Chuyen de ve duong thang
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.02 MB, 15 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Dạng 1: Phương trình đường thẳng
đi qua điểm A(x
<sub>0</sub>; y
<sub>o</sub>) và song song
với đường thẳng y = ax.
Phương pháp chung:
- Phương trình phải tìm có dạng y = ax + b, trong đó
hệ số góc a xem như đã biết. Ta cần tìm b.
- Đường thẳng đi qua A(x0; yo) nên ta có y0 = ax0 + b.
Suy ra b = y0 – ax.
- Vậy y = ax + b = ax + y<sub>0</sub> – ax = a(x – x<sub>0</sub>) + y<sub>0</sub> hay
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Ví dụ 1.Viết PT đường thẳng đi
qua A(2; 3) và song song với
đường thẳng y = -2x
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Dạng 2: Phương trình đường thẳng đi
qua hai điểm A(x
<sub>0</sub>; y
<sub>o</sub>) và B(x
<sub>1</sub>; y
<sub>1</sub>)
Phương pháp chung:
- Phương trình phải tìm có dạng y = ax + b.
- Đường thẳng đi qua A(x<sub>0</sub>; y<sub>o</sub>) và B(x<sub>1</sub>; y<sub>1</sub>) nên ta có
y0 = ax0 + b (1); y1 = ax1 + b (2). Lấy (1) trừ (2)
vế theo vế ta có: y0 – y1 = a(x0 – x1).
Suy ra a = . Thay vào công thức (I) ta có
phương trình. (II)
0 1
0 1
y
y
x
x
0 0 1
0 0 1
y y
y
y
x x
x
x
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Ví dụ 2.Viết PT đường thẳng đi
qua A(1; 2) và B(3; 5)
Giải: Ta có
y
2
2 5
3
x 1
1 3
2
2y
4
3x
3
3
1
Hay
y
x
2
2
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Dạng 3: Phương trình đường thẳng cắt
trục hồnh tại A(a; 0) và cắt trục tung
tại B(0; b), với a 0, b 0
Phương pháp chung:
- Áp dụng (II) ta được
y
0
0
b
ya
bx
ab.
x
a
a
0
Chia hai vÕ cho ab
0 ta cã
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
Ví dụ 3.Viết PT đường thẳng cắt trục
hoành tại A(-3; 0) và cắt trục tung tại
B(0; 2) l
à:
x
y
2
1
y
x 2
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
Dạng 4: Vị trí tương đối của hai
đường thẳng.
Cho hai đường thẳng:
(d
<sub>1</sub>): y = a
<sub>1</sub>x + b
<sub>1</sub>và (d
<sub>2</sub>): y = a
<sub>2</sub>x + b
<sub>2</sub>a)
(d
<sub>1</sub>) cắt (d
<sub>2</sub>)
nếu
a
<sub>1</sub>a
<sub>2</sub>b)
(d
<sub>1</sub>) // (d
<sub>2</sub>)
nếu
a
<sub>1</sub>= a
<sub>2 </sub>và b
<sub>1</sub>b
<sub>2 </sub>c)
(d
<sub>1</sub>) (d
<sub>2</sub>)
nếu
a
<sub>1</sub>= a
<sub>2 </sub>và b
<sub>1 </sub>= b
<sub>2</sub>d)
(d
<sub>1</sub>) (d
<sub>2</sub>)
nếu
a
<sub>1</sub>.a
<sub>2</sub>= -1
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
5. Khoảng cách d giữa hai điểm
A(x
<sub>1</sub>) và B(x
<sub>2</sub>) trên trục số là:
d = AB = |x
<sub>2</sub>– x
<sub>1</sub>|
<sub>1</sub>
<sub>0</sub>
2
<sub>1</sub>
<sub>0</sub>
2
d
x
x
y
y
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
7. Toạ độ điểm M(x; y) chia AB
theo tỷ số k:
<sub>1</sub> <sub>1</sub>
<sub>2</sub> <sub>2</sub>
MA
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
Một số bài tập
1. Chứng minh 3 điểm A(3; -6), B(-2; 4), C(1; -2)
thẳng hàng.
HD: Cách 1: Viết PT đường thẳng AB rồi chứng
minh điểm C thuộc đường thẳng AB.
Cách 2: C/minh hai đường thẳng AB và AC có
cùng hệ số góc.
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
Bài 2.Cho điểm M trong mặt phẳng toạ độ:
M(x=2m-1; y=m+3), trong đó m là một tham
số. Tìm một hệ thức giữa x và y độc lập với
m. Từ đó suy ra tập hợp các điểm M.
Giải:
x=2m-1 (1)
Ta cã:M
Rót m tõ (1), thÕ vµo (2) ta cã
y=m+3 (2)
x+1
1
y=
3
y
x 7 lµ hƯ thức cần tìm.
2
2
1
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
Bi tp cho HS vận dụng.
Bài 1
:
1) Chứng minh rằng 3 đường thẳng:
(d<sub>1</sub>): (m+2)x - (2m-1)y + 6m – 8 = 0
(d2): x - 2y + 6 = 0 (d3): 2x + y – 8 = 0
Đồng quy với mọi giá trị của m.
2) Xác định m để (d1)
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
Bài 2: Cho hệ trục toạ độ vuông góc xOy và hai
điểm A(6; 0) và B(0; 3).
a) Viết phương trình đường thẳng đia qua A, B
b) Gọi M là điểm di động trên đoạn AB có x<sub>M</sub>=x,
y<sub>M</sub>=y. P và Q lần lượt là hình chiếu của M trên
Ox, Oy. Gọi N là điểm trêm PQ sao cho
Tính toạ độ X, Y của N theo x, y.
c) Tìm tập hợp các điểm N khi M di động trên
đoạn AB
NQ
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15></div>
<!--links-->
