Dai so 9 ki 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (543.88 KB, 71 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

---Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 37

giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp thế

I. Mục tiêu.

1.Kiến thức

-Giỳp hc sinh hiu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

-Häc sinh cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế.
2.Kĩ năng

-Rốn k nng giải hệ phơng trình cho học sinh.
3.Thái độ:- Giáo dục lũng yờu thớch b mụn.

II. Chuẩn bị.

-Gv: Bảng phụ ghi quy tắc. Thớc thẳng

-Hs : Thớc thẳng.

III. ph ơng pháp.

- Nờu v gii quyt vn .

- Trình bày lời giải bài toán.

IV.Tin trỡnh dy hc.
1. n nh lp.

2. KTBC.

H1 : Đoán nhận số nghiệm của mỗi phơng trình sau và giải thích.

a, 4 2 6

2 3

x y
x y

 




  


b, 4 2

8 2 1

x y

x y

 




 


H2 : Đoán nhận số nghiệm của hệ phơng trình sau và minh hoạ bằng đồ thị:

2 3 3

2 4

x y
x y

 






3. Bài mới.

ĐVĐ: Để tìm nghiệm của một hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, ngoài việc đoán

nhn s nghiệm và phơng pháp minh hoạ hình học ta cịn có thể biến đổi hệ phơng trình
đã cho để đợc một hệ phơng trình mới tơng đơng, trong đó một pt chỉ còn một ẩn. Một
trong các cách đó là quy tắc thế.

Hoạt động của GV-HS Ghi Bảng

Hoạt ng 1

GV-Giới thiệu quy tắc thế gồm 2 bớc thông
qua vÝ dơ 1.

?Tõ pt (1) h·y biĨu diƠn x theo y
HS : x = 3y + 2

?Thay x = 3y + 2 vào pt (2) ta đợc pt nào.
HS :-Ta đợc pt một ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1
GV-Vậy từ một pt trong hệ ta biểu diễn ẩn
nay qua ẩn kia rồi thay vào pt còn lại để đợc
một pt mới chỉ còn một ẩn.

HS: -Ta đợc hệ pt:

3 2

-2(3y + 2) + 5y = 1

x y





?Hệ mới có quan hệ nh thế nào với hệ (I)
HS:-Tơng đơng với hệ (I).

?H·y gi¶i hƯ pt mới.

HS: -Thực hiện giải pt một ẩn.

GV-Cách giải hệ pt nh trên là giải hệ pt bằng
phơng pháp thế

?HÃy nêu các bớc giải hệ pt bằng phơng pháp
thế.

1. Quy tắc thế

*Quy tắc: Sgk/13
+VD1:

Xét hệ p.trình:(I) 3 2 (1)

2 5 1 (2)

x y
x y
 




  





-Tõ (1) => x = 3y + 2 (1’) thÕ vµo

ph-ơng trình (2) ta đợc :

-2(3y + 2) + 5y = 1 (2’)

-Ta cã : (I)  3 2

-2(3y + 2) + 5y = 1

x y



























5

13

5

23 y

x

y

yx

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

---GV-ë bíc 1 ta cịng cã thĨ biĨu diƠn y theo x

Hot ng 2

GV-Yêucầu Hs giải hệ pt ở vd2 bằng phơng

pháp thế.

?HÃy biểu diễn y theo x rồi thế vào pt còn lại

HS: -Thực hiện giải hệ pt theo hai bíc

GV-Cho Hs quan sát lại minh hoạ bằng đồ thị
=> Cách nào cũng cho ta kết quả chung nhất
về nghiệm của hệ pt.

GV-Cho Hs lµm tiÕp?1

HS: -Lµm?1. Một Hs lên bảng làm

GV-Theo dừi, hd Hs lm bi.
-Cho Hs đọc chú ý Sgk/14

GV-Hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm khi q
trình giải xuất hiện pt có hệ số của hai ẩn đều
bằng 0

-Cho Hs đọc Vd3 Sgk/14
HS: -c VD3 Sgk/14

-Minh hoạ VD3 bằng hình học.

?Làm?3. Gọi một Hs lên bảng giải bằng

ph-ơng pháp thế, một Hs minh hoạ hình học.

HS: -Hai Hs lên bảng làm ?3, díi líp lµm vµo

vë.

GV-Theo dâi, hd Hs lµm bµi

-Giải bằng p.pháp thế hay minh họa bằng
hình học đều cho ta kt qu duy nht

-Tóm tắt lại các bớc giải hệ pt bằng p.pháp
thế

HS: -Đọc tóm tăt cách giải hệ pt bằng p.pháp
thế Sgk/15

(-13 ;-5)

¸ p dơng

+VD2 : Gi¶i hƯ pt :



























4)3

2(2

32

42

3

2 x

xy

yx

























2

32

465

32 x

xy

x

xy











1

2 y

x

VËy nghiƯm cđa hƯ lµ: (2;1)
?1

































5

7 3)163(

54

163

354 y

x

xx

xy

yx

Chó ý: Sgk/14

+VD3 : Sgk/14

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

---























3.0

42

18

48

42 x

y

x

y

Phơng trình o.x =-3 vô nghiệm. Vậy hệ
đã cho vô nghiệm.

*Tóm tắt các bớc giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế: Sgk/15

4. Củng cố.

?Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

-Bài 12a/15:

7

10 ...

24

3 y

x

yx

-Bài 13b/15:

2

3 ...

385

623

385

1

32 y

x

yx

(Gọi 2 Hs lên bảng làm, dới lớp làm bài vào vở. Gv theo dâi, hd Hs lµm bµi)

5. H ớng dẫn về nhà.

-Nắm vững quy tắc thế

-Nắm vững các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
-BTVN: 12(b,c), 13a, 14, 15/15-Sgk

V. Rót kinh nghiƯm

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

---...
...

Ngày soạn:
 Ngày dạy:
Tiết 38

Luyện tập

I. Mục tiêu

1. Kiến thức: HS củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

2.k nng: gii hệ phơngtrình bằng phơng pháp thế .
3.Thái độ: Tích cc lm bi tp

II. Chuẩn bị của GV và HS
 GV: - HÖ thống hoá bài tập.

HS: - làm BTVN

III. Ph ơng Ph¸p

- Nêu và giải quyết vấn đề
- Tìm tịi lời giải bài tốn

- Tớch cc, ch ng, sỏng to

IV. Tiến trình dạy häc

1. ổn định tổ chức :

9A-2. KiÓm tra

chữa bài tập 13 SGK/15
Giải các hệ phương trình.

11 2

3 2 11 3 7

...

4 5 3 11 2 5

4. 5 3

y
x

x y x

x y y y

y




  
  
  
  
   
    


b)
3

3 2 6 3 2 11

....

2 3 4 5 3 4 5 3 3

5 8 3 2

x y x

x y x y

x y x y y

x y

 
   
   
 
   
   
    
 
   


3. LuyÖn tËp

GV yêu cầu 2 HS lên bảng chữa
bài tập 16 a, c.

HS yếu làm câu a
HS TB khá làm câu b.
HS ở dưới cùng thực hiện

Cho lớp nhận xét và chữa bài nếu
sai.

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

làm bài tập 17

Dạng 1: Giải hệ pt bằng phương pháp thế (với hệ
số đã biết)

Bài tập 16

a) 3 5 3 5 ... 3

5 2 23 5 2(3 5) 23 4

x y y x x

x y x x y

    
  
  
  
     
  
c) 
2
2
4
3
3 ...
2 6
10 0
10 0

3
y
x x
x
y
y y
y
x y

  
  
 
  
  


       
 

Bài tập 17

a)

3 1 1

2 3 1 2

... 2 1

3 2 3 1

3 2 3

y x

x

x y

y

x y y

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

---Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.

Đại diện hao nhóm lên trình bày
Các nhóm khác nhận xét, sửa sai.

Gọi HS nêu cách giải.
GV hướng dẫn làm câu a.

Câu b cho một HS lên bảng trình
bày.

Gọi HS nhắc lại cách giải hệ pt

bằng phương pháp theá.

b)

2 2 3 5

2 2 5 2 2 5 5

...

2 1 10 2(2 2 5) 1 10 1 2 10

x

x y x y

x y y y

y
 




     

  

  

  

       

  

  



Daïng 2: Xác định hệ số chưa biết của hệ.
Bài tập 18

a) Heä pt 2bx ayx by 45
 

 có nghiệm là ( 1; -2) nên ta

thay x= 1; y = -2 và hệ ta được hệ phương trình

2 2b 4

2a b 5

 




 


giải hệ phương trình này ta được a = - 4 ; b = 3

b) Tương tự cho nghiệm ( 2 1; 2 )

ta có được 2 5 2; (2 2)

a  b

4. Củng cố

- Nhắc lại các phơng pháp giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

5. H ớng dẫn về nhà

- Ôn lại các phơng pháp giải hệ phơng trình.

- Bài tập 26, 27 (SGK- 19, 20).

V. Rút kinh nghiệm

...
...
...
...

...

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 39

gii h phng trỡnh bng
phng pháp cộng đại số

I. Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số.

-Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp
cộng đại số. Có kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn và bắt đầu nâng cao dần
lên.

2.KÜ năng

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

3.Thỏi : Tớch cc lm bi tp

II. Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ lời giải mẫu.

-Hs : Đọc trớc bài học.

III.Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt vn

- Trình bày lời giải bài toán

IV.Tin trỡnh dạy học.
1. ổ n định lớp.

2. KTBC.-H1: Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế: 5xx y3y26

 



(NghiÖm: 1

x
y








)

3. Bµi míi.

Hoạt động của GV- HS Ghi bảng

Hoạt động 1

GV-Giới thiệu quy tắc cộng đại số gồm hai
bớc thông qua vớ d 1.

?Cộng từng vế hai phơng trình với nhau ta

1. Quy tắc cộng đại số

*Quy t¾c: Sgk/16

đợc pt nào?

?Dùng pt mới thay cho một trong hai pt của h
(I) ta c h pt no?

HS: -Nghe và trả lêi c©u hái.

GV -Phép biến đổi hệ pt nh trên gọi là quy tắc
cộng đại số

Lu ý: ta cã thĨ trõ tõng vÕ hai pt trong hƯ cho
nhau => cho Hs lµm ?1

HS: -Làm ?1 dới lớp sau đó tại chỗ nêu hệ pt
mới thu đợc

?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số.

-Ta có thể sử dụng quy tắc cộng trên để giải hệ
pt => đó là phơng pháp cộng đại số.

Hoạt động 2

?Hệ số của y trong hai phơng trình có đặc điểm

g× => h.dÉn Hs lµm bµi.

HS : -Hệ số của y trong hai phơng trình là đối

nhau.

? Cộng hai vế của hai phơng trình trong hệ (II)
ta đợc pt nào.

HS : -Ta đợc 3x = 9

? Ta đợc hệ phơng trình mới nào.
? Giải hệ pt này ntn.

HS: -T×m x --> tìm y

GV -Cho Hs giải hệ (III) thông qua ?3

?HÃy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai pt
GV-Hd Hs lµm bµi, gäi Hs nhËn xÐt bµi lµm
cđa Hs trên bảng

GV-Nêu t.hợp 2 và đa ra vd4.

- Ychs nhËn xÐt hƯ sè cđa x trong hai pt
HS: NhËn xÐt

GV-Yêu cầu hs nhắc lại cách biến đổi tơng

®-+VD1: XÐt hƯ pt : (I)2x yx y 21
 


B1: Céng tõng vÕ hai pt cđa hƯ (I) ta

đợc: (2x – y) + (x + y) = 1 + 2

 3x = 3

B2: Dïng pt míi thay cho mét trong

hai pt của hệ (I) ta đợc hệ:

3 3

x
x y





 


Hc 2 1

3 3

x y
x

 






2 1

x y
x y

 




 

 Hc

2 1

x y
x y

 




 


2.

¸ p dông

a, Trờng hợp 1: Hệ số của một ẩn 
bằng nhau hoặc đối nhau.

+VD2: XÐt hÖ pt: (II) 2 3

x y
x y

 




 


3 9 3 3

6 6 3

x x x

x y x y y

  

  

     

    

  

VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt:
(3;-3)

+VD3: XÐt hÖ pt: (III) 2 2 9

2 3 4

x y
x y



</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

---ơng pt

?HÃy đa hệ (IV) về t.hợp 1

HS: -Nhắc lại cách biến đổi tơng đơng pt =>
biến đổi đa hệ (IV) về t.hợp 1

(nh©n hai vÕ cđa pt (1) víi 2, cđa pt (2) víi 3)
GV-Gäi một Hs lên bảng giải tiếp

HS: Một Hs lên bảng lµm tiÕp

?Cịn cách nào khác để đa hệ (IV) về t.hợp 1
hay khơng?

HS: Lµm ?5

GV-Cho Hs đọc tóm tắt.

HS : -Đọc tóm tắt.

5 5 1

2 3 4 2 3 4

y y x

x y x y

y



  

  

     

   

   



VËy ...: (7

2;1)

b, Trờng hợp 2: Hệ số của cùng một
ẩn khơng bằng nhau, khơng đối
nhau.

+VD4: XÐt hƯ pt: (IV) 3 2 7

2 3 3

x y
x y

 





 


(1)
(2)

6 4 14 5 5

6 9 9 2 3 3

1 3

2 3 3 1

x y y

x y x y

y x

x y y

  

 

   

   

 

 

 

   



Vậy nghiệm của hệ (IV) là: (3;-1)

*Tóm tắt cách giải hệ pt bằng p2

cộng :

(SGK/18)
4. Củng cố.

-Bài 20/19: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng

a, 3 3 ... 2

2 7 3

x y x

x y y

  

 

 

 

  

 

c, 4 3 6 ... 3

2 4 2

x y x

x y y

  

 

 

 

  

 

(gọi 2 Hs lên bảng làm, dới lớp làm vào vở sau đó nhận xét)
?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số.

?Nêu các bớc giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số.

5. H íng dÉn vỊ nhµ .

-Học kỹ quy tắc cộng đại số, biết áp dụng vào giải hệ pt
-Xem lại các VD, bài tập đã làm.

-BTVN: 20b, 21, 22/19-Sgk
-ChuÈn bÞ tiÕt sau luyện tập.

V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 40

luyện tập

I. Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số và phơng
phỏp th.

2.Kĩ năng

-Rốn k nng gii h phng trỡnh bng các phơng pháp.
3.Thái độ: Tích cực làm bài tập

II. ChuÈn bị.

-Gv: Thớc

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

---III. Ph ơng pháp.

- Giải bài tập, tìm tòi các lời giả

IV.Tin trỡnh dy hc.
1. ổ n định lớp.

2. KTBC.

-H1: Gi¶i hƯ pt sau bằng phơng pháp thế: 35x yx 2y523... xy34

 

 

-H2: Giải hệ pt sau bằng phơng pháp cộng đại số:

5 2 4 3

...

6 3 7 11

3
x
x y
x y
y



  
 
 

 
 
  


3.

LuyÖn tËp.

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng

GV-Đa đề bài lên bảng, gọi tiếp 2 Hs lờn
bng lm bi

HS: -Hai em lên bảng làm bài, có thể giải
theo phơng pháp cộng hoặc phơng pháp
thế.

- hs dới lớp làm bài vào vở sau đó nhận
xét bài trên bảng.

GV-Theo dâi, híng dÉn häc sinh lµm bài
-Gọi Hs nhận xét bài trên bảng.

?Khi gii h pt mà xuất hiện một pt có hệ
số của hai ẩn đều bằng 0 thì ta có kết
luận gì?

HS: -KL: Hệ đã cho vô nghiệm hoặc vô
số nghiệm.

?Cã nhËn xÐt g× vỊ hƯ sè cđa Èn x trong
hƯ pt trªn.

HS: -Các hệ số của ẩn x đều bằng nhau
?Khi đó em biến đổi hệ phơng trình nh
thế no? (dựng phng phỏp gỡ gii h
pt?)

-Yêu cầu một Hs lên bảng giải hệ pt trên.
-H.dẫn Hs làm bài cho chính xác.

HS: -Một Hs lên bảng trình bày lời giải
GV-Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng
HS: -Nhận xét bài làm trên bảng

?Em có nhận xét gì về hƯ pt trªn.

HS: -Khơng có dạng nh các phơng trình
ó lm.

?Nêu cách giải

HS: -Cần phá ngoặc, thu gọn rồi giải.
GV-Yêu cầu một Hs lên bảng làm bài
HS: -Một em lên bảng làm, dới lớp làm
bài vào vở.

1. Bài 22: Giải hệ pt bằng phơng pháp
cộng hoặc phơng ph¸p thÕ.

2 3 11 4 6 22

4 6 5 4 6 5

x y x y

   
 

 
     
 

 0 0 27

4 6 5

x y
x y
 


  


p.tr×nh 0x+0y = 27 v« nghiƯm
VËy hƯ pt v« nghiƯm.

3 2 10

2 1
3
3 3
x y
x y
 



 



3 2 10 0 0 0

3 2 10 3 2 10

x y x y

   

 

   

   

 

p.tr×nh 0x + 0y = 0 có vô số nghiệm.

Vậy hệ pt có vô số nghịêm: 3 5

2
x R
y x

2.Bài 23: Giải hệ pt.

(1 2) (1 2) 5 2 2 2

(1 2) (1 2) 3 (1 2)( ) 3

x y y

x y x y

      
 

 
      
 
 
2
2
2
2
3

(1 2)( ) 3

1 2
y
y
x y
x y
 
   

 
   
      
  



2 7 2 6

2 2

3 22 2

1 2 2

y x
x y
   
 
 
 
   

    
  


Vậy nghiệm của hệ đã cho là:

7 2 6
2
2
2
x
y

 





 



</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

---NhËn xÐt k.qu¶

?Cịn cách nào khác để giải hệ pt trên
khơng

-Ngồi cách giải trên cịn có thể giải bằng
cách sau --> giới thiệu cách đặt ẩn phụ.
? Đặt x + y = u; x – y = v ta đợc hệ pt
nào.

HS : -Làm theo hớng dẫn của Gv và trả

lời câu hỏi.

?HÃy giải hệ pt với ẩn u, v

HS : -Giải hệ pt với ẩn u và v

?Vi u, v vừa tìm đợc ta có hệ pt nào với
ẩn x, y

HS : Trả lời

GV : -Yêu cầu một Hs gi¶i tiÕp.

HS : Gi¶i tiÕp hƯ pt víi Èn x, y vừa tìm

đ-ợc và trả lời bài toán.

a, 2( ) 3( ) 4

( ) 2( ) 5

x y x y

   




   


2 2 3 3 4 5 4

2 2 5 3 5

2 1 2

3 5 13

x y x y x y

x y x y x y

x
x

x y

y

     

 

   

     

 






 

   

 

  




Vậy nghiệm của hệ đã cho là:

1
2
13

x

y







 



*C¸ch kh¸c.

Đặt x + y = u; x – y = v ta đợc hệ pt:

2 3 4 2 3 4

2 5 2 4 10

u v u v

   

 



 

   

 

6 6

2 5 7

v v

u v u

 

 

   
  

 

Thay u = x + y; v = x – y ta đợc:

7 2 1

6 6

x y x

x y x y

  

 



 

   

 

1
1

2
2

13
6

x
x

y x y

 

 



 

   

    

 



VËy ...
4. Cđng cè.

?Có những cách nào để giải hệ phơng trình.

?Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn phụ.

5. H íng dÉn vỊ nhµ.

-Xem lại các bài tập đã chữa
-BTVN: 24b, 25, 26/19-Sgk

V. Rót kinh nghiƯm.

...
...
...
...

Ngµy soạn:
Ngày giảng:

Tiết 41

Đ5.

giải bài toán bằng cách

lập hệ phơng tr×nh

(TiÕt 1)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

---1.KiÕn thøc

-Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trỡnh bc nht hai
n.

2.Kĩ năng

-Hc sinh cú k nng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, tốn chuyển
động.

-Có kĩ năng phân tích bài tốn và trình bày lời giải.
3.Thái độ: Tích cực lm bi tp,yờu thớch mụn hc

II. Chuẩn bị.

-Gv : máy tÝnh, thíc

-Hs : Ơn lại các bớc giải bài tốn bng cỏch lp pt, c trc bi.

III.Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt vn

- Trình bày lời giải bài toán

IV.Tiến trình dạy học.

n nh lp .
2. KTBC.

-H2: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình?

3. Bài mới.

Hot động của GV- HS Ghi bảng

Hoạt động 1

GV ?Nhắc lại một số dạng toán về pt bậc nhất.
HS: -Toán chuyển động, toán năng suất, quan
hệ số, phép viết số, ...

GV-Để giải bài toán bằng cách lập hệ pt ta
cũng làm tơng tự nh giải bài toán bằng cách lập
phơng trình nhng khác ở chỗ: ta chọn hai ẩn,
lập 2 pt, giải hệ pt.

-Đa ví dụ1.

?Ví dụ trên thuộc dạng toán nào.
HS: -Thuộc dạng toán viết số.

?Nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng
các luỹ thõa cña 10.

HS: abc = 100a + 10b + c

?Bài tốn có những đại lợng nào cha biết
HS: -Cha biết chữ số hàng chục, hàng đơn vị.
GV-Ta đặt ẩn cho hai đại lợng cha biết đó.
?Hãy chọn ẩn và đặt iu kin cho n.

HS: -Chọn chữ số hàng chục là x, chữ số hàng

n v l y (x, yN; 0<x,y9)

?Tại sao cả hai ẩn đều phải khác 0
?Số cần tìm.

HS: xy = 10x + y

?Sè viÕt theo thứ tự ngợc lại.

HS: yx = 10y + x

?Ta có phơng trình nào.

HS : -Ta c pt: 2y x = 1 và

10x+ y) – (10y + x) = 27

?VËy ta có hệ pt nào.

?HÃy giải hệ pt và trả lời bài toán
-Nhận xét.

Cách làm trên là giải bài toán bằng cách lập hệ
pt.

?HÃy tóm tắt các bớc giải bài toán bằng cách
lập hệ pt

HS: -Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập
hệ pt:

B1: Chọn ẩn và lập hệ phơng trình.

1. Ví dụ 1.

-Gọi chữ số hµng chơc lµ x (xN, 0<x9)

chữ số hàng đơn vị là y (yN, 0<y9)

Ta đợc số cần tìm là: xy = 10x + y.

Số viết theo thứ tự ngợc lại là:

yx = 10y + x.
-Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn
chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có:
2y – x = 1 hay –x + 2y = 1
(1)

-Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta
có: (10x+ y) – (10y + x) = 27 hay
x – y = 3 (2)

-Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt: -x + 2y = 1

x - y = 3





4 7

3 4

y x

x y y

 

 

   

  

  (T.m·n ®.kiƯn)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

---B2: Giải hệ pt

B3: Đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán.

Hot ng 2

GV-Cho Hs làm tiếp ví dụ 2

?Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách, xe tải
đã đi là bao nhiêu.

HS: -Xe khách đi đợc: 1h48' = 9

5giê.

Xe tải đã đi: 1h +9

5h =

14
5 giờ

?Bài toán y.cầu gì.

HS: -Bi toỏn hi vn tc mi xe.
?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

-Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3, ?4, ?5.
Sau 5' y.cầu đại diện nhóm trình bày kết quả
HS: -Hoạt động nhóm.

-Sau 5' đại diện nhóm trình bày kết quả và giải
thích.GV-Nhận xét kết quả làm của các nhóm

GV-Yêu cầu Hs đọc đề bi
?Bi toỏn cho gỡ, yờu cu gỡ.

?Nhắc lại mối liên hệ giữa số bị chia, số chia,
thơng và số d.

HS: -Số bị chia = số chia x thơng + số d.
GV-Yêu cầu hs làm vào vở, một hs lên bảng
làm.

2. Ví dụ 2.

Giải

-Gi vn tc ca xe ti là x km/h (x>0)
vận tốc của xe khách là y km/h (y>0)
-Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải

13km/h nên ta có pt: y – x = 13
hay –x + y = 13
-Từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau xe

khách đi đợc: 14

5 x (km); xe tải đi đợc:

5y (km), nªn ta cã pt:

5 x +
9

5y = 189 hay 14x + 9y = 945

-Ta cã hÖ pt: -x + y = 13

14x + 9y = 945





36
49

x
y








(Tho¶ m·n điều kiện)

Vậy vận tốc của xe tải là: 36 (km/h)
vËn tèc cña xe khách là: 49 (km/h)

Bài 28/22-Sgk

-Gäi sè lín lµ x,sè nhá lµ y (x, y N; y

> 124)

-Tỉng hai sè b»ng 1006 nªn ta cã pt:
x + y =1006 (1)

-Sè lín chia sè nhá b»ng 2 d 124 nªn ta
cã: x = 2y + 124 hay x–2y = 124 (2)

-Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt: x + y =1006

x-2y = 124





712
294

x
y



 



 (T.m·n ®.kiƯn)

VËy sè lín lµ: 712
số bé là: 294
4. Củng cố.

?Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
?So sánh với giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

5. H ớng dẫn về nhà.

-Học kỹ các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.

-BTVN: 29, 30/22-Sgk + 35, 36/9-Sbt

-Xem trớc Đ6.

V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 42

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

---lập hệ phơng trình

(Tiết 2)

I. Mục tiêu.

1.Kiến thức

-Hc sinh c củng cố về phơng pháp giải bài toán bằng cách lp h phng trỡnh.
2.K nng

-Học sinh có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc

chảy.

3.Thỏi : Tớch cc lm bi tp,yờu thớch mụn hc

II. Chuẩn bị.

-Gv : bảng phân tích ví dụ, bài tập.

-Hs : Thc thng, c trc bi.

III.Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt vn

- Trình bày lời giải bài toán

IV.Tiến trình dạy học.

n nh lp.

2. KTBC.

-H1 : Chữa bài 30/22-Sgk.

3. Bài mới.

Hot ng ca GV- HS Ghi bng

Hot ng1

?Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập
hệ pt.

HS: ...

-Giới thiệu, yêu cầu Hs đọc ví dụ 3
HS: -Đọc to vd3

?Nhận dạng bài toán

HS: -Dng toỏn lm chung, lm riêng
GV-Nhấn mạnh lại nội dung đề bài.
?Bài tốn có những i lng no.

HS: -Thời gian hoàn thành, năng suất công
viƯc.

?Thời gian hồn thành và năng suất là hai đại
lng cú quan h ntn.

HS: -Tỉ lệ nghịch

GV-Đa ra bảng phân tích và yêu cầu Hs điền
vào.

HS: -điền bảng

?Qua bảng phân tích hãy chọn ẩn và đặt điều

kiện cho ẩn

?Một ngày mỗi đội làm đợc bao nhiêu công
vic

HS: Trả lời

?Dựa vào bài toán ta có những phơng trình
nào.

HS: 1

x = 1,5 .

y

Và

x +

y =

1
24

?Nêu cách giải hệ pt trên.

HS: -Dựng phng phỏp t n ph.
?Hóy gii h pt.

1. Ví dụ 3: Sgk/22.

Năng suất
1 ngày

T.gian
hoàn
thành

Hai i 1

24 cv 24

Đội A 1

x cv x (ngày)

Đội B 1

y cv y (ngày) 
Lời giải

-Gi thời gian đội A làm riêng để hồn
thành cơng việc là x ngày (x > 24).

Thời gian đội B làm riêng để hồn
thành cơng việc là y ngày (y > 24).

-Một ngày đội A làm đợc 1

x c.viÖc.

đội B làm đợc 1

y c.viÖc.

-Một ngày đội A làm gấp rỡi đội B

nên ta có phơng trình: 1

x = 1,5 .

y

 1

x =

3
2.

y

-Một ngày hai đội làm đợc 1

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

---§a ra cách giải khác.

1 3 1 1 3

. 0

x 2 x 2

1 1 1 1 1 1

x 24 x 24

1 3 1

2 24

...
1 3 1

.
x 2
y y
y y
y y

y
 
  
 
 

 
     


?Khi giải bài toán dạng làm chung, làm riêng
ta cầ chú ý gì?

HS: -Chú ý:

+Kh«ng céng cét thêi gian

+Năng suất và thời gian là hai i lng nghch
o nhau.

GV-Ngoài cách giải trên ta còn cách giải khác

--> cho Hs làm ?7

-Sau 3 yêu cầu Hs đa kết quả bảng phân tích
và hệ pt.

-Cho Hs về tự giải và so sánh kết quả.

Hot ng2

GV-Yờu cầu Hs đọc đề bài và tóm tắt đề bài
HS: -c v túm tt bi.

?Lập bảng phân tích bài toán

HS: -Một em lên bảng lập bảng phân tích, tìm
điều kiện và lập hệ phơng trình.

?Tìm điều kiện của ẩn.
?Lập hệ pt.

?Nêu cách giải hệ pt

việc nên ta cã pt: 1

x +

y =

1
24

-Ta cã hÖ pt:

1 3 1
.

x 2

1 1 1

x 24
y
y

Đặt 1

x = u;

y = v (u,v > 0) ta đợc:

3
2
1
24
u v
u v





  



3
2
3 1
2 24
u v
v v




 
  



1
3
40
2
1 1
60 60
u
u v
v v



 

 
   
   
 
 
(TM§K)
=>
1 1
40
40

1 1 60

60
x

x
y
y


  


 


 


(TMĐK)
Vậy đội A làm 40 ngày

đội B làm 60 ngày
?7
Năng suất
1 ngày
T.gian
hồn
thành

Hai đội 1

24 24

§éi A x (x > 0) 1

x

§éi B y (y > 0) 1

y

Ta có hệ phơng trình:

3
2
1
24
x y
x y

2. Bài 32/23-Sgk.
Năng

suất 1 giờ T.gian chảyđầy bể

Cả hai vòi 5

24 (bĨ)

5 (giê)

Vßi I 1

x (bĨ)

x (giê)

Vßi II 1

y (bĨ)

y (giê)

(®k: x > 9; y > 24

5 )

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

---1 ---1 5 1 1 5

24 24

1 6 1 1 1 6 5

9. ( ) 1 9. . 1

5 5 24

x y x y

x x y x

 

   

 



 

      

 



1 1 5 1 1

24 12

1 1 8

1 1

8
12

x

x y x

y
y

x

 

  

   

 

   

(TM)

4. Củng cố.

?Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

?Khi giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình ta cần chú ý gì. ( chú ý đến dạng
tốn)

?Nªu tên các dạng toán thờng gặp.

5. H ớng dẫn về nhà.

-Nắm vững cách phân tích và trình bày bài toán
-BTVN: 31, 33, 34/23,24-Sgk.

-Tiết sau luyện tập.

V. Rút kinh nghiệm.

...
...

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 43

Luyện tập

I. Mục tiêu

1.Kiến thức

-Hc sinh bit cỏch phõn tích các đại lợng trong bài tốn bằng cách thích hợp, lập đợc hệ
phơng trình và biết cách trình bày bài toán.

-Cung cấp đợc cho học sinh kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học vào i
sng.

2.Kĩ năng

-Rốn k nng gii bi toỏn bng cỏch lp hệ phơng trình, tập chung vào dạng tốn phép
viết số, quan hệ số, chuyển động.

3.Thái độ: Tích cực làm bi tp,yờu thớch mụn hc

II. Chuẩn bị.

-Gv : Thớc thẳng, MTBT.

-Hs : Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt, xem trớc bài tập.

III. Ph ơng pháp.

- Giải bài tập, tìm tòi các lời giải

IV.Tiến trình d¹y häc.

ổ n định lp.

2. KTBC.

-H1 : Chữa bài 31/23-Sgk

-H2: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.

3. Bài mới.

Hot động của GV-HS Ghi bảng

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

---? Trong bài tốn này có những đại lợng nào.
HS: - Trong bài tốn này có các đại lợng là:
số luống, số cây trồng một luống và số cây
cả vờn.

? Hãy điền vào bảng phân tích đại lợng.
HS: - Một Hs lờn in bng.

? Nêu điều kiện của ẩn.

? Lập hệ phơng trình bài toán.
HS: Trả lời

-Gv: Yêu cầu Hs trình bày miệng bài toán
HS: - Một Hs trình bày miệng bài toán.
? HÃy nhận xét bài bạn

-Gv: a bi lên bảng phụ

HS: -Một Hs đọc to đề bài, cả lớp theo dõi
? Bài toán này thuộc dạng nào đã hc.

HS: - Bài toán này thuộc dạng toán thống kê
mô tả.

? Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình
của biến lợng X.

HS: -Công thức tính:
1 1 2 2 ... k k

n x n x n x
X

N

 


víi N: Tổng tần số xk: Giá trị biến lợng

nk: TÇn sè

? Chän Èn số, nêu điều kiện của ẩn.
? Lập hệ phơng trình bài toán.

HS: -Đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi của Gv
GV-Yêu cầu một Hs lên bảng giải hệ PT
? Nhận xét bài bạn

3. Bài 42 (SBT-10)

-Gv: a bi lờn bng ph.

? HÃy chọn ẩn số, nêu điều kiện của ẩn.
? Lập các PT của bài toán.

? Lập hệ PT và giải.
? Trả lời

Số

luống cây/luốngSố Số cây/v-ờn

Ban

đầu x y x.y

Thay

đổi 1 x + 8 y – 3 (x+8)(y-3)

Thay

đổi 2 x - 4 y + 2 (x-4)(y+2)

Giải

-Gọi số luống là x (xN, x>4)

Sè c©y trong 1 luèng là y (yN, y>3)

Ta có số cây trong vờn là: xy

-Nếu tăng 8 luống và mỗi luống giảm 3
cây thì số cây trong vờn giảm đi 54 cây
nên ta có p.trình: (x+8)(y+2)=xy-54.
-Nếu giảm 4 luống, mỗi luống tăng 2
cây thì số cây tăng thêm 32 cây nên ta
có phơng trình: (x-4)(y+2) = xy + 32.

-Ta có hÖ pt: ( 8)( 3) 54

( 4)( 2) 32

x y xy

   




   


3 8 30 50

2 20 15

x y x

x y y

   

 

   

  

 

(tm®k)

VËy số cây rau trong vờn là:
50.15 = 750 cây.

2. Bài 36/24-Sgk

-Gi s ln bắn đợc điểm 8 là x
Số lần bắn đợc điểm 6 là y

(x, y N*)

-Tổng số lần bắn là 100 nên ta cã pt:
25 + 42 + x + 15 + y = 100

 x + y = 18 (1)

-Điểm số TB là 8,69 nên ta có pt:

10.25 9.42 8 7.15 6

8, 69
100

4 3 68 (2)

x y

   


   

-Ta cã hÖ pt: 18 14

4 3 68 4

x y x

x y y

  

 



 

  

 

x = 14, y = 4 thoả mãn điều kiện.
Vậy số lần bắn đợc điểm 8 là: 14
số lần bắn đợc điểm 6 là: 4

3. Bµi 42 (SBT-10)

-Gäi sè ghÕ dµi cđa líp lµ x (ghÕ)

Sè Hs cđa líp lµ y (Hs)
(x, y N*, x>1)

-Nếu xếp mỗi ghế 3 Hs thì 6 Hs không
có chỗ, ta có PT: y = 3x + 6

-Nếu xếp mỗi ghế 4 Hs thì thừa ra một
ghÕ, ta cã PT: y = 4(x – 1)

-Ta cã hÖ PT: 3 6 ... 10

4( 1) 36

y x x

y x y

  

 

 

 

  



</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

---4. Củng cố.

? Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ PT.

? Khi giải bài toán bằng cách lập hệ PT ta cần chú ý điều gì.

5. H ớng dẫn về nhà.

- Khi gii bài toán bằng cách lập hệ PT ta cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại
lợng trong bài, mối quan hệ giữa chúng,... rồi trình bày bài toán theo 3 bớc đã biết.
- BTVN: 37, 38, 39 (SGK-24,25)

- Nếu còn thời gian Gv hd bài 37 (Đa lên bảng phụ)

V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 44

Luyện tËp

I. Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh biết tóm tắt đề bài, phân tích các đại lợng bằng cách lập bảng, lập h phng

trình, giải hệ phơng trình.

-Cung cấp một số kiến thức thực tế cho học sinh.
2.Kĩnăng

-Tiếp tục rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ pt, tập chung vào dạng toán làm
chung, làm riêng, vòi nớc chảy và bài toán phần trăm.

3.Thỏi : Tớch cc lm bi tp,yờu thớch mụn hc

II. Chuẩn bị.

-Gv : thớc thẳng, MTBT

-Hs : Thớc thẳng, MTBT.

III. Ph ơng pháp.

- Giải bài tập, tìm tòi các lời giải

IV.Tiến trình dạy học.

ổ n định lớp.

2. KTBC.

-H1 : Chữa bài 45/10-Sbt

®k: x, y > 4

HÖ pt:

1 1 1

4
9 1

1
4

x y
x


 





  




( x = 12; y = 6 )

3. Bµi míi.

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng

GV-u cầu Hs đọc đề bài và tóm tắt đề
bài.

HS: -Đọc và tóm tt bi.

1. Bài 38/24-Sgk.

T.gian chảy

đầy bể Năng suất 1giờ

Hai vßi 4

3 giê

4 bĨ

T.gian hoàn

thành công việc Năng suất1 ngày

Hai ngời 4 ngµy 1

4 c.v

Ngêi I

x ngµy 1

x c.v

Ngêi II

y ngµy 1

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

---+Hai vòi(4

h)-> đầy

+Vòi I (1

h) + vòi II (1

h) --> 2

15 bể

+Hỏi mỗi vòi chảy bao lâu thì ®Çy bĨ.

?Dạng tốn gì, có những đại lợng nào.
HS: -Dạng toỏn vũi nc chy

GV-Đa bảng và yêu cầu Hs điền vào
bảng phân tích.

HS: -Điền vào bảng phân tích

?Hóy chn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn -->
lập hệ pt.

HS: -Lên bảng chọn ẩn, đặt điều kiện
cho ẩn

-->LËp hÖ pt.

?Giải hệ pt trên.

HS: -Lên bảng giải hệ pt, dới líp lµm
vµo vë.

GV-Nêu đề bài.

?Tóm tắt đề bài.
HS: -Theo dõi đề bài
-Tóm tắt:

+2cÈu lín(6h) + 5cÈu bÐ(3h) --> xong

c«ng viƯc.

?Lập bảng phân tích các đại lợng.
HS: -Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
?Lập hệ pt.

HS-LËp hÖ pt tõ bảng phân tích
?Nêu cách giải hệ pt.

HS: -C1:Đặt ẩn phụ

C2: P2 cộng.

-Yêu cầu Hs về nhà trình bày lời giải bài

Vòi I x giờ 1

x bĨ

Vßi II y giê 1

y bĨ

Gi¶i

-Gọi thời gian vịi I chảy một mình đầy bể
là x giờ, thời gian vũi II chy mt mỡnh

đầy bể là y giê (x, y > 4

-Mỗi giờ hai vòi chảy đợc 3

4 bĨ nªn ta cã

pt: 1

x +

y =

3
4

-Më vßi I 10 phót = 1

6giê, më vòi II 12

phút = 1

5gi c

12 bể nên ta cã pt:

1 1 2

6x5y 15

-Ta cã hÖ pt:

1 1 3

x 4

1 1 2

6 5 15

y

x y



 





  




1 1 3 1 1

x 4 6 12

1 1 3

5 1 2

x 4

6 3

1 1

2
2

1 1 4

y x

y

x y

x
x

y
y

   


 

   

     

 






  



   


 



x = 2, y = 4 thoả mÃn điều kiện.
Vậy ...

2. Bài 46/10-Sbt.

T.gian hoàn

thành công việc Năng suất1 giờ

Cần cẩu

lớn x giê 1x

CÇn cÈu

bÐ y giê 1y

§k: x > 0; y > 0
-Ta cã hÖ pt:

2 5

.6 .3 1

2 5

.4 .4 1

x y



 





  


</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

---to¸n.

GV-Gọi Hs đọc đề bi

-Đây là bài toán nói về thuế VAT. Nếu
một loại hàng có thuế VAT là 10% em
hiểu nh thÕ nµo

HS: -Phải tính thêm 10% giá trị của loại
hàng đó

?Trong bài tốn có đại lợng nào cha biết
HS: -Giá của mỗi loại hàng

?Chän Èn.

?Víi møc thuÕ VAT 10% cho hµng thø
nhÊt, 8% cho hµng thø hai ta cã pt nµo?
HS: Pt:

110
100

x

+ 108

100

y

= 2,17

?Víi møc th VAT 9% cho cả hai loại
hàng ta có pt nào.

HS: Pt:

109

100(x + y) = 2,18

?HÃy giải hệ pt trên và trả lời bài toán

12 15
1

8 20 30

x
x y

y
x y



  



   



  




(TM§K)
VËy ....

3. Bµi 39/25-Sgk.

-Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng
(không kể thuế VAT) lần lợt là x, y (triệu
ng) (x, y > 0)

-Loại hàng I với thuế VAT 10% ph¶i tr¶:

x + 10%x = 110

100

x

triu ng.

Loại hàng II với thuÕ VAT 8% ph¶i tr¶:

y + 8%y = 108

100

y

triệu đồng

Ta cã pt: 110

100

x

+ 108

100

y

= 2,17

 110x + 108y = 217

-Cả hai loại hàng với thuế VAT 9% ph¶i

tr¶: 109

100(x + y) triệu đồng

Ta cã pt: 109

100(x + y) = 2,18  x + y = 2

-Ta đợc hệ pt: 110x + 108y = 217

x + y = 2





0,5

1,5

x
y



 




(TMĐK)
Vậy ...

4. Củng cố.

-Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ pt

-Cú nhng dng toỏn nào ta đã gặp khi giải bài toán bằng cách lập hệ pt.
-Khi giải bài toán bằng cách lập hệ pt ta cần chú ý gì

5. H íng dÉn vỊ nhµ .

-Xem lại các bài tập đã chữa.
-Làm câu hỏi ụn tp chng III

-Học phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
-BTVN: 40, 41, 42/27-Sgk.

V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 45

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

---I. Mục tiêu.

1.Kiến thức

-Củng cố khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn

-Củng cố các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : Phơng pháp thế và phơng

phỏp cng i s.
2.K nng

-Cng c v nâng cao kỹ năng giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
3.Thái độ: Tích cực làm bài tp,yờu thớch mụn hc

II. Chuẩn bị.

-Gv: thớc thẳng, MTBT.

-Hs : Làm câu hỏi ôn tập, thớc thẳng.

III.Ph ơng pháp

- Ôn tập

- Trình bày lời giải bài toán

IV.Tiến trình dạy học.

ổ n định lớp.

2. KTBC.

-H1 : +ThÕ nµo lµ pt bËc nhÊt hai Èn, cho ví dụ?

+Phơng trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?
3. Ôn tập

Hot ng ca GV-HS Ghi bng

GV-Đa bài tập lên bảng.

HS: -Một em lên bảng khoanh tròn vào
câu trả lời.

GV-Gi Hs nhn xột bi tp trờn bng.
?Phng trình bậc nhất hai ẩn có bao
nhiêu nghiệm? Tập nghiệm của nó biểu
diễn trên mặt phẳng toạ độ là gì.

HS: -Cã v« sè nghiƯm

GV-Chốt: mỗi nghiệm của pt là một cặp
số (x;y) thoả mãn pt, trong mặt phẳng toạ
độ tập nghiệm của nó đợc biểu diễn bởi
đthẳng ax + by = c

?Nêu định nghĩa hệ pt bậc nhất hai ẩn.
HS: -Tại chỗ nêu định nghĩa.

?Mét pt bËc nhÊt hai Èn cã thĨ cã bao

nhiªu nghiƯm.

HS: trả lời

?Khi nào hệ (I) có một nghiệm, vô
nghiệm, vô số nghiệm.

GV-Yêu cầu Hs làm câu hỏi 2 Sgk/25.
-Gợi ý: ?Viết hai phơng trình của hệ về
dạng hàm sè bËc nhÊt.

? Hai đờng thẳng cắt nhau, song song,
trựng nhau khi no?

HS trả lời gv ghi lên bảng.

?Nêu các phơng pháp giải hệ pt bậc nhất
hai ẩn

1. Phơng trình bậc nhất hai ẩn

BT (B.phụ): Các pt sau pt nµo lµ pt bËc nhÊt
hai Èn?

a, 2x – 3y = 3 d, 5x – 0y = 0

b, 0x + 2y = 4 e, x + y – z = 7

c, 0x + 0y = 7 f, x2 + 2y = 5

(x, y, z là các ẩn số)

2. Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.

-Định nghĩa: (I) ' ' ' ( )'

( )

ax by c d

a x b y c d
 




 





-HƯ (I) (Víi a, b, c, a’, b’, c’  0)

+Cã v« sè nghiƯm nÕu:

' ' '

a b c

a b c

+V« nghiƯm nÕu:

' ' '

a b c

a b c

+Cã mét nghiÖm duy nhÊt nÕu:

' '

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

---Đa đề bài 40a,b lên bảng và nêu câu hỏi:
dựa vào các hệ số của hệ pt hãy nhận xét
số nghiệm của hệ.

GV-Gäi 2 em lªn bảng,

-Yêu cầu Hs dới lớp làm vào vở.
HS: làm bµi

?Cã nhËn xÐt gì về các hệ số của ẩn trong
hai pt của hƯ.

?Muốn khử ẩn x thì ta phải biến đổi nh
th no.

-Yêu cầu một Hs lên bảng làm

-Khi giải hệ pt trên ta cần chú ý gì
?Nêu cách giải hệ pt trªn

-Gọi Hs đọc đề bài và tóm tắt đề bài
HS: đọc

GV-Đa bảng phân tích các đại lợng.

2 5 2 1

5
2

2
1

2 5(1 ) 2

x y y x

x y
x x

   
 
 

 
 
    
 

2 2
1 1
5 5

2 5 2 2 0 3

y x y x

x x x

 
   
 
   
     

 

Phơng trình 0x = -3 vơ nghiệm.
Vậy hệ đã cho vơ nghiệm.

b, 0, 2 0,1 0,3

3 5
x y
x y
 


 

2 3
3 5
x y
x y
 

 
 

2 2

2 3 1

x x

x y y

 

 

   
  

 

Vậy nghiệm của hệ đã cho là: 2

1
x
y





4. Bµi 41/27-Sgk.

a, 5 (1 3) 1

(1 3) 5 1

x y
x y
   



  


(1)
(2)

5(1 3) 2 1 3

5(1 3) 5 5

5 3 1

3 5 3 1 3

5 (1 3) 1 5 3 1

3
x y
x y
x
y
x y
y
    

 
  



  


   
 
   
    
 
 



VËy nghiƯm cđa hƯlµ:

5 3 1

3
x
y


. Bài 45/27-Sgk.

T.gian hoàn

thành Năng suất một ngày

Hai i

12 ngày 1

Đội I

x ngày 1

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

---?Nêu điều kiện của x, y

-Gọi một Hs lên bảng trình bày lời giải
để lập xong pt (1), sau đó gọi một Hs
khác lên hoàn thành bài giải.

-Gọi Hs dới lớp nhận xét bài làm trên
bảng, sau đo Gv nhận xét đánh giá bài

làm trên bảng.

§éi II

y ngày 1

y
Giải

-Gi thi gian i I lm riờng hon thành
công việc là x ngày ( x > 12)

Thời gian để đội II làm riêng hoàn thành
công việc là y ngày ( y > 12).

Vậy một ngày đội I làm đợc 1

x cv

đội II làm đợc 1

y cv

-Hai đội mt ngy lm c 1

12 công việc nên

ta cã pt: 1

x +

y =

12 (1)

-Phần việc cịn lại đội II hồn thành trong 3,5

ngày với năng suất gấp đôi là: 1 - 8 1

123

=> ta cã pt: 3,5 . 2 . 1

y =

3 hay

7 1
3

y 

-Ta cã hÖ pt:

1 1 1

x 12

7 1
3

y
y



 




 



x
y




 




x = 28; y = 21 tm®k.
VËy ...

4. Cđng cè.

-Ta ó ụn c nhng kin thc no?

-Cần nắm những kiến thức và kỹ năng cơ bản nào?

5. H ớng dẫn vỊ nhµ.

-Ơn lại tồn bộ kiến thức trong chơng, xem lại các bài tập đã chữa.
-BTV: 42, 43, 44, 45/27-Sgk.

V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 46

kiểm tra chơng iii

I. Mục tiªu.

1.KiÕn thøc

-Đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh trong chơng III.
2.Kĩ năng -Rèn tính tự giác, chính xác, cẩn thận cho học sinh.
3.Thái độ: Tích cực làm bài tập,u thích mơn học

II. Chn bÞ.

-Gv: Đề bài, ỏp ỏn, biu im.

-Hs : Ôn tập kiến thức trong chơng III.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

--- Trắc nghiệm ; Tự luận

IV.Tiến trình dạy học.

n định lớp 9A

2. Ma trân đề

Néi dung NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng

TN Tl TN TL TN TL

1. Phơng trình bậc nhất hai ẩn 1

(0,5) 1(0,5) 1 (1)

2.Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn 1

(0,5) 1(0,5)

3. Giải hệ phơng trình 2 (3)

4. Giải bài toán bằng cách lập hệ

phơng trình 1 (4)

Tổng câu 1 2 1 4

Tổng điểm 0,5 1 0,5 8

3. Đề bµi

I/ Trắc nghiệm: ( 2 điểm)
Chọn đáp án đúng:

C©u 1: Phơng trình 3x-8y =0 có nghiệm tổng quát là:
A.
x R
8x

y
3







B.
x R
3
y
8x







C.
x R
8
y
3x








D.
x R
3x
y
8

Câu 2: Phơng trình: 2x+4y=5 có:

A. 1 nghiÖm B. 2 nghiÖm C. V« sè nghiƯm D. Vô nghiệm

Câu 3: Hệ phơng trình: 2x y 5

x y 1

 




 



cã nghiÖm lµ:

A. (1;2) B.(2;1) C.(-1;2) D.(2;-1)

Câu 4: Hệ phơng trình: ax by c

a ' x b ' y c '

 




 


v« nghiÖm khi:

A. a b c

a 'b 'c ' B.

a b

a 'b ' C.

a b c

a 'b 'c ' D.

a b

a 'b '

II/ Tù luận: (8 điểm)

Câu 5(3 điểm): Giải các hệ phơng trình sau:

a/ x y 7

x y 3

 




 


b/ 2x 3y 4

x 2y 5

Câu 6 (4 điểm): Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.

Mt ụ tụ đi từ A và dự định đến B lúc 11 giờ sáng. nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì
đến B chậm hơn 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm
hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đờng AB và thời điểm xuất phát của ơ tơ tại
A.

C©u 7 ( 1 điểm): Tìm x, y nguyên dơng biết: 2x+5y=40
Đáp án, biểu điểm

Câu Nội dung Điểm

1.D 2. C 3.B 4.A 0,5/c©u

a/ x y 7 x y 7

x y 3 2x 10

   
 

 
  
 

5 y 7
x 5
 

 


y 2
x 5

Hệ phơng trình có nghiệm duy nhÊt (x; y)=(5; 2)
b/ 2x 3y 4 2( 5 2y) 3y 4

x 2y 5 x 5 2y

     
 

 
   
 
7y 14

x 5 2y

 

 
 

y 2
x 1


 



Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất: (x; y)=(-1; -2)

1
0,5
1
0,5

6 Gọi độ dài quãng đờng AB là x ( km)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

---Nếu ô tô đi với vận tốc 35km/h thì chậm hơn 2h so với quy định nên ta
có phơng trình: x/35 – 2 = y (1)

Nếu ơ tơ đi với vận tốc 50km/h thì sớm hơn 1h so với quy định nên ta
có phơng trình: x/50 +1 = y (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng tr×nh:



















y

x

y

x

1

50

2

35

Giải hệ ta đợc x = 350; y = 8

Vậy độ dài quãng đờng AB là 350km và thời điểm ô tô xuất phát là 11
– 8 = 3 gi sỏng.

0,5
0,5
0,5
1,0
0,5

7 2x+5y=40 . Vì vế phải chia hết cho 2 nên vế trái cũng chia hết cho 2

=> 5y còng chia hÕt cho 2 => y chia hết cho 2.

- Đặt y=2t (với t nguyên dơng) => 5y=10t. Phơng trình trở thành:

2x+10t=40 <=> x+5t=20 => x=20-5t.

Vì x nguyên dơng => 20-5t nguyên dơng => t=1;2;3 => x=15;10;5
và y=2;4;6

Vậy phơng trình có 3 nghiệm nguyên dơng: (15; 2), (10; 4), (5; 6)

0,25
0,25
0,25
0,25

V

. Rút kinh nghiệm

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 47

Chơng IV: Hàm số

y = ax

(a

0)

. Phơng trình bậc hai một ẩn

Mục tiêu ch

ơng

1.Kiến thức

-Hc sinh thy c trong thc t có những hàm số dạng y = ax2 (a0). Nắm đợc tính

chÊt vµ nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a0).

-Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc

biÖt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c b»ng 0. Lu«n chó ý nhí a  0

-Học sinh biết phơng pháp giải riêng các phơng trình bậc hai dạng đặc biệt và giải thành

thạo các phơng trình dạng đó. Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 + bx + c (a

 0) để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng, vế phải là hằng số.

-Học sinh đợc luyện nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc
sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế

-Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính cht ca hm
s.

2.Kĩ năng

-Bit cỏch v th ca hàm số y = ax2 (a0).

-Học sinh đợc củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a0) qua việc vẽ đồ thị hàm

sè y = ax2 (a0).

-rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), kỹ năng ớc lợng các giá trị hay ớc lợng vị

trÝ cđa mét sè ®iĨm biĨu diễn các số vô tỉ.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

---Đ1 Hàm số y = ax2 (a0)

I. Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a0). Nắm đợc tính

chÊt vµ nhËn xÐt vỊ hàm số y = ax2 (a0).

2.Kĩ năng

-Tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biÕn sè.

-Học sinh thấy đợc liên hệ hai chiều của toán học với thực tế: toán học xuất phát từ thực
tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế.

3.Thái độ: Tích cực làm bài tập,u thích mơn học

II. Chuẩn bị.

-Gv : thớc thẳng, MTBT

-Hs : Đọc trớc bài, thớc thẳng, MTBT.

III.Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt vn

- Trình bày lời giải bài toán

IV.Tiến trình dạy häc.

ổ n định lớp. 9A:

2. KTBC.
3. Bài mới.

*GV: Giới thiệu nội dung của chơng => bµi míi.

Hoạt động của GV- HS Ghi bảng

Hoạt động 1

GV :-Yêu cầu Hs đọc ví dụ mở
đầu.

?Víi t = 1, tÝnh S1 = ?

?Víi t = 4, tÝnh S4 = ?

HS: -Tại chỗ tính và cho biết kết
qu¶.

?Mỗi giá trị của t xác định đợc
mấy giá tr tng ng ca S.

HS: -Mỗi giá trị t cho duy nhất một
giá trị S.

? Trong công thức S = 5t2, nÕu thay

S bëi y, thay t bëi x, thay 5 bởi a thì
ta có công thức nào.

HS: -Hs:y = ax2 (a0).

-Gv: Trong thực tế ta còn gặp nhiều
cặp đại lợng cũng liên hệ bởi cơng

thøc d¹ng y = ax2 nh diện tích hình

vuông và cạnh của nó.

-Hm số y = ax2 là dạng đơn giản

nhất của hàm số bậc hai. Sau đây ta
xét tính chất của các hàm số đó
qua các vd sau.

Hoạt động 2

-Gv: Đa ?1

HS: 2 hs lên bảng

-Gọi Hs nhận xét bài làm của hai
bạn trên bảng.

1. Ví dụ mở đầu.

-Quóng đơng rơi tự do của 1 vật đợc biểu diễn

bëi c«ng thøc: s = 5t2

t 1 2 3 4

s 5 20 45 80

-Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số dạng

y = ax2 (a0).

2. TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a 0).

*XÐt hµm sè y = 2x2 vµ y = -2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

---Gv khẳng định: với hai hàm số cụ

thĨ lµ y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có

kết luận trên. Tổng quát hàm số y

= ax2 (a0) có tính chất sau:

=> nêu tính chất Sgk/29
-Gv ycầu Hs lµm ?3

y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

-Víi hàm số y = 2x2

+Khi x tăng nhng luôn âm => y giảm
+Khi x tăng nhng luôn dơng => y tăng

-Với hàm số y = -2x2

+Khi x tăng nhng luôn âm => y tăng
+Khi x tăng nhng luôn dơng => y giảm
*Tính chất: Sgk/29.

*Nhận xét: Sgk/30
?4

-Với hàm số y = 1

2 cã: a = 1

2 > 0 nªn y > 0 víi

mäi x  0

. y =

khi x =

0, giá trị nhỏ nhất của

hàm số là y = 0.

-Víi hµm sè y = -1

2 cã: ...

4. Củng cố.

?Qua bài học ta cần nắm những kiến thức cơ bản nào?

+Tính chất của hàm số y = ax2 (a0)

+Giá trị của hàm số y = ax2 (a0)

-Bài 1/30-Sgk

+Gv: hớng dẫn Hs dùng MTBT để làm

+Gv đa phần a lên bảng phụ, Hs lên bảng dùng MTBT để tính giá trị của S rồi
điền vào bảng.

R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S = R2

(cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53

+Gv yêu cầu Hs trả lời miệng câu b, c:
b, R tăng 3 lần => S tăng 9 lần.

c, S = R2 => R =

  

79, 5

5, 03
3,14

S

5. H íng dÉn vỊ nhµ.

-Häc thc tÝnh chÊt, nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a0)

-BTVN: 2, 3/31-Sgk + 1, 2/36-Sbt.

-HD bµi 3/Sgk: F = F = aV2

a, F = aV2 => a =

F

V c, F = 12000 N; F = F = aV

2 => V = F

a

V. Rót kinh nghiƯm.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26></div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

---V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 49

đồ thị của hàm số

y = ax

2

(a



0)

I. Môc tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh biết đợc dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a0) và phân biệt đựơc chúng trong

hai trờng hợp a > 0 và a < 0.

-Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất của hm
s.

2.Kĩ năng

-Bit cỏch v th ca hàm số y = ax2 (a0).

3.Thái độ: Tích cực làm bi tp,yờu thớch mụn hc

II. Chuẩn bị.

-Gv: Thớc thẳng, êke

-Hs : Thớc thẳng, êke, MTBT.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

--- Nờu v gii quyt vn

- Trình bày lời giải bài toán

IV.Tiến trình dạy học.

n định lớp. 9A:

2. KTBC.

-H1 : Điền vào ô trống.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

?Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a0).

-H2: Điền vào ô trống.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-1

2 -8 -2 -1

2 0

-1

2 -2 -8

?Nªu nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a0).

3. Bµi míi

1. VÝ dô.

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng

Hoạt động 1

GV -Cho Hs xÐt vd1

?Biểu diễn các điểm trên mp toạ độ
A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0);
C(1;2); B(2;8); A(3;18).

?Nối lần lợt các ®iÓm

?Nhận xét dạng đồ thị của hàm số y
= 2x2.

GV-Giới thiệu cho Hs tên gọi của đồ
thị là Parabol.

GV-Cho Hs lµm ?1.

+Nhận xét vị trí của đồ thị so với
trục Ox.

+Nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đối
với trục Oy? Tơng tự đối với các cặp
điểm B và B’; C và C’.

+Điểm thấp nhất của đồ thị?

Hoạt động 2

GV-Cho Hs lµm vd2

GV-Gọi một Hs lên bảng biểu diễn
các điểm trên mặt phẳng toạ .

1.Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.

-Bảng một số cặp giá trị tơng ứng.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

-Đồ thị của hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục

hoành.

-A v A i xng nhau qua Oy
B và B’ đối xứng nhau qua Oy
C và C’ đối xứng nhau qua Oy

-Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.
2.Ví dụ 2: Đồ thị hàm số y = -1

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

---Hs vẽ xong Gv yêu cầu Hs làm ?2.
+Vị trí đồ thị so với trc Ox.

+Vị trí các cặp điểm so với trục Oy.
+Vị trí điểm O so với các điểm còn
lại.

Hot ng 3

?Qua 2 ví dụ trên ta có nhận xét gì
về đồ thị của hàm số

y = ax2 (a0).

-Gọi Hs đọc lại nxét Sgk/35

GV-Cho Hs lµm ?3

-Sau 3--> 4’ gọi các nhóm nêu kết
quả.

HS : -Hot ng nhúm làm ?3 từ
3--> 4’.

?Nếu khơng u cầu tính tung độ
của điểm D bằng 2 cách thì em chọn

c¸ch nào ? vì sao ?

-Phần b Gv gọi Hs kiểm tra lại bằng
tính toán.

GV-Nờu chỳ ý khi v thị hàm số

y = ax2 (a0)

3.NhËn xÐt: Sgk-35.

a, Trên đồ thị hàm số y = -1

2, ®iĨm D cã

hồnh độ bằng 3.

-C1: Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D

b»ng -4,5

-C2: TÝnh y víi x = 3, ta cã:

y = -1

2 = -1

2.3

2 = -4,5.

b, Trên đồ thị, điểm E và E’ đều có tung độ
bằng -5. Giá trị hoành độ của E khoảng 3,2, của
E’ khoảng -3,2.

*Chú ý: Sgk/35.

4. Củng cố.

?Đồ thị hàm số y = ax2 (a0) có dạng nh thế nào ? Đồ thị có tính chất gì ?

?HÃy điền vào ô trống mà không cần tính toán.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=1

2 3 4

3 0

1
3

3 3

?Vẽ đồ thị hàm số y = 1

5. H íng dÉn vỊ nhµ.

-Nắm vững dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0) và cách vẽ

-BTVN : 4, 5/36,37-Sgk + 6/38-Sbt.

-Đọc bài đọc thêm: Vài cách vẽ Parabol.

VI. Rót kinh nghiƯm.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

---Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 50

luyện tập

I. Mục tiêu.

1.Kiến thức

-Hc sinh c củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a0) qua việc vẽ đồ thị hàm

sè y = ax2 (a0).

2.Kĩ năng

-Hc sinh c rốn k nng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), kỹ năng ớc lợng các giá trị

hay ớc lợng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vơ tỉ.
3.Thái độ: Tích cực làm bài tập,u thích mơn học

II. Chuẩn bị.

-Gv : Thớc thẳng, phấn màu

-Hs : Thớc thẳng

III.Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt vn

- Trình bày lời giải bài toán

IV.Tiến trình dạy học.

ổ n định lớp. 9A :

2. KTBC.

-H1: -Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a0).

-Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0).

-H2: -Vẽ đồ thị hàm số y = x2.

§/A :

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = x2 9 4 1 0 1 4 9

3. Bµi míi.

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng

GV-Sau khi kiĨm tra bµi cị cho Hs
lµm tiÕp bµi 6/38-Sgk.

?H·y tÝnh f(-8), ...

?Dùng đồ thị ớc lợng giá trị: (0,5)2;

(-1,5)2; (2,5)2

HS: -Lên bảng dùng thớc lấy điểm
0,5 trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị
tại M, từ M dóng vng góc và cắt
Oy tại im khong 0,25

GV -Yêu cầu Hs dới lớp làm vào vở,
nx bài trên bảng.

?Các số 3, 7 thuộc trục hoành

cho ta biết gì?

?Giá trị y tơng ứng x = 3 là bao

nhiêu.

?HÃy tìm hệ số a cđa hµm sè.

1. Bµi 6/38-Sgk:

Cho hµm sè y = f(x) = x2

f(-8) = 64 f(-0,75) = 9

f(-1,3) = 1,69 f(1,5) = 2,25
c,

(0,5)2 = 0,25

(-1,5)2 = 2,25

(2,5)2 = 6,25

+Từ điểm 3 trên Oy, dóng đờng  với Oy cắt

đồ thị y = x2 tại N, từ N dóng ng

với Ox cắt

Ox tại 3.

+Tơng tự với điểm 7.

2. Bµi tËp7/sgk

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

---?Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị hàm

sè kh«ng

?Hãy tìm thêm hai điểm nữa và vẽ
đồ thị hàm số.

?tìm tung độ của điểm thuộc Parabol
có hồnh độ là x = -3

?Tìm các điểm thuộc Parabol có
tung độ y = 6,25.

?Khi x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trị
nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số là bao
nhiêu

GV -Gọi Hs đọc đề bài.

?Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 6 nh thế
nào

GV -Gọi một Hs lên bảng làm câu a.
GV-Có thể hớng dẫn Hs lập bảng
giá trị sau đó vẽ đồ thị.

?Tìm giao điểm của hai đồ thị.

a, T×m hƯ sè a .

M(2;1)  đồ thị hàm số y = ax2

 1 = a.22  a = 1

b, x = 4  y = 1 2

4 = 4. A(4;4) thuộc đồ thị

hµm sè.

c, Vẽ đồ thị hàm số.

d, x = -3  y = 1

4.(-3)

2 = 4

9 = 2,25

e, y = 6,25  1

4.x

2 = 6,25

 x2 = 25  x =  5

B(5;6,25) và B'(-5;6,25) là hai điểm cần tìm.

f, Khi x tăng từ (-2) đến 4.

GTNN cđa hµm sè lµ y = 0 khi x = 0.
GTLN cđa hµm sè lµ y = 4 khi x = 4.

3. Bµi 9/sgk.

Giao ®iĨm: A(3;3); B(-6;12)
4. Cđng cè.

?Có những dạng tốn nào liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2

+Vẽ đồ thị.

+Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hoặc hồnh độ.
+Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

+Tìm giao điểm hai đồ thị.

5. H íng dÉn vỊ nhµ.

-Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
-BTVN: 8, 10/38,39-Sgk.

V. Rót kinh nghiƯm.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

---Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 51

phơng trình bậc hai một Èn

I.Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc

biÖt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c b»ng 0. Lu«n chó ý nhí a  0.

-Học sinh biết phơng pháp giải riêng các phơng trình bậc hai dạng đặc biệt và giải

thành thạo các phơng trình dạng đó. Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 + bx +

c (a  0) để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phng, v phi l hng s.

2.Kĩ năng

-gii cỏc phng trỡnh bậc hai dạng đặc biệt và dang đơn giản
3.Thái độ: Tích cực làm bài tập,u thích mơn học

II. Chn bÞ.

-Gv : Thứơc thẳng, bảng phụ ?1.

-Hs : ễn li khỏi niệm phơng trình, tập nghiệm của pt, đọc trớc bài.

III.Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt vn

- Trình bày lời giải bài toán

IV.Tiến trình dạy học.

ổ n định lớp. 9A :

2. KTBC.

-H1: +Ta đã học nhng dng phng trỡnh no?

+Viết dạng tổng quát và nêu cách giải?
3. Bài mới.

Hot ng ca GV- HS Ghi bng

Hot động 1

GV -Giới thiệu bài toán.
-Gọi bề rộng mặt đờng là x
(0 < 2x < 24)

?Chiều dài phần đất còn lại là bao

nhiêu.

?Chiều rộng phần đất cịn lại là bao
nhiêu.

?DiƯn tích hình chữ nhật còn lại là
bao nhiêu.

?HÃy lập pt bài toán.
Hs: Trả lời

Hot ng 2

GV -Giới thiệu pt (*) lµ pt bËc hai

mét Èn  giíi thiƯu dạng tổng quát:

ẩn x, các hệ số a, b, c. Nhấn mạnh

điều kiện a 0

GV -Nờu VD v yờu cầu Hs xác
định các hệ số.

?LÊy VD vÒ pt bậc hai một ẩn
HS: Trả lời và lấy ví dụ

GV-a ?1 lên bảng. Yêu cầu Hs xác
định pt bậc hai v ch rừ h s.

Hot ng 3

1. Bài toán mở đầu.

Bài toán.

(32 2x)(24 2x) = 560

<=> x2 28x +52 = 0 (*)

Phơng trình (*) là phơng trình bậc hai một ẩn

2. Định nghĩa.

-Là pt dạng: ax2 + bx + c = 0

Èn: x

HÖ sè: a, b, c (a0)

-VD:

x2 +50x – 15000 = 0

-2x2 + 5x = 0

2x2 – 8 =0

a, x2 – 4 = 0 (a = 1; b = 0; c = -4)

c, 2x2 + 5x = 0 (a = 2; b = 5; c = 0)

e, -3x2 = 0 (a = -3; b = 0; c = 0)

3. Mét sè ví dụ về giải phơng trình bậc hai.

32 m

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

---GV: VËy gi¶i pt bËc hai ntn, ta sÏ
bắt đầu từ những pt bậc hai khuyết.
?Nêu cách giải pt trên.

?HÃy giải pt: x2 3 = 0

-Yêu cầu 2 Hs lên bảng làm ?2, ?3
GV -Gọi Hs dới líp nhËn xÐt.

?Gi¶i pt: x2 + 3 = 0

?Cã nhËn xÐt g× vỊ sè nghiƯm cđa pt
bËc hai

-HD Hs làm ?4

GV -Yêu cầu Hs thảo luận nhóm
làm ?5, ?6, ?7

-Hs: thảo luận nhóm, sau 3’ đại diện
nhóm trình by kq.

-HD, gợi ý Hs làm bài

-Gọi Hs nhận xét bµi lµm cđa nhãm

GV-Cho Hs đọc VD3, sau đó u
cầu Hs lên bảng trình bày lại

GV : P.tr×nh 2x2 – 8x + 1 = 0 lµ mét

pt bậc hai đủ. Khi giải ta biến đổi
cho vế trái là bình phơng của một
biểu thức chứa ẩn, vế phải là một

h»ng sè.

*VD1: Gi¶i pt: 3x2 – 6x = 0

 3x(x – 2) = 0

 x = 0 hc x – 2 = 0

 x = 0 hc x = 2

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 0; x2 = 2

*VD2: Gi¶i pt: x2 – 3 = 0

 x2 = 3  x = 3



VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 3;

x2 =  3

?2
?3

?4Gi¶i pt: (x - 2)2 = 7

2
7

2
14
2

2
4 14

x
x

x

  

  


 

VËy pt cã hai nghiÖm:

x1 = 4 14

 ; x

2 = 4 14



?5x2 – 4x + 4 = 7

2  (x - 2)

2 = 7

?6x2 – 4x = 1

  x2 – 4x + 4 = 7

?72x2 – 8x = -1  x2 – 4x = 1



*VD3: Gi¶i pt: 2x2 – 8x + 1 = 0

 2x2 – 8x = -1

 x2 – 4x = 1



 x2 – 4x + 4 = 7

 (x - 2)2 = 7

2
7
2

2
14
2

2
4 14

x
x
x

  

  


 

VËy pt cã hai nghiÖm:

x1 = 4 14

 ; x

2 = 4 14



4. Cđng cè.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

---5. H íng dÉn vỊ nhµ.

-Học thuộc định nghĩa pt bậc hai một ẩn, nắm chắc hệ số của pt
-BTVN: 11, 12, 13, 14/43-Sgk.

V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 52

luyện tập

I. Mục tiêu.

1.kiến thøc

-Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn. Xác định thành thạo
các hệ s a, b, c.

2.Kĩ năng

-Gii thnh tho cỏc phng trỡnh thuộc dạng đặc biệt khuyết b(ax2 + c = 0) và khuyết c

(ax2 + bx = 0).

-Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a0)

để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng, vế phải là một hằng số.
3.Thái độ: Tích cực làm bài tập,u thích mơn học

II. Chn bÞ.

-Gv : đề bài.

-Hs : Ơn lại cách giải phơng trình, hằng đẳng thc, lm bi tp.

III.Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt vn

- Trình bày lời giải bài toán

IV.Tiến trình d¹y häc.

ổ n định lớp. 9a:
2. KTBC.

-H1: +ViÕt d¹ng tỉng qu¸t cđa pt bËc hai.

+LÊy vÝ dơ, chØ râ hƯ sè.

-H2: Gi¶i pt: 5x2 – 20 = 0.

-H3: Gi¶i pt: 2x2 + 2.x = 0

3. Bµi míi.

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng

Hoạt động1

GV-Đa đề bài phần a, b lên bng
?Cú nhn xột gỡ v hai phng trỡnh
trờn.

?Cách giải nh thế nào.

GV-Gọi 2 Hs lên bảng giải pt.

GV-Theo dõi, hớng dÃn Hs làm bài
cho chính xác.

GV-Gọi Hs nhận xét bài làm.

1. Dạng 1: Giải phơng trình dạng khuyết.

a, - 2.x2 + 6x = 0

 x(- 2.x + 6) = 0

 x = 0 hc - 2.x + 6 = 0

 x = 0 hc x = 3 2.

VËy pt cã hai nghiƯm lµ:

x1 = 0 ; x2 = 3 2

b, 3,4x2 + 8,2x = 0

 34x2 + 82x = 0

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

---GV-Tiếp tục đa đề bài phần c, d
?Có nhận xét gì về 2 pt trên.

?Biến đổi ntn và áp dụng kiến thức
nào để giải.

GV-Giíi thiƯu c¸ch kh¸c:

1,2x2 – 0,192 = 0

 x2 - 0,16 = 0

 x2- (0,4)2 = 0

 (x – 0,4)(x + 0,4) = 0.

Hoạt động2

GV-Đa đề bài và gi mt Hs lờn bng
lm phn a.

?Còn cách giải nào khác không.

-Gv bin i pt v dng pt m v trái
là một bình phơng, cịn vế phải là một
hằng số.

GV-Theo dâi, h.dÉn Hs lµm bµi.

GV-Cho Hs hoạt động nhóm lm
phn c. Sau khong 2 gi i din

các nhóm trình bày lời giải.

2 0

17 41 0

x
x

x x

  




VËy pt cã hai nghiƯm lµ :

x1 = 0; x2 =

41
17



c, 1,2x2 – 0,192 = 0

 1,2x2 = 0,192

 x2 = 0,16

 x = 0,4

VËy pt cã hai nghiƯm lµ :

x1 = 0,4; x2 = -0,4

d, 115x2 + 452 = 0 115x2 = - 452

Phơng trình vô nghiệm
(v× 115x2 > 0 ; - 452 < 0)

2. Dạng 2: Giải phơng trình dạng đầy đủ.

a, (2x - 2)2 – 8 = 0

 (2x - 2)2 = 8

 2x - 2 =  8

 2x - 2 = 2 2

3 2

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

x
x

x

x




  







  

 




VËy pt cã hai nghiƯm lµ :

x1 = 3 2

2 ; x2 =
-2
2

b, x2 – 6x + 5 = 0

 x2 - 6x +9 – 4 = 0

 (x - 3)2 = 4

 x – 3 = 2

 x – 3 = 2 hc x – 3 = -2

 x = 5 hc x = 1

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 5; x2 = 1

c, 3x2 – 6x + 5 = 0

 x2 – 2x + 5

3 = 0

 x2 – 2x = -5

 x2 – 2x + 1 = -5

3 + 1

 (x – 1)2 = -2

3 (*)

 Ph¬ng trình (*) vô nghiệm

(vì (x 1)2 0; -2

3 < 0)

Vậy pt đã cho vô nghiệm.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

?Ta đã giải những dạng bài tập nào

?áp dụng kiến thức nào để giải các dạng bài tập đó.

5. H íng dÉn vỊ nhµ.

-Xen lại các bài tập ó cha.
-BTVN: 17, 18/40-Sbt

-Đọc trớc bài Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai MTBT

V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 53

Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

I. Mục tiêu.

1.Kiến thøc

Học sinh nhớ biệt thức  = b2 – 4ac và nhớ kỹ điều kiện của  để phơng trình bậc hai

mét Èn v« nghiƯm, cã nghiƯm kÐp, cã hai nghiƯm ph©n biƯt.

-Học sinh nhớ và vận dụng đợc cơng thức nghiệm tổng qt của phơng trình bậc hai vo
gii phng trỡnh bc hai.

2.Kĩ năng

-Rốn k nng giải phơng trình bậc hai cho học sinh.
3.Thái độ: Tích cực làm bài tập,u thích mơn học

II. Chn bÞ.

-Gv : thớc ,MTBT,máy chiếu

-Hs : MTBT

III.Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt vn

- Trình bày lời giải bài toán

IV.Tiến trình dạy học.

n định lớp 9A:

2. KTBC.

Giải phơng trình bằng cách biến đổi vế trái thành một bình phơng cịn vế phải là háng

sè : 3x2 +5x + 2 = 0

§/A : PT cã 2 nghiƯm: x1=-1/2 ; x2 = -1

3. Bµi míi.

ĐvĐ: ở bài trớc ta đã biết cách giải một số pt bậc hai một ẩn.Bài này một cách tổng quát
,ta sẽ xét xem khi nào pt bậc hai có nghiệm và tìm cơng thức nghiệm khi pt có nghiệm

Hoạt động của GV -HS Ghi bảng

Hoạt động 1

GV: Tơng tự cách biến đổi pt trên, ta
sẽ biến đổi pt bậc hai ở dạng tổng
quát --> để tìm ra cách giải chung.
HS: trả lời

?NghiƯm cđa pt phơ thuộc vào cái gì

HS: b2-4ac

1. Công thức nghiệm.

*Xét phơng trình:

ax2 + bx + c = 0 (1) (a 0)

 ax2 + bx = - c

 x2 + b

ax =

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

---GV: Đặt = b2 4ac

GV-Yêu cầu Hs làm ?1, ?2

HS : -Thảo luận nhóm nhỏ (Phiếu ht)
-Trình bày miệng kq

?Vì sao Nếu < 0 phơng trình (1)

vô nghiÖm

HS : NÕu  < 0 VP < 0 mà VT

không âm nên ptvn

GV : Nh vậy víi

pt : ax2 + bx + c = 0 (a 0)

vµ = b2 – 4ac ...

HS: Ghi kl /sgk

Hoạt động 2

?¸p dơng gpt sau

HS : - xác định các hệ số a, b, c.

-TÝnh ...

?Vậy để giải pt bậc hai bằng công
thức nghiệm, ta thực hiện qua các bớc
nào.

HS :

+Xỏc nh h s a,b,c

+Tính

+Tính nghiệm

?Yêu cầu Hs làm ?3

HS: Mỗi tổ làm 1 phần

Đại diện lên bảng trình bày
GV+ HS chữa bài

?Phơng trình ở câu b còn cách giải
nào khác không.

GV-Có thể giải mọi pt bậc hai bằng
công thức nghiệm,Nếu không yêu cầu
về cách giải thì ta có thể chọn cách
giải nào nhanh nhất.

? nhận xét hệ số a và c của pt câu c
HS: Trái dáu nhau thì pt có 2 nghiệm
phân biệt

?Em dự đoán điều gì

HS: pt có a và c trài dấu luôn có hai
nghiệm phân biệt.

?chứng tỏ điều dự đoán
GV-Đa chó ý

 x2 + 2.

b
ax +

2 2

( ) ( )

2 2

b b c

a  a  a

 (x +

b
a)

2 =

2
2

4
4

b ac
a

(2)

Đặt  = b2 – 4ac

+NÕu  > 0  x +

b

a = 2a

Phơng trình (1) có hai nghiệm :

x1 =

b
a
   ; x

2 =

b
a
  

+NÕu  = 0  x +

b

a = 0

Phơng trình (1) có nghiệm kép :

x1 = x2 =

b
a


+NÕu  < 0 phơng trình (2) vô nghiệm

phơng trình (1) vô nghiệm

*Kết luận :

2. áp dụng.

*VD: Giải phơng trình:

3x2 + 5x 1 = 0

Có: a = 3; b = 5; c = -1

 = b2 – 4ac

= 52 – 4.3.(-1) = 37 > 0

Phơng trình có hai nghiệm :

x1= 5 37

  ; x

2 = 5 37

?3 áp dụng công thức nghiƯm, gi¶i pt :

a, 5x2 – x + 2 =0

a = 5 ; b = -1 ; c = 2

 = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.22 = -39 < 0

VËy pt v« nghiƯm.

b, 4x2 - 4x + 1 = 0

a = 4 ; b = - 4; c = 1

 = b2 – 4ac = (- 4)2 – 4.4.1 = 0

Phơng trình có nghiệm kép :

x1 = x2 =

4 1

2.42

c, -3x2 + x + 5 = 0

a = -3 ; b = 1 ; c = 5

 = b2 – 4ac = 12 – 4.( -3).5 = 61 > 0

Phơng trình có hai nghiệm :

x1 = 1 61 1 61

6 6

  



x2 = 1 61 1 61

6 6

  




</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

---4. Cđng cè.

?BT1: Ai nhanh h¬n

Hãy xác định câu đúng hay sai rồi điền (Đ), (S) thích hợp vào ơ trống?

?BT2: Cách giải pt sau đúng hay sai

?Híng d·n sư dơng MTBT gi¶i PT bËc hai

5. H íng dÉn vỊ nhµ.

-Häc thuéc kÕt luËn chung Sgk/44
-BTVN: 15, 16/45-Sgk.

V. Rót kinh nghiệm.

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 54

Luyện tập

I. Mục tiêu

1.Kiến thức

S

Đ

Câu

4. Nghiệm của ph ơng trình y2 8y + 16 = 0 là x

1 = x2 = 8

3. Ph ơng trình y2 – 8y + 16 = 0 cã nghiÖm kÐp.

2. Ph ơng trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm phân biệt thì a.c < 0

1. Ph ơng trình x2 +2009x -2010= 0 có hai nghiệm phân biệt

nên PT vô nghiệm

0

119

5 .

6 .

4

1 )

5 ;

1 ;

6 (

5

6 













c

b

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

--- HS nhớ kĩ các điều kiện của  để phơng trình bậc hai một ẩn vơ nghiệm, có nghiệm

kÐp, cã hai nghiƯm ph©n biệt.
2.Kĩ năng

- HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai một cách thành
thạo.

-HS bit linh hoạt với các trờng hợp phơng trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến
công thức tổng quát.

3.Thái độ: Tích cực làm bài tập,u thích mơn học

II. Chn bÞ

GV: - thíc.MTBT

HS: - Mấy tính bỏ túi để tính toỏn.

III. Ph ơng Pháp

- Nờu v gii quyt vn đề
- Tìm tịi lời giải bài tốn
- Tích cực, chủ ng, sỏng to

IV. Tiến trình dạy học

1. n nh t chúc 9a:

2. KiĨm tra bµi cị

? HS1: Chữa bài 15 c,d sgk
? HS 2: Chữa bài 16 b,d (sgk - )
3. LuyÖn tËp

Hoạt động của GV-HS ghi bng

GV cho HS giải một số phơng trình bậc
hai.

GV cho 2 HS làm hai câu b, d của

- GV kiểm tra xem có HS nào làm cách
khác thì cho kết qu¶

- GV nhắc lại cho HS, trớc khi giải phơng
trình cần xem kĩ xem phơng trình đó có
đặc biệt gì khơng, nếu không ta mới áp

dụng công thức nghiệm để giải phơng
trình.

d)-3x2 + 2x + 8 = 0

- Hãy nhân cả hai vế với –1 để hệ số a >
0.

- GV có thể lấy bài của HS, cịn hệ số a=-3
cho HS i chiu vi bi gii trờn.

Giải phơng tr×nh:

-5
2

x2 -

3
7

x = 0

Đây là phơng trình bậc hai khuyết c, để so
sánh hai cách giải, GV yêu cầu na lp

Dạng 1: Giải phơng trình.
Bài 20 (SBT- 40).

b) 4x2 + 4x + 1 = 0

a = 4 , b = 4 , c = 1

 = b2 - 4ac

= 16 - 16 = 0, do đó phơng trình có

nghiƯm kÐp: x1 = x2 =

-2
1
8
4
2a  

b

C¸ch kh¸c:

4x2 + 4x + 1 = 0

 (2x + 1)2 = 0

 2x = -1

 x = -

2
1

d)-3x2 + 2x + 8 = 0

: 3x2 - 2x - 8 = 0

a = 3 , b = -2 , c = -8

 = b2 - 4ac

= (-2)2 - 4.3.(-8)

= 4 + 96 = 100 > 0, do đó phơng trình có

2 nghiƯm ph©n biƯt  =10

x1 =

a
b




 ; x

1 =

a

b





x1 =

6
10
2

= 2 ; x2 =

3
4
6

8
6

2 







Bµi 15 (d) (SBT- 40)

Cách 1: Dùng công thức nghiệm.

-5
2

x2 -

3
7

x = 0



5
2

x2 +

3
7

x = 0
a =

5
2

; b =

3
7

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

---dùng công thức nghiệm, na lp bin i
phng trỡnh tớch.

GV yêu cầu HS so sánh hai cách giải.

GV yờu cu HS hot ng nhúm.

Sau kho¶ng 3 phót, GV thu bµi của 2
nhóm kiểm tra.

HS: Đại diện 1 nhóm trình bày bài.

- GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn và

lu ý ở câu a. HS hay quên điều kiện m 0

GV nên hỏi thêm phơng trình vô nghiƯm
khi nµo?

 = (

3
7

)2 - 4.

5
2

.0 = (

3
7

)2 > 0

 =

3
7

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 =

5
2
.
2

7
3
7




= 0

x2 =

5
2
.
2

3
7
3
7



= -

6
35
4

.
3
14




C¸ch 2: Đa về phơng trình tích.

-5
2

x2 -

3
7

x = 0

-x(

5
2

x +

3
7

) = 0

 x = 0 hc

5
2

x +

3
7

= 0

 x = 0 hc x =

-3
7

5
2

 x = 0 hc x = -

6
35

KÕt luận nghiệm phơng trình.

Dng 2: Tỡm điều kiện của tham số để
phơng trình có nghiệm, vơ nghiệm

Bµi 25 (SBT- 41)

a)mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0 (1)

§K: m  0

 = (2m - 1)2 - 4m(m + 2)

= 4m2 - 4m + 1 - 4m2 - 8m

= -12 + 1

Phơng trình có nghiÖm   0

 -12m + 1  0

 -12  -1

 m 

12
1

Víi m 

và m 0 thì pt (1) có nghiệm.

b)3x2 + (m +1)x + 4 = 0 (2)

 = (m +1)2 + 4.3.4

= (m + 1)2 + 48 > 0

Vì  > 0 với mọi giá trị của m do đó phơng

tr×nh (2) cã nghiƯm víi mọi giá trị của m.

4. Củng cố.

- Nhắc lại công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.
- Khi giải phơng trình bậc hai ta cần chú ý điều gì?

5. H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi tËp 21, 23, 24 (SBT- 41).

- Đọc “Bài đọc thêm”: Giải phơng trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.

V. Rót kinh nghiƯm

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

---...

...
...
...

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 55

Công thức nghiệm thu gọn

I. Mục tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh thấy đợc lợi ích của cơng thức nghim thu gn.

-Học sinh biết tìm b và biết tính ', x1, x2 theo công thức ghiệm thu gọn.

2.Kĩ năng

-Hc sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.
3.Thái độ: Tích cực làm bài tập,u thích mơn học

II. Chuẩn bị.

-Gv: thớc thẳng.

-Hs : ễn k cụng thc nghim ca pt bc hai, c trc bi.

III. Ph ơng pháp

- Nêu và giải quyết vấn đề

- RÌn lun kỹ năng giải toán

IV.Tiến trình dạy học

ổ n định lớp. 9A:

2. KTBC.

-H1 : Gi¶i pt: 3x2 + 8x + 4 = 0 (x

1 = -

3; x2 = - 2)

-H2: Gi¶i pt: 3x2 - 4 6x – 4 = 0 (x

1 =

2 6 6
3



; x2 =

2 6 6
3



)

3. Bµi míi.

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng

Hoạt động 1

GV *Víi pt ax2 + bx + c = 0 (a0) trong

nhiều trờng hợp nếu đặt b = 2b’ rồi áp
dụng cơng thức nghiệm thu gọn thì việc
giải phơng trình sẽ đơn giản hơn.

HS: -Nghe Gv giíi thiƯu.

?TÝnh  theo b’

HS: Thùc hiÖn

GV -Ta đặt: b’2 – ac =

’

=>  = 4’

?Cã nhËn xÐt g× vỊ dÊu cđa  vµ ’

?Căn cứ vào cơng thức nghiệm đã học, b =
2b’,

 = 4’ h·y t×m nghiƯm cđa pt trong các

trờng hợp >0; = 0; < 0

HS: -Tìm nghiệm của pt theo dấu của

GV -Đa bảng công thức nghiệm thu gọn
? -HÃy so sánh công thức nghiệm và công
thức nghiệm thu gọn.

HS: Thực hiện so sánh

Hot ng 2

GV Yêu cầu Hs làm ?2

1. Công thức nghiệm thu gọn.

Với phơng trình: ax2 + bx + c = 0

Cã : b = 2b’

' = b’2 – ac.

*NÕu ' > 0 thì phơng trình có hai

nghiệm phân biệt : x1 =

' '

b
a
  

;

x2= b' '

a
  

*NÕu ' = 0 thì phơng trình có nghiệm

kép : x1 = x2 =

b
a

*Nếu ' < 0 thì phơng trình vô nghiệm.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

---GV -Cho hs giải lại pt:

3x2 - 4 6x – 4 = 0 b»ng c«ng thøc

nghiƯm thu gän

HS; Gi¶i b»ng CTNTG

GV -u cầu Hs so sánh hai cách giải để
thấy trờng hợp dùng công thức nghiệm thu
gọn thuậ lợi hơn

GV -Gäi 2 Hs lªn bảng làm ?3

HS: -Hai em lên bảng làm bài tập, díi líp
lµm bµi vµo vë.

GV -Gäi Hs nhËn xÐt bài làm trên bảng.

?Khi nào ta nên dùng công thức nghiệm
thu gọn

?Chẳng hạn b bằng bao nhiêu

(b = 8; b = -6 2; b = 2 7;

HS: -Ta nên dùng công thức nghiệm thu
gọn khi b là số chẵn hoặc là bội chẵn của
một căn, một biĨu thøc

?2 Gi¶i pt: 5x2 + 4x – 1 = 0

a = ... ; b’ = ... ; c = ....
'

 = ...

Nghiệm của phơng trình : x1 = ...

x2 = ...

a, 3x2 + 8x + 4 = 0

a = 3 ; b’ = 4; c = 4

 = b’2 – ac = 42 – 3.4 = 4 > 0

 = 2

Ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm :

x1 =

4 2 2

3 3

  

 ; x2 =

4 2
1
3

 


b, 7x2 - 6 2x + 2 = 0

a = 7 ; b’ = -3 2 ; c = 2

 = (-3 2)2 – 7.2 = 4 > 0

 = 2

Phơng trình có hai nghiệm :

x1 = 3 2 2

 ; x

2 = 3 2 2



4. Cđng cè.

?Có những cách nào để gii pt bc hai.

5. H ớng dẫn về nhà.

-Nắm chắc các công thức nghiệm
-BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk

V. Rút kinh nghiệm.

...

...
...
...
...
...

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 56

luyện tập

I.

Mục tiêu.

1.Kiến thức

- Học sinh thấy đợc lợi ích của cơng thức nghiệm thu gn v thuc cụng thc nghim
thu gn.

2.Kĩ năng

- Học sinh vận dụng thành thạo công thức này dể giải phơng trình bậc hai.
- Rèn kỹ năng giải phơng tr×nh bËc hai.

3.Thái độ: Tích cực làm bài tập,u thích mụn hc

II. Chuẩn bị.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

---Hs : Nắm vững các công thức tính

III. Ph ơng pháp.

- Rèn kỹ năng giải toán

IV.Tiến trình dạy học.

n định lớp. 9A :

2. KTBC.

-H1: Viết công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai.

H2: Giải phơng trình sau bằng công thức nghiệm thu gän : 5x2 – 6x + 1 = 0

(x1 = 1 ; x2 =

1
5)

3. LuyÖn tËp

Hoạt động của GV HS Ghi bng

Hs lên bảng làm.

HS - Bốn em lên bảng làm, mỗi em làm
một câu

? Vi pt a, b, c có những cách nào giải.
GV - Cho Hs so sánh các cách giải để có
cách giải phự hp

HS: Trả lời

*Chốt: Với những pt bậc hai khuyết, nhìn
chung không nên giải bằng công thức
nghiệm mà nên đa về pt tích hoặc dùng
cách giải riêng.

GV - a bi lờn bng.

Dạng 1: Giải phơng trình.

*Bài 20/49-Sgk.

a, 25x2 – 16 = 0

2 2 16 4

25 16

25 5

x x x

Vậy phơng trình có hai nghiÖm:
x1 = 4

x2 =

-4
5

b, 2x2 + 3 = 0 2 3

x
 

(v« nghiƯm.)

Vậy phơng trình đã cho vô nghiệm.

c, 4,2x2 + 5,46x = 0

4, 2 ( 1,3) 0

0 0

1,3 0 1,3

x x

x x

  

 

 

   
  

 

VËy pt cã hai nghiÖm:
x1 = 0;

x2 = -1,3

d, 4x2 - 2 3x + 3 - 1 = 0

a = 4;

b’ = - 3;

c = 3 - 1

 = 3 – 4( 3 - 1)

= 3 - 4 3 + 4

= ( 3 - 2)2 > 0

 = - 3 + 2

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

---? Giải phơng trình trên nh thế nào.
HS: -Đa phơng trình về dạng pt bậc hai
để giải.

GV-Theo dâi nhËn xÐt bµi lµm cđa Hs.

? Ta có thể dựa vào đâu để nhận xét số
nghiệm của phơng trình bậc hai

HS: - Cã thĨ dùa vµo dÊu cđa hƯ sè a vµ
hƯ sè c

? H·y nhËn xÐt sè nghiƯm cđa pt bậc hai

trên.

HS: - Tại chỗ nhận xét số nghiệm của hai
pt trên.

GV - Nhấn mạnh lại nhận xét trªn

GV - Đa đề bài lên bảng.
? Xác định các h s ca pt

? Tính '

HS: Thực hiện

? Phơng trình có hai nghiệm phân biệt
khi nào.

HS: -Khi ' > 0 hc

> 0

? Phơng trình có nghiệm kép khi nào.

HS: - Khi ' = 0

? Phơng trình vô nghiệm khi nµo.

HS: - Khi ' < 0

GV - Trình bày lời giải phần a sau đó gọi

Hs lên bảng làm các phần còn lại

x1 = 3 2 3 1=

4 2

  ;

x2 = 3 2 3= 3 1

4 2

  

*Bµi 21/49

a, x2 = 12x + 288

12 288 0

x x

   

 = 36 + 288 = 324 > 0

= 18

Phơng trình cã hai nghiÖm:

x1 = 6 + 18 = 24; x2 = 6 18 = -12

Dạng 2: Không giải phơng trình, xét số 
nghiệm

a, 15x2 + 4x 2007 = 0

cã: a = 15 > 0; c = -2007 < 0

 a.c < 0

VËy pt cã hai nghiÖm ph©n biƯt.
b, 19 2 7 1890 0

5 x x



Phơng trình có: a.c = ( 19

).1890 < 0

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt.

Dng 3: Tìm điều kiện để phơng trình có 
nghiệm, vơ nghiệm.

*Bµi 24/50-Sgk.
Cho phơng trình:

x2 – 2(m-1)x + m2 = 0

a, ' = (m – 1) 2 – m2

= m2 - 2m + 1 – m2 = 1- 2m

+ Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

> 0

 1 – 2m > 0

 2m < 1  m < 1

+ Phơng trình có nghiệm kép

 ' = 0

 1- 2m = 0

 m = 1

+ Phơng trình vô nghiệm
' < 0

 1 – 2m < 0

 m > 1

2VËy pt cã hai nghiÖm  m

< 1

2cã nghiÖm kÐp  m =

1
2

v« nghiƯm  m > 1

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

---4. Cñng cè.

- Ta đã giải những dạng toỏn no?

- Khi giải phơng trình bậc hai ta cần chú ý gì?

5. H ớng dẫn về nhà.

- Hc k công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

- BTVN: 29, 31, 32, 34/42-Sbt.

V. Rót kinh nghiƯm.

---Ngµy soạn:
Ngày giảng:

Tiết57

hệ thức vi-ét và ứng dụng

I. Mục tiêu.

1.Kiến thức

- Học sinh nắm vững hệ thức ViÐt.

- Học sinh vân dụng đợc ứng dụng của định lớ Viột :

2.Kĩ năng

- Biết nhẩm nghiệm của phơng trìng bậc hai trong các trờng hợp a + b + c = 0 ; a – b

+ c = 0 hoặc trờng hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt
đối không quá lớn.

- Tìm đợc hai số khi biết tổng và tích của chúng.
3.Thái độ: u thích bộ mơn

II. Chn bÞ.

- GV : Thớc

- HS : Đọc trớc bài.

III. Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt vn

- Trình bày lời giải bài to¸n

IV.Tiến trình dạy học.
1. ổ n định lớp. 9A :

2. KTBC.

-H1 : ViÕt c«ng thøc nghiệm của phơng trình bậc hai.
3. Bài mới.

V: Ta ó biết cơng thức nghiệm của phơng trình bậc hai, vậy cỏc nghiờmj ca

phơng trình bậc hai còn có mối liên hệ nào khác với các hệ số của phơng trình hay
không => Bài mới.

Hot ng ca GV-HS Ghi bng

Hot ng 1

GV: - Dựa vào công thức nghiệm trên
bảng, hÃy tính tổng và tích của hai nghiệm

1. Hệ thøc ViÐt

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

---(trong trêng hỵp pt cã nghiƯm)
HS: -Một em lên bảng làm ?1
-Dới lớp làm bài vào vë.

GV:-Nhận xét bài làm của Hs => định lí.
HS: Đọc nh lý

GV:-Nhấn mạnh: Hệ thức Viét thể hiện

mối liên hệ giữa nghiệm và các hệ số của
phơng trình.

GV:-Nêu vài nét về tiểu sử nhà toán học
Pháp Phzăngxoa Viét

(1540 1603)

? Tính tổng và tích các nghiệm của pt sau:

2x2 - 9x + 2 = 0

GV:-Yêu cầu Hs lµm ?2, ?3
HS: +Nưa líp lµm ?2

+Nưa líp lµm ?3
-Hai em lên bảng làm

GV:-Gi i din hai na lp lên bảng
trình bày.

-Sau khi hai Hs làm bài xong, Gv gọi Hs
nhận xét, sau đó chốt lại:

TQ: cho pt ax2 + bx + c = 0

+NÕu: a + b + c = 0

 x1 = 1; x2 = c

a.

+ NÕu: a – b + c = 0

 x1 = -1; x2 = -c

a.

GV:-Yêu cầu Hs làm?4

?Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý gì.

HS : -Kiểm tra xem pt có nhẩm nghiệm
đ-ợc không, có là phơng trình khuyết không
--> tìm cách giải phù hợp.

GV:-Chốt : Khi giải pt bậc hai ta cần chú
ý xem ...--> cách giải phù hợp.

Hot ng 2

GV:-H thc Viột cho ta biết cách tính
tổng và tích các nghiệm của pt bậc hai.
Ngợc lại nếu biết tổng của hai số nào đó là
S, tích là P thì hai số đó có thể là nghiệm
của một pt nào chăng?

GV:-Yªu cầu Hs làm bài toán.
? HÃy chọn ẩn và lập pt bài toán
? Phơng trình này có nghiệm khi nào

HS: +Pt cã nghiÖm khi

  0

 S2 – 4P  0

GV:-Nªu KL: NÕu hai sè cã tỉng bằng S

x1 + x2 =

b
a

x1.x2 = c

a

*Định lí Viét : Sgk/51.

Cho phơng trình : 2x2 5x + 3 = 0

a, a = 2; b = -5 ; c = 3

a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

b, Cã: 2.12 – 5.1 + 3 = 0

=> x1 = 1 lµ mét ghiƯm cđa pt.

c, Theo hÖ thøc ViÐt : x1.x2 =

c
a

cã x1 = 1 => x2 = c

a =

3
2

Cho pt : 3x2 + 7x + 4 = 0

a, a = 3; b = 7 ; c = 4

a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0

b, cã: 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0

=> x1 = -1 lµ mét nghiƯm cđa pt.

c, x1.x2 = c

a ; x1 = -1

=> x2 =

-c
a =

4
3



*Tỉng qu¸t :

a, -5x2 + 3x + 2 = 0

Cã: a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0

 x1 = 1; x2 =

c
a =

2
5



b, 2004x2 + 2005x + 1 = 0

Cã: a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0

 x1 = -1; x2 = -

c

a = -

1
2004

2. T×m hai số biết tổng và tích của nó.
Bài toán: Tìm hai sè biÕt tỉng cđa chóng
b»ng S, tÝch cđa chóng b»ng P.

Gi¶i

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

---và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của
pt:

x2– Sx + P = 0

GV:-Yêu cầu Hs tự đọc VD1 Sgk
HS: -Nghe sau đó đọc VD1 Sgk
GV:-Yêu cầu Hs làm ?5

GV:-Cho Hs đọc VD2 và giải thích cách
nhẩm nghiệm.

- TÝch hai sè lµ P => pt: x(S – x) = P

 x2 – Sx + P = 0 (1)

KL: Hai sè cÇn tìm là nghiệm của phơng

trỡnh (1). iu kin có hai số là: S2 –

4P  0.

VD1:

S = 1; P = 5 Hai số cần tìm là nghiƯm

cđa pt: x2 – 5x + 5 = 0

 = 12 – 4.5 = -19 < 0

 pt vô ghiệm

Vây không có hai số thỏa mÃn điều kiện
bài toán

VD2: Nhẩm nghiệm pt: x2 5x + 6 = 0

4. Củng cố.

? Phát biểu hệ thức Viét và viết công thức.

? Nêu cách tìm hai số biết tổng cđa chóng lµ S vµ tÝch cđa chóng b»ng P.

5. H íng dÉn vỊ nhµ.

- Học thuộc định lí Viét và cách tìm hai số khi biết tổng và tích.
- Nắm vững các cách nhẩm nghiệm.

- BTVN: 26, 27, 28/53-Sgk.

V. Rút kinh nghiệm.

---Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 58

luyện tập

I.

Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

- Củng cố hệ thức Viét
2.Kĩ năng

- Rốn luyn k nng vận dụng hệ thức Viét để:

+ TÝnh tỉng, tÝch c¸c nghiệm của phơng trình bậc hai.
+ Nhẩm nghiệm của phơng trình trong các trờng hợp đb
+ Tìm hai số biết tỉng vµ tÝch cđa nã.

+LËp pt biÕt hai nghiƯm cđa nã.

+ Phân tích đa thức thành nhân t nhờ nghiệm ca nú.
3.Thỏi : yờu thớch b mụn

.II. Chuẩn bị.

-Gv:bài tập

-Hs : Häc kü hƯ thøc ViÐt, xem tríc bµi tËp.

III. Ph ơng pháp

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

---IV.Tiến trình dạy học.

ổ n định lớp. 9A :

2 KTBC.

-H1: ViÕt hƯ thøc ViÐt, tÝnh tỉng vµ tÝch các ngiêm của các pt saua, 2x2 7x + 2 =

0-H2:NhÈm nghiÖm : :a, 7x2 – 9x + 2 = 0 b, 23x2 – 9x – 32 = 0

3. Bµi míi.

Hoạt động của GV- HS Ghi bảng

GV:- Đa đề bài lên bảng

? Tìm m để pt có nghiệm. Tính tổng và
tích các nghim ca pt.

HS: - Hai em lên bảng làm bài

GV:- Có thể gợi ý: Phơng trình có nghiệm
khi nào?

GV:- Đa đề bài

? Có những cách nào để nhẩm nghiệm của
pt bậc hai.

HS: C1: a + b + c = 0

C2: a - b + c = 0

C3: áp dụng hệ thức Viét

GV:- Cho 3 tổ, mỗi tổ làm một câu a, b, d.
GV:- Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng.

? Vì sao cần điều kiện m  1

HS: m  1 để m – 1  0 thỡ mi tn ti pt

bậc hai.

GV:- Đa thêm câu e, f lên bảng

? Nêu cách nhẩm nghiệm của hai pt này.
GV:- Gọi Hs tại chỗ trình bày lời giải.

?Nêu cách tìm hai số khi biết tổng và tích
của chóng.

HS: - ¸p dơng hƯ thøc ViÐt

GV:- Nêu đề bài, hớng dẫn Hs làm bài:

1. Bµi 30/54-Sgk.

a, x2 – 2x + m = 0

+) Phơng trình có nghiệm '  0

 1 – m  0  m  1

+) Theo hÖ thøc ViÐt ta cã:
x1 + x2 =

b
a
 = 2
x1.x2 = c

a = m

b, x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0

+) Phơng trình có nghiệm ' 0

(m – 1)2 – m2  0

 - 2m + 1  0  m 1



+) Theo hÖ thøc ViÐt ta cã:
x1 + x2 =

b
a

 = - 2(m – 1)

x1.x2 = c

a = m

2. Bµi 31/54-Sgk.

NhÈm nghiƯm pt:

a, 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

Cã: a + b + c = 0,5 – 0,6 + 0,1 = 0

 x1 = 1; x2 = c

a =

1
15

b, 3x2 – (1 - 3)x – 1 = 0

Cã: a – b + c = 3 + 1 - 3 - 1 = 0

 x1 = - 1; x2 =

-c
a =

1
3 =

3
3

d. (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0

(m  1)

Cã: a + b + c = m – 1 – 2m– 3 + m +
4=0

 x1 = 1; x2 =

c
a =

4
1

m
m



 .

e, x2 – 6x + 8 = 0 Cã:

2
2 4 6

2.4 8 4

x
x


  




 

 

 

f. x2– 3x – 10 = 0

Cã: 1 2 1

1 2 2

3 5

. 10 2

x x x

x x x

 

3. Bài 32/54-Sgk. Tìm u, v biết
a, u + v = 42; u.v = 441

Giải

u,v là hai nghiƯm cđa pt:

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

---+ TÝnh tỉng, tÝch cđa chóng.

+ LËp pt theo tỉng vµ tÝch cđa chóng.
GV:- Yêu cầu Hs giải tơng tự phần a

GV:- a bài : Chứng tỏ nếu phơng trình

ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiƯm x

1, x2 th×

tam thøc ax2 + bx + c =

1 2

( )( )

a x x x x 

GV:- Ph©n tÝch hdÉn Hs lµm bµi
- b

a = ?

c

a = ?

Sau đó đa bài giải lên bảng phụ.

 = 212 – 441 = 0

 x1 = x2 = 21

VËy hai số cần tìm là: u = v = 21.

4. Bài 42/44-Sbt.

Lập phơng trình có hai nghiệm là:
a, 3 và 5

cã: S = 3 + 5 = 8
P = 3.5 = 15

VËy 3 vµ 5 lµ hai nghiƯm cđa pt:

x2 – 8x + 15 = 0

b, - 4 vµ 7

5. Bµi 33/54-Sgk.

ax2 + bx + c = a(x2 + b

ax +

c
a)

1 2 1 2

1 2

[ ( ) ]

[ ( ) . ]

[( ) ( )]

( )( )

b c

a x x

a a

a x x x x x x
a x x x x x x x
a x x x x

   

   
   
  

a, 2x2 – 5x + 3 = 0

cã: a + b + c = 0

 x1 = 1; x2 =

c
a =

3
2

VËy: 2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x - 3

= (x – 1)(2x – 3)
4. Cñng cè.

?Ta đã giải những dạng toán nào.

?áp dụng những kiến thức nào để giải các dạng tốn đó.

5. H íng dÉn vỊ nhµ.

- Ôn lại lí thuyết cơ bản từ đầu chơng III
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- BTVN: 39, 41 ,42/44-Sbt

- TiÕt sau kiĨm tra 45’

V. Rót kinh nghiệm.

---Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 59

kiểm tra 45

I.

Mục tiêu.

1.Kiến thức

- Kiểm tra việc nắm kiến thøc vỊ hµm sè y = ax2 (a  0), phơng trình bậc hai một ẩn.

2.Kĩ năng

- Rèn kỹ năng trình bày lời giải cho học sinh.

- Rốn tớnh cn thận, chính xác, tự giác cho học sinh.
3.Thái độ: yêu thích bộ mơn

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

---Gv : Đề bài, đáp ỏn, biu im.

-Hs : Ôn tập kiến thức liên quan.

III. Ph ơng pháp

-Trắc nghiệm, tự luận

IV.Tiến trình d¹y häc.

ổ n định lớp 9A :

2.§Ị kiĨm tra
a) Ma trËn

Chủ đề chính TNNhận biếtTL TNThơng hiểuTL TNVận dụngTL Tổng

Hµm sè y =ax2

và đồ thị

2
1

1 2

0,5 1,5 1,5 3,5

Phơng trình 
bậc hai 1 ẩn

3
1

3
8

1,5 1,5 1,5 4,5

Hệ thức Viet

3
1

3
7

1 1 2

Tổng

6
5

7 8

3 3 4 10

Phần I: Trắc nghiệm (3 đ)

Câu 1 . Cho hàm số y = - 1

2 th×

A. Hàm số ln đồng biến với mọi x
B. Hàm số luôn nghịch biến với mọi x

C. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
D. Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

C©u 2: Phơng trình 4x2 6x 1 = 0 có biÖt thøc  b»ng:

A. 5 B. 13 C. 52 D. 20

Câu 3 Phơng trình nào trong các phơng trình sau đây có 2 nghiệm phân biệt

A. 3x2 - x + 8 = 0 B. 3x2 - x - 8 = 0 C. -3x2 - x - 8 = 0 D. 3x2 + 8 = 0

C©u 4. Hệ số b của phơng trình 2x2 + 2(k-3)x + 3 = 0.

A. k - 3 B. –(k – 3) C. -k +3 D. k + 3

C©u 5: Víi x1, x2 lµ nghiƯm cđa pt : 5x2 – 6x + 10 = 0 ta cã:

A. x1 + x2 = 6



B. x1 + x2 = 6

5 C. x1+x2 = -2 D. x1+x2 = 2

C©u 6. BiÕt x + y = 5; x.y = 6 thì x và y là nghiệm của phơng trình?

A. x2 + 5x + 6 = 0 B. x2 - 5x - 6 = 0 C. x2 - 5x + 6 = 0 D. x2 + 5x - 6 = 0

PhÇn II : Tự luận (7 đ)
Câu 7: Cho hàm số y = x2

a. Vẽ đồ thị hàm số trên

b. Tìm toạ độ các giao điểm của hàm số trên với hàm số y= - x +2

C©u 8 . Cho phơng trình x2 + 2(m - 1) x + m2 = 0

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

---b. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt? Hai nghiệm này có thể trái dấu
hay khơng? Vì sao ?

c. Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của phơng trình hãy tỡm m x12+ x22 = 14.

3.Đáp án Biểu điểm

Câu Đáp án Biểu điểm

1 D 0,5

2 C 0,5

3 B 0,5

4 A 0,5

5 B 0,5

6 C 0,5

a) - LËp b¶ng

– vẽ đúng đồ thị 0,751,25

b) PT hoành độ: : x2=- x +2

<=> x2 +x-2 =0

<=> x1= 1 ;x2= -2

Toạ đô các giao điểm là : (1 ;1) ;(-2 ; 4)

0,5
0,25

a)Thay m=- 4 vào pt ta đợc: x2 -10x+16=0

-TÝnh: ’ = 9

x1 = 8 ; x2 = 2

0,5
0,5
0,5

b)Để phơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt khi ’ >0

(m-1)2 – m 2 > 0 <=> m < 2

-Theo ViÐt : x1. x2= m2>0 nên pt không thể có 2 nghiệm trái dấu

0,5
1
0,5
c)- Biến đổi để x12+ x22 = 14 <=> (x1+ x2)2 - 2 x1x2= 14

-áp dụng đúng hệ thức Viet

x1+ x2 = 2(m + 1);

x1x2 = m2

- Thay vào ta đợc : 2m2 -8m -10 =0

- TÝnh : m1= -1 ; m2 = 5

0,25

0,25
0,25
0,25
4.Cñng cè

- Thu bµi

-NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa hs

5.H ớng dẫn về nhà.

- Chuẩn bị bài Phơng trình quy về phơng trình bậc hai

V. Rút kinh nghiệm.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

---Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 60

phơng trình quy về phơng trình bậc hai

I.

Mục tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh biết cách giải một số dạng phơng trinh quy đợc về phơng trình bậc hai nh:
ph-ơng trình trùng phph-ơng, phph-ơng trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phph-ơng trình bậc
cao có thể đa về phơng trình tích hoặc giải đợc nhờ ẩn phụ.

-Học sinh ghi nhớ khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức trớc hết phải tìm điều kiện
của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó.
2.Kĩ năng

-Học sinh đợc rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình thích.
3.Thái độ: u thích bộ mơn

II. Chn bị.

-Gv : Bng ph bi

-Hs : Ôn tập cách giải pt tích, pt chứa ẩn ở mẫu.

III. Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt vn

- Rèn kỹ năng giải toán

IV.Tiến trình dạy học.

n định lớp. 9A :

2. KTBC.

-H1: Nªu các cách giải pt bậc hai

3. Bài mới.

V:Thc t khi giải pt ta có thể gặp một số pt mà để giải pt đó ta có thể quy về pt 
bậc hai để giải. Trong bài hôm nay ta sẽ giải một số pt nh thế.

Hoạt động của GV-HS Ghi bng

Hot ng1

GV: - Giới thiệu dạng tổng quát của pt
trùng phơng.

HS: - Nghe và ghi bài

? HÃy lấy ví dụ về pt trùng phơng.
HS; - Tại chỗ lấy ví dô.

? Làm thế nào để giải đợc pt trùng
ph-ơng.

GV: - Gợi ý: đặt x2 = t thì ta thu c pt

nào => cách giải

GV: - Yêu cầu Hs lµm VD1.

HS: - Làm VD1, một em lên bảng trình
by n lỳc tỡm c t.

1. Phơng trình trùng phơng.

*Dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a  0)

VD1: Gi¶i pt: x4 - 13x2 + 36 = 0

Đặt x2 = t (t 0)

Ta c pt: t2 – 13t + 36 = 0

 = (-13)2 – 4.1.36 = 25

 = 5

t1 =

13 5
2



= 9 (TM§K)

t2 = 13 5



= 4 (TM§K)

+) t1 = 9  x2 = 9  x = 3

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

---? t cần có điều kiện gì
? HÃy giải pt víi Èn t.

? Víi t1 = 9; t2 = 4 ta có điều gì.

? Vy pt ó cho cú mấy nghiệm.
HS: Tại chỗ trả lời

GV: - Cho Hs lµm ?1. Đa thêm câu c: x4

9x2 = 0

GV: - Yêu cầu mỗi tổ làm một phần.
GV: - Gọi Hs nhận xét bài trên bảng.
? Pt trùng phơng có thể có bao nhiêu
nghiệm.

HS: Trả lời

Hot ng2

? Nêu các bớc giải pt có chứa ẩn ở mẫu.

HS: - Nhắc lại các bớc giải pt có chứa
ẩn ở mẫu.

GV: - Cho Hs làm ?2
? Tìm điều kiện của ẩn x.

HS: - Đk: x 3

GV: - Yêu cầu Hs giải tiếp.

Hot động3

GV: - §a vÝ dơ 2

? Mét tÝch b»ng 0 khi nào.

HS: - Khi trong tích có một nhân tử
bằng 0.

? Giải VD2.

GV: - Cho Hs làm ?3.
HS: làm ?3

? Dạng pt
? Cách giải
HS; trả lời

GV: - Gọi Hs trình bày lời giải.

Vy pt ó cho cú 4 nghiệm:
x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 = 3

?1 Giải các pt trùng phơng:

a, 4x4 + x2 - 5 = 0

Phơng trình có hai nghiÖm:
x1 = 1; x2 = - 1

b, 3x4 + 4x2 + 1 = 0

Phơng trình đã cho vơ nghiệm.

c, x4 9x2 = 0

Phơng trình có ba nghiệm:
x1 = 0; x2 = 3; x3 = - 3

2. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức.

* Cách giải: Sgk/ 55

?2 Giải pt:

2
2

3 6 1

9 3

x x

 


  (1)

- §k: x 3

- Pt (1)  x2 – 3x + 6 = x + 3

 x2 – 4x + 3 = 0

Cã a + b + c = 0

 x1 = 1 (TMĐK); x2 = c

a = 3 (loại)

Vậy nghiệm của pt (1) là: x = 1.

3. Phơng trình tích.

VD2: Giải pt: (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0

 x + 1 = 0 hc x2 + 2x – 3 = 0

*Gi¶i x + 1 = 0  x1 = - 1

*Gi¶i x2 + 2x – 3 = 0 cã a + b + c = 0

 x2 = 1; x3 = c

a = - 3

VËy pt cã 3 nghiÖm:

x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - 3

?3 Gi¶i pt: x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + 2) = 0.

 x = 0 hc x2 + 3x + 2 = 0

*Gi¶i x2 + 3x + 2 = 0

Cã a – b + c = 0

 x2 = - 1; x3 = - 2

VËy pt cã 3 nghiÖm:
x1 = 0; x2 = - 1; x3 = - 2.

4. Củng cố.

? Nêu cách giải pt trùng phơng. (Đặt Èn phơ ®a vỊ pt bËc hai)

? Khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu cần lu ý các bớc nào. (Xác định đk và kl nghiệm)
? Ta có thể giải một số pt bậc cao bằng cách nào. (Đa về pt tích hoặc đặt ẩn phụ)
- Giải pt:

a, 2 3 6

5 2

x

x x



 

  (x1 = 4; x2 =

1
4

 )

b, (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0 ( x

1 = 5 13

 ; x

2 = 5 13

 ; x

3 = 2; x4 = -2)

5. H íng dÉn vỊ nhµ.

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

---V. Rót kinh nghiƯm.

...
...
...
...
...
...

Ngµy Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 61

luyện tập

I.

Mục tiêu.

1.Kiến thøc

- Hớng dẫn học sinh giải phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ.
2.Kĩ năng

- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phơng trình quy về đợc về phơng
trình bậc hai: phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phơng
trình bậc cao.

3.Thái độ: u thích bộ mơn

II. Chn bÞ.

-Gv : Bµi

-Hs : Ơn tập cách giải các pt đã hc

III. Ph ơng pháp

- Rèn kỹ năng giải toán

IV.Tiến trình d¹y häc.

ổ n định lớp. 9A:

2. KTBC.

-H1: Gi¶i pt: 2x4 – 3x2 – 2 = 0 (x

1 = 2; x2 = - 2)

-H2: Gi¶i pt: 12 8 1

1 1

x  x  (x1 = 7 ; x2 = - 3)

-H3: Gi¶i pt: (x – 1)(x2 + 3x + 3) = 0 (x = 1)

3. Bµi míi.

Họat động của GV-HS Ghi bảng

GV: - Đa bi

? Hai pt có dạng nh thế nào

HS: - Dạng pt trùng phơng và pt có chứa
ẩn ở mẫu.

? Cách giải

HS: - Tại chỗ nêu cách giải.

GV:-Yêu cầu 2 Hs lên bảng, dới lớp làm
bài vào vë

GV:- Theo dâi híng dÉn Hs lµm bµi.
GV:- Gäi Hs nhận xét bài trên bảng.

1. Bài 37/56-Sgk

c, 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0

Đặt x2 = t  0 ta đợc pt:

0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0

Cã a – b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 = 0

 t1 = - 1 (lo¹i); t2 = c

a

 = - 5 (lo¹i)

Vậy pt đã cho vơ nghiệm.

d, 2x2 + 1 =

x - 4 (§k: x  0)

 2x4 + 5x2 - 1 = 0

Đặt x2 = t  0 ta đợc pt:

2t2 + 5t – 1 = 0

 = 25 + 8 = 33

t1 = 5 33

  (TM§K)

t2 = 5 33

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

---GV:- Đa đề bài lên bảng.
? Nêu cách giải pt a

HS: - Khai triển, biến đổi pt v dng n
gin.

? Nêu cách giải pt e

GV:- Gọi Hs lên bảng làm

GV:- Nờu bi, cho hs hoạt động nhóm,

GV:- Kiểm tra hoạt động của các nhóm.
Sau 5’ kiểm tra kết quả làm bài của các
nhóm.

? Trong pt a ta đặt gì làm ẩn.

HS: - §Ỉt x2 + x = t

? Đặt x2 + x = t ta đợc pt nào

HS: - Ta đợc pt:

3t2 – 2t – 1 = 0

GV:- Yªu cầu Hs lên bảng giải pt với ẩn
t.

?- Với t1 = 1 ta cã g×?

HS: - Cã: x2 + x = 1

?- Víi t2 = -

3 ta cã g×?

HS: - Cã: x2 + x = - 1

GV:- Yêu cầu Hs giải tiếp hai pt trên để
tìm x.

? Với pt c ta đặt gì làm ẩn
? t cần có điều kiện gì?
Vì sao?

? Ta cã pt nào
HS: Trả lời

GV:- Yêu cầu Hs giải tiếp.

Với t1 = 5 33

 

 x2 = 5 33

 

 x1 = 5 33

  ; x

2 = 5 33

 


2. Bµi 38/56-Sgk

a, (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x

 x2 – 6x + 9 + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x

 2x2+ 5x + 2 = 0

...

 x1 = - 1

2; x2 = - 2

e, 214 1 1

9 3

x     x  2

14 1

9 3

x   x (1)

- §k: x  3

- Pt (1)  14 = x2 – 9 + x + 3

 x2 + x – 20 = 0

...

x1 = 4 (TM§K); x2 = - 5 (TM§K)

3. Bµi 39/57-Sgk

c, (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x

 (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0

 (0,6x + 1)(x2 – 1 – x) = 0

 0,6x + 1 = 0 hc x2 – x – 1 = 0

* 0,6x + 1 = 0  x1 = -

5
3

* x2 – x – 1 = 0

 = 1 + 4 = 5

x2 = 1 5

 ; x

3 = 1 5



d, (x2 + 2x + 5)2 = (x2 – x + 5)2

 (x2 + 2x + 5)2 - (x2 – x + 5)2 = 0

 (x2 + 2x + 5 - x2 + x - 5)( x2 + 2x + 5 +

x2 – x + 5) = 0

 (2x2 + x)( 3x – 10) = 0

 2x2 + x = 0 hc 3x – 10 = 0

* 2x2 + x = 0  x(2x + 1) = 0

 x1 = 0; x2 = 1



* 3x – 10 = 0  x3 =

10
3

4. Bµi 40/57-Sgk

a, 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – 1 = 0

Đặt x2 + x = t ta đợc pt:

3t2 – 2t – 1 = 0

Cã a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0
 t1 = 1; t2 = -

*Víi t1 = 1 ta cã ...

*Víi t2 = - 1

3 ta cã ...

Phơng trình đã cho có hai nghiệm:

x1 = 1 5

  ; x

2 = 1 5

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

---Đặt x = t (t  0)

ta đợc pt: t2 – 6t – 7 = 0

4. Cñng cè.

- Ta đã giải những dạng pt nào?

- Khi giải pt ta cần chú ý gì?(Quan sát kĩ, xác định dạng của pt =>tìm cách giải phù hợp)
- Khi giải pt bằng phơng pháp đặt ẩn phụ ta cần chú ý gì? (chú ý điều kiện của ẩn phụ)

5. H íng dÉn vỊ nhµ.

- Nắm chắc cách giải pt bậc hai và các dạng pt đã học
- Xem lại các bài tập đã chữa.

- BTVN: 37, 38, 39, 40 (các phần còn lại)/Sgk-56,57.
- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...
...
...

Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 62:

Đ

8. Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

I. Mục tiêu

1.Kin thc: HS bit chn n, đặt điều kiện cho ẩn.

2.Kĩ năng: HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình bài tốn.
3.Thái độ: HS biết trình bày bài giải của một bài tốn bậc hai.

II. Chn bÞ

GV: - Thớc thẳng, máy tính bỏ túi.

HS: - Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập phơngtrình.

- thíc kỴ, máy tính bỏ túi.

III. Ph ơng pháp.

- Nờu v gii quyt vn .

- Gợi mở, tìm tòi lời giải, chứng minh.

IV. Tiến trình bài dạy

1. n nh t chc. 9a:

2. KiĨm tra bµi cị.
3. Bµi míi.

Hoạt động của giáo viờn - HS Ghi bng

Hot ng 1

GV: Để giải bài toán bằng cách lập

ph-ơng trình ta phải làm những bớc nào?

Ví dụ

GV: Em hÃy cho biết bài toán này thuộc

1: Ví dụ

Bớc 1: Lập phơng trình.

- Chn n số, đặt điều kiện thích hợp cho
ẩn.

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn
và các đại lợng đã biết.

-.Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ
giữa các i lng.

Bớc 2: Giảiphơng trình.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

---dạng nào?

Ta cn phân tích những đại lợng nào?

Gv kẻ bảng phân tích đại lợng trên
bảng, yêu cầu 1 HS lên bảng in.

Số áo may 1 ngày(áo) Số ngày Số áo may(áo)

Kế ho¹ch x

x

3000 3000

Thùc hiƯn x + 6

6
2650



x 2650

GV yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích,
trình bày bài toán.

Gv yêu cầu một HS lên giải phơng trình
và trả lời bài toán.

Sau ú yờu cu HS hat ng nhúm lm

?1

Gv kiểm tra các nhóm làm việc

GV nhận xét, bổ sung.

bài giải (SGK- 57, 58)
Ta có phơng tr×nh:

x

3000

- 5 =

6
2650



x

giải phơng trình đợc:

x1 = 100 (TMĐK)

x2 = -36 (loại)

Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xởng
phải may xong 100 áo.

?1

Gi chiu rng của mảnh đát là x(m).
ĐK: x > 0.

Vậy chiều dài của mảnh đất là: (x + 4) m

Diện tích của mnh t l 320m2, ta cú

phơng trình:
x(x + 4) = 320

 x2 + 4x - 320 = 0

’ = 4 + 320 = 324  ' = 18

x1 = -2 + 18 = 16 (TMĐK)

x2 = -2 - 18 = -20 (loại)

Chiu rộng của mảnh đất là 16m.
Chiều dài của mảnh đất là:

16 + 4 = 20(m)
4.cđng cè

Bµi sè 41 (SGK- 58)

Gäi sè nhá lµ x  sè lín lµ (x + 5)

Tích của hai số bằng 150.

Vậy ta có phơng trình:
x(x + 5) = 150

 x2 + 5x - 150 = 0

 = 52 - 4(-150) = 625



 = 25

x1 =

2
25
5


= 10
x2 =

2
25
5


= -15

Trả lời: nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số 15.
Nếu một bạn chọn số -15 thì bạn kia phải chọn số -10.

Bài 43 (SGK- 58)

v t s

Lóc ®i x (km/h) 








1
120

x h 120 (km)

Lóc vỊ x - 5 (km/h)

5
125



</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

---V× thêi gian về bằng thời gian đi, vậy ta có phơng tr×nh:









1
120

x = 5

125


x

120(x - 5) + x(x - 5) = 125x

 120x - 600 + x2 - 5x - 125x = 0

 x2 - 10x - 600 = 0

 = 625   = 25

x1 = 5 + 25 = 30 (TM§K)

x2 = 5 - 25 = -20 (loại)

Vận tốc của xuồng lúc đi là 30km/h.

5. H íng dÉn vỊ nhµ

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 45, 46, 47, 48 (SGK- 59).
- Bµi 51, 56, 57 (SBT- 46, 47).

- GV lu ý HS: Với các dạng tốn có 3 đại lợng trong đó có một đại lợng bằng tích của
hai đại lợng kia (tốn chuyển động, tốn năng suất, dài rộng diện tích, . . . ) nên
phân tích các đại lợng bằng bng thỡ d lp phng trỡnh.

V. Rút kinh nghiệm

...
...
...
...
...
...

Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 63

Luyện tập

I. Mục tiêu

1.Kiến thức

- HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai.
2.kĩ năng:

- HS đợc rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề
bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài tốn để lập phơng trình.

3. Thái đơ: Cẩn thận trong việc trình bày lời giải bài tốn.

II. Chn bÞ

GV: - Thớc thẳng, bút viết bảng, máy tính bỏ túi.
HS: - thớc kẻ, máy tính bỏ túi.

- Làm đủ các bài tập GV yờu cu.

III. Ph ơng pháp.

- Nờu v gii quyt vn .

- Gợi mở, tìm tòi lời giải, chứng minh.

IV. Tiến trình bài dạy

1. n nh t chc. 9a:

2. Kiểm tra bài cũ.

HS1: Chữa bài tập 45 (SGK- 59).

Gọi số tự nhiên nhỏ là x.

Số tự nhiên liền sau lµ x +1.

Tích của hai số là x(x +1).
Tổng của hai số là 2x + 1.
Theo đề bài ta có phơng trình:

x(x + 1) - (2x + 1) = 109

 x2 + x - 2x - 1 - 109 = 0

 x2 - x - 110 = 0

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

x1 =

2
21
1

= 11 (TM§K)
x2 =

2
21
1

= -10 (lo¹i)

VËy hai sè tù nhiên cần tìm là 11 và 12.
3. Bài mới.

Hoạt động của GV - HS Ghi bảng

ch÷a bµi 47 (SGK- 59).

GV yêu cầu HS kẻ bảng phân tích đại lợng,
lập phơng trình, giải phơng trình, trả li bi
toỏn.

Bài 46 (SGK- 59)

(Đề bài đa lên

GV: Em hiểu tính kích thớc của mảnh đất là

g×?

- Chọn ẩn số? đơn vị? điều kiện?

- Biểu thị các đại lợng khác và lập phng
trỡnh bi toỏn.

GV yêu cầu HS cho biết kết quả phơng trình.
- Lập phơng trình bài toán.

- GV yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích,

trình bày bài giải.

bài 47 SGK.
Giải:

Gọi Vận tốc xe của cô Liên là x (km/h)
ĐK: x > 0.

thì vận tốc xe của bác Hiệp là x + 3 (km/h)
ĐK: x > 0.

Phơng trình:

x

3
30



x = 2
1

 60(x + 3) - 60x = x(x + 3)

 60x + 180 - 60x = x2 + 3x

 x2 + 3x - 180 = 0

 = 9 + 720 = 729   = 27

x1 =

2
27
3


= 12 (TM§K)
x2 =

2
27
3

= -15 (loại)

Trả lời: Vận tốc xe của cô Liên là 12 km/h)
Vận tốc xe của bác Hiệp là 15 (km/h)

Bµi 46 (SGK- 59)

30.2x(x - 3) + 28.2x(x + 3) =119(x2 - 9)

60x2 - 180x + 56x2 + 168x =119x2-1071

 3x2 + 12x - 1071 = 0

 x2 + 4x - 375 = 0

 = 4 + 375 = 361   = 19

x1 = -2 + 19 = 17 (TM§K)

x2 = 2 - 19 = -21 (loại)

Vậy vận tốc xuồng trên hồ yên lặng là 17
(km/h).

ĐK: x > 0.
Phơng trình:

x

3
30

x = 2
1

 60(x + 3) - 60x = x(x + 3)

 60x + 180 - 60x = x2 + 3x

 x2 + 3x - 180 = 0

 = 9 + 720 = 729   = 27

x1 =

2
27
3


= 12 (TM§K)
x2 =

2
27
3


= -15 (loại)

Trả lời: Vận tốc xe của cô Liên là 12 km/h)
Vận tốc xe của bác Hiệp là 15 (km/h) .
4. Củng cố.

- Y/ c nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập PT
Bài 49 (SGK- 59)

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

---Đội I x (ngày)

x

(công việc)

Đội II x + 6 (ngày)

6
1

x (công việc)

C hai i 4 (ngy)

4
1

(công việc)

GV nhấn mạnh: ĐK: x > 0.

Phơng tr×nh:

x

6
1


x = 4
1

5. H íng dÉn vỊ nhµ

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 51, 52 (SGK- 59, 60).
sè 52, 56, 61 (SBT- 46, 47).
- Tiết sau : Ôn tập chơng 4.

- Làm các câu hỏi ôn tập chơng.
- Làm bµi tËp sè 54, 55 (SGK- 63).

V. Rót kinh nghiƯm

...
...
...
...

...
...

Ngµy Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 64

Ôn tập cuối hoc ki ii - T1

I. Mơc tiªu

1. KiÕn thøc:

- HS ơn tập đợc các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
2. Kĩ năng:

- HS đợc rèn luyện thêm kĩ năng giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thức
Vi-ét vào việc giải bài tập.

3. Thái độ: Tích cực, chủ động trong xây dựng bài.

II. ChuÈn bÞ

GV: - bài tập

HS: - Ôn tập về hàm sè bËc nhÊt, hµm sè bËc hai y = ax2 (a 0) giải hệ phơng trình bậc

nhất hai ẩn, phơng trình bậc hai, hệ thức Vi-ét.

III. Ph ơng pháp.

- Nờu v gii quyt vn .

- Gợi mở, tìm tòi lời giải, chứng minh.

IV. Tiến trình bài dạy

1. n nh tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Ôn tập

Hoạt động của GV - HS Ghi bảng

Bµi 8 (SBT- 149)

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y
= -3x + 4

A. (0;

3
4

) B. (0;

-3
4

)

1: Ôn tập kiến thức thông qua bài tập 
trắc nghiệm

Bài 8 (SBT- 149)

Chọn D. (-1; 7)

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

---C. (-1; -7) D. (-1;7)

Bµi 12 (SBT- 149)

Điểm M(-2,5; 0) thuộc đồ thị của hàm số
nào sau đây?

A. y =

5
1

x2

B. y = x2

C. y = 5x2

D. không thuộc đồ thị cả ba đồ thị các hàm

số trên.

Bµi tËp bỉ sung.

Chọn chữ cái đứng trớc kết quả đúng.
1.Phơng trình 3x - 2y = 5 có nghiệm là:
A. (1; -1) B. (5; -5)

C. (1; 1) D. (-5; 5)
2.Hệ phơng trình

13

3

2

4

2

5 y

x

y

x

có nghiệm
là:

A. (4; -8) ; B. (3; -2)
C. (-2; 3) ; D. (2; -3)

3. Cho phơng trình 2x2 + 3x + 1 = 0

Tập nghiệm của phơng trình là:
A. (-1;

3
1

) B.

(-2
1

; 1)
C. (1;

-2
1

) D. (1;

2
1

)

4. Ph¬ng tr×nh 2x2 - 6x + 5 = 0 cã tÝch hai

nghiÖm b»ng:
A.
2
5
B.
-2
5

C. 3 D. kh«ng tồn tại.

Bài tập 14 (SGK-133)\

Bài tập 15 (SGK- 133)

(Đề bài đa lên màn hình)

GV yờu cu HS hot ng nhúm.

Sau khi hoạt động nhóm khoảng 3 phút,

y = -3x + 4
y = -3(-1) + 4
y = 7.

Vậy điểm (-1; 7) thuộc đồ thị hàm số.

Bµi 12 (SBT- 149)

Chän (D)

Gi¶i thÝch: c¶ ba hµm sè trên có dạng

y = ax2 (a  0) nên đồ thị đều đi qua gốc

toạ độ, mà khơng qua điểm M(-2,5; 0).

Bµi tËp bỉ sung.

Chọn chữ cái đứng trớc kết quả đúng.
1.Chọn A. (1; -1)

Giải thích: thay x = 1 ; y = -1 vào vế trái
phơng trình đợc: 3.1 - 2(-1) = 5

 (1; -1) là nghiệm của phơng trình .

2.Chọn D. (2; -3)

Giải thích: - Cặp số (2; -3) thoả mÃn cả hai
phơng trình của hệ. Hoặc giải hệ phơng
trình.

3.Chọn C. (1;

-2
1

)

Giải thích: Phơng trình có
a - b + c = 2 - 3 + 1 = 0

 x1 = -1 ; x2 =
-a
c

-2
1

4.Chän D. không tồn tại

Giải thích: = 9 - 10 = -1 < 0

Phơng trình vô nghiệm.

Chọn (B) a/3( theo hệ thức Vi-ét

Bài tập 14 (SGK-133)

Cách 1: HS có thể thay lần lợt các giá trị
của a vào hai phơng trình.Tìm nghiệm của
các phơng trình rồi kết luận.

Gọi x2 + ax + 1 = 0 lµ (1)

x2 - x - a = 0 lµ (2)

+ Víi a = 0  (1) lµ x2 + 1 = 0 vô nghiệm

loại

+ Với a = 1  (1) lµ x2 + x + 1 = 0 vô

nghiệm loại.

+ Với a = 2 (1) lµ x2 + 2x + 1 = 0

 (x + 1)2 = 0

 x = -1

(2) lµ x2 - x - 2 = 0

Cã a - b + c = 0  x1 = -1 và x2 = 2.

Vậy a = 2 thoả mÃn.
Chọn ( C)

Cách 2: Nghiệm chung nếu có của hai
ph-ơng trình là nghiệm của hệ

0

1

2
2

a

x

ax

x

((12))

Tr từng vế (1) và (2) đợc
(a + 1)(x + 1) = 0

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

---GV yêu cầu đại diện 1 nhóm lên trình bày.
GV nhận xét, bổ sung.

Bµi 7 (SGK- 132)

(Đề bài đa lên màn hình)

GV hỏi: (d1) y = ax + b

(d2) y = a’x + b’

song song víi nhau, trïng nhau, cắt nhau
khi nào?

GV yêu cầu 3 HS lªn trình bày 3 trờng
hợp.

Bài 9 (SGK- 133)

Giải các hệ phơng trình
a)

3

13

3

2 y

x

y

x

1

2

3 y

x

y

x

GV gợi ý bài a) cần xét hai trờng hợp y

 0 và y < 0 bài b) cn t iu kin cho x,

y và giải hệ phơng trình bằng ẩn số phụ.
HS có thể giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp cộng hoặc phơng pháp thế.

GV kiểm tra việc giải bài tập của HS.

GV nhận xét , cã thĨ cho ®iĨm HS.

Víi a = -1 th× (1) lµ x2 - x + 1 = 0 vô

nghiệm loại.

Vi x = -1 thay vào (1) đợc

1 - a + 1 = 0  a = 2

VËy a = 2 tho¶ mÃn. Chọn ( C).

2: Luyện tập bài tập dạng tự luËn

(d1) y = ax + b

(d2) y = a’x + b’

(d1) // (d2) 











'

b

a

(d1)  (d2) 









'

b

a

(d1) c¾t (d2)  a  a’

Bµi 7 (SGK- 132)

(d1) // (d2) 











n

m

5

2

1

(d1)  (d2) 









5

1 n

m

b) (d1) c¾t (d2)  m + 1  2

 m  1
c) (d1) // (d2) 











n

m

5

2

1

5

1 n

m

Bài 9 (SGK- 133)

Giải các hệ phơng trình
a)















3

13

3

2 y

x

y

x

* XÐt trêng hỵp y  0  |y| = y

I 















9

3

9

13

3

2 y

x

y

x















3

22

11 y

x















3

6

2 y

x













)0

:

.(

3

2 y

TM

y

x

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

---I 















9

3

9

13

3

2 y

x

y

x















3

4

7 y

x



















3

7

4 .3

7

4 y

x























)0

:

(

7

33

7

4 y

TM

y

x

b) II

1

2

3 y

x

y

x

ĐK: x, y 0

Đặt x = X  0 ; y = Y  0

II 

















1

2

3 Y

X

Y

X

















2 )

2 1(

2

3

2

1 X

Y















0

7

2

1 X

Y











1

0 Y

X

(TM§K)

x = X = 0  x = 0

y = Y = 1  y = 1

Nghiệm của hệ phơng trình: x = 0 ; y = 1.
4. Củng cố.

- Nhắc lại các kiến thức về phơng trình bậc hai.

5. H ớng dẫn về nhµ

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- -TiÕt sau ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
- Bài tập về nhà số 10, 12, 17 (SGK- 133, 134).

- Bµi 11, 14, 15 (SBT- 149, 150).

V. Rót kinh nghiệm

...
...
...
...
...
...

Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 65

Ôn tập cuối hoc ki ii

–

T2

I. Mơc tiªu

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

---2. Kĩ năng: HS đợc rèn luyện thêm kĩ năng giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp
dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải bài tập.

3. Thái độ: Tích cực, chủ động trong xõy dng bi.

II. Chuẩn bị

GV: - , bài tập

HS: - Ôn tập về hàm số bậc nhất, hµm sè bËc hai y = ax2 (a  0) giải hệ phơng trình bậc

nhất hai ẩn, phơng trình bậc hai, hệ thức Vi-ét.

III. Ph ơng pháp.

- Nờu v gii quyt vn .

- Gợi mở, tìm tòi lời giải, chứng minh.

IV. Tiến trình bài dạy

1. n nh t chc.
2. Kim tra bài cũ.

3. Ôn tập

Hoạt động của GV - HS Ghi bng

Bài 13 (SBT- 150)

(Đề bài đa lên màn hình)

Cho phơng trình: x2 - 2x + m = 0 (1)

Với giá trị nào của m thì (1)

a) Có nghiệm?

b) Có hai nghiệm dơng?
c) Có hai nghiệm trái dấu?
GV hỏi:

- Phơng trình (1) khi nào có nghiệm?

-Phơng trình (1) có hai nghiệm dơng khi
nào?

- Phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi

nào?

Bài 16 (SGK- 133).

Giải các phơng tr×nh:

a)2x3 - x2 + 3x + 6 = 0

GV gợi ý vế trái phơng trình có tổng các
hệ số bậc lẻ bằng tổng các hệ số bậc chẵn,
để phân tích vế trái thành nhân tử, ta cần
biến đổi đa thức đó để có từng cặp hạng tử
có hệ số bằng nhau và hạ bậc

2x3 + 2x2 - 3x2 - 3x + 6x + 6 = 0

Rồi biến đổi tiếp phơng trình.
b)x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12
GV gợi ý nhóm phân tử ở vế trái:
[x(x + 5)][(x + 1)(x + 4)] = 12

Bài 13 (SBT- 150)

- Phơng trình (1) cã nghiÖm

 ’  0

 1 - m  0  m 1.

- Phơng trình (1) có hai nghiệm dơng

























0 .

0 '

2
1

x

P

x

S























0 )

(0

2

1 m

P

TM

S

m

 0 < m  1.

- Ph¬ng trình (1) có hai nghiệm trái dấu

P = x1.x2 < 0

m < 0.

Bài 16 (SGK- 133).

Giải các phơng trình:

a)2x3 - x2 + 3x + 6 = 0

2x3 + 2x2 - 3x2 - 3x + 6x + 6 = 0

 2x2(x + 1) - 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0

 (x + 1)(2x2 - 3x + 6) = 0

b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12

 [x(x + 5)][(x + 1)(x + 4)] = 12

 (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12

Đặt x2 + 5x = t

Ta có: t(t + 4) = 12

t2 + 4t - 12 = 0

4. Củng cố.

- Nhắc lại các kiến thức về phơng trình bậc hai.

5. H ớng dẫn về nhà

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- -TiÕt sau «n tËp về giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
- Bài tËp vỊ nhµ sè 10, 12, 17 (SGK- 133, 134).

- Bµi 11, 14, 15 (SBT- 149, 150).

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

---...
...
...
...
...
...

Ngµy Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 66

Ôn tập cuối hoc ki ii

T3

I. Mục tiêu

1. Kiến thức: Ôn tập cho HS các bài tập giải toán bằng cách lập hệ phơng trình (gồm cả
giải toán bằng cách lập hệ phơng trình).

2. K năng: Tiếp tục rèn luyện cho HS kĩ năng phân loại bài tốn, phân tích các đại lợng
của bài tốn, trình bày bài giải.

3. Thái độ: Thấy rõ tính thực t ca toỏn hc.

II. Chuẩn bị

GV: - máy tính bỏ túi.

HS: - Ôn lại các bảng phân tích của giải toán bằng cách lập phơng trình.

III. Ph ơng pháp.

- Nờu v gii quyt vn .

- Gợi mở, tìm tòi lời giải, chứng minh.

IV. Tiến trình bài dạy

1. n định tổ chức.
2. Kiểm tra –

3. Luyện tập

Hoạt động của GV - HS Ghi bảng

Chữa bài tập 12 (SGK- 133)
(dạng toán chuyển động)

GV yêu cầu HS làm bài n khi lp xong
h phng trỡnh.

Chữa bài tập 17 (SGK- 134)

bµi tËp 12 (SGK- 133)

Gọi vận tốc lúc lên dốc của ngời đó là x
(km/h) và vận tốc lúc xuống dốc của ngời
đó là y (km/h)

§K: 0 < x < y.

Khi đi từ A đến B, thời gian ht 40 phỳt =

3
2

h, ta có phơng trình:

3
2
5

y
x

Khi đi từ B vỊ A hÕt 41 phót =

60
41

h, ta cã

ph¬ng tr×nh: 5 4 6041

y
x

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

(dạng 3 đại lợng)



















60

41

4

5

3

2

5

4 y

x

y

x

bµi tËp 17 (SGK- 134)

Sè HS Sè ghÕ băng Số HS ngồi 1 ghế

Lúc đầu 40 HS x (ghÕ)

x

(HS)

Khi bít ghÕ 40 HS x - 2 (ghÕ)

2
40



x (HS)

GV đa bảng kẻ ô sẵn để HS điền vào, rồi
trình bày bài đến khi lập xong phơng
trình.

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm.

Sau đó GV yêu cầu 2HS khác lên bảng
giải hệ phơng trình bài 12 v phng trỡnh
bi 17 SGK.

HS lớp giải phơng trình và hệ phơng trình
của 2 bài toán.

GV kiểm tra HS lớp giải hệ phơng trình
và phơng trình .

GV nhận xét

Trình bày miệng bài toán.

Gọi số ghế băng lúc đầu có là x (ghế)
ĐK: x > 2và x nguyên dơng.

số HS ngồi trên 1 ghế lúc đầu là

x

HS
Số HS ngồi trên 1 ghế lúc sau là

2
40

x HS.

Ta có phơng trình:

2
40

x - x

= 1

HS lớp nhận xét bài làm của các bạn.
Giải hệ phơng trình bài 12.

60

41

4

5

3

2

5

4 y

x

y

x

15

41

16

20

3

10

25

20 y

x

y

x

3

2

5

4

15

9 y

x

y



















3

2

3

1

4

15 x

y











15

12 y

x

(TM§K: 0 < x < y)

Trả lời: Vận tốc lên dốc của ngời đó là
12km/h.

Vận tốc xuống dốc của ngời đó là 15km/h
Giải phơng trình bài 17

2
40



x - x

= 1

 40x - 40(x - 2) = x(x - 2)

 40x - 40x + 80 = x2 - 2x

 x2 - 2x - 80 = 0

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

---Các nhóm hoạt động khoảng 6 phút, GV
yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày bài.
GV và HS lớp bổ sung, nhận xét

x1 = 1 + 9 = 10 (TM§K)

x2 = 1 - 9 = -8 (loại)

Trả lời: số ghế băng lúc đầu có là 10 ghế.

Bài 18 (SBT- 150) (toán về quan hệ số)
Gọi hai số cần tìm là x và y.

Ta có hệ phơng trình:

208

20

2
2

y

x

y

x

((12))

Từ (1)  (x + y)2 = 400

hay x2 + y2 + 2xy = 400

Mµ x2 + y2 = 208

 2xy = 400 - 208 = 192

 xy = 96

VËy x vµ y lµ hai nghiệm của phơng trình

X2 - 20X + 96 = 0

’ =100 - 96 = 4  ' = 2

X1 = 10 + 2 = 12

X2 = 10 - 2 = 8

VËy hai sè cÇn tìm là 12 và 8.
4. Củng cố.

- GV yêu cầu nhắc lại các nội dung kiến thức.

5. H ớng dẫn vỊ nhµ

- Xem lại các dạng tốn đã học để ghi nhớ cách phân tích.
- Bài tập 18 (SGK- 134), bi 17 (SBT- 150).

V. Rút kinh nghiệm

...
...
...
...
...
...

Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 67- 68

Kiem tra cuoi hoc ki ii

Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

---Ôn tập chơng IV

I. Mục tiêu

1. Kiến thức:

Ôn tập một cách hệ thống lí thuyết của ch¬ng:

+ Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0)

+ Các công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.

+ H thc Vi-ột v vn dụng để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai. Tìm hai số biết
tổng và tích của chúng.

- Giới thiệu với HS giải phơng trình bậc hai bằng đồ thị (qua bi tp 54, 55 SGK)

2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải phơng trình bậc hai, trùng phơng, phơng trình chứa ẩn
ở mẫu, phơng trình tích...

3. Thỏi : Tớch cc ụn tp.

II. Chuẩn bị

GV: - Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.

HS: - Làm các câu hỏi ôn tập chơng IV SGK nắm vững các kiến thức cần nhớ của

ch-ơng, làm bài tập theo yêu cầu của GV.

- Thíc kỴ, giấy kẻ ô vuông, bút chì, máy tính bỏ túi.

III. Ph ơng pháp.

- Nờu v gii quyt vn .

- Gợi mở, tìm tòi lời giải, chứng minh.

IV. Tiến trình bài d¹y

1. ổn định tổ chức.:
2. Kiểm tra bài cũ
3. Ôn tập.

Hoạt động của GV- HS

Ghi b¶ng Ghi b¶ng

Gv đa đồ thị hàm số y = 2x2 và y = -2x2 v

sẵn lên bảng phụ hoặc màn hình, yêu cầu
HS trả lời câu hỏi 1 SGK.

Sau khi HS phát biểu xong câu trả lời 1(a),

GV đa '' Tóm tắt các kiÕn thøc cÇn nhớ''

phần 1 Hàm số y = ax2 (a 0) lên bảng

ph HS ghi nh.

b) Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) lµ mét

đờng cong Parabơn đỉnh O, nhận trục Oy là
trục đối xứng.

- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục
hồnh, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm dới trục hoành, O
là điểm cao nhất của đồ thị.

2) Phơng trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

Gv yêu cầu hai HS lên bảng viết công thức
nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu
gọn.

HS toàn lớp viết vào vở.

GV yêu cầu 2 HS cïng bµn kiĨm tra lẫn
nhau.

GV hỏi:

3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.

Gv đa lên bảng

1: Ôn tập Lý thuyết
1)Hàm số y = ax2

hµm sè y = 2x2 vµ y = -2x2.

a) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến

khi x > 0, nghÞch biÕn khi x < 0.

Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất
bằng 0. Khơng có giá trị nào của x để hàm
số đạt giá trị lớn nhất.

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x< 0,
nghịch biến khi x > 0.

Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất
bằng 0. Khơng có giá trị nào của x để hàm
số đạt giá trị nhỏ nht.

2) Phơng trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a  0)

Phơng trình bậc hai có b = 2b' thì dùng đợc

cơng thức nghiệm thu gọn.

- Khi a và c trái dấu thì ac < 0

 =b2 - 4ac > 0 do đó phng trỡnh cú

hai nghiệm phân biệt.

3. Hệ thức Vi-ét và øng dông.

x1 + x2 =
a

b



x1.x2 =
a
c

x2 - Sx + P = 0 S2 - 4P  0

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

---Lun tËp

Bµi 54 (SGK- 63)

GV đa lên bảng phụ đã vẽ sẵn đồ thị của

hàm số y =

4
1

x2 và y =

-4
1

x2 trên cùng

mt hệ trục toạ độ.

a) Tìm hồnh độ điểm M và M'.

b) GV yêu cầu 1 HS lên xác định điểm N và
N'.

- Ước lợng tung độ của điểm N và N.
-Nờu cỏch tớnh theo cụng thc

Bài 55 (SGK- 63)

Cho phơng trình: x2 - x - 2 = 0

a) Giải phơng trình.

b) GV a hai th y = x2 và y = x + 2 đã

vẽ sẵn trên cùng một hệ trục toạ độ để HS
quan sát.

c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm đợc trong câu a
là hồnh độ giao điểm của hai đồ thị.

Gv yêu cầu HS hot ng nhúm..
Mi dóy lm mt bi.

bài 56a: phơng trình trùng phơng.
Bài 57(d): phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
Bài 58(a): Phơng trình tích.

GV kiểm tra các nhóm làm việc.

a - b + c = 0
x2 =

-a
c

Bµi 54 (SGK- 63)

a) Hoành độ của M là (-4) và hoành độ của
M' là 4 vì thay y = 4 vào phơng trình hàm
số, ta có

4
1

x2 = 4

 x2 = 16

 x1,2 =  4

- Tung độ của điểm N và N' là (-4)
- Điểm N có hồnh độ = -4.

- Điểm N' có hồnh độ = 4.
Tính y của N và N'

y =

-4
1

(-4)2 =

-4
1

.42 = -4

Vì N và N' có cùng tung độ bằng (-4) nên
NN' // Ox.

Bµi 55 (SGK- 63)

a) Cã a - b + c = 1 + 1 - 2 = 0

 x1 =-1 ; x2 =
-a
c

= 2
c)Víi x = -1, ta cã:

y = (-1)2 = -1 + 2 (=1)

Víi x = 2, ta cã:

y = 22 = 2 + 2 (= 4)

 x = -1 và x = 2 thoả mÃn phơng trình

của cả hai hµm sè  x1 = -1 vµ x2 = 2 lµ

hồnh độ giao điểm của hai đồ thị.

Bµi 56(a) SGK

3x4 - 12x2 + 9 = 0

Đặt x2 = t  0

3t2 - 12t + 9 = 0

Cã a + b + c = 3 - 12 + 9 = 0

 t1 = 1 (TM§K)

t2 = 3 (TM§K)

* t1 = x2 = 1  x1,2 =  1

* t2 = x2 = 9 x3,4 = 3

Phơng trình có bốn nghiệm.

Bài 57 (d)

1
9

2
7
1
3

5
,
0








x
x
x

x

§K: x 

3
1

 (x + 0,5)(3x - 1) = 7x + 2

 3x2 - x + 1,5x - 0,5 = 7x + 2

 3x2 - 6,5x - 2,5 = 0

 6x2 - 13x - 5 = 0

 = 169 +120 = 289   = 17

x1 =

2
5
12




(TM§K)
x2 =

3
1
12

17
13





(loại)

Phơng trình có 1 nghiệm là x =

2
5

Bài 58 (a)

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

---Các nhóm hoạt động khoảng 3 phút, GV đa
bài tập của 4 nhóm lên màn hình để lớp
nhận xét.

 x(1,2x2 - x - 0,2) = 0

 










0
2
,
0
2

,
1

2 x

x
x

6
1
;

1
0

x
x
x

Phơng trình có 3 nghiệm
x1 = 0; x2 = 1; x3 =

-6
1

4. Củng cố.

- GV yêu cầu nhắc lại các nội dung kiến thức.

5. H ớng dẫn về nhà

- Ôn tập kĩ lí thuyết và bài tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm.

- Bµi tËp vỊ nhµ các phần còn lại của bài 56, 57, 58, 59; bài 61, 65 (SGK- 63, 64)..

V. Rút kinh nghiệm

...
...
...
...
...
...
Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 70

Trả bài kiểm tra cuối hoc ki

I. Mục tiêu

1.

Kiến thức

- Đánh giá kết học tập của HS thông qua kết quả kiểm tra cuối năm.

2. Kĩ năng: - Hớng dẫn HS giải và trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh
những sai sót phổ biến,những lỗi sai điển hình.

3. Thái độ

- Gi¸o dơc tÝnh chÝnh x¸c, khoa häc, cÈn thËn cho HS.

II. Chuẩn bị

GV: - Tập hợp kết quả bài kiểm tra cuối năm của lớp. Tính tỉ số bài giỏi, khá, trung

bình, yếu.

HS: - Tự rút kinh nghiệm về bài làm của mình.

- Thớc kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi.

III. Ph ơng pháp.

- Nờu v gii quyt vn .

VI. Tiến trình dạy häc

1. ổn định tổ chức.

2. Nhận xét, đánh giá tình hình học tập của lớp thơng qua kết quả kiểm tra (10phút)
GV thông báo kết quả kiểm tra của lp .

HS nghe GV trình bày.

S bi t trung bỡnh trở lên . . . bài chiếm tỉ lệ . . .%
Trong đó:

+ Lo¹i giái (9; 10): . . . . bµi chiÕm tØ lƯ . . . %.
+ Loại khá (7; 8): . . . . bài chiếm tỉ lệ . . . %.

+ Loại trung bình (5; 6): . . . . bài chiếm tỉ lệ . . . %.
Số bài dới trung bình là.... bài chiếm tỉ lệ....%

Trong ú:

+ Loại yếu (3; 4) : . . . . bµi chiÕm tØ lƯ . . . %.
+ Lo¹i kÐm (0; 1; 2): . . . . bµi chiÕm tØ lƯ . . . %.
Tuyên dơng những HS làm bài tốt.

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

---3.. Trả bài - chữa bài kiểm tra

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV yêu cầu vài HS đi trả bài cho từng HS.
GV đa lần lợt từng câu của đề bài lên màn
hình, yêu cầu HS trả lời lại.

ở mỗi câu, GV phân tích rõ u cầu cụ
thể, có thể đa bài giải mẫu, nêu những lỗi
sai phổ biến, những lỗi sai điển hình để
HS rút kinh nghiệm. Nêu biểu điểm để HS
i chiu.

Sau khi ó chữa xong bài kiểm tra cuối
năm( cả đại và hình)GV nên nhắc nhở HS
về ý thức học tập, thái độ trung thực, tự
giác khi làm bài và những điều chú ý(nh
cẩn thận khi đọc đề, khi vẽ hình, khơng
tập trung vào các câu hỏi khó khi cha làm
xong các câu khác...) để kết quả bài làm
đợc tt hn.

HS xem bài làm của mình, nếu có chỗ nào
thắc mắc thì hỏi GV.

HS tr li cõu hi ca bi theo yờu cu
ca GV.

HS chữa những câu làm sai.

HS có thể nêu ý kiến của mình về bài làm,
yêu cầu GV giải đáp những kiến thức cha
rõ hoặc đa ra các cách giải khác.

4.. H u íng dÉn vỊ nhµ

- HS cần ơn lại những phần kiến thức mình cha vững để củng cố.
- HS làm lại các bài để tự mình rút kinh nghiệm.

- Với HS khá giỏi nên tìm thêm các cách giải khác để phát triển t duy.

V. Rót kinh nghiƯm

</div>

Dai so 9 ki 2

























5

13

5

23

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>yx</i>



























4)3

2(2

32

42

3

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>xy</i>

<i>yx</i>

<i>yx</i>

























2

32

465

32

<i>x</i>

<i>xy</i>

<i>x</i>

<i>xy</i>













1

2

<i>y</i>

<i>x</i>









