- Trang chủ >>
- Lớp 11 >>
- Giáo dục công dân
Tìm khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí các bức xạ cho vân sáng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (712.06 KB, 6 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<i><b>Tổng quát:</b></i>Giao thoa với ánh sáng
(
<i>l</i><sub>min</sub> ¸<i>l</i><sub>max</sub>)
. Tìm xminđể tại đó có (n + 1) bức xạ cho vân sáng.<i><b>Phương pháp</b></i>
* Quang phổ bậc k bắt đầu chồng lấn với quang phổ bậc (k – n) khi:
(
)
min max
max
max min
1; ...2
<i>D</i> <i>D</i>
<i>k</i> <i>k</i> <i>n</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>k</i> <i>n</i>
<i>k</i> <i>k k</i>
<i>l</i> <i>l</i>
<i>l</i>
<i>l</i> <i>l</i>
£
-Þ =
* Vị trí gần O nhất để tại đó có (n + 1) bức xạ cho vân sáng:
min
min 1 .
<i>D</i>
<i>x</i> <i>k</i>
<i>a</i>
<i>l</i>
=
<b>Ví dụ 1:</b> Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng
cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ra vơ số ánh sáng đơn sắc có
bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung
tâm đến vị trí mà ở đó có ba bức xạ cho vân sáng là
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i><b>Hướng dẫn</b></i>
<i><b>Cách 1:</b></i>
* Vị trí vân sáng màu tím và màu đỏ lần lượt là:
( )
( )
.1,52
1,52;3, 04;4,56;6, 08;7,6,9,12...
.3
3;6;9;12;15;18...
<i>t</i>
<i>tim</i> <i>t</i> <i>t</i>
<i>t</i>
<i>ao</i> <i>c</i> <i>d</i>
<i>D</i>
<i>x</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>mm</i>
<i>a</i>
<i>D</i>
<i>x</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>mm</i>
<i>a</i>
<i>l</i>
<i>l</i>
= = =
=
= =
=
* Quang phổ bậc 5, 4, 3 bắt đầu trùng nhau khi <i>x</i><sub>min</sub> =7, 6
( )
<i>mm</i><i><b>Cách 2:</b></i>
* Quang phổ bậc k bắt đầu chồng lấn với quan phổ bậc (k – 2) khi:
(
)
min max
max
max min
2 4, 05
5;6...
<i>D</i> <i>D</i>
<i>k</i> <i>k</i> <i>n</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>l</i> <i>l</i>
<i>l</i>
<i>l</i> <i>l</i>
£
-=
-Þ =
* Quang phổ bậc 5 có một phần chồng lấn với quang phổ bậc 4 và quang phổ bậc 3. Mép dưới của quang
phổ bậc 5 là vị trí gần O nhất mà tại đó có ba bức xạ cho vân sáng:
( )
min
min 5 7, 6
<i>D</i>
<i>x</i> <i>mm</i>
<i>a</i>
<i>l</i>
= =
Chọn A.
<i><b>Bình luận:</b></i>Cách 1 giúp chúng ta có cách nhìn trực quan vị trí quang phổ trên màn giao thoa và cách 2
cho chúng ta có cách nhìn tổng qt và rút ra được quy trình giải nhanh:
<b>Bước 1:</b>Tính max
1 2
max min
. ; ...
<i>k</i> <i>l</i> <i>p q</i> <i>k</i> <i>k k</i>
<i>l</i> <i>l</i>
³ = Þ =
<b>-Bước 2:</b>Tính min
min 1
<i>D</i>
<i>x</i> <i>k</i>
<i>a</i>
<i>l</i>
=
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 740 nm. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung
tâm đến vị trí mà ở đó có năm bức xạ cho vân sáng là
<b>A.</b>7,6 mm. <b>B.</b>13,68 mm. <b>C.</b>9,12 mm. <b>D.</b>4,56 mm.
<i><b>Hướng dẫn</b></i>
<i><b>Cách 1:</b></i>
<b>Bước 1:</b>Tính
max
max min
4.740 <sub>8,22</sub>
740 380
9;10...
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>l</i>
<i>l</i> <i>l</i>
³ = =
-
-Þ =
<b>Bước 2:</b>Tính min 9
( )
min 1 3
380.10 .2
9. 13, 68
0, 5.10
<i>D</i>
<i>x</i> <i>k</i> <i>mm</i>
<i>a</i>
<i>l</i>
-= = =
Chọn A.
<i><b>Cách 2:</b></i>
* Vị trí vân sáng bậc k có bước sóng <i>l</i><sub>min</sub> =0, 38<i>mm</i> trùng với vân sáng bậc
(
<i>k</i> -4)
bước sóng λ(
)
( )
min
min
min min
min
min
4
4
740 <sub>8,22</sub>
380
9;10;11;...
9 13, 68
<i>D</i>
<i>x</i> <i>k</i> <i>k</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>D</i>
<i>x</i> <i>mm</i>
<i>a</i>
<i>l</i> <i>l</i>
<i>l</i> <i>l</i>
<i>l</i> <i>l</i> <i>l</i>
<i>l</i>
= =
-Þ =
-Þ =
Þ = =
Chọn A.
<b>Ví dụ 3:</b>Trong thí nghiệm ng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách
từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1 m. Nguồn sáng phát ra vơ số ánh sáng đơn sắc có bước
sóng biến thiên liên tục từ 500 nm đến 750 nrn. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm
đến vị trí mà ở đó có bốn bức xạ cho vân sáng là x0. Giá trị x0gần giá trị nào nhất sau đây?
<b>A.</b>3,2 mm. <b>B.</b>3,8 mm. <b>C.</b>4,9 mm. <b>D.</b>4,3 mm.
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<i><b>Cách 1:</b></i>
<b>Bước 1:</b>Tính
max
max min
3.750
9
750 500
9;10...
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>l</i>
<i>l</i> <i>l</i>
³ = =
-
-Þ =
<b>Bước 2:</b>Tính min 9
( )
min 1 3
380.10 .2
9. 13, 68
0, 5.10
<i>D</i>
<i>x</i> <i>k</i> <i>mm</i>
<i>a</i>
<i>l</i>
-= = =
Chọn A.
<i><b>Cách 2:</b></i>
* Vị trí vân sáng bậc k có bước sóng <i>l</i><sub>min</sub> =500<i>mm</i> trùng với vân sáng bậc
(
<i>k</i> -3)
bước sóng λ:(
)
( )
min
min
min min
min
min
4
4
740 <sub>8,22</sub>
380
9;10;11;...
9 13, 68
<i>D</i>
<i>x</i> <i>k</i> <i>k</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>D</i>
<i>x</i> <i>mm</i>
<i>a</i>
<i>l</i> <i>l</i>
<i>l</i> <i>l</i>
<i>l</i> <i>l</i> <i>l</i>
<i>l</i>
= =
-Þ =
-Þ =
Þ = =
Chọn A.
<b>Ví dụ 4:</b>(THPTQG − 2017) Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là
1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Chiếu vào hai khe ánh sáng
trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có đóng 5 bức
xạ cho vân sáng. Khoảng cách từ M đến vân trung tâm có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
<b>A.</b>6,7 mm. <b>B.</b>6,3 mm. <b>C.</b>5,5 mm. <b>D.</b>5,9 mm.
<i><b>Hướng dẫn</b></i>
<i><b>Cách 1:</b></i>
<b>Bước 1:</b>Tính max
max min
3.750
9 9;10...
750 500
<i>k</i> <i>l</i> <i>k</i>
<i>l</i> <i>l</i>
³ = = Þ =
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>-Bước 2:</b>Tính min 9
( )
min 1 3
380.10 .2
9. 13, 68
0, 5.10
<i>D</i>
<i>x</i> <i>k</i> <i>mm</i>
<i>a</i>
<i>l</i>
-= = = Þ Chọn A.
<i><b>Cách 2:</b></i>
* Quang phổ bậc (k – 4) phải chồng lần lên quang phổ bậc k:
(
)
min max max
max min
4
4 8
<i>D</i>
<i>x</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>l</i> <i>l</i> <i>l</i>
<i>l</i> <i>l</i>
= =
-( )
min
min 8 min min. 6, 08
<i>D</i>
<i>k</i> <i>x</i> <i>k</i> <i>mm</i>
<i>a</i>
<i>l</i>
Þ = Þ = = Þ Chọn D.
<i><b>Điểm nhấn:</b></i>Độc chiêu khoảng vân trùng.
1) Để tìm các vị trí vân sáng (hoặc vân tối) trùng nhau ta xét 2
1 2
1
<i>i</i> <i>b</i>
<i>i</i> <i>bi</i> <i>ci</i>
<i>i</i> = Þ<i>c</i> º = =
* Các vị trí vân sáng trùng nhau: <i>x</i> =<i>ni</i><sub>º</sub>với (n = 0;±1;...)
* Nếu b và c là số ngun lẻ thì mới có vân tối trùng nhau: <i>x</i> =
(
<i>n</i> +0,5)
<i>i</i><sub>º</sub>2) Để tìm các vị trí vân sáng của hệ 1 trùng với vân tối của hệ 2 ta xét : 2 '
1 2
1
2
2
<i>i</i> <i>b</i> <i><sub>i</sub></i> <i><sub>bi</sub></i> <i><sub>ci</sub></i>
<i>i</i> = Þ<i>c</i> º = =
* Nếu c là số ngun lẻ thì mới có vị trí vân trùng <i><sub>x</sub></i>
(
<i><sub>n</sub></i> <sub>0,5</sub>)
<i><sub>i</sub></i>'º
= + với (n = 0;±1;...)
3) Để tìm các vị trí vân sáng của hệ 2 trừng với vân tối của hệ 1 ta xét: 2 ''
1 2
1
2
2
<i>i</i> <i>b</i>
<i>i</i> <i>bi</i> <i>ci</i>
<i>i</i> = Þ<i>c</i> º = =
* Nếu b là số ngun lẻ thì mới có vị trí trùng: <i><sub>x</sub></i>
(
<i><sub>n</sub></i> <sub>0,5</sub>)
<i><sub>i</sub></i>'º
= + với (n = 0;±1;...)
4) Vị trí vân sáng bậc k có bước sóng λmintrùng với vân sáng bậc (k − n) bước sóng λ:
(
)
min minmin max
min
max min
1
<i>D</i> <i>D</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>n</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>k</i> <i>n</i>
<i>l</i> <i>l l</i>
<i>l</i> <i>l</i> <i>l</i>
<i>l</i> <i>l</i>
<i>l</i> <i>l</i>
< £
= =
--
-min
1; ;...2 min 1` .
<i>D</i>
<i>k</i> <i>k k</i> <i>x</i> <i>k</i>
<i>a</i>
<i>l</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Website<b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,</b>
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.
<b>I.</b> <b>Luyện Thi Online</b>
- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b>Đội ngũ<b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b>từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa<b>luyện thi THPTQG</b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.
- <b>Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn:</b> Ơn thi <b>HSG lớp 9</b>và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b>các
trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường
Chuyên khác cùng <i>TS.Tràn Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thày Nguyễn</i>
<i>Đức Tấn.</i>
<b>II.</b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG</b>
- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b>Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn<b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học</b> và <b>Tổ Hợp</b>
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh</i>
<i>Trình, TS. Tràn Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc</i>
<i>Bá Cẩn</i>cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
<b>III.</b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>
- <b>HOC247 NET:</b>Website hoc miễn phí các bài học theo<b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
- <b>HOC247 TV:</b>Kênh<b>Youtube</b>cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.
<i>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai</i>
<i>Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%</i>
<i>Học Toán Online cùng Chuyên Gia</i>
</div>
<!--links-->
