bo de on tap HKI lop 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ơn tập TỐN 12 ( HỌC KỲ I - năm học 2010-2011)

<i><b>Gv : Phan Hữu Huy Trang</b></i>

<i>Một số đề ôn tập thi HỌC KỲ I </i>

<b>ĐỀ 1</b>

Bài 1 : Cho hàm số y = x3_{– 2x}2_{+ 1}

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số
nghiệm phương trình: x3_{– 2x}2_{+ 1 – m = 0}
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại
điểm A thuộc (C) có hoành độ xA = – 2
Bài 2 : Chứng minh : a) 4 + 2 3 - 4 - 2 3 = 2

b) 3_{9+ 80 + 9- 80 = 3}3
Baøi 3 : Cho hàm số _{y x} _{2 x}2

   .

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của h. số
b)Tìm m để phương trình_x_ _{2 x}_ 2 __m cónghiệm

Bài 4 :Tính giá trị các biểu thức sau :

A =

5 5 log 56 1-lg2 log 32

5

log 36 - log 12

+ 36 +10 - 8

log 9

Bài 5 : Giải các phương trình và bất pt sau :
a)

_

_{3 + 2 2}

_

x-1_{= 3- 2 2}

_

_

x+1x-1 ; b) 3 .2 = 8.4x-1 x2 x-2
c)log2x + log5x = log2x . log5x

d) log3(x+2)2 + log3 x + 4x + 4 = 92
e) _{4 < 2 + 3}x x+1

_;

_f)

₁



2



2

log x - 3x + 2 > -1

Bài 6 : Cho hình chóp SABCD đáy là hình thoi
tâm O, có góc ABC bằng ₆₀0_{, SA vng góc đáy}

và SA = a. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300
Gọi M là trung điểm SC.

a) Chứng minh rằng AM BD
b) Tính thể tích khối chóp M.ABCD
c) Tính khoảng cách từ C đến ( SAB)

d) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABC

<b>---</b><b></b>

<b>---ĐỀ 2</b>

Bài 1 : Cho hàm số : y =

x +4

_{x +1}

, có đồ thị là (C)

a) Khảo sát và vẽđồ thị hàm số .

b) Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) song
song với đường thẳng (D) : x + 3y – 6 = 0
c) Tìm các điểm trên (C) cách đều hai trục tọa độ
d) Chứng minh tích các khoảng cách từ một điểm
tùy ý trên (C) đến hai đường tiệm cận của (C)
luôn luôn là hằng số

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của
hàm số : y = x - 3x + 22 trên [ - 9 , 9 ]

Bài 3 : Tìm cực trị của các hàm số sau :
a) y = x _{4 - x}2 _{; b) y = 8 - x}2

Bài 4 : Đơn giản biểu thức :
a ) A =





2 2 2 3
2

2 3

a -b ₊₁

a -b

b) B =







2 3 2 3 3 3 3

4 3 3

a -1 a +a +a

a - a

Baøi 5: Giải các phương trình và bất pt sau :
a) _{2 + 2 + 2}x x-1 x-2 _{= 3 - 3 + 3}x x-1 x-2

b) _{3.16 + 2.8 = 5.32}x x x

c)









2 2

x +5x+1 x -7x-13

2 + 3 = 2- 3

d) _{5.4 + 2.25 - 7.10 > 0}x x x

e)

log

0,5



4x +11 < log



0,5



x + 6x + 8

2



Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có hai mp (SAB);
(SAC) vng góc với (ABC), ABC vuông tại B.
1) Chứng minh các mặt của hình chóp là các tam
giác vng

2) Biết góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o_{,AB = a,}


BAC = 300_Tính:

a) Tổng diện tích các mặt của hình chóp

b) Tính thể tích khối chóp S.MBC với M là trung
điểm AC. Từ đó suy ra khoảng cách từ M đến
(SBC)

c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC

<b>---</b><b></b>

<b>---ĐỀ 3</b>

Bài 1 : Cho hàm số y = esinx _{. Chứng minh hệ}
thức : y’cosx – ysinx – y’’ = 0

Bài 2 : Cho h.số y =x - 3mx + 3(m -1)x +m (C )3 2 2 m
a) Định m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

b) Khảo sát hàm số khi m = 1 ( gọi đồ thị là (C) )
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp
tuyến đi qua A ( 0 ; 6)

d) Dùng (C) , biện luận theo k số nghiệm phương
trình : _{x - 3x +1+k = 0}3 2

Bài 3 : So sánh hai số (không dùng máy tính ):
a) ₂23 và

3
4

2

; b) 2300 và 3200

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Ơn tập TOÁN 12 ( HỌC KỲ I - năm học 2010-2011)

<i><b>Gv : Phan Hữu Huy Trang</b></i>

a) y = x +1+ 5 - x ; b) 2

-3x + 8
y =

x - 7x +12
Baøi 5 : Giải các phương trình và bất pt sau :

a) 3.8x_+4.12x_{= 18}x_+2.27x

b) log x = log x + 6 - log x + 25 5





5





c)













x

3 9

1

log log x + + 9 = 2x
2

d) _{x -5x+6}2 _1-x2 _7-5x

2 + 2 = 2 +1

e) 3x -x-62 1

;

f)











x 2x+1 x

1 1

2 2

log 4 + 4

log 2

- 3.2

Bài 6 :Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là
ABC vuông tại B với AB = a và _BAC _{= 60}0
.Đường chéo CA’ tạo với mặt bên (ABB’A’) một
góc 450_.

a) Tính BA’ và thể tích khối lăng trụ
b) Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ

c) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại
tiếp hinh lăng trụ

<b>---</b><b></b>

<b>---ĐỀ 4</b>

Bài 1 : Tìm GTLN & GTNN của h. số y = ln x_x2
trên đoạn [ 1 ; e3_]

Bài 2 : Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a) y =_{lnx +1}lnx -1 ; b) y = ln e3x_3x

1+ e

Bài 3 : Cho hàm số y = x4_+mx2_{– m – 1 , có đồ}
thị là (Cm)

a) Khảo sát hàm số khi m = – 2

b) Tìm m để đồ thị (Cm) có ba điểm cực trị
c) Chứng tỏ rằng m , đồ thị (Cm) luôn luôn
đi qua hai điểm M1(–1 ; 0) và M2(1 ; 0)

d) Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại M1 và M2
vng góc với nhau

Bài 4 :

a) Cho lg5 = a ,lg3 =b.Tính log 830 theo a và b
b)Tính giá trị biểu thức :

A =

₉2log₃2+4log₈₁2

<b>₊</b>

1log 3+3log 5₂ ₈
2

4

Bài 5: Giải các phương trình và bất pt sau :
a) _{3 .8}x _x+1x _{= 36} ; b)



3 + 2 2 + 3- 2 2 = 6

 

x



x x

c)

log 4x -log2₂





₂



2x = 5



d) _{5 .3 >1}x+1 x

_;

_e)

_

_

_

_

_

2 2

log x + 3

1+log x -1

Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác đều cạnh a và SA = 2a ; SA  (ABC) . Gọi H

và I lần lượt là trực tâm ABC và SBC
a) Chứng minh IH  (SBC)

b) Tính thể tích khối chóp HIBC

c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC

<b>---</b><b></b>

<b>---ĐỀ 5</b>

Bài 1 : Trong các hình chữ nhật có chu vi là
2p = 16cm , hãy xác định hình chữ nhật có diện
tích lớn nhất

Bài 2 : Tìm GTLN , GTNN của hàm số

f(x) = 2cos2x + 4sinx , trên đoạn [0,



₂

]

Bài 3

:

Cho log 3 = a2

,

log 2 = b5

.

Tínhlog 37,5 ,2





5

log 22,5_,log 135₂ _,log ₁₀30 theo a và b
Bài 4 : Giải các phương trình và bất pt sau :

a) 12.9<i>x</i>_{- 35.6}<i>x</i>_{+ 18.4}<i>x</i>_{= 0}

b)log x - 3.log x + 2 = 02₂ 2

c) 2 4 8 16

2

log x.log x.log x.log x

3



d) 32x+1- 4.3 +1 0x 

;

e)

4

<i>x</i>1



16

f)

2

log

5

log

2

log

₂

2

0

2
3

2

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>





Bài 5: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy
ABC là tam giác vuông tại B và AB = a ; BC = 2a ;
AA’ = 3a . Một mặt phẳng (P) đi qua A và vng
góc với A’C lần lượt cắt các đoạn thẳng CC’, BB’
tại M và N

a) Tính thể tích khối chóp C.A’AB
b) Chứng minh AN A’B

c) Tính thể tích khối tứ diện A’AMN

<b>---</b><b></b>

<b>---ĐỀ 6</b>

Bài 1 : Cho h. số y = 2mx +3m+1_x-1 , có đồ thị là
(Cm)

a) Định m để hàm số nhận điểm I ( 1 ; 2 ) làm
giao điểm hai đường tiệm cận .

b) Khảo sát hàm số khi m = 1 ( gọi đồ thị là (C) )
c) Gọi A là giao điểm của (C) và trục Ox . Viết
phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại A .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Ơn tập TỐN 12 ( HỌC KỲ I - năm học 2010-2011)

<i><b>Gv : Phan Hữu Huy Trang</b></i>

(C) tại hai điểm phân biệt P , Q . Tìm toạ độ trung

điểm K của PQ theo k .

Bài 2 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số
y = f(x) = x3_{– 3x}2_{– 4 treân [ –1 ;}

2
1

] .
Bài 3 : Tính đạo hàm của hàm số

3
1

a) y = x.ln b)y = sin3x
1+ x

Bài 4 :

Tính giá trị biểu thức

M =

₈ 1₈



83 - 28



43 + 24



3 + 2



3 + 2

Baøi 5: Giải các phương trình và bất pt sau :
a) 5x -1_{+ 5}3 –x_{= 26}

b) 4x_{+ (x – 8)2}x_{+ 12 – 2x = 0}

c)

log x + 4 = log 2+ x - 42 2





d)

_{x -x-6}2

4 <1

;

e)

_{( 2 +1)}

6x-6x+1

_

_{( 2 -1)}

-x

f)

log

2

log

(

1

)

log

2

6

0

4

1
2

1

<i>x</i>



<i>x</i>







Bài 6: Một hình trụ có bán kính đáy là R và có
thiết diện qua trục là một hình vng

a) Tính diện tích và thể tích hình cầu ngoại tiếp
hình trụ

b) Một mp (P) song song với trục hình trụ , cắt
đáy hình trụ theo một day cung có độ dài bằng
bán kính đáy hình trụ . Tính diện tích các thiết
diện của hình trụ và hình cầu ngoại tiếp hình trụ
khi cắt bởi mp(P)

<b>---</b><b></b>

<b>---ĐỀ 7</b>

Bài 1 : Cho hàm số y = x3_{– 3x}2_{+ 4 có đồ thị là}
(C)

a) Khảo sát hàm số

b) Định m để phương trình x3_{– 3x}2_{– m = 0 có một}
nghiệm duy nhất .

c) Tìm điểm trên trục hồnh để từ đó kẻ được hai
tiếp tuyến với (C) và hai tiếp tuyến này vng góc
với nhau

Bài 2 :Cho đồ thị (H): y = – x +1 –

2

x -1

và đồ thị
(P): y =x2_{– 3x + m .Tìm m để (H) và (P) tiếp xúc}
nhau và viết phương trình tiếp tuyến chung của
(H) và (P) .

Bài 3 : Tìm các hệ số a,b,c sao cho hàm số :
f(x) = x3_{+ ax}2_{+ bx + c đạt cực tiểu tại điểm x = 1,}
f(1) = - 3 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng 2.

Bài 4 :a) Rút gọn biểu thức :
A = 3 x y6 12 -



5xy2



5

b) CMR : log49 > log925 ( không dùng máy tính)
Bài 5 : Giải các phương trình và bất pt sau :

a)

_

_

_

_

2

x x

x+1 x+1

7 + 4 3 = 2- 3

b) 22. x+3-x- 5.2 x+3+1+ 2x+4 = 0

c)

log 2 -1 .log 22



x



4



x+1- 2 =1



d)

2

2 3

4





<i>x</i> <i>x</i>

_;

_e)













2 2 2

3x -1

log x +log

> 0

x +1

Bài 6 :Một hình nón trịn xoay có thiết diện qua
trục là một tam giác vng cân có cạnh bằng a
a) Tính diện tích tồn phần của hình nón và thể
tích của khối nón đó

b) Một mặt phẳng đi qua đỉnh tạo với mặt phẳng
đáy một góc 600_{. Tính diện tích cuả thiết diện}
được tạo nên

<b>---</b><b></b>

<b>---ĐỀ 8</b>

Bài 1 : Tìm tham số m để hàm số y =_{x +m+ 2}mx +3
nghịch biến trên từng khoảng xác định

Bài 2 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = ex

x

trên đoạn

1

; 2

2













Baøi 3 : Cho hàm số y = mx +1

x + 2m ( m là tham số)

a) Tùy theo m , khảo sát tính đơn điệu của hàm
số b) Khảo sát hàm số khi m = 1 (Gọi đồ thị là (C)
)

c) Cho đường thẳng (d) : y = k – 2x . CMR (d) luôn
luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M ,N . Tìm k để
MN có độ dài nhỏ nhất .

Baøi 4 : Cho log 7 = a ,14 log 5 = b .14
Tính log 28 theo a và b 35

Bài 5 : Giải các phương trình và bất pt sau :

a) 32x_{– 2.3}x_{– 15 = 0}

b) (<i>x</i> + 4).9<i>x</i>_{ (}<i>_x</i>_{+ 5).3}<i>x</i>_{+ 1 = 0}
c) log log x +log3



27



27



log x =3



₃1

d) _{x +5x-6}2 x+2

1

_<

1

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Ơn tập TỐN 12 ( HỌC KỲ I - năm học 2010-2011)

<i><b>Gv : Phan Hữu Huy Trang</b></i>

e)

2

.

log

(

4

3

)

log

(

2

3

)

2

3
1

3

<i>x</i>





<i>x</i>





Bài 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông cạnh a .Mặt bên SAD là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy . Gọi
M , N , P lần lượt là trung điểm của SB,BC và CD
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b) Chứng minh AM BP và tính thể tích tứ diện
CMNP

c) Tìm tâm và tính bán kinh mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD

<b>---</b><b></b>

<b>ĐỀ 9</b>

Bài 1 : Tìm GTLN , GTNN của hàm soá
y = x – _{16 - x}2

Bài 2 : Cho hàm số y = x4_{+ ax}2_{+ b + 1}

a) Xác định a, b để hàm. số đạt giá trị cực tiểu
bằng –1 tại x = 2

b) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi a = – 4 và b = 2
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua
điểm A(2 ; 3)

Baøi 3 : Cho (C) : y = 3x + 2

x -1 Tìm các điểm thuộc

(C) có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận đạt giá
trị nhỏ nhất

Bài 4 : a) Đơn giản biểu thức
A = log 51₆ log 71₈

25 + 49

b) So sánh hai số sau : log35 và log7 4
( không dùng máy tính )

Bài 5 : Giải các phương trình và baát pt sau :
a) _{2 + 2 + 18- 2 = 6}x x

b) log3 x + log4 x = log12 x

c)

log 2 - 2 +log 2 +1 = log 23



x



3



x



3



x+2- 6



d)

_

7 + 4 3 - 3 2- 3 + 2 = 0

_

x

_

_

x
e)

25

2x-x +12

+ 9

2x-x +12



34.15

2x-x2

f)

2
5

2

log (x + 3) >0

x - 4

Bài 6 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có
đáy ABC là tam giác vuông , AB = BC = a , cạnh
bên AA’ = a 2.Gọi M là trung điểm cuả cạnh BC.
a) Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
b) Tính khoảng cách giữa hai đ.thẳng AM và B’C

c) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp
lăng trụ

<b>ĐỀ 10</b>

Bài 1 : Định m để hàm số

3 2

m-1

y = x +mx +(3m- 2)x

3 luôn đồng biến trên R
Bài 2 : Tìm cực trị của hàm số khi x[0;]

a) y = sin2x – 3cosx b) y = 2sinx + cos2x
Baøi 3 : Cho hàm số y = x +1

x - 2

a) Khảo sát hàm số (Gọi đồ thị là (C))

b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết (d)

đi qua A (–1;4) .CMR (C) khơng có tiếp tuyến nào
vng góc với (d)

c) Tìm hai điểm M ,N thuộc hai nhánh khác nhau
của (C) sao cho độ dài MN nhỏ nhất .

Bài 4

:

Đơn giản biểu thức

A =

   

   

   

   

3 3 3 3

4 4 4 4

a - b a + b

- ab

1 1

2 2

a - b

Baøi 5 :

Giải các phương trình và bất pt sau :
a) 125<i>x</i>_{+ 50}<i>x</i>_{= 2}3x + 1_{; b)}₃log x₂ _{+ x}log 3₂ _{= 6}
c) log x + 2 = 4-log x ; d) 3 3



0,4



<i>x</i>



2,5



<i>x</i>1 1,5

e) log₃3x - 51

x +1

;

f) 3 

2
3x
27x

16log x - 3log x 0

Bài 6 :Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt
phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) là 600_{, ABC}
và SBC là các tam giác đều cạnh a

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC

b) Tính khoảng cách từ B đến mp (SAC)
c) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABC

<b>---</b><b></b>

<b>---ĐỀ 11</b>

Bài 1:Cho hàm số y = _{x + x +1 .}2

Cmr: _{2 x +1.y' = y}2

Bài 2 : Tìm cực trị của hàm số y = sin + cosx x

2 2

Bài 3 : Cho hàm số y = x3_{– 3x}2_{+ 3mx + 3m + 4}
(m là tham số) có đồ thị là (Cm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Ơn tập TOÁN 12 ( HỌC KỲ I - năm học 2010-2011)

<i><b>Gv : Phan Hữu Huy Trang</b></i>

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao

điểm của (C) với trục Ox

d) Định m để (Cm) cắt đường thẳng (d) : y = x + 1
tại ba điểm phân biệt .

Bài 4 : Tính giá trị các biểu thức sau :

    

    

   

 

   

 

3 3

1

5 1

3 7 1 1 2

3 3

2 4 4 2

2 3 2
a)A = . .

3 2 3

b)B = 3 .5 : 2 . 5 .2 .3 :16

Baøi 5 : Giải các phương trình và bất pt sau :

a) 22x+2_{– 9.2}x_{+ 2 =0 ; b)} _{sin x}2 _{cos x}2

9 + 9 =10

c)lg(x + 6) –

₂

1

lg(2x – 3 ) = 2 – lg 25
d)

3

<i>x</i>2



9

;

e)

(

2

<i>x</i>



7

).

ln(

<i>x</i>



1

)



0

Bài 6 : Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có

các cạnh bên bằng a và có góc giữa mặt bên và
mặt phẳng đáy là 300_.

a) Tính thể tích khối chóp đó

b) Hình nón đỉnh S có đường trịn đáy nội tiếp tam
giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp
đã cho . Tính diện tích xung quanh thể tích của
hình nón này theo a

<b>---</b><b></b>

<b>---ĐỀ 12</b>

Bài 1 : Cho hàm số y = e3x_{.sin 3x}
a) Tính y’ và y’’

b) Chứng minh y’’– 9y’ +27y + 9e3x_{.cos 3x = 0}
Bài 2 : Cho hàm số y = x + 2

x - 2 có đồ thị là (C)
a) Khảo sát hàm số.

b) Tìm các điểm trên (C) có tọa độ là số nguyên.
c) Dùng đồ thị (C) , tìm m để phương trình x + 2

x - 2
=2m2_{– 3 có nghiệm dương}

d) Gọi (d) là đường thẳng qua M(6 ;1) và có hệ số
góc k.Biện luận theo k số giao điểm của (C) và

(d)

Bài 3 : Định m để phương trình x3_{– 3x + m = 0 có}
nghiệm x  (0 , 3).

Bài 4 : Đơn giản các biểu thức sau :
a) A = ₂₅log 51₆ _{+ 49}log 71₈

b)        

     

     

1 1 1 1 1 1

4 4 4 4 2 2

a - b a +b a +b ,(a,b > 0)

Baøi 5 : Giải các phương trình và bất pt sau :

a)

_{8 - 2}

2x 3x+3x

_{+12 = 0}

b) 9x+2+ 5.2 .3x x+2- 9.4x+1= 0
c)













1
4

6 2

2log 4- x

1 ₊ ₌₁

log 3 + x log 3+ x
d)



_



_







x+2
-x

1

₃

3

;

e)

1

0

2

1

log

log

₂

3

1



















<i>x</i>

<i>x</i>

Bài 6 :Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh
đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2.

a) Tính diện tích xung quanh hình chóp và thể tích
khối chóp

b)Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp.

c)Tìm cosin của góc hợp bởi đường thẳng SC và
mp(SAB).

<b>---</b><b></b>

<b>---ĐỀ 13</b>

Bài 1 : Cho hảm số y = x4_{[ cos(lnx) + sin(lnx)]}
( x > 0) . CMR x2_{y’’ – 7xy’ + 17y = 0}

Bài 2 : Định m để h. số y =

x

3

3

+ mx

2_{+ 2(5m – 8)x}
đạt cực tiểu tại x = 2

Baøi 3: Cho h. soá y = x3_{– 3mx}2_{+ 3(2m – 1)x + 1,}
(Cm) (m là tham số)

a) Khảo sát hàm số khi m = 1

b) Xác định m sao cho (Cm) đồng biến trên tập
xác định.

c) Xác định m sao cho hàm số có một cực đại và
một cực tiểu. Tính tọa độ của điểm cực tiểu.
d) Tìm m đường thẳng y = 1 cắt (C) tại 3 điểm

phân biệt

Bài 4 :Cho hàm số y = x +1+ ln (1 + x +1) .
Tìm tập xác định của hàm số và giải phương
trình ( x+ 1) y’ =1

Bài 5 : Giải các phương trình và bất pt sau :
a) ₃x -42 _{= 2}x -5x+62

b) log x +1 + 2 = log4





2 ₂ 4- x +log 4 + x2





c)

log

₂

(

3

<i>x</i>



1

).

log

₃

<i>x</i>



2

.

log

₂

(

3

<i>x</i>



1

)

d)


x x x

3.16 + 2.81 5.36

e)

<i>_x</i>

<i>_x</i>

2

2

2

log

2

log

4

1





</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Ơn tập TỐN 12 ( HỌC KỲ I - năm học 2010-2011)

<i><b>Gv : Phan Hữu Huy Trang</b></i>

Bài 6 :Một khối trụ có bán kính đáy là R và có

chiều cao bằng R 3. Gọi A,B là hai điểm trên hai
đường trịn đáy sao cho góc được tạo thành giữa

đường thẳng AB và trục của khối trụ là 300

a) Tính diện tích của thiết diện qua AB và song
song với trục của khối trụ

b) Tính góc giữa hai bán kính đáy qua A và B
c) Xác dịnh và tính độ dài đoạn vng góc chung
của AB và trục của khối trụ

<b>---</b><b></b>

<b>---ĐỀ 14</b>

Bài 1 : Cho hàm số : y = x3_{+ ax}2_{+ bx + 3a +2}
.Tìm a, b để hàm số có giá trị cực đại bằng 4 khi
x = –1

Bài 2 :Định m để phương trình sin2x + 2sinx =m
có nghiệm x 



_

_{4 2}

 

,



_





Baøi 3 : Cho hàm số y =(m-1)x + 2m+3_{x +m+1} (Cm)
(m là tham số )

a) Định m để hàm số luôn luôn đồng biến trên
từng khoảng xác định

b) Định m để đường cong (Cm) qua điểm A(1 ; 2)
c) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) với m vừa tìm được.
d) Tìm những điểm trên (C) có tọa độ là những

số ngun.

Bài 4 :

Tính đạo hàm của hàm số y = ln

1- sinx

1+ sinx

Bài 5 : Giải các phương trình và bất pt sau :
a) _-x -x-1 1-x _-2x-1

2 2

4 - 3

= 3

- 2

b) log 92



x-2+ 7 = 2 +log 3



2



x-2+1



c) _{x +x}2 _1-x2 _(x+1)2

4 + 2 = 2 +1

d)

7

9

9

7

2 2 3















<i>x</i>  <i>x</i>

_;

_e)

4 2

log (x 7) log (x 1)







Bài 6 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có
AB = a; BC = 2a; AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh
AD sao cho AM = 3MD.

a) Tính thể tích khối chóp M.AB’C
b) Tính khoảng cách từ M đến mp(AB’C)
c) Tính diện tích và thể tích mặt cầu ngoại tiếp

hình hộp chữ nhật.

d) Tính diện tích và thể tích hình trụ ngoại tiếp
hình hộp chữ nhật.

<b>---</b><b></b>

<b>ĐỀ 15</b>

Baøi 1 : Cho hàm số y = f(x) = x3_{. lnx .}
Giải phương trình f’(x) – _x1 f(x) = 0

.

Bài 2 :

a)

Cho hàm số y = e2x_{cos4x .}

CMR : 20y – 4y’ + y’’ = 0

b) Tìm GTLN và GTNN của hàm số
y = 3x +10x + 202₂

x + 2x + 3
Baøi 3 :Cho hàm số y = 4

x - 4 , có đồ thị là (C) .
a) Khảo sát hàm số .

b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) ñi qua
A(2 ; 0)

c) Biện luận theo k số giao điểm của (C) và
đường thẳng (D) : y = kx .

d) Gọi M thuộc (C) có hồnh độ a



4 . Viết
phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại M .Tính
khoảng cách từ I( 4 ; 0) đến (d) . Tìm a để khoảng
cách này lớn nhấ

t .

Bài 4 : a) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của
hàm số y = lg_ _

 

x
x

e -1
e - 2

b) Tìm x để hàm số y = _{sin x}2 _{cos x}2

2 + 2 đạt
giá trị nhỏ nhất

Bài 5 : Giải các phương trình và baát pt sau :

a) 2.16x_{– 17.4}x_{+ 8 = 0}

b) 2₂ 2 1

2
log x + 3log x +log x = 2
c) _{2 - 3.2}2x x+x_{- 4.2}2 x _{= 0}

d)

_{5 - 5}x 3- x_{- 20 < 0}

e) lg x + 2lgx - 3 02 

Bài 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
thang với _{ABC = BAD}  _{= 90}o_{,AD = 2BA = 2BC =}
2a Cạnh bên SA vng góc với đáy và

SA = a 2.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b) Goïi H là hình chiếu vuông góc của A trên

SB . CMR: tam giác SCD vuông

c) Tính ( theo a ) khoảng cách từ H đến
mp(SCD)

<b>---</b><b></b>



<i>HẾT </i>



<b>Đề 1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Ơn tập TOÁN 12 ( HỌC KỲ I - năm học 2010-2011)

<i><b>Gv : Phan Hữu Huy Trang</b></i>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
2. Biện luận số nghiệm của phương trình

0
1

3

2 3 2





 <i>x</i> <i>m</i>

<i>x</i> theo m.

3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1),
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 12x + 8.
4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại
điểm có hồnh độ bằng – 2.

<b>Câu 2. </b>Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

a. 4 2 2 3




<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> trên đoạn



0; 3



. b.

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i> 3 24ln




 trên đoạn



1;<i>e</i>



c.
2
4
2





<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i> trên đoạn



 1;1



. d.

1
2
3
4 2



<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i> trên đoạn



0;2



<b>Câu 3.</b> Giải các phương trình sau

a. ₄_.₉<i>x</i> ₁₂<i>x</i> ₁₆<i>x</i>


 b.

)

3

2

(

log

log

log

3
1
3

3

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



c. _.₂ ₁₆ ₈ ₂ 1




 <i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> d.



1



1 log



2 1



log
log
2
1
2
2

2 <i>x</i> <i>x</i>   <i>x</i>

<b>Câu 4. </b>Giải các bất phương trình sau:

a.

2

)

1

4

(

log

3

1

<i>x</i>





_{b. 3.}

8
2 2 4


 <i>x</i>
<i>x</i>

c. _log2 <i>x</i>__log<i>x</i>_ ₂₀₁₀log20102 _₀

d.

( )

1

₄

<i>x</i>

 

8 12.( ) .

1

₂

<i>x</i>1

<b>Câu 5. </b>Chứng minh rằng các hàm số sau thỏa mãn phương trình
:

a) y = _{2x x}2

 ; y3y"+1 = 0.

b) y = e4x_+2e-x_{; y''' –13y' –12y = 0.}

c) y = e2x_{sin5x; y"-4y'+29y = 0} _{d) y =} 3

x [cos(lnx)

+sin(lnx)]; _x2_{y"-5xy'+10y = 0.}

<b>Câu 6.</b> Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình

chữ nhật, <i>AB</i><i>a</i> 2, <i>AD</i><i>a</i>, cạnh SA vng góc với đáy,

góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng 300_.

a. Tính thể tích khối chóp theo a.

b. Tính diện tích và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABCD.

<b>Câu 7.</b> Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tấc cả các cạnh
đều bằng a.

a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính thể tích của khối
nón có đáy là đường tròn nội tiếp đa giác đáy ABCD, đỉnh S.
b. Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD và tính thể tích mặt cầu đó.

<b>Câu 8.</b> Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam
giác vng tại A, AC = b, góc C = 600_{.Đường chéo BC’ của}

mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300_.

Tính thể tích của lăng trụ.

<b>Câu 9.</b> Một mặt phẳng qua trục của hình nón đỉnh S tạo thành
thiết diện là tam giác SAB. Biết

AB = 2a, góc ở đỉnh bằng 1200_{. Tính diện tích xung quanh và}

thể tích khối nón đã cho.

<b>Đề 2</b>

<b>Câu 1. </b>Cho hàm số <i>_y</i> <i>_x</i>4 <i>_x</i>2



 có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Xác định a sao cho phương trình 4 2 0





 <i>x</i> <i>x</i> <i>m</i> có bốn

nghiệm phân biệt.

3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm với
trục hồnh.

4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm với
đường thẳng

4
1



<i>y</i> .

<b>Câu 2. </b> Giải các phương trình sau:

a.

_4.4

lg<i>x</i>

₆

lg<i>x</i>

_18.9

lg<i>x</i>

₀







b.

(3x_{+ 2}x_{) (3}x_{+ 3.2}x_{) = 8.6}x

c. _ln2 ₅_ln 5 ₆ ₀



 <i>x</i>

<i>x</i> d.
0
4
log
log
2
1

log 2 2 ₂

5 <i>x</i> <i>x</i>  

<b>Câu 3.</b> Giải các bất phương trình sau:

a.

log

_0,2

<i>x</i>



log

₅



<i>x</i>



5





log 3

_0,2 b.

2

3 3

(log )

<i>x</i>



4log

<i>x</i>

 

3 0

c. 4x_+3.6x_{– 4.9}x_{< 0} _d.

1

(0, 4)<i>x</i> (2,5)<i>x</i> 1,5

 

<b>Câu 4.</b> Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

a. 4 2 3




<i>e</i> <i>x</i> <i>e</i> <i>x</i>

<i>y</i> trên đoạn _







 _;₁

2
1
ln

b.   1<i>_x</i>  4

<i>e</i>
<i>e</i>
<i>x</i>

<i>y</i> trên đoạn



0;ln2



c. <i>x</i>

<i>e</i>
<i>e</i>
<i>x</i>
<i>f</i> <i>_x</i>
<i>x</i>
4
1
1
)
( 


 trên đoạn _







 _;_ln₂

2
1

ln d.

2

16 <i>x</i>

<i>y</i> 

<b>Câu 5.</b> Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức
tương ứng đã cho.

a) y = esinx _; _{y’cosx – ysinx –}

y’’ = 0

b) y = ln(cosx) ; y’tanx – y’’ – 1 = 0

c) y = ln(sinx) ; y’ + y’’sinx + tan

2

<i>x</i>

= 0

d) y =





2
2

x



x



1

; (1+_x2_{)y"+xy'-4y = 0}

<b>Câu 6.</b> Trong không gian cho tứ diện OABC có các cạnh OA,
OB, OC đơi một vng góc với nhau. Biết

3
,

2

,<i>OB</i> <i>a</i> <i>OC</i> <i>a</i>

<i>a</i>

<i>OA</i>   . Tính thể tích khối cầu

ngoại tiếp tứ diện OABC.

<b>Câu 7.</b> Một mặt phẳng qua trục của hình trụ tạo thành thiết diện
là hình vng. Biết thể tích của khối trụ bằng <i>_a</i>3_{. Tính diện}

tích của thiết diện.

<b>Câu 8. </b>Trong khơng gian, cho hình lăng trụ ABC.A/_B/_C/_{có đáy}

là tam giác đều cạnh 2<i>a</i> 3, hình chiếu vng góc của A lên

đáy A/_B/_C/_{trùng với trọng tâm của tam giác A}/_B/_C/_{, biết góc}

giữa cạnh bên AA/_{và đáy A}/_B/_C/_{bằng 30}0_{.Tính thể tích của}

khối lăng trụ ABC.A/_B/_C/_.

<b>Bài9. </b>Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều

bằng a và ba góc ở đỉnh A đều bằng 600_{. Tính thể tích của khối}

hộp đó theo a.

<b>De3</b>

<b>Câu 1. </b>Cho hàm số y = <i>x</i>3 (<i>m</i> 1)<i>x</i>2 3<i>x</i>




 có đồ thị

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Ơn tập TỐN 12 ( HỌC KỲ I - năm học 2010-2011)

<i><b>Gv : Phan Hữu Huy Trang</b></i>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C2 ) khi m = 2

của hàm số đã cho.

2. Xác định các giá trị của m để hàm số đã cho có cực
đại, cực tiểu.

3. Xác định các giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực
đại tại x = 1.

4. Xác định các giá trị của m để đồ thị (Cm) cắt trục

hoành tại ba điểm phân biệt.

<b>Câu 2. </b> Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) y = x2_.ex_{trên [-3;2]} _b)
1

. <i>x</i>
<i>y x e</i>

 , với

<i>x</i>

 



2;2



c)

2 cos 2

4sin ,

0;

2

<i>y</i>



<i>x</i>



<i>x x</i>

_{ }







_





d)

sin 2

,

;

2 2

<i>y</i>



<i>x x x</i>



 



_

 



_





<b>Câu 3.</b> Giải phương trình sau:

a)

₈

2

5

3

7

7

2

5

3

7

x x

















 





















b)

₄

x x2 5

₁₂

_.

₂

x 1 x2 5

₈







  




c) log 2 log 1 log (1 3log4



3



 2  2 <i>x</i>)





1

d) log2(x2 + 3x + 2) + log2(x2 + 7x + 12) = 3 + log23
<b>Câu 4.</b> Giải các bất phương trình sau:

a)

₆

_.

₉

2x2 x

₁₃

_.

₆

2x2 x

₆

_.

₄

2x2 x

₀







 



b)

₃

2x

₈

_.

₃

x x 4

₉

_.

₉

x 4

₀







  

c) 1

log
1
2
log
5
1




 <i>x</i> <i>x</i>

d) ₄_log ₃₃_log ₄ ₁

4 <i>x</i> <i>x</i> 

<b>Câu 5. </b>Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a. y = ₂

x

x

 

x 1

b. y =

3sin2_xcosx+cos2_x

c. y = _x cot2x d. y = sin6_{x + cos}6_x

+3sin2_xcos2_x;

<b>Câu 6.</b> Cho hình vng ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là
trung điểm các cạnh AB và CD. Khi quay hình vng ABCD
xung quanh trục MN ta được hình trụ trịn xoay . Hãy tính thể
tích của khối trụ trịn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên.

<b>Câu 7.</b> Cho hình nón trịn xoay có đường cao h=20,bán kính đáy
r=25.

aTính diện tích xung quanh hình nón.

bTính thể tích khối nón được tạo thành bởi hình nón
đó.

<b>Câu 8.</b> Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà
các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện
tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .

<b>Đề 4</b>
<b>Câu 1. </b>Cho hàm số

1
x

x
2
3
y



 , có đồ thị (C).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b. Tìm phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M thuộc (C) và
có hồnh độ xo= -1

c. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = mx
+ 2 cắt đồ thị (C) của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.

d. Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đờng
tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.

<b>Câu 2. </b> Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

a.

1

3

3

2

,



2;4



4

<i>y</i>



<i>x</i>



<i>x</i>

<i>x</i>

 

b. y =

2

ln
<i>x</i>

<i>x</i>

trên đoạn [e;e3_{] .}

c. y= ln(x2_{+x - 2) trên đoạn [ 3; 6]} _d.

2

4
<i>y x</i>   <i>x</i>

<b>Câu 3.</b> Giải phương trình sau:

a. 8x+1_8.(0,5)3x_+3.2x+3_{= 125 – 24 .(0,5)}x _{b. 3}2x+4₊

45.6x_{– 9.2}2x+2₌₀

c. 2 8

4 16

log 4

log

log 2

log 8

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



<i>x</i>

d. 2 1

8

1 1

log ( 2) log 3 5

6 <i>x</i>  3  <i>x</i>

<b>Câu 4.</b> Giải các bất phương trình sau:

<i> a. </i>

1

2 1 2

0
2 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 _{ }



<i>.</i>

b. <i>x</i>2 2<i>x</i> 1 <i>x</i>2 2<i>x</i> 1 <i>x</i>2 2<i>x</i>

15
.
34
9

25       



 <i> </i>

c. log 4 144 4log 2 1 log 2₅



x _



_ ₅ _ _ ₅



x 2 1_





d. ₅ _log1 ₁ _log2 1




 <i>x</i> <i>x</i>

<b>Câu 5. </b>Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a. y =

2

3x



x 1



x

















b. y =
c. y = (1+sin2_x)4

+ sin2(cos3x) d.

y = lnx.



1 sin x



2



<b>Câu 6. </b>Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B,

AC = a, SA



(ABC), góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600_.

Tính thể tích tứ diện SABC.

<b>Câu 7. </b>Bán kính đáy của hình trụ là 5cm, thiết diện qua trục là
một hình vng. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của
khối trụ.

<b>Câu 8. </b>Cho hình nón có chiều cao h=3 cm,bán kính đáy r=4
cm.Tính diện tích tồn phần của hình nón và thể tích khối nón
tương ứng của hình nón đó.

<b>Câu 9. </b>Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là

hình vng cạnh 2a, đường cao SH = a 3. Tính góc giữa mặt

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9></div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10></div>

<!--links-->