DE KIEM TRA HOC KY II TOAN 9 SO GD QUANG BINH 2010 2011

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1 (1,5 điểm)</b>

Cho hình vẽ: Đường tròn

(O); A, B, C là các điểm nằm trên đường trịn,
dây AC vng góc với bán kính OB.

<b>Câu 2 (2,0 điểm) </b>

Cho phương trình: x2_{– 2(m + 1)x + m(m - 1) = 0 (1) với m là tham số.}
a) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm.

b) Giải phương trình (1) với m = 5.

<b>Câu 3 (3,0 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 36 km. Một ca nô đi từ A đến </b>
B, rồi quay lại đến A, biết tất cả là 5 giờ. Hãy tính vận tốc của ca nơ trong nước n lặng,
biết vận tốc của dòng nước chẩy là 3km/h.

<b> Câu 4 (3,5 điểm) Cho đường trịn (O), đường kính MN lấy một điểm P (P không trùng M, </b>
P không trùng N). Tiếp tuyến tại N và tiếp tuyến tại P của đường tròn (O) cắt nhau tại Q, tia
MP cắt tia NQ tại I.

a) Chứng minh tứ giác NQPO nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh <i>NPQ</i><i>NMP</i>.

c) Chứng minh Q là trung điểm của NI
d) Chứng minh NP2_{= MP.PI}

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH
Trường:...
Họ tên HS:...

Số báo danh:...

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2009-2010
Mơn: Tốn lớp 9

Thời gian 90' ( Khơng kể thời gian giao đề)
Đề có: 01 trang, gồm có 04 câu Mã đề 01

O

C A

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

hớng dẫn và biểu điểm chấm

<b> kho sỏt chất lợng mơn tốn lớp 9 học kỳ iI2009- 2010</b>

<b>u cầu chung</b>

<i><b>- Đáp án chỉ trình bày cho một lời giải cho mỗi câu. Học sinh có lời giải khác đáp án</b></i>
<i><b>(nếu đúng) vẫn cho điểm tùy thuộc vào mức điểm của từng câu và mức độ làm bài của</b></i>
<i><b>học sinh.</b></i>

<i><b>- Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì khơng cho điểm đối với các</b></i>
<i><b>bước giải sau có liên quan.</b></i>

<i><b>- Đối với câu 4 học sinh khơng vẽ hình thì khơng cho điểm.</b></i>

<i><b>- Điểm tồn bài là tổng điểm của các câu, điểm toàn bài lm trũn n 0,5.</b></i>

Câu Nội dung Điểm

1
a <i><b>0,5</b></i>
b
<i><b>0,5</b></i>
<i><b>0,5</b></i>
<i><b>0,5</b></i>
2

Gi x l cạnh góc vng lớn (x > 0 đơn vị là cm) = > cạnh bé là x - 2
Áp dụng định lý Pitago ta có phương trình: x2_{+ (x- 2)}2_{= 10}2

<= > 2x2_{- 4x - 96 = 0 <= > x}2_{– 2x – 48 = 0}
 = 1 + 48 = 49 > 0

Phương trình có hai nghiệm: x1 = 8, x2 = 6 (TMĐK)
Các cạnh góc vng của tam giác là: 8cm và 6cm
ĐS : 8cm và 6cm

<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,5</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
3
a

Với m = - 4 phương trình (*) trở thành 3x2_{- 4x + 1 = 0}

cã a + b + c = 3 – 4 + 1 = 0

nên phơng trình có nghiệm x1 = 1;

3
1

x₂  .

<i><b>0,5</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>

b

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Khi  > 0 <= > b’2 - ac > 0
<= > 4 – 3(m + 5) > 0 <= > 4 – 3m - 15 > 0 <= > - 3m- 11> 0

<= > <i>m</i> 11₃ Vậy

3
11




<i>m</i> _{thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt}

<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>

c §Ĩ phơng trình (*) có hai nghiƯm vµ phân biệt x1 và x2 sao cho:

1 2

1 1 4

7

<i>x</i> <i>x</i>

Theo hệ thức Vi-ét và điều kiện có hai nghiƯm th×:
















<i>a</i>
<i>c</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2
1
2
1
.
0















3
5
.

3
4

3
11

-2
1
2
1
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>m</i>

7
4
1
1
2
1



<i>x</i>

<i>x</i> = > 7

4
. ₂
1
2
1


<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
= >
7
4
3
5
3
4




<i>m</i> = > 7

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

= > m + 5 = - 7= > m = - 12 (TMĐK)
Vậy để phơng trình (*) có hai nghiệm và

1 2

1 1 4

7

<i>x</i> <i>x</i>  th× m = - 12.

4 a

Vẽ hình chính xác

Xét tam giác vuông ABO vuông tại B (gt) = > A, B, O nằm trên đường
trịn đường kính AO (1)

XÐt tam giác vuông AIO vuông tại I (t/c đường kính và dây) = > A, I, O
nằm trên đường trịn đường kính AO (2)

XÐt tam giác vuông ACO vuông tại C (gt) = > A, C, O nằm trên đường
trịn đường kính AO (3)

Từ (1), (2) và (3) = > 5 điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên đường trịn
đường kính AO

<i><b>0,5</b></i>

<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>

b

Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình vng vì AB = AC (t/c hai tiếp
tuyến cắt nhau)

= > AB = OB = OC = CA

và tứ giác ABOC có một góc vng nên tứ giác ABOC là hình vng

<i><b>0,5</b></i>
<i><b>0,5</b></i>
<i><b>0,5</b></i>

c _{Cho AB = R = > tứ giác ABOC là hình vng có cạnh R}
= > đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC có bán kính là

2
2

<i>R</i>
Diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC là:

2

2
2









<i>R</i>

 =

2
2
<i>R</i>


độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC là:

2
2

2 <i>R</i> = <i>R</i> 2

<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>
<i><b>0,25</b></i>

O
A

B

C
M

</div>

<!--links-->