Các công thức và dạng toán tổng quát về Con lắc lò xo và Con lắc đơn môn Vật lý 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

<b>1. CLLX Thẳng Đứng: </b>

<b>a. Điều kiện dao động điều hoà</b>: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi

<b>b.Độ biến dạng</b> của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
<i>mg</i>
<i>l</i>

<i>k</i>

  <i>T</i> 2 <i>l</i>

<i>g</i>
 


<i>* Lưu ý: Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lị xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc </i>
<i>nghiêng α: </i>

<i>l</i> <i>mg</i>sin
<i>k</i>



   2

sin
<i>l</i>

<i>T</i>

<i>g</i>






<b>c. Độ lớn lực đàn hồi</b>:

max
min
min

( )

( ) ( ) khi

0 khi l A

<i>ñh</i>

<i>F</i> <i>k</i> <i>l</i> <i>A</i>

<i>F</i> <i>k</i> <i>l</i> <i>x</i> <i>F</i> <i>k</i> <i>l</i> <i>A</i> <i>l</i> <i>A</i>

<i>F</i>

  





   _     

 _ _{ }



<b>d. Thời gian nén giãn</b>: Vị trí khơng nén khơng giãn là Mo, chiếu lên đường tròn LG xác định 2 vị trí trên +

dưới  góc  và áp dụng công thức

360
<i>T</i>
<i>t</i> 
 

<b>2.Treovật nặng: </b>Cùng một lò xo k,các trường hợp treo vật:<b> </b>
- Khi M = m1 + m2 ----> T2 = (T1)2 + (T2)2

- Khi m = m1 - m2 ----> T2 = (T1)2 - (T2)2

<b>3. Cắt lò xo</b>: Một lị xo có độ cứng k, chiều dài <i>l</i> được cắt thành các lị xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

* Ghép nối tiếp

1 2

1 1 1

...
<i>k</i>  <i>k</i> <i>k</i>   T

2

= T12 + T22

* Ghép song song k = k1 + k2 + ..  2 2 2
1 2

1 1 1

...

<i>T</i> <i>T</i> <i>T</i> 

<b>5. Con lắc trùng phùng: </b>Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo
cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

0

<i>TT</i>
<i>t</i>

<i>T</i> <i>T</i>

 


- Nếu T > T0  <i>t</i> = (n+1)T = nT0.

- Nếu T < T0  <i>t</i> = nT = (n+1)T0. với n  N*

<b>CON LẮC ĐƠN </b>

<b>1. TH tổng quát Khi con lắc đơn dao động với </b><b>0 bất kỳ (bao gồm góc nhỏ). </b>

- Thế năng Wt = mgl(1-cos)

- Cơ năng W = mgl(1-cos0);

- Tốc độ v2 = 2gl(cosα – cosα0)

- Lực căng T = mg(3cosα – 2cosα0). Lực căng Tmax tại VTCB và Tmin tại biên S0.

<b>2. TH riêng: Khi Con lắc đơn dao động điều hòa: </b>

<i>* Điều kiện dao động điều hòa</i><b>:</b> Góc ₀<100, bỏ qua ma sát , lực cản .
<i>* Phương trình dao động: </i>

a. Li độ góc:   ₀cos( <i>t</i> )(rad)

b. Li độ dài:<i>s s</i> ₀cos( <i>t</i> ) với s = α<i>l</i>,

<i>* Hệ thức độc lập:</i> a = -2s = -2α<i>l</i>

2 2 2

0 ( )

<i>v</i>

<i>S</i> <i>s</i>


  ;

2

2 2

0

<i>v</i>
<i>gl</i>

  

Lưu ý: S0 đóng vai trị như A cịn s đóng vai trị như x chứ khơng phải là góc  .

<i>*Lực hồi phục: </i>

2

sin <i>s</i>

<i>F</i> <i>mg</i> <i>mg</i> <i>mg</i> <i>m</i> <i>s</i>

<i>l</i>

  

       

<i>* Cơ năng</i>: 2 2 2

0 0

1 1

W

2<i>mgl</i> 2<i>m</i> <i>S</i>

 

<i>* Vận tốc</i>: <i>v</i>2 <i>gl</i>(₀22)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

<b>3. Cơng thức tính gần đúng về sự thay đổi chu kỳ tổng quát của con lắc đơn (chú ý là chỉ áp dụng cho </b>
<b>sự thay đổi các yếu tố là nhỏ): </b>

<i>- Sai số tỉ đối </i> <i>_T</i> <i>T</i> <i>T</i>' <i>T</i> <i>T</i>' 1

<i>T</i> <i>T</i> <i>T</i>

      

0

0 0

2 2 2 2

<i>cao</i> <i>sau</i>

<i>h</i> <i>h</i>

<i>T</i> <i>t</i> <i>g</i> <i>l</i>

<i>T</i> <i>R</i> <i>R</i> <i>g</i> <i>l</i>



         
R = 6400km,   <i>g</i> <i>g</i>' <i>g</i>₀,  <i>l</i> <i>l</i>' <i>l</i>₀
<i>- Ý nghĩa sai số tỉ đối</i>:

+ Cho biết chu kì tăng hay giảm bao nhiêu % so với ban đầu.

+ Cho biết đồng hồ chạy sai bao nhiêu trong 1 giây. Sự sai lệch đồng hồ trong một ngày đêm sẽ là :
86400.

  . Lưu ý rằng nếu  >0 thì chạy chậm, nếu  < 0 thì chạy nhanh.

<i>-Lưu ý: </i>

0

<i>l</i>

<i>l</i>
<i>l</i>

   cũng cho biết chiều dài dây tăng hay giảm bao nhiêu % so với ban đầu.
<b>4. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực không đổi: </b>

<b>- </b>Con lắc trong ô tô chuyển động gia tốc a

- Con lắc trong thang máy chuyển động gia tốc a.
- Con lắc trong điện trường: <i>F</i> <i>qE</i>

* Cách giải: Trọng lực biểu kiến: <i>P</i>'<i>P</i>0 <i>F</i> <i>mg</i>'

' 2
'
<i>l</i>
<i>T</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>

<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các trường
<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng
<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II.</b>

<b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Tốn Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam </i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->