Tải bản đầy đủ (.pdf) (2 trang)

Tài liệu Chuyên đề 2: Phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối pdf

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (63.21 KB, 2 trang )

Chuyên đề 2:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
TÓM TẮT GIÁO KHOA

I. Đònh nghóa và các tính chất cơ bản :
nếu x 0
( x )
nếu x < 0


=∈



x
1. Đònh nghóa:

11
x R
x

2. Tính chất :

2
2
0 , x ≥=x x


ab a b+≤ +



ab a b−≤ +


.0ab a b ab+= + ⇔ ≥


.0ab a b ab−= + ⇔ ≤

II. Các đònh lý cơ bản :

a) Đònh lý 1 : Với A 0 và B ≥ 0 thì : A = B ≥ ⇔ A
2
= B
2
b) Đònh lý 2 : Với A 0 và B 0 thì : A > B ≥ ≥ ⇔ A
2
> B
2

III. Các phương trình và bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối cơ bản & cách giải :

* Dạng 1 :
22
BABA =⇔=
,
BABA ±=⇔=


* Dạng 2 :




=

⇔=
22
0
BA
B
BA
,



±=

⇔=
BA
B
BA
0
,











=−
<



=

⇔=
BA
A
BA
A
BA
0
0



* Dạng 3 :
22
BABA >⇔>
,
0))(( >−+⇔> BABABA


*
Dạng 4:

2
B0
AB
AB
>

<⇔

<

2
,
B0
AB
BAB
>

<⇔

− <<

,











<−
<



<

⇔<
BA
A
BA
A
BA
0
0


* Dạng 5:








>


<
⇔>
22
0
0
BA
B
B
BA
,
B0
AB
B0
ABA
<


>⇔





B< −∨ >



IV. Các cách giải phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng :



* Phương pháp 1 :
Biến đổi về dạng cơ bản

Ví dụ : Giải các phương trình sau :

1)
xxxx 22
22
+=−−
2)
0382232
22
=+++−− xxxx
3)
334
2
+=+− xxx

4)
x
x
1
32 =−
5)
2
1
42
2
=
+

+
x
x
6)
2
2
110
13
2
=
+
+
x
x
7)
1212
22
+−=+− xxxx


* Phương pháp 2 :


Sử dụng phương pháp chia khoảng

Ví dụ : Giải các phương trình sau :

1)
432 =−+− xx
2)

3
14
3
+=
−−
x
x


V. Các cách giải bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng :


* Phương pháp 1 :
Biến đổi về dạng cơ bản

Ví dụ : Giải các bất phương trình sau :

1)
65
2
<− xx
2)
695
2
−<+− xxx
3)
22
x2xx40−+−>




* Phương pháp 2 :
Sử dụng phương pháp chia khoảng

Ví dụ : Giải bất phương trình sau :


xxx −>−+− 321



-------------------Hết-----------------

12

×