phuong trinh chua gia tri tuyet doi

Tuaàn 33 _ Ti t 64:ế
PH NG TRÌNH ƯƠ
CH A D U GIAÙ TR TUY T IỨ Ấ Ị Ệ ĐỐ
1. Nhắc lại về giá trò tuyệt đối
TiÕt 64 : Ph­¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tut ®èi TiÕt 64 : Ph­¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tut ®èi
a
a
≥

=


nếu a 0
- a nếu a < 0

*
a
a
≥

=


nếu a 0
Đònh nghóa :
- a nếu a < 0
* Ví dụ: Bỏ dấu giá trò tuyệt đối và rút gọn biểu thức
A = 5 3x - 2x − +
•
?/ Áp đònh nghóa giá trò tuyệt đối hãy bỏ dấu giá trò tuyệt đối trong biểu thức A.

?/ Nhắc lại đònh nghóa giá trò tuyệt đối của số a.
Ta có:
5 = 5 khi 5 0 hay 5
5 = ( 5) khi 5 0 hay 5
x x x x
x x x x
− − − ≥ ≥
− − − − < <
•
?/ Với mỗi trường hợp hãy rút gọn biểu thức A.
5 = 5
khi 5 0 hay 5
5 = ( 5)
khi 5 0 hay 5
x x
x x
x x
x x
+ − −
− ≥ ≥
+ − − −
− < <
7
(
2
A 2x + 3
≥
− −
−
− − −

− −
* Với x 5 thì :
A = x 5 + 3x 2
A = 4x
* Với x < 5 thì :
A = x 5) + 3x 2
A = x + 5 + 3x
=
7
(
2 2x + 3
≥
− − −
− − −
− −
* Với x 5 thì :
A = x 5 + 3x 2 = 4x
* Với x < 5 thì :
A = x 5) + 3x 2
A = x +5 + 3x =
•
?1. Rút gọn các biểu thức.
) C = 3 7 4 khi 0 b) D = 5 4 6 6a x x x x x khi x− + − ≤ − + − <

1. Nhắc lại về giá trò tuyệt đối
TiÕt 64 : Ph­¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tut ®èi TiÕt 64 : Ph­¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tut ®èi
* Ví dụ 2: Giải phương trình sau:
7 2= 2 4 (2)x x− −
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối
Hãy bỏ dấu giá trò tuyệt đối của phương trình (2) ?

7 7 khi 0
7 7 khi 0
x x x
x x x
= ≥
= − <
7 7 khi 7 0 hay 0
7 7 khi 7 0 hay 0
x x x x
x x x x
= ≥ ≥
= − < <
Ta co ù:
Tiết 64 : Phương trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối
1 . Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
2 . Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 2 : Giải phương trình
3x = x + 4
Giải :
Khi 3x > 0 x > 0 , ta có đư
ơc điều gì ?
Khi 3x > 0 x > 0 , ta có
3x = 3x
Khi 3x > 0 x > 0 , ta có đư
ợc phương trình nào ? Hãy
giải phương trình đó .
Ta có phương trình
3x = x + 4
2x = 4

x = 2 ( TMĐK )
Khi 3x < 0 x < 0 , ta có
3x = -3x
Ta có phương trình
-3x = x + 4
-4x = 4
x = -1 ( TMĐK )
*
Vậy tập nghiệm của phương trình
S = { 2 ; -1 }
*
Tiết 64 : Phương trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối
1 . Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
2 . Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 3 : Giải phương trình
x-3 = 9 - 2x
Giải
x-3Ta có = x 3 khi x 3 > 0 hay x >3
= - ( x- 3 ) khi x 3 < 0 hay x < 3
Vậy phương trình trên ta quy về giải hai phương trình sau :
a) Phương trình x 3 = 9 2x với điều kiện x > 3
Ta có x 3 = 9 2x 3x = 12 x = 4 ( TMĐK )
b) Phương trình ( x - 3) = 9 2x với điều kiện x < 3 Ta
có ( x- 3 ) = 9 2x - x + 3 = 9 2x x = -6 ( KTMĐK )
Tập nghiệm của phương trình là S = { 4 }
x-3