duong thang va mat phang

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.29 MB, 33 trang )

<i>Tháng 11 năm 2010</i>

<b>thừa nhận</b> <b><sub>một mặt phẳng</sub>Cách xác định </b> <b>Hình chóp và <sub>hình tứ diện</sub></b>
CHƯƠNG II

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>HÌNH TRỤ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i> Đối tượng cơ bản</i>:

HÌNH HỌC PHẲNG

ĐIỂM

ĐƯỜNG THẲNG

HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

ĐIỂM

ĐƯỜNG THẲNG

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Mặt bàn

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Mặt phẳng khơng có bề dày và khơng có giới hạn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

• Kí hiệu: mp(P), mp() hoặc (P), ().

<b>I. Khái niệm mở đầu</b>
<b>1. Mặt phẳng</b>

P 

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Điểm A thuộc mp (P) và kí hiệu <b>A A </b>



<sub></sub>

Điểm B không thuộc mp (P) và kí hiệu B khơng <b>B B </b>



<sub></sub>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

2.im thuc mt phng

ã Với một điểm A và một mp(P) có hai khả nng xảy ra:

ã - Hoặc điểm A thuộc mp(P) đ ợc kí hiệu là A mp( P ) hay A (P). Ta
nãi: “®iĨm A nằm trên mp(P) hay điểm A nằm trong mp(P); hoặc
còn nói mp(P) đi qua A hay mp(P) chứa điểm A

ã - Hoặc điểm A không thuộc mp(P), ta còn nói điểm A nằm ngoài mp(P),
kí hiệu là A mp(P), hay A (P).



</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

A
B

<b>Trong hình dưới đây điểm </b>

<b>A</b>

<b> mp(P), </b>

<b>điểm </b>

<b>B</b>

<b> mp(P).</b>



</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

?2. H·y chØ ra mét số mp chứa A và một số mp không chứa A

trong hình lËp ph ¬ng sau:

B’ C’

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16></div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

2.Hình

biĨu diƠn cđa mét

hình

trong không gian.

ã Hỡnh biểu diễn của một hỡnh trong không gian là hỡnh biểu diễn
của chúng trên mp.

• VÝ dơ:

B’ C
’
B
C
A <sub>D</sub>
D’
A’
B’ C
’
B
C
A <sub>D</sub>
D’

A’

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18></div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19></div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

*

Quy t¾c biĨu diễn của một

hỡnh

trong không gian:

ã ờng thẳng đ ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng. oạn thẳng
đ ợc biểu diễn bởi đoạn thẳng.

ã Hai đ ờng thẳng song song (hoặc cắt nhau) đ ợc biểu
diễn bởi hai đ ờng thẳng song song (hoặc cắt nhau).

ã Điểm A thuộc đ ờng thẳng a đ ợc biểu diễn bởi một điểm
A’ thuộc đ ờng thẳng a’, trong đó a’ biểu diễn cho đ ờng
thẳng a.

• Dùng nét vẽ liền ( ) để biểu diễn cho những đ ờng
trông thấy và dùng nét đứt đoạn (- - -) để biểu diễn cho

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

II. C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn của hỡnh học không gian.

II. Các tính chất thừa nhận cđa hình häc kh«ng gian.

Qua hai điểm trên cột sào nhảy
đặt được mấy sào lên đó???

<b>Tính chất 1: Có một và chỉ một </b>
<i>đường thẳng đi qua hai điểm </i>
<i>phân biệt cho trước</i>

Như vậy qua hai điểm phân biệt A và B có duy nhất
một đường thẳng kí hiệu là đường thẳng AB hoặc đơn

giản là AB

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Qua 3 điểm như hình vẽ đặt
được bao nhiêu tấm gương
(<i>không chồng lên nhau</i>) lên 3
điểm đó???

<b>TÝnh chất 2</b>

. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm
<i>không thẳng hàng cho tr ớc.</i>

Nh vậy 3 điểm không thẳng hàng A, B, C xác định duy nhất
một mặt phẳng, kí hiệu là: mp(ABC), hay ngắn gọn là (ABC).

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>Tính chất 3:</b>

<i>Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một </i>
<i>mặt phẳng.</i>

- Nu cú nhiu điểm thuộc một mặt phẳng ta nói rằng các
điểm đó <i><b>đồng phẳng, cịn nếu khơng có điểm nào chứa tất cả </b></i>
các điểm đó thỡ ta nói rằng chúng không đồng phẳng.

- Các điểm A, B, C, D thuộc mp(P) ta nói A, B, C, D
<i><b>đồng phẳng</b></i><b>,</b><i><b>.</b></i>

- Điểm E không thuộc
mp(P) ta nói A, B, C, E

<i><b>khơng đồng phẳng</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Mặt bàn phẳng, đặt thước
thẳng trên mặt bàn, hai điểm
đầu mút nằm trên mặt bàn, các
điểm khác của thước có nằm
trên mặt bàn khơng?

<b>Tính chất 4:</b> <i>Nếu có một đường thẳng có hai điểm phân </i>

<i>biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng </i>
<i>đều thuộc mặt phẳng đó</i>

M
A

B C

<b>??? Điểm M ở hình vẽ </b>
<b>bên có thuộc mp(ABC) </b>
<b>khơng?</b>

P A

d nằm trên mp(P) ta kí hiệu:

<i>d</i> mp(P), hoặc mp(P) 



Vì M <b>BC mà BC mp(ABC) BC mà BC mp(ABC) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

P) <b>A</b> (Q

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

TÝnh chÊt 5

. <i>Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì </i>
<i>chúng cịn có một điểm chung khác nữa.</i>

ờng thẳng chung đó gọi là

Đ <i><b>giao tun</b></i><b> </b>cđa hai mỈt ph¼ng

<i>Khi đó d </i>là <b>giao tuyến</b> của
mp(P) và mp(Q), kí hiệu
d = (P) (Q)



</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

P C

D
S

A
B

??? Hãy chỉ ra một điểm
chung của hai mp (SAC) và
(SBD) khác điểm S?

<b>HD : Gọi I là giao </b>®iĨm cđa AC

và BD .

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b>Phương pháp tìm giao tuyến của hai </b>

<b>mặt phẳng phân biệt là gì?</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Vì: M,L,K là điểm chung

của 2 mặt phẳng (ABC)
và (P) nên chúng

phải thẳng hàng.

1. Mặt phẳng (ABC) và mặt
phẳng (P) có những điểm
chung nào?

2. Có nhận xét gì về những
điểm chung đó?

<i><b>Kết luận: </b>Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể </i>
<i>chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của 2 mặt phẳng</i>
<i> phân biệt.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD.
Lấy điểm S nằm ngồi mặt phẳng (P).

a) S có phải là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
không?

b) Chỉ ra thêm một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và
(SBD) mà khác S.

c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

1. Để chứng minh đường thẳng nằm trong mặt phẳng
ta chứng minh 2 điểm khác nhau của đường thẳng
thuộc mặt phẳng.

2. Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta
phải tìm 2 điểm chung khác nhau của hai mặt
phẳng đó.

3. Để chứng minh các điểm thẳng hàng ta có thể

chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của hai
mặt phng phõn bit.

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

- Mặt phẳng: Cách biểu diễn, kí hiệu.