khao sat ham so

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Khảo sát hàm số GV: Phạm Thị Bích Tuyền

<b>KHẢO SÁT HÀM SỐ</b>

Bài 1 : Cho hàm số <i>y</i> <i>x</i>2 2<i>kx k</i>2 1

<i>x k</i>

  



 với tham số k

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi k=1
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) đi qua điểm A (3;0)

c) Chứng minh rằng với k bất kì đồ thị hàm số ln ln có điểm cực đại ,điểm cực
tiểu và tỗng các tung độ của chúng bằng 0

Bài 2: a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số : <i>_{y x}</i>3 ₃<i>_x</i>2 ₆

  

b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) đi qua điểm A (-1;2).

c) (d) là đường thẳng qua A, có hệ số góc m. Hãy xác định m đề cho (d) cắt
(C ) tại P,Q (khác A), cắt đường thẳng (d’) có phương trình x=2 tại M là trung
điểm của PQ

Baøi 3 : Cho haøm soá <i>_{y x}</i>3 ₂<i>_x</i>2 ₍<i>_m</i> ₁₎<i>_{x m}</i>

     có đồ thị (<i>Cm</i>)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m=0
b) Tiếp tuyến của (C ) tại O Cắt (C ) tại A.

c) Tìm điểm cố định của đồ thị ( <i>Cm</i>).
Bài 4: Cho hàm số : 2 4 4

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>
 




a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) đi qua điểm A (-1;0).Chỉ rõ toạ độ tiếp điểm.
Bài 5 : Cho hàm số <i>_{y x}</i>4 <i>_ax</i>2 <i>_b</i>

   (a,b: tham soá)

a) Xác định a,b biết rằng hàm số đạt cực trị bằng 2 khi x=1.

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số ứng với giá trị a,b tìm thấy ở

câu a

c) Đường thẳng d: y=3 cắt (C ) tại A có hoành độ dương.
Bài 6: Cho hàm số <i>y</i> <i>x</i>₁

<i>x</i>


 có đồ thị (H) và hàm số

2

<i>y ax</i> <i>bx</i> có đồ thị (P)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( H) .

b) Xác định a,b để cho (P) tiếp xúc với (H) tại O và cắt (H) tại A có hồnh độ bằng 5.
Vẽ (P) vào chung một hệ trục với (H)

Baøi 7: Cho hàm số 2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
 




a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số .

b) Dùng đồ thị (C) để biện luận số nghiệm của phương trình <i>_x</i>2 ₍<i>_m</i> ₁₎<i>_{x m}</i> _{1 0}

    

Bài 8: Cho hàm số <i>_{y x}</i>3 ₃<i>_x</i>2 ₃<i>_mx</i> ₃<i>_m</i> ₄

     có đồ thị (<i>Cm</i>), với m là tham số.
a) Tìm điểm cố định của (<i>Cm</i>).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (<i>Cm</i>) tại điểm cố định ấy.
c) Xác định giá trị của m để hàm số có cực trị.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Khảo sát hàm số GV: Phạm Thị Bích Tuyền

Bài 9: Cho hàm số <i>y</i> 2<i>x</i> 1
<i>ax b</i>



 (a, b tham số)

a) Tìm a,b để đồ thị hàm số qua điểm A(0;-1) và tiếp xúc với đường thẳng x+3y-1=0
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số ứng với a=1 và b=-1.Vẽ đồ thị

(H)

c) Đường thẳgn (d)qua điểm K(0;3) cắt (H) tại M,N.Xác định vị trí của (d) sao cho

. 0

<i>OM ON</i>  

Bài 10: Cho hàm số 2 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
 


 có đồ thị (H).
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) .

b) Xác định a,b,c để cho đồ thị (C) của hàm số <i>_{y x}</i>3 <i>_ax</i>2 <i>_{bx c}</i>

    đi qua các điểm

cực trị và tâm đối xứng của H
Bài 11: Cho hàm số <i>y ax b</i> 1₃

<i>x</i>
  



a) Xác định a,b,biết rằng hàm số đạt cực trị bằng 1 khi x=2

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số ứng với các giá trị của a,b tìm

thấy ở câu a

c) Chứng tỏ rằng điểm I(3,-1) là tâm đối xứng của (H).
Bài 12 : Cho hàm số <i>_y</i> ₍<i>_x</i> _{1) .(}2 <i>_x</i> ₁₎2

  

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: ₍<i>_x</i> ₁₎2 <i>_k</i>2 ₃<i>_k</i> _{4 0}

    

c) Tính m để parabol <i>_y</i> ₂<i>_x</i>2 <i>_m</i>

  tiếp xúc với đồ thị hàm số đã vẽ ở câu a . Viết phương

trình tiếp tuyến chung tại tiếp điểm.
Bài 13 : Cho hàm số <i>_{y x}</i>3 <i>_{k x}</i>₍ _{2) 1}

    (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi k=-3.
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: <i>_x</i>3 ₃<i>_{x m}</i>

 

c) Gọi (k) là đồ thị hàm số (1). Tìm tất cả các giá trị của k để (k) tiếp xúc với đường
thẳng(d) : y=x+1.

Baøi 14: Cho hàm số 1 4 ₂ 2 9

4 4

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Tìm mọi giá trị của a để parabol <i>_y</i> <i>_x</i>2 <i>_a</i>

  tiếp xúc với đồ thị . Viết phương trình các

parabol đó và xác định tọa độ các tiếp điểm của chúng.
Bài 15: Cho hàm số <i>_y</i> _{1/ 4}<i>_x</i>4 ₂<i>_x</i>2

 

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: <i>_x</i>4 ₈<i>_x</i>2 <i>_m</i> ₀

  

</div>

<!--links-->