Day la de thi chon hsg cua truong THPT chuyen NguyenDu Daklak

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

1 Giải hệ pt

3
2

2 2 1 3 1

2 1 2 1

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x y</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>x</i>

 _ _ _ _ _




   




2. Cho dãy (an) : a1 = a2 = 1 và <i>an</i>14<i>an</i> <i>an</i>1 , với mọi n 2 . CMR

a) an và an+1 nguyên tố cùng nhau với mọi n 1.

b) Tồn tại vô số số tự nhiên n sao cho an-1 và an+1-1 chia hết cho 2010.

3. Cho đường tròn tâm O và điểm S nằm ngoài (O) ., hai tiếp tuyến kẻ từ S đến (O) có 2 tiếp
điểm là P và Q . Đường thẳng SO cắt đường tròn tại A,B với SB < SA . Cho K là điểm thuộc

cung nhỏ PB và SO giao với QK và PK lần lượt tại C và D . CMR

1

1

2

<i>AC</i>



<i>AD</i>



<i>AB</i>

4. Tìm tất cả các số nguyên tố p biết rằng tồn tại các số nguyên dương n , x ,y thõa mãn

3 3

<i>n</i>

<i>p</i> <i>x</i> <i>y</i> .

</div>

<!--links-->