decuong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (121.4 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đề cơng ôn tập học kì I (Năm học 2010 2011)
Môn: Toán 8

Lý thuyết

Cõu 1: Phỏt biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Câu 2: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.Mỗi hằng đẳng thức cho 1 VD?

Câu 3: Kể tên các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Mỗi phơng pháp cho 1 VD.
Câu 3: Phát biểu quy tắc chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp? Cho VD.

Câu 4: Nêu định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức bằng nhau.Cho VD

Câu 5: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức; quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.Cho VD
Câu 6: Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân và chia các phân thức.Cho VD.

Câu 7: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hinh bình
hành, hinh chữ nhật, hình thoi và hình vng.Vẽ hình minh hoạ các đinh ngha.

BàI tập

Phần I: Đại số
A/ Trắc nghiệm khách quan

Câu 1: Tích của đa thức x2-2xy + y2 và đa thức x – y lµ:

A. - x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 B. x 3- 3x2y + 3xy2 - y3

C. x3 - 3x2y - 3xy2 - y3 D. x3-3x2y-3xy2+y3

Câu 2: Giá trị của biểu thức E = -3x.(x - 4y) -12

5 (y - 5x) víi x = -4; y = -5 lµ:

A. E = -12 B. E = 12 C. E = 11 D. E = -11

Câu 3: Khai triển và thu gọn biểu thức R = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2) thu đợc kết quả là:

A. 0 B. 40x C. -40x D.1 kết quả khác.

Cõu 4: Các phát biểu sau ( với mọi x  R) đúng hay sai?

A. x2 -2x +3 > 0 B. 6x –x2-10 < 0

C. x2 –x – 100 < 0 D. x2 –x +1 > 0

Câu 5: Các phát biểu sau đúng hay sai?

A. (-a-b)2 = - (a+b)2 B. (a+b)2 + (a – b)2 = 2(a2+ b2)

C. (a+b)2 – (a – b)2 = 4ab D. (-a – b)(-a –b) = a2 – b2

C©u 6:

a) Nối mỗi dòng ở cột A với 1 dòng ở cột B để đợc kết quả đúng:

Cét A Cét B

1. x3 + 1 A. x2 – 4

2. (x + 1)3 B. x3 – 8

3. ( x-2 )(x+2) C. (x +1)(x2 –x+1)

4. x3 – 6x2 + 12x –

8 D. x2 + 4x + 4

5. (x -2 )(x2 + 2x + 4) E. ( x – 2)3

6. x2 – 8x + 16 F. x3 + 3x2 + 3x + 1

7. (x + 2 ) 2 G. ( x -4 )2

b) Điền vào chỗ trống các hạng tử thích hợp để đợc đẳng thức đúng:
1) x2 + 4xy + ... = ( ... + 2y )2

2) ... - 10xy + 25y2 = ( ... - ...) 2

3) 25x2 + ……… + 81 = ( …… …… + ..)2

4) 16x2 +24xy +…….. = ( …… + ..)2

Câu 7: Giá trị nhỏ nnhất của ®a thøc P = x2 – 4x + 5 lµ:

A. 5 B. 0 C. 1 D. 1 kết quả khác.

Câu 8: Kết quả phân tích đa thức a4b 3a3b2 + 3a2b3 ab4 thành nhân tử lµ:

A. (a+b)(a3- b3) B. ( a –b)(a –b)3

C. ( a – b)3ab D. ( a-b)3(a+b)

C©u 9: NÕu ( x- 1)2 = x -1 thì giá trị của x là:

A. 0 B. -1 C. 1 hc 2 D. 0 hc 1

Câu 10: Đa thức 5x2 – 4x + 10xy – 8y đợc phân tích thành nhân tử là:

A. ( 5x – 2y)( x+4) C. ( x+2y)( 5x -4)

B. (5x +4)(x -2y) D. ( 5x – 4)(x – 2y)

Câu 11: Đa thức x4 – y4 đợc phân tích thành nhân tử là:

A. (x2 – y2)2 C. ( x – y)( x + y)( x2 + y2)

B. ( x- y)(x+ y)(x2 – y2) D. ( x-y)( x+y)( x-y)2

Câu 12: đa thức f(x) = x4 5x2 + a chia hÕt cho ®a thøc g(x) =x2 – 3x + 2 khi a b»ng:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. a = -2 B. a = 2 C. a = 1 D. Cả A; B; C đều sai.
Câu 14: Giá trị của m để x2 – ( m +1)x + 4 chia hết cho x -1 là:

A. 3 B. 2 C. -4 D. 4

Câu 15: Đa thức Q trong đẳng thức

2
2

x - 2 2x - 4x

2x + 3 Q lµ:

A. 4x2 + 6x B. 6x2 -4 C. 4x3 + 6 D. 6x3 +9

Câu 16: Kết quả rút gọn cđa ph©n thøc

a - ab - ac + bc
E =

a + ab - ac - bc lµ:

A. b - a

a + b B.

b - a

-a + b C.

a - b

-a + b D. Cả A; B; C u sai

Câu 17: Kết quả rút gọn của ph©n thøc









2
3 4

2 5
8x y x y

12x y x y



 lµ:
A. 4xy x y





3y


B. 2x x y







C. 4x

3y D. Một kết quả khác
Câu 18: Tỉng 3 ph©n thøc

2 2

x + 2xy + 4y x y

; ;

x - 9y 3y - x 3y + x lµ:

A. 0 B.

2
2 2
(x + y)

x - 9y C.

2 2
2 2
x + y

x - 9y D.

2
2 2

y
x - 9y

C©u 19: NÕu x + 42 - 2 1 = P

x - 4 x + 2x thì P là đa thức nào trong các đa thức dới đây:

A.
2

2
x + 3x - 2

x.(x - 4) B.

x + 1

x(x - 2) C.

2
2
x - 3x - 2

x.(x - 4) D.

x - 1
x(x - 2)

Câu 20: Kết quả của phép chia 6x - 33 2 : -12x + 62 3

2x y 4x y lµ:

A. 6

y
2
6
-9(2x - 1)

4x B.

y

x C.

y
x

D. x

y
Câu 21: Kết quả của phép chia

2
5( 1)

: ( 1)
1

x

x x
x



 

 lµ:

A. 5( 1)
1
x
x



 B.

1
5( 1)

x
x



 C.

5
1

x D.

1
5
x
Câu 22: Các kết quả sau đúng hay sai?

A.
2 2

3 2

x - y 3xy x - y

: =

6x y x + y 2x B.

6x - 3 20 - 20x 30(x - 1)

: =

(x + 1) 2 - 4x x + 1

2 3

9 3

ab ab b

b b

  

 

2 2 2

2 3

a ab + a a

: =

9a 3a 3(a - b) D.

ab a

 
2

2 a b(b - a)

(ab + b - b) : =

a - b a

Câu 23: Điền dấu X vào ô trống cho hợp lí:

STT KÕt ln §óng Sai

1 Số thực a là một phân thức đại số.
2  -A = -A

B -B .

3 Hai phân thức có tổng bằng 0 gọi là 2 phânthức nghịch đảo của nhau.
4 Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân thức thìta đợc 1 phân thức bằng phân thức đã cho.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. ...
3 3
x

x   x B.

2 4 2
3 6 ...

x x

x

 



 C.

2 2

2 ...
x xy y

x xy x

 



 D.

4 1 ...

2 2 2

x




Câu 25: Các kết luận sau đúng hay sai?

1) 2 2
1
x
x



 là phân thức. 2) Số 0 không là phân thức đại số.
3)

2
( 1) 1

1 1

x x

x

 



  . 4) 2

( 1)

1 1

x x x

x x




  .

2
2 2

(x y) y x

y x y x

 



  . 6) Phân thức đối của phân thức

7 4

2
x

xy



lµ 7 4
2

x
xy


.
7) Phân thức nghịch đảo của 2

2
x

x  x lµ x+2.

8) 3 6 3 6 3

2 2 2

x x

x x x



  

   .

9) 8 : 12 3 1 12. 3

3 1 15 5 8 15 5 10

xy x x x

x x xy x y



 

   .

10) Điều kiện xác định của phân thức 3x

x  x lµ x1.
B/ Tự luận

Bài 1: Làm tính nhân:

a) 2x. (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + 3

2 -7xy). 4xy2

c)(-5x3). (2x2+3x-5) d) (2x2 - 1

3xy+ y

2).(-3x3)

e)(x2 -2x+3). (x-4) f)( 2x3 -3x -1). (5x+2)

g) ( 25x2 + 10xy + 4y2). ( ( 5x – 2y) h) ( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2)

Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c)

2
1
4
x

 



 

 

d)
2 2 . 2 2

5 5

x y x y

   

 

   

   

e) (2x + y2)3 f) ( 3x2 – 2y)3 ; g)

3
2

2 1

3x 2y

 



 

 

h) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) h) ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 ) k) 2 1 . 4 1 2 1

3 3 9

x x x

   

  

   

   

l) ( x - 1) ( x + 3) m) (x - 1

2y)

Bµi 3: TÝnh nhanh:

a) 20042 -16; b) 8922 + 892 . 216 + 1082

c) 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22 –10,2 . 0,2 d) 362 + 262 – 52 . 36

e) 993 + 1 + 3(992 + 99) f)37. 43

g) 20,03 . 45 + 20,03 . 47 + 20,03 . 8
h) 15,75 . 175 – 15, 75 . 55 15, 75 . 20

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2

e) 5(x-y) – y.( x – y) f) y .( x – z) + 7(z-x)
g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( 1 – y) h) 36 – 12x + x2

i) 4x2 + 12x + 9 k) – 25x6 – y8 + 10x3y4

l) xy + xz + 3y + 3z m) xy – xz + y – z

n) 11x + 11y – x2 – xy p) x2 – xy – 8x + 8y

Bµi 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

3 2 2 2 3 2 4 2

) 3 4 12 ) 2 2 6 6 ) 3 3 1 ) 5 4

a x  x  x b x  y  x y c x  x  x d x  x 

Bµi 6: Chøng minh r»ng: x2 – x + 1 > 0 víi mäi sè thùc x?

Bµi 7: Lµm tÝnh chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)

Bµi 8: Cho ph©n thøc:

2
3

3 6 12

x x

x

 


a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho đợc xỏc nh?
b) Rỳt gn phõn thc?

c) Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x= 4001
2000

Bài 9: Cho biÓu thøc sau:

3 2

1 x x x 1 2x 1

A . :

x 1 1 x x 1 x 2x 1

    

  

   

a) Rút gọn biểu thức A?
b) Tính giá trị cđa A khi x 1

2
 ?

Bµi 10: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a)5xy - 4y2 3 +3xy + 4y2 3

2x y 2x y 2 2

4 1 7 1

)

3 3

x x

b

x y x y

 



3 6

)

2 6 2 6

x
c

x x x




  2 2 2 2

2 4

)

2 2 4

x y

d

x  xyxy y x  y
2

3 2
15 2

) .

7
x y
e

y x

5 10 4 2

) .

4 8 2

x x

f

x x

 

 

2 36 3

) .

2 10 6
x

g

x x



 

2
2

1 4 2 4

) :

4 3

x x

h

x x x

 



1 2 3 1 2 3

) : : ) : :

2 3 1 2 3 1

x x x x x x

i k

x x x x x x

       

 

       

1 2 1

) : 2

1
x

l x

x x x x



   

  

   

 

   

Bµi11: TÝnh nhanh giá trị biểu thức:

2 2

) 4 4

a x y  xy t¹i x = 18; y = 4 b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100

Bài 12:Cho biểu thøc:

5
4
x
4
.
2
x
2

3
x
1
x

3
2
x
2

1
x
B

2
2



















a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức đợc xác định?

b) CMR: khi giá trị của biểu thức đợc xác định thì nó khơng phụ thuộc vào giá trị của biến x?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2 2

10 25 10

. .

5 4

x x x x

a b

x x x

  

 

Bµi 14: Cho

4
x
100
x
10
x
2
x
5
10
x
2
x
5
A 2

2
2
2















a. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định ?
b. Tính giá trị của A tại x = 20040 ?

2
2
10 25
5
x x
x x
 



a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?
b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2?
c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên?

Bài 16: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số:

1
)4 ;
3
a x
x


1
1
)
1
x
b
x
x


c) )
2
x
1
2

x
1
(
:
)
4
x
4
x
1
4
x
4
x
1

( 2 2









d) )
x
1
x

3
1
(
:
)
1
1
x
x
( 2
2




 3 2

3 1

)

1 1

x x

e

x x x





  

2 2 2

1 1 1

) .

1 2 1 1

x x
f

x x x x x x

  

   

      

2 2 2

2 1 2 1 4 1 1 1

)( ) : ) ( )

2 1 2 1 10 5 1 1 2 1 1

x x x x x

g h

x x x x x x x x

  

  

       

Bài 17: Chứng minh đẳng thức:

3 2

9 1 3 3

9 3 3 3 9 3

x x

x x x x x x x


   
  
   
    
   

Bµi 18: Cho biÓu thøc:

2 2 5 50 5

2 10 2 ( 5)

x x x x

B

x x x x

  

  

 

a) Tìm điều kiện xác định của B ?
b) Tìm x để B = 0; B =

.
c) Tìm x để B > 0; B < 0?

Bµi 19:

a)Rút gọn và tính giá trị biểu thức M = ( x+ 3) ( x2 - 3x +9) - ( x3 + 54 - x) víi x = 27

b) Tìm a; b; c thoả mãn đẳng thức: a2 - 2a + b2 +4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

Phần II: Hình học

Bài 20 Điền vào ô trống:

a. T giỏc cú hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình . . .
b. Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là hình . . . .

c. Tứ giác có hai cạnh song song và hai đờng chéo bằng nhau là hình . . .
d. Tứ giác có bốn góc bằng nhau và có hai đờng chéo vng góc là hình . . .
e. Tứ giác có một cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhau, và có một góc vng là hình . . .
f. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình . . .
g. Tứ giác có hai đờng chéo vng góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là hình . . . .

h. Tứ giác có ba góc vng và có hai cạnh kề bằng nhau là hình . . .
i. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và hai cạnh kề bằng nhau là hình . . .
j. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau và có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình . . . .
k. Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau, vng góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là

h×nh . . .

Bài 21: ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.

a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bi 22: Cho ABC vuông ở C. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của các cạnh BC và AB. Gọi P là điểm
đối xứng của M qua N.

a. Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành
b. Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật

c. Đờng thẳng CN cắt PB ở Q. Chứng minh BQ = 2PQ

d. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông?

Bài 23: Cho hình bình hành ABCD có 600

A , AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung
điểm của BC.

a. Chứng minh tứ giác MNCD là hình thoi

b. T C k ng thng vng góc với MN tại E, cắt AB tại F. Chứbg minh E là trung điểm của CF
c. Chứng minh MCF u

d. Chứng minh ba điểm F, N, D thẳng hàng.

Bài 24: Cho ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 12cm, AM lµ trung tun.

a. Tính độ dài BC, AM.

b. Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chứng minh AD = BC
c. Tam giác vng ABC cần có thêm điều kiện gì thì ABDC là hình vng.

Bµi 25: Cho ABC có M, N lần lợt là trung điểm cña AB, AC

a. Chøng minh BC = 2MN

b. Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì? Vì sao?
c. Tứ giác AKCM là hỡnh gỡ? Vỡ sao?

d. Để tứ giác AKCM là hình chữ nhật thì ABC can có thêm điều kiện gì?

Bi 26: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD. Qua B vẽ đờng thẳng

song song với AC. Qua C vẽ đờng thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I.
a. Chứng minh OBIC là hình chữ nhật

b. Chøng minh AB = OI

c. Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vng.

Bµi 27: Cho ABC vuông tại A, phân giác BD. Gọi M, N, E lần lợt là trung điểm của BD, BC và DC.

a. Chứng minhMNED là hình bình hành
b. Chứng minh AMNE là hình thang can

c. Tỡm iu kin của ABC để MNED là hình thoi

Bµi 28: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có ˆ 450



D . Vẽ AH  CD tại H. Lấy điểm E đối xứng
với D qua H.

a. Chøng minh tứ giác ABCE là hình bình hành

b. Qua D vẽ đờng thẳng song song với AE cắt AH tại F. Chứng minh H là trung điểm của AF
c. Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?

Bµi 29: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và 600

A . Gọi E, F là trung điểm cđa BC, AD
a. Chøng minh AE  BF

b. Tø gi¸c ECDF là hình gì? Vì sao?
c. Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?

Bi 30: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm i xng ca M

qua I.

a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b. Tứ giác AKMB là hình gì? V× sao?

c. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi

Bài 31: Cho ABC (AB < AC), đờng cao AK. Gọi D, E, F lần lợt là trung điểm của AB, AC, BC.

a. Tø gi¸c BDEF là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh DEFK là hình thang cân

c. Gọi H là trực tâm của ABC. Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh
các đoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.

Bi 32: Cho hỡnh thang cõn ABCD (AB// CD và AB < CD) có AH, BK là ng cao

a. Tứ giác ABKH là hình gì? Vì sao?
b. Chøng minh DH = CK

c. Gọi E là điểm đối xứng với D qua H. Chứng minh ABCE là hình bình hành
d. Chứng minh DH = 1

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 33: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đờng chéo. Lấy M tùy ý trên CD, OM
cắt AB tại N.

a. Chứng minh M đối xứng với N qua O

b. Dùng NF // AC (F  BC) vµ ME // AC (E AD). Chứng minh NFME là hình bình hành
c. Chứng minh MN, EF, AC, BD cắt nhau tại O

Bi 34: Cho ABC vuông cân tại A, đờng cao AH. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC (M không trùng với

B và C) kẻ các đờng thẳng song song với AC và AB cắt AB ở D và cắt AC ở E

a. Chứng minh rằng ADME là hình chữ nhật

b. Giả sử AD = 6cm, AE = 8cm. Tính độ dài AM.
c. Chứng minh : ˆ 450


E
H
D

Bài 35 Cho ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM, đờng cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy

®iĨm D sao cho MD = MA

a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b. Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh BC // ID
c. Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân

d. VÏ HE  AB t¹i E, HF  AC t¹i F. Chøng minh AM  EF

Bài 36 Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD. Trên đoạn OB lấy

®iĨm I

a. Dựng điểm E đối xứng với A qua I. Trình bày cách dựng điểm E
b. Chứng minh tứ giác OIEC là hình thang

c. Gäi J là trung điểm của CE. Chứng minh OIJC là hình bình hành
d. Đờng thẳng IJ cắt BC tại F và cắt tia DC tại H

- Chứng minh JCH cân

- Chứng minh FCHE là hình chữ nhật

Bi 37 Cho ABC vuông tại A và D là trung điểm BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB. E là

giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b. Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh M đối xứng với N qua A

d. vuông ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?

Bi 38 Cho ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh đáy BC. Từ M kẻ ME // AB (E  AC) và

MD // AC (D  AB)

a. Chứng minh ADME là hình bình hành
b. Chứng minh MEC cân và MD + ME = AC

AMF

d. Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hinh thoi

Bµi 39 Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của AB, BC, CD và DA.

a. Chứng minh MNPQ là hình bình hành.

b. Hai ng chộo AC và BD của tứ giác cần có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật, hình
thoi, hình vng

Chóc c¸c em «n tËp tèt!

</div>

decuong

















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về