Bài soạn de thi thu dh mon toan 6

Trường THPT Thanh BÌnh 2 Phan Công Trứ
TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN NĂM 2011
KHỐI: A
Thời gian: 180 phút(khơng kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = −x
3
+ (2m + 1)x
2
– (m
2
– 3m + 2)x – 4.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
2. Xác định m để đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của truch tung.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình :
2 2 2
11
tan cot cot 2
3
x x x+ + =
(1)
2. Giải phương trình :
2
2 2 2
log 2 log 6 log 4
4 2.3
x x
x− =
(2)

Câu III (1,0 điểm)
Tính : I =
2
2
1
7 12
7 12
x
dx
x x
−
− +
∫
Câu IV (1, 0điểm)
Cho lặng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A’ cách đều các đỉnh
A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 60
o
. Tính thể tích khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm)
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh răng :
3 3 3 3
3 3
1 1
1
3 3
x y y z
x z
xy yz xz
+ + + +
+ +

+ + ≥
Khi nào đẳng thức xảy ra ?
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2 ; 1) và tạo với đường thẳng d : 2x + 3y + 4
= 0 một góc 45
o
.
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0 ; 1 ; 2) và hai đường thẳng :
d
1
:
1 1
2 1 1
x y z− +
= =
−
d
2
:
1
1 2
2
x t
y t
z t

= +


= − −


= +

Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với d
1
và d
2
. Tìm tọa độ các
điểm M trên d
1
, N trên d
2
sao cho 3 điểm A, M, N thẳng hàng.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Xét một số gồm 9 chữ số, trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số còn lại là 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu số
như thế, nếu :
a) 5 chữ số 1 được xếp kề nhau ? b) Các chữ số được xếp tùy ý ?
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Cho hai đường thẳng d
1
: 2x – y + 1 = 0 và d
2
: x = 2y – 7 = 0. Lập phương trình đường thẳng
đi qua gốc tọa độ O và tạo với d
1
, d

2
một tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của d
1
và d
2
.
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 mp :
(P): 5x – 2y + 5z – 1 = 0 và (Q): x – 4y – 8z + 12 = 0
Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011
ĐỀ SỐ 6
Trường THPT Thanh BÌnh 2 Phan Công Trứ
Lập phương trình mp (α) đi qua gốc tọa độ O, vng góc với mp (P) và hợp với mp (Q) một
góc 45
o
.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Cho tập hợp A = {1, ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
a) Có bao nhiêu tập con X của A thỏa điều kiện X chứa 1 và khơng chứa 2 ?
b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đơi một khác nhau lấy từ tập A và khơng bắt đầu
bởi 123 ?
Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011