Vận tốc và lực căng dây của Con lắc đơn trong DĐĐH môn Vật lý 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>VẬN TỐC VÀ LỰC CĂNG DÂY CỦA</b>

<b>CON LẮC ĐƠN TRONG DĐĐH</b>

<b>1. Vận tốc của con lắc đơn</b>

<i><b>a. Khi biên độ góc</b></i><i><b>bất kì</b></i>

+ Khi qua li độ gócbất kì: <i>v</i>   2<i>gl</i>



cos – cos 0



+ Khi qua vị trí cân bằng:

0

  => cos 1





max 2 1 – cos 0
<i>VTCB</i>

<i>v</i> <i>v</i> <i>gl</i> 

    

+ Khi qua vị trí biên:

0 cos cos 0

       => vbiên= 0

<i><b>b. Nếu</b></i> 0
0 10

  <i><b>ta có thể dùng:</b></i> 2 0 02
0

1 cos 2sin

2 2

 


  



2 2



0
<i>v</i> <i>gl</i>  –

  

max 0 0

0

' sin( )

<i>v</i> <i>gl</i> <i>s</i>

<i>v</i> <i>s</i> <i>s</i> <i>t</i>

 

  

  

    

<b>2. Lực căng dây của con lắc đơn</b>

<i><b>a. Khi biên độ góc</b></i> 0 <i><b>bất kì</b></i>

+ Khi biên độ gócbất kì:  mg 3cos – 2cos



 0



+ Khi qua vị trí cân bằng: 0 => cos 1





max mg 3 – 2cos 0





<i>_VTCB</i> 







+ Khi qua vị trí biên:    ₀  cos cos₀
=> biên_min <i>mg</i>cos₀

<i><b>b. Nếu</b></i> 0
0 10

  <i><b>ta có thể dùng:</b></i>

2
2 0 0
0

1 cos 2sin

2 2
 

  
2
max 0
2
0
min
(1 )
(1 )
2
<i>mg</i>
<i>mg</i>
 


  

 
 


</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 1</b>: Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm
cố định cách mặt đất 2,5 m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc (= 0,09 rad
(góc nhỏ) rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g =2₌

10 m/s2_{. Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,55 s có giá trị gần bằng:}

A. 5,5 m/s B. 0,5743 m/s C. 0,2826 m/s D. 1 m/s

<b>Hướng dẫn:</b>

Chu kì dao động của con lắc đơn T = 2
g

<i>l</i> _{= 2 s. Thời gian từ lúc thả đến vị trí cân bằng là} _{T 0,5 s.}
4 

Khi qua vị trí cân bằng sợi dây đứt, chuyển động của vật là chuyển động ném ngang từ độ cao h0= 1,5 m với

vận tốc ban đầu xác định theo công thức:
2

0
mv

2 = mg<i>l</i>(1<b>–</b>cos) = mg<i>l</i>2sin2 = mg<i>l</i>
2
α

2  v0 =.
Thời gian vật chuyển động sau khi dây đứt là t = 0,05 s. Khi đó vật ở độ cao:

2
0 gt
h h

2

   h h₀ gt2
2

 

Theo định luật bảo tồn cơ năng ta có:





2 2 2

2 2 2

0

0 mv mv 0 0 0 gt

mgh mgh v v 2 h h v 2

2 2 <i>g</i> <i>g</i> 2

        

Suy ra: 2 2 2 2 2 2 2 2
0

v v g t π α g t 0,5753 m/s.

<i><b>Chọn B</b></i>

<b>Câu 2:</b>Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2 s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động. Ta thấy, con
lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật. Chu kỳ
dao động thật của con lắc là:

<b>A.</b>2,005 s <b>B.</b>1,978 s <b>C.</b>2,001 s <b>D.</b>1,998 s

<b>Hướng dẫn:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Với n = 30.60

2 = 900  Tthật=
1800

901 = 1,997781,998 s .
<i><b>Chọn D</b></i>

<b>Câu 3:</b> Một con lắc đơn có chu kì dao động T chưa biết dao động trước mặt một con lắc đồng hồ có chu kì
T0 = 2 s. Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một chút nên có những lần hai con lắc chuyển

động cùng chiều và trùng nhau tại vị trí cân bằng của chúng (gọi là những lần trùng phùng). Quan sát cho
thấy khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp bằng 7 phút 30 giây. Hãy tính chu kì T của con lắc
đơn và độ dài con lắc đơn. Lấy g = 9,8 m/s2_.

A. 1,98 s và 1 m B. 2,009 s và 1 m
C. 2,009 s và 2 m D. 1,98 s và 2 m

<b>Hướng dẫn:</b>

Đối với bài tốn con lắc trùng phùng ta có khoảng thời gian giữa 2 lần trùng phùng liên tiếp:

0 0

0 0

TT θT

θ T

T T θ T

  

  = 2,009 s, suy ra chiều dài <i>l</i>= 1 m.

<i><b>Chọn B</b></i>

<b>Câu 4:</b>Con lắc đơn chu kì T hơi lớn hơn 2s dao động song song trước 1 con lắc đơn gõ giây chu kỳ T0= 2s.

Thời gian giữa 2 lần trùng phùng thứ nhất và thứ 5 là 28 phút 40 giây. Chu kì T là:
A.2,015 s. B.2,009 s. C.1,995 s. D.1,002 s.

<b>Hướng dẫn:</b>

<i><b>Cách giải 1:</b></i>

Thời gian trùng phùng của hai con lắc t = 1

4(28 phút 40s) =

1

4.1720s = 430 s.

Suy ra: 0 0

0 0

TT θT 430.2 215

θ T 2,009 s

T T θ T 430 2 107

     

   .

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Ta có:

(n + 1)T0= nT = 430  n =

2

430_{– 1 = 214} _ _{T =}430

n = 214

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Website<b>HOC247</b>cung cấp một mơi trường<b>học trực tuyến</b>sinh động, nhiều<b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,</b>

<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b>đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b>Đội ngũ<b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b>từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa<b>luyện thi THPTQG</b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:</b>Ơn thi<b>HSG lớp 9</b>và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b>các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II. Khoá Học Nâng Cao và HSG</b>

- <b>Tốn Nâng Cao THCS:</b>Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b>Bồi dưỡng 5 phân mơn<b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học</b> và<b>Tổ Hợp</b>dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:<i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam</i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i>cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b>Website hoc miễn phí các bài học theo<b>chương trình SGK</b>từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b>Kênh<b>Youtube</b>cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai</b></i>

<i><b>Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%</b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia</b></i>

</div>

<!--links-->
Thuyết minh về chức năng của con lắc đơn trong ứng dụng tính vận tốc xe máy

• 70
• 655
• 0