Vong 17 toan violympic

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (413.21 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

VỊNG 17

Câu 1. Cho phương trình x4 – (3m +14)x + (4m +12)(2-m) = 0

Nếu phương trình có bốn nghiệm thì tích của chúng đạt GTLN khi m =?

Câu 2. Cho pt: x2 – (4m+1)x + 4m = 0, với m <0.

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 < x2 sao cho x2 = x12 thì m =?

Câu 3. Cho cặp số (x;y) thảo mãn 2(x2 + 1) + y2 = 2y(x+1) Khi đó x + y = ?

Câu 4. Biết (a;b) là nghiệm của hệ phương trình









280
)
)(
(
4
3
3
2

2 y x y
x

y
x

Khi đó a4 + b4 = ?

Câu 5. Cho x1, x2 là hai nghiệm của phương trình

x2 – 2(m+1)x +2m +2 = 0

Phương trình bậc hai có 2 nghiệm

2
1
1
1
x
và

x là:

A. 0

1
1
2
2 




m
t

t B. 0

1
1
2 



m
t
t

C. 0

1
1
2
2 2




m
t

t D. 0

2
2
1
2
2




m
t
t

Câu 6. Điều kiện của k để phương trình 2x2 – 2(k-1)x +k – 3 = 0

Có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương là:
A. k<2 B. 1<k<2 C, k>1 D. 1<k<3

Câu 7. Phương trình x2 – 3x – 1 =0 có hai nghiệm x

1, x2 thì

?
2
1
2
1

2
2
2
1



 x
x

Câu 8. Cho phương trình x4 – x2 – 6 = 0. Khẳng định nào sau đây về phương trình là sai?

A. Tổng các nghiệm bằng 0. B. Tích các nghiệm bằng 2
C. Tích các nghiệm bằng -3 D. Chỉ có đúng hai nghiệm

Câu 9. Khẳng định sau đúng hay sai?

Cho 2pt x2 +ax +b = 0 và x2 +cx + d = 0. Biết rằng ac ≥ 2(b+d)

A. hai pt tương đương B. ít nhất một trong hai phương trình có nghiệm.
C. cả hai phương trình đều có nghiệm. D. cả hai pt đều vơ nghiệm

Câu 10. Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3

Khoảng cách giữa các điểm chung của (P) và (d) là:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 11. Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 24m và diện tích bằng 27m2. Chiều rộng của hình chữ

nhật là:

Câu 12. Phương trình bậc hai có hai nghiệm 2 3và2 3là:

A. x2 – 4x +1 = 0 B. x2 + 4x -1 = 0 C. x2 – 2x – 2 = 0 D. x2 + 2x – 2 = 0

Câu 13. Biết phương trình x2 + mx + 12 = 0 có hiệu hai nghiệm bằng 1.

Tổng bình phương các giá trị của m là ….

Câu 14. Giả sử phương trình x2 – 2kx –(k – 1)(k – 3) = 0 có hai nghiệm là x

1 và x2. Khi đó:

...
3
)
(
2
)
(
4
1
2
1
2
1
2
2

1x x x  x x  
x

Câu 15. Để phương trình 2x2 – mx + 50 = 0 có nghiệm kép thì tập giá trị của m là {…}.

Câu 16. Nghiệm của hệ phương trình









280
)
)(
(
4
3
3
2

2 y x y
x

y
x

là:

A. (1;3) và (3;1) B. (-1;3) và (3; -1) C. (1;-3) và (-3;1) D. (-1;-3) và (-3;-1)

Câu 17. Biết rằng một nghiệm của phương trình 2x2 – 13x + 2m = 0 gấp đôi một nghiệm của

phương trình x2 – 4x + m = 0. Tập giá trị thảo mãn của m là {…}.

Câu 18. Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: 2x 2 6x 80

Giá trị biểu thức 2
2
2
1
1
1
x
x

A  là:

4
2

1 B.

4
2

2 C.

8
2
2

3 D.

8
2
2
1

Câu 19. Phương trình x2 + 3x - 1 = 0 có hai nghiệm x

1, x2 thì phương trình nào sau đây có hai

nghiệm 2x1 – 3 và 2x2 – 3?

A. x2 + 12x - 23 = 0 B. x2 + 12x + 13 = 0

C. x2 - 12x - 23 = 0 D. x2 + 12x + 23 = 0

Câu 20. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;r). Số đo các cung BC, CA, AB (Tính
bằng độ) lần lượt là 7x + 2; 14x; 14x + 8. Diện tích hình quạt trịn BOC bằng:

A.
8
2
r
 B.

5
2
r
 C. 
10
2
r
 D. 
5
3
r


Câu 21. Để hai phương trình: x2 + x + m + 1 = 0 và x2 + (m+1)x + 1 = 0 có nghiệm chung thì tập

các giá trị của m là {…}.

Câu 22. Cho phương trình x2 - (4m+1)x + 4m = 0 để phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1, x2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>