin 2 3. B. min 10 3

P  . C. Pmin 4. D. Pmin  4.

Câu 48. Cho ABC có 4 đường thẳng song song với BC, 5 đường thẳng song song với AC, 6 đường
thẳng song song với AB. Hỏi 15 đường thẳng đó tạo thành bao nhiêu hình thang (khơng kể hình bình
hành).

A. 360 B. 2700 C. 720 D. Kết quả khác

Câu 49. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC,
BD sao cho mặt phẳng



AMN ln vng góc với mặt phẳng





BCD . Gọi



V ; V lần lượt là giá trị lớn 1 2

nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính V1V ?2

A. 2

12 B.

17 2

216 C.

17 2

72 D.

17 2
144

Câu 50. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng

nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng
phễu rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào

sau đây?

A.





20 7 10 cm B. 3

7 cm C. 1cm D.





20 10 7 cm

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

B D D A C A A D B D C A A D B

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

C A B B C C A D D D C C B A A

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

D A B B C B C C B B D B A C A

46 47 48 49 50

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vng có cạnh bằng 20cm. Thể tích của khối trụ tương

ứng bằng

A. 800 cm3. B. 8000cm3. C. 400 cm3. D. 2000 cm3.

Câu 2: Chọn khẳng định sai.

A. Hàm số ylnx khơng có cực trị trên



0;



B. Hàm số ylnx có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.

C. Hàm số ylnx ln đồng biến trên



0;



D. Hàm số ylnx có giá trị nhỏ nhất trên



0;



bằng 0.

Câu 3: Cho tam giác ABC vng tại A có BCa AC, b. Quay tam giác ABC quanh trục AB ta thu
được hình nón có diện tích xung quanh bằng

A. ab. B. 2ab. C. 



a b b



. D. 1

3ab.

Câu 4: Từ 10 điểm phân biệt trong khơng gian có thể tạo thành bao nhiêu véctơ khác véctơ 0 ?

A. 2 . 10 B. P10. C. A102. D. C102 .

Câu 5: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 1

3x

y . B. y  x3 1. C. y3x. D. ylog0,3x.

Câu 6: Nếu có một khối chóp có thể tích và diện tích đáy lần lượt bằng a3 và a2 thì chiều cao của nó
bằng

A.

a

. B. 3a. C. a. D.

a

Câu 7: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau.

O x

y

x

–
+∞

-∞
0

–∞
–∞

–

+∞

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10

Tổng số đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số là

A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 8: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 2

1
x
y
x




 . B.

2
1
x
y
x



 . C.

2
1
x
y
x



 . D.

2
1
x
y
x



 .
Câu 9: Bất phương trình 3x81 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 3. B. 4. C. vô số. D. 5.

Câu 10: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x4 1 là

A. 2. B. 0 . C. 1. D. 3 .

Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có AB1,AD2,AA3. Thể tích của khối chóp
.

D A B C D    là

A. V 2. B. V 1. C. V 6. D. V 3.

Câu 12: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. 1

V  Bh. B. V 2Bh. C. 1

V  Bh. D. V Bh.

Câu 13: Đạo hàm của hàm số ylog 23



x



là

A.



2 1



ln 3

y

x
 

 . B.

ln 3
2

y
x
 

 . C.





1
2 ln 3

y
x
 

 . D.

ln 3
2
y
x
 
 .
Câu 14: Tập xác định D của hàm số y



9x21



3 là

A. ; 1 1;

3 3

D      

   . B. D .

C. 1 1;
3 3

D  

 . D.

1 1
\ ;
3 3
 
  
 
D .

Câu 15: Cho hai khối cầu có bán kính lần lượt bằng a và 2a. Tỉ số giữa thể tích của khối cầu nhỏ với
thể tích của khối cầu lớn bằng

A. 1

4. B. 4. C.

8. D. 8 .

O x

y

1
2

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
Câu 16: Cho hình chóp S ABC. có SA AB BC, , đơi một vng góc với nhau. Tính thể tích khối chóp

S ABC, biết SAa 3,ABBCa.

A.

3
9

a

V  . B.

3
2

a

V  . C.

3
6

a

V  . D.

3
3

a

V  .

Câu 17: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau.

Số nghiệm thực của phương trình f x

 

 f

 

2 là

A. 0 . B. 2. C. 1. D. 3 .

Câu 18: Cho hàm số f x

 

log3x. Khi đó giá trị của biểu thức f 27 f a

 

a

  
 

  với a0 bằng
A. 1

3. B. 3 . C. 27 . D.

2
3

log a

a


Câu 19: Cắt khối cầu S I



;10



bởi mặt phẳng

 

P cách tâm I một khoảng bằng 6 ta thu được thiết diện
là hình trịn có chu vi bằng bao nhiêu?

A. 8 . B. 64. C. 32. D. 16.

Câu 20: Biết phương trình log22x2log2

 

2x  1 0 có hai nghiệm x x1, 2. Tính x x1 2.

A. x x1 2 4. B. 1 2 1

x x  . C. 1 2 1

x x  . D. x x1 2  3.

Câu 21: Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y x 1

x m




 có hai đường tiệm

cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 5.

A. 0. B. 5. C. 4. D. 2.

Câu 22: Cho hàm số 2 1
2

x
y

x



 . Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

đoạn

 

0;3 . Tính Mm.

A.

M

 

m

2

. B. M  m 1. C. 3

M  m . D. 1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
Câu 23: Đồ thị hàm số yx42x21 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

A. 1

2. B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 24: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

Tổng giá trị tất cả các điểm cực trị của hàm số y f x



2019



2020 là

A. 4040 . B. 6080 . C. 2. D. 2021.

Câu 25: Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 5cm. Mặt phẳng

 

 song song với trục,
cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 26cm. Khoảng cách từ

 

 đến trục của hình trụ bằng

A. 4cm. B. 5 cm . C. 2cm. D. 3 cm.

Câu 26: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD2a. Cạnh bên SA vng góc
với đáy, SA2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

A. a 2. B. 2

a

. C.

2a

. D. a.

Câu 27: Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số yx42mx21
đồng biến trên khoảng



3;



. Tổng giá trị các phần tử của T bằng

A. 9 . B. 45 . C. 55 . D. 36 .

Câu 28: Nếu khối hộp chữ nhật có thể tích và chiều cao lần lượt bằng 9a3 và a thì chu vi đáy nhỏ nhất

bằng bao nhiêu?

A. 4a 3. B. 12a. C. 6a. D. a 3.

Câu 29: Cho hàm số ye2xx. Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



ln 2;



. B. Hàm số đồng biến trên khoảng



 ; ln 2



C. Hàm số đồng biến trên khoảng



 ; ln 2



. D. Hàm số đồng biến trên khoảng



ln 2;



Câu 30: Cho số thực a1. Nếu a3x 2 thì 2a9x bằng

A. 8 . B. 6 . C. 16 . D. 12.

Câu 31: Cho , ,a b c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4a 9b 6c. Khi đó c c

ab bằng
A. 1

2. B.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13
Câu 32: Cho hai số thực bất kì a1,b1. Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình a bx x21 1. Trong
trường hợp biểu thức

2
1 2
1 2

1 2
6 6
x x

S x x

x x

 

   



  đạt giá trị nhỏ nhất, khẳng định nào dưới đây đúng?
A. ab33. B. ab36. C.

ab . D.

ab .

Câu 33: Cho tam giác vuông cân ABC có ABBCa 2. Khi quay tam giác ABC quanh đường

thẳng đi qua B và song song với AC ta thu được một khối trịn xoay có thể tích bằng

A. 3

2a . B.

2
3

a

. C.

4
3

a

. D. 3

a
 .

Câu 34: Cho hai khối nón có chung trục SS 3r. Khối nón thứ nhất có đỉnh S, đáy là hình trịn tâm S

bán kính 2r. Khối nón thứ hai có đỉnh S, đáy là hình trịn tâm S bán kính r. Thể tích phần chung của

hai khối nón đã cho bằng

A. 
3
4
27
r


. B.

r



. C.

4
9

r


. D.

3
4
3
r

.

Câu 35: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn



2020; 2020



của tham số m để đường thẳng

y x m cắt đồ thị hàm số 2 3
1
x
y
x



 tại hai điểm phân biệt?

A. 4036 . B. 4040 . C. 4038 . D. 4034 .

Câu 36: Cho loga x2, logb x5 với a b, là các số thực lớn hơn 1. Giá trị của loga2

b

x bằng

A. 5

4. B.

5. C.

6. D.

6
5.

Câu 37: Cho hình chóp .S ABCcó SA



ABC



, AB 3, AC2và BAC 30 . Gọi M, N lần lượt là
hình chiếu của A trên SB, SC. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .A BCNM là

A. R2. B. R 13. C. R1. D. R 2.

Câu 38: Cho hàm số bậc bốn y f x

 

có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y f

 

x như hình vẽ.

Hàm số





 

y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 

2;3 . B.



 3; 2



. C.



1;1



. D.



1;0



x

y

O

-2 2

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14
Câu 39: Cho hàm số bậc ba y f x

 

có đồ thị như hình vẽ.

Có tất cả bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để phương trình









2 sin 6 10

f x  f m  m

có nghiệm?

A. 2. B. 3 . C. 4. D. 1.

Câu 40: Cho tứ diện đều có chiều cao bằng h. Thể tích của khối tứ diện đã cho là

A.

3
4

h

V  . B.

3
8

h

V  . C.

3
3

h

V  . D.

2 3
3

h

V  .

Câu 41: Cho hình hộp ABCD A B C D.    . Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB D  và thể tích của khối hộp

ABCD A B C D    bằng

A. 2

3. B.

6. C.

2. D.

1
3.

Câu 42: Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển nhị thức



x2y



2020 là

A. 2021. B. 2020 . C. 1. D. 1.

Câu 43: Cho hàm số yx33mx22m. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm
số cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng?

A. 1. B. 2. C. 3 . D. 0 .

Câu 44: Cho hình chóp .S ABC có SAa, tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng



SAC



bằng

A. 42

a

. B. 42

a

. C. 42

a

. D. 42

a

Câu 45: Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt đồ thị hàm số 2 3
1

x
y

x



 tại hai điểm phân biệt mà hai giao

điểm đó có hồnh độ và tung độ là các số nguyên?

A. 1. B. 2. C. 6 . D. 12.

Câu 46: Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện
qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc
với nhau, một khối nón có đường trịn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại
có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một

O x

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15

khối cầu có bán kính bằng 4

3 lần bán kính đáy của khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và

tổng lượng nước trào ra là 337
24



(lít). Thể tích nước ban đầu ở trong bể thuộc khoảng nào dưới đây (đơn

vị tính: lít)?

A.



150;151 .



B.



151;152 .



C.



139;140 .



D.



138;139 .



Câu 47: Gọi m0 là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m sao cho phương trình







 







1 1

2 2

1 log 2 5 log 2 1 0

m x  m x   m có nghiệm thuộc khoảng

 

2; 4 . Khẳng định nào dưới
đây đúng ?

A. 0 1;4
3

m   

 . B. 0

10
2;

m  

 . C. 0

16
4;

 

 

 

m . D. 0 5; 5

m    
 .

Câu 48: Cho lăng trụ ABCD A B C D.     có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 6,AD 3, A C 3
và mặt phẳng



AA C C 



vng góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng



AA C C 





AA B B 



tạo với nhau
góc  có tan 3

  . Thể tích của khối lăng trụ ABCD A B C D.     là

A. V 12. B. V 6. C. V 8. D. V 10.
Câu 49: Chohai hàm số y ln x 2

x


 và 3 1 4 2020

y m

x x

   

 . Tổng tất cả các giá trị nguyên của

tham số m đểđồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng

A. 506 . B. 1011. C. 2020 . D. 1010 .

Câu 50: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC2a, tam giác SAB và
tam giác SCB lần lượt vuông tại A và C. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng



ABC



bằng a. Cosin của
góc giữa hai mặt phẳng



SAB



và



SCB



bằng

A. 2 2

3 . B.

3. C.

3. D.

5
3 .

ĐÁP ÁN

1D 2D 3A 4C 5A 6B 7C 8A 9B 10C

11A 12D 13C 14D 15C 16C 17B 18B 19D 20A

21A 22D 23D 24A 25D 26A 27B 28B 29A 30C

31D 32C 33C 34C 35A 36A 37C 38B 39B 40B

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16
3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2,3, 4,5?

A. 4
5

A . B. P5. C. 4

C . D. P4.

Câu2: Cho cấp số cộng

 

un có u1  2 và cơng sai d 3. Tìm số hạng u10.

A. u10  2.39. B. u1025. C. u10 28. D. u10  29.

Câu3: Số nghiệm của phương trình 2x2x1 là

A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2.

Câu4: Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:

A. 11. B. 10 . C. 12. D. 9 .

Câu5: Tập xác định của hàm số y



x5



3 là

A.



;5



. B. \ 5 .

 

C.



5;



. D.



5;



Câu6: Cho f x

 

, g x

 

là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào sai?

A.



f x g x

   

dx



f x

 

d .x g x



 

dx. B.



2f x

 

dx2



f x

 

dx.

C.



f x

 

g x

 

dx



f x

 

dx



g x

 

dx. D.



f x

 

g x

 

dx



f x

 

dx



g x

 

dx.

Câu7: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. 1

V  Bh. B. 1

V  Bh. C. V Bh. D. 1

V  Bh.

Câu8: Cho khối nón có chiều cao h3 và bán kính đáy r5. Thể tích khối nón đã cho bằng:

A. 8 . B.15. C. 9 . D. 25.

Câu9: Cho mặt cầu có diện tích bằng 72

 

cm2 . Bán kính R của khối cầu bằng:

A. R6 cm

 

. B. R 6 cm

 

. C. R3 cm

 

. D. R3 2 cm

 

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17

Hàm số y f x

 

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



2;0



. B.



 ; 2



. C.

 

0; 2 . D.



0; 



Câu11: Với các số thực a b c, , 0 và a b, 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. loga

 

b c. logablogac. B. logacbclogab.
C. logab.logbclogac. D. log 1

log

a

b
b

a

 .

Câu12: Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện
tích xung quanh Sxq của hình nón là

A. Sxq rh. B. Sxq 2rl. C. Sxq rl. D. 1 2


xq

S r h.

Câu 13: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là
đúng?

x  2 4 

y  0  0 

y

3 

 -2

A. Hàm số đạt cực đại tại x4. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x3. D. Hàm số đạt cực đại tại x2.

Câu 14: Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y  x4 2x21. B. y  x4 x21. C. y  x4 3x2 3. D. y  x4 3x22.

O x

y

1
1



</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18
Câu15: Đồ thị hàm số 2 3

x
y

x



 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x2 và y1. B. x1 và y 3. C. x 1 và y2. D. x1 và y2.

Câu16: Giải bất phương trình log3



x 1



A. x10. B. x10. C. 0 x 10. D. x10.

Câu17: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị trong hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình

 

1
2


f x là

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .

Câu18: Cho

 

d 3

I 



f x x . Khi đó

 

4 d





J f x x bằng:

A. 7. B. 12 . C. 8 . D. 4.

Câu19: Cho số phức z 1 2i. Số phức liên hợp của zlà

A. z   1 2i. B. z   1 2i. C. z  2 i. D. z  1 2i.

Câu20: Cho hai số phức z1  1 2i, z2  3 i. Tìm số phức 2
1

z
z

z
 .

A. 1 7

5 5

z  i. B. 1 7

10 10

z  i. C. 1 7

5 5

z  i. D. 1 7

10 10

z   i.

Câu21: Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 1 2i;z2  5 i. Tính độ dài AB.

A. 5 26. B. 5 . C. 25 . D. 37 .

Câu22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho ba điểm M



2;0;0



, N



0; 1;0



và P



0;0; 2



. Mặt phẳng



MNP



có phương trình là

A. 0

2 1 2

x y  z

 . B. 2 1 2 1

x y   z

 . C. 2 1 2 1

x  y z

. D. 1

2 1 2

x y  z

 .

Câu23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình



x1

 

2 y3



2z2 9.
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I



1;3;0



; R3. B. I



1; 3;0



; R9. C. I



1; 3;0



; R3. D. I



1;3;0



; R9.

O



</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19
Câu24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 1

1 2 1

x y z

d    

 . Đường thẳng d có một vec tơ

chỉ phương là

A. u1 



1; 2;1



. B. u2 



2;1;0



. C. u3 



2;1;1



. D. u4  



1; 2;0



Câu25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1 2 3

3 4 5

    

 

x y z

d đi qua điểm

A.



1; 2; 3



. B.



1; 2;3



. C.



3; 4;5



. D.



3; 4; 5 



Câu26: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. SAa 2 và SA vng góc mặt phẳng
đáy. Góc giữa cạnh bên SC với đáy bằng

A. 60. B. 30. C. 45. D. 90.

Câu27: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm f

  

x  x1

 

2 x2

 

3 2x3



. Số điểm cực trị của f x

 

là

A. 3 . B. 2. C. 0 . D. 1.

Câu28: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x4 2x22 trên

 

0;3 là

A. 2. B. 61. C. 3 . D. 61 .

Câu29: Cho a0, b0 và a khác 1 thỏa mãn log
4

a
b

b ; log2a 16

b

 . Tính tổng a b .

A. 16 . B.12. C. 10 . D. 18 .

Câu30: Cho hàm số 3

  

y x x có đồ thị

 

C . Số giao điểm của

 

C và đường thẳng y2 là

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

Câu31: Tập nghiệm của bất phương trình 16x2.4x 3 0 là

A.



0;



. B.



1;



. C.



1;



. D.



0;



Câu 32: Cho tam giác AOB vuông tại O, có OAB 30 và ABa. Quay tam giác AOB quanh trục

AOta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón đó.

A. . B. Sxqa2. C.

xq

a

S  . D. 2

xq

S  a .

Câu33: Cho

1 2 d

I 



x  x x và u 2x1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.





3
2 2
1
1
1 d
2

I 



x x  x. B.





2 2

1 d

I 



u u  u.

C.

5 3

2 5 3

u u
I    

  . D.





3
2 2
1
1
1 d
2

I 



u u  u.

xq

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang | 20
Câu34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số yx và yex, trục tung và đường

thẳng x1 được tính theo cơng thức:

A.

ex 1 d

S 



 x. B.





ex d

S 



x x. C.





ex d

S 



x x. D.

ex d

S x x







 .

Câu35: Tìm phần ảo của số phức z, biết

 

1i z 3 i.

A. 2. B. 2. C. 1. D. 1.

Câu36: Cho z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình
2

2 5 0

z  z  , trong đó z1có phần ảo dương.

Số phức liên hợp của số phức z12z2 là?

A. 3 2i. B. 3 2i . C. 2 i . D. 2 i .

Câu37: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2 2

: 1

x t

d y t

z t

. Mặt phẳng đi qua A



2; 1;1



và

vng góc với đường thẳng d có phương trình là

A. 2x   y z 2 0. B. x3y2z 3 0. C. x3y2z 3 0. D. x3y2z 5 0.

Câu38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A



3; 1;1



. Gọi A là hình chiếu của A

lên trục Oy. Tính độ dài đoạn OA.

A. OA  1. B. OA  10. C. OA  11. D. OA 1.

Câu39: Có bao nhiêu số tự nhiên có 30 chữ số, sao cho trong mỗi số chỉ có mặt hai chữ số 0 và 1, đồng
thời số chữ số 1 có mặt trong số tự nhiên đó ln là một số lẻ?

A. 2 . 27 B. 2 . 29 C. 2 . 28 D. 3.227.

Câu40: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vng tại , B AB3 , a BC4 .a Cạnh bên SA

vng góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60. Gọi M là trung điểm của AC,
tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM .

A. a 3. B. 10 3

a

. C. 5

a

. D. 5a 3.

Câu41: Cho hàm số

 

1 3 2 2





5
3

f x  x  x  m x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm
số đồng biến trên .

A. m3. B. m3. C. m3. D. m 3.

Câu42: Trên một chiếc đài Radio FM có vạch chia để người dùng có thể dị sóng cần tìm. Vạch ngồi
cùng bên trái và vạch ngoài cùng bên phải tương ứng với 88Mhz và 108Mhz. Hai vạch này
cách nhau 10 cm. Biết vị trí của vạch cách vạch ngồi cùng bên trái d

 

cm thì có tần số bằng





. d

k a Mhz với k và a là hai hằng số. Tìm vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng VOV1 với tần

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang | 21
A. Cách vạch ngoài cùng bên phải 1,98cm. B. Cách vạch ngoài cùng bên phải 2, 46 cm.

C. Cách vạch ngoài cùng bên trái 7,35cm. D. Cách vạch ngoài cùng bên trái 8, 23cm

Câu43: Cho đồ thị hai hàm số

 

2 1
1

x

f x

x



 và

 

1
2

ax
g x

x



 với

1
2

a . Tìm các giá trị thực dương
của a để các tiệm cận của hai đồ thị hàm số tạo thành một hình chữ nhật có diện tích là 4.

A. a1. B. a4. C. a3. D. a6.

Câu44: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 . Cắt khối trụ bởi một
mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3 . Tính diện tích S của thiết diện

được tạo thành.

A. S 56. B. S 28. C. S 7 34. D. S 14 34.

Câu45: Xét hàm số f x

 

liên tục trên đoạn

 

0;1 và thỏa 2f x

 

3f



1x



 1x2 .Tính

 

f x x



A.



. B.



. C.



. D.



Câu46: Cho hàm số f x

 

xác định trên \ 0 và có bảng biến thiên như hình vẽ.

 

Số nghiệm của phương trình 3 f



2x 1



100 là.

A. 2. B.1. C. 4. D. 3.

Câu47: Cho hai số thực dương ,x y thỏa mãn 2x2y 4.Giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2

(2 )(2 ) 9

P x y y  x xy là

A. 18. B.12. C. 16. D. 21.

Câu48: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f x

 

 x2ax b trên đoạn



1;3



.Khi Mđạt giá trị

nhỏ nhất, tính a2b.

A. 7. B. 5. C. 4. D. 6.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trang | 22
A.

a

. B. 3

a . C.

a

. D.

a

Câu50: Cho hệ phương trình 3 2 2

log ( )

log ( ) 2

 



  



x y m

x y m, trong đó m là tham số thực. Hỏi có bao nhiêu giá trị

của mđể hệ phương trình đã cho có đúng hai nghiệm ngun?

A. 3. B. 2. C. 1. D. vô số.

ĐÁP ÁN

1.A 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.A 8.D 9.D 10.A

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trang | 23
4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x  y 5 0. Một vectơ pháp tuyến của mp

 

P

là:

A.



1;1; 0 .



B.



1;0; 1



. C.



1; 1;5



. D.



1;1;0



Câu 2. Cho hàm số 1

x
y

x



 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên .

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập



; 2

 

 2;



C. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A



1; 1;0



và song song với đường

thẳng : 1 3

2 1 5

x  y  z

 có phương trình là

A. 1 1

2 1 5

x  y  z

 . B.

3 2 5

2 1 5

x  y  z

 .

C. 1 1

2 1 5

x y z

  . D. 3 2 5

2 1 5

x y z

 

 .

Câu 4. Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
1. Hàm số yloga x có tập xác định là D



0;



2. Hàm số yloga x đơn điệu trên khoảng



0;



3. Đồ thị hàm số ylogax và đồ thị hàm số yax đối xứng nhau qua đường thẳng yx.
4. Đồ thị hàm số ylogax nhận trục Ox là một tiệm cận.

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3 .

Câu 5. Tập xác định của hàm số





2



 

y x là

A. D



3;



. B. D \ 3

 

. C. D



3;



. D. D .

Câu 6. Biết F x

 

là một nguyên hàm của hàm f x

 

trên đoạn

 

a b; và

 

x 1;

 

b

a

f x d  F b 



Tính

 

F a

A. 2. B. 1. C. 3. D. 1.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang | 24
A.



0; 2; 1



. B.



2; 1; 0



. C.



0; 2;1



. D.



0; 1; 2



Câu 8. Gọi  là góc giữa hai vectơ u



2;1; 2 ,

 

v 3; 4;0



. Tính cos

A. 2



. B. 2

15. C.

2
15



. D. 2

15.

Câu 9. Quay tam giác ABC vuông tại B với AB2;BC1 quanh trục AB. Tính thể tích khối trịn

xoay thu được

A. 4 5



. B. 2



. C. 4 5



. D. 4



Câu 10. Cho hình chóp

S ABCD

.

có đáy là hình chữ nhật với

AB



2 ,

a BC



a

, tam giác đều

SAB

nằm trên mặt phẳng vng góc với đáy. Khoảng cách giữa BC và SD là
A. 2 5a

5 B.

3
a

2 . C. 3a. D.

5
a
5 .

Câu 11. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

3 1

yx  x  có hệ số góc nhỏ nhất là đường thẳng

A. yx. B. y0. C. y  3x 2. D. y  3x 2.

Câu 12. Trong không gian Oxyz, mp

 

P cắt ba trục tọa độ tại ba điểm phân biệt tạo thành một tam

giác có trọng tâm G



3; 2; 1



. iết phương trình mặt phẳng

 

P :

A. 1

9 6 3

x  y z

. B. 0

9 6 3

x  y z

. C. 0

9 6 3

x  y z

. D. 1

9 6 3

x  y z

Câu 13. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2

2020 x3.2020x 1 0 là

A. 3. B. 1. C. 0. D. Không tồn tại.

Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho điểm M



1; 2; 4



và mặt phẳng

 

P :x2y2z 5 0. Khoảng
cách từ điểm M đến mp

 

P là:

A. 2 3

3 . B.

3. C.

9. D.

2
9 .

Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0;2 và đường thẳng : 1 1

1 1 2

x y z

d . iết phương

trình đường thẳng đi qua A, vng góc và cắt d.

A. : 1 2.

1 3 1

x y z

B. : 1 2.

1 1 1

x y z

C. : 1 2.

2 2 1

x y z

D. : 1 2.

1 1 1

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang | 25
Câu 16. Cho hàm số f x

 

có đồ thị trên đoạn



3;3



là đường gấp khúc ABCD như hình vẽ.

Tính

 

f x d





A. 5



. B. 35

6 . C.

35
6



. D. 5

Câu 17. Cho hình nón có đường cao bằng 3, bán kính đường trịn đáy bằng 2. Hình trụ (T) nội tiếp hình

nón (một đáy của hình trụ nằm trên đáy của hình nón). Biết hình trụ có chiều cao bằng 1, tính
diện tích xung quanh của hình trụ đó.

A. 2



. B.

8

3 

. C. 4



. D. 2



Câu 18. Hệ số của 4

x trong khai triển



2x 1



10 thành đa thức là:

A. 4 4
10

2 C . B. 6 4

2 C . C. 6 4

2 A . D. 4 4

2 A .

Câu 19. Tập nghiệm S của bất phương trình

2 4
1

8
2

x x

  

 

  là:

A. S  



 

3;



. B. S 



1;



C. S 





. D. S 

 

1;3 .

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính





1z

A.



1z



2  8i. B.



1z



2   2 2i. C.



1z



2   1 i. D.



1z



2  2i.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang | 26

A. 12. B. 6. C. 8. D. 4.

Câu 22. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm f '

 

x x x



1

 

2 x3



. Số điểm cực trị của hàm số

 

y f x là:

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 23. Số tiệm cận của đồ thị hàm số

4
3

x
y

x



 là:

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 24. Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Tính góc giữa hai

mặt phẳng



AB'C'



và



A'B'C'



A. 30 .0 B. 60 .0 C. 45 .0 D. 75 .0

Câu 25. Cho số phức z a bivới a b;  thỏa mãn



1i z

 

 2i z



13 2 i. Tính tổng a b

A. a b 1. B. a b 2. C. a b 0. D. a b  2.

Câu 26. Phương trình log2



x 5



4 có nghiệm là

A. x11. B. x3. C. x13. D. x21.

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x1



2y2 



z 4



2 9. Từ điểm A



4;0;1



nằm
ngoài mặt cầu, kẻ một tiếp tuyến bất kỳ đến

 

S với tiếp điểm M . Tập hợp điểm M là đường
trịn có bán kính bằng:

A. 3

2. B.

3 3

2 . C.

3 2

2 . D.

5
2.

Câu 28. Giả sử 2 x

F x ax bx c e là một nguyên hàm của hàm số f x x e2 x. Tính tích P abc.

A. P 4. B. P 1. C. P 5. D. P 3.

Câu 29. Một nhóm có 2 bạn nam và 3 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong nhóm đó, tính xác suất để

trong cách chọn đó có ít nhất 2 bạn nữ.

A. 3.

5 B.

7
.

10 C.

2
.

5 D.

3
.
10

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm A



1; 2; 4



và điểm B



3;0; 6 .



Trung điểm của đoạn AB

có tọa độ là:

A.



4; 2; 10 



. B.



4; 2;10



. C.



1;1; 1



. D.



2; 2; 2



Câu 31. Biết 3

2 log 2
log 20

log 5

b
a

c

 

 vớia b c, ,  . Tính T  a b c

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang | 27
Câu 32. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x 2. B. Hàm số đạt cực đại tại x2.

C. Hàm số đạt cực đại tại x4. D. Hàm số đạt cực đại tại x3.

Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốyx33x4 trên đoạn

 

0; 2 là

A. 
 0;2

miny4. B.

 0;2

miny 1. C. 
 0;2

miny2. D. 
 0;2

miny6.

Câu 34. Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. Hàm số
đó là

A. y  x3 3x1. B. y  x3 3x1. C. yx33x1. D. 3

3 1

yx  x .

Câu 35. Tính 2x x

I 



d

A. 2

ln 2

x
C

 . B. 2 ln 2x C. C. 2xC. D.

2
1

x
C
x




 .

Câu 36. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f x

 

1
x

 trên khoảng



0;



A. lnx. B. ln



x1



C. ln 2x. D.

1
ln
2 x .

Câu 37. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 1

x
y

x



 có tọa độ là

A.



1; 0



. B.



1;1



. C.



1; 1



. D.

 

0;1 .

Câu 38. Biết

 

x 1

f x d  



và





2 1 x 3.

f x d 



Tính

 

f x d

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Trang | 28

A. 5. B. 2 . C. 7. D. 4.

Câu 39. Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2

2020

yx x  và trục hoành là:

A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 .

Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn z  3 i 0. Modun của z bằng

A. 10 . B. 10 . C. 3. D. 4.

Câu 41. Cho hàm số y f x

 

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị y f '

 

x như hình vẽ

Phương trình f x

 

0 có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. f

 

0 0. B. f

 

0  0 f m

 

. C. f m

 

 0 f n

 

. D. f

 

0  0 f n

 

Câu 42. Cho hàm số f x có đạo hàm và đồng biến trên 1; 4 , thỏa mãn x 2xf x f x 2 với mọi

1;4 .

x Biết rằng 1 3,
2

f tính tích phân

d .

I f x x

A. 9.
2

I B. 1187.

I C. 1188.

I D. 1186.

I

Câu 43. Cho hàm số 3 2





3 3 1 2020

yx  mx  m  x . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m sao
cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng



0; 



A. 3. B. 1. C. vô số. D. 2.

Câu 44. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đơi một khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số

chẵn

A. 60000. B. 72000. C. 36000. D. 64800.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Trang | 29

Hàm số

 





2 1 2 2020

g x  f x x  x đồng biến trên khoảng nào?

A.



2;0



. B.



3;1



. C.

 

1;3 . D.

 

0;1 .

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 3 2 1

2x x mx

y    đồng biến trên

 

1;2 .

A. m 1. B. m 8. C. m 8. D. m 1.

Câu 47. Cho lăng trụ đứng

ABC A B C

. ' ' '

có chiều cao bằng 4, đáy

ABC

là tam giác cân tại A với

2; 120 .

ABAC BAC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên.

A. 16



. B. 32



. C. 64 2



. D. 32 2



Câu 48. Cho bất phương trình log7



x22x  2



1 log7



x26x 5 m



. Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng

 

1;3 ?

A. 35 . B. 36 . C. 34 . . v số.

Câu 49. Cho hình hộp đứng

ABCD A B C D

. ' ' '

'

có

AA' 2



, đáy

ABCD

là hình thoi với ABC là tam
giác đều cạnh

4.

Gọi

M N P

, ,

lần lượt là trung điểm của

B C C D

' ', ' ', DD'

và Q thuộc cạnh

BC

sao cho

QC



3 QB

.

Tính thể tích tứ diện

MNPQ

.

A.

3

4

. B.

3 3

2

. C.

3

2

. D.

3 3

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Trang | 30

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn



10;10



để bất phương trình f x

 

m 2m đúng

với mọi x thuộc đoạn



1; 4



</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trang | 31

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ ăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đơi HL đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ ăn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>