DE THI THU DH KD LAN 1 THPT LQD

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GDĐT QUẢNG TRỊ </b>

<b>TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN </b>

<b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2011 – 2012 </b>
<b>MỘN THI: TOÁN KHỐI D </b>

<b>Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) </b>
<b>I. PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH (7 điểm) </b>

<b>Câu I (2 điểm). Cho hàm số </b> 2 2
1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>





1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Cho đường thẳng d có phương trình <i>x</i> <i>y</i> 2<i>m</i> 1 0. Tìm m để <i>d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B </i>
sao cho <i>AB</i>2 2.

<b>Câu II (2 điểm). </b>

1. Giải phương trình sin 22 cos 2 1 (3cos 2)(sin2 2

4 )

1

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> .

2. Giải bất phương trình
2

2 2

2
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  _

 .

<b>Câu III (1 điểm). Tính tích phân </b> 2





2

sin 2 1 cos 2x dx

<i>I</i> <i>x</i>





 





.

<b>Câu IV (1 điểm). Cho hình chóp </b><i>S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, </i> <i>AB</i><i>a</i>, <i>BC</i><i>a</i> 5. Biết
rằng tất cả các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và góc giữa mặt bên (SAB) và mặt đáy (ABC) bằng
600. Tính thể tích của hình chóp S.ABC và khoảng cách giữa AB và SC.

<b>Câu V (1 điểm). Cho a và b là hai số thực không âm thỏa mãn </b><i>a b</i> 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2

<i>a</i> <i>b</i>

<i>b</i>
<i>M</i>

<i>a</i>



  .

<b>II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) – Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B </b>
<b>A. Theo chương trình chuẩn </b>

<b>Câu VIa (2 điểm). </b>

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm của AB là <i>M</i>(2;3), chân đường cao hạ từ
<i>B xuống AC là H</i>(3;1), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là (4;2)<i>I</i> . Tìm tọa độ điểm C.

2. Trong không gian tọa độ <i>Oxyz, hãy viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A</i>( 1; 2; 2) , <i>B</i>(1;1; 1) ,
(2; 1;1)

<i>C</i>  và có tâm I thuộc mặt phẳng (Oxz).
<b>Câu VIIa (1 điểm). Giải bất phương trình </b>

2

3 3

3

log log (3 )
1
log 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




 .

<b>B. Theo chương trình nâng cao </b>
<b>Câu VIb (2 điểm). </b>

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2
4

<i>x</i> <i>y</i>  và các điểm 1; 8
3
<i>A</i>_  _

 , <i>B</i>(3;0). Tìm tọa
độ điểm M thuộc (C) sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 20

3 (đvdt).

2. Trong khơng gian tọa độ Oxyz, cho các điểm ( 1; 2; 2)<i>A</i> , (1;1; 1)<i>B</i>  , <i>C</i>(2; 1;1) , <i>D</i>( 2;1; 2)  . Tìm tọa
độ điểm M thuộc đường thẳng OD sao cho hai tứ diện OABC và ABCM có thể tích bằng nhau.

<b>Câu VIIb (1 điểm). Giải hệ phương trình </b>

3 2 1 2

4 8

4
2

2
3
log (3lo

2

2
2

g 2)

<i>y</i> <i>x</i> <i>y x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

  



 _






 

 




<b>___________________________________HẾT___________________________________ </b>

</div>

<!--links-->