Tài liệu Giao an Toan 9 Duc Thinh

Giáo án đại số 9
Ngày soạn: ......................... Ngày dạy: ....................................
Ch ơng I :
Căn bậc hai, căn bậc ba
Tiết 1 Căn bậc hai
A. mụC TIêU
- Học sinh nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh
các số
b. Ph ơng pháp:
- Nêu và giải quyết vấn đề
c. chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi
- HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai
Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi
d. tiến trình dạy học
I. ổn định lớp
II . Bài mới :
Hoạt động 1: Giới thiệu ch ơng trình và cách học bộ môn
Hoạt động của GV và học sinh Nội dung kiến thức
+ Ch ơng 1: Căn bậc hai, căn bậc ba
+ Ch ơng II: Hàm số bậc nhất
+ Ch ơng III: Hệ chơng trình bậc nhất hai
ẩn
+ Ch ơng IV: Hàm số y=ax
2
Phơng trình bậc hai 1 ẩn
- Gv nêu yêu cầu về vở sách, dụng cụ học
tập và phơng pháp học tập bộ môn Toán.
+ GV giới thiệu ch ơng I
ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn

bậc hai. Trong chơng I, ta sẽ đi sâu nghiên
cứu các tính chất, các phép biến đổi của
căn bậc hai.
Đợc giới thiệu về tìm căn bậc hai, căn bậc
ba.
+ Nội dung bài hôm nay :"Căn bậc hai"
- Học sinh ghi lại các yêu cầu của GV để
thực hiện
- HS nghe GV giới thiệu nội dung chơng I
đại số và mở mục lục trang 129 SGK để
theo giỏi
Hoạt động 2: I. Căn bậc hai số học
- GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của
một số a không âm
- Với số a dơng, có mấy căn bậc hai? Cho
ví dụ
+ Hãy viết dới dạng kí hiệu
+Nếu a =0,số 0 có mấy căn bậc hai?
+ Tại sao số âm không có căn bậc hai?
Căn bậc hai của một số a không âm là số x
sao cho x
2
= a
- Với số a dơng có đúng hai căn bậc hai là
hai số đối nhau là
a
và
a

Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2 và 2

4
=2; -
4
= -2
- Với a =0, số 0 có một căn bậc hai là 0
0
=0
- Số âm không có căn bậc hai vì bình ph-
ơng mọi số đều không âm
Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Nm hc: 2009 2010
1
Giáo án đại số 9
+ GV yêu cầu hS làm (?1)
GV nêu yêu cầu HS giải thích một số VD
Tại sao 3 và -3 là căn bậc hai của 9
+ GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số
học của số a (với a

0) nh SGK
GV đa định nghĩa, chú ý và cách viết lên
màn hình để khắc sâu cho HS hai chiều
của định nghĩa
+ GV yêu cầu HS làm (?) câu a, HS xem
lại mẩu SGK câu b, một HS đọc GV ghi
lại câu c và d, hai HS lên bảng
+ GV giới thiệu phép tính toán tìm căn
bậc hai số học của số không âm gọi là
phép khai phơng.
Vậy phép khai phơng là phép toán ngợc

của phép toán nào?
+ GV yêu cầu HS làm (?3)
+ GV cho HS làm bài tập 6 trang 4 SBT
Tìm những khẳng định đúng trong các
câu khẳng định sau:
a. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
b. Căn bậc hai của 0,36 là 0,06
c.
36,0
=0,6
d. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
và -0,6
e.
36,0
=

0,6
Căn bậc hai của
9
4
là
3
2
và
3
2

Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
Căn bậc hai của 2 là
2

và
2

x=
a
x

0
(a

0) x
2
= a
b.
64
=8 vì 8

0 và 8
2
= 64
hai HS lên bảng làm
c.
81
= 9 vì 9

0 và 9
2
= 81
d.
21,1

=1,1 vì 1,1

0 và 1,1
2
= 1,21
Phép khai phơng là phép toán ngợc của
phép bình phơng
+ Để khai phơng một số ta có thể dùng
máy tính bỏ túi hoặc bảng số
+ HS làm (?3), trả lời mịêng:
Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
HS trả lời
a. đúng
b. sai
c. đúng
d. đúng
e. đúng
Họat động 3: So sánh các căn bậc hai số học
GV: cho a, b

0
Nếu a < b thì
a
so với
b
nh thế nào
Gv: ta có thể chứng minh điều ngợc lại:
Với a, b

0 nếu
a
<
b
thì a<b
Từ đó ta có định lí sau:
GV: Đa định lí trang 5 SGK lên màn hình
GV: Cho HS đọc VD 2 SGK
+ GV: Yêu cầu học sinh làm (?4)
so sánh
a. 4 và
15
b.
11
và 3
+ GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 và giải BT
SGK sau đó (?5) để củng cố
Tìm số x không âm biết
a.
x
> 1
b.
x
< 3
HS: cho a, b

0
Nếu a<b thì
a

<
b
a. 16> 15 =>
16
>
15
=> 4>
15
b. 11>9 =>
11
>
9
=>
11
>3
a.
x
>1=>
x
>1>
1
x>1
Nm hc: 2009 2010
2
Giáo án đại số 9
b.
x
<3=>
x
<

9
Với x

0 có
x
<
9
x<9
Hoạt động 4: Luỵên tập
Bài 1: Trong các số sau, những số nào có
căn bậc hai?
3;
5
; 1,2;
6
; -4; 0;
4
1

Bài 3 trang 6 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ)
a. x
2
= 2
=> x các căn bậc hai của 2
b. x
2
= 3
c. x
2

= 3,5
d. x
2
= 4,12
Bài 5 trang 7 SGK
Những số có căn bậc hai là:
3;
5
; 1,2;
6
; -4; 0
a. x
2
= 2 =>x
1,2


1,414
b. x
2
= 3 =>x
1,2


1732
c. x
2
= 3,5=>x
1,2

1,871
d. x
2
= 4,12=>x
1,2


2,030
Giải: Diện tích Hình chữ nhật là:
3,5 x 14 = 49 (m
2
)
Gọi cạnh hình vuông là x (m)
ĐK:x>0
ta có: x2=49 x=

7
x>0 nên x=7 nhận đợc
Vậy cạnh hình vuông là 7m
IV Cũng cố :
+ Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a

0, phân biệt với căn bậc hai
của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu
x=
a
x>0
ĐK: (a

0) x
2
= a
+ Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học,hiệu các ví dụ áp dụng
V. Dặn dò
+ bài tập về nhà 1,2.4 trang 6,7 SGK
Số 1, 4, 7 trang 3, 4 SBT
Ôn định lí Pitago và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số
Đọc trớc bài :" Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2A
= A "
Ngày soạn: ......................... Ngày dạy: ....................................
Tiết :2
Nm hc: 2009 2010
3
Giáo án đại số 9
Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
A
=
A
A. Mục tiêu :
+ Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
a
và
có kỷ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà
tử hoặc mẩu là bậc nhất còn mẩu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a
2
+m hay -(a
2
+m) khi m dơng

+ Biết cách chứng minh định lí
2
a
=
a
và biết vận dụng hằng đẳng
A
=
A

để rút gọn biểu thức
B. Ph ơng pháp : Nêu và giải quyết vấn đề
C. Chuẩn bị:
+ Gv: Bảng phụ, ghi bài tập, chú ý
+ HS: Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số
D. Tiến trình
I. ổn định lớp
II. Bài cũ :
1. Định nghĩa căn bậc hai của số học a viết dới dạng kí hiệu
2. Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số học (GV giải thích BT9 TR4
SBT là cách chứng minh định lí)
3. Chữa bài số 4 tr 7 SGK
III. Bài mới
Hoạt động 1: 1. Căn thức bậc hai
GV: Yêu cầu HS đọc và trả lời (?)
GV giới thiệu
2
25 x

là căn bậc hai của

25 - x
2
, còn 25 - x
2
là biểu thức lấy căn
hay biểu thức dới dấu căn.
GV yêu cầu 1 HS đọc một cách tổng
quát (3 dòng chữ in nghiêng tr 8 SGK)
a
chỉ xác định đợc nếu a

0
Vậy
A
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy
các giá trị không âm.
GV cho HS đọc ví dụ 1 SGK
Gv cho HS làm (?2)
Với giá trị nào của x thì
x25

xác định
GV yêu cầu HS làm bài tập tr10 SGK
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau
cónghĩa:a.
3
a
;b.
a5

;c.
a

4
;d.
73
+
a
TQ: (sgk)
A
xác định A

0
Nếu x=0 thì
x3
=
0
=0
Nếu x=3 thì
x3
=
x3
=3
Nếu x=-1 thì
x3
không có nghĩa
x25

xác định khi
5-2x

0 5

2x x

2,5
a.
3
a
có nghĩa
3
a

0 a

0
b.
a5

có nghĩa -5a

0 a

0
c.
a

4
có nghĩa 4-a

0 a

4
d.
73
+
a
có nghĩa 3a +7

0 a

3
7

Hoạt động 2: Hằng đẳng thức
AA
=
2
GV cho HS làm (?3)
GV yêu cầu HS nhận xét quan hệ giữa
2
a
và a
GV: Để chứng minh căn bậc hai số học
của a
2
bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần
chứng minh những điều kiện gì?
Hãy chứng minh từng điều kiện
GV trở lại làm bài (?3) giải thích:

Nếu a<0 thì
2
a

= -a
Nếu a

0 thì
2
a
= a
Ta có định lí
Với mọi số a, ta có
2
a
=
a
2
a
=
a
ta cần chứng minh

a

0

a
2
= a

2
+Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một
số a R, ta có a

0 với mọi a
Nm hc: 2009 2010
4
Giáo án đại số 9
2
)2(

= -2 = 2
2
)1(

= - 1 = 1
0
= 0 = 0
2
2
= 2 = 2
2
3
= 3 = 3
GV yêu cầu HS đọc VD2, 3 và bài giải
SGK
GVvà HS làm BT 7 tr 10 SGK
GV nêu "chú ý" tr10 SGK
GV giới thiệu VD4
a. Rút gọn

2
)2(

x
với x

2
2
)2(

x
=
2

x
= x-2
b.
6
a
với a<0
GV hớng dẫn HS
GV yêu cầu HS làm BT (c,d)SGK
+ Nếu a

0 thì
a
= a =>
a
2
= a

2
Nếu a<0 thi
a
= -a =>
a
2
= (-a)
2
Vậy
a
2
= a
2
với mọi a
Tính
a.
2
)1,0(
=
)1,0(
= 0,1
b.
2
)3,0(

=
3,0

= 0,3
c. -

2
)3,1(

= -
3,1

= -1,3
d. -0,4
2
)4,0(

=-0,4
4,0

=-
0,4.0,4=0,16
Chú ý:
2
A
=
A
= A nếu A

0
2
A
=
A
=- A nếu A<0
VD4:

b.
6
a
=
23
)(a
=
3
a
Vì a<0 =>a
3
<0 =>
3
a
= -a
3
Vậy
6
a
= -a
3
với a<0
c.2
a
=2
a
=2a (vì a

0)
d. 3

2
)2(

a
với a<2 =3
2

a
= 3(2-a)
Hoạt động 3: Luyện tập
GV nêu câu hỏi
+
A
có nghĩa khi nào?
+
2
A
bằng gì? khi A

0, khi A<0
Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập 9SGK
Nửa lớp làm câu a và c
Nửa lớp làm câu b và d
+
A
có nghĩa A

0
+

2
A
=
A
= A nếu A

0
-A nếu A<0
Bài làm
a.
2
x
= 7
x
=7 x
1,2



7
b.
2
4x
= 6
x2
=6 2x =

6
x
1,2

=

3
c.
2
x
=
8


x
=8 x
1,2
=

8
d.
2
9x
=
12


x3
= 12 x
1,2
=

4
IV.củng cố

+ HS nắm vững điều kiện để
A
có nghĩa, hằng đẳng thức
+ Hiểu cách chứng minh định lí
V. Dặn dò
+ Bài tập về nhà số 8 (a,b) 10, 11, 12, 13, tr 10SGK
+ Tiết sau : "luỵên tập."
Ngày soạn: ......................... Ngày dạy: ....................................
Tiết : 3 Luyện tập
A. Mục tiêu:
+ HS đợc rèn kỷ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng
hằng đẳng thức
2
A
=
A
để rút gọn biểu thức
+ HS đợc luỵên tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa
thức thành nhân tử, giải phơng trình
Nm hc: 2009 2010
5
Giáo án đại số 9
B. Ph ơng pháp : Nêu và giải quyết vấn đề
C. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẩu
HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghịêm của bất phơng
trình trên trục số
D. Tiến trình
I.ổn định
II. bài cũ:

1. Nêu điều kiện để
A
có nghĩa
+ Chữa BT 12 (a,b) tr11 SGK
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa
a.
72
+
x
; b.
43
+
x
2. Điền vào chổ ( ) để đ ợc khẳng định đúng
+
2
A
= nếu A

0
nếu A<0
+ Chữa bài tập 10 tr 11 SGK
Chứng minh
a.
2
)13(

= 4 - 2
3
; b.

324

-
=
3
-1
III.bài mới
Hoạt động 1 : Luyện tập
Bài tập 11 tr 11 SGK. Tính
a.
16
.
25
+
196
:
9
b. 36:
16918.3,2
2

Câu d: Thực hiện các phép tính dới căn rồi
mới khai phơng
Bài tập 12 tr 11SGK
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa
c.
x
+
1
1

GV gợi ý: Căn thức này có nghĩa khi nào?
Tử 1>0 vậy mẩu phải thế nào?
d.
2
1 x
+
có nghĩa khi nào?
GV có thể cho thêm BT 16 (a,c) tr5 SBT.
Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào
của x?
a.
)3)(1(

xx
GV hớng dẫn HS làm
c.
3
2
+

x
x
Bài tập 13 tr 11SGK
Rút gọn các biểu thức sau
a. 2
aa 5
2

với a<0
b.

aa 325
2
+
với a
0

c.
24
39 aa
+
d. 5
36
34 aa

với a<0
a. 2
aa 5
2

với a<0
a.
16
.
25
+
196
:
9
=4.5+14:17=
20+2 = 22

b. 36:
16918.3,2
2

= 36
218
2

= 36:18 - 13= 2-13=-11
c.
81
=
9
= 3
d.
22
43
+
=
169
+
=
25
=5
c.
x
+
1
1
có nghĩa

0
1
1
>
+
x
Có 1>0 =>-1+x >0=> x>1
d.
2
1 x
+
có nghĩa với mọi x vì x
2

0 với
mọi x=> x
2
+ 1

1 với mọi x
a.
)3)(1(

xx
có nghĩa(x-1)(x-3)

0
x-1

0 hoặc x-1

0

x-3

0 x-3
0

* x-1

0 x

1 x

3
x-3

0 x

3
* x-1
0

x
1

x
1

x-3
0

x
3

Vậy
)3)(1(

xx
có nghĩa khi x

3
hoặc x
1

c.
3
2
+

x
x
có nghĩa
0
3
2



x
x

x-2

0 hoặc x-2
0

x+3>0 x+3<0
* x-2

0 x

2 x

2
x+3 > 0 x >- 3
Nm hc: 2009 2010
6
Giáo án đại số 9
= 2
aa 5

= -2a - 5a(vì a<0)
b.
aa 325
2
+
với a
0

=

aa 3)5(
2
+
=
aaaa 3535
+=+
(vì5a
0

)
c.
24
39 aa
+
= 3a
2
+ 3a
2
=6a
2
d. 5
36
34 aa

với a<0
= 5
323
3)2( aa

=

3333
310325 aaaa
=
a. x
2
-3= x
2
-(
3)(3()3(
2
+=
xx
d.
552
2
+
xx
=x
2
-2.x.
22
)5()5(5
=+
x
GV Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT
19 tr6 SGK
Rút gọn phân thức
a.
5
5

2
+

x
x
với x
5

b.
2
222
2
2

++
x
xx
với x
2

Gv đi kiểm tra các nhóm làm vịêc, góp ý,
hớng dẫn.
Bài tập 15 tr 11 SGK
Giải các phơng trình sau:
a. x
2
- 5=0
b.
011112
2

=+
xx
GV kiểm tra thêm một vài nhóm khác
* x-2
0

x
2

x<-3
x+3<0 x<-3
Vậy
3
2
+

x
x
có nghĩa khi x

2 hoặc
x<-3
Bài tập 14 tr11 SGK
Phân tích thành nhân tử
a. x
2
- 3
Gv gọi HS biến đổi 3=
2
)3(

d.
552
2
+
xx
Bài làm
a.=
5
5
2
+

x
x
với x
5

; =
5
)5(
)5)(5(
=
+
+
x
x
xx
b.
2
222

2
2

++
x
xx
với x
2

=
2
2
)2)(2(
)2(
2

+
=
+
+
x
x
xx
x
a. x
2
- 5=0 (x-
0)5(05
=+
x

x-
05
=
hoặc x=-
5
x=
5
hoặc x=-
5
Phơng trình có nghịêm là x
1,2
=
5

b.
011112
2
=+
xx
(
11

x
=0) x=
11
Phơng trình có nghịêm là x=
11
IV.củng cố
+ Ôn tập lại kiến thức bài 1 và bài 2
+ Luỵên tập lại một số dạng bài tập nh: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa,

rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình
V. dặn dò
+ Bài tập về nhà số 16, tr12 SGK, số 12, 14, 15, 16 (b,d), 17 (b,c,d) tr5 SBT
+ Chuẩn bị bài : " Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng ."

Ngày soạn: ......................... Ngày dạy: ....................................
Tiết :4
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai ph ơng
A. Mục tiêu:
+ HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa nhân và
phép khai trơng
+ Có kỷ năng dùng các khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính
toán và biến đổi biểu thức.
B. Ph ơng pháp : Nêu và giải quyết vấn đề
C. Chuẩn bị:
+ GV: Bảng phụ, ghi định lí, quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân các
căn bậc hai và các chú ý
+ HS: bảng phụ nhóm, bút dạ
Nm hc: 2009 2010
7
Giáo án đại số 9
D. Tiến trình
I. ổn định
II: Bài củ: Tính và so sánh:
25.16
và
25.15
III. Bài mới Hoạt động 1 : 1. Định lí 1
GV cho HS làm (?1) tr12 SGK
Tính và so sánh:

25.16
và
25.15
GV: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể.
Tổng quát, ta phải chứng minh định lí sau
đây:
GV đa ND định lí SGk tr 12 .GV hớng
dẫn HS chứng minh
Vì a
0

và b
0

có nhận xét gì về
??? baba
GV: Hãy tính
2
).( ba
Vậy với a
0

; b
0

=>
ba.
xác định và
ba.
0

2
).( ba
=ab
25.16
=
20400
=
25.15
= 4.5=20
=>
25.16
=
25.15
=20
ĐL: (sgk)
a
và
b
xác định và không âm
=>
ba.
xác định và không âm
2
).( ba
=
baba .).()(
22
=
Chú y: Định lí trên có thể mở rộng cho tích

nhiều số không âm. Chú ý tr 13 SGK
Ví dụ: Với a, b, c
0

cbacba ....
=
Hoạt động 2: 2. áp dụng
a. Quy tắc khai ph ơng một tích
Theo chiều từ trái => Phải, phát biểu quy
tắc
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1.
GV gọi một HS lên bảng làm câu b.
40.810
HS làm (?2) bằng cách chia nhóm học tập
để củng cố quy tắc trên.
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
GV nhận xét các nhóm làm bài
GV giới thiệu quy tắc nhân các căn thức
bậc hai SGK tr 13
a. Tính
20.5
Trớc tiên hãy nhân các số dới dấu căn với
nhau, rồi khai phơng kết quả đó.
b. Tính
10.52.3,1
GV gọi HS lên bảng làm bài
GV gợi ý: 52=13.4
GV cho HS hoạt động nhóm (?3) để củng
cố quy tắc trên

GV nhận xét các nhóm làm bài
+ GV giới thiệu chú ý tr 14 SGK
a. Quy tắc khai ph ơng một tích
Với a
0

; b
baba ...0
=
VD:a.
25.44,1.49
=
25.44,1.49
=7.1.2.5
b.
40.810
=
400.81400.8140.10.81
==
=9.20=180 hoặc
100.4.8140.810
=
=
18010.2.9100.4.81
==
a.
225.64,0.16,0225.64,0.16,0
=
= 0,4.0,8.15 =4,8
b.

100.36.2510.36.10.25360.250
==
=
36010.6.5100.36..25
==
b. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai
a. Tính
20.5
=
1010020.5
==
b. Tính
10.52.3,1
=
52.1310.52.3,1
=
=
2613.2)2.13(4.13.13
2
===
a.
1522575.375.3
===
Hoặc có thể tính:
155.325.925.3.3
===
b.
49.36.2.249.72.2049.72.20
==
=

847.6.249.36.4
==
Một cách tổng quát với A và B là các biểu
thức không âm, ta có:
BABA ..
=
Đặc biệt với biểu thức A
0

AAA
==
2
2
)(
Phân bịêt với biểu thức A bất kì:
Nm hc: 2009 2010
8
Giáo án đại số 9
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức:
a.
aa 27.3
với a
0

GV yêu cầu HS tự đọc bài giải SGK
b.
22
9 ba
GV hớng dẫn HS làm ví dụ b
GV cho HS làm (?4) HS lên bảng trình

bày bài làm
AA
=
2
b.
22
9 ba
=
2
2
222
3)(.3..9 bababa
==
Hoặc=
22
9 ba
=
2222
33)3( baabab
==
Với a và b không âm:
a.
22433
)6(3612.3(12.3 aaaaaa
===
=
22
66 aa
=
b.

ababbaaba 8)8(.6432.2
2222
===

(vì a
)0;0

b
Hoạt động 3 : Luyện tập
+ Phát biểu và viết định lí liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phơng
Định lí này còn lại là định lí khai phơng
một tích hay định lí nhân các căn bậc hai.
+ Định lí đợc tổng quát nh thế nào?
một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai?
GV yêu cầu HS làm bài tập 17 (b,c)tr 14
SGK
GV cho học sinh làm BT 19 (b,d)
GV gọi 2 em HS lên bảng
Với a,b
baab .,0
=
Với biểu thức A, B không âm
BABA ..
=
b.
287.2)7(.)2()7.(2
22224
===
c.

666.1136.12110.36.1,12360.1,12
====
24
)3( aa

với
222
)3(.)(3 aaa
=
=
)3(23.
.22
=
aaa
vì a
3

24
)(.
1
baa
ba


với a>b
=
)(.
1
)(
1

22
baa
ba
baa
ba


=

vì a>b =a
2
IV.củng cố
+ Học thuộc định lí và các quy tắc, học chứng minh định l
+ Phát biểu quy tắc khai phơng
V. dặn dò
+ Làm bài tập 18, 19 (a,c), 20, 21, 22, 23, tr 14, 15 SGK
+ Chuẩn bị bài : " Luyện tập " .

Ngày soạn: ......................... Ngày dạy: ....................................
Tiết: 5 luyện tập
A. Mục tiêu:
+ Củng cố cho HS kỷ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các
căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
+ Về mặt rèn luyện t duy, tập cho học sinh các tính nhẩm, tính nhanh, vận
dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.
B. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
C. Chuẩn bị:
+ GV: bảng phụ, ghi bài tập
+ HS: bảng phụ nhóm, bút dạ
D. tiến trình

Nm hc: 2009 2010
9
Giáo án đại số 9
I. ổn định
II. bài củ:
1. phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
+ Chữa bài tập 20 (d) tr15 SGK
2. Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai
+ Chữa bài tập 21 tr 15 SGK
III. Bài mới
Hoạt động 1: Luyện tập
Dạng 1: Tính giá trị căn thức
Bài 22 (a,b) tr 15 SGK
a.
22
1213

; b.
22
817

Em hãy nhận xét về các biểu thức dới dấu
căn?
GV: Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính
GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng làm bài.
Bài 24 tr 15 SGK
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ ba) của các căn thức sau
a.
22

)961(4 xx
++
tại x=-
2
GV: Hãy rút gọn biểu thức
+ Tìm giá trị biểu thức tại x=-
2
b. GV yêu cầu HS về nhà giải tơng tự.
Dạng 2: Chứng minh
Bài 23(b) tr 15 SGK
Chứng minh
)20052006(

và
)20052006(

là hai số nghịch đảo của
nhau
? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau
Vậy ta phải chứng minh
)20052006(

.
1)20052006(
=+
Bài 26 tr16 SGK
a. So sánh
925
+
và

925
+
GV: Vậy với hai số dơng 25 và 9, căn bậc
hai của tổng hai số nhỏ hơn tổng hai căn
bậc của hai số đó.
Tổng quát : b.Với a>0, b>0. Chứng minh
baba
+<+
GV gợi ý cách phân tích:
baba
+<+


22
)()( baba
+<+
a+b<a+b+2
ab
Mà bất đẳng thức cuối đúng nên bất đẳng
thức cần chứng minh đúng
Dạng 3: Tìm x
Bài 25 (a,d) tr 16 SGK
816.
=
xa
GV: Vận dụng định nghĩa về căn bậc hai
để tìm x
a.
525)1213)(1213(1213
22

==+=
b.
22
817

=
15)3.5(9.25)817).(817(
2
===+
a.
22
)961(4 xx
++
=
22
)31(.2)31(4 xx
+=+
=2(1+3x)
2
vì ((1+3x)
2

0

với mọi x
Thay x=-
2
vào biểu thức ta đợc
2[1+3(
029,21)231(2]2

2
=
)20052006(

.
1)20052006(
=+
=
120052006)2005()2006(
22
==
Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của
nhau
925
+
=
34
925
+
=5+3=8=
64
có
34
+
64
=>
925925
+<+

Với a>0, b>0=>2

0
>
ab
=>a+b+2
baab
+>
=>
22
)()( baba
+>+
=>
baba
+>+
hay
baba
+<+
816.
=
xa
16x=8
2
= 18x=64 x=4
816.
=
xa

8.16
=
x

84
=
x

2
=
x
x=4
d.
06)1(4
2
=
x

6)1(2
22
=
x

6)1(.2
22
=
x

012
=
x

31
=

x
* 1-x=3 1-x=-3
x
1
=-2 x
2
=4
Nm hc: 2009 2010
10
Giáo án đại số 9
GV: Theo em còn cách nào nữa không?
Hãy vận dụng quy tắc khai phơng một tích
để biến đổi vế trái
d.
06)1(4
2
=
x
GV tổ chức hoạt động nhóm câu d và bổ
sung thêm câu
g.
210
=
x
GV kiểm tra bài làm các nhóm, sửa chữa,
uốn nắn sai sót của HS (nếu có)
g.
210
=
x

Vô nghiệm
Hoạt động 2: Bài tập nâng cao
Bài 33* (a) tr8 SBT
Tìm đk của x để biểu thức sau có nghĩa và
biến đổi chúng về dạng tích:
224
2
+
xx
GV: biểu thức A phải thoả mãn đk gì để
A
xác định
GV: Vậy biểu thức A trên có nghĩa khi
nào?
GV: Em hãy tìm điều kịên của x để
4ã
2

x
và
2

x
GV cho HS suy nghĩ làm tiếp yêu cầu còn
lại của bài tập trên.
A
xác định khi A lấy giá trị không âm
Khi
4ã
2

x
và
2

x
đồng thời có nghĩa
4ã
2

x
=
)2)(2(
+
xx
có nghĩa khi
x
2

hoặc x
2

*
2

x
có nghĩa khi x
2

=> x

2

thì biểu thức đã cho có nghĩa
4ã
2

x
+
22)2)(2(2
++=
xxxx
=
)22(2222.2
++=++
xxxxx
IV. củng cố
+ Xem lại các bài tập đã luỵên tại lớp
V. dặn dò
+ Làm bài tập 22 (c,d) 24 (b), 25 (b,c), 27 SGK tr 15,16
+ Bài tập 30* tr 7 SBT
+ Nghiên cứu trớc bài : " Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng "


Ngày soạn: ......................... Ngày dạy: ....................................
Tiết : 6
Liên hệ giữa phép chia và phép khai ph ơng
Nm hc: 2009 2010
11
Giáo án đại số 9
A. mục tiêu

+ HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia
và phép khai trơng.
+ Có kỷ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
B. ph ơng pháp :
Nêu và giải quyết vấn đề
C. chuẩn bị
+ GV: bảng phụ, ghi định lí quy tắc khai phơng một thơng, quy tắc chia hai
căn bậc hai và chú ý
+ HS: Bảng phụ nhóm
D. tiến trình
I. ổn định
II. bài cũ:
1. Chữa bài tập 25 (b,c) tr 16 . 2. Chữa bài tập 27 tr 16 SGK
III. Bài mới: Hoạt động 1: 1. Định lí
Ví dụ 1(?1) tr 16 SGK tr 16 SGK
Tính
25
16
và
25
16
GV: ở tiết trớc ta đã chứng minh định lí
khai phơng một tích dựa trên cơ sở nào?
GV: Cũng dựa trên cơ sở đó, hãy chứng
minh định lí liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng.
GV: hãy so sánh điều kiện của a và b
trong hai định lí. Giải thích điều đó.
+ Với a không âm và b dơng =>

b
a
xác
định và không âm, còn
b
xác định và d-
ơng.
25
16
=
5
4
)
5
4
(
2
=
;
25
16
=
5
4
5
4
2
2
=

=>
2
2
5
4
25
16
=
ĐL: (sgk)
Vì
0

a
và b>0 nên
b
a
xác định và
không âm
Ta có:
b
a
b
a
b
a
=

=








2
2
2
)(
)(
Vậy
b
a
là căn bậc hai số học của
b
a
, hay
=
b
a
b
a

+ áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai của
các số không âm ta có:
b
a
b
a
ab
b
a
b
b
a
==>==
.

Hoạt động 2: 2. áp dụng
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1
áp dụng quy tắc khai phơng một thơng
hãytính
a.
121
25
b.
36
25
:
16
9
GV tổ chứccho HS hoạt động nhóm làm
(?1) tr 17 SGK để củng cố quy tắc trên.

GV cho HS phát biểu lại quy tắc khai ph-
ơng một thơng.
a.
121
25
=
11
5
b.
36
25
:
16
9
=
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
==
a.
16

15
256
225
256
225
==
b.
14,0
100
14
10000
196
10000
196
0196,0
====
Nm hc: 2009 2010
12
Giáo án đại số 9
GV yêu cầu HS tự đọc bài giải
Ví dụ 2 tr 17 SGK
GV cho HS làm (?3) tr 18 để củng cố quy
tắc trên.
GV gọi hai em HS đồng thời lên bảng
GV giới thiệu chú ý trong tr18 trên màn
hình máy chiếu.
GV: Một cách tổng quát với biểu thức A
không âm và biểu thức B dơng thì
B
A

B
A
=
GV nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc
khai phơng một thơng hoặc chia hai căn
bậc hai cần luôn chú ý đến điều kiện số
bị chia phải không âm, số chia phải dơng.
Ví dụ 3.
GV: em hãy vận dụng để giải bài tập ở (?
4)
a.
50
2
22
ba
; b.
162
2
2
ab
với a
0

a. Tính
39
111
999
111
999
==

b. Tính
3
2
9
4
9.13
4.13
117
52
117
52
====
a.
50
2
22
ba
=
5
25
25
2
4242
ba
baba
==

b.
162
2

2
ab
=
9
81
81162
2
222
ab
ababab
===
Hoạt động 3 : Luyện tập
+ Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia
và phép khai phơng tổng quát
GVcó thể nêu quy ớc gọi tên định lí ở
mục 1 là định lí khai phơng một thơng
hay định lí chia các căn bậc hai để tịên
dùng về sau.
GV yêu cầu HS làm bài tập 28 (b,d) tr18
SGK
Tổng quát: với A
0,0
>
B
B
A
B
A
=
b.

5
8
25
14
2
=
; d.
4
9
6,1
1,8
=
IV. củng cố:
+ Học thuộc bài(định lí, chứng minh định lí, các quy tắc)
V. dặn dò
+ Làm bài tập 28 (a,c);29(a,b,c); 30(c,d);31 tr18, 19SGK
+ Chuẩn bị bài : " Luyện tập "

Ngày soạn: ......................... Ngày dạy: ....................................
Tiết:7 luyện tập
A. mục đích
+ HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn
bậc hai.
Nm hc: 2009 2010
13
Giáo án đại số 9
+ Có kỷ năng thành thạo, vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút
gọn biểu thức và giải phơng trình.
B. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
C. chuẩn bị

+ GV: Bảng phụ, ghi sẳn bài tập trắc nghiệm, lới ô vuông hình 3 tr20
+ HS: Bảng phụ nhóm
D. tiến trình
I.ổn định
II.bài củ
1. phát biểu định lí khai phơng một thơng.
+ Chữa bài tập 30 (c,d) tr19 SGK2:
2. Chữa bài tập 28 (a) và 29(c) SGK
+ Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng và quy tắc chia hai căn bậc hai
3. Bài 31 tr 19 SGK
a. So sánh
1625

và
1625

; b. Chứng minh rằng với a>b>0 thì
baba
<
III .Bài mới:
Hoạt động 1: Luỵên tập
Dạng 1:Tính
Bài 32 (a,d) tr 19 SGK
a. Tính
01,0.
9
4
5.
16
9

1
d.
22
22
384457
76149


GV: có nhận xét gì về tử và mẩu của biểu
thức lấy căn?
GV hãy vận dụng hằng đẳng thức đó tính
2. Dạng 2: Giải ph ơng trình
Bài 33 (b,c) tr 19 SGK
b.
271233
+=+
x
GV: Nhận xét 12=4.3
27=9.3
hãy áp dụng quy tắc khai phơng một tích
để biến đổi phơng trình
c.
012.3
2
=
x
Bài 35(a) tr 20 SGK
Tìm x biết
9)3(
2

=
x
GV: áp dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để biến đổi phơng trình
Dạng 3: Rút gọn biểu thức:
Bài 33 (a,c) tr 19 SGK
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm (làm
trên bảng nhóm)
Một nửa lớp làm câu a
Một nửa lớp làm câu c
GV nhận xét các nhóm làm bài và khẳng
01,0.
9
4
5.
16
9
1
=
24
7
10
1
.
3
7
.

4
5
100
1
.
9
49
.
16
25
100
1
.
9
49
.
16
25
===
Tử và mẩu của biểu thức dới căn là hằng
đẳng thức hiệu hai bình phơng
=
841
225
73.841
73.225
)384457)(384157(
)76149)(76149(
==
+

+
=
29
15
841
225
=
b.
271233
+=+
x

3.93.433
+=+
x

333323
+=
x

4343
=<=>=
xx
c.
13
12
12.3
22
=<=>=
xx

24
3
12
222
=<=>=<=>
xxx
Vậy x
1
=
2,2
2
=
x
9)3(
2
=
x

93
=
x

*x-3=9 * x-3=-9
x=12 x=-6
Vậy x
1=
=12 x
2=-6
a. ab

42
2
3
ba
với a<0; b
22
2
.
3
.0
ba
ab
=

=ab
2
.
2
3
ab
Do a<0 nên
22
abab
=
Vậy ta có kết quả sau khi rút gọn là
3

c.
2
2

429
b
aa
++
với a
5,1

và b<0
Nm hc: 2009 2010
14
Giáo án đại số 9
định lại các quy tắc khai phơng một thơng
và hằng đẳng thức
AA
=
2
=
b
a
b
a
b
aa

+
=
+
=
++ 32
)23(

4123(
2
2
2
2
vì a
0325,1
+=>
a
và b<0
Hoạt động 2: Bài tập nâng cao, phát triển t duy
Bài 43* (a) tr 10 SBT
Tìm x thoả mản điêù kiện
2
1
32
=


x
x
GV: điều kiện xác định của
1
32


x
x
là gì?
GV gọi hai HS lên bảng giải với hai trờng

hợp trên
GV: Với điều kiện nào của x thì
1
32


x
x

xác định?
GV: Hãy dựa vào định nghĩa căn bậc hai
số học giải phơng trình trên.
GV gọi tiếp HS thứ ba lên bảng
GV có thể gợi ý HS tìm điều kịên xác
định của
1
32


x
x
bằng phơng pháp lập
bảng xét dấu nh nhau sau:
X
1
2
3
2x-3 - - 0 +
x-1 - 0 + +
1

32


x
x
+ - 0 +
0
1
32



x
x
* 2x-3
0

hoặc 2x-3
0

x-1>0 x-1<0
x
2
3


2
3

x

x>1 x<1
x

2
3
x<1
Vậy với x<1 hoặc x
2
3

thì
1
32


x
x
xác
định
2
1
32
=


x
x
đk x
2
3

hoặc x<1
Ta có:
4
1
32
=


x
x
<=>2x-3=4x-4
<=>2x-4x=3-4
<=>2x=-1
<=>x=
2
1
(TMĐK:x<1)
Vậy x=
2
1
là giá trị phải tìm
IV. củng cố
+Xem lại các bài tập đã làm tại lớp
V. dặn dò
+ Làm bài tập 32(b,c) 33(a,d); 34(b,d); 35(b); 37 tr 19, 20 SGK
+ Đọc trớc bài 5. bảng căn bậc hai.
+ Tiết sau mang bảng số V.M.Brađixơ và máy tính bỏ túi.
+ Chuẩn bị bài : " Bảng căn bậc hai "
Ngày soạn: ......................... Ngày dạy: ....................................

Tiết 8 bảng căn bậc hai
A. Mục tiêu:
+ HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai
+Có kỷ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
B. Ph ơng pháp : Nêu và giải quyết vấn đề
C. Chuẩn bị:
+ GV: Bảng phụ
+ HS: bảng phụ nhóm, bảng số, êke hoặc tấm bì cứng hình chữ L.
D. tiến trình
Nm hc: 2009 2010
15
Giáo án đại số 9
I. ổn định
II. bài củ:
1. chữa BT 35 (b) tr 20 SGK
Tìm x biết
6144
2
=++
xx
2. chữa BT 43* (b) tr 20 SBT. Tìm x thoả mãn điều kịên
2
1
32
=


x
x
GV nhận xét và cho điểm hai HS

Hoạt động: 1. I.Giới thiệu chung
GV: Để tìm căn bậc hai của một số dơng,
ngời ta có thể sử dụng bảng tính sẳn các
căn bậc hai. Trong cuốn Bảng số với 4
chữ số thập phân của Brađi - xơ bảng căn
bậc hai là bảng IV dùng để khai căn bậc
hai của bất cứ số dơng nào có nhiều nhất
bốn chữ số.
GV: Giới thiệu bảng nh tr 20 , 21 SGK
Bảng căn bậc hai đợc chia thành các hàng
và các cột, ngoài ra còn chín cột hiệu
chính
Hoạt động 2: 2. Cách dùng bảng
a. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn và
nhỏ hơn 100.
GV cho HS làm ví dụ 1. Tìm
68,1
GV đa mẩu 1 lên bảng phụ rồi dùng êke
hoặc tấm bìa hình chữ L để tìm giao của
hàng 1,6 và cột 8 sao cho 1,6 và 8 nằm
trên hai cạnh góc vuông.
N .... 8 ....
..
..
1
6
..
Mẩu 1:
GV: Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào?
GV: Vậy

296,168,1
=
GV: Tìm
9,4
;
49,8
GV cho HS làm tiếp VD2
Tìm
18,39
GV đa tiếp mẩu 2 lên màn hình và hỏi:
Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1?
GV: Ta có
253,61,38

Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính
em thấy số mấy?
GV tịnh tiến êke hoặc chữ L sao cho số 39
và số 8 nằm trên hai cạnh góc vuông.
GV: Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số
cuối ở số 6,253 nh sau: 6,253+0,006 =
6,259
Ví dụ 1:Tìm
68,1
296,168,1
=
214,29,4

914,249,8
=
Là số 6,253

Là số 6
Nm hc: 2009 2010
16

Giáo án đại số 9
Vậy
259,618,39

N .... 1 .... 8 ....
...
39,6 6,25
3
6
Mẩu 2:
Gv: Em hãy tìm
736,9
48,36
11,9
82,39
b. Tìm căn bậc hai của hai số lớn hơn
100
GV yêu cầu HS đọc SGK ví dụ 3
Tìm
1680
GV: để tìm
1680
ngời ta đã phân tích
1680 = 16,8.100 vì trong tích này chỉ cần
tra bảng
8,16

còn 100 = 10
2
(luỹ thừa
bậc chẵn của 10)
GV cho HS hoạt động nhóm làm (?2) tr 22
SGK
Nửa lớp làm phần a. Tìm
911
Nửa lớp làm phần b. Tìm
988
c.Tìm căn bậc hai của số không âm và
nhỏ hơn 1
GV cho HS làm ví dụ 4
Tìm
00168,0
GV hớng dẫn HS phân tích 0,00168 =
16,8:10000 sao cho số bị khai căn đợc nhờ
dùng bảng (16,8) và số chia là luỹ thừa bậc
chẳn của 10 (10000=10
4
)
GV gọi một HS lên bảng làm tiếp theo quy
tắc khai phơng một thơng.
GV yêu cầu HS làm (?3)
Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trị gần
đúng của nghiệm phơng trình x
2
=0,3982
GV: Em làm nh thế nào để tìm giá trị gần
đúng của x

+ Vậy nghiệm của phơng trình x
2
= 0,3982
là bao nhiêu?
HS ghi
259,618,39

HS:
736,9
120,3

040,684,36
=
018,311,9

311,682,39

a.
911
=
18,30018,3.1091110100.11,9
=
b.
988
=
14,31143,3.1088,910100.88,9
=
Đại dịên hai nhóm trình bày bài
HS:
04099,0100:009,410000:8,1600168,0

=
HS đọc chú ý
HS: Tìm
6311,03982,0

+ Nghiệm của phơng trình x
2
=0,3982 là
6311,0
1

x
và
6311,0
2
=
x
Hoạt động 3: Luỵên tập
Bài 41 tr 23 SGK
Biết
019,3119,9

hãy tính:
0009119,0;09119,0;91190;9,911
Dựa trên cơ sở nào đó có thể xác định đợc
ngay kết quả?
HS: áp dụng chú ý về quy tắc dời dấu phảy
để xác định kết quả
19,309,911

(dời dấu phẩy sang phải một
chữ số ở kết quả)
9,30191190

Nm hc: 2009 2010
17
Giáo án đại số 9
GV gọi HS đứng tại chổ trả lời.
Bài 42 tr 23 SGK
Dùng bảng căn bạc hai để tính giá trị gần
đúng của nghiệm mỗi phơng trình sau.
a. x2=3,5 b. x2=132
GV:Bài này cách làm tơng tự nh (?3)
GV gọi hai em HS lên bảng làm đồng thời
3019,009119,0

03019,00009119,0

Đáp số:
a.
5,3;5,3
1
==
x
xx
Tra bảng
871,15,3

Vậy
871,1;871,1

21

xx
b.
49,11;49,11
21

xx
IV. củng cố
+ Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số
V. dặn dò
+ Làm bài tập 47, 48, 53, 54 tr 11 SBT
Xem trớc bài : " Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
GV hớng dẫn HS đọc bài 52 tr 11 SBT để CMsố
2
là số vô tỉ
+ Đọc mục có thể em cha biết.(Dùng MTBT kiểm tra lại kết quả tra bảng)
Ngày soạn: ......................... Ngày dạy: ....................................
Tiết :9
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
A. mục tiêu
+ HS biết đợc cơ sở của vịêc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong
dấu căn.
+ HS nắm đợc kỷ năng đa thừa số vào trong căn hay ra ngoài dấu căn.
+ Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
B. ph ơng pháp : Nêu và giải quyết vấn đề.
C. chuẩn bị:
+ GV: Bảng phụ, ghi sẳn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát,
bảng căn bậc hai.
HS: Bảng phụ nhóm, bảng căn bậc hai.

D. tiến trình
I. ổn định
II. bài củ:
Nm hc: 2009 2010
18
Giáo án đại số 9
1: Chữa bài tập 47 (a,b) tr 10 SBT
Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết:
a. x
2
=15; b. x
2
=22,8
2: Chữa bài tập 54 tr 11 SBT
Tìm tập hợp các số x thoả mãn bất đẳng thức
2
>
x
Và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.
Hoạt động 1: Đ a thừa số ra ngoài dấu căn
GV cho HS làm (?1) tr 24 SGK
Với
0;0

ba
hãy chứng tỏ
baba
=
2
GV: Đẳng thức trên đợc chứng minh trên

cơ sở nào?
GV: Đẳng thức
baba
=
2
trong (?1) cho
phép thực hiện biến đổi
baba
=
2
Phép biến đổi này gọi là phép biến đổi đa
thừa số ra ngoài dấu căn.
GV: Hãy đa thừa số ra ngoài dấu căn. ví
dụ:
2.3.
2
a
Ví dụ 1:
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK
Rút gọn biểu thức
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm (?2
tr 25 SGK)
GVhớng dẫn HS làm ví dụ 3: Đa thừa số
ra ngoài dấu căn.
yxyxyxa 224.
2
==
2
18. xyb
với

0;0
<
yx
GV gọi HS lên bảng làm câu b
GV gọi HS làm (?3) tr 25 SGK
Gọi đồng thời hai học sinh lên bảng làm
bài.
babababa
===
..
22

vì
0;0

ba
233.
2
=
a
525.25.420.
2
===
b
565525352052
=++=++
Kết quả , rút gọn biểu thức
282)521(25222
502.425082
=++=++=

++=++
Với hai biểu thứcA, B mà B 0, ta có
BABA
=
2
2
18. xyb
=
xyxy 232)3(
2
=
=
x23

(với x 0; y<0)
24
28 ba
với b 0=
2224
)2(74.7 baba
=
=
7272
22
baba
=
với b 0
42
72 ba
với a<0

=
2242
)6(236.2 abba
=
=
2626
22
abab
=
(vì a<0)
Hoạt động 2: Đ a thừa số vào trong dấu căn
GV giới thiệu: phép đa thừa số ra ngoài
dấu căn có phép biến đổi ngợc là phép đa
thừa số vào trong dấu căn.
GV cho HS hoạt động nhóm làm (?4) để
củng cố phép biến đổi đa thừa số vào
trong dấu căn.
Nửa lớp làm câu a, c
Nửa lớp làm câu b, d
GV: Đa thừa số vào trong dấu căn (hoặc ra
ngoài) có tác dụng:
+ So sánh các số đợc thụân tịên
+ Tính giá trị gần đúng các biểu thức số
với độ chính xác cao hơn.
ví dụ 5: So sánh
73
và
28
GV: Để so sánh hai số trên em làm nh thế
Với A0 và B 0 ta có A

BAB
2
=
Với A<0 và B 0 ta có A
BAB
2
=
Kết quả
434222
2
2
828224
4
2
205.45.)2(
)0(5.
2,75.44,15.)2,1(52,1.
.)(
)0(.
455.95353.
baabaaab
aaabd
b
baabaaab
aaabc
a
==

===
===

===
637.373
2
==
vì
727.428
28732863
==
>=>>
vì
28737273
>=>>
Nm hc: 2009 2010
19
Giáo án đại số 9
nào?
Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
Bài 43 (d, e) tr 27 SGK
Bài 44:Đa thừa số vào trong dấu căn
x
xxy
2
;
3
2
;25

Với x>0 và y
28

GV gọi đồng thời 3 em HS lên bảng trình
bày
Bài 26 tr 27 rút gọn các biểu thức sau với
x0
xyxyxy
aaa
ae
d
9
4
3
2
3
2
502.252.525
21.3.77.9.7
63.7.
26212.5,02.12.5,0
2.14410.05,0100.28805,0
2880005,0.
2
2
2222
2
2
=

=
===
===
===
==

với x>0; y 0 thì
xy
có nghĩa
HS3:
x
x
x
x
2
2
.
2
3
2
==
Với x>0 thì
x
2
có nghĩa
xxxxa 352733273432.
=+
IV. dặn dò:

+ Học bài
+ Làm bài tập 45, 47 tr 27 SGK, bài tập 59, 60, 61, 63, 65 tr 12 SBT
+ Đọc trớc bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt)
Ngày soạn: ......................... Ngày dạy: ....................................
Tiết :11
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
A. mục tiêu
+ HS biết cách khử mẩu của biểu thứclấy căn vảtịc căn thức ở mẩu
+ Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
B. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
C. chuẩn bị:
+ GV: Bảng phụ, ghi sẳn tổng quát, hệ thống bài tập
+ HS: Bảng phụ nhóm.
D. tiến trình
I. ổn định
II. bài củ: GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Chữa bài tập 45 (a,c) tr 27 SGK
HS2: Chữa bài tập 47 (a,b) tr 27 SGK
III. bài mới:
Hoạt động 1:1. Khử mẩu của biểu thức lấy căn
Ví dụ 1: Khử mẩu của biểu thức lấy căn.
3
2
.a
GVhớng dẫn cách làm: nhân tử và mẩu
3
2
.a
=
3

6
3
6
.
3
3.2
2
2
==
Nm hc: 2009 2010
20
Giáo án đại số 9
của biểu thức lấy căn
3
2
với 3 để mẩu là
3
2
rồi khai phơng mẩu và đa ra ngoài dấu
căn.
b
a
b
7
5
+ Làm thế nào để khử mẩu 7b của biểu
thức lấy căn?
+ GV yêu cầu một HS lên trình bày.
Kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab không
còn chứa mẩu nữa.

GV hỏi: Qua ví dụ trên, em hãy nêu rõ
cách làm để khử mẩu của biểu thức lấy
căn.
GV yêu cầu HS làm (?1) để củng cố kiến
thức trên.
GV yêu cầu ba em HS đồng thời lên bảng.
GV lu ý có thể làm câu b (?1) theo cách
sau:
b
a
b
7
5
b
ab
b
ab
b
ba
7
35
7
35
)7(
7.5
2
===
Với A, B là biểu thức A, B 0, B 0
B
AB

B
BA
B
A
==
2
.
25
15
25
5.3
5.125
5.3
125
3
5
5
2
52.
5
1
5
5.4
5
4
.
2
2
===
===

a
Hoạt động 2: 2. Trục căn thức ở mẩu
GV đa ví dụ 2: Trục căn thứcở mẩu.
GV yêu cầu HS tự đọc lời giải.
GV: Trong ví dụ ở câu b, để trục căn thức
ở mẩu, ta nhân cả tử và mẩu với biểu thức
13

. Ta gọi biểu thức
13
+
và biểu
thức
13

là hai biểu thức liên hợp với
nhau.
Tơng tự ở câu C, ta nhân cả tử và mẩu với
biểu thức liên hợp của
35

là biểu
thức nào?
Tổng quát tr 29 SGK
GV hãy cho biết biểu thức liên hợp của
??
??
BABA
BABA
+

+
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm (?2)
trục căn thức ở mẩu.
GV chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm làm
một câu.
GV kiểm tra và đánh giá kết quả làm vịêc
của nhóm
12
25
24
22.5
8.3
85
83
5
.
===
a
hoặc
12
25
22.3
5
83
5
==
*
b
b
b

22
=
với b>0
13
31025
)32(25
31024
)325)(325(
)325(5
325
5
.
2
+
=

+
+
+
=

b
a
aa
a
a

+
=

1
)1(2
1
2
*
với a 0;a1
)57(2
57
)57(4
57
4
.
=


=
+
c
Với a>b>0
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố
Nm hc: 2009 2010
21
Giáo án đại số 9
Bài 1: Khử mẩu của biểu thức lấy căn
50
3
.
600
1
.

b
a

b
a
abd
c
.
27
)31(
.
2

(Giả thiết biểu thức có nghĩa)
6
10
1
2.25
2.3
50
3
.
6
60
1
6.100
6.1
600
1
.

2
2
==
==
b
a
IV. dặn dò:
+Học bài: Ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu
+ Làm bài tập các phần còn lại của bài 48, 49, 50, 51, 52 tr 29, 30 SGK
+ Làm bài tập 68, 69, 70 (a,c) tr 14 SBT
Tiết sau luỵên tập
Ngày soạn: ......................... Ngày dạy: ....................................
Tiết: 12 Luyện tập
A. mục tiêu:
+ HS đợc củng cố kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đa thừa
số ra ngoài dấu căn, khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu.
+ HS có kỷ năng thành thạo trong vịêc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi
trên.
B. ph ơng pháp : Nêu và giải quyết vấn đề.
C. chuẩn bị:
+ GV: Bảng phụ, ghi sẳn hệ thống bài tập
+ HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ
D. tiến trình:
I. ổn định
II. bài cũ:
1. Chữa bài tập 68(b,d) tr 13, SBT
Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọc (nếu đợc)
2. Chữa bài tập 69 (c,d) tr 13 SBT
III. bài mới:
Hoạt động 1: Luỵên tập

Dạng 1: Rút gọn giá trị các biểu thức (giả
thiết biểu thức chữ đều có nghĩa)
Bài 53 (a,d) tr 30 SGK
a.
2
)32(18

=
2)23(32323
=
Nm hc: 2009 2010
22
Giáo án đại số 9
a.
2
)32(18

ba
aba
b
+
+
.
Với bài này em làm nh thế nào?
GV hỏi: Để biểu thức có nghĩa thì a và b
cần có điều kiện gì?
Bài 54 tr 30 SGK
Rút gọn biểu thức sau:
a
a

+
+
1
2
;
21
22
GV: Điều kiện của a để biểu thức có
nghĩa?
Dạng 2: Phân tích thành nhân tử
Bài 55 tr 30 (SGK)
2233
.
1.
xyyxyxb
aababa
+
+++
GV kiểm tra lên trình bày bài.
Dạng 3: So sánh
Bài 56 tr 30 SGK
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
142;73;38;26.
24;29;62;53.
b
a
GV hỏi: làm thế nào để sắp xếp đợc các
căn thức theo thứ tự tăng dần?

GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm
bài.
Bài 37 tr 14 SBT
Không dùng bảng số hay MTBT.
So sánh:
20042005

với
20032004

GV: Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu
thức liên hợp của nó rồi biểu thị biểu thức
đã cho dới dạng khác.
GV: Số nào lớn hơn?
Dạng 4: Tìm x
bài 57 tr 30 SGK
91625
=
xx
khi x bằng:
(A) 1; (B)3; (C) 9; (D) 81
Bài 7 (a) tr 15 SBT
Tìm x biết
2132
+=+
x
GV gợi ý HS vận dụng định nghĩa căn
bậc hai số học
ax
=

với a0 thì x=a
2
ax
=
GV yêu cầu HS giải phơng
trình này
a
ba
baa
ba
abbabaaa
baba
baaba
ba
aba
=


=

+
+
+
=
+
+
)(
))((
)()(
a

ba
baa
ba
aba
=
+
+
=
+
+
)(
Biểu thức trên có nghĩa khi a 0; b 0 và a,
b không đồng thời bằng 0 (dùng cách 1 thì
cần a 0)
2
21
)12(2
21
22
=
+
+
=
+
+
Bài làm:
))(()()(
.
)1)(1(
)1()1(

1.
2233
yxyxyxyyxx
xyyxyyxx
xyyxyxb
aba
aaab
aababa
+=++=
+=
+
++=
+++=
+++
267314238.
53242962.
<<<
<<<
b
a
1)20042005)(20042005(
=+
và (
2003200420042005
:
20042005
1
20032004
20042005
1

20042005
1)20032004)(20032004
<>
+
=
+
==>
=+
HS
chọn (D) vì
xx 1625

=9
=>
819945
==>==>=
xxxx
2x+3=(1+
2
)2
2x+3=1+2
22
+
2x+3=3+
22
2x=2
2
x=
2
IV. dặn dò:

+ Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết này
+ Làm bài 53 (b,c), 54 (các phần còn lại) tr 30 SGK
Nm hc: 2009 2010
23
Giáo án đại số 9
+ Làm bài 75, 76 , 77 (b,c,d) tr 14, 15 SBT
+ Đọc trớc bài: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
Ngày soạn: ......................... Ngày dạy: ....................................
Tiết:13
Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
A. Mục tiêu:
+ HS biết phối hợp kỹ các kỷ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
+ HS biết sử dụng kỷ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các
bài toán liên quan
B. ph ơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
C. Chuẩn bị:
+ GV: Bảng phụ để ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học, bài tập, vài
bài giải mẩu.
+ HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai
Bảng phụ nhóm
D. tiến trình
I. ổn định
II. Bài cũ: Kiểm tra 15'
1. Điền vào chỗ x (. . .) để hoàn thành các công thức sau:
.....2
....1
2
=
=
BA

A
5. Tính
2)23(
2
+
Với A. . .; B. . . 6. Tính x biết :
14)1(
2
=
x

B
A
.3
=. . . .
Với A. . .; B. . .
....4
2
=
BA
Với A. . .; B. . .
Nm hc: 2009 2010
24
Giáo án đại số 9
III. Bài mới
Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
GV đặt vấn đề:Trên cơ sở các phép biến
đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp để rút
gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Ví dụ 1: Rút gọn

5
4
4
65
++
a
a
a
a
với a>0
+ Với a>0, các căn thức bậc hai của biểu
thức đều có nghĩa
GV cho HS làm (?1). Rút gọn
aaaa
++
4542053
với a 0
GV cho HS đọc ví dụ 2 SGK và bài giải
GV hỏi: Khi biến đổi về trái ta áp dụng
các hằng đẳng thức nào?
GV yêu cầu HS làm (?2)
GV: Để chứng minh đẳng thức trên ta tiến
hành thế nào?
+ Nêu nhận xét vế trái
+ Hãy chứng minh đẳng thức.
GV cho HS làm tiếp ví dụ 3
(Đề bài đa lên bảng phụ)
+GV yêu cầu HS nêu thứ tự thực hiện
phép toán trong P
HS rút gọn dới sự hớng dẫn của giáo viên

GV yêu cầu HS làm (?3)
Rútgọn biểu thức sau:
a
aa
b
x
x
a
+

+

1
1
.;
3
3
.
2

Với a 0và a 0
GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp
làm câu b
aa
aaaa
aaaa
a
a
a
aa

a
a
aaa
+=
++=
++=
++=
++=
513
512253
5.945.453
5
2
35
5
4
2
6
5
2
Hoặc =(13
a)15
+
Chứng minh đẳng thức:
2
)( baab
ba
bbaa
=
+

+
Với a>0, b>0
+ Vế trái có hằng đẳng thức
)()()(
33
bababababbaa
++=+=+
Biến đổi vế trái
ab
ba
bababa
ab
ba
bbaa

+
++
=
+
+
))((
2
)( baabbaba
=+=
(=vế phải)
sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải.
Vậy đẳng thức đợc chứng minh.
a. P=

+

+








1
1
1
1
.
2
1
2
2
a
a
a
a
a

a
Với a>0 và a 0
b. Tìm a để P <0
Do a>0 và a 0 nên
0
>
a
010
1
<<=><

==>
a
a
a
P
a>1 (TMĐK)
a. ĐK:x-
3
3
)3(
)3)(3(
)3)(3(
)3)(3(
3
3
3
)3(
)3)(3(
2

2
22
=


=
+

=
+

=
+
+
=
x
x
xx
xx
xx
x
x
x
x
xx
b.
a
aa

1
1
với a 0và a 0
a
aaa

++
=
1
)1)(1(
Hoạt động 2: Luyện tập
Nm hc: 2009 2010
25