phuong trinh chua dau gt tuyet doi

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Đại số 10 – Chương trình chuẩn</i> <i></i>
<i><b>Chuyên đề :</b></i> <b>Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối</b>:

Sử dụng định nghĩa khi 0
khi 0

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>






 


<b>Dạng 1: </b> <i>A</i> <i>B</i><b>.</b>

<b>Phương pháp giải:</b>
<b>Cách 1: Pt </b> 2 2

0

0 <i>B</i>

<i>B</i>

<i>A B</i>

<i>A</i> <i>B</i>

<i>A</i> <i>B</i>





 

    



  _




<b>Cách 2: Pt </b>

0
0
<i>A</i>
<i>A B</i>

<i>A</i>
<i>A B</i>

  









_ _
 

 
 

<b>Cách 3: Pt</b> <i>A</i>2 <i>B</i>2 <i>A B</i>

<i>A</i> <i>B</i>




  _{ }



 <b> đây là phương trình hệ quả, giải phương trình tìm</b>
<b>nghiệm thử lại phương trình ban đầu rồi kết luận nghiệm.</b>

<b>Dạng 2: </b> <i>A</i> <i>B</i> <b>. Phương pháp giải: Pt </b> <i>A</i>2 <i>B</i>2 <i>A B</i>

<i>A</i> <i>B</i>




  _{ }




<b>Dạng 3: </b> <i>A</i>  <i>B</i> <i>C</i><b>. Phương pháp giải: áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối xét dấu biểu</b>
<b>thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối. Giải phương trình ứng với từng khoảng xác định.</b>
<b>Dạng 4: </b> <i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <b>_{. Bình phương 2 vế và đưa phương trình trở về dạng}</b><i>U</i> <i>V</i>

<b>Dạng 5: </b><i>_aA</i>2 <i>_{b A c}</i> ₀

   <b>_{. Phương pháp giải: đặt}</b><i>t</i><i>A</i> 0
<b>Pt </b> <i>_at</i>2 <i>_{bt c}</i> ₀

    <b>. Giải phương trình nhận </b><i>t</i>0<b>. Sau đó giải </b><i>A</i><i>t</i>

<b>Dạng 6: </b> 0 0

0
<i>A</i>
<i>A</i> <i>B</i>

<i>B</i>



 _{  }




VD: Giải phương trình:2<i>x</i>  1 <i>x</i> 2

Giải:
Cách 1: Pt





2





2

_

_

2
2 0

2 1 2 1 ( )

2 1 2

2 1 2 1( )

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>nhan</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>nhan</i>

   

 

  

  

      

   _ _

  _{ } _  _



 




Cách 2: Pt

1

2 1 0 ₂

2 1 2 1( )

2 1 0 1

2
(2 1) 2

1( )
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>nhan</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>nhan</i>
 





    _




 _

   _ 

 



 _{ }

_ _{ } _

 _{ }

_ 

 

   

 


  _


Cách 3: Pt













2 2 2 1 2 1 ( )

2 1 2

2 1 2 1( )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>nhan</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>nhan</i>

   

 

     _ _

   _ 



2

2 2

2

1

2
2 0

2 1 0 1

1 0 1

1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 
 _

    

      _  _  

   

 


 _




</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>Đại số 10 – Chương trình chuẩn</i> <i></i>
<b>Bài tập:</b>

<b>1/ Giải phương trình: (Dạng </b> <i>A</i> <i>B</i><b>_và</b> <i>A</i> <i>B</i> <b>₎</b>

1.2<i>x</i> 3  <i>x</i> 5 _2.3<i>x</i>2  <i>x</i> 1 _3.2<i>x</i>  1 7 <i>x</i> _4.2<i>x</i> 5  <i>x</i> 1

5.6<i>x</i> 2 3<i>x</i> 4 _6.3<i>x</i> 2  <i>x</i> 2 _7.2<i>x</i>3 1 _8.2 <i>x</i> 2<i>x</i>1

9.2<i>x</i>1 <i>x</i> 3 _10.2 <i>x</i>1  <i>x</i> 2 _11. <i>x</i>1 2 <i>x</i>1 _12. <i>x</i> 2  2 <i>x</i>

13. 3<i>x</i> 5 2<i>x</i>1 _14.7<i>x</i> 4 3<i>x</i> 4 _15.2<i>x</i> 1 <i>x</i> _16.3<i>x</i>4  <i>x</i> 2

17. <i>x</i> 3 2<i>x</i>1 _18.2<i>x</i>5 3<i>x</i> 2 _19. <i>x</i> 3 2<i>x</i>1 _20.
<b>NC</b>

21.1 <i>x</i>2 1 _22. <i>x</i>21 1 4  <i>x</i> _23.4<i>x</i> 1 <i>x</i>22<i>x</i> 4 _24.3<i>x</i> 5 2<i>x</i>2 <i>x</i> 3

25.<i>x</i>2 2<i>x</i> 8 <i>x</i>21 _26. _27.

28.<i>x</i>25<i>x</i> 3<i>x</i> 2 5 0  _29.<i>x</i>2 5<i>x</i>1 1 0  _30.3<i>x</i>2 2  6 <i>x</i>2

31. ₂<i>x_x</i>1₃3<i>_xx</i>₁1

  32.

2 ₁₂

2
3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 


 33.

2 3 3

2 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  34.

2 3

2 1 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  



 

<b>2/ Giải phương trình chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối:</b>
1. 2 7 3 1

1
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

 2.

3 1

3

2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

 3.

5 2

2
3

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

 4.

2

4 2

<i>x</i>   <i>x</i> 

5. <i>x</i>1 2<i>x</i>3 0 _6.<i>x</i>1 <i>x</i>21 0 _7.<i>x</i>21 <i>x</i>2 3<i>x</i>2 0
<b>NC</b>

8. 5<i>x</i>2  3<i>x</i> 4 4<i>x</i>5 _9. <i>x</i>  <i>x</i>  1 3 2<i>x</i> _10.5 <i>x</i>  <i>x</i>1  <i>x</i> 6
<b>3/ Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:</b>

1.<i>_x</i>2 <i>_x</i> _{2 0}

   2.<i>x</i>22<i>x</i> <i>x</i> 1 5 0 3.<i>x</i>22<i>x</i> 5 <i>x</i>  1 5 0

<b>NC</b>

4.<i>x</i>2 2<i>x</i>5 <i>x</i>1 5 0  _5.<i>x</i>2 4<i>x</i>2 <i>x</i> 2 1 0  _6.4<i>x</i>2 20<i>x</i>4 2<i>x</i> 5 13 0 
<b>4/ Giải và biện luận phương trình:</b>

1. 4<i>x</i> 3<i>m</i> 2<i>x m</i> _2.3<i>x</i>2<i>m</i>  <i>x m</i> _3.3<i>mx</i>1 5 _4. <i>x</i>2 2<i>x m</i> <i>x</i>

5. 3<i>x m</i> 2<i>x m</i> 1 6.2<i>x m</i>  <i>x</i> 2<i>m</i>2 7.2<i>x m</i> 2<i>x</i>2<i>m</i>1

8. 3<i>x m</i> 2<i>x</i> 2<i>m</i> 9. <i>x m</i>  <i>x</i> 1 10. <i>x m</i>  <i>x</i> 1 11. 3<i>x m</i>  <i>x</i> 1
<b>NC</b>

12.<i>mx</i> 1 2<i>x m</i>  3 _13.<i>x</i>22<i>a x a a</i>  20
<b>NC</b>

<b>5/ Cho phương trình: </b> <i>x</i> 3 2 <i>x</i> 1 4

1. Giải phương trình

2. Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của phương trình.

<b>6/ Dựa vào đồ thị, hãy xác định k để phương trình sau: </b><i>_x</i>2 ₃ <i>_{x k}</i> _{1 0}

    <b>_có</b>

1. Bốn nghiệm phân biệt
2. Hai nghiệm phân biệt
3. Ba nghiệm phân biệt

</div>

<!--links-->