HE THUC VIET

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (170.25 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KiĨm tra bµi cị.

Viết công thức nghiệm tổng quát của PT

0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

F.Vi -et

(1540-1603)

Ông là nhà toán học nổi tiếng.
 Ông là ng ời đầu tiêndùng

ch để kí hiệu các ẩn và hệ số 
của PT, đồng thời dùng chúng 
trong việc biến đổi và giải PT. 
Ông phát hiện ra mối quan hệ 
giữa các nghiệm của PT. Ông
 nổi tiếng trong việc giải mật 
mó.

Ngoài việc làm toán, Vi- Et 
còn là một luËt s vµ mét

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2
b
a
  
2

b
a
  
2

x

2
b
a
  
2
2
b
a


2
b b
a
     











2
4
b
a

  






2 2
2
4
4

b b ac

a
 

2 2
2
4
4

b b ac
a

 

 4 2

ac
a


NÕu

x x

1

,

2 lµ hai nghiƯm cđa PT





ax



bx c o a o

thì:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 25 (52 - SGK):

Đối với mỗi PT sau, kí hiệu là 
hai nghiệm (nếu có). Không giải PT, hÃy 
điền vào những chỗ trống().

,5

35 0

b x



x





, 2

17 1 0

a x



x

 

;

x x

.

x x



1 2

x x





 

x x

1



2



1 2

x x





x x

.



… ; … ; …

… ; …

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1 2

x x



 

1 2

x



x



b

a





17 

2  



17

2 

c

a

1

2 

, 2

17 1 0

a x

x

Đáp án:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

,5

35 0

b x



x





35

7

5 



c

a

Đáp án:

.

x x

1

5 b

a

1 2

x



x



701

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

b, Chøng tá lµ mét nghiƯm cđa PT

?2:

Cho PT

c, Dùng định lí Vi- ét để tìm

2 x



5 x

 

3 0

x

1 x



a,Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a+b+c

?3: Cho PT

3 x



7 x

 

4 0

a, ChØ râ c¸c hƯ sè a, b, c vµ tÝnh a

–

b + c

b, Chøng tá lµ mét nghiƯm cđa PT

c, T×m nghiƯm

x

2

1

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

VËy lµ mét nghiƯm cđa PT.

b, Chøng tá lµ mét nghiƯm cña PT

?2

Cho PT

2 x



5 x

 

3 0

1 1

x 

a,Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c

c, Dùng định lí Vi- ét để tìm

a = 2; b = - 5; c = 3.

a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0

Ta cã:



2.1 

5.1 3 2 5 3 0

  

 

=VP

1 x



x

Theo định lý Vi-ét ta có:

1 2 2 1 1

3 .

:

2 c

x x

x

a

 



Gi¶i

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ta cã: VT= = VP

b, Chøng tá lµ mét nghiƯm cđa PT

?3: Cho PT

3 x



7 x

 

4 0

 

3.( 1) 7. 1 4 3 7 4 0







    





1 2 2 1

4 4

. : : 1

3 3

c c

x x x x

a a


     

a, ChØ râ c¸c hƯ sè a,b,c cđa PT vµ tÝnh a-b+c
 a=3 ; b=7 ; c=4 .

a - b + c = 3 – 7 +4 = 0

VËy lµ mét nghiƯm cđa PT

c, T×m nghiƯm

x

2

1 x



1 x



Ta cã:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

?4:

TÝnh nhÈm nghiƯm cđa PT sau

:

, 5

3 2 0

a



x



x

 

, 2004

2005

1 0

b

x



x

 

Ta cã: a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0

Theo định lí Vi-Et PT có hai nghiệm

Ta cã: a - b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0

Theo định lí Vi-Et PT có hai nghiệm

1
2004

x  
1 1

x 

2
5

x 

1 x



;

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Gäi mét sè lµ thì số kia là

Theo giả thiết ta có PT

hay

4

0

S

P

 





0

x



Sx P









x S x

P

(1)

Nếu

thì PT

(1)

có

nghiệm chính là

hai số cần tìm

Giả sử hai số cần tìm có tổng bằng

S

vµ tÝch b»ng

P.

S x



</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

VÝ dơ 1: T×m hai sè khi biÕt tỉng cđa

chóng là 32 , tích của chúng là 231.

Giải: Hai số cần tìm là nghiệm của PT

32

231 0

x



x





16 5 11

x







16 5 21

x



 

5 

 

;

VËy hai sè cÇn tìm là

21

và

11

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ví dụ 2: Lập ph ơng trình biết hai

nghiệm của nó lµ:

3 x



x

2



4

Giải: Theo định lí Vi-Et ta có:

1 2

3 4 1

x



x

  

.

( 3).4

12 x x

Vậy ph ơng trình cần tìm là:
2

1.

( 12) 0

x



x

 



12 0

x



x





;

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

H ớng dẫn về nhà

- Học thuộc định lớ Vi- et.

- Xem kĩ các bài tập ứng dụng.

</div>

HE THUC VIET

<b>KiĨm tra bµi cị. </b>

<b>Viết công thức nghiệm tổng quát của PT </b>

<sub>0</sub>

<sub>0</sub>

<i>x</i>

<i>x</i>













<i>x x</i>

,





<i>ax</i>



<i>bx c o a o</i>

<b>Bài 25 (52 - SGK):</b>

,5

35 0

<i>b x</i>



<i>x</i>





, 2

17

1 0

<i>a x</i>



<i>x</i>

 

;

<i>x x</i>

.

<i>x x</i>



<i>x x</i>





 

<i>x x</i>





<i>x x</i>





<i>x x</i>

.



<i>x x</i>



 

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>b</i>

<i>a</i>



<sub></sub>

17

<sub></sub>

2

 



17

2



<i>c</i>

<i>a</i>

1

2



, 2

17

1 0