De cuong on thi hoc ki 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (144.04 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ I LỚP 12
ĐỀ 1

Bài 1. Cho hàm số 2 1

1
x
y

x




 có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) (2 điểm)

b) Viết phương trình tt biết hệ số góc bằng –1 (1 điểm)

Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

  x23x 2trên TXĐ (1 điểm)

Bài 3. Giải các phương trình và bất phương trình sau: (3.5 điểm)
a/ 1.4 1 10.2 3 0

x  x  b/.



5 2 6

 

2 5 2 6



2 10

x x

   

c/ 4x 3.2x 2 0

   d/ 1













3 3 3

log 3 x log 3x log 8x

Bài 4: Tính đạo hàm của hàm số sau:(0.5 điểm) y ln 2



x 1



2logx1.sinx

  

Bài 5: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a,AD= 2a cạnh bên SA
vng góc mặt đáy bằng 2a.Tính thể tích khối chóp

ĐỀ 2
Câu I(3.5đ)

Cho hàm số y = –x4 + 2x2 –1

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) của hàm số.

2) Với giá trị nào của m thì phương trình x4 – 2x2 + m +2 = 0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt.
3) Viết PTTT của (C ) tại điểm có hồnh độ x = 2.

Câu II(2 đ)

1 2 2

3 3

1 1) 3

3 28 0

2) log (

18)

log (

2) 3

2

x x

x













Câu III(1.5đ)

1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3 3
3

1 3 2




 x x x

y trên đoạn [2;5].

2) Xác định m để hàm số y = x3 + (m -1)x đạt cực trị tại x = 2. Cực trị đó là cực đại

hay cực tiểu?

Câu IV(3đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a ,
AB = 2a, AD = a.

a/ tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b/ xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
tính thể tích khối cầu, diện tích mặt cầu nói trên

ĐỀ 3
Câu I(3.5đ)

Cho hàm số

1
4
2





x
x
y

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

2x + y – 3 = 0

3/ Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng (d): y = x - m
Câu II(2 đ)

1 2

2 1

1) 9

x

3

x

90 0

2) log (2

x

6) log (

x

3) 5













Câu III(1.5đ)

1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2





 x x

y .

2) Xác định m để hàm số

1
2
2





x
m
x
mx

y đạt cực trị tại x = -1. Cực trị đó là cực
đại hay cực tiểu?

Câu IV(3đ)

Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25cm.
1) Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

2) Tính thể tích của khốn nón được tạo thành bởi hình nón đó.
ĐỀ 4

Câu I(3đ)

Cho hàm số

x
x

y


1

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) của hàm số

2) Viết phương trình đường d đi qua điểm M(-1;0) và có hệ số góc k. Biện luận theo k số
giao điểm của d và (C ). ( k = 0:1 gđ; k  0 : 2 gđ)

3) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

y = - 4x +3 










4
1
4
1
;
4
9

4
1
x
y
x
y
Câu II(2 đ)

Giải phương trình

3 7

2 2

1) 4

2 17 0

(

3)

1

2 2)

1 (

1/ 2;

1/ 4)

4 log

2 log

x x

x

x

 

















Câu III(2 đ)

1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

1
2
4
2
2




x
x
x

y .

2) Cho hàm số

3
1
2
3
2






x
m
mx
x

y . Xác định m để phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Câu IV(3đ)

Một hình trụ có bán kính r = 20 cm và chiều cao h = 20 3cm.
3) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ .
4) Tính thể tích của khối trụ được tạo nên bởi hình trụ đã cho.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu I(3đ)

Cho hàm số 3 3 2 1



x x
y

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) của hàm số

2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 3 2 1 0




 x m

x

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hồnh độ là nghiệm của phương trình
f’’(x0) = 0.

Câu II(2 đ)





2 3 4





2 2

1)

5 2 6

(

1;

2)

2) log (2

5 5) log (

1) 2

(

3;

3/ 2)

x x x

x

   





















Câu III(2 đ)

1) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

e

x33x29x1 trên đoạn



 2;0



.
2/ Xác định m để hàm số y = x3 +(m – 1)x đạt cực trị tại x

0 = 2 . Cực trị đó là cực đại hay
cực tiểu ?

3) Cho hàm số 4 ( 2) 2 1





mx m x

y . Xác định m để hàm số có 3 cực trị.
Câu IV(3đ)

1) Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 7a , BC = 8a, AC = 9a. Các mặt bên tạo
với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp đó.

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a.Cạnh bên SA vng góc với đáy
cịn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300. Tính thể tích của khối chóp đó.

ĐỀ6
Câu I(3đ)

Cho hàm số 1 3 2 2 1

y x  x 
1) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) của hàm số

2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 6x2 3m 6 0

   

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
y = 3x – 5 ( y = 3x +1 ; y = 3x – 1/3 )

Câu II(2 đ)

2 1

1) 7

2.7 9 0

(x=1;x=log 2)

2) log (

3) log (

1) 1

( 3< x 2

3 )

x x

x













 

3) Định m để hàm số : f(x) =

3
1

x3 -

2
1

mx2 + 2x + 1 đồng biến trong R
Câu III(2 đ)

1) Tìm GTLN, GTNN của hm số

 





2 1 2

yf x x x  x trên 4;0
3

 



 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2) Tìm GTLN, GTNN của hm số f(x)= x2 - 4x+5 trên đoạn [ 2;3]- .
Câu IV(3đ)

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. 
1) Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.

2) Xác định tâm và tính bn kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp SABCD.
ĐỀ 7

Câu I(3đ)

Cho hàm số

3
3
2







x
x

y ( C )

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.

2. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại

A. ( y = x /3 – 1 )

3. Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) y = 2x +m
( 9 2 6m  8 2 6: 0 gđ )

Câu II(2 đ)

1+x 1

3

5 1) log

1 (

)

1

3 2) 3

3

x

10 ( 1

1)

x











 



Câu III(2 đ)

1) Tìm giá trị lớn nhất, gi trị nhỏ nhất của hm số: f(x) = 2 sinx + sin2x trên đoạn 0;3
2



 

 

 

( max = 3 3 / 2 ; min = -2 )
2) Cho hàm số

x

mx



m

1 

x

1 .

3

1 y

3 2 2











xác định m để hàm số đạt cực đại tại

x = 1.
Câu IV(3đ)

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng a 2.
1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. ( 3 6

a

V  )

2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.
ĐỀ 8

Câu I(3.5 đ)

Cho hàm số y =x3 3x2 mx m 2

    , m là tham số , có đồ thị là (Cm) .
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m =3 .

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến là k = 3.
( y =3x + 5; y = 3x + 1 )

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>









2 2 4

2 4

4 8 2 5

2 1 2 2

2 2 2

1) log

10log

6 0

(2

4)

2) 2

2

3 (

1;

2)

3 3)3

4.3 27 0

(

1;

)

2

5 4) log 2

1 .log 2

2 (log

log 3)

4

x x

x x x x

x



 



  





 



















 



Câu III(2 đ)

1) Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số ylnx

x trên



1;2 .



2) Cho hµm sè

1 (

1)



3 

4.

3 y



x



m



x



m



x



Xác định m để hàm số đồng biến

trên khoảng (0;3). ( m ≤ -3 )

3) Cho y = ln(sinx). Chứng minh ' ''sin tan 0
2
x

y y x 

Câu IV(3 đ)

Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên đều bằng b.

1) Tính thể tích khối chóp.

2) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với
đáy, cạnh bên SB bằng a 3.

1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
ĐỀ 9

Câu I(3điểm)

Cho hàm số 1 4 2 1
2

y  x  x  .
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b/ Dựa vào đồ thị , hãy xác định giá trị m để pt : x4 2x2 m 0

   có bốn nghiệm phân biệt .

c/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 5.

Câu II(2 điểm)







 



4 2

2 3

2 4

2 2

1 1) log (

3)

log

1 log (4 )

(

3;

3 2 3)

2

4 2) 2

4.2

2 4 0

(

0;

1)

3)

5 2 6

10 4)

log

2 log

4 0

x

x x

x x x x

x

 







 



 















Câu III(2 điểm)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2) Tìm cực trị của hàm số cos 1cos 2
2

y x x trên đoạn [0;2]
3) Cho hµm sè

2

1 x

mx

y

x









Xác định m để hàm số cú cực trị. ( m > - 3)

Câu IV(3điểm)

Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A , AB =
10cm, SA = AC = 20cm. SA vng góc với đáy.

1) Tính thể tích khối chóp. ( V= 200/3 cm3)

2) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. ( r = 15cm)

Bài 2: Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a .Trên đường thẳng d đi qua A
và vng góc với mặt phẳng (ABC),lấy một điểm S khác A, ta được tứ diện SABC

a)Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC

b)Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trong trường hợp mặt phẳng (SBC) tạo
với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 300.

ĐỀ 10
Câu I(3đ)

Cho hàm số 1 4 2
2

y  x  ax b .

a/ Tìm a và b để hàm số đạt cực trị bằng -2 khi x = 1.

b) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi a = 1 ; b = -3/2.

c/ Dựa vào đồ thị , hy xc định giá trị m để pt : x4 2x2 m 2 0

    có nhiều nhất hai nghiệm

phân biệt .

d/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).
Câu II(2 đ)



 



5 17

1 1)32

.128

2) log4x + log2x + 2log16x < 5

4 3)52x + 4 - 110.5x + 1 - 75 = 0

4)

5 2 6

10

x x

 













Câu III(2 đ)

1) Tìm GTLN, GTNN của hm số y 3x 10 x2

   .

2) Cho hàm số y = mx3- (2m-1)x2+ (m-2)x -2. Tìm m để hàm số luôn đồng biến.
3) Chứng minh hàm số 1 3 2



2 3



9

y x  mx  m x ln có cực trị với mọi giá trị của tham số m.
Câu IV(3đ)

Bài 1: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuơng biết SA (ABCD),SC = a và SC
hợp với đáy một góc 60o .

a) Tính thể tích khối chóp. Đs:

V

a 3

48 

b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

AC = a và 

ACB 60



obiết BC' hợp với mặt bên (AA'C'C) một góc 30o . 
Tính thể tích lăng trụ và diện tích tam giác ABC'. ĐS: 3

V a



, S =

3a 3

2

ĐỀ 11
Caâu I(3ñ)

Cho hàm số y 3x 4
ax b




 ( C )

4. Xác định a, b biết đồ thị qua M( 0; -4) và tiệm cận đứng của nó là x = 1.
5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.

6. Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết hệ số góc của tiếp tuyến là -7.

7. Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) y = mx +3
Câu II(2 đ)









3x+1 2

3 3

1
1

1) log

1 log

2

1

2 2) 2

7.2 2 0

4

2

8

1 3)

8 (

1)

4)

1

2 1 log

log

x x

x
x

x


































Câu III(2 đ)

1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x + 2 cosx trên đoạn 0;
2


 
 
 
2) Cho hàm số 2 2 4

2
x x
y

x

 



 có đồ thị (C).Tìm m để (d): y = mx +2 - 2m cắt (C) tại hai điểm phân
biệt.

3) Cho hàm số ymx42(m 2)x2m 5. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại

Câu IV(3đ)

Bài 1 : Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC đều biết cạnh bên AA' = a
Tính thể tích lăng trụ trong các trường hợp sau đây:

1) Mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy ABC một góc 60o .
2) A'B hợp với đáy ABC một góc 45o.

3) Chiều cao kẻ từ A' của tam giác A'BC bằng độ dài cạnh đáy của lăng trụ.

Bài 2 : Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a , góc

 o

</div>

De cuong on thi hoc ki 1

 



 



















1

1) 3

3

28 0

2) log (

18)

log (

2) 3

2

<i><sub>x</sub></i>

<i><sub>x</sub></i>















1) 9

3

90 0

2) log (2

<i><sub>x</sub></i>

6) log (

<i><sub>x</sub></i>

3) 5















1) 4

2

17 0

(

3)

1

2

2)

1 (

1/ 2;

1/ 4)

4 log

2 log

<i><sub>x</sub></i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





























1)

5 2 6