Sử dụng mối liên hệ giữa Dao động điều hoà và Chuyển động tròn đều để tìm thời điểm của vật

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU</b>

<b>HOÀ VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU</b>

<b>Bài 1:</b>Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t +

6


) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x =
2cm theo chiều dương.

A) 9/8 s B) 11/8 s
C) 5/8 s D) 1,5 s
<b>Bài giải</b>

<b>Cách 1:</b>Ta có

4 os(4 ) 2

2 ₆ ₄ ₂

0 _{16 sin(4} _{) 0} 6 3

6

<i>x</i> <i>c</i> <i>t</i>

<i>x</i>

<i>t</i> <i>k</i>

<i>v</i> <i>_v</i> <i>_t</i>



 _ _

 



 

   




 _ _ _{   }

 _ 

 _{  } _ _



 1 _{k N}*

8 2
<i>k</i>
<i>t</i>   

Thời điểm thứ 3 ứng với k = 3 11
8
<i>t</i> <i>s</i>

<b>Cách 2:</b>Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển động trịn đều.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Qua M2lần thứ 3 ứng với vật quay được 2 vòng (qua 2 lần) và lần cuối cùng đi từ M0đến M2.
Góc quét= 2.2+ 3

2

 _ 11

8
<i>t</i> _  <i>s</i>

<b>Bài 2</b>: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t +
6


) cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí
x=2cm.

A) 12049

24 <i>s</i> B)

12061

24 <i>s</i> C)

12025

24 <i>s</i> D) Đáp án khác
<b>Bài giải</b>

<b>Cách 1:</b>

*
1

4 2 k N

6 3 24 2

2 ₁
k N
4 2
8 2
6 3
<i>k</i>

<i>t</i> <i>k</i> <i>t</i>

<i>x</i>
<i>k</i>
<i>t</i>
<i>t</i> <i>k</i>
 
 

 
 
 _{  }  _ _ _
 
  
 _{   } _{   } _
 _


Vật qua lần thứ 2009 (lẻ) ứng với nghiệm trên 2009 1 1004
2

<i>k</i>    1 502 =12049s

24 24

<i>t</i> 
<b>Cách 2:</b>

Vật qua x =2 là qua M1và M2.

Vật quay 1 vòng (1 chu kỳ) qua x = 2 là 2 lần.

Qua lần thứ 2009 thì phải quay 1004 vịng rồi đi từ M0đến M1.

Góc qt 1004.2 502 1 12049

6 <i>t</i> 24 24 <i>s</i>

 

 




</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 3</b>: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2t) cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân
bằng là:

A) 1

4<i>s</i> B)

1

2<i>s</i> C)

1

6<i>s</i> D)

1
3<i>s</i>
<b>Bài giải</b>

<b>Cách 1:</b>Vật qua VTCB: x = 0

2t =/2 + k  1 k
4 2<i>k</i>

<i>t</i>  <i>N</i>

Thời điểm thứ nhất ứng với k = 0t = 1/4 (s)

<b>Cách 2:</b>Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.

Vật đi qua VTCB, ứng với vật chuyển động trịn đều qua M1và M2.

Vì= 0, vật xuất phát từ M0nên thời điểm thứ nhất vật qua VTCB ứng với vật qua M1.
Khi đó bán kính qt 1 góc=/2 1

4
<i>t</i>_  <i>s</i>

<b>Bài 4</b>: Một vật dao động điều hồ với phương trình x=8cos(2
t-6

 _{) cm. Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí}
v=-8cm/s.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Cách 1</b>: Ta có v = -16sin(2
t-6


) = -8
1

2 2

6 6 6 

5 1

2 2

6 6 2

<i>t</i> <i>k</i> <i>t</i> <i>k</i>

<i>k N</i>

<i>t</i> <i>k</i> <i>t</i> <i>k</i>

 

 

 

 

 _{  }  _{ }

 

  

 _{ } _  _{ }

 _



Thời điểm thứ 2010 ứng với nghiệm dưới 2010 1 1004
2

<i>k</i>   

1

1004 1004,5
2

<i>t</i> <i>s</i>

   

<b>Cách 2:</b>Ta có <i>_x</i> <i>_A</i>2 _{( )}<i>v</i> 2 _{4 3}<i>_cm</i>


   

Vì v < 0 nên vật qua M1và M2

Qua lần thứ 2010 thì phải quay 1004 vịng rồi đi từ M0đến M2.
Góc qt= 1004.2+ t = 1004,5 s

<b>Bài 5:</b>Một vật dao động điều hoà với phương trình x=8cos(2
t-3

 _{) cm. Thời điểm thứ nhất vật qua vị trí có}
động năng bằng thế năng.

A) 1/8 s B) 9/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s

4 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Cách 1:</b>

Wđ= Wt 1 2 2sin (22 ) 1 2 2 s (22 )

2<i>m A</i> <i>t</i> 3 2<i>m A co</i> <i>t</i> 3

 

      

2 2

cos(4 ) 0 4

3 3 2

<i>t</i>  <i>t</i>   <i>k</i>

  

      

7 _{k [-1; )}

24 4

<i>k</i>
<i>t</i>

    

Thời điểm thứ nhất ứng với k = -1t = 1/24 s
<b>Cách 2:</b>

Wđ= Wt W 1W x=

2 2

<i>t</i>    <i>A</i> có 4 vị trí M1, M2, M3, M4trên đường trịn.

Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí Wđ= Wtứng với vật đi từ M0đến M4

Góc quét 1

3 4 12 <i>t</i> 24<i>s</i>

   






      

<b>Bài 6:</b>Một vật dao động điều hoà với phương trình x=8cos(
t-4

 _{) cm. Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có}
động năng bằng 3 lần thế năng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Wđ= 3Wt sin (2 ) 3 s (2 ) os(2 ) 1

4 4 2 2

<i>t</i>  <i>co</i> <i>t</i>  <i>c</i> <i>t</i> 

         

*

2 7

2 ₂ ₃ 2 k N

12

2 1

2 2 k N

2 3 12

<i>t</i> <i>k</i> <i>t</i> <i>k</i>

<i>t</i> <i>k</i> <i>t</i> <i>k</i>

 

 

 

 

 _{ } _  _ _ _

 



 

 _{  } _  _{ } _ _

 _



Qua lần thứ 2010 ứng với nghiệm dưới k = 1005 12059
12

<i>t</i> s

<b>Cách 2:</b>

Wđ= 3Wt  W 1W

4 2

<i>t</i>    <i>x</i> <i>A</i> có 4 vị trí trên đường trịn M1, M2, M3, M4.

Qua lần thứ 2010 thì phải quay 502 vịng (mỗi vịng qua 4 lần) rồi đi từ M0đến M2.

Góc quét 502.2 ( ) 1004 11

3 4 12

  

   

      

11 12059
1004

12 12

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Website<b>HOC247</b>cung cấp một môi trường<b>học trực tuyến</b>sinh động, nhiều<b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,</b>
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b>đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b>Đội ngũ<b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b>từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa<b>luyện thi THPTQG</b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:</b>Ơn thi<b>HSG lớp 9</b>và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b>các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II. Khoá Học Nâng Cao và HSG</b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b>Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b>Bồi dưỡng 5 phân mơn<b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học</b> và<b>Tổ Hợp</b>dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:<i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam</i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i>cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b>Website hoc miễn phí các bài học theo<b>chương trình SGK</b>từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b>Kênh<b>Youtube</b>cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai</b></i>

<i><b>Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%</b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia</b></i>

</div>

<!--links-->
Sáng kiến kinh nghiệm: “ỨNG DỤNG LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TRONG CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ” ppt

• 27
• 784
• 0