Chuyen de 1Tu giacdoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Đào Anh Dũng />

<b>Chuyên đề: </b>_{Tứ giác – áp dụng.}

***********
<b>A.Lý thut:</b>

<b>I .tø gi¸c</b>

1. tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD và DA trong đó bất kỳ
hai đoạn thẳng nào cũng khơng cùng năm nằm trên một đờng thẳng.

 Các điểm A, B, C, D gi l cỏc nh.

Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh.

2.T giỏc n l tứ giác mà các cạnh chỉ cắt nhau tại các đỉnh ( hình a, b).
Nếu trái lại là tứ giác khơng đơn

( h×nh c,)

 Tứ giác lồi là tứ giác đơn nhng nó ln nằm trong một nửa mặt phẳng
mà bờ là đờng thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của nó ( hình a,)

3. Tỉng sè ®o bốn góc của tứ giác lồi bằng 3600_.

<b>II. Hình thang. </b>

1. <b>Định nghĩa</b>: ABCD là hình thang 

*Hai cạnh song song gọi là 2 cạnh đáy, hai cạnh còn lại
gọi là 2 cạnh bên.

*Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên gọi là đờng
trung bình.

<b>VD</b>: MN là đờng trung bình của hình thang ABCD.

<b>2.Tính chất</b>: Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và có
độ dài bằng nửa tổng hai đáy.

VD: MN// BC // AD vµ MN =
2
<i>BC AD</i>

<b>Chuyên đề: </b>_{Tứ giỏc ỏp dng(tip theo)}

***********

<b>3 .Hình thang cân</b>:

<b>nh ngha</b>: Hình thang cân là hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau.
 Trong hình thang cân :

- Hai đờng chéo bằng nhau.
- Hai cạnh bên bằng nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Đào Anh Dũng />

 Nếu một hình thang có hai đờng chéo bằng nhau thỡ hỡnh thang ú l
hỡnh thang cõn.

<b>III.Đờng trung bình của tam giác</b>:

<b>Địnhnghĩa</b>:Đờngtrung bình
của tam giác là đoạn thẳng

ni trung im hai cnh của tam giác.
<b>VD:</b> DE là đờng trung bình ca tam
giỏc ABC.

<b>Định lý 1</b>:

Đờng thẳng ®i qua trung ®iÓm
mét cạnh của tam giác và song song
với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm
cạnh thứ ba.

<b>Định lý 2</b>: Đờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ và bằng
nửa cạnh ấy.

<b>Chuyờn : </b>_{T giỏc ỏp dng(tip theo)}

***********

<b>Bài toán 1: Cho biết AB // CD. Tính số đo x trong hình vẽ.</b>
<b>Bài toán 2: </b>

Tính các số đo x, y trong hình vẽ bên

<b>Bài to¸n 3: Cho tø gi¸c ABCD cã </b><i>_D</i> ₁₂₀0


TÝnh sè đo các góc A, B, C biết rằng chúng

bằng nhau.

<b>Bài to¸n 4: Cho tø gi¸c ABCD cã </b> ₁₂₅0_; ₅₅0









<i>B</i> . Chứng minh rằng: hai đờng phân

gi¸c cđa hai góc D và C vuông góc với nhau.

<b>Bài toán 5: Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C, D tØ lƯ víi 1; 2; 3; 4. Tính số </b>
đo các góc A, B, C, D.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Đào Anh Dũng /><b>Bài toán 6:</b>Tính số đo các góc của tứ giác ABCD biết:

1
4
2
3
3
2
4

10 0 0 0

<b>C</b>

<b>D</b>

<b></b>

<b>Bài toán 7: Cho h×nh thang ABCD cã: _ΑΛ</b> <b>_DΛ</b> <b>₃₀</b>0


 ;
<b>Λ</b>
<b>Λ</b>
<b>C</b>
<b>4.</b>

<b>B</b> (AB//CD).

Tính số đo các góc của hình thang.

<b>Bài toán 8: Cho tứ giác ABCD biết AB =AD; _BΛ</b> <b>₉₀0_;_AΛ</b> <b>₆₀0_;_DΛ</b> <b>₁₃₅</b>0




 .

a) TÝnh sè ®o gãc C vµ chøng minh r»ng: BD=BC.

b) Từ A kẻ AE vng góc với đờng thẳng CD. Tính số đo các góc của tam giác AEC.
<b>Bài toán 9: Cho tam giác ABC cân tại A có </b> ₇₀0



<b>Λ</b>

<b>A</b> Tõ ®iĨm D thuộc cạnh BC, kẻ

( )

<i>DH</i> <i>AC H</i><i>AC</i>

a) Tính số đo c¸c gãc cđa tø gi¸c ABDH.
b) Chøng minh r»ng: <b>_AΛ</b> _<b>_2._HDCΛ</b>

c) Chứng minh rằng hệ thức trên đây không phụ thuc vo ln gúc A.

<b>Bài toán 10: Cho tứ giác ABCD. Các tia phân giác của A và B vuông góc với nhau.</b>
a) CMR: Các tia phân giác của hai góc C và D cũng vuông góc với nhau.

b) Có thể kết luận gì về vị trí của hai đờng thẳng AD và BC.
<b>Bài toán 11: </b>

Cho tứ giác ABCD và một điểm M thuộc miền trong của tứ giác. Chứng minh
các bất đẳng thức sau:

a) 1( )

2

<i>MA MB MC MD</i>    <i>AB BC CD DA</i>  

b) <i>MA MB MC MD</i>   <i>AC BD</i> . Dấu = xảy ra khi nào ?

<b>Chuyờn đề: </b>_{Tứ giác – áp dụng(tiếp theo)}

***********

<b>Bài toán 1: Cho tam giác ABC. Trên AC lấy một điểm B’ sao cho AB’=AB và trên AC</b>
lấy một điểm C’ sao cho AC’=AC. Chứng minh rằng tứ giác BB’CC’ là hình thang.
<b>Bài tốn 2: CMR: nếu một tứ giác có phân giác trong của hai góc kề với một cạnh </b>
vng góc với nhau thì tứ giác đó là hình thang.

<b>Bµi toán 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD). </b> ₁₃₀0_; ₇₀0

<i>C</i>

<i>A</i> .Tính số đo các góc B,C

của hình thang.

<b>Bài toán 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho</b>

1
2

<i>AM</i> <i>BC</i>, N là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMB cân.

b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông.

<b>Bài toán 5: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) AB<CD; AD=BC=AB, </b> ₃₀0





<i>BDC</i> . Tính
số đo các góc của hình thang.

<b>Bài toán 6: Cho tứ giác ABCD, AB=BC và AC là tia phân giác của góc A. CMR: tứ </b>
giác ABCD là hình thang.

<b>Bài tốn 7: Cho tam giác ABC vng tại A, kẻ đờng cao AH. Từ H kẻ HD vng góc </b>

với AC, HE vng góc với AB. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng HB,
HC. Chứng minh rằng tứ giác DEMN là hình thang vng.

<b>Bài tốn 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đờng phân giác của góc A và B cắt </b>
nhau tại điểm K thuộc cạnh đáy CD. Chứng minh rằng: AD+BC=CD.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Đào Anh Dũng />

<b>Bài tốn 9: 1) Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD, đờng chéo AC vng góc với </b>
cạnh bên CD,  

<i>CAD</i>

<i>BAC</i> . TÝnh AD nÕu chu vi của hình thang bằng 20cm và góc D
bằng 600_.

2) Cho tam giác ABD cân tại A, ₄₀0

<i>D</i> . ở phía ngoài tam giác ABD dựng tam giác
DBC cân tại D và ₇₀0

<i>B</i> . Tứ giác ABCD là hình gì ? tại sao ?
<b>Bài toán 10: </b>

1) Cho hình thang ABCD với tổng các góc kề với đáy lớn CD bằng 900_{. CMR: đoạn}
thẳng nối trung điểm của hai đáy bằng nửa hiệu hai đáy.

2) Chứng minh rằng: Tổng các bình phơng các đờng chéo của một hình thang bằng
tổng các bình phơng các cạnh bên cộng với hai lần tích của hai cạnh đáy.

<b>Bài tốn 11: Cho tam giác ABC vng ở A, AH là đờng cao, M là một điểm trên BC </b>
sao cho CM=CA. Đờng thẳng đi qua M Song song với CA cắt AB tại I.

a) Tø gi¸c ACMI là hình gì ?

b) CMR: AM l phõn giỏc ca góc BAH từ đó suy ra AI=AH.
c) CMR: ta ln có AB+AC<AH+BC

</div>

<!--links-->
Chuyen de ve Dich vu moi BDS.ppt

• 46
• 824
• 3