De va Da thi HK1 Toan 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - năm học 2011-2012</b>
<b> </b> . <b> </b>

<b>TOÁN LỚP 12 – Cơ bản</b>

<b> Đề số 1</b> <b> Thời gian làm bài: 90 phút</b>

<b>Bài 1</b>: <i>(4 điểm)</i> Cho hàm số

y = x

3

_{– 3x + 2}

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

2) Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(0;2) có hệ số góc k. Xác định các giá
trị của k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.

<b>Bài 2</b>: <i>(1 điểm)<b> Cho hàm số </b></i>

y = ln(sinx

), Chứng minh rằng:

y’.cotx + y” + 1 = 0

<b>Bài 3</b>: <i>(2 điểm)</i> Giải các phương trình và bất phương trình sau:

1) 9

x

_{+ 2.3}

x

_{– 3 = 0}

2)

log (₂ <i>x</i>2 2) log ₄<i>x</i>2

<b>Bài 4</b>: <i>(3 điểm)</i>Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh đáy đều bằng a, các mặt
bên tạo với mặt đáy một góc bằng 600_{. Gọi O là tâm của tam giác đều ABC.}

1) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (SOC)
2) Tính thể tích khối chóp S.ABC.

3) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.


<b>TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - năm học 2011-2012</b>
<b> </b> <b> </b>

<b>TOÁN LỚP 12 – Cơ bản</b>

<b> Đề số 2</b> <b> Thời gian làm bài: 90 phút</b>

<b>Bài 1</b>: <i>(4 điểm)</i> Cho hàm số

y = – x

3

_{+ 3x + 2}

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

2) Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(0;2) có hệ số góc k. Xác định các giá
trị của k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.

<b>Bài 2</b>: <i>(1 điểm)<b> Cho hàm số </b></i>

y = ln(cosx

), Chứng minh rằng:

y’.tanx – y” – 1 = 0

<b>Bài 3</b>: <i>(2 điểm)</i> Giải các phương trình và bất phương trình sau:

1) 4

x

_{– 3.2}

x

_{– 4 = 0}

2)

log (₂ <i>x</i>2 2) log ₄<i>x</i>2

<b>Bài 4</b>: <i>(3 điểm)</i>Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh đáy đều bằng a, các mặt
bên tạo với mặt đáy một góc bằng 300_{. Gọi O là tâm của tam giác đều ABC.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

3) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.



<b>ĐÁP ÁN TOÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 NĂM HỌC 2011-2012</b>

<b>Bài</b>

<b>_{Đề 1}</b>

<b>_Điểm</b>

<b>_{Đề 2}</b>

Bài1 1)TXĐ: D=

Tính đúng y’= 3x2_{– 3}

y’=0  <i>x</i>1
Kết luận:Hs tăng trên các khoảng:

(  ; 1) (1;<i>va</i> )_{, giảm trên}( 1;1)

Hs đạt CĐ tại x = -1, yCĐ= 4

Hs đạt CT tại x =1, yCT = 0

lim , lim

<i>x</i>  <i>y</i>  <i>x</i> <i>y</i>

Lập đúng BBT

Đồ thị (C ) đi qua các điểm (- 1;4), (1;0),
(- 2; 0), (2; 4)

2)PT đthẳng (d): y = kx + 2

PT hoành độ gđ của 2 đường (d) và (C ):
x3_{– (k+ 3)x = 0}

2
0
3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>k</i>



 
 


Nêu được đk để (d) cắt (C ) tại 3 điểm
Phân biệt và KL đúng giá trị k cần tìm
Là: <i>k</i> -3 _.

0,50

1,00

0,50

0,50

0,50

0,25

0,50

0,25

1)TXĐ: D=

Tính đúng y’= –3x2_{+ 3}

y’=0  <i>x</i>1
Kết luận:Hs giảm trên các khoảng:

(  ; 1) (1;<i>va</i> )_{, tăng trên}( 1;1)

Hs đạt CT tại x = -1, yCT= 0

Hs đạt CĐ tại x =1, yCĐ = 4

lim , lim

<i>x</i>  <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> 

Lập đúng BBT

Đồ thị (C ) đi qua các điểm (- 1;0), (1;4),
(- 2; 4), (2; 0)

2)PT đthẳng (d): y = kx + 2

PT hoành độ gđ của 2 đường (d) và (C ):
x3_{+ (k – 3)x = 0}

2
0
3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>k</i>


 
 


Nêu được đk để (d) cắt (C ) tại 3 điểm
Phân biệt và KL đúng giá trị k cần tìm
Là: <i>k</i> 3 .

Bài2 Tính đúng y’ = cotx, y”= – 1– cot2_x

Cm đúng:

y’.cotx + y” + 1 = 0

0,50

_0,50

Tính đúng y’ = – tanx, y”= – 1– tan2_x

Cm đúng:

y’.tanx – y” – 1 = 0

Bài3 1) PT ₃2<i>x</i> _2.3<i>x</i> _{3 0}

   

Đặt <i>_t</i> 3 , t 0<i>x</i>

 

Ta có PT: t2_{+ 2t – 3 = 0} 1

3
<i>t</i>
<i>t</i>


  _


KL đúng nghiệm PT là x = 0
2) Đk: <i>x</i>   ( ; 2) ( 2; )
Bpt  log (2 <i>x</i>2 2) log2  2<i>x</i>2

4 ₅ 2 _{4 0} ₁ ₂

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

      

Kết hợp với Đk, KL đúng tập nghiệm của
Bpt là: ( 2;  2)  ( 2;2)

0,25

0,50

0,25

0,25

0,50

0,25

1) PT ₂2<i>x</i> _3.2<i>x</i> _{4 0}



  

Đặt <i>_t</i> 2 , t 0<i>x</i>

 

Ta có PT: t2_{– 3t – 4 = 0} 1

4
<i>t</i>
<i>t</i>



  _


KL đúng nghiệm PT là x = 2
2) Đk: <i>x</i>   ( ; 2) ( 2; )
Bpt  log (2 <i>x</i>2 2) log2  2<i>x</i>2

4 ₅ 2 _{4 0} _{1 v} ₂

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

      

Kết hợp với Đk, KL đúng tập nghiệm của
Bpt là:



  ; 2







2;



Bài4 1)Xác định đúng chiều cao SO và góc giữa
mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC)là:



<i>SMO</i>= 600_{( Với M là trung điểm của BC )}

Lập luận đúng: <i>AB</i> <i>SO</i> <i>AB</i> (<i>SOC</i>)
<i>AB</i> <i>OC</i>


 





KL được (<i>SAB</i>)(<i>SOC</i>)

0,5

0,50

0,25

1)Xác định đúng chiều cao SO và góc giữa
mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC)là:



<i>SMO</i>= 300_{( Với M là trung điểm của BC )}

Lập luận đúng: <i>BC</i> <i>SO</i> <i>BC</i> (<i>SOA</i>)
<i>BC</i> <i>AO</i>


 




KL được <i>BC</i> <i>SA</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2) Nêu được: 1 .
3

<i>SABC</i> <i>ABC</i>

<i>V</i>  <i>S</i> <i>SO</i>
Tính đúng

2 ₃

, SO=

4 2
<i>ABC</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>S</i> 
KL đúng
3 ₃
24
<i>SABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  (đvtt)

3) Xác định: tâm I của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABC là giao điểm của trục
SO của đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC và mp trung trực của cạnh SC.
Gọi R là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABC

Tính được

2 ₇
2 12
<i>SC</i> <i>a</i>
<i>R SI</i>
<i>SO</i>
  

0,25

0,5

0,25

0,5

0,25

2) Nêu được: 1 .
3

<i>SABC</i> <i>ABC</i>

<i>V</i>  <i>S</i> <i>SO</i>
Tính đúng

2 ₃

, SO=

4 6
<i>ABC</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>S</i> 
KL đúng
3 ₃

72
<i>SABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  (đvtt)

3) Xác định: tâm I của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABC là giao điểm của trục
SO của đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC và mp trung trực của cạnh SC.
Gọi R là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABC

Tính được
2 ₁₃
2 12
<i>SC</i> <i>a</i>
<i>R SI</i>
<i>SO</i>
  

( Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa )

<b>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN HỌC KỲ I – LỚP 12</b>

<b>Năm học: 2011 -2012</b>

<b>Nội dung </b>
<b>-Chủ đề</b>

<b>Mức độ</b>

<b>Tổng</b>

<b>Nhận biết</b> <b>Thông hiểu</b> <b>Vận dụng</b>

<b>KQ</b> <b>TL</b> <b>KQ</b> <b>TL</b> <b>KQ</b> <b>TL</b>

<i><b>Khảo sát sự</b></i>
<i><b>biến thiên và</b></i>
<i><b>vẽ đồ thị hàm</b></i>
<i><b>số</b></i>
Câu 1a
1,0
Câu 1a
1,0
Câu 1a
1,0
1
3,0

<i><b>Bài toán liên </b></i>
<i><b>quan đến </b></i>
<i><b>khảo sát hàm </b></i>
<i><b>số</b></i>
Câu 1b
0,5
Câu 1b
0,5
1
1,0

<i><b>Hàm số lũy </b></i>
<i><b>thừa, hàm số </b></i>
<i><b>mũ, hàm số </b></i>
<i><b>logarit</b></i>
Câu 2
1,0
1
1,0
<i><b>Phương trình,</b></i>
<i><b>bất phương </b></i>
<i><b>trình mũ, </b></i>
<i><b>logarit</b></i>
Câu 3b
1,0
Câu 3a
1,0
2
2,0

<i><b>Hình đa diện ,</b></i>
<i><b>khối đa diện</b></i>

Câu 4a,b
2,0

2

2,0

<i><b>Mặt nón, mặt </b></i>
<i><b>trụ, mặt cầu </b></i>

Câu 4c
1,0

1

1,0

<b>Tổng số</b> <b>3</b> <b>3</b> <b> 2</b> <b>8</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b> 3,5</b> <b> 3,5</b> <b> 3,0</b> <b>10,0</b>

</div>

<!--links-->