De thi Casio cap huyen nam hoc 20102011

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (161 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Phũng giỏo dc v o to

Hiệp hoà kỳ thi giải toán trên máy tínhnăm học 2009-2010

lớp 9 THCS

Thời gian làm bµi 150 phót

ĐỀ BÀI:

( Học sinh làm bài trên giấy thi, cần trình bày sơ lược cách giải)
 Bài 1 ( 8 Điểm)

a) Tính chính xác A = 1211 + 1112.

b) Tìm số dư của phép chia 2122232425262728 cho 2009

c) Tìm chữ số thập phân thứ 2009 trong kết quả của phép chia 2009 cho 19

Bài 2 ( 6 Điểm)

a) Tính và để kết quả ở dạng phân số

 





2

A 1 .

4
3

5
4

6
5

209

b)    



0 1 2, n

Cho B 15 . ViÕt B ë d¹ng a , a , a ..., a
4

2009

Bài 3 ( 4 Điểm) . ( Lấy kết quả hiện trên máy)

Cho đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết f(1) = 2, f(2) = 5, f(3) = 10.

a) Tìm a, b, c. b) Tính f(1,2345); f(2009).

Bài 4 ( 4 Điểm) Tìm hai chữ số tận cùng của 1717.
 Bài 5 (6 Điểm) ( Lấy kết quả hiện trên máy)

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết AB = 12 cm, AC = 10 cm, AH = 8 cm. Tính diện
tích và các góc của tam giác ABC.

Bài 6 (6 Điểm) ( Lấy kết quả hiện trên máy)

Cho tam giác ABC có AB = 4,8 cm, AC = 9 cm, BC = 10,2 cm.
a) Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác.

b) Tính góc HAD. c) Kẻ đường phân giác BE. Tính diện tích tam giác CED.

Bài 7 (5 Điểm) ( Lấy kết quả làm tròn đến đồng)

a) Một người gửi ngân hàng với số tiền là x đồng và lãi suất r% tháng(lãi kép). Biết rằng người
đó khơng rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người ấy nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu?
Áp dụng bằng số với x = 20 000 000; r = 0,65; n = 18.

b) Một người hàng tháng gửi ngân hàng với số tiền là a đồng và lãi suất r% tháng(lãi kép). Biết
rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau m tháng người ấy nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là
bao nhiêu? Áp dụng bằng số với a = 2 000 000; r = 0,6; m = 24.

B i 8 à (5 Điểm)

Cho dãy số U1, U2, U3, … ,Un thoả mãn U1 = 1; U2 = 3; Un+2 = Un+1+Un

a) Lậpquy trình bấm phím liên tục tính Un và tính U20, U21, U22

b) Lậpquy trình bấm phím liên tục tính Sn và tính S24, S25, S26 với Sn =U1+ U2 + U3 + … + Un

c) Tìm cơng thức tổng quát tính Un theo n.

B i 9à

.(5 Điểm) Tìm các số tự nhiên n và a

biết

an  295149 7 n

vµ

1010 n 2010

.

Bài 10. (5 Điểm) Ba đờng trịn có cùng bán kính 3 cm đơi một tiêp xúc ngồi (Hình vẽ)

Tính diện tích phần xen giữa ba đờng trịn đó ?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Phịng giỏo dc v o to

bình giang kỳ thi giải toán trên máy tính

năm học 2009-2010

P N:

(Hc sinh lm cỏch khỏc có lí luận đúng, kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa của bài đó)
Bài

1 a) 12

11 + 1112 = 129.122 + 119.113

= 519780352.144 + 2 357 947 691. 1331

= 519780000.144 +352.144 + 2 357 947 000. 1331+ 691. 1331
= 743 008 320 000 + 50 688 + 3 138 427 457 000 + 919 721
= 3 881 436 747 409

3đ

b) 2 122 232 425 : 2009 = 1 056 362,581…
2 122 232 425 - 2009 . 1 056 362 = 1167
1 167 262 728 : 2009 = 581 016,7885…
1 167 262 728 - 2009 . 581 016 = 1584

=> 2 122 232 425 262 728 chia 2009 dư 1584.

3đ

c) 2009: 19 = 105,7368421..

2009 - 19 . 105,736842 = 2. 10 – 6

2: 19 = 0,105263157…
2- 19 . 0,10526315 = 15.10 – 8

15 : 19 = 0,78947368..

=> 2009 : 19 = 105,(736482105263157894)
2009 chia 18 dư 11

=> Chữ số thập phân thứ 2009 trong kết quả của phép chia 2009 cho 19 là 6

2đ

Bài

2 a)        

  

 



  

2 2 2 2

A 1 1 1 1

4 4 4 19951

3 3 3

5 5 5249 5249

4 4

6 1051 1051

209 209

10598 30549

1 .

19951 19951

3đ





         

  



   

 



 

17 827 1 1 1

B 15 16 16 16 16

4 1182 1182 355 1

10 1 1

117

2009 827 827

2
355

1 1

16 16

1 1

2 2

4 1

3 3

1
117

29
4
B 16,1, 2, 3, 29, 4

3đ

Bài

3 a) f(x) = x

3 + ax2 + bx +c

f(1) = 2, f(2) = 5, f(3) = 10 => f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3) + x2 + 1

f(x) = x3 – 5x2 + 11x – 5

=> a = -5, b = 11, c = -5

2đ

b) f(x) = x3 – 5x2 + 11x – 5

f(1,2345) = 2,840914714
f(2009) = 8 088 328 418

2đ

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

4 6 975 757 441 chia 100 dư 41
412 = 1681 chia 100 dư 81.

81.17 = 1547 chia 100 dư 47

=> 1717 có hai chữ số tận cùng là 47.
Bài

5 Trường hợp 1 . H nằm giữa B và

C

H C



 

2 2

ABC

0 '

0 ' 0 '

HB AB AH 80

HC AC AH 36 6

BC.AH 8(6 80)

S 59,77708764(cm )

2 2

SinC 0,8 C 53 7 48"

AH 2

SinB B 41 4837" A 85 335"

AC 3

  

   



   

   

     

3đ

Trường hợp 1 . H nằm giữa B và

C

H
C

 

2 2

ABC

0 ' 0 '

HB AB AH 80

HC AC AH 36 6

BC.AH 8( 80 6)

S 11, 77708764(cm )

2 2

SinACH 0,8 ACH 53 7 48" ACB 126 5212"

AH 2

SinB B 41 48 37" A 11 1911"

AC 3

  

   



   

     

3đ

Bài
6

E
D
H

C
B

2 2 2

2 2

AB AC BC ABC vuông tại A

AB.AC 4,8.9

AH 4,235294118 (cm)

BC 10, 2

AB 4,8

BH 2, 258823529(cm)

BC 10, 2

DB DC DB DC 10, 2 10, 2.4,8

BD 3,547826087(cm)

AB AC AB AC 13,8 13,8

HD BD BH 1,289002558(cm)

AD AH HD 4,

   

   

  



     



  

   427103326(cm)

2đ

b) DH  0 '

TgHAD 0, 304347826 HAD 16 55 39 "

    1 đ

CDE

CDE CAB
CAB

2
CDE CAB

DC AC 9 EC BC 10, 2

;

CB AB AC 13, 8 AC BC AB 15

S DC EC 9 10, 2 51 51

. . S .S

S CB AC 13, 8 15 115 115

51 51 4, 8.9

S .S . 9, 579130435(cm )

115 115 2

   

 

    

   

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài
7

Sè tiền cả gốc lẫn lÃi sau 1 tháng là : x x.r% x(1 r)

Sè tiỊn c¶ gèc lÉn l·i sau 2 tháng là : x(1 r%)(1 r%) x(1 r%)
Số tiền cả gốc lẫn lÃi sau 3 tháng là : x(1 r%)

Số tiền cả gốc lẫn lÃi sau n tháng là : x(1 r

  
   

 n
18
%)
¸p dơng víi x 20 000 000; r 0, 65; n 18

A 20 000 000(1 0, 65%) 22 473 878 (đồng)

  
  
4 đ
b)
2
3 2

Sè tiỊn c¶ gèc lÉn l·i ci tháng thứ nhất là : a a.r% a(1 r%)

Số tiền cả gốc lẫn lÃi cuối tháng thứ hai là : a(1 r%) a(1 r%)

Sè tiỊn c¶ gèc lÉn l·i ci tháng thứ ba là : a(1 r%) a(1 r%) a(1 r%)
Sè tiỊn c¶

  

  

    

m m 1 m 2

m 1 m 2

gèc lÉn lÃi cuối tháng thứ m là :

a(1 r%) a(1 r%) a(1 r%) ... a(1 r%)

(1 r%) 1

a(1 r%) (1 r%) (1 r%) ... (1 r%) 1 a(1 r%).

r%
¸p dơng víi a 2 000 000; r 0, 6; m 24

B 2 000 000(1 0, 6%

 
 
       
 
 
            
  
 
24

(1 0, 6%) 1

). 51 771 205 (đồng)

0, 6%
 

4 đ
Bài
8

a) Với máy fx 570MS
Un+2 = Un+1+Un

ấn 1 Shift Sto A 3 Shift Sto B 2 Shift Sto D Ghi vào màn hình
D = D +1:A = A +B : D = D +1: B = B + A sau đó ấn phím = liên tục
Khi D= 20 ta có U20 = B =15127

Khi D= 21 ta có U21 = A = 24476

Khi D= 22 ta có U22 = B = 39603

2đ

b) Với máy fx 570MS
Sn+1 = Sn + Un+1

ấn 1 Shift Sto A 3 Shift Sto B 2 Shift Sto D 4 Shift Sto C
Ghi vào màn hình

D = D +1:A = A +B : C = C + A :D = D +1: B = B + A: C = C + B
sau đó ấn phím = liên tục

Khi D= 24 ta có S24 = C = 271440

Khi D= 25 ta có S25 = C = 439201

Khi D= 26 ta có S26 = C = 710644

2 đ

c) n 1 n n 1

n n

n n n n n n

n 1

S S U

1 5 1 5

Dự đoán U Ta chứng min h điều đó

2 2

1 5 1 5 1 5 1 5 1 1 5 1 5 5 1 5 1 5

U . .

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

 

 
     
   
   
  
                       
 
                   
 
                

n 2 n 2 n n n n

n 2

n n

n 2 n 1 n n 2 n 1 n

1 5 1 5 1 5 1 5 3 1 5 1 5 5 1 5 1 5

U . .

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1 5 1 5

U U U U U U

2 2
VËy

   

 
 
 
   
                       
   
                   
   
                 