HAI DT SONG SONG 11NC VIP

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

S

S

2

<b>1. Vị trí tương đối của hai đường trong khơng </b>
<b>gian :</b>

b.Có một mặt phẳng chứa a và b,ta nói <i><b>a </b></i>
<i><b>và b đồng phẳng</b></i>

a.Khơng có mặt phẳmg nào chứa a và b,
ta nói hai đường thẳng a và b chéo nhau

a
b
a
b
M
P
P

a b

P

<i>a b M</i> 

<i>a b</i>

/ /

<i>a b</i>



a

b

P

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

ĐỊNH NGHĨA

•Hai đường thẳng gọi là <i><b>đồng phẳng</b></i> nếu chúng
cùng nằm trong một mặt phẳng

•Hai đường thẳng gọi là <i><b>chéo nhau</b></i> nếu chúng
không đồng phẳng

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

B

C

D
A

Cho tứ diện ABCD.Hãy xét vị trí tương đối
giữa hai đường thẳng AB và CD?

<b>a</b>

<b>b</b>

Hai đt a và b chéo nhau.

Nếu chúng khơng chéo nhau
thì có (P) chứa AB và CD

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Cho 2 đường thẳng a và b chéo nhau. Có hay khơng 2
đường thẳng p, q song song với nhau, mỗi đường đều
cắt cả a và b ?

a

b

p q

A

B

C

D

Nếu p // q thì có mp(p,q) chứa 4
điểm A, B, C, D.

Vì A và C đều thuộc mp(p,q) nên
đt a thuộc mp(p,q).

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>2.Hai đường thẳng song song</b>

Q <b>b</b>

<b>A</b> <b>a</b>

<b>Tính chất 1</b>: Trong khơng gian,qua một điểm nằm
ngồi một đường thẳng có một và chỉ một đường
thẳng song song với đường thẳng đó

<b>Tính chất 2</b>: Hai đường thẳng phân biệt cùng song
song với một đường thẳng thứ ba thì song song với
nhau

<b>c</b>

<b>a</b> <b>_b</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

<i>P</i> <i>R</i> <i>a</i>

<i>Q</i> <i>R</i> <i>b</i>

<i>P</i> <i>Q</i> <i>c</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

 

 

 

 

<b>Có những vị trí tương đối nào giữa hai </b>
<b>giao tuyến a và b ?</b>

<b>a</b> <b>_b</b>
<b>c</b>
P
Q
<b>M</b>
R
<b>c</b>
<b>a</b> <b>b</b>
P Q
R



</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Định lý</b>: ( về giao tuyến của ba mặt phẳng)

Nếu ba mp đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến

phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc song song hoặc
đồng quy

<b>Hệ quả:</b>

Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai

đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng
song song với hai đường thẳng đó(hoặc trùng với
một trong hai đường thẳng đó)

a c
b

a c

b a

c b
p

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>3.Phương pháp làm toán</b>

<b>a.Chứng minh hai đường thẳng</b> <b>a và b song song </b>
- Dùng các phương pháp trong hình học phẳng

- Hoặc chứng minh a và b cùng song song với

đường thẳng thứ ba c

- Hoặc dùng định lý (hệ quả) về giao tuyến của ba

mặt phẳng

<b>b.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng</b>

<b> Cách 1</b>: Tìm 2 điểm chung phân biệt của 2 mặt phẳng

<b>Cách 2</b> : Nếu 2 mặt phẳng có một điểm chung và đi

qua 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của 2 mặt
phẳng đi qua điểm chung đó và song song với 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>VÍ DỤ:</b>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình
hành.Gọi H và K lần lượt là <i><b>trung điểm</b></i> của cạnh
SA và SB

<b>a.CMR : HK // CD</b>

<b>b.Gọi M là 1 điểm nằm </b>
<b>giữa hai điểm S và C.</b>

<b>Xđ thiết diện của S.ABCD</b>
<b>khi cắt bởi (HKM).</b>

<b>Thiết diện là hình gì ?</b>

S

A

B C

D
H

K

M

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:</b>
<b>A . Hai đt chéo nhau thì khơng có điểm chung</b>

<b>B . Hai đt khơng có điểm chung thì chéo nhau </b>

<b>C . Hai đt khơng song song thì chéo nhau</b>

<b>D . Hai đt phân biệt không song song và khơng </b>
<b>có điểm chung thì chéo nhau </b>

<b>Đ</b>

<b>Đ</b>

<b>S</b>
<b>S</b>

CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ

- Nêu lại vttđ của 2 đường thẳng trong khơng gian,
các tính chất, định lí và hệ quả vừa học

- Nêu các pp chứng minh 2 đt song song và các
pp tìm giao tuyến của 2 mp

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>a</b>

<b>b</b>

<b>C</b>

</div>

<!--links-->