mot so bai toan dai luong ty le nghich vua day

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TiÕt 27.

<b>MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ </b>

<b>NGHỊCH</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch?

2/ Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 30
Thì khi đó x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là:

a. – 30 b. – 1/30 c. 30 d. 1/30
<b>* Áp dụng:</b>

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp
vào ơ trống

x

-1,2

4

y

<b>_-5</b>

1,5

3

<b>2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>TiÕt 27.</b>

<b>§4. MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ </b>

<b>LỆ NGHỊCH</b>

<b>1/ Bài tốn 1:</b>

Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ơ tơ đó đi từ A đến B hết
bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>1. Bài toán 1:</b>

Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ơ tơ đó đi từ A đến B hết
bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?

= 1,2 v1
1

2
t
2

1

v t = 6h

v

A B

vận tốc cũ:

<i>v</i>

₁

thời gian cũ: t = 6h₁
vận tốc mới:

thời gian mới:

2

1, 2

1

<i>v</i>



<i>v</i>

2

t = ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Vỡ trên cùng 1 quãng đ ờng vận tốc và thời gian là 2 đại l ợng tỉ
lệ nghịch. Ta có: 2 1

1 2

v t

=

v t

mà v = 1,2v2 1 2

1
v
= 1,2
v

nên 1
2
t
= 1,2
t

với t₁

Vaäy t₂ = 6 = 5
1,2

<i><b>Trả lời:</b></i> Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến
B hết 5 giờ

= 6

1
2
t
t =
1,2


Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v₁ và v₂

Thời gian tương ứng của ôtô lần lượt là t₁và t₂

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>2/ Bài tốn 2:</b>

Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc
trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hồn
thành cơng việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ
ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có
mấy máy?

<b>Tóm t tắ</b>

4 đội: 36 máy ( c¸c m¸y cùng năng suất)

i 1: Hon thnh trong 4 ngy.
i 2: Hoàn thành trong 6 ngày.
Đội 3: Hoàn thành trong 10 ngày.
Đội 4: Hoàn thành trong 12 ngày.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Gọi x₁, x₂, x₃, x₄ lần lượt là số máy của mỗi đội.

hay x1 ₌ x2 ₌ x3 ₌ x4

1 1 1 1

4 6 10 12

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3

1 2 x 4

x x x

= = =

1 1 1 1

4 6 10 12

1 2 3 4

x + x + x + x 36

= = = 60

1 1 1 1 36

+ + +

4 6 10 12 60

1 2 3 4

x + x + x + x = 36

Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

1 2 3 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Vaäy x₁ 1 . 60 = 15
4



2

1

x = . 60 = 10

6

<i><b>Trả lời:</b></i> Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
3

1

x = . 60 = 6
10

4

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

? _{Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa}
hai đại lượng x và z biết rằng:

a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch

a/ Ta có

x =

a

y

b

y =

z



x =

a

=a:

.

a

. z

b

_b

z

<i>b</i>

<i>z</i>

<i>a</i>

<i>z</i>



<i>b</i>



Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là

b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
và

<b>Giải:</b>

a

b

(a; b lµ h»ng số khác 0)
( : là h»ng sè kh¸c 0)a

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Cho ba đại lượng x, y, z. hãy cho biết mối liên hệ giữa
hai đại lượng x và z biết rằng:

a/ x vaø y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghòch
?

b/

a
x =

y

Suy ra thay y theo z tõ (2) vµo (1)
a
x =
b.z
a
x.z =
b

Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là
b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận

<b>Giaûi:</b>

; y = b.z (2)
hay

a
b

Ta coự:

(a; b là hằng số khác 0)
x vaứ y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận nªn:

(1)

a
b

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2:</b>
Với

x , x , x , x

₁ ₂ ₃ ₄

Khi đó

x , x , x , x

₁ ₂ ₃ ₄ tỉ lệ với 1 1; ; 1 ; 1
4 6 10 12

Neân x1 ₌ x2 ₌ x3 ₌ x4

1 1 1 1

4 6 10 12

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta coù:

3

1 2 x 4

x x x

= = =

1 1 1 1

4 6 10 12

1 2 3 4

x + x + x + x 36

= = = 60

1 1 1 1 36

+ + +

4 6 10 12 60

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Bài tập 18 (SGK)/ 61:</b>

Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12
người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết
bao nhiêu thời gian?

Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì
số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x

Ta coù

x

₌

3

6

12

3.6

x =

= 1,5

12



Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ:</b>
<b>Bài vừa học:</b>

- Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghịch

- Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch
vào trong giải các bài toán cụ thể

- So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài tốn tỉ lệ
thuận

- Làm bài tập 16, 17 (SGK)/ 60, 61.
<b>Bài sắp học:</b>

</div>

<!--links-->