Dai so 9 HKII

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (847.28 KB, 113 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn : 03/09/2007

Ngày dạy : 14/09/2007
Tuần 1

Tiết 1 §1. CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu:

-HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

-Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dung liên hệ này để so
sánh các số.

II.Chuẩn bị :

-GV: Bảng phụ, phấn màu
-HS: Ơn tập số vơ tỉ (lớp 7)
III. Tiến trình tiết dạy :

1.Ổn định lớp : (1’)

2. Giới thiệu chương I : (3’)
3. Bài mới :

* Giới thiệu bài : (2’) Để tìm căn bậc hai số học của một số khong âm và so sánh các
căn bậc hai số học ta làm thế nào ? bài hơm nay ta tìm hiểu .

* Tiến trình bài dạy:

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

10’ Hoạt động 1 : Căn bậc haisố học
H:Nhắc lại k/n căn bậc

haiở lớp 7

GV:Giới thiệu căn bậc hai
của số dương a

GV:u cầu HS làm ?1 
Gọi HS trả lời

GV:nêu đ/n căn bậc hai số
học, cho HS nhắc lại

GV:cho HS đọc ví dụ 1

Đ:Căn bậc hai của số a không
âm là số x sao cho x2= a

HS làm bài

a)Căn bậc hai của 9 là:- 9và
9

b) - 94 và 94
c) - 0,25vaø 0,25
d) - 2vaø 2

HS:nêu đ/n căn bậc hai số học
HS: đọc bài

HS:ghi bài

1.Căn bậc hai số 
học:

-Số dương a có đúng
hai căn bậc hai là hai
số đối nhau :

Số dương kí hiệu là :
a

Số âm kí hiệu là
:-a

-Số 0 có đúng một
căn bậc hai là chính
số 0,ta viết 0 0

?1/sgk

Định nghóa: (sgk)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
GV: nêu phần chú ý

GV yêu cầu HS làm ?2
Gọi HS trả lời

GV giới thiệu: Phép tốn
tìm căn bậc háias học của
số khơng âm gọi là phép

khai phương (gọi tắt là khai
phương). Để khai phương
một số, người ta có thể
dùng mát tính bỏ túi hoặc
dùng bảng số

Khi biết căn bậc hai số học
của một số ta dể dàng xác
định căn bậc hai của nó
bằng cách lấy số đối của
kết quả tìm được

GV yêu cầu HS làm ?3
Gọi HS trả lời

HS làm bài

a)Căn bậc hai số học của 49 là:
49 = 7

b) 64 8
c) 819
d) 1,211,1

HS làm bài

a)Căn bậc hai của 64 là: 8 và -8
b) 9 và -9

c) 1,1 và -1,1

Chú ý: (sgk)
?2/sgk

?3/sgk

15’ Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
GV giới thiệu: Ta đã biết
-Với hai số không âm, nếu
a a  b

Ta có thể c/m được:

-Với hai số khơng âm, nếu
b

a  thì a < b

Như vậy tổng hợp hai vấn
đề trênta có gì?

GV hướng dần HS ví dụ 2,
sau đó yêu cầu HS làm ?4

GV hướng dẫn ví dụ 4, sau
đó u cầu HS làm ?5

HS nêu nội dung định lí
HS làm bài

a) 16 > 15 nên 16  15
Vậy: 4 > 15

b) 113
HS làm bài

a) 1 = 1nên x 1có nghóa là
1



x , vì x  0 nên x  1

2.So sánh các căn 
bậc hai số học:

Định lí : (sgk)
Ví duï 2: (sgk)
?4/sgk

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

1


 x .Vaäy x > 1

b) 0 x 9

12’ Hoạt động3:Luyện tập củng cố

GV cho HS lần lược làm
các bài tập 1;2;3;4/sgk theo
nhóm

HS hoạt động nhóm làm bài
Sau đó đại diện các nhóm trình
bàytừng bài

HS cả nhận xét qua từng bài
4. Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Nắm vững đ/n căn bậc hai số học và định lí về so sánh các căn bậc hai số học
- BTVN: 1;2;3;4 (trang 3/ SBT)

- Xem trước nọi dung bài 2.
IV. Rút kinh nghiệm :

...
...
...

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

x
5

B
C

A
D

Ngày soạn: 03/09/2007 Ngày dạy: 13/09/2007

Tiết 2:

§2. CĂN THỨC BẬC HAI

VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2 A

I . MỤC TIÊU:

-Kiến thức: +Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A

+Biết cách chứng minh định lí a2 a

-Kĩ năng: +Thực hiện tìm điều kiện xác định của A khi biểu thức A khơng phức

tạp.

+Vận dụng hằng đẳng thức A A để rút gọn biểu thức.
-Thái độ:+Làm việc theo qui trình, nhận xét phán đốn tránh sai lầm.
II .CHUẨN BỊ:

-Thầy:Bảng phụ ghi sẵn các bài tập ? ; máy tính bỏ túi.
-Trò :Ôn tập về định lí Py-ta-go; Máy tính bỏ túi.
III .TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định lớp:(1ph) 
2.Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1:Nêu định nghóa CBHSH của số không âm a? Làm bài taäp 1/tr6

...

144  ; 169 ... ; 256 ... ; 324 ... ; 361...
(KQ: 12; 13; 16; 18; 19)

HS2: Nêu định lí về so sánh các căn bậc hai số học? Làm bài tập
a) So sánh 6 vaø 41 ; b) Tìm x không âm biết: 2x 4

(KQ: a) 6 41 vì 36  41 ; b) Với x 0 ta có 2x 42x16 x8.
Vậy 0x8)

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph) Để tìm hiểu căn thức bậc hai của một biểu thức xác định khi nào
và để tính được căn bậc hai của một biểu thức, bài học này sẽ giúp ta điều đó.

Tiến trình bài dạy:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

10’ Hoạt động 1: Căn thức bậc 
hai

GV cho HS laøm ?1

25 x2

AB = 25 x2 (cm). Vì sao?
GV giới thiệu thuật ngữ căn
thức bậc hai, biểu thức lấy
căn.

GV giới thiệu : A xác địh

Cả lớp thực hiện

Xét tam giác ABC vuông tại
B, theo định lí pitago ta có:

AB2 + BC2 = AC2
Suy ra: AB2 = 25 – x2
Do đó: AB = 25 x2
Vài HS đọc lại phần tổng
quát

1. Căn thức bậc hai :

Một cách tổng quát:
Với a là một biểu thức
đại số, người ta gọi A

là căn thức bậc hai của
A, còn A được gọi là
biểu thức lấy căn hay
biểu thức dưới dấu căn.

A xác định (hay có

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

10’

khi nào ? Nêu ví dụ1, có
phân tích theo giới thiệu ở
trên.

GV cho HS laøm ?2

Với giá trị nào của x thì
x

5 xác định ?

Hoạt động 2: Hằng đẳng 
thức A2 A

GV cho HS laøm ?3 (Dùng
bảng phụ)

Điền số thích hợp vào ơ
trống trong bảng

H: Hãy quan sát kết quả
trong bảng và nhận xét quan
hệ giữa a2 và a?

GV giới thiệu định lí

GV hướng dẫn chứng minh
định lí

Hoạt động 3: Các ví dụ
GV trình bày ví dụ 2 và nêu
ý nghĩa: khơng cần tính căn
bậc hai mà vẫn tìm được giá
trị của căn bậc hai (nhờ biến
đổi về biểu thức không chứa
căn bậc hai)

Cho HS nhẩm kết quả bài
tập 7/10 (SGK) tương tự ví
dụ 2

GV trình bày câu a) ví dụ 3:
rút gọn: a)

)
1
2
vì
(
1
2
1
2
)
1

2
( 2







và hướng dẫn HS làm câu b).
Lưu ý: a a nếu a0

a  nếu a0

GV trình bày câu a)Rút gọn:

HS giải trên bảng

x
2

5 xác định khi

0
2
5 x 

tức là x2,5. Vậy khi

,
2



x thì 5 2x xác định

HS hoạt động nhóm, làm bài
trên bảng nhóm:

a -2 -1 0 2 3

a2 4 1 0 4 9

a 2 1 0 2 3

Đ: a2 = a hoặc a2 = -a
Vài HS đọc định lí

HS nêu miệng kết quả bài
tập 7

a) (0,1)2 0.1 b)

3
,

0
)
3
,
0
( 2



c)  (1,3)2 1,3

d) 0,4 ( 0,4)2 0,16







Cả lớp cùng làm, một HS
thực hiện trên bảng câu b)

2
5
5
2
)
5
2

(  2     (vì
2

5 )

1HS(khá) thực hiện trên
bảng câu b) a6  (a3)2 a3

VD1:(SGK)

2. Hằng đẳng thức

A
A2 

Định lí: Với mọi số a ta 
có: a2 a



Chứng minh (SGK)

VD2:(SGK)

VD3:(SGK)

Chú ý: Một cách tổng
quát, với A là một biểu

thức ta có

A
A2

 có nghóa là:

A
A2

 nếuA0

A
A2



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

4’

2
x
2
x
)
2
x
( 2






 (vì

x2)và yêu cầu HS làm câu
b) ví duï 4.

Hoạt động 4:Củng cố
H: A xác định khi nào?

Yêu cầu HS làm BT6/10
b)và c) GV giải thích căn
thức có nghĩa tức là căn thức
xác định

Vận dụng hằng đẳng thức

A
A2

 Yêu cầu HS làm

bài tập 8. Tổ chức thi đua hai
đội “Ai nhanh hơn”

Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó

.
a
a3 3



 Vây a6 a3
(với a <0)

Đ: A xác định khi A lấy giá

trị khơng âm.
2HS thực hiện:

b)  5a có nghóa khi -5a
0



hay a 0. Vây a0 thì
a

 có nghóa.
c) 4 a có nghóa khi

4
haya
0

4   . Vậy khi

a thì 4 a có nghĩa.
Hai đội thi đua điền nhanh
kết quả:

8)Rút gọn biểu thức sau:
a) (2 3)2 2 3

b) (3 11)2  11 3

c) 2 a2  2a với a0
d) 3 (a 2)2 3(2 a) với
a<2

VD4:(SGK)

4.Hướng dẫn về nhà:(4ph)

- Nắm vững cách tìm giá trị biến của biểu thức A để A có nghĩa

- Học thuộc định lí và cách chứng minh“ Với mọi số a ta có: a2 a”

- Làm bài tập 9, 10, 11, 12, 13

-HD: Bài 9: Đưa bài tốn tìm x về dạng pt chứa trị tuyệt đối của x chẳng hạn

a)  x 7 ; d)  3x  12

Bài 10: Biến đổi vế trái vế phải

Bài 11, 12: Vận dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn.

IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Ngày soạn: 03/09/2007 Ngày dạy: 14/09/2007

Tiết 3:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố về căn thức bậc hai, điều kiện xác định của căn thức, hằng đẳng
thức A2 A

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

-Kó năng: Khai phương một số, tìm điều kiện xác định của A, vận dụng hằng đẳng

thức A2 A

 để rút gọn biểu thức.

-Thái độ: Cẩn thận trong tính tốn và biến đổi căn thức.
II CHUẨN BỊ :

-Thầy: Bảng phụ ghi đề bài tập, chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu

-Trò : Chuẩn bị bài tập ở nhà, nắm vững các kiến thức cần vận dụng, bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định lớp:(1ph) 
2.Kiểm tra bài cũ:(5ph)

- HS1: Nêu A xác định (hay có nghĩa) khi nào? p dụng: Tìm x dể căn thức sau có

nghóa: 3x7 (có nghóa khi: 3x + 7  0 hay x 
3
7
 )

-HS2: Trình bày chứng minh định lí: với mọi số a ta có a2 a

 . p dụng: Rút gọn:


 3)2

( ? ( 3 1)

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Luyện tập để củng cố các kiến thức về căn bậc hai, tìm điều kiện căn bậc hai có nghĩa,
biết rút gọn biểu thức.

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
10’

15’

Hoạt động 1: Chữa bài tập 
cũ

GV nêu bài tập 9c) và 9d)
H: Hãy nêu cách giải tìm x
thoả mãn bài toán cho?
Yêu cầu HS tự kiểm tra bài
giải ở nhà, nhận xét bài làm

GV:Nêu bài tập 10

H: Nêu các cách chứng minh
một đẳng thức?

GV nêu mẫu chứng minh câu
a)

Yêu cầu HS vận dụng câu a)
chứng minh câu b)

Hoạt động 2:Btập mới cơ

HS: Đưa về việc giải pt có
chứa trị tuyệt đối đã học ở

lớp 8 để giải.

2 HS mỗi em một câu trình
bày giải trên baûng

HS: Biến đổi VT thành VP
hoặc ngược lại; Biến đổi
hai vế cùng bằng một biểu
thức.

Cả lớp làm bài một HS
trình bày trên bảng.

* Bài tập 9c) và 9d)
(SGK)

c) 4x2 6 2x 6





 2x6 hoặc
6

x
2 

 x = 3 hoặc x = -3
Vậy pt có 2 nghiệm x1 =

3; x2 = -3

d) 9x2 12 3x 12






Giải tương tự như trên pt
có 2 nghiệm

x1 = 4; x2 = -4.
* Bài tập 10(SGK)
b)VT=

3
)
1
3
(
3
3
2

4 2








= 3 1 31VP

(ñpcm)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

6’

4’
bản

GV:Vận dụng kiến thức căn
bậc hai số học tính? Btập
11a,c

H: Nhắc lại A xác định

(hay có nghóa) khi nào? Vận
dụng làm Btaäp 12b,c

H: Vận dụng kiến thức nào
để rút gọn các biểu thức
Btập 13a,c?

Hoạt động 3:Btập mở rộng 
nâng cao

GV: Nêu yêu cầu bài tập 14.
Phân tích thành nhân tử
14a,c

H:Sử dụng phương pháp nào
để phân tích thành nhân tử ở
Btập này?

GV:H.dẫn dùng kết quả:
Với a  0 thì a( a)2

Mở rộng giải Pt: x2 – 3 = 0
Hoạt động 4:Củng cố
GV: Hệ thống hoá các bài
tập đã giải. Yêu cầu HS nêu
các kiến thức cần vận dụng,
phân dạng loại Btập.

Cả lớp làm 2HS mỗi em
một câu thực hiện trên
bảng.

HS: A xác định (hay có

nghóa) khi A0

HS hoạt động nhóm làm
bài trên bảng nhóm

HS:Vận dụng hằng đẳng

thức A2 A

 rút gọn

HS làm bài trên phiếu học
tập cá nhân

HS:Sử dụng hằng đẳng
thức để phân tích. 2HS khá
mỗi em một câu thực hiện
trên bảng.

HS: nhắc lai định nghĩa căn
bậc hai số học; Cách tìm
gía trị của biến để căn thức
xác định.

Phân loại dạng bài tập
Dạng 1:Tính và rút gọn
biểu thức

Dạng 2: Tìm x để căn thức

(SGK)
a)
7
:
14
5
.

4
49
:
196
25
.

16   

= 20 + 2 = 22
c) 81  9 3

*Bài tập 12b,c: Tìm x để
mỗi căn thức sau có
nghĩa(SGK)

b)  3x4 có nghóa khi

-3x + 4  0 hay x34.

Vậy x34 thì  3x4
có nghóa.

c) 11 x



 có nghóa khi

-1 + x > 0 hay x > 1

*Bài tập 13a,c Rút gọn
biểu thức (SGK)

13a) 2 2 5 2 5

2 5 7

a a a a

a a a

  
  
(với a<0)
c)
2
2
2
2

4 3a 3a 3a 6a

9    

*Bài tập 14a,c Phân tích
thành nhân tử

a) x2 3 (x 3)(x 3)







c) x2 - 2 5x 5 (x 5)2











 3 0 (x 3)(x 3) 0

x2
3
x
0
3
x
0
3

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ KIẾN THỨC
có nghĩa

Dạng 3: Phân tích thành
nhân tử

Dạng 4: Giải phương trình
4.Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Ôn tập các kiến thức đã học về căn thức bậc hai.

- Làm các câu còn lại của Btập: 11, 12 , 13,14 tương tự như các câu đã giải. Trả lời
câu đố Btập 16.

- HD:Btập 12d) Vì 1 +x2 0 với mọi x , nên 2

1 ln có nghĩa với mọi x.

- Đọc trước: §3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...

Ngày soạn: 04/09/2007 Ngày dạy:20/09/2007

Tuần 2

Tiết 4: §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh đinh lí về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

-Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính tốn.
II CHUẨN BỊ :

-Thầy: Bảng phụ ghi tóm tắc hai qui tắc, các đề bài tập

-Trò : Nhớ kết quả khai phương của các số chính phương, bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2.Kiểm tra bài cũ:(5ph)

-HS1: Phát biểu định nghóa về căn bậc hai số học? Tính: 16 ... ; 25 ...



44
,

1 ... ; 0,64 ...(kết quả: 4 ; 5 ; 1,2 ; 0,8)

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Để biết được phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ gì tiết học hơm nay giúp ta
tìm hiểu điều đó.

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
7’

10’

Hoạt động 1: định lí

GV: giao cho HS làm bài tập?1

H: Qua ?1 Hãy nêu khái quát kết
quả về liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương?

GV hướng dẫn HS chứng minh
định lí với các câu hỏi:

Theo định nghĩa căn bậc hai số
học, để chứng minh a b là

căn bậc hai số học của ab thì
phải chứng minh gì?

GV nêu chú ý(SGK)

Hoạt động 2: Quy tắc khai 
phương một tích

GV giới thiệu vận dụng định lí
trên ta có quy tắc khai phương
một tích và hướng dẫn HS làm ví
dụ 1

GV yêu cầu HS làm ?2 tổ chức
hoạt động nhóm

HS: Nêu miệng

)
20
(
25
.
16
25
.

16  

Đ:Phát biểu định lí

Đ: a b xác định và không

âm

và( a b)2 ab



1 HS trình bày các bước
chứng minh.

HS đọc qui tắc

2HS thực hiện ví dụ 1
a)

25
.
44
,
1
.
49
25

.
44
,
1
.

49 

= 7 . 1,2 . 5 = 42

b) 810.40  81.4.100
100

.
4
.
81

 = 9. 2 . 10 =

180

HS hoạt động nhóm trình bày
bài làm trên bảng nhóm
a)

1.Định lí

Định lí

Với hai số a, b khơng
âm ta có:

b
.
a
b
.
a 

Chứng minh: (SGK)

 Chú ý: Định lí

trên có thể mở rộng 
cho tích nhiều số 
khơng âm

2. p dụng
a) Quy tắc khai
phương một tích.
(SGK)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

10’

8’

Hoạt động 3:Quy tắc nhân các 
căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc nhân các
căn bậc hai hướng dẫn HS làm ví
dụ 2

GV cho cả lớp làm bài tập ?3 gọi
2 HS thực hiện trên bảng

Hoạt động 4:(củng cố)
GV giới thiệu chú ý (SGK)

Đây là phần tổng quát hố cho 2
quy tắc trên.

GV giới thiệu ví dụ 3 yêu cầu HS
làm ?4 gọi hai HS khá thực hiện
trên bảng

Có thể gợi ý HS làm theo cách
khác

Yêu cầu HS phát biểu lại đ.lí
mục1. GV nêu qui ước gọi tên là
định lí khai phương một tích hay
định lí nhân các căn bậc hai.

225
.
64
,
0
.
16
,
0
225
.
64
,
0

.
16
,
0 

= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
b) 250.360  25.36.100

= 25. 36. 100 = 5. 6.10

=300

HS áp dụng quy tắc làm ví dụ
2

a) 5. 20  5.20  100 10

b)
26
)
2
.
13
(
4
.
13
.
13
52

.
13
10
.
52
.
3
,
1
10
.
52
.
3
,
1
2






2 HS thực hiện trên bảng cả
lớp cùng làm và nhận xét
a) 3. 75  3.75 22515

b) 20. 72. 4,9  20.72.4,9

7
.
6
.
2
49
.
36
.
4
49
.
36
.
2
.
2





2 HS thực hiện trên bảng cả
lớp theo dõi nhận xét

a)
2
2
2
2

4
3
3
a
6
a
6
)
a
6
(
a
.
36
a
12
.
a
3
a
12
.
a
3






b) 2a.36ab2  64a2b2

ab
8
b
.
a
.

64 2 2 


(Vì a0,b0)

HS phát biểu định lí ở mục 1.

b)Quy tắc nhân các
căn bậc hai

(SGK)
VD 2 (SGK)

Chú ý: Một cách
tổng quát, với hai
biểu thức A và B
khơng âm ta có

B
.
A

B
.
A 

Đặc biệt, với biểu
thức A khơng âm ta
có

A
A
)
A

( 2 2




4.Hướng dẫn về nhà:(3ph)
-Học thuộc định lí và hai quy tắc.

-Vận dụng quy tắc làm các bài tập 17, 18, 19, 20 tương tự như các ví dụ trong bài
-Hướng dẫn: 17c) Chú ý: 12,1.360  121.36

20) GV lưu ý HS nhận xét về điều kiện xác định của căn thức.
-Chuẩn bị tiết sau luyện tập hai quy tắc đã học.

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngày soạn:04/09/2007 Ngày dạy: 20/09/2007

Tiết 5:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố định lí khai phương một tích và qui tắc khai phương một tích, nhân
hai căn thức bậc hai.

-Kĩ năng: Có kĩ năng sử dụng qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

-GV: Chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề bài tập.
-HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một tích. p dụng tính:

a) 0,09.64 ... ; b) 12,1.360 ... (KQ: a) 0,3.8 = 2,4 ; b) 11.6 = 66)

- HS2: Phát biểu qui tắc nhân các căn thức bậc hai. Aùp dụng tính:

a) 7. 63 ... ; b) 2,5. 30. 48 ... (KQ: a) 21 ; b) 5.3.4 = 60

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Luyện tập để củng cố hai qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai.
Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
10’

10’

Hoạt động 1:

H: Hãy nhắc lại qui tắc khai
phương một tích?

GV nêu u cầu bài tập 21:
Khai phương tích 12.30.40 được:
A.1200 ; B. 120

C. 12 ; D. 240
Hãy chọn kết quả đúng
GV nêu yêu cầu bài tập 22:
Biến đổi các biểu thức dưới dấu
căn thành tích rồi tính:

a) 132  122 ; b) 172  82
Hoạt động 2:

GV nêu đề bài 20: Rút gọn biểu
thức sau:

a) . 38a
3

2 với a

 0
c) 5a. 45a 3a với a 0

H: Vận dụng qui tắc nào để rút
gọn?

GV nêu yêu cầu bài tập 24: Rút
gọn và tìm giá trị căn thức sau:

2
2)

x
9
x
6
1
.(

4   tạix  2

Đ: nhắc lại qui tắc.

1HS nêu miệng kết quả đúng
được chọn: (B), cả lớp nhận
xét trình bày cách tính.

HS hoạt động nhóm làm bài
trên bảng nhóm, cả lớp nhận
xét

a) (13 12).(1312)  25 5

b) (179. 825).(173.58) 15 9.25









Cả lớp làm bài. 2HS thực
hiện trên bảng

a) 23a..38a  a42 2a(với a
0)

c) 5a.45a 3a 225a2  3a
a
12
a

3
a
15
a
3
a
.

225 2    


với a 0

cả lớp làm, HS trình bày trên
phiếu học tập cá nhân

4
4

)
x
3
1
.(
2

)
x

3
1
(
.
4
)

x
3
1
.(
4






tại x 2 giá trị căn thức

1.Bài tập(củng cố 
qui tắc khai phương
một tích)

BT21(SGK)

BT22a,b(SGK)

2.Bài tập (củng cố 
qui tắc nhân các 
căn thức bậc hai)
BT20a,c(SGK)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

10’

4’

Hoạt động 3:

GV nêu đề bài 25: Tìm x biết:
a) 16x 8;

d) 4.(1 x)2 6 0





H: Ta có thể giải bằng cách
nào?

Hoạt động 4:(củng cố)
H: nhắc lại hai qui tắc : khai
phương một tích và nhân các
căn thức bậc hai.

H: vận dụng hai qui tắc giải
những loại bài tập nào?

laø:

2. [1+3.( 2)]2 - 6 2

Đ:Dùng định nghĩa và đưa về
dạng phương trình chứa trị
tuyệt đối.

2HS khá thực hiện giải trên
bảng, cả lớp nhận xét:
a)vớixx 0thì2 (a)x 44 x 8











d) 21 x 6 1 x 3
1 - x = 3 hoặc 1 – x = -3

x

 hoặc x4

HS: nhắc lại hai qui tắc.

Đ: -Dạng1: Tính

-Dạng 2: Rút gọn căn thức
–tính giá trị

-Dạng 3: Giải phương trình
tìm x

3.Bài tập(mở rộng)
BT25a,d(SGK)

4. Hướng dẫn về nhà:(4ph)

-Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai.
-Làm các bài tập 22;24;25 các câu còn lại tương tự các bài tập đã giải.
-HD:Bài tập26b): Đưa về chứng minh( a b)2 ( a b)2




 khai triển thành bất đẳng thức

hiển nhiên đúng.

IV. RUÙT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày soạn :04/09/2007 Ngày dạy:21/9/2007

Tiết 6: §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh đinh lí về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương.

-Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc
hai trong tính tốn và trong biến đổi biểu thức.

-Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính tốn.
II. CHUẨN BỊ :

-Giáo viên: Bảng phụ ghi tóm tắc hai qui tắc, các đề bài tập

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh 
2.Kiểm tra bài cũ:(5’)

-HS1: Phát biểu định nghóa về căn bậc hai số học? Tính: 16 ... ; 25 ...



25
16

... ; 0,64 ...(kết quả: 4 ; 5 ; ; 0,8)

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’)

Để biết được phép chia và phép khai phương có mối liên hệ gì tiết học hơm nay giúp ta
tìm hiểu điều đó.

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

7’

10’

Hoạt động 1: định lí
GV: giao cho HS làm bài
tập?1

H: Qua ?1 Hãy nêu khái
quát kết quả về liên hệ giữa
phép chia và phép khai
phương?

GV hướng dẫn HS chứng
minh định lí với các câu hỏi:
H:Theo định nghĩa căn bậc

hai số học, để chứng minh

b
a

là căn bậc hai số học
của ba thì phải chứng minh
gì?

GV nhận xét đánh giá chứng
minh.

Hoạt động 2: Quy tắc khai 
phương một thương

GV giới thiệu quy tắc khai
phương một thương và
hướng dẫn HS làm ví dụ 1.

GV yêu cầu HS làm ?2 tổ
chức hoạt động nhóm

HS: Nêu miệng

)
5
4
(
25
16




Đ:Phát biểu định lí

Đ: ba xác định không âm

và ) ba

b
a

( 2



1 HS trình bày các bước
chứng minh.

HS thực hiện ví dụ 1.
a) 12125  12125 115

10
9

6
5
:
4
3
36
25
:
16

9
36
25
:
16






HS hoạt động nhóm trình bày
bài làm trên bảng nhóm.
HS áp dụng quy tắc làm ví dụ
2,

2 HS thực hiện trên bảng cả

lớp nhận xét

1.Định lí

Định lí

Với hai số a khơng âm 
và số b dương ta có:

b
a
b
a



Chứng minh: (SGK)

2. p dụng

a) Quy tắc khai phương
một thương.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

9’

7’

Hoạt động 3:Quy tắc chia

hai căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc chia
hai căn bậc hai hướng dẫn
HS làm ví dụ 2

GV cho cả lớp làm bài tập ?
3 gọi 2 HS thực hiện trên
bảng

Hoạt động 4:(củng cố)
GV giới thiệu chú ý (SGK).
Đây là phần tổng quát hoá
cho 2 quy tắc trên.

GV giới thiệu ví dụ 3 yêu
cầu HS làm ?4 gọi hai HS
khá thực hiện trên bảng.
Có thể gợi ý HS làm theo
cách khác.

GV:Yêu cầu HS phát biểu
lại định lí mục 1.

a) 256225  256225 1615

b )

14
,

0
100

14
10000

196

10000
196
0196

,
0




HS cả lớp cùng theo dõi các
bước thực hiện theo ví dụ 2
(SGK)

2 HS thực hiện trên bảng cả
lớp theo dõi nhận xét

a) 9 3

111
999
111

999





b) 11752  11752  94 32

2HS khá thực hiện, cả lớp
theo dõi nhận xét.

5
b
a
5

)
ab
(

25
b
a
25

b
a
50

b
a
2

2
2

4
2
4
2
4




9
a
b
9
ab

81
ab
162

ab
2
162

ab
2

2
2




HS phát biểu định lí ở mục 1.

b)Quy tắc chia hai căn
bậc hai

(SGK)
VD 2 (SGK)

Chú ý: Một cách tổng
quát, với hai biểu thức A
không âm và biểu thức
B dương ta có

B
A
B
A

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
GV nêu qui ước gọi tên là

định lí khai phương một
thương hay định lí chia hai
căn bậc hai.

4.Hướng dẫn về nhà:(5’)
-Học thuộc định lí và hai quy tắc.

-Vận dụng quy tắc làm các bài tập 28, 29, 30 tương tự như các ví dụ trong bài

-Hướng dẫn: 31b) Đưa về so sánh avới a b b. Aùp dụng kết quả bài tập 26 với hai

số (a – b) và b, ta sẽ được a b b  (a b)bhay a b b  a.Từ đó suy ra kết quả.
-Chuẩn bị tiết sau luyện tập hai quy tắc đã học.

IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...
...
_________________________________________________________________________________

Ngày soạn : 10/09/2007 Ngày dạy: 28/09/2007

Tuần 3

Tiết 7 LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố định lí khai phương một thương và qui tắc khai phương một thương,
chia hai căn thức bậc hai.

-Kĩ năng: Có kĩ năng sử dụng qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc
hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

-Thái độ: Cẩn thận trong tính tốn và biến đổi căn thức.
II. CHUẨN BỊ :

-GV: Chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề bài tập.
-HS : Chuẩn bị bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2.Kiểm tra bài cũ:(5ph)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

a) ...
225

289

 ; b) ...

6
,
1

1
,
8

 (Kq: a)

15
17

; b) 1681 49 )

- HS2: Phát biểu qui tắc chia hai căn thức bậc hai. Aùp dụng tính:
a) ...

18
2

 ; b) ...

500
12500

 (Kq: a)

3
1

 ; b) 5 )

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Luyện tập để củng cố hai qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai.
Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
10’

10’

Hoạt động 1:

H: Hãy nhắc lại qui tắc khai
phương một thương?

GV nêu yêu cầu bài tập 32a,c:
Hãy áp dụng qui tắc khai
phương một thương tính

GV nêu yêu cầu BT34a,c
H: Để rút gọn biểu thức ta phải
làm gì vận dụng qui tắc nào?
Tổ chức cho HS hoạt động
nhóm.

Nhận xét các nhóm

Hoạt động 2:

GV nêu đề bài 33a,c

H: nêu dạng của phương trình
câu a), c)? Cách giải? Sử dụng
qui tắc nào để tính nghiệm?
Yêu cầu HS làm bài trên

Đ: nhắc lại qui tắc.

Cả lớp cùng làm hai HS thực
hiện trên bảng : a)

9 4 25 49 1

1 5 .0,01 . .

16. 9 16 9 100

25 49 1 5 7 1 7

. . . .

16 9 100 4 3 10 24



  

c) 41.289 289 17

164  4 2

Đ : Rút gọn phân thức và qui
tắc khai phương một thương.
HS hoạt động nhóm trình bày
bài làm trên bảng nhóm a)

2 2 2

2 4 2 4 2

2
2

3 3 3

3( 0)

ab ab ab

a b a b ab

ab

Doa
ab

 

  



2 2

9 12a 4a (3 2 )a

b b

  



2a 3 2a 3

b b

 

 

 (Với

1,5; 0)

a b

Đ : Phương trình câu a) có
dạng phương trình bậc nhất
nghiệmx b

a



 .Câu c) có

dạng đưa về 2

x a. Sử dụng

qui tắc chia hai căn thức bậc

1.Bài tập(củng cố qui
tắc khai phương một 
thương)

BT32a,c(SGK)

BT34a,c(SGK)

2.Bài tập (củng cố 
qui tắc chia hai căn 
thức bậc hai)

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ KIẾN THỨC

10’

5’

phiếu nhóm.

Hoạt động 3:

GV nêu đề bài35a,b.

H: Để tìm x ta có thể đưa bài
toán về dạng nào để giải?
Yêu cầu hai HS khá thực hiện
trên bảng cả lớp cùng làm và
nhận xét.

Hoạt động 4:(củng cố)
H: nhắc lại hai qui tắc : khai
phương một thương và nhân
chia hai căn thức bậc hai?
Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn
làm bài tập36. Điền vào ô
trống đúng(Đ), sai(S)

)0,01 0,0001

) 0,5 0, 25

) 39 7

)(4 13).2 3(4 13)

2 3

a
b
c

d x

x



  



  

 

H: vận dụng hai qui tắc giải
những loại bài tập nào?

hai tính nghiệm. HS làm bài
phiếu nhóm

) 2. 50 0

50 50

2
2

25 5

a x

x x

x

 

   

  

2 2

1 2

) 3 12

3
12

4
3

2 2; 2

c x x

x x

x x x

  

   

    

Đ: Đưa về phương trình chứa
giá trị tuyệt đối để giải.
2HS thực hiện: a)

3 9

3 9 12

x

x x

  

    

hoặcx 39 x6
vậy x1 12;x2 6

b)  2x 1 6

giải ra ta có hai nghieäm

1 2,5; 2 3,5

x  x 

HS: nhắc lại hai qui tắc.
Hai đội thi đua mỗi đội bốn
em chuyền phấn nhau điền và
ô trống trên bảng phụ

)0,01 0,0001

) 0,5 0, 25

) 39 7

)(4 13).2 3(4 13)

2 3

a
b
c

d x

x



  



  

 

Đ: -Dạng1: Tính

-Dạng 2: Rút gọn căn thức
–tính giá trị

) 2 50 0

) 3. 12 0

a x

c x

 

3.Bài tập(mở rộng)
BT35:

a) 2

(x 3) 9
b) 2

4x 4x 1 6

BT36(SGK)

Ñ

S

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ KIẾN THỨC
-Dạng 3:Giải phương trình

tìm x

4.Hướng dẫn về nhà:(3ph)

-Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai.

-Làm các bài tập 32; 33; 34 các câu còn lại tương tự các bài tập đã giải. Giải thích vì sao
đúng sai ở bài tập 36

-HD: Bài tập 37: Chứng tỏ tứ giác MNPQ là hình vng, vận dụng định lí Pi-ta-go tính
cạnh và đường chéo, rồi tính diện tích.

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...
...

______________________________________________________________________________________

Ngày soạn:18/09/2007 Ngày dạy:05/10/2007
Tuần 4

Tieát 8 § 5. BẢNG CĂN BẬC HAI
I MỤC TIEÂU:

-Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai, biết được ứng dụng của chúng.
-Kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm.

-Thái độ: Cảm phục sự tích luỹ tính toán của các nhà toán học.
II CHUẨN BỊ :

-GV: Bảng căn bậc hai số học của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100, máy tính điện tử bỏ
túi

-HS : bảng CBHSH của số lớn 1 và nhỏ hơn 100, máy tính điện tử bỏ túi,
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2.Kiểm tra bài cũ:(5ph)

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

p dụng tính: 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4 ...  ( 1, 44(1, 21 0, 4) 1, 44.0,81

1, 44. 0,81 1, 2.0,9 1,08)

 

  

HS2: Nêu qui tắc khai phương một thương?
p dụng tính: 64 ?( 64 8 0,8)

100  100 10

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Để giúp cho việc khai phương dễ dàng nhanh chóng một cơng cụ tiện lợi khi khơng có
máy tính, đó là bảng căn bậc hai được tìm hiểu trong bài học hơm nay.

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
5’

7’

Hoạt động 1:

GV dùng bảng căn bậc hai

được phóng to trên giấy lớn
giới thiệu bảng căn bậc hai
theo hướng dẫn SGK

Hoạt động 2: (Tìm căn bậc 
của số lớn 1 và nhỏ hơn 100)
GV: Nêu ví dụ 1. Tìm 1,68.
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8,
ta thấy số 1,296. Vậy

1,68 1, 296

GV: nêu VD2.Tìm 39,18
Tại giao của hàng 39, và cột 1,
ta thấy số 6,253.Tacó

39,1 6, 253

Tại giao của hàng 39, và cột 8
hiệu chính, ta thấy số 6. ta
dùng số 6 này để hiệu chính
chữ số cuối ở số 6,253 như sau:
6,253 + 0,006 = 6,259.

Vaäy 39,18 6, 259

Yêu cầu HS tự tra bảng đọc
kết quả ?1 Tìm a) 9,11 b)

39,82

GV: Ta vẫn dùng bảng này để

HS: đọc bảng căn bậc hai các số
được viết bởi không quá ba chữ số
từ 1.00 đến 99,9 được ghi sẵn trong
bảng hiểu các chú thích các cột các
hàng trong bảng.

N ... 8 ...

.
.
.
1.6

.
.

1,296

HS tra trên bảng theo (mẫu 1)

N ... 1 ... 8 ..

.
.

39,

6,253 6

HS tra trên bảng theo (mẫu 2)

Hoạt động nhóm

Vài nhóm tự tra bảng đọc kết
quả . Vài nhóm khác tính bằng
máy tính so sánh đối chiếu kết

1.Giới thiệu bảng
(SGK)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ KIẾN THỨC

10’

7’

5’

tìm được căn bậc hai của số
không âm lớn hơn 100 hoặc
nhỏ hơn 1.

Hoạt động 3:(Tìm căn bậc

hai của số lớn hơn 100)
GV:Nêu VD3. Tìm 1680
H: Làm thế nào để đưa về căn
bậc hai của các số trong bảng?

Yêu cầu HS làm ?2 Tìm
) 911

a b) 988

Hoạt động 4:(Tìm căn bậc 
hai của số không âm và nhỏ 
hơn 1)

GV: nêu VD4: Tìm 0,00168
H: Làm thế nào để đưa về căn
bậc hai của các số trong bảng?

GV: Neâu chú ý trong SGK.
Yêu cầu HS làm bài tập?3

Dùng căn bậc hai, tìm giá trị
gần đúng của nghiệm phương
trình

0,3982

x 

Hoạt động 5:(củng cố)

H: Nêu cách tra bảng tìm căn
bậc hai các số có trong bảng?

quả.

Đ: Viết số đó thành tích các số
có trong bảng vận dụng qui tắc
khai phương một tích tra bảng
tính kết quả.

HS nêu miệng các bước và kết
quả thực hiện.

1680 16,8.100 16,8. 100

4,099.10 40,99

 

 

HS: làm bài trên phiếu học tập

) 911 9,11. 100 3,018.10

30,18

a  



) 988 9,88. 100 3,143.10

31, 43

b  



Đ: Viết số đó thành ttương các số
có trong bảng vận dụng qui tắc
khai phương một thương tra bảng
tính kết quả. HS nêu miệng các
bước thực hiện

0,00168 16,8 :10000

16,8 : 10000 4,099 :100
0,04099

 

 

HS: Duøng bảng tra tìm căn bậc
hai của 0,3982.

1 0,6311; 2 0, 6311

x  x 

HS: nêu lại cách tra bảng.
Đ: Sử dụng qui tắc khai phương

b) Tìm căn bậc hai
của số lớn hơn 100.
(SGK)

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
H: Sử dụng qui tắc nào để tìm

căn bậc hai của các số khơng
có trong bảng mà vẫn sử dụng
tra bảng?

GV: Yêu cầu HS dùng bảng
tìm căn bậc hai số học của mỗi
số sau, rồi dùng máy tính bỏ
túi kiểm tra lại.

một tích và khai phương một
thương đưa về căn bậc hai của
các số có trong baûng.

HS: Tra baûng:

5, 4 ...; 31 ...

232 ...; 9691 ...
0,71 ...; 0, 0012 ...

 

4.Hướng dẫn về nhà:(4ph)

-Nắm vững cách tra bảng tìm căn bậc hai của các số có trong bảng.

-Vận dụng qui tắc khai phương một tích và qui tắc khai phương một thương để tìm căn
bậc hai của các số ngồi bảng.

-Làm bài tập: 38, 39, 40 các số còn lại

HD: BT41: Aùp dụng chú ý về qui tắc dời dấu phẩy để xác định kết quả. Cụ thể:
Biết: 9,119 3,019 thì 911,9 30,19 (dời dấu phẩy sang phải 1 chữ số ở kết quả)

Tính tương tự với các căn thức còn lại.
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...

________________________________________________________________________________

Ngày soạn : 01/10/2007 Ngày dạy:11/10/2007

Tuaàn 5

Tiết 9

§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI.

I . MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào
trong dấu căn.

-Kĩ năng: Hs nắm các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

-Thái độ: Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II. CHUẨN BỊ:

-GV: Bảng phụ ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai.
-HS: Bảng phụ nhóm, phấn, bảng căn bậc hai.

III .TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Chữa bài tập: Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết:
a) x2= 15 ; b) x2= 22,8 (câu 1 2

1 2

) 3,8730; 3,8730

) 4,7749; 4,7749)

a x x

b x x

 

HS2: Nêu qui tắc khai phương mơt tích, qui tắc nhân các căn thức bậc hai? Điền vào bảng
công thức sau:

. ...

A B  ( vớiA0,B0)

A2 ...( )A


3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Vận dung hai qui tắc kiểm tra trên và hằng đẳng thức a2 a

 ta có thể đưa thừa số ra

ngồi dấu căn vào trong dấu căn, được tìm hiểu trong tiết học hôm nay.

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
15’ Hoạt động 1: Đưa thừa số ra

ngoài dấu căn.

GV cho HS làm ?1 trang 2
SGK với a 0; b 0  hãy chứng

toû a b a b2


GV: Đẳng thức trên được
chứng minh dựa trên cơ sở
nào?

GV: Đẳng thức a b a b2


trong ?1 cho ta thực hiện phép
biến đổi a b a b2

 . Pheùp

biến đổi này được gọi là phép
đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
H: hãy cho biết thừa số nào đã
được đưa ra ngoài dấu căn?
GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài

dấu căn. Ví dụ 1.a) 32.2

GV: Đơi khi ta phải biến đổi
biểu thức dưới dấu căn về
dạng thích hợp rồi mới thực
hiện được đưa ra ngoài dấu
căn. Nêu ví dụ 1b)

GV: Một trong những ứng
dụng của phép đưa ra ngoài
dấu căn là rút gọn biểu
thức(hay cịn gọi là cộng trừ

HS làm ?1

2 2. .

a b  a b a b a b (

vì a0;b0)

HS: dựa trên định lí khai
phương một tích và định lí

2 .

a a

Đ: Thừa số a.

HS: Ghi và theo dõi GV
minh hoạ ví dụ 1a)

.2 3 2

2

3 

1b) 20 4.5 2 .5 2 52

  

HS đọc ví dụ 2 SGK.

1.Đưa thừa số ra 
ngồi dấu căn.

VD1: Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.

a) 2.2

3

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

căn thức đồng dạng).

Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK.
Minh hoạ lời giải trên bảng.

3 5 20 5 3 5  2 .5 5

3 5 2 5 5

(3 2 1) 5
6 5

  



GV: chỉ rõ 3 5; 2 5 và 5
được gọi là đồng dạng với
nhau.

Yêu cầu HS làm ?2. Tổ chức
hoạt động nhóm.

Nửa lớp làm phần a.
Nửa lớp làm phần b.

GV: Treo bảng phụ Nêu tổng
quát như SGK

GV hướng dẫn HS làm ví dụ
3a)

4x y với x0;y0
2

(2 )x y 2x y 2x y

  

Yêu cầu HS làm ví dụ 3b)

18xy với x0;y0

GV cho HS laøm ?3 tr 25 SGK
Gọi 2HS lên bảng làm bài

Rút gọn biểu thức
3 5 20 5.

HS: Hoạt động nhóm, làm
bài trên bảng nhóm.

) 2 8 20

2 4.2 25.2

2 2 2 5 2

(1 2 5) 2 8 2

a  

  

   

)4 3 27 45 5

4 3 9.3 9.5 5

4 3 3 3 3 5 5

(4 3) 3 (1 3) 5
7 3 2 5

b   

   

   

 

HS: 18xy2 với

0; 0

x y

(3 ) 2y x 3y 2x 3y 2x

HS: làm ?3 vào vở.
2HS lên bảng trình bày
HS1: 28a b4 2 với b0

4 2 2 2

2 2

7.4 7(2 )

2 7 2 7

a b a b

 

HS2: 72a b2 4 với a < 0

2 4 2 2

2 2

2.36 . 2.(6 )

6 2 6 2

a b ab

ab ab

 

 

VD2: Rút gọn biểu
thức

3 5 20 5.

Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B, 
ta có A B2 A B

 tức

là

Nếu A0và B0thì
2

A B A B

Nếu A< 0 và B0thì

A B  A B

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

15’

5’

Hoạt động 2: Đưa thừa số 
vào trong dấu căn.

GV: treo bảng phụ nêu tổng
quát.

Với A0 và B0 ta có
2

A B A B

Với A0 và B0 ta có

A B  A B

GV: Trình bày ví dụ 4 (SGK)
trên bảng phụ đã viết sẵn. Chỉ
rõ ở trường hợp b) và d) khi
đưa thừa số vào trong dấu căn
chỉ đưa các thừa số dương vào
trong dấu căn sau khi đã nâng
lên luỹ thừa bậc hai

GV: Cho HS laøm ?4 trên phiếu
nhóm.

Nửa lớp làm câu a, c.
Nửa nhóm làm câu b, d.

GV: Thu một số phiếu học tập
chấm chữa và nhận xét.

GV: Ta có thể vận dụng qui
tắc này trong việc so sánh số.
Nêu ví dụ 5: So sánh 3 7 và

H: Để so sánh hai số trên em
làm thế nào?

H: Có thể làm cách nào khác?
GV gọi 2HS trình bày miệng
theo 2 cách, GV ghi laïi.

Hoạt động 3: (củng cố - luyện

HS: Nghe GV trình bày và
ghi bài

HS: Tự nghiên cứu ví dụ 4
trong SGK.

HS: làm bài trên phiếu nhóm
Kết quả:

a) 3 5 3 .52 9.5 45

  

c) ab4 avới a0

4 2 2 8 3 8

(ab ) .a a b a a b

  

)1, 2 5 (1, 2) .5 1, 44.5 7, 2

b   

d) 2ab2 5a

 với a0

2 2 4

3 4

(2 ) .5 4 .5

ab a a b a

a b

 



Đại diện 2HS đọc kết quả
làm bài

Đ: Từ 3 7 ta đưa 3 vào
trong dấu căn rồi so sánh.

Đ: Từ 28, ta có thể đưa
thừa số ra ngồi dấu căn rồi
so sánh.

HS1: 3 7 3 .72 63

 

Vì 63 28 3 7  28
HS2: 28 4.7 2 7
Vì 3 72 7  3 7 28

2 Đưa thừa số vào 
trong dấu căn

Với A0 và B0 ta

coù

A B  A B

Với A0 và B0 ta

coù

A B  A B

VD4(SGK)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

tập)

GV: Nêu yêu cầu bài tập 43(d,
e)

Gọi 2 HS lên bảng làm bài

Bài44. Đưa thừa số vào trong
dấu căn: 5 2; 2 ; 2

3 xy x x

 

Với x0;y0

GV: gọi đồng thời 3HS cùng
lên bảng làm bài.

HS:Trình bày làm bài trên
bảng:

) 0,05 28800 0,05 288.100

0,05.10 144.2 0,5 12 .2

0,5.12. 2 6 2

d  

 

2 2

2 2 2

) 7.63. 7.9.7

7 .3 . 21

e a a

a a



 

HS1:

5 2 5 .2 25.2 50

   

HS2:

2 2 4

3 xy 3 xy 9xy

 

    

 

Với x0;y0 thì xy có

nghóa

HS3: x 2 x2.2 2x

x  x 

Vớix0 thì 2

x có nghĩa.
4.Hướng dẫn về nhà: (3’)

-Học bài thuộc các công thức theo hai qui tắc đã học.
-Vận dụng làm các bài tập: 45; 46; 47 tr 27 SGK

-HD: 46b) Biến đổi biểu thức về dạng tổng các căn thức đồng dạng có chứa 2x sử dụng

qui tắc đưa ra ngoài dấu căn.

47b) biến đổi biểu thức trong căn dưới dạng bình phương rồi đưa ra ngoài dấu căn rồi
rút gọn.

IV .RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...
...

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Ngày soạn: 02/10/2007 Ngày dạy: 12/10/2007
Tiết 10 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.

-Kĩ năng: HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
-Thái độ: Cẩn thận trong tính tốn và biến đổi, làm việc theo qui trình.

II .CHUẨN BỊ :

-GV: Bảng phụ ghi sẵn các cơng thức về các phép biến đổi đơn giản về căn thức.

Hệ thống bài tập.

-HS: Bảng nhóm – phấn, chuẩn bị các bài tập(SGK)
III .TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

Chữa bài tập: Rút gọn biểu thức
HS1: a) 75 48 300

HS2: b) 98 720,5 8

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Luyện tập để củng cố các kiến thức về các phép biến đổi căn thức.
Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

10’

Hoạt động 1: Rút gọn các 
biểu thức

GV: Nêu yêu cầu bài tập
47(a)

H: Với bài này phải sử dụng
kiến thức nào để rút gọn
biểu thức?

GV: gọi 2HS lên bảng trình
bày cả lớp làm vào vở.

Hoạt động 2: Chứng minh
GV: Nêu yêu cầu bài tập
63(SBT)

H: Dùng phương pháp nào
để chứng minh một đẳng
thức ?

GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm. 3 nhóm làm câu a), 3
nhóm làm câu b)

Sau 3’, GV yêu cầu đại diện
nhóm lên trình bày

Kiểm tra thêm vài nhóm
khác.

Hoạt động 3: Tìm x

GV: Nêu bài tập 65
(a,b)/SBT

H: Làm thế nào để tìm được
giá trị của x?

GV gọi đồng thời 2 HS lên
bảng làm bài, cả lớp cùng
làm và nhận xét

Đ: Sử dụng hằng đẳng thức

A A và phép biến đổi đưa

ra ngoài dấu căn.
HS1:a)
y
x
y
x
y
x
y

x      

6
2

3
2
2
3
)
(
2
2
2
HS2: b)
5
2
5
)
1
2
(
1
2
2
)
1
2
(
5
1
2

2 2 2 a a a

a
a

a

a     

Đ: Biến đổi vế phức tạp của
đẳng thức bằng vế đơn giản.
Nhóm1;3;5: a)
xy
y
x
y
x
xy

VT  (  )(  )

 x2  y2 x yVP

Nhoùm 2;4;6: b)

VP
x

x
x
x

VT  2  1  1

Đ: Dùng phương pháp đưa thừa
số ra ngồi dấu căn

HS1: làm bài
a) 25x 35

49
7
35
5



x
x
x

b) 4x 162

6561
81
162
2



x
x

x

Dạng 1: Rút gọn các 
biểu thức

Bài 47: rút goïn :
a) 2 2 2 3( 2 )2

y
x
y
x



Với x0,y0,xy
b)
)
4
4
1
(
5
1
2

2 a2 a a2

a  

với a >0,5

Dạng 2: Chứng minh
Bài 63 tr 12 (SBT)
Chứng minh
a)
y
x
xy
y
x
y
y
y
x



 )( )
(

với x >0 và y >0

b) 1

1
1
3






 x x
x

x

với x >0 và x



</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

5’ Hoạt động 5: củng cốGV: Hệ thống hoá kiến thức 
và dạng loại bài tập đã giải.
H: Ta đã vận dụng các kiến
thức nào để giải các bài tập
trên?

Cả lớp nhận xét.

Đ: Sử dụng các phép biến đổi
đơn giản về căn thức: đưa thừa
số ra ngoài dấu căn và đưa
thừa số vào trong dấu căn

4.Hướng dẫn về nhà: (4’)

-Học bài thuộc các công thức theo hai qui tắc đã học.
-BTVN: 60;61;62 tr 12 SBT

-Đọc trước §7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai(tiếp theo).
IV .RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...
...

Ngày soạn: 08/10/2007 Ngày dạy:18/10/2007

Tuaàn 6

Tiết 11

§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI(t.t.).

I. MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS biết cách khử mẩu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu.
-Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
-Thái độ: cân thận trong tính tốn và thực hành các qui tắc biến đổi.
II. CHUẨN BỊ :

-GV: Bảng phụ ghi sẵn hệ thống kiến thức và nội dung bài tập.
-HS: Bảng nhóm – phấn màu

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Chữa bài tập 45(a, c) tr 27 SGK

a) so sánh 3 3và 12 c) so saùnh 1 51

3 và
1

150
5

(Ta có 12 4.3 2 3 ( Ta coù

1 1 17

51 .51

3 3 3

 

   

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Vì 3 3 2 3 nên 3 3 12 )

1 1 1

150 .150 .150 6

5 5 25

 

    

 

Vì 6 17

 nên 1 150 1 51)

5 3

HS2: Chữa bài tập 46 tr 27 SGK

a) Với x0 thì 3x có nghĩa b) Với x0 thì 2x có nghĩa

2 3 4 3 27 3 3

27 5 3

x x x

x

  

 

3 2 5 8 7 18 28 3 2 5 4.2 7 9.2 28

3 2 10 2 21 2 28 14 2 28

x x x x x

x x x x

      

     

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Trong tiết trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu
căn, đưa thừa số vào trong dấu căn. Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép đơn giản biểu thức chứa
căn bậc hai nữa, đó là khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

15’ Hoạt động 1: Khử mẫu biểu 
thức lấy căn.

GV: Khi biến đổi biểu thức
chứa căn bậc hai, người ta có
thể sử dụng khử mẫu biểu thức
lấy căn.

Nêu ví dụ 1:
H: 2

3 có biểu thức lấy căn là

biểu thức nào? Mẫu là bao
nhiêu?

GV: Hướng dẫn nhân tử và mẫu
biểu thức lấy căn 2

3với 3 để

mẫu là 32 rồi khai phương mẫu 
H: Làm thế nào để khử mẫu
(7b) của biểu thức lấy căn.
GV: Yêu cầu một HS lên bảng
trình bày.

Ở kết quả, biểu thức lấy căn là
35ab khơng cịn chứa mẫu nữa.
H: Qua các ví dụ trên em hãy

Đ: Biểu thức lấy căn là 23 với
mẫu là 3

HS: Cùng theo dõi và thực
hiện

2 2.3 6

3  3  3

HS: Ta phải nhân tử và mẫu
với 7b

HS lên bảng làm.





5 5 .7 35 35

7 7 7 7

a a b ab ab

b  b  b  b

HS: Để khử mẫu của biểu
thức ta phải biến đổi biểu thức

1.Khử mẫu biểu 
thức lấy căn.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

15’

nêu rõ cách làm khử mẫu của
biểu thức lấy căn?

GV đưa công thức tổng quát lên
bảng phụ.

Với A, B là biểu thức, A.B0,
B0. A A B.2 AB

B  B  B

GV: Yêu cầu HS làm ?1 ba HS
dồng thời lên bảng trình bày.

Cả lớp nhận xét sửa sai.
GV: lưu ý có thể làm câu b)
theo cách sau:

3 3.5 3.5 15

125  125.5  25  25

Hoạt động 2: Trục căn thức ở

mẫu:

GV: Khi biểu thức có chứa căn
thức ở mẫu, việc biến đổi làm
mất căn thức ở mẫu gọi là trục
căn thức ở mẫu

GV: Đưa ví dụ 2 treo bảng phụ
trình bày lời giải.

GV: Trong ví dụ ở câu b, để
trục căn thức ở mẫu, ta nhân cả
tử và mẫu với biểu thức 3 1 .

Ta gọi biểu thức 3 1 và biểu

thức 3 1 là hai biểu thức liên

sao cho mẫu đó trở thành bình
phương của một số hoặc biểu
thức rồi khai phương mẫu và
đưa ra ngồi dấu căn.

HS: Đọc lại cơng thức tổng
quát.

HS cả lớp làm vào vở. 3 HS
làm trên bảng:

HS1:

4 4.5 1 2

) .2 5 5

5 5 5 5

a   

HS2:

3 3.125 3.5.5

)

125 125.125 125

5 15 15

125 25

b  

 

HS3:

3 3 2

3 3.2 6

)

2 2 .2 4

6
2

a a

c

a a a a

a
a

 



(Với a > 0 )

HS: Đọc ví dụ2 (SGK)

Đ: Là biểu thức 5 3

Một cách tổng quát

Với các biểu thức 
A,B mà A.B 0và

B ta coù:

A AB

B  B

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

5’

hợp của nhau.

H: Tương tự ở câu c, ta nhân tử
và mẫu với biểu thức liên hợp
của

5 3 là biểu thức nào?
GV: Treo bảng phụ kết luận
tổng quát SGK

H: Hãy cho biết biểu thức liên

hợp của ? ?

? ?

A B A B

A B A B

 

GV: Yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm ?2 Trục căn thức ở
mẫu.

6 nhoùm 2 nhoùm làm một câu

GV: Kiểm tra và đánh giá kết
quả bài làm của các nhóm.

Hoạt động 3:(Luyện tập - 
củng cố )

GV: Nêu yêu cầu bài tập1 lên
bảng phụ:

HS: Đọc tổng quát.

Đ: Biểu thức liên hợp của

A B laø

A B của A B là A B

…

HS: Hoạt động nhóm. Treo
các bảng phụ bài làm nhóm
nhận xét.

5 5 8 5.2 2 5 2

)

3.8 24 12

3 8

a   

* 2 2 b
b

b  với b > 0

5(5 2 3)
5

)

5 2 3 (5 2 3)(5 2 3)

25 10 3 25 10 3

13
25 (2 3)

b  

  

 




2 2 (1 )

1
1

a a a

a
a






 (Với

a

0;a 1)

 

4 4( 7 5)

)

7 5

4( 7 5)

2( 7 5)

c  






  

6 6 (2 )

4
2

a a a b

a b

a b






 Với

a>b>0

Cả lớp làm bài tập, hai HS lên
bảng trình bày

HS1: Câu a-c, HS2: Câu b-d

Một cách tổng quát

a) Với các biểu thức 
A,B mà B > 0, ta có
 A A B

B
B 

b) Với các biểu thức 
A, B, C mà A0và

A B , ta coù 
2

( )

C C A B

A B
A B







c) Với các biểu thức 
A, B, C mà A0, B

 vàAB,ta có

( )

C C A B

A B

A B  

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

2
1

) .

600
3

) .

(1 3)

) .

a
b
c

a
d ab

b



Bài 2: Các kết quả sau đây
đúng sai ? Nếu sai hãy sửa lại
cho đúng.

Tổ chức hai đội thi đua chơi ai
nhanh hơn?(Chạy tiếp sức)

Câu Trục căn thức

ởmẫu Đ S

1 5 5

2 5 

2. 2 2 2 2 2

10
5 2

 



3. 2

3 1

3 1  

4. (2 1)

4 1

2 1

p p

p

p
p







5. 1 x y

x y

x y







1 1.6 1

) 6

600 100.6 60

3 3.2 1

) 6

50 50.2 10

(1 3) ( 3 1) 1 ( 3 1) 3

)

27 3 3 9

)

a
b
c

a ab ab

d ab ab ab

b b b

 

  

 

Hai đội mỗi đội 5em xếp
thành hai hàng chơi chạy tiếp
sức, sau đó nhận xét sửa sai.

Kết quả:
1-Đ

2-S Sửa: 2 2

5


3-S Sửa: 3 1

4-Đ
5-Đ

4.Hướng dẫn về nhà:(3ph)

- Học bài, ơn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Làm bài tập các phần còn lại của bài 48, 49, 50, 51, 52 /tr29,30 SGK.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...
...
...

______________________________________________________________________________

Ngày soạn: 08/10/2007 Ngày dạy: 19/10/2007

Tiết 12 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy
căn và trục căn thức ở mẫu.

II .CHUẨN BỊ :

-GV: Bảng phụ ghi sẵn các công thức về các phép biến đổi đơn giản về căn thức.
Hệ thống bài tập.

-HS: Bảng nhóm – phấn, chuẩn bị các bài tập(SGK)
III .TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Chữa bài tập: Khử mẫu biểu thức lấy căn

Và rút gọn (nếu được). Kết quả:

2
)

x

a với x0

2 2

.5 1 1

) 5 5

5 5 5 5

x x

a   x  x (vì x0)

2
)3

b xy

xy với xy > 0

2
2

)3 3 . xy 3 2

b xy xy xy

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

HS2: Chữa bài tập: Trục căn thức ở mẫu và rút
gọn: )2 2 2

5 2

a  )2 2 2 2 2

5
5 2

a   

)2 3

2 3

b 



2 3

) 7 4 3

2 3

b   



3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Luyện tập để củng cố các kiến thức về các phép biến đổi căn thức.
Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

10’ Hoạt động 1: Rút gọn các 
biểu thức (giả thiết biểu 
thức chữ đều có nghĩa)

GV: Nêu yêu cầu bài tập
53(a)

H: Với bài này phải sử dụng
kiến thức nào để rút gọn
biểu thức?

GV: gọi HS1 lên bảng trình
bày cả lớp làm vào vở.
H: Bài 53d làm như thế nào?

H: hãy cho biết biểu thức
liên hợp của mẫu?

GV: Yêu cầu cả lớp làm bài
và gọi HS2 lên bảng trình
bày.

H: Có cách nào làm nhanh
gọn hơn không?

GV: nhấn mạnh : Khi trục
căn thức ở mẫu cần chú ý
phương pháp rút gọn (nếu có
thể) thì cách giảit sẽ gọn
hơn.

GV: Nêu bài tập 54

H: Có thể dùng phương pháp

Đ: Sử dụng hằng đẳng thức

A A và phép biến đổi đưa

ra ngoài dấu căn.
HS1: 18( 2 3)2

 

3 2 3 2 3( 3 2) 2

   

Đ: Nhân tử và mẫu của biểu
thức đã cho với biểu thức liên
hợp của mẫu.

Đ: là a b

HS2: laøm baøi

( )( )

( )

a ab a ab a b

a b a b a b

a a a b a b b a
a b

a a b
a
a b

  



  

  






 



Ñ: a ab a( a b) a

a b a b

 

 

 

Đ: Phân tích tử mẫu thành tích

Dạng 1: Rút gọn các 
biểu thức (giả thiết 
biểu thức chữ đều có 
nghĩa)

Bài 53: rút gọn biểu
thức :

a) 2

18( 2 3)

d) a ab

a b




</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

8’

7’

nào để rút nhanh biểu thức ?
Cả lớp làm bài tập gọi 2 HS
trình bày trên bảng.

Hoạt động 2: Phân tích đa 
thức thành nhân tử.

GV: Nêu yêu cầu bài tập 55
H: Dùng phương pháp nào
để phân tích biểu thức thành
nhân tử ?

GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm. 3 nhóm làm câu a), 3
nhóm làm câu b)

Sau 3’, GV yêu cầu đại diện
nhóm lên trình bày

Kiểm tra thêm vài nhóm
khaùc.

Hoạt động 3: So sánh
GV: Nêu bài tập 56 a), b)
H: Làm thế nào để sắp xếp
được các căn thức theo thứ
tự tăng dần?

GV gọi đồng thời 2 HS lên
bảng làm bài, cả lớp cùng
làm và nhận xét

Hoạt động 4: Tìm x

GV: Treo bảng phụ bài 57 tr
30 SGK

Yêu cầu HS hãy chọn câu
trả lời đúng? Giải thích.
Lưu ý HS các trường hợp
chọn

nhầm.

rồi rút gọn.

HS3: 2 2 2(1 2) 2

1 2 1 2

 

 

 

HS4:

( 1)

1 ( 1)

a a a a

a

a a

 

 

  

Đ: Dùng phương pháp nhóm
nhiều hạng tử.

HS: Hoạt động nhóm làm bài

). 1

( 1) ( 1)

( 1)( 1)

a ab b a a

b a a a

a b a

  

   

  

3 3 2 2

)

( ) ( )

( )( )

b x y x y xy

x x y y x y y x

x x y y x y

x y x y

  

   

   

  

Cả lớp nhận xét.

Đ: Ta đưa thừa số vào trong
dấu căn rồi so sánh

Kết quả:

)2 6 29 4 2 3 5

) 38 2 14 3 7 6 2

a
b

  

HS: Choïn (D) vì
25x 16x 9

5 4 9

9
81
x x
x
x
  
 
 

Đ: vận dụng định nghĩa căn
bậc hai số học: x a với

biểu thức sau:

2 2

1 2



 ; 1

a a

a




Dạng 2: Phân tích đa 
thức thành nhân tử:
Bài 55 tr 30 (SGK)
a)ab b a  a1
b)

3 3 2 2

x  y  x y  xy

Dạng 3: So sánh
Bài 56 tr 30 SGK
Sắp xếp theo thứ tự
tăng dần

)3 5; 2 6; 29; 4 2
)6 2; 38;3 7; 2 14

a
b

Dạng 4: Tìm x
Bài 57:(SGK)

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

3’

Baøi 77(a) tr 15 SBT.

H: Vận dụng kiến thức nào
để đưa về phương trình bậc
nhất để giải?

GV: Yêu cầu HS(khá) giải
phương trình này.

Hoạt động 5: củng cố

GV: Hệ thống hố kiến thức
và dạng loại bài tập đã giải.
H: Ta đã vận dụng các kiến
thức nào để giải các bài tập
trên?

a thì x a 2

HS:

2 3 (1 2)

2 3 3 2 2

2 2 2

x
x
x
x

  

   

 

HS: Nêu tóm tắc 4 dạng bài
tập đã giải.

Đ: Sử dụng các phép biến đổi
đơn giản về căn thức: đưa thừa
số ra ngoài dấu căn và đưa
thừa số vào trong dấu căn, khử
mẫu của biểu thức lấy căn và
trục căn thức ở mẫu.

Bài 77a: tìm x biết
2x  3 1 2

4. Hướng dẫn về nhà: (4’)

- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết này.

- Làm các bài tập 53(b, c), 54 (các phần còn lại) tr 30 SGK. Làm bài 75, 76, 77(còn lại)
tr 14, 15 SBT.

- Đọc trước §8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Ngày soạn:15/10/2007 Ngày dạy:25/10/2007
Tuần 7

Tiết 13 §8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.
I. MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm vững và biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức
bậc hai .

-Kĩ năng: HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
-Thái độ: Cẩn thận , tư duy linh hoạt sáng tạo.

II. CHUẨN BỊ :

-GV: Bảng phụ để ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học và vài bài tập mẫu
-HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai.

Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Điền vào chỗ (...) để hồn thành cơng thức sau:

* A ... * A B2. ... * A2 A * A B2. ..
* A B. ... với B ... * A B.  A B. với B 0

với A ... ; B ... Với A 0 ; B 0

* A ...

B  * ...

A AB

B  *

A A

B  B *

A AB

B  B

với A ... ; B ... với A.B ... và B ... với A 0 ; B > 0 với A.B 0 và

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

HS2: *

...

A A B

B  với B > 0 *

A A B

B

B  với B > 0

* ( )

...

C C A B

A B




 * 2

( )

C C A B

A B
A B







với A...0và A B2

 với A0và A B2



* AC B A BC...


 *

( )

C C A B

A B

A B  



với A...0, B0vàA...B với A0, B 0vàAB

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Tiết học hôm nay vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai đã học
rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai bậc hai.

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

10’

Hoạt động 1: Ví dụ 1
GV: Nêu ví dụ 1

H: Để rút gọn ban đầu ta
thực hiện phép biến đổi
nào?

Hãy thực hiện: GV hướng
dẫn HS thực hiện từng bước

và ghi lại lên bảng.

GV: Cho HS làm ?1 . Rút
gọn

3 5a 20a4 45a a

Với a0

Hoạt động 2: Ví dụ 2
GV: cho HS đọc ví dụ 2
SGK theo bảng phụ treo sẵn
trên bảng

H: Khi biến đổi vế trái ta áp
dụng hằng đẳng thức nào?
GV yêu cầu HS làm ?2

Chứng minh đẳng thức

Đ: Ta cần đưa thừa số ra ngoài
dấu căn và khử mẫu biểu thức
lấy căn.

6 4

5 5

5 3 2 5

a

a a a

a

a a a

   

6 a 5

 

Cả lớp làm vào vở, một HS
thực hiện trên bảng.

3 5 4.5 4 9.5

3 5 2 5 12 5

13 5

a a a a

a a

   

 

HS: Đọc ví dụ 2 và bài giải
SGK.

Đ: Khi biến đổi tá áp dụng các
hằng đẳng thức:

(A + B)(A – B) = A2 – B2
Vaø (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Ví dụ 1: Rút gọn

5 6 5

a

a a

a

  

Với a > 0

Ví dụ 2: Chứng minh 
đẳng thức:

(1 2 3)(1 2 3)

2 2

   

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

10’

( )

a a b b

ab a b

a b



  



với a > 0; b > 0

H: Để chứng minh đẳng thức
trên ta tiến hành thế nào?
Gợi ý: Nêu nhận xét vế trái.

Chứng minh đẳng thu

Hãy chứng minh đẳng thức
Yêu cầu HS hoạt động
nhóm, làm trên bảng nhóm

GV có thể gợi ý HS làm
theo cách trục căn thức ở
mẫu rồi rút gọn vế trái thành
vế phải, hoặc qui đồng rồi
rút gọn…

Hoạt động 3: Ví dụ 3
GV: đưa đề bài ví dụ 3 lên
bảng phụ

H: Hãy nêu thứ tự thực hiện

các phép tính trong P.

GV: Hướng dẫn HS thực
hiện theo SGK

H: Hãy nêu cách tìm giá trị
của a để P < 0?

GV yêu cầu HS làm ?3 Rút
gọn các biểu thức sau:
a) 2 3

x
x



 ; b)
1
1
a a
a

 với
0

a vaø a1

GV yêu cầu nửa lớp làm câu
a, nửa lớp làm câu b.

gong9on

GV: Lưu ý HS có thể trục
căn thức ở mẫu rồi rút gọn
(cách khác)

Đ: Để chứng minh đẳng thức
trên ta biến đổi vế trái bằng vế
phải.

- Vế trái có hằng đẳng thức

3 3

( ) ( )

( )( )

a a b b a b

a b a ab b

  

   

HS: Hoạt động nhóm làm bài

Biến đổi vế trái:

( )( )

( )

a a b b
ab

a b

a b a ab b

ab

a b

a ab b ab

a b VP




  
 

   

  

Đ: Ta tiến hành qui đồng mẫu
thức rồi thu gọn các ngoặc đơn
trước, sau đó thực hiện phép
bình phương và phép nhân.
HS: Theo dõi biến đổi từng
bước theo SGK

Ñ: Do a > 0 vàa0 nên P < 0

0 1 0 1

a

a a

a



      

HS làm vào vở

Hai HS lên bảng trình bày:
a) ĐK: x 3

( 3)( 3)

3
( 3)
x x
x
x
 
  

b)1
1
a a
a


 với a0và a1

(1 )(1 )

1
1

a a a

a
a a
  



  

Ví dụ 3:
Cho biểu thức

2
1
.
2 2
1 1
1 1
a
P
a
a a
a a
 
  
 
 
   

 
   
 

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

5’ Hoạt động 4:(Luyện tập – 
củng cố)

GV: Treo đề bai bảng phụ
chia lớp làm 6 nhóm: 2
nhóm làm bài 58a; 2 nhóm
làm bài59a; 2 nhóm làm bài
60 SGK

GV: nhận xét nhóm sửa sai
nếu có

HS: Làm bài theo nhóm, đại
diện nhóm lên trình bày bài
làm trên bảng nhóm.

Bài 58a)

2
1 1

5 20 5

5 2

5 1

5 4.5 5

5 2

5 5 5 3 5

5 2

 

  

   

Bài 59a) Rút gọn (với a > 0; b >
0)

3 2

5 4 25 5 16 2 9

5 4 .5 5 .4 2.3

5 20 20 6

a b a a ab a

a b a a a b a a

a ab a ab a a

a

  

   



Bài 60a) Rút gọn bểu thức B

16( 1) 9( 1)

4( 1) 1

4 1 3 1 2 1

1 4 1

B x x

x x

B x x x

x x

   

   

     

   

HS:
La

4. Hướng dẫn về nhà:(3’)

-Bài tập về nhà: 58; 59; 60 các câu còn lại, bài 61; 62 tr 32, 33 SGK

- HD: Bài 60b) B = 16 với x > -1  4 x 1 16 x  1 4 x 1 16 x15(thoả mãn
điều kiện)

- Tiết sau chuẩn bị “Luyện tập”
 IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Ngày soạn: 15/10/2007 Ngày dạy: 26/10/2007

Tieát 14 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố việc rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm điều kiện

xác định của căn thức, của biểu thức.

-Kĩ năng: Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh các giá trị của biểu
thức. Với một số hằng số, tìm x… và các bài tốn liên quan.

-Thái độ: Cẩn thận trong biến đổi, lập luận chặt chẻ trong chứng minh.
II. CHUẨN BỊ :

-GV: Bảng phụ ghi tóm tắc cơng thức, bài tập, bài tập kiểm tra 10’
-HS: Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai – bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Chữa bài tập58(c, d) tr 32 SGK HS2: Chữa bài Tập 62(c,d) SGK

) 20 45 3 18 72

4.5 9.5 3 9.2 36.2

2 5 3 5 9 2 6 2

15 2 5

)0,1 200 2 0,08 0, 4 50
0,1 100.2 2 0,04.2 0, 4 25.2

2 0, 4 2 2 2 3, 4 2

c

d

  

   

 

 

  

   

)( 28 2 3 7) 7 84

(2 7 2 3 7) 7 4.21

(3 7 2 3) 7 2 21
3.7 2 21 2 21 21

)( 6 5) 120

6 2 30 5 4.30

11 2 30 2 30 11

c

d

  

   

  

   

 

   

   

3. Bài mới:

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
7’

8’

Hoạt động 1: Rút gọn biểu 
thức

GV: Nêu yêu cầu bài tập 62
rút gọn biểu thức

H: Vận dụng các phép biến
đổi nào để rút gọn biểu thức
GV hướng dẫn cả lớp cùng
làm 2 HS thực hiện trên bảng

Hoạt động 2: Chứng minh 
đẳng thức

GV: nêu yêu cầu bài tập 64
tr33 SGK

H: nêu các cách chứng minh
đẳng thức, chọn cách thích hợp
cho bài tập?

H: hãy nêu cách rút gọn dễ
dàng nhất?

Gợi ý dùng hằng đẳng thức

3 3

1 1 ( )

(1 ).(1 )

a a a

a a a

  

   

vaø

2 2

1 1 ( )

(1 ).(1 )

a a

  

  

GV yêu cầu HS thực hiện biến
đổi vế trái thành vế phải.

Hoạt động 3: Dạng tổng hợp

Đ: Đưa ra ngoài dấu căn, chia
căn thức, khử mẫu biểu thức
lấy căn

HS thực hiện dưới sự hướng
dẫn của GV

1 33 4.3

) 16.3 2 25.3 5

2 11 3

5.2

2 3 10 3 3 3

10 17

3(2 10 1 ) 3

3 3

a    

   

    

9 8

) 25.6 96 6

2 3

b    

9 2

5 6 4 6 . 6 6 11 6

2 3

    

Đ: biến đổi rút gọn vế trái
thành vế phải.

Đ: Phân tích tử và mẫu các
biểu thức phân thành tích rồi
rút gọn.

HS làm bài tập, 1HS trình bày
lên bảng:

2
2

(1 )(1 )

(1 )

(1 )(1 )

1
(1 ).
(1 )
(1 )
1
(1 )

a a a

VT a

a
a

a a

a a a

a
a
VP
a
    
  

 
  
 
 
 
   


  


Kết luận: Với a0và a1

biến đổi VT = VP (đ.p.c.m.)

Dạng rút gọn biểu 
thức

Baøi 62(SGK)

1 33

) 48 2 75

2 11

1
5 1

a  



) 150 1,6. 60

4,5 2 6

b  



Dạng chứng minh

đẳng thức:

Baøi 64 (SGK)
a)
2
1 1
1
1
1

a a a

a
a
a
     

   
     
   


với a0và a1

Dạng tổng hợp và 
nâng cao

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

10’

và nâng cao

GV: Đưa đề bài bài tập 65 tr
34 SGK lên bảng phụ.

- Hướng dẫn HS cách làm rút
gọn thích hợp.

- Để so sánh giá trị của M với
1 ta xét hiệu M – 1

Yêu cầu HS trình bày trên
bảng nhóm

Thu bảng nhóm treo nhận xét
GV: Đưa đề bài lên bảng phụ
hướng dẫn HS biến đổi sao cho
biến x nằm trong bình phương
của một tổng bằng cách tách
hạng tử.

H: Hãy tìm GTNN của biểu
thức 2

3 1

x x  ? Giá trị đó đạt

được khi x bằng bao nhiêu?

Hoạt động 4:(củng cố)
Kiểm tra10’

Bài 1: Tính

144 ? ;  49 ?



9



2 ?; (2 5)2 ?

6 2 5  6 2 5 ?
Bài 2: Rút gọn biểu thức

Hoạt động nhóm

HS: Làm bài trên bảng nhóm

2
2

1 1 1

( 1) 1 ( 1)

(1 ) ( 1)

( 1) 1

a
M

a a a a

a a

M

a a a

a
M
a
  
  
  
 
 

 



HS thực hiện theo sự hướng
dẫn của GV

2 2

3 3 1

3 1 2. .

2 2 4

3 1

2 4

x x x x

x
 
      
 
 
   
 
 

HS(khaù) làm bài
Ta có:
2
3
0
2
x
 
 
 
 
 

vơi mọi x



3 1 1

2 4 4

x
 
  
 
 
 

với mọi x

Vaäy 2 3 1 1

x x  

 GTNN cuûa

2 3 1 1 3 0

4 2

3
2

x x x

x

     

 

Đáp án và biểu điểm

Bài 1:(5điểm) Mỗi câu nhỏ
đúng 1 điểm

144 12 ;  49 7



9



2 9;
2

(2 5)  2 5  5 2

Rút gọn rồi so sánh
giá trị của M với 1,
biết
1 1
:
1
1
2 1
M

a a a

a
a a
 
  
 
 

 

với a0 và a1

Bài 82 tr 15 SBT
a) Chứng minh

2
2
3 1
3 1
2 4
x x
x
  
 
 
 
 
 

b)Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức

2 3 1

x x  Giá trị

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
a) 5 1 1 20 5

5 2 

3 2

)5 3 25 2 36 2 9

b a a  ab  a

với a0;b0









6 2 5 6 2 5

5 1 5 1

5 1 5 1 2

   

  

   

    

Bài 2: Mỗi câu 3 điểm

1 1

)5 20 5

5 2

5 5 5

5 2

5 5 5 3 5

a  

  

   

) 5 15 12 6

16 12

b a a b a a

a b a

   

 

với a0;b0

4. Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Học thuộc các phép biến đổi về căn thức bậc hai
- Làm bài tập 63b; 64 tr 33 SGK

- Ôn tập định nghĩa căn bậc hai số học của một số, các định lí so sánh căn bậc hai số học,
khai phương một tích , khai phương một thương để tiết sau học “căn bậc ba”. Mang máy tính
bỏ túi.

IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Ngày soạn: 21/10/2007 Ngày dạy: 01/11/2007
Tuần 8

Tieát 15

§9. CĂN BẬC BA

I. MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của
số khác biết được một số tính chất của căn bậc ba.

-Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa, tính chất căn bậc ba để giải tốn, cách tìm căn bậc ba nhờ
bảng số và máy tính bỏ túi.

-Thái độ: cẩn thận trong tính toán tra bảng và biến đổi biểu thức.
II .CHUẨN BỊ :

-GV: Bảng phụ ghi bài tập, định nghóa, nhận xét

Máy tính bỏ túi CASIO fx220 hoặc SHARPEL – 500M

-HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai.

Máy tính bỏ túi, Bảng số với 4 chữ số thập phân.
III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai của số a không âm. Với a > 0 , a = 0 mỗi số có mấy căn
bậc hai?

Làm bài tập: Tìm x biết Bài giải: ĐK: x5

4 20 3 5 9 45 6

x   x x 









4 5 3 5 9 5 6

2 5 3 5 4 5 6

3 5 6 5 2

5 4 1( )

x x x

x x

x x TMDK

      

     

    

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Giới thiệu bài:(1ph)

Ta đã học về căn thức bậc hai, tượng như vậy ta có khái niệm căn thức bậc ba và các tính
chất của nó

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

15’ Hoạt động 1: Khái niệm 
căn bậc ba.

GV: Yêu cầu một HS đọc
bài tốn SGK và tóm tắc đề
bài.

Thùng lập phương V =
64(dm3)

Tính độ dài cạnh của thùng?
H: Thể tích hình lập phương
được tính theo cơng thức
nào?

GV hướng dẫn HS lập
phương trình.

GV giới thiệu: Từ 43 = 64 
người ta gọi 4 là căn bậc ba
của 64.

H: Vậy căn bậc ba của một
số a là một số x như thế
nào?

H: Theo định nghĩa đó, hãy
tìm căn bậc ba của 8, của 0,
của -1, của -125.

H: Với a > 0, a = 0, a < 0,
mỗi số a có bao nhiêu căn

bậc ba? Là các số như thế
nào?

GV nhấn mạnh sự khác nhau
này giữa căn bậc ba và căn
bậc hai.

Số dương có hai căn bậc hai
là hai số đối nhau.

Số âm khơng có căn bậc hai.
GV giới thiệu kí hiệu căn

Đ: Gọi cạnh của hình lập phương
là x (dm) ĐK: x > 0, thì thể tích
của hình lập phương tính theo
cơng thức: V = x3

Theo đề bài ta có: x3 = 64

 x4 (vì 43 =

64).

Đ: Căn bậc của một số a là một
số x sao cho x3 = a

Đ: Căn bậc ba của 8 là 2 vì23 = 8
Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03= 0
Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)3 =

-1

Căn bậc ba của -125 là -5
vì (-5)3 = -125

Đ: HS nêu nhận xét: Mỗi số a
đều có duy nhất một căn bậc ba.
Căn bậc ba của số dương là số
dương.

Căn bậc ba của số 0 là số 0.
Căn bậc ba của số âm là số âm.

1. Khái niệm căn bậc
ba

Bài tốn
(SGK)

Định nghóa:

Căn bậc hai của một 
số a là số x sao cho x3

= a

VD1: (SGK)

Mỗi số a đều có duy 
nhất một căn bậc ba.

Chú ý: Từ định 
nghĩa căn bậc hai ta 
có

3 3 3

( a )  a a

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

15’

bậc ba của số a: 3 a

Số 3 gọi là chỉ số căn.

Phép tìm căn bậc ba của một
số gọi là phép khai căn bậc
ba.

Vậy (3 a)3 = 3 a3 = a

GV: Yêu cầu HS làm ?1,
trình bày theo bài mẫu SGK

GV: cho HS làm bài tập 67
tr 36 SGK. Hãy tìm:

3
3

3 512;  729; 0,064

GV hướng dẫn cách tìm căn
bậc ba bằng máy tính bỏ túi
CASIO fx-220

Hoạt động 2: Tính chất
GV: nêu bài tập: Điền vào
dấu (…) để hồn thành các
cơng thức sau.

Với a, b 0

...
.
...
b
.
a
...
...
b
a






Với a0;b0
...
...
b
a



GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm.

GV: Đây là một số cơng
thức nêu lên tính chất của
căn bậc hai. Tương tự, căn
bậc ba có các ctính chất sau:
a) a b 3 a 3 b





Ví dụ2: so sánh 2 và 3 7.

GV: lưu ý tính chất này đúng
với mọi a, bR

b) 3 a.b 3 a.3 b

(với mọi a, bR)

HS: làm ?1, một HS lên bảng
trình bày.

4
)
4
(
64 3 3

3    

0
0
3

5
1
5
1
125

1 3 3

3  








4
,
0
)
4
,
0
(
064
,
0
;
9
)
9
(
729
;
8
512
3 3
3
3
3
3










HS thực hiện và kiểm tra lại kết
quả.

HS thực hiện trên bảng nhóm
Với a, b 0

...
.
...
b
.
a
...
...
b
a





Với a0;b0
...

...
b
a



HS: 2 3 8


Vì 8 > 7  383 7

Vaäy 2 > 3 7

Đ: - Khai căn bậc ba một tích
- Nhân các căn thức bậc ba

2. Tính chất

a) a b 3 a 3 b




</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

5’

H: công thức này cho ta hai
qui tắc nào?

Ví dụ 3: Rút gọn 3 8a3 5a



c)Với b0, ta có:

3
3
3
b
a
b
a


GV: Yêu cầu HS làm ?2.
Tính 31728:3 64 theo hai

cách ?

H: Em hiểu hai cách làm bài
này là gì?

GV: Nhận xét và u cầu
2HS thực hiện trên bảng

Hoạt động 3: (Luyện tập 
củng cố)

Bài tập 68 tr 36 SGK. Tính

3
3

3 27 8 125

)

a   

3
3
3
3
4
.
54
5
135
)
b 

Bài tập 69 tr 36 SGK so sánh
a) 5 và 3 123

3 6
.
5
)

b và 6.3 5

HS:
a
3
a
5
a
2
a
5
a
.
8
a
5
a

8 3 3 3

3 3








Đ: - Cách 1: Ta có thể khai căn

bậc ba từng số trước rồi chia sau
- Cách 2: Chia 1728 cho 64 trước
rồi khai căn bậc ba của thương.
HS lên bảng trình bày.

3
4
:
12
64
:
1728 3
3


3
27
64
1728
64
:

1728 3 3 3

3   

HS làm bài tập, hai HS lên
bảng, mỗi HS làm một phần
Kết quả a) 0

b) -3

HS trình bày miệng

3
3 53 125

5
)

a   coù

3
3

3125 123 5 123
3 3

36 5 .6

.
5
)

b  

3 3
3 5 6 .5

6  coù

3
3
3
3
5
.
6
6
.
5
5
.
6
6
.

5   

c)Với b0, ta có:

3
3
3
b
a
b
a



4. Hướng dẫn về nhà:(3ph)

- GV đưa một phần bảng lập phương lên bảng phụ, hướng dẫn cách tìm căn bậc ba của một
số bằng bảng lập phương.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

- Tiết sau Ôn tập chương một, xem lại các công thức biến đổi căn thức Bài tập về nhà số
70, 71, 72 tr 40 SGK số 96, 97, 98 tr 18 SBT

IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...
...

Ngày soạn: 21/10/2007 Ngày dạy: 02/11/2007

Tiết 16

ÔN TẬP CHƯƠNG I(tiết 1)

I. MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống:
Ơn lí thuyết 3 câu đầu và các công thức biến đổi căn thức.

-Kĩ năng: Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa
thức thành nhân tử, giải phương trình.

-Thái độ: Cần cù trong ơn luyện cẩn thận trong tính tốn, biến đổi.
II.CHUẨN BỊ :

-GV: Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, một vài bài giải mẫu - máy tính bỏ túi.

-HS: Ôn tập chương I, làm câu hỏi ôn tập và bài ôn chương – Bảng phụ nhóm bút dạ.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(lồng ghép trong ôn tập)

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Để hệ thống lại kiến thức và bài tập chương I tiết học hôm nay “ Ôn tập chương I”
Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

15’

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết 
và bài tập trắc nghiệm.

GV nêu yêu cầu kiểm tra.
H1: Nêu điều kiện x là căn bậc
hai số học của số không âm,
cho ví dụ?

HS1: làm câu hỏi 1 và bài tập.















a

x

0 x

a

x)1

2 ( với a0)

Ôn tập lí thuyết
(các câu hỏi
1-2-3)

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

20’

- Bài tập trắc nghiệm

a) Nếu căn bậc hai số học của
một số là 8 thì số đó là:
A. 2 2 ; B. 8 ; C. khơng

có số nào.

b) a 4 thì a bằng:

A. 16 ; B. -16 ; không có số
nào.

H 2: Chứng ninh định lí:

a
a2



Với mọi số a.

- Chữa bài tập 71(b) tr 40 SGK.
Rút gọn

2.3 2 ( 3 5)

)
10
(
2
,

0   

H3: Biểu thức A phải thoả mãn
điều kiện gì để A xác định.
- Bài tập trắc nghiệm.

a)Biểu thức 2 3x xác định
với các giá trị nào của x:
A. x32 ; B.

3
2

x  ; C.
3

2
x 

b) Biểu thức x2
x
2
1

xác định
với các giá trị x:

A. x12 ; B.
2
1

x vaø x 0 ;

C. x12 vaø x 0

GV nhận xét cho điểm cả lớp
nhận xét, góp ý.

Hoạt động 2:(Luyện tập)
GV: Đưa “các công thức biến
đổi căn thức” lên bảng phụ,
u cầu HS giải thích mỗi cơng
thức đó thể hiện định lí nào của
căn bậc hai.

Ví dụ: 3 9 vì











9

3

0

3

a) Chọn B. 8

b) Chọn C. không có số naøo.

HS2: Làm câu 2 và chữa bài tập
Chứng minh định lí như SGK tr 9
Làm bài tập

5
2
3
2
5
2
3
2
)
3
5
(
2
3
.
10
.
2
,
0
5
3
2
3
10

2
,
0












HS3: A xác định  A0

- làm bài tập trắc nghiệm
a) chọn B. x32

b) Choïn

C. x 21 vaø x 0

HS lần lượt trả lời miệng
1) Hằng đẳng thức A2 A.



2) Định lí liên hệ giữa phép nhân

Bài 71(b):Rút gọn

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

Dạng bài tập tính giá trị rút gọn
biểu thức số.

GV: nêu cầu bài tập 70c,d tr
40SGK

c) 64056734,3

GV gợi ý nên đưa các số vào
một căn thức, rút gọn rồi khai
phương.
2
2 5
11
.
810
.
6
,
21
)
d 

Gợi ý phân tích thành tích rồi
vận dụng qui tắc khai phương

một tích.

Bài 71(a,c) tr 40 SGK
Rút gọn biểu thức sau:
a)( 8 3 2 10). 2 5
H: Ta nên thực hiện phép tính
theo thứ tự nào?

c) 200 :81

5
4
2
2
3
2
1
2
1











H: Biểu thức này nên thực hiện
theo thứ tự nào?

Sau khi hướng dẫn xchung cả
lớp, GV yêu cầu HS rut gọn
biểu thức .

Gọi hai HS lên bảng làm bài.

Bài 72. SGK: Phân tích thành
nhân tử(với x, y, a, b0 và

và phép khai phương.

3) Định lí liên hệ giữa phép chia
và phép khai phương.

4) Đưa thừa số vào trong dấu
căn.

5) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
6) Khử mẫu biểu thức lấy căn.
7 – 8 – 9) Trục căn thức ởp mẫu.

Hai HS lên bảng laøm

9
56
9
7

.
8
81
49
.
64
567
343
.
64
567
3
,
34
640
)
c




1296
4
.
9
.
36
6
.
16

.
81
.
216
)
5
11
).(
5
11
.(
810
.
6
,
21
)
d







Đ: Ta nên thực hiện nhân phân
phối, đưa thừa số ra ngoài dấu
căn rồi rút gọn.

Đ: Ta nên khử mẫu cuỉa biểu

thức lấy căn, đưa thừa số ra
ngoài dấu căn, thu gọn trong
ngoặc rồi thực hiệnbiến chia
thành nhân.
2
5
5
5
2
6
4
5
20
4
3
16
)
a










2
54

2
64
2
12
2
2
8
.
2
8
2
2
3
2
4
1
8
.
100
.
2
5
4
2
2
3
2
2
2
1

)
c 2

























HS: Hoạt động theo nhóm. Kết
quả.

Bài 70(c,d): 
Rút gọn
c) 64056734,3

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

5’

b
a  )

Yêu cầu HS nửa lớp làm câu a
và c.

Nửa lớp làm câu b và d.

GV hướng dẫn thêm HS cách
tách hạng tử ở câu d.

12
x
4
x
3
x
12
x

x     



Bài 74 tr 40 SGK.
Tìm x, biết:

3
)
1
x
2
(
)
a 2



H: nên đưa về dạng phương
trình nào để giải?

b) 15x

3
1
2
x
15
x
15
3
5





H: - Tìm điều kiện của x?
- Hãy biến đổi biểu thức về
biểu thức đơn giản để giải tìm
x?

Hoạt động 3:(củng cố)

GV hệ thống lại các bài tập đã
giải

H: hãy cho biết các dạng loại
bài tập đã giải?

GV: yêu cầu HS nhắc lại các
công thức đã được sử dụng để
giải bài tập.



 



)
x
3
).(
4
x
)(
d

)
b
a
1
.(
b
a
)
c
)
y
x
).(
b
a
)(
b
1
x
y
.
1
x
)
a











Đại diện hai nhóm lên trình bày.
HS dưới lớp nhận xét chữa bài.
2HS trả lời và giải bài

Đ: đưa về phương trình chứa trị
tuyệt đối bằng cách khai phương
vế trái.




















1
x
2
x
3
1
x
2
3
1
x
2
3
1
x
2
)
a

Vậy x1=2, x2=-1
Đ: ĐK: x0

)
TMDK
(
4
,
2
x

36
x
15
6
x
15
2
x
15
3
1
2
x
15
3
1
x
15
x
15
3
5
)
b














Đ: - Dạng bài tập trắc nghiệm
- Dạng rút gọn biểu thức
- Dạng phân tích thành nhân
tử

- Dạng giải phương trình
HS: nêu lại các cơng thức

Bài 72 SGK

Bài 74: tìm x, 
biết:
3
)
1
x
2
(
)
a 2


b)

x
15
3
1
2
x
15
x
15
3
5




4. Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Tiếp tục ơn tập lí thuyết đã học và các câu còn lại (4và5) các công thức biến đổi căn thức
- Bài tập về nhà 73, 74, 75 tr 40,41 SGK ; Bài 100, 101, 105 tr 19, 20 SBT

- Tiết sau tiếp tục ôn chương I

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

...
...
...

Ngày soạn: 01/11/2007 Ngày dạy: 08/11/2007

Tuần 9

Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2)
I .MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai, ơn lí thuyết câu 4
và câu 5.

-Kĩ năng: Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện xác
định(ĐKXĐ) của biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình.

-Thái độ: Cần cù trong ơn luyện cẩn thận trong tính tốn, biến đổi.

II .CHUẨN BỊ :

-GV: Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, một vài bài giải mẫu.

-HS: Ôn tập chương I và làm bài tập Ôn tập chương – Bảng nhóm, phấn

III .TIẾN TRÌNH TIẾT DAÏY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ: (lồng ghép trong ôn tập)

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph) tiếp tục ơn tập lí thuyết và bài tập chương I
Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

10’ Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết

và bài tập trắc nghiệm.

GV: Nêu câu hỏi

Câu 4: Phát biểu và chứng
minh định lí về mối quan hệ
giữa phép nhân và phép khai
phương. Cho ví dụ.

- Điền vào chỗ (…) để được
khẳng định đúng.

(2 3) 4 2 3

... ( 3 ...)
... ...

  

  

 



GV: Nêu câu hỏi

Câu 5: Phát biểu và chứng

Đ: Với a,b 0 tacó a.b  a. b
Chứng minh như tr 13 SGK
Ví dụ: 9.25  9. 25 3.5 15 

HS: Điền vào chỗ (…)

(2 3) 4 2 3

2 3 ( 3 1)

2 3 3 1

  

   



Ôn tập lí thuyết

Định lí về mối quan
hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.
Với a,b 0 tacó

a.b  a. b

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

25’

minh định lí về mối quan hệ
giữa phép chia và phép khai
phương.

Bài tập: Giá trị của biểu thức

1 1

2 3 2  3 baèng:

A. 4 ; B. 2 3 ; C. -2 ; D. 0
Hãy chọn kết quả đúng.
GV nhận xét cho điểm

Hoạt động 2:( Luyện tập)

GV: nêu bài tập 73 tr 40 SGK.
a)Hướng dẫn HS sử dụng các

công thức biến đổi đưa ra
ngoài dấu căn rút gọn rồi mới
tính giá trị biểu thức.

b) Hướng dẫn HS tiến hành
theo 2 bước:

- Rút gọn

- Tính giá trị của biểu thức.

GV: Treo bảng phụ bài tập
75(c, d) tr 41 SGK

Yêu cầu HS tổ chức hoạt động
nhóm

Nửa lớp làm câu c.
Nửa lớp làm câu d.

Đ: Với a 0; b 0  ta có a a

b  b

Chứng minh như tr 16 SGK
HS: chọn B. 2 3

HS nhận xét bài làm của bạn.
HS làm theo sự hướng dẫn.

a) 9.( a)  (3 2a) 3 a  3 2a

Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn,
ta được: 3 ( 9) 3 2( 9)

3.3 15 6

    

  

2
3m

b)1 (m 2)

m 2

 



ĐK: m 2

1 m 2

m 2

  



*Nếu

m 2  m 2 0   m 2 m 2

Biểu thức bằng 1 + 3m
*Nếu

m 2  m 2 0   m 2 (m 2)

Biểu thức bằng 1 – 3m

Với m = 1,5 < 2 Giá trị biểu thức
bằng: 1 – 3. 1.5 = -3,5

HS hoạt động theo nhóm
c) biến đổi vế trái

ab( a b)

VT .( a b)

( a b)( a b) a b VP



 

     

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
d)

a ( a 1) a ( a 1)

VT 1 . 1

a 1 a 1

(1 a ).(1 a ) 1 a VP

     

     

 

   

     

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
Đai diện hai nhóm lên trình bày bài

giải trên bảng nhóm. HS nhận xét,

a a

b  b

Bài 73 rút gọn rồi tính
giá trị của biểu thức:

a) 9a 9 12a 4a 
2

b)1 m 4m 4

m 2

  



tại m = 1,5

Bài tập 75(c, d)

Chứng mihn đẳng thức
sau:

a b b a 1

c) :

ab a b

a b


</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

5’

GV: nêu đề bài tập
Bài 76 tr 41 SGK
Yêu cầu a) Rút gọn Q

b) Xác định giá trị của
Q khi a = 3b

Gợi ý: - nêu htứ tự thực hiện
các phép tính trong Q.

- Thực hiện rút gọn

Câu b, GV yêu cầu HS tính.

Hoạt động 3:(củng cố)

H: Hãy nêu các dạng loại bài
tập đã giải?

H: nêu các kiến thức sử dụng
để giải toán?

chữa bài.

HS làm dưới sự hướng dẫn của GV

2 2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

a a b a a a b

Q .

a b a b

a a (a b )

a b b a b

a b

a b b a b

   
 
 
 
 
 
 
 
2
2 2

a b ( a b)

a b a b

a b
a b
Q

a b
 
 
 





b) Thay a = 3b vaøo Q

3b b 2b 2

Q
4b 2
3b b

  


Đ: Các dạng bài tập gồm:
- Dạng bài tập trắc nghiệm
- Dạng rút gọn biểu thức
- Dạng chứng minh đẳng thức
- Dạng rút gọn rồi tính giá trị của
biểu thức.

HS: Nêu tóm tắc các kiến thức
trọng tâm của chương I

a a

d) 1 .

a 1

a a

1 1 a

a 1
  

 
  
 
  
  
 
  
 

Bài 76: Cho biểu thức

2 2
2 2
2 2
a
Q
a b

a
1 :
a b
b

a a b

 

 

 

 
 

a) Ruùt gọn Q

b) Xác định giá trị của
Q khi a = 3b

4. Hướng dẫn về nhà:(3ph)

- Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương, các công thức.

- Xem lại các bài tập đã làm(bài tập trắc nghiệm và tự luận).
- Bài tập về nhà : 103, 104, 106 tr 19, 20 SBT.

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I Đai số

IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...

____________________________________________________________________________________

Ngày soạn: 01/11/2007 Ngày dạy: 09/11/2007

Tiết 18

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I .MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vững các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, vận dụng các phép biến
đổi đơn giản căn thức bậc hai, thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức chứng minh đẳng thức,

-Kĩ năng: trình bày bài giải rõ ràng, nhanh nhẹn, chính xác.
-Thái độ: Tính trung thực nghiêm túc trong làm bài.

II.NỘI DUNG KIỂM TRA:

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Phần I: Trắc nghiệm khách quan:(4 điểm)

Hãy khoanh trịn chữ cái in hoa đứng trước kết quả đúng.
Câu1: Căn bậc hai số học của 81 là:

A. -9 B. 9 C. 9 D. 92

Câu 2: Biểu thức 2 3 x xác định với các giá trị

A. 2

x B. 2

x C. 2
3

x D. 2

x

Câu 3: Biểu thức ( 3 2)2

 có giá trị laø

A. 3 2 B. 2 3 C. 1 D. -1

Câu 4: Giá trị của biểu thức 1 1

2 3 2  3 baèng:

A. 1

2 B. 1 C. 4 D. 4

Phần II: Tự luận (6 diểm)

Câu 5: (3 điểm) Rút gọn các biểu thức
a)



5 2 2 5



5 250

b) (1 3)2 4 2 3

  

Câu 6:(3 điểm)Xét biểu thức: Q 3 1 a : 3 2 1

1 a 1 a

 

      



    

a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tính giá trị của Q nếu a 3

2


ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM

Phần I: trắc nghiệm:

-Mỗi câu chọn đúng 1 điểm

Câu 1 2 3 4

Chọn B C A D

Phần II: Tự luận
Câu 8:(3 điểm)









  



a) 5 2 2 5 5 250

5 10 10 25.10 (1d)

5 10 10 5 10 (0,5d)

10 (0,5d)

b) (1 3) 4 2 3

1 3 (1 3) (0,5d)

3 1 1 3 (0, 25d)

2 (0, 25d)

  

   

   



</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

2 2

2
2

3 3

a)Q 1 a : 1

1 a 1 a

3 1 a 3 1 a

: (1d)

1 a 1 a

3 1 a 1 a

. (0,5d)

1 a 3 1 a

1 a

1 a (0,5d)

1 a

 

      



    

   



 

  



  



  



3 3

b) a Q 1 (0,25d)

2 2

2 3 (0,25d)

1 4 2 3 (0,25d)
2

3 1 (0,25d)

   




 




Ngày soạn: 11/11/2007 Ngày dạy: 15/11/2007

Tuaàn 10

Tiết 19

§1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG

CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS được ôn lại và nắm vững các nội dung sau:

+ Các khái niệm “hàm số, biến số”; hàm số có thể được đo bằng bảng, bằng cơng thức

+ Khi y là hàm số của x thì có thể viết y = f(x); y = g(x),… Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1…

được kí hiệu là f(x0), f(x1),…

+ Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x))
trên ặmt phẳng toạ độ

+ Bước đầu nắm được khái niệm hàm đồng biến trên R, nghịch biến trên R.

- Kĩ năng: Sau khi ôn tập, yêu cầu của học sinh biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của
hàm số khi cho trước biến số; biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ
thị hàm số y = ax

-Thái độ: Cẩn thận trong vẽ hình, xác định điểm trên mặt phẳng toạ độ.

IICHUẨN BỊ :

-GV: Bảng phụ, thước thẳng, ê ke, phấn màu

-HS: Bảng nhóm, thước thẳng, êke. Ôn tập khái niệm hàm số đã học ở lớp 7

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Điểm danh

2. Kiểm tra bài cũ:(1ph) Trả bài kiểm tra 1 tiết nhận xét về bài làm của HS

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(2ph) GV: lớp 7 chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số, một số khái

niệm hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ; độ thị hàm số y= ax. Ở lớp 9, ngoài ôn tập lại các kiến thức
trên ta còn bổ sung thêm một số khái niệm: hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; đường thẳng song
song và xét kĩ một hàm số cụ thể y= ax + b (a 0 ). Tiết học này ta sẽ nhắc lại và bổ sung các khái

niệm hàm số

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

10’ Hoạt động 1:

GV Cho HS ôn lại các khái niệm
về hàm số bằng cách đưa ra các
câu hỏi?

H: Khi nào đại lượng y được gọi là
hàm số của đại lượng thay đổi x?

Đ: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào
đại lượng thay đổi x sao cho mỗi

1. Khái niệm hàm 
số

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

H: Hàm số có thể được cho bằng
những cách nào?

- GV yêu cầu HS nghiên cứu ví
dụ 1a; 1b SGK tr42

- GV đưa bảng giấy trong viết sẵn
ví dụ là; 1b lên màn hình và giới
thiệu lại:

H: Ví dụ là: y là hàm số của x
được cho bằng bảng. Em hãy giải
thích vì sao y là hàm số của x?
Ví dụ 1b(cho thêm cơng thức,

y x 1 ): y là hàm số của x

được cho bởi một trong bốn công
thức. Em hãy giải thích vì sao
cơng thức y = 2x là một hàm số?
- Các công thức khác tương tự.
- GV đưa bảng giấy trong viết sẵn
ví dụ 1c (Bài 1b SBT tr56):

H:Trong bảng sau ghi các giá trị
tương ứng của x và y. Bảng này có
xác định y là hàm số của x khơng?

Vì sao ?

x 3 4 3 5 8

y 6 8 4 8 16

GV: qua ví dụ trên ta thấy hàm số
có thể được cho bằng bảng nhưng
ngược lại không phải bảng nào ghi
các giá trị tương ứng của x và y
cũng cho ta một hàm số y của x.
Nếu hàm số được cho bằng công
thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số
x chỉ lấy những giá trị mà tại đó
f(x) xác định

Ví dụ 1b, biểu thức 2x xác định
với mọi giá trị của x, nên hàm số
y = 2x, biến số x có thể lấy các
giá trị tuỳ ý. GV hướng dẫn HS
xét các cơng thức cịn lại:

giá trị của x ta luôn xác định được
một giá trị tương ứng của y thì y
được gọi là hàm số của x và x
được gọi là biến số

Đ: Hàm số có thể được cho bằng
bảng hoặc bằng công thức

Đ: Vì có đại lượng y phụ thuộc
vào đại lượng thay đổi x, sao cho
với mỗi giá trị của x ta luôn xác
định được chỉ một giá trị tương
ứng của y.

- HS trả lời như trên

Đ: Bảng trên không xác định y là
hàm số của x, vì: ứng mỗi một giá
trị x =3 ta có 2 giá trị của y là 6 và
4

Đ: biểu thức 2x + 3 xác định với

cho mỗi giá trị của x
ta luôn xác định
được một giá trị
tương ứng của y thì y
được gọi là hàm số
của x và x được gọi
là biến số

* Hàm số có thể
được cho bằng bảng
hoặc bằng cơng thức

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

10’

H: Ở hàm số y = 2x + 3, biến số x
có thể lấy các giá trị tuỳ ý, vì sao?
H: Ở hàm số y 4

 , biến số x có

thể lấy giá trị nào? Vì sao?
- Hỏi như trên với hàm số

y x 1

- Cơng thức y = 2x ta cịn có thể
viết y = f(x) = 2x

H: Em hiểu như thế nào về kí hiệu
f(0), f(1),…f(a)?

-GV yêu cầu HS làm ?1 . Cho
hàm số y = f(x) = y 1x 5

  .

Tính: f(0), f(1),…f(a)?

H:Thế nào là hàm hằng? Cho ví

dụ?

- Nếu HS khơng nhớ, GV gợi ý:
Cơng thức y = 0x + 2 có đặc điểm
gì?

Hoạt động2: Đồ thị của hàm số

GV yêu cầu HS làm bài ? 2 . Kẽ
sẵn 2 hệ tọa độ Oxy lên bảng
(bảng có sẵn lưới ơ vng)

-GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng,
mỗi HS làm một câu a, b

-GV yêu cầu HS dưới lớp làm bài
? 2 vào vở

GV và HS cùng kiểm tra bài của
bạn trên bảng.

mọi giá trị của x.

Đ: Biến số x chỉ lấy những giá tri.
x 0 , Vì biểu thức 4

x không xác

định khi x = 0.

-Đ: Biến số x chỉ lấy những giá trị
x 1

Đ: là giá trị của hàm số tại x = 0;
1;…;a.

f(0) = 5; y 1a 5
2

 

f(1) = 5,5

Đ:Khi x thay đổi mà y ln nhận
một giá trị khơng đổi thì hàm số y
được gọi là hàm hằng.

-Khi x thay đổi mà y luôn nhận
giá trị không thay đổi y = 2
-Ví dụ: y = 2 là một hàm hằng.

? 2 HS1 a). Biểu diễn thức các
điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:









1 1

A ;6 , B ; 4 ,C 1; 2

3 2

2 1

D 2;1 , E 3; , F 4;

3 2

   

   

   

   

   

   

x
y

O 1 2 3 4
1

2
4

1
3

1
2

C
D

E F

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

x
y

O
A
2

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

12’

H: Thế nào là đồ thị của hàm số y
= f(x)?

H: Em hãy nhận xét các cặp số
của ? 2 a, là hàm số nào trong các
ví dụ trên ?

H: Đồ thị của hàm số đó là gì?
H: Đồ thị hàm số y = 2x là gì?

Hoạt động 3:Hàm số đồng biến ,
nghịch biến.

GV yêu cầu HS làm ?3 Treo
bảng phụ cả lớp tính tốn điền
vào bảng

HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Với x = 1 y = 2  A(1 ; 2)

thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Đ: Tập hợp tất cả các điểm biểu
diễn các cặp giá trị tương ứng (x ;
f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được
gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)

Đ: của ví dụ 1 a) được cho bằng
bảng tr 42

Đ: là tập hợp các điểm A, B, C, D,
E, F trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
Đ: Là đường thẳng OA trong mặt
phẳng toạ độ Oxy.

HS: Điền vào bảng tr 43 SGK

3. Hàm số đồng 
biến, nghịch biến.

Môt cách tổng quát
(SGK)

Cho hàm số y = f(x) 
xác định với mọi x 
thuộc R. Với mọi x1,

x2 bất kì thuộc R

*Nếu x1 < x2 mà f(x1)

< f(x2) thì hàm số y

= f(x) đồng biến trên
R

*Neáu x1 < x2 mà f(x1)

> f(x2) thì hàm số y

= f(x) nghịch biến 
trên R

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

y=2x+1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y= -2x+1 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2

Xét hàm soá y = 2x+ 1;

Biểu thức 2x + 1 xác định với
những giá trị nào của x?

Hãy nhận xét: khi x tăng dần các
giá trị tương ứng của y = 2x + 1
thế nào?

GV giới thiệu: Hàm số y = 2x + 1
đồng biến trên tập R.

-Xét hàm số y = -2x + 1 tương tự
GV giới thiệu: Hàm số y = -2x + 1

HS trả lời

+ Biểu thức 2x + 1 xác định với
mọi x R

+ Khi x tăng dần thì các giá trị

tương ứng của y = 2x + 1 cũng
tăng.

+ Biểu thức -2x + 1 xác định với
mọi x R .

+Khi x tăng dần thì các giá trị
tương ứng của y = -2x + 1 giảm

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ KIẾN THỨC

5’

nghịch biến trên R.

GV đưa khái niệm được in sẵn của
SGK tr44 lên màn hình

Hoạt động 4: củng cố

GV yêu cầu HS nhắc lại định
nghóa hàm số? Cách tính giá trị
của hàm số?

- Thế nào là hàm hằng?

-Thế nào là đồ thị của hàm số y =
f(x)?

- Khi nào hàm số đồng biến?

nghịch biến?

daàn.

-HS1: Đọc phần “Một cách tổng
quát” tr44 SGK, vài HS đọc lại
HS: Dựa vào nội dung bài tập trả
lời câu hỏi.

Tóm tắc các kiến thức cần nhớ.

4. Hướng dẫn về nhà: (4’)

- Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Bài tập số 1; 2; 3 tr44 SGK; Số 1; 3 tr56 SBT

- Xem trước bài 4 tr45 SGK

- Hướng dẫn bài 3 tr 45 SGK Cách 1: Lập bảng như ?3 SGK
Cách 2: Xét hàm số y = f(x) = 2x
Lấy x , x1 2R sao cho x1 x2  f (x ) 2x ;f (x ) 2x1  1 2  2 ta có:

1 2 1 2 1 2

x x  2x 2x  f (x ) f (x )

Từ x1x2 f (x ) f (x )1  2  hàm số y = 2x đồng biến trên tập xác định R.

Với hàm số y = f(x) = -2x, tương tự

IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...

____________________________________________________________________________________

Ngày soạn: 11/11/2007 Ngày dạy: 16/11/2007

Tieát 20

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng
“đọc” đồ thị.

- Kĩ năng: Củng cố các khái niệm: “hàm sô”, “biến số”, “đồ thị hàm số”, hàm số đồng biến trên R,
hàm số nghịch biến trên R

- Thái độ: Tư duy, quan sát dự đoán rút ra qui luật

IICHUẨN BỊ :

-GV: -Bảng phụ ghi kết quả bài tập 2 câu hỏi, hình vẽ.Bảng phụ và hai giấy vẽ sẵn hệ trục tọa độ, có
lưới ơ vng.

- Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi.

-HS: - Ơn tập các kiến thức có liên quan: “hàm số”, “đồ thị của hàm số”, hàm số đồng biến,
hàm số nghịch biến trên R

- Bút dạ, giấy trong (hoặc bảng nhóm)

- Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi CASIO fx 220 hoặc CASIO fx 500A.

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

1.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2.Kiểm tra bài cũ:(trong các hoạt động)

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Để nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số tính chất biến thiên của hàm số ta thực hành
luyện tập.

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

15’ Hoạt động 1: KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Hãy nêu khái niệm hàm số.
Cho 1 ví dụ về hàm số được đo
bằng một công thức.
- Mang máy tính bỏ túi lên chữa
bài 1 SGK tr 44. (GV đưa đề bài đã
chuyển thành bảng lên bảng phụ,
bỏ bớt giá trị của x)

3 HS lên bảng kiểm tra.

HS1: - Nêu khái niệm hàm số (tr42
SGK)

- Ví dụ: y = -2x là một hàm số. *Dạng bài tập
Tính giá trị 
biểu thức, 
nhận biết hàm
đồng biến 
nhịch biến

Giá trị của x

Hàm số -2 -1 0

2 1

y f(x) x

  11

 2

 0 1

2
3
2

y g(x) x 3

   12

1
2

3 3

1
3

2
3

HS2: a) Hãy diền vào chỗ (…) cho
thích hợp.

Cho hàm số y = f(x) xác định với
mọi giá trị của x thuộc R.

Nếu giá trị của biến x … mà giá trị
tương ứng f(x) …… thì hàm số y =
f(x) được gọi là … trên R

Nếu giá trị của biến x … mà giá trị
tương ứng của f(x) … thì hàm số y =
f(x) được gọi là … trên R.

b) Chữa bài 2 SGK tr45:

GV đưa đề bài lên bảng phụ(bỏ
bớt giá trị của x).

GV đưa đáp án lên bảng và cho
HS nhận xét bài làm của bạn

HS1: trả lời câu c) : Với cùng một giá
trị của biến số x, giá trị của hàm số y

= g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị của
hàm số y = f(x) là 3 đơn vị.

HS2: a) Điền vào chỗ (…)

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi
giá trị của x thuộc R.

Nếu giá trị của biến x tăng lên mà
giá trị tương ứng f(x) được gọi là hàm
số đồng biến trên R.

Nếu giá trị của biến x tăng lên mà
giá trị tương ứng của f(x) lại giảm đi
thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm
số nghịch biến trên R.

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

D
3

2
1

B
A

C
1

O x

*Vẽ đồ thị 
hàm số y = ax

y x 3

  4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75

GV gọi HS3 lên bảng chữa bài 3
(gọi trước HS1 làm bài tập). trên
bảng đã vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy có
lưới ơ vng 0,5dm.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm
số nào đồng biến? Hàm số nào
nghịch biến? vì sao?

GV nhận xét , cho điểm.

HS2: Trả lời câu b)

Hàm số nghịch biến vì khi x tăng lên,

giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi.
HS3: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng
toạ độ đồ thị của hai hàm số y = 2x
và y = -2x.

Với x = 1  y 2 A (1; 2) thuộc

đồ thị hàm số y = 2x.

Với x = 1  y 2 B (1; 2) thuộc

đồ thị hàm số y = -2x

B
A

-2
1
2

O x

Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng
OA.

Đồ thị hàm số y = -2x là đường thẳng
OB

b) Trong hai hàm số đã cho hàm số y
= 2x đồng biến vì khi giá trị của biến
x tăng lên thì giá trị tương ứng của
hàm số y = 2x cũng tăng lên.

Hàm số y = -2x nghịch biến vì…
HS lớp nhận xét, chữa bài
20’ Hoạt động 2 LUYỆN TẬP

Baøi 4tr 45 SGK.

GV đưa đề bài có hệ trục Oxy
GV cho HS hoạt động nhóm
khoảng 6 phút.

HS hoạt động nhóm *Vẽ đồ thị hàm số y = ax 
với hệ số a là 
số vô tỉ

y = 2x

y = -2x

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Sau gọi đại diện một nhóm lên
trình bày lại các bước làm.

Nếu HS chưa biết trình bày các
bước thì GV cần hướng dẫn

Sau đó GV hướng dẫn HS dùng

thước kẻ, compa vẽ lại đồ thị

y 3x

-Baøi soá 5 tr45 SGK

GV đưa đề bài lên bảng phụ.
- GV vẽ sẵn một hệ toạ độ Oxy lên
bảng (có sẵn lứơi ô vuông), gọi
một HS lên bảng.

-GV đưa cho 2 HS, mỗi em 1 tờ
giấy trong đã kẻ sẵn hệ toạ độ Oxy
có lưới ơ vng.

-GV u cầu em trên bảng và cả
lớp làm câu a). Vẽ đồ thị hàm số y
= x và y = 2x trên cùng một mặt
phẳng tọa độ.

GV nhận xét đồ thị HS vẽ

b) GV vẽ đường thẳng song song
với trục Ox theo yêu cầu đề bài
+ Xác định tọa độ điểm A, B
+ Hãy viết cơng thức tính chu vi P
của ABO

+ Trên hệ trục Oxy, AB = ?

+Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu

Đại diện một nhóm trình bày.

-Vẽ hình vng cạnh 1 đơn vị; đỉnh
O, đường chéo OB có độ dài bằng

- Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC
= OB = 2

-Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O,
cạnh OC = 2, cạnh CD = 1 

đường chéo OD = 3

-Xác định điểm A 1; 3





-Vẽ đường thẳng OA, đó là đồ thị
hàm số y 3x

HS vẽ đồ thị y 3xvào vở

- 1 HS đọc đề bài

-1 HS lên bảng làm câu a). Với x = 1





y 2 C 1;2

   thuộc đồ thị hàm số

y = 2x

Với x 1  y 1 D 1; 1





thuộc đồ

thị hàm số y = x  đường thẳng OD

là đồ thị hàm số y = x, đường thẳng
OC là đồ thị hàm số y = 2x

B
A

x
y

D
C

O
4

HS nhận xét đồ thị các bạn vẽ (trên

bảng và 2 giấy trong).

HS trả lời miệng
A( 2; 4); B(4; 4)

ABO

P AB BO OA 

Ta coù: AB = 2 (cm)

2 2
OB 4 4 4 2

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

ở đồ thị.

- Dựa vào đồ thị, hãy tính diện tích
S của ABO?

- Còn cách nào khác tính SABO?

của ABO





2 2

OAB

OA 4 2 2 5

P 2 4 2 2 5 12,13 cm

  

    

Tính diện tích S của ABO
2

S . 2. 4 4 (cm )

 

Caùch 2:

ABO O 4B O 4A
2

1 1

S S S . 4. 4 . 4. 2

2 2

8 4 4 (cm )

    

  

5’ Hoạt động 3: CỦNG CỐ

H: Hãy nêu cách tính giá trị của
hàm số?

H: nêu tổng quát cách vẽ đồ thị
hàm số y = ax

Heä thống các dạng bài tập?

HS nêu cách tính bằng cách thay giá
trị của x vào hàm số.

Nhắc lại cách vẽ ở lớp 7
HS: Nêu các dạng bài tập
- Tính giá trị của hàm số
- vẽ đồ thị hàm số

- tính diện tích hình tạo bởi các
đường thẳng.

4. Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Ôn lại các kiến thức đã học: hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.
- Làm bài tập về nhà: Số 6, 7 tr45, 46, SGK

Số 4, 5 tr56, 57 SBT
- Đọc trước bài “ Hàm số bậc nhất”

IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

...
...
______________________________________________________________________________________

Ngày soạn:16/11/2007 Ngày dạy: 22/11/2007

Tuần 11

Tiết 21

§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT

I . MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm vững các kiến thức sau:

+ Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a 0 .

+ hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị biến số x R .

+ Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.

-Kĩ năng: HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng
biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số bậc
nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.

-Thái độ: HS thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tế, giúp học sinh u thích mơn tốn.

II .CHUẨN BỊ :

-GV: Bảng phụ ghi bài tốn SGK và các bài tập ? , bài tập 8 SGK
-HS: Bảng nhóm, phấn màu – Ơn tập tính giá trị của hàm số.

III .TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: a) Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức? (k/niệm h/số SGK)

b) Điền vào chỗ(...)

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R.

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ……… trên R (đồng biến)

Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) ……… trên R (nghịch biến)
3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số được cho bởi công thức. Hôm nay ta sẽ
học một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì, nó có tính chất như thế nào,
đó là nội dung bài học hơm nay.

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Giáo án Đại số 915’ Hoạt động 1: Khái niệm về Nguyễn Phi Long

hàm số bậc nhất.

GV: Đưa bài toán treo bảng
phụ

GV vẽ sơ đồ chuyển động như
SGK và hướng dẫn HS: ?1
Điền vào chỗ trống(…) cho
đúng.

- Sau một giờ ô tôđi được:………
- Sau t giờ ô tô đi được: ………….
- Sau t giờ, ô tô cách trung tâm
Hà Nội là: s = ……

GV yêu cầu HS làm ? 2
GVgọi HS khác nhận xét bài
làm của bạn.

H: Em hãy giải thích tại sao đại
lượng s là hàm số của t?

GV lưu ý HS trong công thức
s = 50t + 8. Nếu thay s bởi chữ
y, t bởi chữ x ta có cơng thức
hàm số quen thuộc: y = 50x + 8.
Nêu thay 50 bởi chữ a và 8 bởi
chữ b thì ta có y = ax + b (a 0)

là hàm số bậc nhất.

H: Vậy hàm số bậc nhất là gì?

GV u cầu một vài HS đọc lại
định nghĩa.

GV đưa bài tập lên bảng phụ
Bài tập*: các hàm số sau có
phải là hàm số bậc nhất không?
vì sao?

2
1

a)y 1 5x; b)y 4

x
1

c)y x;d)y 2x 3

e)y mx 2;f )y 0.x 7

   

  

   

Gọi một số HS trả lời lần lượt.
H thêm: Nếu là hàm số bậc
nhất, hãy chỉ rahệ số a, b?
GV lưu ý HS chú ý ví dụ c) hệ
số b = 0, hàm số có dạng y = ax

1HS đọc to đề bài và tóm tắt

ttHà Nội Beán xe Hueá
8km

HS: Điền vào chỗ trống

- Sau một giờ ô tôđi được: 50km
- Sau t giờ ô tô đi được: 50t (km)

- Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội
là: s = 50t + 8 (km)

HS đọc kết quả GV điền vào bảng
phụ

t 1 2 3 4 …

s = 50t + 8 58 108 158 208 …
Đ: đại lượng s phụ thuộc vào t, ứng
với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị
tương ứng của s. Do đó s là hàm số
của t.

Đ: Hàm số bậc nhất là hàm số được
cho bởi công thức:

Y = ax + b, trong đó a, b là các số cho
trước và a 0

Một vài HS đọc định nghĩa

HS1: y 1 5x  là hàm số bậc nhất vì

nó là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b, a5 0

HS2: y 1 4
x

  không là hàm số bậc

nhất vì không có dạng y = ax + b
HS3: y 1x

 là hàm số bậc nhất.

HS4: y 2x2 3

  không phải là hàm

bậc nhất.

HS5: y mx 2  không phải là hàm

số bậc nhất vì chưa có điều kiện m0
HS6: y 0.x 7  không là hàm số bậc

1. Khái niệm về 
hàm số bậc nhất.
Bài tốn: (SGK)

Định nghóa:

Hàm số bậc nhất là
hàm số được cho bởi
cơng thứcy = ax + b
Trong đó a, b là các
số

Cho trước vàa 0
Chú ý: khi b = 0,

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

4. Hướng dẫn về nhà:(3ph)

- Học thuộc định nghóa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất.
- Bài tập về nhà số 9, 10 SGK tr48; baøi 6, 8 SBT tr 57

- Hướng dẫn bài 10 SGK. 30(cm)

+ Chiều dài ban đầu là 30(cm). x

Sau khi bớt x(cm), chiều dài là 30 – x(cm). x

Tương tự, sau khi bớt x(cm), chiều rộng là 20 – x(cm). 20(cm)
+ Cơng thức tính chu vi là:

P = (dài + rộng)2

- Chuẩn bị phần “ luyện tập” tiết sau.
IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Ngày soạn : 18/11/2007 Ngày dạy: 23/11/2007

Tiết 22

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất của hàm số bậc nhất .

Kỹ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất của hàm số bậc

nhất để xét hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R, biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ

Thái độ: HS quan sát dự đoán rút ra qui luật biện chứng chặt chẻ

II. CHUẨN BỊ :

GV: - Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập và vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới ơ vng.
- Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu

HS: - Bảng nhóm - Thước kẽ - ê ke

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định tổ chức:(1ph)

2.Kiểm tra bài cũ:(lồng ghép trong các hoạt động)

3.Bài mới :

Giới thiệu vào bài: (1ph)

Luyện tập để củng cố các kiến thức về hàm số bậc nhất, tính chất của nó.

Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

10’ Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP

GV gọi 3 HS trả lời câu hỏi và lên
bảng giải bài tập.

HS1: Định nghĩa hàm số bậc nhất ?
Các hàm số sau có phải là hàm bậc
nhất không ? Nếu là hàm bậc nhất
hãy xác định hệ số a, b?

a)y 5 2x

b)y (1 2 )x 1

c)y 3(x 2 )

 

  

 

H thêm: Với các hàm bậc nhất hãy
cho biết hàm số đồng biến, nghịch
biến?

HS2: Hãy nêu tính chất của hàm số
bậc nhất ? chữa bài tập 9 tr 48 SGK

HS: trình bày định nghĩa SGK

a)y 5 2x khơng là hàm số bậc nhất

vì khơng có dạng y = ax + b

b)y (1 2 )x 1 là hàm số bậc nhất

là a 1 2 , b = 1 là hàm số nghịch

biến, vì a 1 2< 0

c)y 3(x 2) y 3x 6

Là hàm số bậc nhất với

a 3 , b 6 là hàm số đồng biến

vì a 30

Đ: nêu tính chất của hàm số bậc nhất
SGK

Hàm số bậc hất y = (m – 2)x + 3
a) đồng biến trên R khi m – 2 > 0

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

HS3: Chữa bài tập 10 tr 48 SGK

GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài
làm của 3 HS trên bảng và cho điểm

m > 2

b) Nghịch biến trên R khi m – 2 < 0

 m < 2

HS3: Chữa lên bảng 30(cm) x
x
20(cm)

Sauk hi bớt mỗi chiều x(cm) thì chiều
dài, chiều rộng của mỗi hình chữ nhật
mới là 30 – x (cm) ; 20 – x (cm).
Chu vi hình chữ nhật mới là:













y 2 (30 x) (20 x)

y 2 30 x 20 x

y 2 50 2x

y 100 4x

   

    

  

Bài tập 10 tr 48
SGK

25’ Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

Bài 12 tr 48 SGK.

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.
Tìm hệ số a biết rằng khi x = 1 thì y
= 2,5

H: Hãy nêu cách làm bài này và
thực hiện trên bảng?

Bài 13 tr 48 SGK: Với những giá trị
nào của m thì mỗi hàm số sau đây là
hàm số bậc nhất?

a) y 5 m (x 1)

m 1

b) y x 3, 5

m 1

  



 



GV cho HS hoạt động nhóm từ 4
đến 5 phút rồi gọi 2 nhóm trình bày
bài làm của nhóm mình.

GV gọi 2 HS nhận xét bài làm của
các nhóm.

GV yêu cầu hai đại diện nhóm khác
nhận xét

GV cho điểm nhóm làm bài tốt
Bài 11 tr 48 SGK.

Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt
phẳng toạ độ: A(- 3 ; 0), B(- 1 ;1),
C(0 ; 3), D(1 ; 1), E(3 ; 0), F(1 ; -1) ,
G(0 ; -3), H(-1 ; -1).

GV gọi 2HS lên bảng, mỗi em biểu

Đ: Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số
y = ax + 3.

2, 5 a.1 3

a 3 2, 5

a 0, 5

a 0, 5 0

HƯ sè a cđa hµm sè trên là a = - 0,5.

 

  

HS hoạt động nhóm làm bài

a)Hµm sè y 5 m (x 1)

y 5 m.x 5 m lµ hµm sè

bËc nhÊt

  

    

a 5 m 0 5 m 0

m 5 m 5

     

     

b) Hàm số

m 1

y x 3, 5

m 1



 

 là hàm số

bậc nhất khi:

m 1

0 tøc lµ m + 1 0 vµ m - 1 0

m 1



  



 

HS biểu diễn trên bảng đã có vẽ sẵn hệ
trục toạ độ

Bài 12 tr 48 SGK

Bài 13 tr 48 SGK

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

diễn 4 điểm, dưới lớp HS làm vào
vở

Gv thu một số vở chấm cho điểm

H: - Những điểm có tung độ bằng 0
nằm trên đường nào?

- Những điểm có hồnh độ bằng
0 nằm trên đường nào?

- Những điểm có tung độ bằng
hồnh độ nằm trên đường nào?

- Những điểm có tung độ và hồnh
độ đối nhau nằm trên đường nào?

Bài 8 tr 57 SBT

Cho hàm số bậc nhất

y(3 2 )x 1

a) Hàm số là đồng biến hay nghịch
biến trên R? vì sao?

b) Tính giá trị của y khi x 3 2

c) Tính giá tri của x khi y 2 2

1
-1

H F

D
B

A E

-2
2

-3
-3

-2

3
2
1

Đ: Nằm trên trục hồnh có phương
trình y = 0

Đ: Nằm trên trục tung có phương trình
x = 0

- Nằm trên tia phân giác của góc
phần tư thứ I và góc phần tư thứ III
-Nằm trên tia phân giác của góc
phần tư thứ II và góc phần tư thứ IV

HS trả lời miệng câu a) Hàm số cho
đồng biến vì a 3 20

1HS lên bảng tính: giá trị của y khi

x 3 2 y (3 2 )(3 2 ) 1

9 2 1 8

      

   

1HS(Khá) Thay y 2 2 vào công

thức hàm số rồi giải phương trình tìm
x.(thực hiện trên bảng)

(3 2 )x 1 2 2

1 2

3 2

5 4 2
x

   



 




 

Bài 8 tr 57 SBT

5’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ

GV: y êu cầu HS tóm tắc các dạng
bài tập đã giải

GV: cho HS nhắc lại phương pháp
giải từng dạng loại.

HS:

- Dạng nhận biết hàm số y = ax + b
- Xác định hàm số đồng biến hay
nghịch biến

- Tìm điều kiện của tham số để hàm số
đồng biến hay nghịch biến

- Biểu diễn các điểm lên mặt phẳng

toạ độ

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

- Bài tập về nhà số 14 tr 48 SGK, Số 11, 12ab, 13ab tr 58 SBT

- Ôn tập các kiến thức: Đồ thị hàm số là gì? Đồ thị hàm số y = ax là đường như thế nào?
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0)

- Đọc trước đồ thị hàm số y = ax + b

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

Ngày soạn : 24/11/2007 Ngày dạy : 29/11/2007

Tuần 12
Tiết 23

ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ y = ax + b

(a0)
I. Mục tiêu:

_ Kiến thức: HS hiểu đồ thị y = ax + b a0 là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung

độ là b, song song với đường thẳng y = ax (nếu b0), trùng với đường thẳng y = ax (nếu b = 0)

_ Kỹ năng: HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị.
_ Thái độ: Cẩn thận trong việc xác định điểm và vẽ đồ thị

II. Chuẩn bị:

GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu

HS: Thước thẳng,chuẩn bị bài đầy đủ

III. Tieán trình tiết dạy:

1. Ổn định lớp: (1’) điểm danh

2. Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1: a) Đồ thị của hàm số y = ax (a0) có dạng như thế nào?

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

3. Bài mới:

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
HĐ1: Đồ thị của hàm số

y = ax + b (a 0)

GV nêu yêu cầu ?1/sgk , yêu
cầu HS biểu diễn các điểm
A,B,C và A’,B’,C’ lên mặt
phẳng toạ độ Oxy

GV đưa hình 6 lên bảng

H:em có nhận xét gì về vị trí
các điểm A,B,C vaø A’,B’,C’
H:A’B’,B’C’ vaø AB,BC như

HS thực hiện

TL:các điểm A,B,C cùng
hồnh độ nhưng đều lớn
hơn tung độ của mỗi điểm
tương ứng A,B,C là 3 đơn
vị

1. Đồ thị của hàm số 
y = ax + b (a0)

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

20’

thế nào với nhau?

H:Ba điểm A,B,C và ba điểm
A’,B’,C’ thế nào?

H: hai đường thẳng này thế
nào?

GV nêu yêu cầu ?2/sgk, yêu
cầu HS điền vào bảng (đề bài
đưa lên bảng)

TL: tacó A’B’//AB và
B’C’//BC (vì AA’B’B và
BB’C’C đều là hình bình
hành

TL: A,B,C cùng nằm trên
một đường thẳng và
A’,B’,C’ cùng nằm trên
một đường thẳng

TL:Hai đường thẳng này
song song với nhau

HS lên bảng điền ?2/sgk

x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4

x

y2 -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8
3

2 
 x

y -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11

GV em có nhận xét gì về các
giá trị tương ứng của hai hàm

số ?

H:đồ thị y = 2x có dạng thế
nào?

H: muốn vẽ đồ thị y =
2x + 3 ta vẽ thế nào?

GV yêu cầu HS vẽ đồ thị
GV vậy đồ thị của hàm số y =
ax + b (a0) có dạng thế

nào?

GV nêu phần chú ý (sgk)

HS Với bất kì hồnh độ x
nào thì tung độ y của hàm
số y = 2x + 3 cũng lớn hơn
tung độ y của hàm số
y = 2x là 3 đơn vị

TL:đồ thị y = 2x là một
đường thẳng đi qua hai
điểm O(0;0) và A(1;2)
TL:vẽ đường thẳng song
song với đường thẳng
y = 2x cắt trục tung tại
điểm có tung độ là 3
HS vẽ đồ thị

HS nêu phần tổng quát

(sgk) Tổng quát: (sgk)

Chú ý: (sgk)

6’

HĐ2: Cách vẽ đồ thị của
hàm số y = ax + b (a0)

GV khi b = 0 thì y = ax đồ thị
di qua gốc tọa độ O(0;0) và
điểm A(1;a)

-Xét trường hợp y = ax + b với
(b0) và (a0)

Ta đã biết đồ thị của hàm số y
= ax + b là một đường thẳng.
H:Để vẽ được một đường

2. Cách vẽ đồ thị của hàm số
y = ax + b (a0)

3
2
1,5

0 1 x

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

thẳng cần có mấy điểm phân
biệt?

GV giới thiệu hai bước vẽ đồ
thị

TL: để vẽ được một
đường thẳng cần xác định
được hai điểm phân biệt
HS ghi bài

9’

HĐ3: Luyện tập, củng cố

GV u cầu HS hoạt động
nhóm thực hiện ?3/sgk

Sau 5 phút yêu cầu các nhóm
trình bày bài làm của nhóm
GV cho HS nhận xét
GV nhậ xét bổ sung

HS hoạt động nhóm làm
bài

Đại diện các nhóm trình
bày bài làm

HS nhận xét

?3/sgk

4. Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Nắm vững dạng tổng quát của đồ thị hàm số y = ax + b (a0)

- Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a0)

- Làm các bài tập 15;16 tr 51 SGK

IV. RÚT KINH NGHIỆM:

...
...
______________________________________________________________________________________

Ngày soạn : 24/11/2007 Ngày dạy: 30/11/2007

Tieát 24 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS được củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b



a0



là một đường thẳng luôn cắt trục tung

tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b0hoặc trùng với đường thẳng y =

ax neáu b = 0.

- Kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị (thường là hai
giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ).

- Thái độ: Cẩn thận trong việc xác định điểm và vẽ đường thẳng của đồ thị.

IICHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ có lưới ơ vng.

- HS : Bảng nhóm, giấy vở ô li để vẽ đồ thị, máy tính bỏ túi.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2. Kiểm tra bài cũ:(thực hiện trong tiết học)

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Để nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b



a0



tiết học này luyệïn tập để củng cố
Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

15’ Hoạt động 1: KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

-2,5 7,5

-2
3

N
M

F
E

x
C

A
O

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ KIẾN THỨC

vẽ sẵn hệ trục toạ độ có ô lưới
Yêu cầu HS vẽ đồ thị các hàm
số bài tập 15 tr 51 SGK

HS 1: Vẽ đồ thị các hàm số
y = 2x ; y = 2x + 5;

y x

 vaøy 2x 5

  treân

cùng mặt phẳng toạ độ.

b) Bốn đường thẳng cắt nhau
tạo thành tứ giác OABC. Tứ
giác OABC có là hình bình
hành khơng? vì sao?

- Cho HS nhận xét bài làm của

bạn – GV nhận xét cho ñieåm.

HS 2: a) Đồø thị hàm số y = ax +
b



a0



là gì? nêu cách vẽđồ

thị hàm số y = ax + b với

a0;b0

b) Chữa bài tập 16(a,b) tr 51
SGK

2HS lên bảng kiểm tra
HS 1:

0 M B E

x 0 1 x 0 -2,5

y = 2x 0 2 y = 2x+5 5 0

0 B F

x 0 x 0 7,5

y x

 0 y 2x 5

  5 0

b) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì: Ta
có:- Đường thẳng y = 2x + 5 song song
với đường y = 2x

- Đường thẳng y 2x 5
3

  song

với đường thẳng y 2x
3

 . Tứ giác có hai

cặp cạnh đối song song là hình bình hành
HS 2: Nêu phần tổng quát và cách vẽ
SGK

b) HS 2 chữa trên bảng

0 M B E

x 0 1 x 0 -1

y = 2x 0 1 y = 2x+2 2 0

Bài tập 15 tr 
51 SGK

Bài tập 16 tr 
51 SGK

y = 2x

y = -2
3x

y = -2
3x + 5

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

Hãy xác định toạ độ điểm A
giao điểm của hai đường thẳng

của đồ thị? -2

-2
M
B

A
-1

1 2 x

A(-2 ; -2)
20’ Hoạt động 2: LUYỆN TẬP

GV cùng HS chữa tiếp bài 16.
c) GV vẽ đường thẳng đi qua
B(0 ; 2) song song với Ox và
yêu cầu HS lên bảng xác định
toạ độ C

+ Hãy tính diện tích ABC?

(HS có thể có cách tính khác:
Ví dụ: SABC = SAHC - SAHB)

GV đưa thêm câu d) Tính chu
vi ABC?

- GV cho HS làm bài tập 18tr52
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm

Nửa lớp làm bài 18(a)
Nửa lớp làm bài 18(b)

HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV
Bài 16 c)

+ Toạ độ điểm C(2 ; 2)

+ Xét ABC: Đáy BC = 2cm. Chiều cao

tơng ứng AH = 4cm

 SABC = 1 2

AH.BC 4(cm )

2 

2 2 2

XÐt ABH : AB AH BH

16 4

   

 

AB 20

  (cm)

2 2 2

XÐt ACH : AC AH HC

16 16

AC 32 (cm)

   

 

 

Chu vi PABC = AB + AC + BC

20 32 2

12,13(cm)

  



- 1HS đứng lên đọc đề bài.
HS hoạt động theo nhóm.
Bài làm của các nhóm.

a) Thay x = 4; y = 11 vào y = 3x + b, ta
có:

11 = 3.4 + b

 b = 11 – 12 = -1

Hàm số cần tìm là y = 3x - 1

x 0 4

y = 3x – 1 - 1 11

Bài tập 16 câu 
c)

Bài tập18 tr 52
SGK

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ KIẾN THỨC

(có thể HS lập bảng khác)

x 0 1

y = 3x – 1 - 1 0

GV kiểm tra hoạt động của các
nhóm

- GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm 5 phút rồi các nhóm
cử đại diện lên trình bày.

- Bài 16tr 59 SBT: cho hàm số
y = (a - 1)x + a

a) Xác định giá trị của a để đồ
thị hàm số cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 2
- GV hướng dẫn HS; Đồ thị
hàm số y = ax + b là gì?

- Gợi ý cho em câu này như thế
nào?

Bài 16tr 59 SBT, câu b
b) Xác định a để đồ thị của
hàm số cắt trục hồnh tại điểm
có hoành độ bằng -3

- GV gợi ý: Đồ thị của hàm số

cắt trục hồnh tại điểm có
hồnh độ bằng -3 nghĩa là gì?
Hẫy xác định a?

11 N

4 x
- 1 M

b) Ta coù x = -1; y = 3, thay vaøo
y = ax + 5

3 a 5

5 3 2

  

  

Hàm số cần tìm: y = 2x + 5

Đại diện các nhóm lên trình bày bài
HS lớp nhận xét, chữa bài

- Là một đường thẳng cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng b

- Ta có: a = 2

Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 2 khi a = 2

HS: Nghóa là: Khi x = -3 thì y = 0
Ta coù: y = (a - 1)x + a

0 = (a - 1)(-3) + a
0 = -3a + 3 + a
0 = -2a + 3
2a = 3

Bài tập 16 tr 
59 SBT

y = 3x - 1

2,5 x

y = 2x + 5

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

-2

3
2

1
y

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ KIẾN THỨC

- Câu c) GV yêu cầu HS về nhà

làm bài tập. a = 1,5Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục
hồnh tại điểm có hồnh độ bằng -3
5’ Hoạt động 3 : CỦNG CỐ

GV: Hãy nêu các dạng bài tập
đã giải?

GV hệ thống lại phương pháp
giải chung từng dạng loại

- Dạng vẽ đồ thị hàm số

- Tính tốn các yếu tố hình học liên quan.
- Xác định hàm số khi biết điều kiện cho
trước(xác định cãc hệ số) rồi vẽ đồ thị.

4. Hướng dẫn về nhà:(3’)

Bài tập 17 tr 51, bài 19 tr 52 SGK,14, 15, 16(c) tr 58, 59 SBT
Hướng dẫn bài 19 SGK.Vẽ đồ thị hàm số y 5x  5

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Ngày soạn: 01/12/2007 Ngày dạy: 06/12/2007

Tuần 13

Tiết 25

§4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

I. MỤC TIÊU.

-Kiến thức: HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) cắt nhau,

song song với nhau, trùng nhau.

-Kỹ năng: HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm

các giá trị của tham số trong các Hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau,
song song với nhau,trùng nhau.

-Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, nhận dạng các đường thẳng song song, cắt nhau,

trùng nhau.

II. CHUẨN BỊ :

GV: + Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị của Hàm số ? 2 , các kết luận, câu hỏi, đề bài bài tập

+ Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông. Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

HS: + Ôn tập đồ thị Hàm số y = ax + b(a0).Thước kẻ, êke, bút chì, com pa

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1’)

2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

GV đưa ra bảng phụ có sẵn ơ vng và nêu u
cầu kiểm tra.

Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ, đồ thị các Hàm
số y = 2x và y = 2x + 3

Nêu nhận xét về hai đồ thị này

1HS lên bảng vẽ:

Nhận xét: Đồ hàm
y = 2x + 3 song

song với đồ thị

y = 2x. Vì hai

x 0 -1

y 5 0

O
1
y

-1

y = 5x + 5

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

GV nhận xét và cho điểm bài làm của HS Hàm số có cùng hệ số a = 2 và
30

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Đăt. vấn đề: Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí nào?

Với hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) khi nào song song, khi nào
trùng nhau, khi nào cắt nhau ta lần lượt xét trong bài học hôm nay.

 Các hoạt động dạy

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

-2
-2

O
3
2

1
y

Giáo án Đại số 910’ Hoạt động 1. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Nguyễn Phi Long

GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ
thị Hàm số y = 2x – 2 trên cùng mặt
phẳng toạ độ với hai đồ thị

y = 2x và y = 2x + 3 đã vẽ trên.

Yêu cầu cả lớp cùng vẽ vào vở ?1phần

Đồ thi hai Hàm số y = 2x + 3 và
y = 2x – 2

H: Giải thích vì sao hai đường thẳng
y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với
nhau?

GV bổ sung: hai đường thẳng

y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với
nhau vì cùng song với đường thẳng y =
2x , chúng cắt trục trung tại hai điểm
khác nhau (0;3) khác (0;-2) nên chúng
song song với nhau.

H: Một cách tổng quát, hai đường thẳng
y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’

 khi nào song song với nhau? khi

nào trùng nhau?

đường thẳng y = ax + b (d) (a0)

đường thẳng y = a’x + b’(d’)(a’0)

(d) // (d’) a a '

b b '



 




(d) (d ') a a '

b b '




  




b) HS giải thích: hai đường thẳng
y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song
với nhau vì cùng song với đường
thẳng

y = 2x

Đ: hai đường thẳng y = ax + b (a

 ) và y = a’x + b’(a’0) song
song với nhau khi và chỉ khi a = a’
và bb ', trùng nhau khi và chỉ khi

a = a’ và b = b’.

HS ghi lại lết luận vào vở , vài HS
đọc to kết luận SGK

Tổng quát

Đường thẳng
 y = ax + b 
 (d) (a0)

đường thẳng
y = a’x + b’
(d’)(a’0)song
song với nhau 
khi và chỉ khi
 a = a’ và bb '

,

trùng nhau khi 
và chỉ khi
 a = a’ và

b = b’.

10’ Hoạt động 2. ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

GV: nêu ? 2

H: Tìm các cặp đường thẳng song song,
các cặp đường thẳng cắt nhau trong các
đường thẳng Sau:

y = 0,5x + 2 ; y = 0.5x – 1 ; y = 1,5x + 2
Giải thích?

3
-4
__

-1
2
2

x
O

Đ: Trong ba đường thẳng đó, đường
thẳng y = 0,5x + 2 và y = 0.5x – 1

song song với nhau vì có hệ số a
bằng nhau, hệ số b khác nhau.
Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và
y = 1,5x + 2 không song song, cũng
không trùng nhau, chúng phải cắt
nhau.

Tương tự, hai đường thẳng y = 0,5x
+ 1 và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau.
HS quan sát đồ thị trên bảng phụ

Tổng quát

Đường thẳng y 
= ax + b(a0)

và y = a’x + b’

(a '0)cắt 
nhau khi và chỉ 
khi aa '

y = 2x + 3

y = 2x

y = 2x - 2

y = 1,5x + 2

y = 0,5x + 2

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

4. Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.
- Bài tập về nhà số 21, 22, 23, 24 tr 55 SGK.

HD: bài 21 và bài 24 cần xác định các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu? vận dụng các điều kiện để hai
đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) khi nào song song, khi nào trùng nhau, khi nào
cắt nhau, lập phương trình tìm m và k.

- Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị.

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

...
...
_______________________________________________________________________________________

Ngày soạn: 01/12/2007 Ngày dạy: 07/12/2007

Tiết 26

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) cắt

nhau, song song với nhau, trùng nhau.

-Kỹ năng: HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường

thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùmg nhau.

-Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định các hệ số và vẽ đồ thị.

II. CHUẨN BỊ :

GV: + Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông. Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

HS: + Làm các bài tập cho về nhà tiết trước.Thước kẻ, êke, bút chì.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức:(1’)

2.Kiểm tra bài cũ:(lồng ghép trong các hoạt động)

3.Bài mới:

Giới thiệu vào bài (1ph)

Để củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) cắt nhau, song song

với nhau, trùng nhau, ta thực hiện luyện tập.

 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

7’ Hoạt động 1. KIỂM TRA BÀI CŨ VÀ CHỮA BÀI TẬP

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS 1: Cho đường thẳng y = ax + b (d)
(a0)

và đường thẳng y = a’x + b’ (d’)(a’0)

Nêu điều kiện về các hệ số để:
(d) // (d’) ; (d)(d’) ; (d) cắt (d’) ?

Chữa bài tập 22(a) SGK.
Cho hàm số y = ax + 3.

Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của
hàm số song song với đường thẳng
y = - 2x

HS 2: Chữa bài tập 22(b) SGK

HS 1:

(d) // (d’) a a '

b b '



 





(d) (d ') a a '

b b '




  



(d) cắt (d’)  aa '

Chữa bài tập

Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song
với đường thẳng y = - 2x khi và chỉ
khi a = - 2 (đã có 30)

HS 2: Chữa bài tập

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

Cho hàm số y = ax + 3. Xác định hệ số
a biết khi x = 2 thì hàm số có giá trị y =
7.

H thêm: Đồ thị hàm số vừa xác định

được và đường thẳng y = -2x có vị trí
tương đối như thế nào với nhau vì sao?
GV: Nhận xét cho điểm

Ta thay x = 2 và y = 7 vào công thức
hàm số y = ax + 3 ta có

7 = a. 2 +3
- 2a = -4
a = 2

Hàm số đó là y = 2x + 3
Đ: đồ thị hàm số y = 2x + 3 và
y = -2x là hai đường thẳng cắt nhau
vì có aa '(22)

15’ Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

GV: nêu đề bài tập 23 tr 55 SGK
Cho hàm số y = 2x + b. Xác định hệ số
trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng -3

b) Đồ thi của hàm số đi qua điểm A(1;5)
H: Đồ thi của hàm số đi qua điểm A(1;5)
Em hiểu điều đó như thế nào?

GV gọi 1 HS lên bảng tính b.

Bài 24 tr 55 SGK (GV đưa đề bài lên
bảng phụ )

GV gọi 3 HS lên bảng mỗi em làm một
câu .

GV viết

y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d’)

HS trả lời miệng câu a)

a) Đồ thi hàm số y = 2x + b cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng -3, vậy
tung độ gốc b = -3.

Đ: Đồ thi của hàm số đi qua điểm
A(1;5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5.
Ta thay x = 1 ; y = 5 vào phương
trình y = 2x + b

5 = 2. 1 + b

 b = 3

3 HS lên bảng trình bày

HS1: a) ĐK: 2m + 1 0 m 1

  

(d) cắt (d’) 2m 1 2 m 1

    

Kết hợp điều kiện ta có (d) cắt (d’)

1
m

 

HS2: b) (d)//

(d’)

1
m

2
2m 1 0

2m 1 2 m

2
3k 2k 3

k 3




 

 

 

      

   

  




1
m

k 3




 

 


HS 3: c)(d)

2m 1 0

(d ') 2m 1 2

3k 2k 3

 




    

  



Bài 23tr 55 
SGK

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

Bài 25 tr 55 SGK

Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng một mặt
phẳng toạ độ:

2 2

y x 2 ; y x 2

3 3

   

H: Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét gì về
hai đường thẳng này?

GV: yêu cầu HS nêu cách xác định giao
điểm của mỗi đồ thị với hai trục toạ độ

y x 2

 

x 0 -3

y 2 0

y x 2

 

x 0 4/3

y 2 0

b) Một đường thẳng song song với trục
Ox, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng
1, cắt các đường thẳng

2 2

y x 2 ; y x 2

3 3

    theo thứ tự tại

hai điểm M và N. Tìm toạ đọ hai điểm M
và N.

H: Nêu cách tìm toạ độ điểm M và N.
GV hướng dẫn HS tiếp tục về nhà làm

1
m

1
m
1

m 2

k 3





 



 

    

  






Đ: Hai đường thẳng này là hai đường
thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục
tung vì có aa ' và b = b’

HS vẽ đồ thị.

-3
2

4
3
2
3
y

N
M

 



x+2

O
-3

 



x+2

  = 1

  x+2

1 HS lên bảng vẽ đường thẳnge song
song với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm
có tung độ bằng 1, cắt các đường
thẳng đồ thị, xác định điểm M và N
trên mặt phẳng toạ độ .

Đ: Điểm M và N đều có tung độ y = 1
Thay y = 1 vào từng phương trình tìm
x

Bài 25 tr 55 
SGK

3’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ

Hệ thống các bài tập đã giải

Yêu cầu HS nêu cách giải từng dạng
loại

HS: nêu các dạng bài tập

- Dạng xác định hàm số bậc nhất
( tính các giá trị hệ số a, b thoả mãn
điều kiện)

- xác định giá tri tham số để hai
đường thẳng song song, cắt nhau.
- Dạng vẽ đồ thị và xác định toạ độ
giao điểm.

Hoạt động 4. KIỂM TRA 15’

ĐỀ

I. TRẮC NGHIỆM: (2ñiểmđ)

Hãy khoanh chữ cái đứng trước kết quả
đúng

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I Trắc nghiệm

a) – (A)

y = 2
3x + 2

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

a)Công thức nào sau đây là hàm số bậc
nhất:

A. y = 3.x + 2 B. y = 3 + 3

C. y = 2.x 1 D. y = x2 + 2

b) Hàm số nào sau đây đồng biến trên
R:

A. y = 4 – 2.x B. y = -3.x + 5
C. y = 3.x – 1 D. y = - 2.x + 10.

c) Trong các cặp đường thẳng sau
căp đường thẳng nào song song:
A. y = 2x – 1 và y = 1 – 2x.
B. y = -3x + 2 và y = 2x + 3.
C. y = - 2x + 3 và y = - 2x – 4
D. y = 4x – 2 và y = 4x – 2.

d) Trong các điểm sau đây điểm nào
thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 1:

A. (2;5) B. (2;3)

C. (-2;5) D.(-2;-3)

II.TỰ LUẬN: (8đđiểm)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau đây
lên cùng một mặt phẳng toạ độ:

y = x + 2 vaø y = -2x + 5.

b) Xác định toạ độ giao điểm của
hai đồ thị hàm số trên

b) – (C) mỗi câu 0,5điểm
c) – (C)

d) – (B)
II Tự luận:
y = x + 2

x 0 -2

y 2 0

y = - 2x + 5

x 0 -2,5

y 2 0

mỗi bảng lập đúng 1,5 điểm

1
A(1 ; 3)
2

2,5
-2

5
y

x
O

Mỗi đồ thị vẽ đúng 1,5 điểm
Xác định đúng điểm cắt A(1 ; 3)
2 điểm

4. Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Nắm điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị
hai hàm số bậc nhất là hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.

- Luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

- Ôn tập khái niệm tg ,c¸ch tÝnh gãc khi biÕt tg b»ng m¸y tÝnh bá tói  

- Bài tập về nhà bài 26 tr 55 SGK, số 20, 21, 22 tr 60 SBT.
- Đọc trước bài hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a0)

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...

Ngày soạn: 09/12/2007 Ngày dạy: 13/12/2007

Tuần 14
Tiết 27

§5. HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a



0)

I. MỤC TIÊU:

Kiến thức: HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc

của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liện quan mật thiết với góc tạo
bởi đường thẳng đó và trục Ox

y = - 2x + 5

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Kỹ năng: HS biết tính góc  hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số

a > 0 thuộc đồ thị theo công thức a = tg. Trường hợp a < 0 có thể tính gócmột cách gián tiếp

Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị , xác định hệ số góc của đường thẳng

II. CHUẨN BỊ :

GV: + Bảng phụ có kẽ sẵn ơ vng để vẽ đồ thị

+ Bảng phụ đã vẽ sẵn hình 10 và hình 11

+ Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu.

HS: + Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b



a0



, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số)

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức:(1’)

2.Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: GV đưa ra một bảng phụ có kẽ sẵn ơ vng Một HS lên bảng kiểm tra

và nêu yêu cầu kiểm tra

Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, đồ thị
hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x - 1
Nêu nhận xét về hai đường thẳng này

Nhận xét: hai đường thẳng trên song song với nhau vì

a = a’ (0,5 = 0,5) và bb '(21) HS nhận xét bài
GV nhận xét cho điểm. làm của bạn

3.Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

GV nêu vấn đề: Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a0) trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi giao điểm của

đường thẳng này với trục Ox là A, thì đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A.
Vậy góc tạo bởi đường thẳng

y = ax + b (a0) và trục Ox là góc nào? Và góc đó có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số khơng? Được

tìm hiểu qua bài học hôm nay.

 Các hoạt động dạy:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

15’ Hoạt động 1.KHÁI NIỆM HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

y = ax + b (a0)

a) Góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b (a0) và trục Ox

GV đưa ra hình 10(a) SGK rồi nêu

khái niệm về góc tạo bởi đường
thẳng y=ax + b và trục Ox như SGK
GV hỏi: a > 0 thì góccó độ lớn

như thế nào?

GV đưa tiếp hình 10(b) SGK và yêu
cầu HS lên xác định góctrên hình

và nêu nhận xét về độ lớn của góc

khi a < 0.

HS: a > 0 thìlà góc nhọn

a > 0

O x

1. khái niệm hệ
số góc của 
đường thẳng
 y = ax + b (

a0)

a) Góc tạo bởi
đường thẳng

y = ax + b và
trục Ox

x
2

2
-1
O
-4

y = 0,5x + 2 y = 0,5x - 1

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>



1

x
4

1 2
O

b) Hệ số góc

GV đưa bảng phụ có đồ thị hàm số
y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1

(HS đã vẽ khi kiểm tra), cho HS lên
xác định các góc của

GV yêu cầu HS: nhận xét về các
gócnày?

GV: Vậy các đường thẳng có cùng
hệ số a thì tạo với trục Ox các góc
bằng nhau.

aa '  '

GV đưa hình 11(a)đã vẽ sẵn đồ thị
ba hàm số:

y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2
Yêu cầu HS xác định các hệ số a
của các hàm số, xác định các góc

rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ
số a với các góc 

GV chốt lại:

Khi hệ số a > 0 thì nhọn a tăng thì
 tăng (<900)

GV đưa tiếp hình 11(b)đã vẽ sẵn đồ
thị ba hàm số

y = 0,5x + 2; y = -x + 2; y = -2x + 2
cũng nêu yêu cầu tương tự như trên
Gọi góc tạo bởi các đường thẳng
y = ax + b (a0)với trục Ox lần

lượt là   1, 2, 3

Hãy xác định các hệ số a của các
hàm số rồi so sánh mối quan hệ giữa
các hệ số a với các góc

GV cho HS đọc nhận xét tr57 SGK
rồi rút ra kết luận: Vì có sự liên
quan giữa hệ số a với góc tạo bởi
đường thẳng y = ax + b và trục Ox
nên người ta gọi a là hệ số của

a < 0



O x
Một HS lên xác định góc trên màn

hình 10(b) SGK và nêu nhận xét
a < 0 thìlà góc tù

HS: Các gócnày bằng nhau vì đó là 2

góc đồng vị của hai đường thẳng song
song.

y = 0,5x + 2(1) có a1= 0,5 > 0;
y = x + 2 (2) có a2 = 1 > 0;
y = 2x + 2 (3) có a3 = 2 > 0
0 < a1 < a2 < a3

0
1 2 3 90
      

b) Hệ số góc

aa '  '

0 < a1 < a2 < a3

1 2
0
3 90

    
 

a1< a2 < a3< 0

y = ax + b

' 

x
2

2
-1
O
-4

y = 0,5x + 2 y = 0,5x - 1

3
2
1
-4

y = 2x + x

y = x + 2

y = 0,5x + 2

y = -x + 2

y = -0,5x + 2

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

Giáo án Đại số 9 Nguyễn Phi Long

đường thẳng y = ax + b.
GV ghi

y = ax + b (a0)

hệ số góc tung độ gốc

GV nêu Chú ý tr 57 SGK

y = - 0,5x + 2(1) có a1= - 0,5 < 0;
y = - x + 2 (2) có a2 = - 1 < 0;
y = - 2x + 2 (3) có a3 = - 2 < 0
a1< a2 < a3< 0       1 2 3 0

1 2
3 0

   

  

Chú ý(SGK)

15’ Hoạt động 2. VÍ DỤ

Ví dụ 1: cho hàm số y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y =
3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến
phút).

GV: yêu cầu HS xác định toạ độ
giao điểm của đồ thị với hai trục toạ
độ rồi vẽ

H: hãy xác định góc tạo bởi đường
thẳng y = 3x + 2 với trục Ox?
- Xét tam giác vng OAB, ta có
thể tính được tỉ số lượng giác nào
của góc ?

GV: tg = 3 chính là hệ số góc của

đường thẳng y = 3x + 2

Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3
a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng
y = -3x + 3 và trục Ox (làm trịn đến
phút).

GV: Gợi ý : để tính góc, trước hết

HS: lập bảng và vẽ đồ thị hàm số trên
bảng kẻ sẵn lưới ô vuông

A B

x 0 2



y 2 0

x
2

3
2

B
A

HS xác định góc  trình bày cách tính

- Trong tam giác vng OAB ta có

OA 2

tg 3 71 34 '

2
OB

      

HS: dùng máy tính để tính góc 

HS: hoạt động nhóm làm bài trên bảng
nhóm

A B

x 0 1

y 3 0



x
3

B
A

b) Xét tam giác vng OAB ta có

2. Ví dụ:

Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

y = 3x + 2



</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

ta hãy tính ABO và mối quan hệ hai

góc kề bù để tính góc

GV nhận xét nhóm kiểm tra bài làm
của vài nhóm và chốt lại cách tính
góc 



0 0

OA 3

tgOBA 3

OB 1

OBA 71 34 '

180 OAB 108 26 '

  

 

    

5’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ

H: Cho hàm số y = ax + b (a0).

Vì sao nói a là hệ số góc của đường
thẳng y = ax + b

HS: a được gọi là hệ số góc của đường
thẳng y = ax + b vì giữa a và góc  có

mối liên quan mật thiết.
A > 0 thì  nhọn
A < 0 thì  tù.

Khi a > 0, nếu a tăng thì góc  cũng
tăng nhưng nhỏ hơn 900.

Khi a < 0, nếu a tăng thì góc  cũng
tăng nhưng vẫn nhỏ hơn1800.

với a > 0, tg = a

4. Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và .
- Biết tính góc bằng máy tính hoặc bảng số
Bài tập về nhà số 27, 28, 29, SGK tr 58, 59

HD: Bài 29 Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b (a0) ta thay các giá tri đã biết vào hàm số để tìm

các hệ số a, b của hàm số.
- Chuẩn bi tiết sau “Luyện tập”

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...
...
...

Ngày soạn: 09/12/2007 Ngày dạy: 14/12/2007

Tiết 28

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức: HS được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc  (góc tạo bởi đường thẳng y = ax

+ b với trục Ox).

 Kỹ năng: HS được rèn luyện kĩ năng xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y =

ax + b tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị.

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

 GV: + Bảng phụ có kẽ sẵn ơ vng để vẽ đồ thị.
+ Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu.

 HS: + Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b



a0



+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số)

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph)

2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV nêu yêu cầu kiểm tra trên bảng phụ

HS 1: a) Điền vào chỗ (…) để được khẳng định
đúng.

Cho đường thẳng y = ax + b (a0). Gọi  là

góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
1. Nếu a > 0 thì góc là …Hệ số a càng lớn thì

góc … nhưng vẫn nhỏ hơn …

tg = …

2. Nếu a < 0 thì góc là … Hệ số a càng lớn thì

góc …

b) Cho hàm số y = 2x – 3 . Xác định hệ số góc

của hàm số và tính góc(làm trịn đến phút)

HS 1 lên bảng điền vào bảng phụ chỗ (…)

1. Nếu a > 0 thì góc là góc nhọn Hệ số a càng

lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900

tg = a

2. Nếu a < 0 thì góc là góc tù. Hệ số a càng lớn

thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn1800

b) Hàm số y = 2x – 3 có hệ số góc a = 2

tg = 2 0

63 26 '
  

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Luyện tập xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b tính góc ,

 Các hoạt động dạy:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

10’ Hoạt động 1. CHỮA BÀI TẬP CŨ

GV nêu yêu cầu bài tập 28 tr 58 SGK
Cho hàm số y = - 2x + 3

a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y =
-2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến
phút)

GV: nhận xét cho điểm.

HS vẽ đồ thị và tính góc trên bảng
a)Vẽ đồ thị hàm sốy = - 2x + 3 .


y

x
1,5B
O

A
3

b) Xét tam giác vng OAB.

Có



 0

OA 3

tgOBA 2

OB 1, 5

OBA 63 26 '

116 34 '

  

 

  

HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa
bài.

Bài 28 tr 58 
SGK

20’ Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

GV đưa bảng phụ bài tập 29 tr 58 HS hoạt động nhóm và làm bài trên bảng Bài 29 tr 58

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

SGK

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nhóm 1, 2 làm câu a) nhóm 3, 4 làm
câu b) nhóm 5,6 làm câu c)

Bài 29. Xác định hàm số bậc nhất y =
ax + b trong mỗi trường hợp sau:
a) a = 2 và đồ thị cắt trục hoành tại
điểm có hồnh độ bằng 1,5.

b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua
điểm A(2;2)

c) Đồ thị của hàm số song song với

đường thẳng y 3xvà đi qua điểm

B(1; 35)

HS hoạt động sau 7’ thì u cầu đại
diện hai nhóm lần lượt lên trình bày
GV kiểm tra thêm vài nhóm

Bài 30 tr 59 SGK

GV đua đề bài lên bảng phụ có kẻ
lưới ô vuông

a) vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ
đồ thị của các hàm số sau:

y x 2 ; y x 2

   

b) tính góc của tam giác ABC (làm
tròn đến độ)

H: Hãy xác định toạ độ các điểm A,
B, C.

c) Tính chu vi và diện tích của tam
giác ABC (đơn vị đo trên trục các toạ
độ là xen ti mét)

GV: Gọi chu vi tam giác ABC là P
và diện tích của tam giác ABC là S.
H: Chu vi tam giác ABC tính thế
nào?

nhóm

a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục
hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 1,5 suy
ra x = 1,5 thì y = 0.

Ta thay a = 2 ; x = 1,5 ; y = 0 vào
phương trình

y = ax + b
0 = 2. 1,5 + b

b 3

  Vậy hàm số đó là y = 2x – 3

b)Đồ thị đi qua A(2 ; 2)  x2;y2

Ta thay a = 3 ; x = 2 ; y = 2 vào phương
trình y = ax + b được

2 = 3.2 + b

b 4

  Vậy hàm số đó là y = 3x – 4

c) B(1; 35) x1;y 35

Đồ thị hàm số y = ax + b song song với

đường thẳngy 3x a 3; b0

Ta thay a 3 ; x = 1;y 35vào

phương trình y = ax + b

3 5 3.1 b

b 5

  

 

vậy hàm số đó là y 3x5

Đại diện nhóm lên trình bày bài.
HS lớp góp ý sửa chữa

1HS lên bảng vẽ cả lớp cùng thực hiện

b) A(-4 ; 0) B(2 ; 0) ; C(0 ; 2).




OC 2

tgA 0, 5 A 27

OA 4

OC 2

tgB 1 B 45

OB 2

    

    

 0  

0 0 0

C 180 (A B)

180 (27 45 )

108

  



c) HS làm bài dưới sự hướng dẫn của
GV

HS: P = AB + AC + BC

AB = AO + OB = 4 + 2 = 6 (cm)

SGK

Bài 30 tr 59 
SGK

x
y

2
-4

B
C
A

  x+2 x + 2

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Nêu cách tính từng cạnh của tam
giác.

H: xác định đáy và đường cao trong
tam giác ABC? Từ đó hãy nêu cách
tính?

2 2

AC OA OC (®/lPy-ta-go)

= 4 2

20(cm)

BC OC OB (®/l Py-ta-go)

= 2 2

8(cm)

VËy P = 6 + 20 8 13,3

1 1

S AB.OC .6.2 6(cm)

2 2

 




 




 

  

5’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ

H: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax
+ b ?

Nêu các dạng bài tập đã giải?

HS nhắc lại cách vẽ

Đ: - Dạng vẽ đồ thị và xác định góc tạo
bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
- Dạng xác định hàm số y = ax + b
khi biết các điều kiện cho trước

- Dạng vẽ đồ thi xác định giao điểm
và tính chu vi và diện tích hình tạo bởi
các đường thẳng y = ax + b và các trục
toạ độ.

4. Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt

phẳng toạ độ.

- Làm bài tập số 31 SGK, 26 tr 61 SBT

HD: bài 31 vẽ 3 đồ thị trên cùng một mặt phẳng toạ độ sau đó tính góc.H thêm khơng vẽ đồ thị có thể
tính góc được khơng?

- Tiết sau ơn tập chương II. Yêu cầu HS làm câu hỏi ôn tập và ôn phần tóm tắt các kiến thức ghi nhớ.
chuẩn bị trước các bài tập phần ôn chương.

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

...
...
...

Ngày soạn: 16/12/2007 Ngày dạy: 18/12/2007

Tuần 15

Tiết 29

ƠN TẬP CHƯƠNG II

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về

các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm của hàm số bậc nhất y = ax + b, tính
đồng biến, tính nghịch biến của hàm só bậc nhất. Giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng
cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau.

 Kỹ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đố thị của hàm số bậc nhất, xác định được hệ số góc đường thẳng

y = ax + b và trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thoả mãn đề bài.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị.

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

 GV: + Bảng phụ có kẽ sẵn ơ vng để vẽ đồ thị

+ Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ

+ Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu.

 HS: + Ơn tập lí thuyết chương II và làm bài tập.

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số)

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức:(1ph)

2. Kiểm tra bài cũ:( thực hiện trong luyện tập)

3. Bài mới:

Giới thiệu vào bài (1ph)

Để nắm vững các kiến thức và cách giải các dạng bài tập chương II, ta thực hiện tiết ôn tập chương II

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Giáo án Đại số 910’ Hoạt động 1: ƠN TẬP LÍ THUYẾT Nguyễn Phi Long

Tóm tắt hệ 
thống kiến 
thức chương

GV cho HS trả lời các câu hỏi ôn
tập

Sau khi HS trả lời, GV tóm tắt các
kiến thức cần nhớ lên bảng phụ teo
sẵn tương ứng với các câu hỏi.
1) Nêu định nghĩa về hàm số.
2) Hàm số thường được cho bởi
những cách nào?

Nêu ví dụ cụ thể?

3) Đồ thị hàm số y = f(x) là gì?
4) Thế nào là hàm số bậc nhất?
Cho ví dụ.

5) Hàm số bậc nhất y = ax + b(

a0)

Có tính chất gì?

Hàm số y = 2x ; y = -3x + 3
đồng biến hay nghịch biến? Vì
sao?

6) Góc tạo bởi đường thẳng y =

ax + b và trục Ox được xác định
thế nào?

7) Giải thích vì sao người ta a là hệ
số góc của đường thẳng y = ax + b.

8) Cho đường thẳng y = ax + b
(d) (a0)

và đường thẳng y = a’x + b’ (d’)(a’

0)


Nêu điều kiện về các hệ số để:
(d) // (d’) ; (d)(d’) ; (d) cắt
(d’)

(d)(d’)?

HS trả lời các câu hỏi rút ra các kiến thức
cần nhớ

1) SGK
2) SGK.

Ví dụ: y = 2x2 – 3

x 0 1 4 6 9

y 0 1 2 6 3

3) SGK
4) SGK

Ví dụ: y = 2x ; y = -3x + 3

5) SGK

Hàm số y = 2x có a = 2 > 0 nên hàm số
đồng biến.

Hàm số y = -3x + 3 có a = -3 < 0 nên hàm

số nghịch biến.

6)SGK

Có kèm theo hình 14 SGK.

7) người ta gọi a là hệ số góc của đường
thẳng y = ax + b(a0) vì giữa hệ số a và

góc có liên quan mật thiết.

Nếu a > 0 thì góc là góc nhọn. Hệ số a

càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ

hơn 900
tg = a

Nếu a < 0 thì góc làgóc tù. Hệ số a càng

lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ

hơn1800

' '

tg a a víi  lµ gãc kỊ bï cña 

(d) // (d’) a a '

b b '



 




(d) (d ') a a '

b b '




  



(d) cắt (d’)  aa '

(d)(d’) a.a '1

25’ Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

GV cho HS hoạt động nhóm làm các
bài tập 32, 33, 34, 35 tr 61 SGK
Nửa lớp làm bài 32, 33.

nửa lớp làm bài 34, 35.
GV: đưa đề bài lên bảng phụ

HS hoạt động nhóm.
Bài làm của các nhóm
Bài 32

a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến

m – 1 > 0 m > 1

Bài 32 tr 61 
SGK

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

4. Hướng dẫn về nhà:(3ph)

- Ơn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương.

- Bài tập về nhà số 36, 38 tr 61, 62 SGK; Bài số 34, 35 tr 62 SBT

HD: Bài 38 lập phương trình xác định toạ độ giao điểm. tính gó tạo bởi đường thẳng đồ thị và trục Ox
sau đó tính góc OAB.

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết chương II

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...
...

...

Ngày soạn: 16/12/2007 Ngày dạy: 20/12/2007

Tiết 30

§1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu tập

nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.

 Kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của

một phương trình bậc nhất hai ẩn.

 Thái độ: Tư duylinh hoạt sáng tạo trong việc suy đoán nghiệm và biểu diễn tập nhiệm.

II. CHUẨN BỊ .

 GV: + Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0. 
+ Thước thẳng, ê ke, com pa, phấn màu.

 HS: + Ơn tập phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải).

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ com pa.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức:(1 ph)

2. Kiểm tra bài cũ:(5’)

GV: Nêu ví dụ trong bài toán cổ: HS trình bày lại bài giải lên bảng

“ Vừa gà vừa chó Gọi số gà là x(con) đk x >0

Bó lại cho trịn Số chó là 36 – x (con)

Ba mươi sáu con Số chân gà là 2x

Một trăm chân chẵn” Số chân chó là (36 – x )4

Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó? Ta có phương trình: 2x + (36 – x )4 = 100

Giải phương trình ta được x = 22
vậy số gà : 22 con ; số chó: 14 con

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế, cịn có các tình huống dẫn đến
phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn.

 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

5’ Hoạt động 1. ĐẶT VẤN ĐỀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III

H: Từ bài toán cổ kiểm tra. Nếu ta

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

thiết 36 con vừa gà vừa chó được
mơ tả bởi hệ thức nào?

H: Giả thiết có tất cả một trăm chân
được mô tả bởi hệ thức nào?

GV: Các hệ thức đó là các ví dụ về
phương trình bậc nhất có hai ẩn số.
Sau đó GV giới thiệu về nội dung
chương III

- Phương trình và hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn.

- Các cách giải hệ phương trình.
- Giải bài tốn bằng cách lập hệ pt

Đ: Giả thiết có tất cả 100 chân được
mơ tả bởi hệ thức: 2x + 4y = 100

15’ Hoạt động 2. KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HẤT HAI ẨN Một cách tổng

quát: Phương 
trình bậc nhất 
hai ẩn x và y là 
hệthức dạng

ax + by = c (1)

Trong đó a, b, c

là các số đã biết

(a0 hc b0)

Ví dụ 1(SGK)

- Nếu tại

0 0

xx , yy mà
giá trị hai vế của
của phương trình
bằng nhau thì 
cặp số (x ;y )0 0

được gọi là một 
nghiệm của 
phương trình(1)

* Chú ý : (SGK)
GV: Phương trình x + y = 36 ;

2x + 4y = 100
Là các ví dụ về phương trình bậc
nhất hai ẩn.

Gọi a là hệ số của x, b là hệ số của
y, c là hằng số. Một cách tổng quát,
phương trình bậc nhất hai ẩn x và y
là hệ thức dạng

ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết

(a0 hc b0)

GV: yêu cầu HS tự lấy ví dụ về
phương trình bậc nhất hai ẩn.
H: Trong các phương trình sau
phương trình nào là phương trình
bậc nhất hai ẩn?

a) 4x – 0,5y = 0
b) 3x2 + x = 5

c) 0x + 8y = 8.
d) 3x + 0y = 0
e) 0x + 0y = 2
f) x + y – z = 3.

GV: Xét phương trình x + y = 36
Ta thấy với x = 2 ; y = 34 thì giá trị
vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x
= 2 , y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là

một nghiệm của phương trình.
H: Hãy chỉ ra một nghiệm khác của
phưng trình?

- Vậy khi nào cặp số (x ;y )0 0 được

gọi là một nghiệm của ph. trình?
GV yêu cầu HS đọc khái niệm
nghiệm của phương trình bậc nhất
hai ẩn.

GV: nêu ví dụ 2: Cho phương trình

HS: nhắc lại định nghĩa phương trình
bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5
SGK tập 2

HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất
hai ẩn.

HS trả lời:

a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Khơng là phương trình bậc nhất hai
ẩn.

c) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
d) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
e) Khơng là phương trình bậc nhất hai
ẩn.

f) Khơng là phương trình bậc nhất hai
ẩn.

HS có thể chỉ ra nghiệm của phương
trình là (1 ; 35) ; (6 ; 30)…

- Nếu tại xx , y0 y0 mà giá trị hai

vế của của phương trình bằng nhau thì
cặp số (x ;y )0 0 được gọi là một nghiệm

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

2x – y = 1

H: Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một
nghiệm của phương trình.

GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ
độ mỗi nhiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một
điểm. Nghiệm(x ;y )0 0 được biểu diễn

bởi điểm có toạ độ (x ;y )0 0

GV yêu cầu HS làm ?1

a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 1)
và (0,5 ; 0) có là nghiệm của
phương trình 2x – y = 1 hay khơng?

b) Tìm thêm nghiệm khác của
phương trình.

GV cho HS làm tiếp ? 2 nêu nhận

xét về số nghiệm của phương trình
2x – y = 1

- GV nêu: đối với phương trình bậc
nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm,
phương trình tương đương cũng
tương tự như đối với phương trình
một ẩn. Khi biến đổi phương trình,
ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển
vế và qui tắc nhân đã học.

Đ; Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái
phương trình: 2.3 – 5 = 1

Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số
(3 ; 5) là một nghiệm của phương
trình.

a) Cặp số (1 ; 1)

Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế phải của
phương trình 2x – y = 1, ta được
2.1 – 1 = 1 = vế phải.

Nên cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của

phương trình.

Tương tự cặp số (0,5 ; 0) cũng là một
nghiệm của phương trình.

b) HS có thể tìm nghiệm khác như
(0 ; - 1) ; (2 ; 3) …

- Phương trình 2x – y =1 có vơ số
nghiệm, mỗi nghiệm lá một cặp số.
HS phát biểu:

- Định nghĩa hai phương trình tương
đương.

- Qui tắc chuyển vế.
- qui tắc nhân.

10’ Hoạt động 3: TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

GV: Ta đã biết, phương trình bậc
nhất hai ẩn có vơ số nghiệm số, vậy
làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm
của phương trình?

- Ta nhận xét phương trình
2x – y = 1 (2)

H: Hãy biểu thị y ttheo x?

GV yêu cầu HS làm ? 3 đua đề bài

lên bảng phụ.

Đ: y = 2x – 1

Một HS lên điền vào bảng

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4

Vậy phương trình (2) có nhiệm tổng



x R

y 2x 1



 

Như vậy tập nghiệm của phương
trình (2) là: S = {(x ; 2x – 1) /xR}

GV có thể chứng minh được rằng :

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

hợp các điểm biểu diễn các nghiệm
của phương trình (2) là đường thẳng
(d) : y = 2x – 1.Còn gọi là đường

thẳng 2x – y = 1

H: Hãy vẽ đường thẳng đó?
Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4)
H: Em hãy chỉ ra vài nghiệm của
phương trình (4)

Vậy nghiệm tổng quát của phương
trình (4) biểu thị như thế nào?
H: Hãy biểu diễn tập nghiệm của
phương trình bằng đồ thị?

GV giải thích phương trình 0x + 2y
= 4 được thu gọn là y =2

Đường thẳng y = 2 song song vơpí
trục hồnh, cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 2.

- Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)
H: + Nêu tổng quát nghiệm của
phương trình?

+ Đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của phương trình là đường
như thế nào?

GV đưa hình 3 tr 7 SGK lên bảng
phụ HS quan sát.

GV: Một cách tổng quát, ta có: GV
yêu cầu HS đọc phần “tổng quát” tr
7 SGK

Sau đó GV giải thích Với a0;b0

;phương trình ax + by = c

by ax + c

a c

y = - x

b b

 

 

Một HS lên bảng vẽ

HS nêu vài nghiệm của phương trình
như (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2)…

Nghiệm tổng quát



x R

y 2




HS vẽ đường thẳng y = 2
Một HS lên bảng vẽ

Đ: Nghiệm tổng quát của phương trình
là



x 1, 5

y R




- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của phương trình là đường thẳng song
song với trục tung, cắt trục hồnh tại
điểm có hồnh độ bằng 1,5.

Một HS đọc to phần “tổng quát” SGK

Một cách tổng 
quát: (SGK)

5’ Hoạt động 4. CỦNG CỐ

- Thế nào là phương trình bậc nhất
hai ẩn? Nghiệm của của phương
trình bậc nhất hai ẩn là gì?

- Phương trình bậc nhất hai ẩn có
bao nhiêu nghiệm số?

Cho HS làm bài 2(a) tr 7 SGK
a) 3x – y = 2

HS dựa vào bài học trả lời các câu hỏi
- Một HS nêu nghiệm tổng quát của
phương trình



x R

y 3x 2



 

Một HS vẽ đường thẳng 3x – y = 2

4. Hướng dẫn về nhà.(3’)

- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm
tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng.

- Bài tập về nhà số 1, 2, 3 tr 7 SGK, bài 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT

-1

x
y = 2

2
1

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

HD bài tâp3 SGK vẽ hai đường thẳng x + 2y = 4 và x – y = 1 trên cùng một hệ trục toạ độ, xác định
giao điểm trên đồ thị và kiểm tra lại bằng phương pháp đại số.

- Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài “hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” tìm hiểu kĩ cách xác định toạ
độ giao điểm của hai đường thẳng.

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...
...
...

Tieát 31 + 32

KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Cả đại số và hình học)

ĐỀ CỦA SỞ GIÁO DỤC

________________________________________________________________

Ngày soạn: 23/12/2007 Ngày dạy: 27/12/2007

Tuaàn 17

Tiết 33

§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức: HS nắm được khái niệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ

phương trình tương đương.

 Kỹ năng: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, suy luận chặt chẻ

II. CHUẨN BỊ :

 GV: + Bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị

+ Bảng phụ đã vẽ sẵn hình 10 và hình 11

+ Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu.

 HS: + Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b



a0



.

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số)

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1’)

2. Kiểm tra bài cũ:(8’)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS 1: - Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cho ví dụ

Thế nào là nghiệm của hai phương trình bậc nhất
hai ẩn? Số nghiệm của nó?

HS 2: Cho phương trình 3x – 2y = 6

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn
tập nghiệm của phương trình

Hai HS lên bảng trả lời kiểm tra.
HS 1: - Trả lời như SGK

- Phương trình 3x – 2y = 6

Có nghiệm tổng quát:



x R

y 1,5x 3



 

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

M
1

-3

O x

 



x-3

3.Bài mới

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

10’ Hoạt động 1.KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Khái niệm về

hệ hai phương 
trình bậc nhất 
hai ẩn:

(SGK)
GV yêu cầu HS xét hai phương trình:

2x + y = 3 và x – 2y = 4
Thực hiện ?1 Kiểm tra cặp số

(2 ; -1) là nghiệm của hai phương
trình trên.

GV: Ta nói cặp số (2 ; -1) là một
nghiệm của hệ phương trình



2x y 3

x 2y 4

 

 

Sau đó GV yêu cầu HS đọc “Tổng

quát” đến hết mục I tr 9 SGK

Một HS lên bảng kiểm tra

- Ta thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái
của phương trình 2x + y = 3 ta được
2.2 + (-1) = 3 = VP

- Ta thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái
của phương trình x – 2y = 4 ta được
2 – 2.(-1) = 4 = VP. Vậy cặp số
(2 ; -1) là nghiệm của hai phương
trình đã cho.

HS đọc “Tổng quát” SGK

15’

Hoạt động 2. MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM

CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

2. Minh hoạ hình 
học tập nghiệm 
của hệ phương 
trình bậc nhất 
hai ẩn

Ví dụ 1:(SGK)
GV hình vẽ kiểm tra HS2

H: Mỗi điểm thuộc đường thẳng
x + 2y = 4 có toạ độ như thế nào với
phương trình x + 2y = 4

GV yêu cầu HS làm ? 2 Tìm từ thích

hợp điền vào chỗ (…) trong câu sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax +
by = c thì toạ độ



x ;y0 0



của điểm M
là một …của phương trình ax + by = c
Yêu cầu HS đọc “ Từ đó …của (d) và
(d’).

Để xét xem một hệ phương trình có
bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau
GV nêu ví dụ 1: Xét hệ phương trình



x y 3

x 2y 0

 

 

Đ: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x +
2y = 4 có toạ độ thoả mãn phương
trình x + 2y = 4, hoặc có toạ độ là
nghiệm của phương trình x +2y = 4
HS điền hồn thiện thêm vào chỗ

(…) từ nghiệm

HS đọc tự tìm hiểu

vẽ hai đường thẳng lên bảng lưới hệ
trục toạ độ

(d

1

): x + y = 3

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

GV goi 1HS vẽ hai đường thẳng xác
định bởi hai phương trình trong hệ đã
cho lần lượt là (d1) và (d2)

H: Hãy xác định toạ độ giao điểm của
hai đường thẳng.

H: Thử lại xem cặp số (2 ; 1) có là
nghiệm của của hệ phương trình đã
cho hay khơng?

GV: nêu ví dụ 2: Xét hệ phương trình



3x 2y 6 (3)

3x 2y 3 (4)

 

 

H: Hãy biến đổi các phương trình trên
về dạng hàm số bậc nhất?

H: Nhận xét vị trí tương đối của hai
đường thẳng?

- GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng
trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

- Nghiệm của hệ phương trình như thế
nào?

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình



2x y 3

 

  

- Nhận xét về hai phương trình của hệ
- Hai đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của hai phương trình như thế
nào?

- Vậy hệ phương trình trên có bao
nhiêu nghiệm? Vì sao?

Một cách tổng quát, một hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao
nhiêu nghiệm? Ứng với vị trí tương
đối nào của hai đường thẳng ?
Vậy ta có thể đốn nhận số nghiệm
của hệ phương trình bằng cách nào?

Đ: Giao điểm của hai đường thẳng là
M(2 ; 1)

HS: Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái
của phương trình(1) và phương trình
(2)

x + y = 2 + 1 = 3 = vế phải
x – 2y = 2 – 2.1 = 0 = vế phải
Vậy cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ
phương trình đã cho.

HS: Thực hiện trên bảng

3x 2y 6 y x 3

3 3

3x 2y 3 y x

2 2

    

    

Đ: Hai đường thẳng trên song song
với nhau vì có hệ số góc bằng nhau,
tung độ gốc khác nhau.

x
-3

2
2

1
O

- Hệ phương trình vơ nghiệm.

Đ: - Hai phương trình này tương

đương với nhau.

- Hai đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của hai phương trình trùng
nhau.

- Hệ phương trình vơ số nghiệm, vì
bất kì điểm nào trên đường thẳng đó
cũng có toạ độ là nghiệm của hệ
phương trình.

HS: Tóm tắt nêu phần tổng qt SGK
Đ: Ta có thể đốn nhận số nghiệm
của hệ phương trình bằng cách xét vị
trí tương đối của hai đường thẳng.

Ví dụ 2: (SGK)

Vídụ 3: (SGK)

Một cách tổng
quát ta có



ax + by = c (d)

a ' xbyc '(d ')

- Nếu (d) cắt (d’)
thì hệ (I) có một
nghiệm duy nhất.

- Nếu (d) // (d’) thì
hệ (I) vơ nghiệm

3x - 2y = 3

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

Đọc phần chú ý. - Nếu (d)(d’) thì

hệ (I) có vơ số
nghiệm.

5’ Hoạt động 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG

GV: Thế nào là hai hệ phương trình
tương đương?

- Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ
phương trình tương đương.

GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương

trình tương đương “ ”

GV lưu ý mỗi nghiệm của một hệ
phương tình là một cặp số.

HS: Hai phương trình được gọi là
tương đương nếu chúng có cùng một
tập nghiệm

- HS nêu định nghĩa tr 11 SGK

Định nghĩa:

(SGK)

5’ Hoạt động 4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP

GV đua đề bài 4 tr 11 SGK lên bảng
phụ yêu cầu HS khơng cần vẽ hình
cho biết số nghiệm của mỗi hệ
phương trình và giải thích?



y 3 2x

y 3x 1

 

y x 3

2
1

y x 1



 




  





2y 3x

3y 2x




3x y 3

x y 1

 





 




H: Thế nào là hai hệ phương trình
tương đương?

GV hỏi : Đúng hay sai?

a) Hai hệ phương trình bậc nhất
vơnghiệm thì tương đương

b) Hai hệ phương trình bậc nhất có
cùng vơ số nghiệm thì tương đương.

HS nêu miệng kết luân và giải thích
a)Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ

số góc khác nhau hệ phương trình

có duy nhất một nghiệm

b) Hai đường thẳng song song  hệ
phương trình vơ nghiệm

c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc
toạ độ  hệ phương tình có một

nghiệm (0 ; 0)

d)Hai đường thẳng trùng nhau hệ

phương trình có vơ số nghiệm.
HS nêu định nghĩa hai hệ hpương
trình tương đương.

HS trả lời:

a) Đúng vì tập nghiệm của hệ hai
phương trình đều là tập 

b) Sai vì tuy có cùng số nghiệm
nhưng nghiệm của hệ phương trình
này chưa chắc là hệ của phương trình
kia.

4.Hướng dẫn về nhà.(3’)

- Nắm số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng .
- Bài tập về nhà số 5, 6, 7 tr 11, 12 SGK

HD:Bài tập 5: Đoán nhận số nghiệm các hệ phương trình bằng hình học là vẽ đường thẳng của mỗi
phương trình rồi xác định giao điểm và kết luận nghiệm.

- Đọc và chuẩn bị bài tập phần luyện tập cho tiết sau.

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

...
...

Ngày soạn: 25/12/2007 Ngày dạy: 27/12/2007

Tiết 34

§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi phương trình bằng phương pháp thế.

 Kỹ năng: HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.

 Thái độ:HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ có vơ số

nghiệm)

II. CHUẨN BỊ :

 GV: Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số hệ phương trình.

 HS: Bảng phụ nhóm, giấy kẽ ơ vng, phấn màu

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1.Ổn định tổ chức:(1’)

2.Kiểm tra bài cũ:(5’)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GV đưa đề bài lên bảng và nêu yêu cầu kiểm
tra.

HS 1: Đốn nhận số nghiệm của mỗi hệ
phương trình sau, giải thích vì sao?



4x 2y 6

2x y 3

 

  

4x y 2 (d )

8x 2y 1(d )

 




 



HS 1: Trả lời miệng

a) Hệ phương trình vơ số nghiệm vì

a b c

( 2)

a 'b ' c ' 

b) Hệ phương trình vơ nghiệm vì

a b c 1 1

( 2)

a ' b ' c' 2  2

3.Bài mới

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

10’ Hoạt động 1. QUY TẮC THẾ

1. Qui tắc thế :
(SGK)

GV giới thiệu quy tắc thế gồm hai
bước thơng qua ví dụ 1:

Xét hệ phương trình



x 3y 2 (1)

(I)

2x 5y 1(2)

 

  

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

biểu diễn x theo y?

GV: lấy kết quả trên (1’) thế vào

chỗ của x trong phương trình (2) ta
có phương trình nào?

GV: Như vậy để giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế ở bước
1: Từ một phương trình của hệ (coi
là phương trình (1) ta biểu diễn một
ẩn theo ẩn kia (1’) rồi thế vào
phương trình (2) để được một
phương trình mới (chỉ cịn một ẩn)
(2’)

GV: Dùng phương trình (1’) thay
thế cho phương trình (1) của hệ và
dùng phương trình (2’) thay thế cho
phương trình (2) ta được hệ nào?
Gv: Hệ phương trình này như thế
nào với hệ (I)?

GV: Hãy giải hệ phương mới thu
được và kết luận nghiệm duy nhất
của hệ (I) ?

GV: Quá trình làm trên chính là
bước 2 của giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế. Ở bước 2
này ta đã dùng phương trình mới để
thay thế cho phương trình thứ hai
trong hệ( phương trình thứ nhất
cũng thường được thay thế bởi hệ

thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có
được ở bước 1)

GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết các
bước giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế.

GV đưa qui tắc lên bảng.
GV: Yêu cầu một HS nhắc lại.
GV: Ở bước 1 các em cũng có thể
biểu diễn y theo x.

HS: x = 3y + 2 (1’)

HS: Ta có phương trình một ẩn y
-2.(3y + 2) + 5y = 1 (2’)

HS: Ta được hệ phương trình (I)



x 3y 2

2(3y 2) 5y 1(2 ')

 

   

HS: Tương đương với hệ (I)



x 3y 2



x 13

y 5 y 5

  

 

 

Vậy hệ(I) có nghiệm duy nhất là
(-13 ; -5)

HS trả lời.

HS nhắc lại qui tắc thế.

15’ Hoạt động 2. ÁP DỤNG

2. Áp dụng
Ví dụ 2: (SGK)

* Chú ý:(SGK)

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế.



2x y 3(1)

x 2y 4 (2)

 

 

GV: Cho HS quan sát lại minh họa
bằng đồ thị của hệ phương trình
này.GV: Như vậy dù giải bằng cách
nào cũng cho ta một kết quả duy
nhật về nghiệm của hệ phương trình
GV cho HS làm tiếp ? 1 tr 14 SGK.
Giải hệ phương trình bằng phương
páp thế (biểu diễn y theo x từ
phương trình thứ hai của hệ)

HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình
(1)



y 2x 3(1') y 2x 3

x 2y 4 5x 6 4

y 2x 3 x 2

x 2 y 1

   

 

   

  

 

 

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2 ;
1)

HS làm ? 1

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>



4x 5y 3

3x y 16

 

GV: Như ta đã biết giải hệ phương
trình bằng phương pháp đồ thị thì hệ
vơ số nghiệm khi hai đường thẳng
biểu diễn các tập hợp nghiệm của

hai phương trình trùng nhau. Hệ vô
nghiệm khi hai đường thẳng biểu
diễn các tập hợp nghiệm của hai
phương trình song song với nhau.
Vậy giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế thì hệ vơ số
nghiệm hoặc vơ nghiệm có đặc
điểm gì ? Mời các em đọc chú ý
trong SGK.

GV yêu cấu HS hoạt động nhóm
Giải bằng phương pháp thế rồi minh
hoạ hình học. Nửa lớp giải hệ



4x 2y 6 (1)

2x y 3 (2)

 

  

Nửa lớp còn lại giải hệ



4x y 2 (1)

8x 2y 1 (2)

 

GV nhận xét các nhóm làm bài
GV: Rõ ràng giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế hoặc minh
họa bằng hình học đều cho ta một
kết quả duy nhất

HS đọc chú ý

Kết quả hoạt động nhóm

a) + Biểu diễn y theo x từ phương trình
(2) ta có y = 2x + 3

+ Thế y = 2x + 3 vào phương trình (1) ta
có 4x – 2(2x + 3) = -6

0x = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi

xR. Vậy hệ a, có vơ số nghiệm Các

nghiệm (x; y) tính bởi cơng thức.



x R

y 2x 3



 

Minh họa bằng hình học

_
2
-3

y
3

x
O



4x y 2

8x 2y 1

 

+ Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ
nhất ta được y = 2 – 4x

+ Thế y trong phương trình sau bởi 2 –
4x ta có

8x + 2(2x – 4x) = 1
8x + 4 – 8x = 1
0x = -3

Phương trình này khơng có giá trị nào
của x thỏa mãn. Vậy hệ đã cho vơ
nghiệm.

Minh họa bằng hình học

* Tóm tắt cách 
giải hệ phương
trình bằng 
phương pháp
thế(SGK)

y = 2x + 3

_1
2

2
_ 1
8 _

O x

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

GV tóm tắt lại giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế SGK tr 15

10’ Hoạt động 4. LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ

GV: Nêu các bước giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế?

GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài
tập 12 ( b) SGK tr 15

GV cho cả lớp nhận xét và đánh giá
điểm hai HS

Bài 13 (b) tr 15 SGK

Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế

x y

1(5)

2 3

5x 8y 3(6)



  



  



GV: Hãy biến đổi phương trình (5)
thành phương trình có hệ số là các
số ngun?

Vậy hệ phương trình tương đương

HS trả lời như SGK tr 13
HS 1:



x y 3(1)

3x 4x 2(2)

 

Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta
có x = y + 3

Thế x = y + 3 vào phương trình (2) ta có
3(y + 3) – 4y = 2

3y + 9 – 4y = 2
-y = -7

y 7 x10

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
là (10; 7)

HS 2:



7x 3y 5(3)

4x y 2(4)

 

 

Biểu diễn y theo x từ phương trình (4) ta
có y = -4x + 2

Thế y = -4x + 2 vào phương trình (3)

Ta có 7x – 3(-4x + 2) = 5

7x + 12x – 6 = 5

19x = 11

11
x

11 6

y 4. 2

19 19



   

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

là 11; 6

19 9

 



 

 

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

với hệ



3x 2y 6

5x 8y 3

 

Về nhà HS làm tiếp

4.Hướng dẫn về nhà. (3’)

- Nắm vứng hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Bài tập 12(c), 13, 14, 15 tr 15 SGK

Hai tiết sau ôn tập kiểm tra học kỳ I. Tiết 1: Ơn tập chương I

Lí thuyết: Ơn theo các câu hỏi ôn tập chương I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai. Bìa tập
98, 100, 101, 102, 106 tr 19, 20 SBT tập 1

IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

...

Ngày soạn : 25/12/2007 Ngày dạy : 31/12/2007

Tuần 18

Tiết 35

OÂN TẬP HỌC KỲ I

I. MỤC TIÊU:

+ Ơn tập lại các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai và rèn luyện lại các biến đổi trên các biểu thức
chứa căn.

+ Ôn tập cho HS các khái niệm liên quan đến hàm số, tính chất biến thiên của HS cho đến các thao
tác vẽ đồ thị các HSBN cùng khả năng nhận biết vị trí tương đối giữa đồ thị của 2 HSBN đã cho .
+ Luyện tập thêm cho HS giải một số phương trình có chứa căn bậc hai , các BT xác định HSBN khi
biết một số tính chất về đồ thị.

II. CHUẨN BỊ:

GV : Bảng phụ là các đề tốn.

HS : Các bảng nhóm , phiếu học tập.

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
1. Ổn định (1’)

2. Kiểm tra bài cũ ( Xen kẽ trong phần ôn taäp )

3. Bài mới

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

12’ HĐ1:Ôn tập lý thuyết

qua các câu hỏi trắc 
nghiệm .

GV : Cho HS lớp trả lời
các câu hỏi trắc nghiệm
nêu ở cột nội dung .
Hình thức tổ chức :
Cho 2 cánh trái phải thi
đua với nhau .

Qua mỗi câu hỏi đã

HS lớp tập trung nghe và
trả lời theo từng câu hỏi
bên .

Các chọn lựa trả lời đúng
của tập thể :

1) Sai vì CBHSH phải có
giá trị không âm .

2) Sai vì ở vế phải thiếu
một ý : x0 .

3) Đúng.

4) Sai vì thiếu điều kiện :
A0 và B>0.

5) Đúng.

6) Sai ( vì không có dạng

A_Ôn lý thuyeát .

Các phát biểu sau đúng hay là sai :
1) CBHSH của 25 là –5 và 5

2) x = 2

a  x a



5 2 7



2 2 7 5

4) A A

B  B

5) y = 2 – 5x laø HSBN.
6) y = 2 4

x
x



 laø HSBN .

7) HS y = 2005 – (m2 +1)x

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

20’

được HS các cánh trả
lời, GV cần cùng HS cả
lớp phân tích lại chỗ
kiến thức đã được đề
cập .

( Lưu ý các chỗ dễ
nhầm lẫn )

HĐ2: Ơn tập biến đổi 
biểu thức.

GV treo lên bảng các đề
BT :

BT1 vaø BT2 ( Xem mục
nội dung)

GV lưu ý :

2
0

B
A B

A B



  




và chú ý kết quả ĐS7:
( :

m a a hằng số

dương) thì m = a.

GV dẫn dắt HS làm
BT2 .

của định nghĩa HSBN. )
7) Đúng .

8) Sai vì đường thẳng cho
cũng là đồ thị HSBN
y = 5x - 3 cắt trục
tung tại điểm có tung độ
là- 3.

9) Đúng vì nghiệm HPT

là ( -1; 8)

HS tham gia giải các PT
trên phiếu học tập,nộp
lại cho GV chọn lời giải
tốt nhất lên trình bày ở
bảng.

Từng tổ HS có tham gia
giải từng câu trên bảng .
( Tổ 1 : Câu a)

…….

Tổ 4 : Câu d) )

Lớp tham gia nhận xét
sau mỗi trình bày.

giá trị của m.

8) Đường thẳng 5x – y = 3

cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 .
9) HPT 53x yx y 35

 

 có một

nghiệm duy nhất được biểu diễn trên
mptđ là 1 điểm nằm trong góc phần tư
thứ 2.

B_ Luyện tập.

BT1/ Giải các phương trình :

a) 16x 4 2 36 x 9 3  100x 25
b) 4 4x x2 5

  

GIẢI

a) Gọi PT cho là PT(1), ta có :
(1) 

2 4x1 6 4 x1 5 4 x1 3

 3 4x1 3

 4x 1 1 4x 1 12

    

 1

x

Vaäy : Nghiệm phương trình cho là

1
2

x .

b) 4 4x x2 5

  





2 5

2 5 2 5

x

x x

  

     

Vậy phương trình có 2 nghiệm là :
x = 7 hay x = - 3 .

BT2/ Cho biểu thức :

2 3 3 2 2

( ) : ( 1)

3 3 3

x x x x

P

x

x x x

 

   



  

a) Rút gọn P.

b) Tính P khi x = 4 2 3

c) Tìm x để P < 1

2


d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P .
GIẢI

a) ĐK : 0  x  9

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

11’

GV nhắc nhở HS lưu ý
ĐK ban đầu của x và
chú ý

4 2 3 = ( 3 1) 2

GV giảng giải thêm về
BT tìm cực trị :

Chú ý : Khi biểu thức
A = f x( )a 0 ,x

và a là hằng số thì
A lớn nhất khi và chỉ
khi f(x) nhỏ nhất.
Ở BT bên , do P<0 nên

3 3
3 3
P

x x

 
 

dương, do đó biểu thức
này đạt GTLN khi và
chỉ khi mẫu là x3
đạt GTNN.

GV : Đường thẳng
y = ax + b đi qua 2
điểm A, B thì ta được
điều gì ?

GV gọi một HS trung
bình yếu lên bảng để
GV hướng dẫn vẽ lại
đồ thị HSBN.

Có nhóm HS sai chỗ
sau :

3 9

x   x

(Thiếu ÑK x0)

HS theo dõi và trao đổi

về đáp án d)

…..khi đó tọa độ của A và
B phải thỏa mãn phương
trình của đường thẳng,
nghĩa là ta có hệ :
24aa.1.3bb

 



P = 3

x




b) Với x = 4 2 3 , ta có :

P = 3

3
x







3 3

4 2 3 3 3 1 3

 

   
3
3(2 3)
2 3

  


Vậy P = 3( 3 2) tại x = 4 2 3 .

c) P < 1

  3

3
x

 <
1
2

  x 3 6

 x  3 0 x 9

Vậy , với 0 x 9 thì P < 1

 .

d) Nhận xét
P = 3

x



 < 0 với mọi x thỏa ĐK ban

đầu

neân P nhỏ nhất khi 3 3

3 3
P
x x

 
 

đạt giá trị lớn nhất khi đó x3 nhỏ
nhất

là khi x = 0 ( thỏa ĐK)

Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng –1
khi x = 0.

BT3 a) Viết phương trình đường thẳng đi
qua 2 điểm A,B với A(1;2) và B(3;4).
b) Vẽ đường thẳng AB , xác định tọa độ
các giao điểm của AB với 2 trục tọa độ.

GIẢI

a) Phương trình đường thẳng AB có
dạng :

y = ax + b.
Vì đường thẳng này qua A,B nên tọa độ
của chúng lần lượt thỏa mãn phương
trình

nêu trên, nghóa là ta coù HPT :
24aa.1.3bb

 

 hay

2
3 4
a b
a b
 


 


Bằng PP thế ,ta có thể giải HPT này có
nghieäm : ( a = 1; b = 1)

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

GV treo đề BT4 cho HS
làm trên phiếu học tập.

GV cùng lớp giải sửa
BT4, và nêu kết quả
chấm bài của một số bài
HS nộp nhanh ( khoảng
10-15 bài ).

Để giúp HS giải được
BT4 trước lớp, GV nên
phát vấn để định hướng
cho HS triển khai cách
giải .

VD : (D) truøng (D’) khi

nào ?

Hãy giải ra cụ thể điều
kiện này.

HS dưới lớp ghi chép và
vẽ hình vào vở .

HS tham gia giải BT4
trên phiếu học tập rồi
nộp lại cho GV.

HS :

(D) trùng (D’) khi chúng
có cùng hệ số góc và
tung độ gốc,

nghóa là , ta coù :

0; 5

5
2 4

k k

m m

 




 


   



Điều này xảy ra chỉ khi :

b) Do tung độ gốc của đường thẳng AB
là 1

nên đường thẳng này cắt trục tung tại
điểm M(0;1);

Cho y = 0 thì x = -1, ta được giao điểm
của

AB với trục hoành là N(-1;0).

Đường thẳng AB trên mặt phẳng tọa độ
là đường thẳng cắt trục hoành tại N(-1;0)
và

cắt trục tung tại điểm M(0;1).
y

4 B

2 A
M 1

N –1 1 3 x

BT4 Cho 2 đồ thị HSBN sau :
(D) : y = kx + m –1

(D’) : y = (5-k)x + 4 – m .

Với điều kiện nào của k và m thì :
a) (D) cắt (D’)

b) (D) // (D’)

c) (D) trùng (D’) ?

GIẢI

ĐK để các HS là HSBN : k  0 và k  5

a)(D) caét (D’)  0; 5

k k

 




 


 k  0; k  5 ; k  2,5.

b)(D) // (D’) 

0; 5

5
2 4

k k

m m

 





 


   


 2,5

k
m








c) (D) truøng (D’) 

0; 5

5
2 4

k k

m m

 




 


   



 2,5

k
m








</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

2,5

k
m








(D) caét (D’) khi k  0; k  5 ; k 

2,5.

(D) // (D’) khi 2,5

k
m









và (D) trùng (D’) khi 2,5

k
m







 .

4. Hướng dẫn về nhà :(1’)

+ HS nên có kế hoạch ơn tập lý thuyết và BT để chuẩn bị thi HKI sắp tới
+ Xem lại các BT ôn chương I, chú ý các bài : 102 đến 108 / SBT.

+ Xem lại các BT ôn chương II, chú ý các bài : 34; 35; 38 / SBT .

IV. RÚT KINH NGHIỆM

………

Tiết 36 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

Ngày dạy: 10/01/2008 ( Phần ĐẠI SỐ)

I-MỤC TIÊU

+ Đánh giá kết quả học tập của HS thông qua kết quả kiểm tra HKI

+ Hướng dẫn HS giải và trình bày chính xác bài làm , rút kinh nghiệm để tránh nhứng sai sót
phổ biến , những lỗi sai điển hình .

+ Giáo dục tính chính xác , cẩn thận , khoa học cho HS .

II-CHUẨN BỊ

GV : - Tập hợp kết quả bài kiểm tra HKI của lớp . Tính tỉ lệ bài giỏi ,khá, trung bình ,yếu của HS .
- Đề bài, đáp án . Đánh giá chất lượng học tập của HS , nhận xét những lỗi phổ biến.

HS : - Tự đánh giá về bài làm của mình .

III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
1/Ổn định (1’)

2/ Kiểm tra bài cũ Không kiểm tra .

3/ Tổ chức trả bài

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

9’ Hoạt động 1 :Nhận xét đánh 
giá tình hình học tập của lớp
thông qua kết quả kiểm tra
HKI .

Học sinh cần rèn luyện kỹ
năng tính tốn

HS theo dõi .

Kết quả xếp loại điểm thi :

Lớp 9:

Bài điểm giỏi : ……… T.lệ: ………….
Bài điểm khá : ……… T.lệ: ………….
Bài điểm TB : ……… T.lệ: ………….
Bài điểm yếu : ……… T.lệ: ………….
Bài điểm kém: ……… T.lệ: ………….

30’

Hoạt động 2 :Trả bài chữa
bài kiểm tra .

GV: Trả bài làm cho HS
GV: Yêu cầu HS trả lời các
câu hỏi trong bài kiểm tra
GV: Nêu những lỗi sai phổ
biến , những lỗi sai điển hình

HS : Xem bài làm của mình
nếu có thắc mắc thì hỏi GV .
HS : Trả lời các câu hỏi trong
bài kiểm ta theo yêu cầu của
GV

HS: Sữa chữa những câu sai
sót .

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

để HS rút kinh nghiệm
GV: Giải thích thắc mắc của
HS

HS có thể đưa ra các ý kiến
chưa rõ để GV giải thích

4/ Hướng dẫn về nhà: ( 5’ )

+ HS cần ôn lại những kiến thức mình chưa vững .

+ HS tự làm lại các bài tập đã làm sai để tự mình rút kinh nghiệm .

IV-RÚT KINH NGHIỆM

</div>

Dai so 9 HKII

Ngày soạn : 03/09/2007

<b>§2. CĂN THỨC BẬC HAI </b>

<b> VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>LUYỆN TẬP </b>

<b>§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC</b>

<b> CHỨA CĂN BẬC HAI.</b>



<b>§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC</b>

<b> CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI(t.t.). </b>





















<b>§9. CĂN BẬC BA</b>









<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I(tiết 1)</b>















a

x

0

x

a

x)1











9

3

0

3



 



<b> </b>

<b>KIỂM TRA CHƯƠNG I</b>









<b>§1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG</b>

<b> CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ </b>









<b>LUYỆN TẬP</b>

y = 2x

y = -2x

















<b>§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>





