Bài tập trắc nghiệm Xác định quãng đường vật DĐĐH đi được trong thời gian cho trước

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.01 MB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ví dụ 1: [Trích đề thi đại học năm 2014]. Một vật dao động điều hòa với phương trình x5cost(cm).
Quãng đường vật đi được trong một chu kì là

A. 10 cm. B. 5 cm. C. 15 cm. D. 20 cm.

Lời giải 
Ta có: S = 4A = 20 cm . Chọn D.

Ví dụ 2: [Trích đề thi đại học năm 2013]. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. 
Quãng đường vật đi được trong 4 s là

A. 64 cm. B. 16 cm. C. 32 cm. D. 8 cm.

Lời giải

Trong 4 s = 2T vật đi được quãng đường là s = 2.4A = 32 cm . Chọn C.

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình 4 cos 4
3
x  t 

 (cm). Từ thời
điểm ban đầu đến thời điểm 43

t s, quãng đường vật đi được là

A. 114 cm. B. 116 cm. C. 117,5 cm. D. 115,5 cm.

Lời giải

Ta có: T 2 0,5s



  . Mặt khác
Do đó:

1
7

6
t

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tại thời điểm ban đầu 2
0
3

x cm

v



   



 .

Trong thời gian
6
T

vật đi từ vị trí có li độ x     2 x 2 S 4cm.
Do đó: S = 28.4 + 4 = 116 cm . Chọn B.

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hịa với phương trình 4 cos 20 5
6
x  t  

 cm. Tính độ dài quãng đường
mà vật đi được trong thời gian từ t1 5s đến t2 6,325s.

A. 213,46 cm. B. 209,46 cm. C. 206,53 cm. D. 208,53 cm.

Lời giải 
Ta có:

2 1

0,1 ; 13
4
13 .

4
t

T s

T
T

t T




   

  

Tại thời điểm 1 5 1 5 2 3

6 0

x

t s

v



   

     



 .

Tại thời điểm 2 2

5
4cos 20 .6,325 2

6
0

x
t

v




    

  

  

 


</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ví dụ 5: Một vật dao động điều hịa với phương trình 10 cos 4

t
x   

 (cm). Quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian t38,5skể từ khi vật bắt đầu chuyển động là

A. 10,4 m. B. 10,35 m. C. 10,3 m. D. 10,25 m.

Lời giải
Ta có:

2 2

1, 5 ; 25
3
2

25 .
3

t

T s

T
T

t T




   

  

Tại thời điểm ban đầu x = A = 10 cm.

Tại thời điểm 2 2

4cos 20 .6,325 5
.
6

0
x
t

v




     

  

  

 


Suy ra S = 25.4A + 2A + 5 = 1025 cm. Chọn D.

Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6 cm và gia tốc cực đại là 962cm s/ . Tại thời điểm
ban đầu vật đang ở vị trí có li độ x = -3cm và chuyển động theo chiều dương. Quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian 4,6 s đầu tiên là

A. 221 cm. B. 222 cm. C. 223 cm. D. 224 cm.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

max

4
0, 5

9 9 .

5 5

a
A

T s

t T

t T
T



 


 
 

     

Góc quét sau khoảng thời gian
5
T

là 2
5



Tại thời điểm ban đầu 1 2 2 2 2 4 .

3 3 5 15

   

      

Do đó

2 4, 015
0

9.4 4, 015 3 223 .
x

v

S A cm



 


    

Chọn C.

Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. 
Sau thời gian t10, 2svật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau thời gian t2 0, 7s
vật đã đi được 20 cm. Vận tốc ban đầu v0 của vật là

A. 72,55 cm/s. B. 36,27 cm/s. C. 20,94 cm/s. D. 41,89 cm/s.

Lời giải

Thời gian vận tốc của vật từ max

3
0

2
3

2 2 A 6

v A T

v x t t



     

Suy ra 0, 2 T 1, 2s
6

T

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>





0 max
7

12 2 12

2 20

2
8 .

2 5
3
40

41,89 / .
3

T T T

t

A

S A

A cm

T

v v cm s

 





  

   

 

  

   

Suy ra Chọn D.

Ví dụ 8: Một vật dao động điều hịa với phương trình 4 2 cos 5 3
4
x  t  

 cm. Quãng đường vật đi
được từ thời điểm 1

1
10

t  s đến t2 6s là

A. 331,4 cm. B. 360 cm. C. 337,5 cm. D. 333,8 cm.

Lời giải

Ta có: T 2 0, 4s



  .

Lại có: t 14, 75

T  suy ra

14 T 14 T .

4 8 2 8

T T T

t T    

Tại thời điểm t1, vật có: 1 4 .
0
4

x cm

v


    



Tại thời điểm t2, vật có: 4 2.
0
x
v
  



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Dựa vào hình vẽ ta có: 14.4 2 2 331, 4 .
2

A

S  A A A  cm

  Chọn A

Ví dụ 9: [Chuyên Quốc Học Huế năm 2017]. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh 
gốc O với biên độ 6 cm và chu kì 2 s. Mốc để tính thời gian là khi vật đi qua vị trí x = 3 cm theo chiều
dương. Khoảng thời gian để chất điểm đi được quãng đường 249 cm kể từ thời điểm ban đầu là
A. 62 .

3 s B.

125
.

6 s C.

61
.

3 s D.

127
.
6 s
Lời giải

Ta có: 10.4 .

2
A
S  A A

Dựa vào trục thời gian suy ra: 10 T 125s.
6 4 6

T T

t     Chọn B.

Ví dụ 10: Một dao động điều hịa có tần số f = 2 Hz. Gọi t t t1, ,2 3 là ba thời điểm ở đó vật có gia tốc

1, 2, 3

a a a . Biết 1 2 3 20 3 / 2
2

a     a a m s và



t2t1

 

2 t3t2



.Quãng đường ngắn nhất vật đi từ t1 đến
3

t bằng

A. 25 cm. B. 10 cm. C. 20 2 cm. D. 10 2 cm.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ta có:





1 2 2

20 3

0, 0625 3 6, 25 3
2. 2 .2

a

x m cm

 

       

1 2 3 6, 25 3 .

x x x cm

      

+) 3 thời điểm t t t1, ,2 3 không cho liên tiếp nên xảy ra 2 trường hợp: x1
theo chiều dươngM1 hoặc x1 theo chiều âm M1.

Để quãng đường t1 đến t3 là ngắn nhất  x1 ứng với trạng thái M1.

+) Do



t2t1

 

2 t3t2



Cung M M1 2 2M M2 3

Mặt khác cung M M1 3 M M1 2M M2 3  cung M M2 3 3

6, 25 3 12,5
2

A

x A cm

    

 Quãng đường ngắn nhất vật đi từ t1 đến t3 là: S2A25cm. Chọn A.

Ví dụ 11: Một vật dao động điều hịa có tần số f, biên độ A. Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí x10theo
chiều dương sau đó t s

 

vật đi được 5 cm mà chưa đổi chiều chuyển động, sau đó đi thêm một khoảng
thời gian T 4thì vật đến vị trí có li độ 5 cm và đi tiếp 5 t s

 

thì hết một chu kỳ. Quãng đường vật đi trong
khoảng thời gian 2, 4 t s

 

tính từ thời điểm ban đầu có thể là?

A. 7,417 cm. B. 26,21 cm. C. 7,147 cm. D. A hoặc B.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Từ x1 đến x2, ta có: x2 x1 5cmvà   t.

Từ x2 đến x3, ta có: 2 2 2

2 T. 4 2 x2 5 A

      

Từ x3 đến x1 đi hết một chu kỳ  t T 4 5 t T
8 45

t T 

   
Ta có:













2 2

1 2 1 2

2 2

2 2 2 2

1. 2 1. 2 1. 2 1 2

2 2 2 2

2 2

1. 2
1 2

2 2

2 2 2

1 2 1. 2 2

2 2

2 2 2

cos cos cos .cos sin .sin
1

. 1 1

2. 1

2. 0, 5
2. 0, 5 25

5 2

x x x x

A A A A

x x x x x x x x

A A A A

x x

x x

A A

x x x x x

x x x

        
  
       
  
  
   
         
     
  
  
 
    
   













2
2 2
2
2

5 0, 5 25
3 2 2

5 2 10 12, 5 0
2

x x
x x
  
  
     
 
2 5
x cm

  và x2 29,14cm
TH1:









2 5 1 0 5 2

2, 4 . 0, 6 cos 0,1 7, 417

x cm x A cm

t t  t   S A A A  cm

    

         

TH2: x2 29, 41cm x1 24,14cm A 29,57cm

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng

TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam 
Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

III.

Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bài tập trắc nghiệm Xác định quãng đường vật DĐĐH đi được trong thời gian cho trước







 









 



 

 

 

































<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

<b>II.</b>

<b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về