Tìm hiểu logic của sự hình thành khái niệm

Tìm hiểu logic của sự hình thành khái
niệm
Trần Thị Ngọc Anh
Tạp chí Triết học
10:14' AM - Chủ nhật, 10/12/2006
Đây là một vấn đề mà người nghiên cứu phải đặt ra khi muốn đi đến cội nguồn của một
khái niệm nào đó và sử dụng nó có hiệu quả trong quá trình tư duy và hoạt động thực
tiễn. Như đã biết, tư duy là một phạm trù cơ bản của triết học. Tư duy có thể được hiểu
theo nghĩa là tồn bộ đời sống tinh thần của con người, là phạm trù đối lập với phạm trù
vật chất (nghĩa này được dùng khi nói về vấn đề cơ bản của triết học). Tư duy cũng có thể
được hiểu theo nghĩa hẹp hơn đó là giai đoạn cao của nhận thức (nhận thức lý tính). Theo
nghĩa thứ hai, tư duy có q trình hình thành, vận động và phát triển. Khái niệm một hình
thức của tư duy - đương nhiên cũng có quá trình sinh thành, vận động và phát triển. Quá
trình sinh thành, vận động và phát triển (gọi tắt là q trình hình thành) của khái niệm có
logic của nó. Vậy, logic của sự hình thành khái niệm là gì?
Để trả lời câu hỏi nêu trên, trước hết cần phải làm rõ "logic là gì”? Thuật ngữ "logic" bắt
nguồn từ thuật ngữ “logos" trong triết học Hi Lạp cổ, với các nghĩa là lời nói, tư tưởng, lý
tính, quy luật. Triết học macxít khơng sử dụng thuật ngữ "logos", mà thay vào đó là thuật
ngữ “logic". Thuật ngữ "logic" đùng để chỉ những thuộc tính tất yếu, khách quan của các
q trình, hiện tượng. Tính tất yếu, khách quan này được con người nhận thức ở nhiều
cấp độ khác nhau.
Ở cấp độ thứử nhất, logic là tính tất yếu của một sự vật, hiện tượng, một q trình nào đó
với tư cách là cái đơn nhất. Khi tìm hiểu logic của sự hình thành khái niệm ở cấp độ này,
chúng ta cần làm rõ cơ chế và quy trình hình thành nên khái niệm, tính tuần tự của các
thao tác kế tiếp nhau một cách tất yếu trong quá trình tư duy đi đến khái niệm, những yếu
tố cần và đủ cho sự ra đời cũng như sự tồn tại của khái niệm…
Ở cấp độ thứ hai, logic là tính tất yếu của một nhóm nhỏ các sự vật, hiện tượng, có nghĩa
là tính tất yếu đã có sự lặp lại nhưng mới chỉ ở một số ít các sự vật, hiện tượng hữu hạn
với tư cách là cái đặc thù. Ở cấp đủ này logic có thể được hiểu như là một thuộc tính, bên
cạnh rất nhiều thuộc tính khác nữa, và thuộc tính ở đây được hiểu là tính quy luật. Khi
tìm hiểu logic của sự hình thành khái niệm ở cấp độ này, chúng ta cần xét theo nhóm. Ví

dụ, nhóm các khái niệm triết họe, nhóm các khái niệm khoa học xã hội, nhóm các khái
niệm khoa học tự nhiên...
Ở cấp độ thứ bạ (cấp độ cao nhất), logic đồng nghĩa với quy luật. Đó là những mối liên
hệ phổ biến, tất yếu, tương đối ổn định được lặp đi lặp lại ở nhiều sự vật, hiện tượng khác
nhau. Khi tìm hiểu logic của sự hình thành khái niệm ở cấp độ này, chúng ta cần phải tìm
ra được những quy luật của sự hình thành khái niệm nói chung. Đây là một cơng việc hết
sức phức tạp.


Dù nghiên cứu logic của sự hình thành khái niệm ở cấp độ nào chăng nữa, chúng ta cũng
phải làm rõ tính tết yếu khách quan của sự hình thành khái niệm. Đương nhiên, cần chú ý
rằng, sự phân biệt giữa "một nhóm khái niệm" với "nhiều khái niệm" chỉ là tương đối.
Nhìn ở một góc độ khác, khi tìm hiểu logic của sự hình thành khái niệm, chúng ta có thể
tiếp cận khái niệm trong các trường hoạt động của nó.
Trường thứ nhất là khảo sát khái niệm trong tính lịch đại, nghĩa là xét logic của sự hình
thành khái niệm trong một q trình lịch sử của nó, trong tính tất yếu nội tại của bản thân
nó, bất luận nó đã được cá nhân nhận thức hay chưa, nhận thức đến đâu. Nói như vậy
khơng có nghĩa là phủ nhận vai trị của con người, bởi q trình hình thành khái niệm chỉ
có thể thực hiện được trên cơ sở nhận thức của con người, chỉ có thể diễn ra trong bộ não
người. Ở đây, khái niệm không cịn nằm trong khn khổ tư duy của một cá nhân xác
định, mà đó là kết tinh trí tuệ của lồi người. Với sự phát triển khơng ngừng của tri thức
nhân loại, sự phát triển của khái niệm đến một "độ" nhất định sẽ tự sản sinh ra khái niệm
mới, tự mở đường đi đến những lãnh địa mới, sự tự phát triển này diễn ra như thế nào?
Chúng ta có thể tìm được lời đáp cho vấn đề này trong "Khoa học logic" của Hêgen. Ở đó
Hêgen nói về sự chuyển hóa liên tục của "tồn tại" thơng qua những nấc thang trung gian,
mà chúng ta hiểu đó là sự tự triển khai của khái niệm thông qua những khái niệm trung
gian khác để đưa nhận thức đến một trình độ cao hơn nữa. Theo đó, khái niệm được coi
là kết quả sẽ lại trở thành khái niệm trung gian của một khái niệm mới, và quá trình ấy sẽ
khơng có điểm dừng.
Trường thứ hai là khảo sát khái niệm trong tính đồng đại, nghĩa là cần cắt ngang quá trình

hình thành và phát triển của khái niệm để nghiên cứu những yếu tố, những điều kiện cần
và đủ cho khái niệm tồn tại và hoạt động. Ở đây, khái niệm coi như là cái đã có, như là
kết quả của quá trình tư duy. Trong trường hợp này, chữ "xuất hiện" và chữ "tồn tại" là
như nhau. Chúng ta xét khái niệm trong cả một quá trình, mà quá trình ấy như đã được co
lại, rút lại, được đồn nén lại. Có thể làm được như vậy là vì logic của sự vận động của tư
tưởng trong đầu óc một người riêng rẽ lặp lại và sát nhập với logic của sự phát triển lịch
sử của tư duy, xét về đại thể và tồn bộ, dưới hình thức vắn tắt và "được lược bỏ". Nói về
sự "rút gọn" mà không bỏ qua này, Ph.Ăngghen đã viết trong "Biện chứng của tự nhiên"
như sau: "Sự phát triển của một khái niệm nào đó, hay của mối quan hệ giữa những khái
niệm...trong lịch sử của tư duy đối với sự phát triển của nó ở trong đầu óc một nhà biện
chứng riêng rẽ thì cũng như là sự phát triển của một cơ thể nào đó trong cổ sinh vật học
đối với sự phát triển của nó trong bào thai học (hay, nói rõ hơn là trong lịch sử và trong
một mầm mống riêng rẽ)".
Đến đây, người nghiên cứu sẽ vấp phải một vấn đề có tính chất phương pháp luận: Giải
quyết mối quan hệ giữa cái lịch sử và cái logic như thế nào? Khảo sát khái niệm theo
trường thứ nhất liệu có làm cho cái logic bị ảnh hưởng, còn khảo sát khái niệm theo
trường thứ hai liệu cung cấp làm cho cái lịch sử bị tổn thương? Cách duy nhất đúng là, đã
lựa chọn việc khảo sát khái niệm theo hướng nào (lịch đại hay đồng đại), chúng ta cũng
vẫn phải tôn trọng mối quan hệ mật thiết của cái lịch sử và cái logic. Bởi đây chính là
chìa khóa để tìm đến logic của sự hình thành khái niệm.


Lịch sử là bản thân quá trình vận động và phát triển của hiện thực, diễn ra với tất cả tính
đa dạng mn vẻ của nó, bao hàm những tiến trình tuần tự, những bước nhảy và cả
những ngẫu nhiên. Cịn logic là cái được trừu tượng hóa từ lịch sử, thể hiện những mối
quan hệ, liên hệ, tác động lẫn nhau giữa các mặt, các quá trình lịch sử, với tư cách là
những quy luật.
Mối quan hệ giữa cái lịch sử và cái logic là mối quan hệ thống nhất biện chứng có chứa
đựng mâu thuẫn. Sự thống nhất giữa chúng thể hiện ở chỗ, cái lịch sử luôn hàm chứa cái
logic, cịn cái logic ln được chứng minh bằng cái lịch sử. Sự mâu thuẫn giữa chúng thể

hiện ở chỗ, cái lịch sử là những ngẫu nhiên, những quanh co, khúc khuỷu, còn cái logic
đã gạt bỏ những ngẫu nhiên ấy, chỉ còn lại hạt nhân là những quy luật. Theo Rơdentan,
cái logic có hai đặc điểm, mà hai đặc điểm này cũng thể hiện sự thống nhất với cái lịch
sử.
Thứ nhất, logic là sự tái sản sinh cô đặc, vắn tắt của lịch sử, đã tẩy sạch tất cả những cái
ngẫu nhiên và thứ yếu (như cách nói của Hêgen), đã thóat khỏi hình thức lịch sử cụ thể,
là cái đã được cô lại, nhào lại, cải tạo lại trong lịch sử. Nhưng logic không phải là bản sao
đơn giản, "khơng có linh hồn", cứng đờ của quá trình lịch sử, mà là lịch sử được sửa chữa
lại, uốn nắn lại trên tinh thần phù hợp với những quy luật mà bản thân quá trình lịch sử đã
hàm chứa.
Thứ hai, tuy phản ánh lịch sử, nhưng logic là sự tái sản sinh lịch sử ở một trình độ cao
hơn trên cơ sở đạt được của trình độ nhận thức hiện tại phát triển hơn. Trình độ nhận thức
hiện tại là "chịi quan sát" mà ở đó ta có thể nhìn lại cả một tiến trình dài của lịch sử đã
qua cũng như những khuynh hướng của lịch sử sẽ diễn ra trong thời gian tới. Đây là cơ sở
chính cho sự ra đời "trước hiện thực" của nhiều khái niệm. Về vấn đề này, có thể dẫn một
câu nói nổi tiếng của C.Mác: giải phẫu con người là chìa khóa để giải phẫu con vượn.
Mối quan hệ biện chứng giữa cái lịch sử và cái logic được thể hiện một cách rõ nét trong
khái niệm, bởi vì khái niệm là sự phản ánh chân thực lịch sử bằng cách giữ lại cái logic
của hiện thực ấy trong tư duy. Nghiên cứu khái niệm theo lát cắt đồng đại sẽ cho thấy lịch
sử được dồn nén trong nó như thế nào. Còn nghiên cứu khái niệm bắt đầu từ lịch sử,
khơng thóat ly khỏi lịch sử (theo lịch đại) lại là một nguyên tắc bắt buộc.
Xác định nơi bắt đầu của lịch sử để tìm nơi bắt đầu của tư duy, nơi có thể hình thành nên
khái niệm khơng phải là một vấn đề đơn giản, bởi vì bản thân lịch sử cũng có mn vàn
mặt khác nhau, và mỗi mặt ấy đều có thể được coi là khởi điểm. Vậy dựa vào tiêu chí
nào? C.Mác đã đưa ra một tiêu chí khi nghiên cứu về tư bản: nếu như việc nghiên cứu bắt
đầu từ chỗ lịch sử bắt đầu, thì nó cần phải bắt đầu từ cái làm thành bước chuyển, làm
thành mắt xích nối liền giữa quá khứ với hiện tại.
Nghiên cứu khái niệm cũng vậy, phải tìm ra được hiện thực nối liền khái niệm đã có với
khái niệm đang hình thành. Hiện thực ấy là những sự kiện. Khi bám chắc vào lịch sử để
tìm ra logic, nhận thức khoa học rất đề cao vai trò của sư kiện. Các sự kiện với tư cách là

những mặt, những yếu tố đa dạng của hiện thực, được con người thụ cảm và ghi nhận,
giúp con người đi sâu vào bản chất của khách thể. Tuy nhiên, không nên quan niệm


phương pháp lịch sử là sự liệt kê, mô tả một cách giản đơn các sự kiện chồng chất, bởi
nếu như vậy sẽ dẫn đến sự nhầm lẫn giữa cái ngẫu nhiên và cái tất nhiên và hậu quả là
không thể đi đến khái niệm được Điều đó có nghĩa là khi xuất phát từ lịch sử, phải vạch
ra tính quy luật của những sự kiện ấy, tìm ra được tính tất nhiên ẩn giấu sau những ngẫu
nhiên. Như vậy, "nếu phương pháp logic cũng là phương pháp lịch sử, nhưng đã thóat
khỏi hình thức lịch sử, thì đến lượt mình, phương pháp lịch sử phải bao hàm trong mình
yếu tố của phương pháp nghiên cứu logic". Lênin đã chỉ ra con đường biện chứng của sự
nhận thức chân lý, mà trên con đường đó là sự triển khai của vô vàn khái niệm. Song, nên
hiểu con đường biện chứng này như thế nào? Về vấn đề này, Rôdentan viết: "Nhiều hoàn
cảnh làm cho tư duy con người thành phức tạp, khơng cho phép q trình nhận thức diễn
ra dưới dạng "thuần tuý" chỉ trong những trường hợp rất hãn hữu mới có thể theo dõi trực
tiếp thấy q trình ấy bắt đầu từ trực quan sinh động rồi từ trực quan sinh động chuyển
thành khái niệm, quy luật. Trong phần lớn trường hợp, tư duy con người bắt đầu ngay từ
những khái niệm, lý luận đã nêu ra và được biết từ trước đó được gọi là bộ khái niệm
công cụ, xuất phát điểm để nhận thức vươn tới những chân trời mới. Nếu tư duy lại bắt
đầu từ trực quan sinh động, thì trực quan sinh động sẽ bị nhét đầy những khái niệm, ý
niệm trừu tượng, thành thử mối liên hệ từ cái này sang cái khác hồn tồn bị che lấp đi.
Những khái niệm cơng cụ hay những khái niệm trung chuyển từ vốn tri thức, sự hiểu biết
đã có của chủ thể sang khía cạnh mới, lĩnh vực mới của hiện thực sẽ đóng vai trị là khởi
điểm của q trình hình thành nên khái niệm mới. Việc rút ra khái niệm này từ khái niệm
khác khơng phải là việc làm hồn tồn mang tính tư biện, mà nó cũng phải dựa trên cơ sở
phản ánh tính tất yếu của khách thể.
Nghiên cứu khái niệm trong tính lịch sử, đó là tinh thần của logic biện chứng. Luận điểm
này có liên quan đến vấn đề kinh nghiệm. Những khi xét kinh nghiệm, phải tránh sa vào
chủ nghĩa kinh nghiệm và chủ nghĩa kinh viện, bởi vì sử dụng phương pháp lịch sử mà
khơng có logic sẽ dễ rơi vào chủ nghĩa kinh nghiệm hẹp hòi.Theo nghĩa rộng, kinh

nghiệm được hiểu là vốn tri thức tích luỹ được thông qua hoạt động thực tiễn của cả nhân
loại từ khi xuất hiện ý thức. Lênin đã phải đảo ngược Hêgen ở quan điểm: "Hoạt động
thực tiễn của con người phải làm cho ý thức con người lặp đi lặp lại hàng nghìn triệu lần
những hình tượng logic khác nhau để cho những hình tượng này có thể có được ý nghĩa
những cơng lý". Với một bề dày lịch sử, kinh nghiệm của loài người được đúc kết lại
thành kho tàng vô giá, được thế hệ này nối tiếp thế hệ kia bồi đắp thêm. Song, kinh
nghiệm chỉ thực sự có giá trị khi con người biết cách vận dụng nó, mà một tấm gương
điển hình về vận dụng nó là C.Mác, chủ nghĩa Mác là một thí dụ chỉ rõ ràng chủ nghĩa
cộng sản đã phát sinh như thế nào từ tổng số những kiến thức của nhân loại, tất cả những
cái mà xã hội loài người đã sáng tạo ra, Mác đã nghiền ngẫm lại một cách có phê phán,
khơng hề bỏ sót một điểm nào". Những tác phẩm của C.Mác được đánh giá là những kiệt
tác vì đã kết tinh tư tưởng nhân loại bởi một bộ óc thiên tài. Nhưng bên cạnh đó, các tác
phẩm của ơng cũng mang một luồng sinh khí mạnh mẽ, bởi chúng đã được kiểm chứng
qua phong trào đấu tranh của giai cấp cơng nhân. Ở đây, vai trị của kinh nghiệm theo
nghĩa hẹp đã phát huy tác dụng của mình.
Theo nghĩa hẹp, kinh nghiệm được hiểu là vốn tri thức được đúc kết lại thông qua hoạt
động thực tiễn của bản thân chủ thể Ph.Ăngghen luôn khẳng định sự cần thiết của việc
nghiên cứu lịch sử phát triển của khái niệm, của lý luận, bởi vì khái niệm cũng như lý


luận nói chung "khơng phải do bẩm sinh mà cả cũng khơng phải do ý thức bình thường
hằng ngày đem lại, mà đòi hỏi một tư duy đã trải qua một lịch sử kinh nghiệm lâu dài".
Sức thuyết phục của lý luận là ở chỗ đó. Nếu chỉ là sự sao chép đơn thuần, sự chắp nối
vụng về các kinh nghiệm đã có thì lý luận sẽ mất đi sức sống tự thân. Để thấy được điểm
khác nhau giữa ý nghĩa nêu trên của lý luận Hêgen đã có một sự so sánh: "Giống như,
cùng một câu cách ngôn luân lý, nếu do một thanh niên nói ra, tuy anh ta hiểu nó một
cách hồn tồn đúng đắn, thì lại khơng có cùng một ý nghĩ và cùng một tầm rộng như khi
câu đó xuất phát từ miệng một người từng trải việc đời, và khi nói câu đó, người này đã
nói lên tồn bộ sức mạnh nội dung của nó”. Lênin nhận xét rằng đây là một "sự so sánh
hay, duy vật".

Việc tổng kết kinh nghiệm, phân tích lịch sử sẽ là điểm xuất phát cho nhận thức khoa học
mà trên đó, các khái niệm được triển khai, được "mài sắc, gọt giũa, mềm dẻo, năng
động". Từ lịch sử mà ta thấy được sức mạnh của khái niệm đang vận động. Rõ ràng,
"toàn bộ sức mạnh nội dung của khái niệm” nằm ở sự tất yếu của việc hình thành nên
khái niệm ấy, nằm ở hàm lượng tri thức nhân loại dồn nén trong nó, nằm ở sự phát triển,
tự triển khai của nó dưới dạng tiềm năng.
Như vậy, để khai thác được toàn bộ sức mạnh nội dung của khái niệm, chúng ta cần phải
làm rõ được logic của sự hình thành khái niệm. Muốn làm rõ được logic của sự hình
thành khái niệm, chúng ta phải bắt đầu nghiên cứu khái niệm từ trong lịch sử hiện thực để
chỉ ra đời sống của riêng nó, nêu lên sự liên hệ của nó với quá khứ và tương lai, đồng thời
phải nghiên cứu khái niệm trong tính hệ thống, nghĩa là nghiên cứu sự tác động của khái
niệm trong chuỗi của nó và sự tác động của nó tới các chuỗi khái niệm khác.
Lơgíc học là khoa học về các hình thức và quy luật của tư duy. Muốn phản ánh đúng hiện
thực khách quan thì tư duy con người phải tuân theo những quy tắc và quy luật nhất định.
Đó là những quy tắc và quy luật của sự nhận thức, của suy nghĩ, của tư duy mà lơgíc học
nghiên cứu. Việc tn theo những quy tắc quy luật này là điều kiện không thể thiếu để đạt
tới chân lý khách quan trong quá trình nhận thức.
Cuốn sách Lơgíc học bao gồm cả lơgíc hình thức và lơgíc biện chứng nhằm giúp cho sinh
viên nắm vững và biết vận dụng những hình thức, những quy tắc và quy luật chi phối sự
phát triển của tư duy vào học tập, nghiên cứu và vào cuộc sống; biết xem xét phân tích tư
tưởng khơng những về mặt nội dung mà cả về kết cấu; biết vận dụng các thủ thuật lơgíc
để tiếp thu một cách có hiệu quả những môn khoa học mà họ đang học tập, nghiên cứu;
biết sử dụng các tài liệu và tri thức đã được tích luỹ vào hoạt động nhận thức và hoạt
động thực tiễn. Nghiên cứu lơgíc học cịn giúp người học biết giải thích một cách khoa
học các sự kiện; biết cách nêu giả thuyết, chứng minh và bắt bẻ, bác bỏ những tư tưởng,
luận điểm không chân thực khi tranh luận, bút chiến, chống lại những tư tưởng sai lầm
trong khoa học và trong đời sống hiện thực.


KHAC: View Full Version : Những tư tưởng cơ bản của Hegel về logic học với tính cách

là logic biện chứng
Butchi
09-20-2009, 01:04 PM
Thông thường để xây dựng một hệ thống triết học của mình, thì mỗi triết gia đều phải
xuất phát từ điểm xuất phát triết học riêng biệt. Theo Ăngghen, điểm xuất phát đó là vấn
đề cơ bản của triết học mà nó được giải quyết trên lập trường của từng triết gia. Hegel
cho rằng, điểm xuất phát đó có một vị trí vơ cùng quan trọng trong q trình hình thành
nên học thuyết triết học mới. Nó có thể khắc phục được những hạn chế của các học
thuyết đã có từ trước. Chính vì vậy Hegel đã xác định điểm xuất phát triết học của ông là
sự đồng nhất duy tâm giữa tư duy và tồn tại hay là ý niệm tuyệt đối. Nói một cách khác
Hegel là nhà triết học duy tâm khách quan, nghĩa là đối với ông tư tưởng của chúng ta
không phải là sự phản ánh thế giới hiện thực khách quan, trái lại những sự vật và hiện
tượng trong thế giới là sự thể hiện của ý niệm tuyệt đối, mà ý niệm này tồn tại trước khi
thế giới xuất hiện.
Căn cứ vào sự phát triển của ý niệm tuyệt đối mà Hegel đã cấu trúc hệ thống triết học của
ông thành logic học, Triết học tự nhiên và Triết học tinh thần. Bài viết này muốn đề cập
đến những tư tưởng của Hegel về logic học với tính cách là logic biện chứng trong hệ
thống triết học Hêghen.
Theo Hêghen, đồng nhất giữa tư duy và tồn tại cũng có nghĩa là những quy luật của tư
duy được logic học nghiên cứu, thực chất cũng là những quy luật của tồn tại (của tự
nhiên, của lịch sử). Vì vậy logic học là bộ phận sinh động nhất của hệ thống triết học
Hêghen, bởi vì trong đó phép biện chứng của ơng đã được thể hiện một cách đầy đủ nhất.
Để xây dựng logic học mới với tính cách làlogic biện chứng, Hegel đã nghiên cứu tồn
bộ q trình phát triển của logic hình thức cổ điển trước đây. Tuy không phủ nhận ý nghĩa
và vai trị của logic hình thức trong lịch sử nhận thức, nhưng Hegel đã chỉ ra những hạn
chế của nó. Theo Hêghen, logic học trước ơng là khoa học về những hình thức tư duy chủ
quan, vì vậy nó chưa đầy đủ. chưa đáp ứng được với sự phát triển của triết học và khoa
học. Trên cơ sở đó Hegel đã sáng tạo ra một hệ thống logic học mới - logic biện chứng
nhằm đem lại cho triết học một phương pháp luận mới đó là phép biện chứng. Phép biện
chứng của Hegel là một trong những thành tựu q giá nhất của triết học cổ điển Đức nói

riêng và lịch sử triết học trước Mác nói chung. Tuy nhiên Hegel đã sáng tạo logic biện
chứng trên lập trường duy tâm. ông đã xuất phát từ cơ sở đồng nhất giữa tư duy và tồn tại
khi coi những qui luật của tự nhiên, của lịch sử cũng là những quy luật của tư duy. Để lý
giải điều này, Hegel cho rằng, con người có khả năng nhận thức được thế giới một cách
tuyệt đối và đầy đủ, nghĩa là tư duy con người nhận thức được thế giới tự nhiên và xã hội.
Từ đó ơng coi tư duy là bản chất của chúng. Đồng thời quan niệm của Hegel về sự thống
nhất giữa chủ thể và khách thể không giống như quan niệm của chủ nghĩa duy vật, mà
ông coi nó như là sự đồng nhất hồn tồn của chúng. Điều này có nghĩa là đối với Hegel
khách thể của tư duy không khác biệt với bản thân tư duy. Những khách thể của tư duy


thực chất chỉ là những quy định của chính tư duy mà thơi. Theo Hêghen, tư duy ở đây
hồn tồn không được xem xét như là sản phẩm đặc biệt của bộ óc con người, như là nét
đặc thù của con người. Hegel đồng nhất tư duy với hoạt động của ý niệm tuyệt đối với tư
cách là cơ sở của mọi sự vật, hiện tượng của thế giới. Hơn nữa tư duy đồng thời vừa là
khách thể, vừa là chủ thể, nó vừa là những gì đang tư duy, vừa là những gì được tư duy.
Tuy nhiên, Hegel cũng thừa nhận cảm giác, trực giác, biểu tượng, mong muốn là những
hình thức của ý thức con người. Nhưng tất cả chúng đối với ông chỉ là những thể hiện
không đầy đủ, là những nét hoa văn bên ngoài của tư duy, tư tưởng. Vì vậy vật chất theo
ơng, cũng thuộc về tư duy, tư tưởng mà thôi. Hegel cho rằng, đối tượng đúng đắn của tư
tưởng chính là bản thân tư tưởng, vì tư tưởng là chân lý của mọi sự vật. Cho nên sự phát
triển cũng cần phải được tiến hành theo những quy luật của tư tưởng, theo những quy luật
của logic học. Chủ nghĩa duy tâm tuyệt đối của Hegel vì vậy cịn được xác định như là
chủ nghĩa duy tâm logic. Ý niệm tuyệt đối là tư duy về tư duy, đồng thời cũng có nghĩa là
tự nhận thức, là sự mở rộng những xác định logic vốn có đối với nó. Những phạm trù là
những xác địnhlogic này, hơn nữa chúng còn thề hiện sự phát triển của ý niệm tuyệt đối.
Theo Hêghen, những phạm trù không phải là sự phản ánh thế giới hiện thực khách quan,
mà là những khái niệm thuần túy.
Trong "Khoa họclogic" Hegel đã thể hiện tư tưởng về Thượng đế có trước khi thế giới và
con người xuất hiện. Đây là tính qui luật của ý niệm tuyệt đối tồn tại trước bản thân thế

giới và như là thuộc tính siêu nhiên nào đó của thần thánh. Theo Ăngghen, trong Cơ đốc
giáo thế giới được sáng tạo một cách đơn giản bởi Thượng đế, cịn trong triết học Hegel
thì sự sáng tạo này có hình thức phức tạp và khó hiểu hơn. Theo Hêghen, logic học "thể
hiện Chúa trong bản chất vĩnh hằng của Đức chúa trước khi sáng tạo ra giới tự nhiên và
các tinh thần hữu hạn" tức là những con người cụ thể.
Như đã nêu trên, những phạm trù trong triết học Hegel không phải là sự phản ánh thế giới
khách quan, nhưng điều đó khơng có nghĩa là chúng hồn tồn khơng chứa đựng một nội
dung gì cả. Trái lại, những phạm trù của Hegel cịn có ý nghĩa bản thể luận. Một trong
những sự khác biệt giữa triết học Hegel và Cantơ cũng chính là ở điểm này. Theo Cantơ,
những phạm trù khơng có mối liên hệ nào với thế giới hiện thực khách quan, chúng là sản
phẩm của ý thức con người. Vì vậy, những phạm trù tự chúng không chứa đựng nội dung
khách quan. Cịn ở Hegel thì những phạm trùlogic khơng phải là cái gì khác hơn là những
trừu tượng được tách ra từ bản thân hiện thực, cho nên chúng có nội dung sinh động,
phong phú, từ đó tạo nên nội dung sâu sắc của Khoa họclogic. Tuy nhiên dưới góc độ duy
tâm Hegel đã đánh giá những phạm trù cao hơn thế giới khách quan, khi ông coi chúng là
những tấm vải mộc, cịn mọi hiện tượng, q trình của thế giới chỉ là những hoa văn được
trang trí trên những tấm vải này.
Theo Hêghen, ý niệm tuyệt đối là bản chất của tự nhiên cũng như của tinh thần. Tất cả
mọi sự vật chỉ là chân lý chừng nào trong chúng đều thể hiện ý niệm này. Các sự vật tự
nó là nhất thời, tận cùng khơng phải là chân lý. Chỉ có ý niệm tuyệt đối tồn tại như là hệ
thống của những phạm trù là vĩnh viễn, là cơ sở của mọi vật, mọi hiện tượng của thế giới.
Hegel cho rằng, thế giới khách quan là logic học ứng dụng, còn logic học là học thuyết về
ý niệm tuyệt đối, là "hệ thống các phạm trù của tư duy, trong đó sự đối lập giữa tính
khách quan và chủ quan bị triệt tiêu”. Hegel nhấn mạnh rằng, những phạm trù thực chất


là những khái niệm mà tư duy thông thường cũng thưởng sử dụng chúng. Trong tư duy
thông thường những phạm trù hoà nhập với nội dung của trực quan hay là của biểu
tượng, vì vậy theo Hêghen, về thực chất chúng là không rõ ràng. Để làm rõ những phạm
trù đó nhiệm vụ của khoa học logic là phải giải phóng chúng khỏi mọi nội dung của cảm

giác, kinh nghiệm. Hegel đồng nhất khoa học logic vớilogic học duy tâm.logic học này
sử dụng những kết quả phát triển của những khoa học tự nhiên. Theo Hêghen, những
khoa học này có nhiệm vụ chuẩn bị tài liệu chologic học nhằm phát hiện những quy luật,
những khái niệm chung logic học duy tâm của Hegel đã coi những khoa học này dưới
những hình thức khác nhau và đặt đấu ấn vào chúng. Nó chỉ ra rằng những quy luật và
những khái niệm của các khoa học tự nhiên là sự thể hiện khơng đầy đủ của những phạm
trù lý tính thuần t.
Tác phẩm chủ yếu của Hegel là Khoa họclogic được gọi là Đại logic và logic học phần
đầu của Bách khoa tồn thư các khoa học triết học hay cịn gọi là Tiểulogic đều nghiên
cứu những phạm trùlogic như là hệ thống phát triển, gắn liền và thống nhất với nhau.
Chính trong Khoa học logic cũng nhưlogic học Hegel đã trình bày một cách đầy đủ và
sâu sắc phép biện chứng trên cơ sở duy tâm. Theo Mác, phép biện chứng của Hegel (hay
như chính Hegel gọi là phương pháp tuyệt đối) là sự trừu tượng của vận động, trừu tượng
của phát triển của thế giới hiện thực khách quan. Phép biện chứng này được Hegel hình
dung như là sự vận động dưới hình thức cực kỳ trừu tượng, sự vận động của lý tính thuần
t.
Trong logic học Hegel đã trình bày qui luật phủ định của phủ định như là một trong
những quy luật quan trọng nhất của phép biện chứng. Hegel đã đồng nhất quy luật này
với tam đoạn thức: chính đề - phản đề - hợp đề. Từ đó ơng đã xây dựng nên hệ thống triết
học cũng như từng phần trong hệ thống đó. Mỗi một phạm trù của phép biện chứng được
Hegel sắp xếp được hình thức chính đề. Chính đề này trong q trình vận động, phát triển
trở thành phản đề và sau đó chúng hoà nhập vào khái niệm cao nhất là hợp đề. Hợp đề
không phải là quay trở lại một cách đơn giản về chính đề, mà là giai đoạn phát triển cao
hơn bởi yếu tố phủ định. Quy luật phủ định của phủ định vạch ra khuynh hướng của sự
phát triển từ thấp cho đến cao. Theo Hegel mặt phủ định thể hiện trong mỗi một phạm
trù, khái niệm là cơ sở, điều kiện của quá trình phát triền. Ở đây Hegel đã vạch ra mâu
thuẫn là nguyên nhân làm cho phạm trù, khái niệm chuyển từ giai đoạn này đến giai đoạn
khác. Trong Khoa họclogic Hegel đã nhấn mạnh mâu thuẫn là nguồn gốc của mọi vận
động và sức sống. Chỉ vì một cái gì đó có mâu thuẫn ở trong bản thân mình mà nó được
vận động, có mạch đập và hoạt động.

Khi đặt ra những cơ sở của phép biện chứng Hegel cho rằng, phương pháp này xuất phát
từ sự vận động, phát triển của những mâu thuẫn được diễn ra trong những khái niệm. Sự
vận động của mặt khẳng định đến mặt phủ định và việc xem xét sự thống nhất của chúng
là bản chất của nhận thức trừu tượng, nhận thức biện chứng. Nhận thức này được Hegel
đối lập lại với nhận thức lý trí,logic hình thức.
Như vậy cấu trúclogic của Hegel mang tính chất trừu tượng thuần tuý. Hegel đã xem xét
hệ thống những phạm trùlogic phát triển như là sơ đồ tiên nghiệm của sự phát triển thế
giới. Mặc dù với lối tư duy có tính chất tư biện, trừu tượng của Hêghen, nhưng những


phạm trù logic học của ông suy cho cùng cũng được rút ra từ thế giới hiện thực khách
quan. Cho nên trong Bút ký triết học Lênin đã chỉ ra rằng, Hegel đã phỏng đoán một cách
thiên tài về phép biện chứng của những sự vật, hiện tượng, thế giới tự nhiên trong phép
biện chứng của những khái niệm. Sự khẳng định này đã được thể hiện trong sự phát triển
của những khái niệm trong logic học Hêghen. Chính Mác cũng cho rằng, Hegel trong sự
trình bày một cách tư biện, trừu tượng thường lại đưa ra được một sự trình bày hiện thực
bao gồm chính các sự vật. Chính những quan điểm này tạo nên giá trị to lớn của phép
biện chứng của Hêghen, mà về sau chủ nghĩa duy vật biện chứng đã kế thừa và phát triển.
Tuy nhiên, hạn chế của chủ nghĩa duy tâm đã không cho phép Hegel thực hiện nhiệm vụ
được đặt ra trong triết học của ơng là cống hiến cho tồn bộ cuộc đời của sự vật. Đúng
như Mác đã từng chỉ ra rằng nói chung Hegel chủ yếu quan tâm đến không phải làlogic
của sự vật, mà là công việc củalogic. Điều này có nghĩa là Hegel có quan tâm đến nhận
thức về thế giới hiện thực và sự phản ánh của nhận thức này vào trong những phạm trù
nhưng không lớn tới mức như ông đã tạo nên hiện thực từ những khái niệm và phạm trù.
Trong thực tế Hegel đã xây dựng hệ thống nói chung cũng nhưlogic học nói riêng theo sơ
đồ tam đoạn thức. Bằng con đường này Hegel thường bịa ra những phạm trù mà chúng
không thể có ở trong hiện thực được. Vì vậy một số phạm trù trong logic học của ơng có
tính chất giả tạo. Điều này xuất phát từ tư tưởng của Hegel về tất cả sự phong phú của thế
giới đều được nẩy sinh từ sự vận động của những khái niệm. Theo Mác, đối với Hegel thì
tất cả những gì đã diễn ra và đang diễn ra trong thế giới đều đồng nhất với những gì đang

diễn ra trong tư duy vốn có của ơng. Như vậy sự vận động và sự phát triển của những
phạm trù theo Hegel là thể hiện sự phát triển của tự nhiên, xã hội, của tất cả những biểu
hiện văn hóa của con người. Bới vì như chúng ta đã biết, Hegel xuất phát không phải từ
sự thống nhất, mà từ sự đồng nhất của tư duy và tồn tại. ông cho rằng, chúng ta không
cần phải nghiên cứu một cách cụ thể mọi chi tiết của sự phát triển của tự nhiên, xã hội vì
sự phát triển của chúng chỉ là sự phản ánh sự phát triển của những khái niệm. Cho nên
theo Hêghen, phân tích những khái niệm là phương tiện nhận thức hiện thực dễ hơn là
nghiên cứu một cách cụ thể chính bản thân hiện thực này. Xuất phát từ quan niệm này mà
Hegel coi sự phát triển của thế giới như là sự phát triển của những khái niệm. Từ đó ơng
buộc phải đưa ra một số phạm trù mà chúng chưa từng có trong hiện thực, đặc biệt là sự
chuyển biến một cách giả tạo từ một khái niệm này nẩy sinh ra một khái niệm khác.
Theo Hêghen, nhiệm vụ củalogic học là thể hiện hệ thống những phạm trù khơng phải
như là hệ thống có sẵn trước, bất động mà như là hệ thống phát triển không ngừng. Phù
hợp với điều này Hegel đã vạch ra sự phát triển của những phạm trù là đi từ trực tiếp, đơn
giản, trừu tượng đến cụ thể, phức tạp và gián tiếp nhất.
"Khoa học logic" cũng nhưlogic học của hệ thống Hegel gồm ba phần là học thuyết về
tồn tại, học thuyết về bản chất và học thuyết về khái niệm. Ý nghĩa về phát triển của
những phạm trù chính là ở chỗ, trong logic học Hegel đã xuất phát từ tồn tại. Từ sự vận
động của những phạm trù tồn tại mà xuất hiện phạm trù bản chất. ở đây bản chất như là
phản đề hay là sự phủ định của tồn tại. Sau đó, từ vận động của những phạm trù bản chất
mà phát hiện ra khái niệm như là cơ sở sâu sắc hơn của toàn bộ quá trình phát triển của
những phạm trù. Như vậy, khái niệm được biểu hiện ra là hợp đề của tồn tại và bản chất
hay là sự phủ định của phủ định. Có thể nhận thấy rằng sự phát triển của những phạm trù
ở trong học thuyết về tồn tại, bản chất, khái niệm và ở trong mỗi một phần nhỏ hơn của


logic học đều được thực hiện theo sơ đồ tam đoạn thức của Hegel đề ra. Theo Hêghen,
học thuyết về tồn tại và học thuyết về bản chất trong logic học là Logic khách quan còn
học thuyết về khái niệm làlogic chủ quan. Trong logic khách quan Hegel chủ yếu nghiên
cứu những phạm trù của tư tưởng, mà chúng đồng thời cũng là những phạm trù của thế

giới tự nhiên vơ cơ. Cịn trong logic chủ quan Hegel nghiên cứu sự vận động biện chứng
của những phạm trù như những hình thức tư tưởng thuần tuý và sự trưởng thành của đời
sống tinh thần, của ý thức của khái niệm trong thế giới hữu cơ và con người. Tuy nhiên
sự phân chia logic học ra thành logic khách quan vàlogic chủ quan là có tính chất tương
đối. Bởi vì trên thực tế trong logic khách quan Hegel bên cạnh phân tích những phạm trù
của thế giới vơ cơ, thì ơng cũng có đề cập đến những phạm trù có quan hệ với ý thức của
con người. Trái lại trong logic chủ quan đồng thời với việc trình bày những phạm trù của
đời sống hữu cơ thì Hegel cũng đưa ra cả những phạm trù có mối liên quan với thế giới tự
nhiên vô cơ.
Lần đầu tiên trong lịch sử triết học, Hegel đã tạo ra được một lý luận biện chứng phát
triển với tư cách logic học và là phương pháp. Ông đã kết hợp phép biện chứng và logic
học thành một quan niệm thống nhất về logic biện chứng. Phép biện chứng là linh hồn
của logic học nhờ đó khoa học logic trở thành một cơ thể sống, chứ không phải là những
phạm trù khô cứng như logic học trước đây. Công lao của Hegel so với những bậc tiền
bối chính là ở chỗ, ơng đã đưa ra được một sự phân tích biện chứng, khái quát tất cả
những phạm trù quan trọng nhất của triết học và đã hình thành nên ba qui luật cơ bản của
tư duy trên cơ sở duy tâm. Khơng nghi ngờ gì nữa có thể khẳng định rằng "Tính chất thần
bí mà phép biện chứng đã mắc phải ở trong tay Hegel tuyệt nhiên khơng ngăn cản Hegel
trở thành người đầu tiên trình bày một cách bao qt và có ý thức hình thái vận dụng
chung của phép biện chứng đó”.
Logic, từ tiếng Hy Lạp cổ điển λόγος (logos), nghĩa nguyên thủy là từ ngữ, hoặc điều đã
được nói, (nhưng trong nhiều ngơn ngữ châu Âu đã trở thành có ý nghĩa là suy nghĩ hoặc
lập luận hay lý trí). Logic thường được nhắc đến như là một ngành nghiên cứu về tiêu chí
đánh giá các luận cứ, mặc dù định nghĩa chính xác của logic vẫn là vấn đề còn đang được
bàn cãi giữa các triết gia. Tuy nhiên khi môn học được xác định, nhiệm vụ của nhà logic
học vẫn như cũ: làm đẩy mạnh tiến bộ của việc phân tích các suy luận có hiệu lực và suy
luận ngụy biện để người ta có thể phân biệt được luận cứ nào là hợp lý và luận cứ nào có
chỗ khơng hợp lý.
Theo truyền thống, logic được nghiên cứu như là một nhánh của triết học. Kể từ giữa thế
kỉ 19 logic đã thường được nghiên cứu trong toán học và luật. Gần đây nhất logic được

áp dụng vào khoa học máy tính và trí tuệ nhân tạo. Là một ngành khoa học hình thức,
logic nghiên cứu và phân loại cấu trúc của các khẳng định và các lý lẽ, cả hai đều thơng
qua việc nghiên cứu các hệ thống hình thức của việc suy luận và qua sự nghiên cứu lý lẽ
trong ngôn ngữ tự nhiên. Tầm bao quát của logic do vậy là rất rộng, đi từ các đề tài cốt
lõi như là nghiên cứu các lý lẽ ngụy biện và nghịch lý, đến những phân tích chuyên gia
về lập luận, chẳng hạn lập luận có xác suất đúng và các lý lẽ có liên quan đến quan hệ
nhân quả. Ngày nay, logic còn được sử dụng phổ biến trong lý thuyết lý luận.
Qua suốt quá trình lịch sử, đã có nhiều sự quan tâm trong việc phân biệt lập luận tốt và
lập luận khơng tốt, và do đó logic đã được nghiên cứu trong một số dạng ít nhiều là quen
thuộc đối với chúng ta. Logic Aristotle chủ yếu quan tâm đến việc dạy lý luận thế nào cho


tốt, và ngày nay vẫn được dạy với mục đích đó, trong khi trong logic tốn học và triết học
phân tích (analytical philosophy) người ta nhấn mạnh vào logic như là một đối tượng
nghiên cứu riêng, và do vậy logic được nghiên cứu ở một mức độ trừu tượng hơn.
Các quan tâm về các loại logic khác nhau giải thích rằng logic không phải là được nghiên
cứu trong chân không. Trong khi logic thường có vẻ tự cung cấp sự thúc đẩy chính nó,
mơn học này phát triển tốt nhất khi lý do mà chúng ta quan tâm đến logic được đặt ra một
cách rõ ràng.
(trích theo />LƠGIC TRUYỀN THỐNG:
truyền thống lôgic học khá phức tạp và đa dạng. Song tựu trung có hai truyền thống lớn: truyền
thống lơgic hình thức và truyền thống lôgic biện chứng. Lôgic học cổ truyền chưa có sự phân
ngành rõ rệt. Các hệ thống lơgic đều hàm chứa hệ thống lơgic hình thức và cả những yếu tố lôgic
biện chứng. Về sau, truyền thống lôgic học ở phương Tây khác hẳn truyền thống lôgic học
phương Đông.
Truyền thống lôgic học phương Đông tiếp tục đặc trưng khơng phân hình thức và biện chứng.
Trong khi đó, ở phương Tây kể từ thời kì Phục hưng, đã diễn ra sự phân hoá thành hai phân
ngành lớn của lơgic học: lơgic hình thức và lơgic biện chứng. Lơgic hình thức truyền thống
phương Tây có những cơng trình đánh mốc thời đại lịch sử, như lôgic quy nạp của Bêcơn F. (F.
Bacon), lôgic suy diễn của Đêcac R. (R. Descartes), vv. Trong trước tác của Laibnit G.V. (G. W.

Leibniz), khơng chỉ có sự hồn thiện hệ thống quy luật và quy tắc lơgic hình thức truyền thống,
mà cịn hàm chứa tư tưởng hiện đại hố lơgic hình thức bằng phương thức hình thức hố và
tốn học hố triệt để các lập luận lôgic.
Truyền thống lôgic học biện chứng thực ra bắt đầu từ cơng trình lơgic cuả Kantơ I. (I. Kant) khi
ông phân biệt rõ rệt hai bộ môn lơgic: "lơgic phổ thơng" chính là lơgic hình thức truyền thống và
"lôgic tiên nghiệm", thực chất là lôgic biện chứng. Hêghen G.V.F (G. W. F. Hegel) với cơng trình
lơgic vĩ đại của ông "Khoa học về lôgic" đã kết thúc thời kì lơgic biện chứng truyền thống, đồng
thời mở ra giai đoạn mới cho lôgic biện chứng, giai đoạn lôgic biện chứng cổ điển. LTT ở
phương Đơng có nhiều tư tưởng lôgic mà ngày nay trong phong trào hiện đại hố tư duy lơgic cả
người phương Đơng lẫn người phương Tây đều hội nhập vào trong một trào lưu chung là lôgic
phi cổ điển. Theo một nghĩa nhất định, lôgic phi cổ điển ở phương Tây thực chất là hiện đại hố
lơgic phương Đơng cổ truyền.

Logic hình thức nghiên cứu các quy luật hình thức của tư duy trừu tượng. Nếu như quá
trình nhận thức (khoa học) là "từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng rồi lại từ tư
duy trừu tượng trở về với thực tiễn" thì logic hình thức cho ta các quy luật để suy luận
trong giai đoạn tư duy trừu tượng của toàn bộ q trình nhận thức đó. Đặc trưng của
nhặn thức khoa học là khái quát hóa các tri thức kinh nghiệm để tìm kiếm các quy luật
phổ biến, rồi bằng cách tổng hợp các quy luật phổ biến từ nhiều khía cạnh khác nhau trở
lại nhận thức các hiện tượng và sự vật cụ thể.


Trải qua hơn hai nghìn năm, từ thời Arixtốt đến nay, logic hình thức đã là cơng cụ đắc lực
góp phần hình thành và phát triển nhiều ngành khoa học khác nhau, nó cũng là cơng cụ tư
duy hợp lý trong mọi mặt đời sống nhận thức của con người. Ngày nay, ở giai đoạn mà
con người đang có tham vọng dùng máy móc để tự động hóa từng bước các hoạt động trí
tuệ của chính mình, logic khơng chỉ là cơng cụ để nghiên cứu, mà bản thần nó cũng trở
thành đối tượng nghiên cứu. Và từ đó nhiêu vấn đề mới nẩy sinh, mà việc nghiên cứu
chúng chắc chắn sẽ đưa đến những hiểu biết phong phú mới về hoạt động tư duy và nhận
thức của con người.

Logic hình thức cho ta các quy luật để hình thành các khái niệm, các phán đoán và đặc
biệt các phương pháp suy lý để tiến hành các lập luận trên các phán đốn đó. Một đặc
điểm cơ bản của logic hình thức là xem mỗi phán đốn có một giá trị chân lý xác định,
tức là mỗi phán đoán hoặc đúng, hoặc sai. Và các quy luật suy lý cho ta cách lập luận để
từ các giá trị chân lý của một số phán đoán cho trước suy ra giá trị chân lý của một phán
đoán đang xét.
Như vậy, logic hình thức khơng quan tâm đến nội dung của các phán đoán, mà chỉ quan
tâm đến các quan hệ chuyển đổi giá trị chân lý của các phán đoán mà thôi. Về sau này,
với việc sử dụng các phương pháp ký hiệu của toán học, các phán đoán trong logic hình
thức có thể được xem như các ký hiệu A, B, p, q… được gán giá trị 1 (đúng) hoặc 0 (sai).
Các quy luật cơ bản của logic hình thức là quy luật đồng nhất (A là A), quy luật bài trung
(A hoặc không A), quy luật phi mâu thuẫn (không thể đúng cả A và không A). Luật suy lý
cơ bản là tam đoạn luận, dưới dạng thu gọn là modus ponens, nói rằng nếu A và A B đều đúng, thì B đúng. Các quy luật bài trung và phi mâu thuẫn khẳng định rằng logic
hình thức là logic hai giá trị, và trong logic đó mỗi phán đốn chỉ có thể nhận một trong
hai giá trị đó (đúng hoặc sai). Khi xét cấu trúc chủ từ - tân từ của các phán đoán, ta được
logic tân từ và các quy luật về mối quan hệ giữa các loại phán đốn phổ biến, đặc thù,
đơn nhất. Thí dụ, quy luật nếu khơng phải mọi vật đều có thuộc tính A thì ắt có một vật
có thuộc tính khơng A" cho ta khẳng định một phán đoán tồn tại (đặc thù) từ việc phủ
định một phán đoán phổ biến.
Hơn bất kỳ ngành khoa học nào khác, tốn học có đối tượng nghiên cứu là các quan hệ và
cấu trúc dưới dạng trừu tượng và khái quát nhất, nên toán học cũng là địa hạt mà logic
hình thức được ứng dụng một cách đầy đủ và rộng rãi nhất. Và đến lượt minh, tốn học
cung cấp các kiểu mơ hình trừu tượng và các phương pháp xử lý trong các mơ hình trừu
tượng đó cho các ngành khoa học khác trong việc phân tích và nghiên cứu các đối tượng
của mình. Logic hình thức là cơng cụ của tư duy trừu tượng, do đó nó cũng là cơng cụ
quan trọng của mọi nhận thức khoa học.
Hệ thống các quy luật của Iơgich hình thức đã được sử dụng khá ổn định trong suốt hơn
hai nghìn năm nay, và dường như tính đúng đến của nó khơng cịn phải bàn cãi. Với các
phương pháp tiên đề hóa và hình thức hóa của đầu thế kỷ XX, logic hình thức, dưới dạng
cổ điển của nó, đã được chứng minh là phi mâu thuẫn và đầy đủ. Thế nhưng, nếu như nó

có thể là đầy đủ tự nó, thì cũng vẫn đáng hồi nghi tính đầy đủ của nó với tư cách là công
cụ của tư duy và nhận thức.


Như đã nói ở trên, logic hình thức là logic hai giá trị, nó địi hỏi mọi phán đốn mà nó xét
phải có giá trị đúng hoặc sai.
Nhưng trong thực tiễn nhận thức của đời sống, ta lại thường gặp nhiều phán đốn mà tính
đúng sai khó được xác định rõ ràng. Vậy trong các trường hợp đó, liệu có thể tiến hành
các lập luận logic được không? Tất nhiên là khơng, nếu ta dùng lại ở logic hình thức cổ
điển. Có thể mở rộng để có những logic khác trong đó cho phép tiến hành các lập luận
trên những tri thức mà tính đúng sai khơng được xác định rõ ràng hoặc chỉ rõ ràng ở
những mức độ khác nhau? Người ta đã phát triển nhiều lý thuyết theo hướng đó, như
logic nhiều giá tri, logic modal, logic mờ (fuzzy), logic xác suất... Ta sẽ trở lại vấn đề này
trong phần sau.
Ngay trong phạm vi hai giá trị của logic hình thức cũng có khơng ít vấn đề khơng thể giải
quyết một cách dễ dàng. Đa số những vấn đề này đều liên quan đến tính trừu tượng khá
cực đoan của bản thân logic hình thức khi địi hỏi tính chân lý của các phán đốn phải
được xét độc lập với nội dung ngữ nghĩa của các phán đoán đó. Thí dụ, nói về tính đúng
sai của phán đốn phức hợp "nếu A thì B" sẽ vơ nghĩa nếu chỉ đề cập đến tính đúng sai
của các phán đốn thành phần A và B mà khơng quan tâm gì đến quan hệ nội dung có
tính chất nhân quả giữa A và B. Nếu như để khẳng định một phán đoán về sự tồn tại của
một đối tượng thuộc loại nào đó ta khơng cần biết tập hợp tất cả các đối tượng loại đó, thì
để phủ định sự tồn tại, oái oăm thay ta lại cần biết tập hợp tất cả các đối tượng loại đó, tất
nhiên biết tập hợp với tư cách tập hợp chứ không phải biết cụ thể từng đối tượng trong
tập hợp đó. Cái khơng đơi khi gây nên những nghịch lý logic, thí dụ nếu bảo khơng có
Thượng đế là đúng thì hẳn bạn phải mơ tả được thượng đế là gì để bảo là nó khơng có
chứ, nhưng khi đã mơ tả được nó thì cũng có nghĩa là nó đã tồn tại dưới một đồng nào đó
rồi! Trong tốn học, chứng minh cái khơng thường khó hơn nhiều so với chứng minh cái
có. Chẳng hạn, từ hàng nghìn năm trước người ta đã chứng minh được có thuật tốn này
thuật tốn nọ, nhưng phải đợi đến giữa thế kỷ XX này sau khi xây dựng được những lý

thuyết đầy đủ về thuật tốn, khó khăn lắm người ta mới chứng minh được sự khơng có
thuật tốn để giải một số bài tốn nhất định.
Một nhược điểm khác của logic hình thức là tách rời hành vi lập luận với đối tượng của
lập luận. Chú ý rằng đối tượng của lập luận logic là các khái niệm trừu tượng, đẩy xa sự
trừu tượng hóa đến một độ nào đó thì có thể làm cho các quy luật logic mất đi những giá
trị mà nó vốn có từ đầu Thí dụ rõ rệt nhất là việc sử dụng sự trừu tượng hóa về vơ hạn
thực tại (actual infnite) trong toán học để xây dựng các khái niệm của giải tích tốn học.
Logic hình thức áp đụng lên các khái niệm đó đã đưa đến những khẳng định về sự tồn tại
của nhiều đối tượng mà tốn học khơng có cách gì chỉ ra được chúng tồn tại ờ đâu, làm
sao tìm được chúng. Nói chúng tồn tại mà khơng có cách nào tìm được chúng thì liệu một
lý thuyết trừu tượng như vậy cịn có ý nghĩa lý luận và thực tiễn nào khơng. Sự phê phán
này đã từng làm xuất hiện các yêu cầu xây dựng lại toán học trên cơ sở các quan điềm
của chủ nghĩa trực quan và chủ nghĩa kiến thiết, các quan điểm này địi hỏi khơng được
sử dụng những phép trừu tượng hóa q "phóng khống" như về vơ hạn thực tại, và
khơng cơng nhận tính phổ dụng của các quy luật logic hình thức cho mọi thế giới, đặc
biệt cho cả những thế giới của những đối tượng được hình thành nên từ những phép trừu
tượng hóa q phóng khống nói trên.


Trong vài chục năm gần đây, việc ứng dụng ngày càng rộng rãi máy tính điện tử đã thúc
đấy việc nghiên cứu và thực hiện tự động hoá nhiều quá trình hoạt động từ tuệ về nguyên
tắc, cho đến nay máy tính điện tử chỉ có thể thực hiện được những q trình mang tỉnh
chất thuật tốn, nhưng liệu có thể chăng quy về thuật tốn nhiều hoạt động trí tuệ của con
người, nhất là khi máy tính có tốc độ và năng suất tính tốn cực lớn? Ngành trí tuệ nhân
tạo ra đời, gần đây được phát triển nhanh chóng, nhưng vẫn là phát triển trong những
tham vọng và những nghịch lý.
Để cho máy tính có khả năng trí tuệ "nhân tạo", thì phải cấp cho nó tổ chức và khả năng
tập luận, lý giải trên cơ sở tri thức đó như hoặc gần như con người vốn có. Mà ngồi tốn
học và những gì liên quan đến tốn học ra, trì tri thức con người vốn có thường khơng
chính xác và khơng chắc chắn.Khơng chính xác vì nhiều khái niệm được sử dụng trong

cuộc sổng vốn khơng cónội dung chính xác, khơng chắc chắn vì tuy sự kiện khách quan
có thể chắc nhung ta khơng đủ khả năng để biết chắc. Rõ ràng, với loại tri thức này thì
logic hình thức cổ điển hai giá tri khơng thể thích dụng được. Con người thực chúng ta
hàng ngày đã xử lý chúng nhu thế nào, ta cũng chưa biết rõ. Phải chăng cần có những
logic khác cho các loại tri thức đó? Và, nếu biết được các logic đó, phải chăng ta có thể
"thuật tốn hóa" chúng để rồi cho máy tính bắt chước? Mơ tả tính khơng chính xác của tri
thức bằng khái niệm mờ (fuzzy), người ta đã xây dựng lý thuyết logic mờ, mơ tà tính
khơng chắc chắn của tri thức bằng một số đó xác suất hoặc bằng một hàm tin tưởng
(belief function), người ta đã phát triển các lý thuyết logic xác suất và lý thuyết về sự tin
tưởng...
Trí tuệ nhân tạo là trí tuệ mà con người gán vào cho máy. Không biết đến bao giờ thì máy
mới có được khả năng trừu tượng hóa như người để có thể hình dung ra những thứ như
"vơ hạn", chứ như hiện nay thì dù có khả năng lưu trữ hàng tỷ bytes, trí nhớ của máy vẫn
ln ln là hữu hạn. Logic hình thức cổ điển tự cho mình cái năng lực phổ dụng, bất
chấp đối tượng là hữu hạn hay vơ hạn, vì vậy nó có thể khơng thích hợp với tri thức của
máy. Thí dụ, nếu trong bộ nhớ của máy lưu trữ một danh sách 1000 người tồn đàn ơng,
thì đối với câu hỏi "có đàn bà trên thế gian này khơng" chắc chắn nó sẽ trả lời "khơng”.
Tính hữu hạn và thiếu khả năng tưởng tượng của máy buộc phải tìm cho nó những lơgic
khác, những logic này thường cỏ tính chất khơng đơn điệu, nghĩa là việc mở rộng tri thức
không nhất thiết kéo theo việc mở rộng tập hợp các đinh lý của nó.
Việc nghiên cứu và phát triển nhiều lý thuyết logic kể trên có làm giảm vai trị của logic
hình thức (cổ điển) trong tư duy trừu tượng của con người hay không. Con người, trọng
hoạt động tư duy trừu tượng của mình vẫn chỉ dùng logic hình thức như trước hay đã
dùng đồng thời nhiều logic khác nhau. Có lẽ câu trả lời thích đáng là: các loại logic kể
trên vê thực chất là sự mô phỏng hoạt động nhận thức của con người trong những tình
huống tri thức khác nhau, sự mơ phỏng đó có thể có chút gì tương tự, nhưng khơng nhất
thiết phù hợp với thực tế nhận thức của con người trong các tình huống đó, điều mà đối
với chúng ta vẫn cịn là bí ẩn. Vì vậy, các loại logic đó cũng chỉ là những đối tượng của
nghiên cứu khoa học, được xem như đối tượng của tư duy chứ không phải là công cụ của
tư duy trừu tượng như logic hình thức cổ điển.

Trên đây là trình bày sơ lược một vài nét phát triển của logic hình thức và các vấn đề liên
quan đến nó trong những năm gần đây. Ngày nay, khi khoa học đã đạt đến trình độ phát
triển cực kỳ rực rỡ thì cũng là lúc con người nhận thấy rõ ràng rằng nhận thức bằng con
đường khoa học không phải là phương pháp duy nhất của nhạn thức nối chung. Con
đường khoa học, bằng tư duy trừu tượng với việc vận dụng logic hình thức nhằm đạt tới
các quy luật phổ biến rồi từ các quy luật phổ biến trở lại nhận thức cái cụ thể, dẫu là sâu
sắc vẫn có tính chất gián tiếp, và lườn cho ta những chân lý tương đối những sự thật xấp
xỉ. Ta đã từng biết các nhược điểm đố, và ta cũng từng tin rằng dẫu có nhược điểm nhưng
nhận thức khơng có cách nào khác. Nhưng phải chăng sự thật là thế, phải chăng, cùng với
phương pháp nhận thức khoa học, con người vốn vẫn có những cách nhận thức khác,
khơng nhất thiết qua hình thức học và trừu tượng, mà là trực tiếp từ cụ thể đến cụ thể,
trong một kiểu hịa nhập nào đó giữa chủ thể nhận thức và đối tượng nhận thức? Và có
thể chăng, trong bối cảnh đó ta sẽ xác đinh được đúng đắn hơn vị trí và sức mạnh của tư
duy trừu tượng và logic hình thức trong tồn bộ hoạt động nhận thức của con người.
Nguồn: Tạp chí Triết học

LƠGÍC HỌC TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ Tác giả: Đỗ Hương Trà Nhà xuất bản:
Đại học Sư phạm Ngôn ngữ: Việt Chuyên ngành: Vật lý - KT Từ khố: Lơgíc Khổ: 17
x 29 cm Giá bìa: 22,000
member
ID 16277
10/19/2006
Logic học
---------------Suy diễn và lập luận------------------Như đã nói ở trên, vào thời trung cổ, động cơ cho việc nghiên cứu logic là để ta có thể
học cách phân biệt giữa luận cứ tốt với luận cứ khơng tốt, nhờ đó có thể tranh luận và
diễn thuyết hiệu quả hơn, và cũng có lẽ để trở thành một người tốt hơn.
Động cơ này vẫn còn tồn tại, mặc dù nó khơng cịn đóng vai trị trung tâm trong bức
tranh tồn cảnh của logic; thơng thường, logic biện chứng sẽ cấu thành trung tâm

của một khóa học về tư duy phê phán (critical thinking), một khóa bắt buộc ở nhiều
trường đại học, đặc biệt là các trường theo mơ hình của Mỹ.
--------------------Logic tốn học------------------------Logic tốn học thực sự nói về hai lãnh vực nghiên cứu khác nhau: thứ nhất là áp dụng
của các kỹ thuật trong ngôn ngữ hình thức vào tốn học và lập luận tốn học, và thứ
hai, theo một hướng khác, sự áp dụng của các kỹ thuật trong toán học vào việc biểu
diễn và phân tích logic hình thức.
Những áp dụng sớm nhất của tốn học và hình học trong quan hệ với logic và triết
học truy ngược về những người Hy Lạp cổ đại như Euclid, Plato, và Aristotle. Nhiều
triết gia cổ đại và trung cổ khác đã áp dụng các ý tưởng và phương pháp toán học
vào các khẳng định triết học của họ.


Cố gắng táo bạo nhất để áp dụng logic vào toán học chắc chắn là chủ nghĩa luận lý
(logicism) do các triết gia kiêm nhà logic như Gottlob Frege và Bertrand Russell đi
tiên phong: ý tưởng là các lý thuyết tốn học là những điều khẳng định mang tính
logic, và chương trình cần chứng minh điều này bằng cách suy giản toán học về logic.
Nhiều cố gắng khác nhau để tiến hành việc này đã gặp phải một loạt các thất bại, từ
việc dự án của Frege trong cơng trình Grundgesetze bị nghịch lý Russell làm cho lụn
bại, đến sự thất bại của chương trình Hilbert trước định lý Gưdel về sự khơng tồn vẹn
(của bất kì hệ thống logic nào).
Cả khẳng định của Chương trình Hilbert và sự phủ nhận nó bởi Gưdel đều dựa trên
các cơng trình của họ, thiết lập nên lãnh vực thứ hai của logic tốn học, áp dụng của
tốn học vào logic dưới hình thức lý thuyết chứng minh. Mặc cho bản chất phủ định
của các định lý về sự khơng tồn vẹn, định lý Gưdel về sự tồn vẹn, một kết quả
trong lý thuyết mơ hình và một áp dụng khác của tốn học vào logic, có thể được
hiểu như là một cách cho thấy logicism đã gần đạt tới tính đúng đắn như thế nào: bất
kì lý thuyết tốn nào được định nghĩa chặt chẽ đều có thể được thâu tóm một cách
chính xác bởi một lý thuyết logic bậc nhất; [[tính tốn chứng minh] của Frege đủ để
mơ tả tồn bộ tốn học tuy khơng tương đương với nó. Do vậy chúng ta thấy được hai
ngành đó hỗ trợ lẫn nhau như thế nào.

Nếu như lý thuyết chứng minh và lý thuyết mơ hình đã là cơ sở của logic tốn học, thì
chúng chỉ là hai trong bốn trụ cột của ngành học đó. Lý thuyết tập hợp bắt nguồn
trong sự nghiên cứu của Georg Cantor về sự vô hạn, và nó đã là nguồn của nhiều vấn
đề quan trọng và thách thức nhất trong logic toán học, từ định lý Cantor, qua vị thế
của Tiên đề của sự chọn lựa (Axiom of Choice) và câu hỏi về sự độc lập của giả thuyết
về tính liên tục (continuum hypothesis), đến những tranh cãi hiện đại về những tiên
đề về số đếm cực lớn (large cardinal).
Lý thuyết đệ quy thu tóm ý tưởng của việc tính tốn với các tốn hạng logic và số
học; thành tựu cổ điển nhất của lý thuyết này là tính khơng quyết định được của bài
tốn Entscheidungsproblem mà Alan Turing đã tìm ra, và trình bày của ông về luận
đề Church-Turing. Ngày nay, lý thuyết đệ quy liên quan chủ yếu đến bài toán tinh vi
hơn về các lớp của độ phức tạp tính tốn(complexity class) -- khi nào thì bài tốn có
thể giải được một cách hiệu quả? -- và sự phân loại về mức độ không giải được.
---------------------Logic triết học---------------------Logic triết học làm việc với những miêu tả hình thức của ngơn ngữ tự nhiên. Đa số
các triết gia giả sử rằng phần lớn các lập luận đúng đắn "bình thường" có thể được
thu tóm bởi logic, nếu như người ta có thể tìm được phương pháp đúng đắn để dịch từ
ngôn ngữ thông thường thành logic. Về bản chất, logic triết học là một sự tiếp tục của
ngành khoa học truyền thống được gọi là "Logic" trước khi nó bị hất cẳng bởi sự phát
minh ra logic tốn học. Logic triết học có một mối quan tâm lớn hơn tới mối quan hệ
giữa ngôn ngữ tự nhiên và logic. Kết quả là, các nhà logic triết học đã đóng góp rất
nhiều vào sự phát triển của logic không chuẩn (v.d., logic tự do, logic thời) cũng như
là các mở rộng khác của logic cổ điển (v.d., logic mô thái), và các ngữ nghĩa không
chuẩn cho các loại logic như vậy (v.d., kỹ thuật Kripke về sự đánh giá trội trong ngữ
nghĩa của logic).
Logic và triết học ngơn ngữ có liên hệ mật thiết với nhau. Triết học ngơn ngữ có liên
quan đến nghiên cứu về tương tác giữa ngôn ngữ và suy nghĩ. Logic có một tác động
lập tức trên các lãnh vực nghiên cứu đó. Nghiên cứu logic và mối liên quan giữa logic
và ngơn ngữ thơng thường có thể giúp một người tổ chức lý lẽ của họ một cách tốt
hơn và giúp phê phán các lý lẽ của người khác. Nhiều lý lẽ thơng dụng chứa đầy các
lỗi bởi vì nhiều người không được huấn luyện logic và không biết cách trình bày một

lý lẽ thế nào cho đúng.


Triết học ngôn ngữ đã trải qua một thời kỳ phục hưng trong thế kỉ 20 bởi cơng trình
của Ludwig Wittgenstein.
--------------------Logic và tính tốn------------------Logic là nội dung trung tâm của khoa học máy tính từ khi ngành này được hình thành:
cơng trình của Alan Turing về Entscheidungsproblem theo sau từ cơng trình của Kurt
Gưdel về các định lý về sự khơng tồn vẹn, và khái niệm của các máy tính dành cho
mục đích tổng qt bắt nguồn từ cơng trình này đã có tầm quan trọng mang tính nền
tảng đối với các nhà thiết kế máy tính trong những năm 1940.
Trong những năm 1950 và 1960, các nhà nghiên cứu dự đốn rằng khi tri thức của
con người có thể được biểu diễn bằng logic và các ký hiệu toán học, sẽ có khả năng
tạo ra một máy tính có khả năng lập luận, hay nói cách khác là trí tuệ nhân tạo. Điều
này hóa ra là khó khăn hơn đã dự đoán do sự phức tạp trong lập luận của con người.
Trong lập trình logic, một chương trình bao gồm một tập hợp các tiên đề và các luật.
Các hệ thống lập trình logic như Prolog tính tốn các hệ quả của các tiên đề và luật
để trả lời một truy vấn.
Ngày nay, logic được ứng dụng rộng rãi trong các lãnh vực của trí tuệ nhân tạo, và
khoa học máy tính, và những ngành này cung cấp một nguồn dồi dào các bài tốn
trong logic hình thức và phi hình thức. Lý thuyết lý luận là một ví dụ tốt cho thấy logic
được áp dụng vào trí tuệ nhân tạo như thế nào.
Thêm vào đó, máy tính có thể được sử dụng như công cụ cho các nhà logic học. Ví
dụ, trong logic biểu tượng và logic tốn học, các chứng minh bởi con người có thể
được hỗ trợ bởi máy tính. Sử dụng chứng minh định lý tự động, máy tính có thể tìm ra
và kiểm tra các chứng minh, cũng như là làm việc với những chứng minh quá dài cho
việc viết ra bằng tay.
----------------------Lý thuyết lý luận-------------------------Lý thuyết lý luận là một ngành nghiên cứu về logic khơng hình thức, các điều phi lý,
và các câu hỏi phê phán liên quan đến những tình huống thực tế hàng ngày. Các hội
thoại cụ thể có thể được phân tích và xem xét để làm lộ ra các giả thuyết, kết luận,
và các điều vô lý. Lý thuyết lý luận ngày nay được áp dụng trong trí tuệ nhân tạo và

luật.