toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (193.3 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tiết thứ 27 Ngày soạn: 04/12/2010

§5:

HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a



0)

A. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: HS biết khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a0) và trục

Ox,hiểu khái niệm hệ số góc của đường thẳng và hiểu được rằng hệ số góc của
đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox.
2.Kĩ năng: HS biết tính góc  tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox trong 
trường hợp hệ số góc a>0 theo công thức a = tg ; trường hợp a <0 có thể tính góc
 một cách gián tiếp.

3.Thái độ: HS rèn tính cẩn thận, chính xác.
B. CHUẨN BỊ

1.GV: Bảng phụ (hình 10, 11-SGK), phấn, thước, giáo án, sgk, sbt, MTBT

2.HS: Giấy nháp, phấn, thước, êke, bút dạ, kiến thức về cách vẽ đồ thị của hàm số
y = ax + b (a 0), MTBT, sgk, sbt….

C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I. Ổn định tổ chức:

*Kiểm diện học sinh.

Lớp 9A: HS vắng:...
Lớp 9B: HS vắng:...
Lớp 9C: HS vắng:...
II. Kiểm tra bài cũ:

Cho hai đường thẳng y=ax+b và y=a' x+b' (a0). Có thể khẳng định điều gì về hai
đường thẳng đó?

Với điều kiện nào của a, b thì hàm số y=ax+b (a0) đồng biến, nghịch biến?

III. Bài mới:
 1. Đặt vấn đề

Ta đã biết, trong hàm số y = ax+b (a0) hệ số b được gọi là tung độ gốc. Dựa vào
b, ta dễ dàng xác định được giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung Oy.

Vậy, còn hệ số a có liên quan như thế nào đến đồ thị của hàm số y = ax+b (a0).
 2. Triển khai bài

a. Hoạt động 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a0):

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

GV: Khi vẽ đường thẳng y=ax+b (a0)

trên mặt phẳng tọa độ Oxy thì trục Ox
tạo với đường thẳng bốn góc phân biệt có
chung đỉnh là giao điểm của đường thẳng
này và trục Ox.

Vậy khi nói góc tạo bởi đường

1. Khái niệm hệ số góc của đường 
thẳng y=ax+b (a0)

a) Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

thẳng y=ax+b (a0) và trục Ox ta cần

phải hiểu như thế nào?
HS: (Qui ước)

GV đưa ra hình 10 (bảng phụ), nêu khái
niệm như SGK, sau đó cho HS lên bảng
xác định trên hình.

GV chú ý cho HS: Khi a>0 thì  là góc 
nhọn, Khi a<0 thì  là góc tù.

GV: Dựa vào bài cũ, ta có thể khẳng
định:

HS:

GV đưa ra bảng phụ có vẽ sẵn hình
11-SGK, cho HS trả lời ? SGK.

HS1(câu a):
 1< 2 < 3
a1<a2<a3

HS2(Câu b):
 1< 2 < 3

a1<a2<a3

GV: Vì có sự liên quan giữa hệ số a với
góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a0)
và trục Ox nên a được gọi là hệ số góc
của đường thẳng y=ax+b (a0).

HS:Nhắc lại

GV cho HS đọc chú ý SGK.

b) Hệ số góc:

- Các đường thẳng có cùng hệ số a (a
là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các
góc bằng nhau.

- Với a>0:  là góc nhọn; Nếu a1<a2
thì  1< 2 .

- Với a<0:  là góc tù; Nếu a1<a2

thì  1< 2 .

 a được gọi là hệ số góc của đường

thẳng y=ax+b (a0).

Chú ý : (SGK)
 b.Hoạt động 2: Ví Dụ

GV gọi hs đọc ví dụ 1
HS:

GV:Hướng dẫn hs giải chi tiết VD1
HS theo dõi

2.Ví dụ:

* Ví dụ 1: Cho hàm số y=3x+2
a) Vẽ đồ thị của hàm số

b) tính góc tạo bởi đường thẳng

y=3x+2 và trục Ox (làm trịn đến phút)
Giải:

a) Cho x=0 thì y=2, ta được điểm
A(0;2)

a<0

y=ax+b

x
y

T

A

O
a>0

y=ax+b

x
y

T

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

GV lưu ý cho HS tg =3 (tg =a)

GV gọi một HS lên bảng trình bày câu a.
GV yêu cầu HS nêu cách tìm 

GV lưu ý cho HS tgOBA=3 (tgOBA=

a )

Cho y=0 thì x= 32 , ta được điểm

B( 32 ;0)

Vẽ đường thẳng qua hai điểm A và B,
ta được đồ thị của hàm số đã cho.

b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng
y=3x+2 và trục Ox là  , ta có

OBA= .

OAB vng tại O có tg =

3
3
2
2




OA
OA

Ví dụ 2: Cho hàm số y=-3x+3
a) Vẽ đồ thị của hàm số

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng
y=-3x+3 và trục Ox (Làm trịn đến phút)

Giải:

a) (Như SGK)

b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng
y =-3x+3 và trục Ox là  , 
ta có  = Abx

OAB vng tại O có tgOBA=

3
1
3




OA
OA

'
034



OBA

Vậy 1800 71034' 108026'








IV. Củng cố:

+ Sự liên quan giữa hệ số góc của đường thẳng với góc tạo bởi đường thẳng đó và
trục Ox: Nếu a khơng đổi thì  khơng đổi, nếu a tăng thì  tăng; Nếu a > 0 thì 
nhọn, nếu a < 0 thì  tù.

+ Cách tính  khi a > 0: tg = a. Khi a < 0: tính gián tiếp tg'a , với  +  '

= 90o.

+ GV hướng dẫn bài 27, 28

V. Dặn dò-hướng dẫn về nhà: + Nắm vững lí thuyết (khái niệm góc tạo bởi 
đường thẳng y=ax+b (a0) và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng và hiểu

-2

-4

-2
3

y=3x+2
O
B

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường
thẳng đó và trục Ox).

+ BTVN: 27, 28, 29, 30 (SGK).
+ Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

*************************************************

Tiết thứ 28 Ngày soạn: 04/12/2010

LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: HS củng cố khắc sâu mối liên hệ giữa hệ số góc của đường thẳng 
với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox.

2.Kĩ năng: HS có kĩ năng thành thạo trong việc vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b,
kĩ năng tính góc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, kĩ năng giải các bài
toán xác định hàm số y = ax + b (a0).

3.Thái độ: HS rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vận dụng kiến thức vào 
các bài toán .

B. CHUẨN BỊ

*GV: Bảng phụ, phấn, thước, giáo án, sgk, sbt, máy tính bỏ túi…

*HS: Giấy nháp, phấn, thước, êke, bút dạ, kiến thức hệ số góc của đường thẳng

y=ax+b (a0), máy tính bỏ túi, sgk, sbt….

C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I. Ổn định tổ chức :

*Kiểm diện học sinh.

Lớp 9A: HS vắng:...
Lớp 9B: HS vắng:...
Lớp 9C: HS vắng:...
II. Kiểm tra bài cũ:

Nêu mối liên hệ giữa hệ số góc a của đường thẳng y = ax + b (a0) và góc tạo
bởi đường thẳng đố với trục Ox.

III.Bài mới 
 1. Đặt vấn đề

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2. Triển khai bài

Hoạt động :Luyện tập

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

GV gọi hai HS lên bảng trình bày bài
28, lớp theo dõi

HS lên bảng trình bày bài 28, lớp theo
dõi

HS: 2 em nhận xét

GV: nhận xét

GV hướng dẫn HS làm bài 29a
HS:

GV gọi hai HS lên bảng giải 29b, 29c
GV gợi ý: Đồ thị của hàm số y = ax +
b song song với đường thẳng y = 3x ,

ta suy ra điều gì?

HS lên bảng trình bày như cột bên
HS: 2 em nhận xét

GV: nhận xét

Bài tập 28 Hàm số y = -2x + 3
a) Vẽ đồ thị hàm số:

Cho x = 0 thì y = 3, ta được A(0 ; 3)
Cho y = 0 thì x = 23 , ta được B( 23 ; 0)
b) Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y = 
-2x + 3

và trục Ox, ta có  = ABx.

tg Abx = 2

2
3
3




OB
OA





ABx

63o26'







180o -63o26 = 116o34'

Bài tập 29 Hàm số y = ax + b

a) Với a = 2, ta được y = 2x + b. Đồ thị
của hàm số cắt trục hồnh tại điểm có
hoành độ bằng 1,5 nên 0 = 2.1,5 + b b

= -3.

Vậy hàm số cần tìm là y = 2x - 3.

b) Với a = 3, ta được y = 3x + b. Đồ thị
của hàm số qua điểm A(2 ; 2) nên ta có
2 = 3.2 + b b = -4.

Vậy hàm số cần tìm là y = 3x - 4

c) Đồ thị của hàm số y = ax + b song
song với đường thẳng y = 3x nên a =

3, ta được y = 3x + b. Đồ thị của

hàm số qua B(1; 3 + 5) nên ta có: 3
6

-2

1,5
3

O B

A

y=-2x+3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

GV gọi HS tính góc A, góc B

GV: Trong các góc A, B, C của tam
giác ABC, góc nào là góc tạo bởi
đường thẳng y = ax + b (a0) và trục

Ox?

HS: Góc A.

GV gọi hai HS tính AC, BC
GV gọi một HS tính chu vi.
HS: 1 em tính chu vi

GV: Nêu cơng thức tính diện tích của
tam giác ABC?

HS: 1 em tính diện tích của tam giác
ABC như cột bên

+ 5 = 3.1 + b b = 5.

Vậy hàm số cần tìm là y = 3x + 5

Bài tập 30

a) Đồ thị của hàm số y = 2

2
1



x và đồ

thị của hàm số y = -x + 2 được vẽ như
sau (hình bên)

b) A(-4 ; 0), B(2 ; 0), C(0 ; 2)

tg A = ˆ 270

2
1
4
2



 A
OA
OC

tg B = 1 ˆ 450

2
2




 A
OB
OC
)
45
27
(
180
)
ˆ
ˆ
(
180

ˆ 0 0 0 0








 A B

C =1080

c) Ta có

AC = OA2 OC2

  4222  20 2 5

(cm)

BC = 2 2

OC

OB   2222  82 2

(cm)

AB =AO + OB = 4 + 2 = 6 (cm)
Vậy chu vi của tam giác ABC bằng
AC + AB + BC = 2 52 26 (



13,3

(cm)).

Diện tích của tam giác ABC bằng





6
2
.
6
.
2

1
.
2
1
cm
OC

AB  

IV. Củng cố:

+ GV nhắc lại cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b, cách tính góc  tạo bởi 
đường thẳng y = ax + b và trục Ox, cách giải các bài toán xác định hàm số y = ax + b
(a 0)

+ Hướng dẫn bài 31.
V.

Dặn dò -hướng dẫn về nhà; 
+ Hoàn chỉnh bài tập.

+ Chuẩn bị ôn chương: Lập đề cương, làm bài tập 32, 33, 34, 35(sgk)
***********************************************.

Tiết thứ 29 Ngày soạn: 10/12/2010

-2

-5 -4 2 5

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

ÔN TẬP CHƯƠNG II

A. MỤC TIÊU

:

1.Kiến thức: Hệ thống hố tồn bộ kiến thức cơ bản của chương bao gồm: Khái 
niệm hàm số, hàm số bậc nhất, tính chất và đồ thị của hàm bậc nhất, điều kiện để hai
đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vng góc với nhau...

2.Kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được góc tạo 
bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn
các điều kiện cho trước.

3.Thái độ: HS rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác khi vận dụng kiến thức 
vào các bài tập.

B. CHUẨN BỊ

*GV: Bảng phụ, phấn, thước, giáo án, sgk, sbt, máy tính bỏ túi…

*HS: Giấy nháp, phấn, thước, êke, bút dạ, kiến thức về hàm số đã học ở lớp 7, máy
tính bỏ túi, sgk, sbt….

C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I. Ổn định tổ chức

*Kiểm diện học sinh.

Lớp 9A: HS vắng:...
Lớp 9B: HS vắng:...
Lớp 9C: HS vắng:...
II. Kiểm tra bài cũ:

Thế nào là hàm số?
III. Bài mới

1. Đặt vấn đề

*Chúng ta đã hoàn tất chương trình chương hai. Trong tiết này chúng ta sẽ 
hệ thống hố kiến thức qua tiết ơn tập

2. Triển khai bài

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức về hàm số và đồ thị.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

*GV: Hãy nêu định nghĩa hàm bậc 
nhất.?

*HS: Đứng tại chỗ trả lời...

*GV: Hãy nêu các tính chất hàm bậc
nhất?

*HS: Đứng tại chổ trả lời...

*GV: Nêu đồ thị hàm bậc nhất trong các

trường hợp b = 0 và b  0 ?

*HS: Đứng tại chỗ trả lời...

Hàm bậc nhất là hàm số cho bởi 
công thức: y = ax + b .

( a, b



R; a  0 )

*Tính chất:
TXĐ: R.

*Tính biến thiên:

+ a > 0: Hàm đồng biến trên R
+ a < 0 : Hàm nghịch biến trên R.
*Đồ thị:

Năm học 2010-2011

y

x
O

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

*Nêu vị trí tương đối của hai đồ thị của

hai hàm bậc nhất?

+ d1 : y = ax + b

+ d2 : y = a'x + b'

*Hãy nêu các vị trí song song , cắt ,
trùng.

*GV: Tóm tắt lên bảng.

+Nếu b = 0: Đồ thị là một đường thẳng
qua góc toạ độ O và điểm E (1; a)
*Vị trí tương đối :

d

1

d//

2

'b

b

'a

a













d

1

d

2

'b

b

'a

a













* a  a'  d1 cắt d2

Hoạt động 2 : Luyện tập 
*GV: Cho HS hoạt động nhóm làm các

bài tập 32, 33, 34, 35 tr 61 sgk.
HS:

Nửa lớp làm bài 32, 33.
Nửa lớp làm bài 34, 34.
HS

*GV: Kiểm tra bài làm của các nhóm ,
góp ý, hướng dẩn.

Bài tập32.

a) Hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng
biến  m - 1 > 0.

 m > 1.

b) a) Hàm số y = (5 - k)x + 1 nghịch
biến  5 - k < 0.

 k > 5.

Bài tập 33.

Hàm số y = 3x + (5 - m) và

y = 2x + (3 + m) đều là hàm bậc nhất,
đã có a  a' (2  3)

Đồ thị của chúng cắt nhau tại một điểm
trên trục tung  5 - m = 3 + m

 2m = 2  m = 1.

Bài tập34.

Hai đường thẳng y = (a - 1)x + 2 và
y =(3 - a)x + 1 đã có tung độ góc b  b'

Hai đường thẳng song song với nhau

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

GV : Yêu cầu HS làm bài tập 35
GV: Hai đường thẳng trên trùng nhau
khi nào?

HS:

GV: nêu bài 36

Cho hai hàm số bậc nhất

y = ( k+ 1)x + 3 và y = ( 3 – 2k)x + 1
GV: a. Với giá trị nào của k thì đồ thị
của hai hàm số là hai đường thẳng song
song với nhau?

HS: 1 em làm như cột bên

GV: b. Với giá trị nào của k thì đồ thị
của hai hàm số là hai đường thẳng cắt
nhau?

HS: 1 em làm như cột bên

GV: c. Hai đường thẳng nói trên có thể
trùng nhau được hay không ?

HS: 1 em làm như cột bên

GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ đồ thị
của hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 5 -
2x.

Bài tập35.

Hai đường thẳng y = kx + m – 2 (k  0)

Và y = (5 - k)x + 4 – m (k  5)

Trùng nhau :
k = 5 – k


m – 2 = 4 - m
k = 2,5


m = 3
Bài tập 36.

a.Đồ thị của hàm số là hai đường thẳng
song song  k + 1 = 3 – 2k

 3k = 2  k = 2

3

b. Đồ thị của hai hàm số là hai đường
thẳng cắt nhau.

k +1  0

 3 – 2k  0

k + 1  3 – 2k

k -1

 k  1,5

k  2

3

c. Hai đường thẳng nói trên khơng thể
trùng nhau vì chúng có tung độ góc
khác nhau ( 3  1 )

Bài tập 37.

a. Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một
mặt phẳng toạ độ.

b.A ( -4 ; 0) B( 2,5 ; 0 )

Điểm C là giao diểm của hai hàm số nên
ta có: 0,5x + 2 = -2x + 5

2,5 x = 3  x = 1,2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

-2

-10 -5 5

y=5-2x
y=0,5x+2

GV: Yêu cầu HS xác định toạ độ của
các điểm A, B, C.

GV: Để xác định toạ độ của điểm C ta
làm thế nào ?

GV: hướng dẫn HS làm câu c, d

y = 0,5.1,2 + 2 = 2,6
Vậy C ( 1,2 ; 2,6 )

IV. Củng cố :

Hệ thống lại những phần đã ơn.
V. Dặn dị -hướng dẫn về nhà:

*Ơn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương.
*Bài tập về nhà số 38 SGK.

*Bài 34, 35 tr.62 SBT.
* Chuẩn bị kiểm tra một tiết

****************************************

C
y

</div>

toan 9

<b> §5:</b>

<b>HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a </b>

<b> 0)</b>

<b>LUYỆN TẬP </b>





ABx













<b>ÔN TẬP CHƯƠNG II </b>

<b>: </b>



<i><b>d</b></i>

<i><b>d//</b></i>

<i><b>'b</b></i>

<i><b>b</b></i>

<i><b>'a</b></i>

<i><b>a</b></i>













<i><b>d</b></i>

<i><b>d</b></i>

<i><b>'b</b></i>

<i><b>b</b></i>

<i><b>'a</b></i>

<i><b>a</b></i>















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về