bai 3 Hinh thang can

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>§3: HÌNH THANG CÂN</b>

<b>A. Mục tiêu</b>
<b>* </b><i>Kiến thức </i>

- Học sinh hiểu được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết
hình thang cân.

* Kỹ năng

- Học sinh biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất
của hình thang cân trong tính toán và chứng minh.

- Biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
* Thái độ

- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.

<b>B. Chuẩn bị</b>

<b>* </b><i>Giáo viên:</i>SGK, máy chiếu, giấy trong, thước thẳng, …
* Học sinh: SGK, thước thẳng, đo độ.

Ôn về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

<b>C. Tiến trình dạy học </b>

<i>I. Ổn định tổ chức lớp (1’)</i>
<i>II. Tiến trình dạy học</i>

<b>Hoạt động của giáo</b>

<b>viên</b>

<b>Hoạt động của học</b>
<b>sinh</b>

<b>Nội dung</b>

Hoạt động 1: <i><b>Kiểm tra bài cũ</b> (8’)</i>
1.1. Nêu câu hỏi

kiểm tra. (Đưa câu
hỏi lên máy chiếu).
Câu 1: Phát biểu
định nghĩa hình
thang, hình thang
vng. Vẽ hình minh
họa.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu 2: Làm bài tập 8
(SGK/71)

song song

+ Hình thang vng
là hình thang có một
góc vng.

- HS2: Lên bảng làm
bài tập 8/71

Hình thang ABCD
(AB//CD)



 
 

0
0

180 (1)
180 (2)

<i>A D</i>
<i>B C</i>

 
 

(Hai góc trong cùng
phía)

Mà : <i>_{A D}</i> _{20 ( )}0 <i>_gt</i>
 

 <i>_A</i> ₂₀0 <i>_D</i>

 

Thay vào (1) ta được:
 






0 0

0 0
0
0

0

20 180

2 180 20

2 160

80
100

<i>D D</i>
<i>D</i>
<i>D</i>
<i>D</i>
<i>A</i>

  

  

 

 

 

Có:   0
180
<i>B C</i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

1.2. Nhận xét, đánh
giá, cho điểm.





0
0

0

3 180

60
180

<i>C</i>
<i>C</i>
<i>B</i>

 

 

 

* <i><b>Nhận xét</b></i>: Trong
hình thang hai góc kề
một cạnh bên thì bù
nhau.

- HS nhận xét bài làm
của bạn.

Hoạt động 2: <i><b>Đặt vấn đề, vào bài mới</b> (10’)</i>
2.1. Đặt vấn đề:

- Khi học về tam
giác ta đã biết một
dạng đặc biệt của
tam giác đó là tam
giác cân. Vậy thế
nào là tam giác cân,

nêu tính chất về góc
của tam giác cân?
- Ở tiết trước, ta đã
được tìm hiểu về
hình thang. Cũng
như trong tam giác,
hình thang có một
dạng thường gặp đó
là hình thang cân.
- Khác với tam giác
cân, hình thang cân
được định nghĩa theo

- Chú ý lắng nghe.
- HS trả lời:

+ Tam giác cân là
tam giác có hai cạnh
bằng nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

góc.

2.2. Vào bài mới
- Yêu cầu học sinh
làm ?1 trong SGK
(Đưa đề bài lên máy
chiếu)

- GV giới thiệu:
Hình thang ABCD

(AB//CD) có _{D C} _

là một hình thang
cân.

? Vậy thế nào là
một hình thang cân?

? Tứ giác ABCD là
hình thang cân khi
nào?

- Giới thiệu định
nghĩa trong SGK/72
- Yêu cầu HS đọc
định nghĩa .

? Nếu ABCD là
hình thang cân (đáy
AB, CD) thì ta có thể
kết luận gì về các
góc của hình thang

- HS trả lời:

Hình thang ABCD có

 
D C

- HS trả lời: Hình
thang cân là hình
thang có hai góc kề
một đáy bằng nhau.
- Tứ giác ABCD là
hình thang cân (đáy
AB, CD)

   

AB / /CD
C D;(A B)



 

 




- 1HS đọc định nghĩa

- HS trả lời:

 

A B và C D 

<b>§3. Hình thang cân</b>

1. Định nghĩa

?1 SGK/72

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

cân?

- Yêu cầu HS đọc
chú ý trong SGK
- Cho HS làm ? 2

(Đưa đầu bài lên
máy chiếu).

- Gọi 4 HS lên bảng
trình bày (mỗi HS
làm 1 hình).

- Gọi HS nhận xét
- GV đánh giá, chốt
lại và đưa đáp án lên
màn hình.

- HS đọc và ghi chú ý
vào vở.

- HS suy nghĩ làm

? 2

- HS lên bảng

- HS nhận xét bài làm
của bạn.

- HS chữa bài vào vở.

? 2 SGK/72

a) * Xét tứ giác ABCD

  0

A C 180   AB / /CD

Và _{A B( 80 )} _ _ 0

Vậy tứ giác ABCD là
hình thang cân

* Xét tứ giác EFGH :
 

 

0 0 0

0

G H 80 80 160

G H 160

   

  

 GF không song song

với HE
Tương tự:

  0 0

G F 190  180

 GH không song song

với HE

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

 



 

0 0 0

0 0 0

K M 110 70 180

MN / /IK

KIN 180 70 110

KIN IKM

   



  

 

Vậy tứ giác MNIK là hình
thang cân.

* Xét tứ giác PQTS có:
PQ//TS (_{P T 90}  0

  )

_{P Q( 90 )}  0

 

Vậy tứ giác PQST là hình

thang cân.

b) * Tứ giác ABCD có:
_{D C 100}  0

 

* Tứ giác MNIK có:
_{N M 70}  0

 

* Tứ giác PQTS có:
_{S Q 90} 0

 


c) Hai góc đối của hình
thang cân bù nhau.

Hoạt động 3: <i><b>Tính chất</b> (10’)</i>
3.1. Có nhận xét gì

về hai cạnh bên của
hình thang cân?
3.2. Đó chính là nội
dung định lí 1 trong
SGK/72.

3.3. Hãy nêu định lí
dưới dạng GT; KL
(GV đưa lên màn

- Trả lời: Trong hình
thang cân hai cạnh
bên bằng nhau.

- HS lên bảng ghi
GT; KL

2. Tính chất

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

hình máy chiếu).
3.4. Yêu cầu HS suy
nghĩ tìm cách chứng
minh định lí trong
khoảng 3 phút, sau
đó gọi HS chứng
minh miệng.

3.5. GV đưa phần
chứng minh lên màn
hình máy chiếu.

3.6. Hình thang
ABCD (hình 27) có
là hình thang cân
không?

3.7. Nêu chú ý trong
SGK/73. u cầu HS
đọc.

3.8. Lưu ý: Định lí 1
khơng có định lí đảo.
3.9. Yêu cầu HS vẽ
hai đường chéo của
hình thang cân

- HS suy nghĩ chứng
minh định lí.

- HS trả lời:
Ta có:

 0 0 0

C 40 80 120
 

C D

 

Vậy hình thang
ABCD khơng là hình
thang cân.

- HS đọc và ghi chú ý

vào vở.

Chứng minh:

+ Có thể chứng minh như
SGK.

+ Có thể chứng minh cách
khác:

Vẽ AE//BC, chứng minh
ΔADE cân.

 AD = AE = BC

* Chú ý: SGK/73.

<i>Hình 27: Hình thang</i>
ABCD (AB//CD) và có
hai cạnh bên bằng nhau
(AD = BC) nhưng khơng
là hình thang cân (vì

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

ABCD, dùng thước
chia khoảng đo.
3.9. Em có nhận xét
gì về hai đường chéo
của hình thang cân?
3.10. Đó cũng chính
là nội dung của định

lí 2. Yêu cầu HS đọc
và nêu GT, KL.
3.11. Hướng dẫn HS
chứng minh định lí.
3.12.Gọi HS nhận
xét.

3.13. Đưa định lí 2,
hình vẽ, GT, KL và
chứng minh lên máy
chiếu.

3.14. Yêu cầu HS
nhắc lại các tính chất
của hình thang cân.

- HS lên bảng thực
hiện.

- Trong hình thang
cân hai đường chéo
bằng nhau.

- 1 HS đọc định lí 2
- 1 HS lên bảng ghi
GT, KL.

- HS lên bảng chứng
minh định lí

- HS nhận xét bài làm
của bạn.

- HS chữa bài vào vở.

- HS nêu lại định lí 1
và 2 SGK.

* Định lí 2: SGK/73.

GT ABCD là hình thang
cân (AB//CD)

KL AC = BD
Chứng minh

ΔADC và ΔBCD có:
CD là cạnh chung

_{ADC BCD} _ _{(định nghĩa}

hình thang cân)

AD = BC (cạnh bên của
hình thang cân).

 ΔADC = ΔBCD (c.g.c)
 AC = BD.

Hoạt động 4: <i><b>Dấu hiệu nhận biết</b> (7’)</i>

4.1. Cho HS thực

hiện ?3 (làm việc
theo nhóm).

- HS làm việc theo
nhóm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

- Đưa đề bài lên máy
chiếu.

- Hướng dẫn rồi gọi
nhóm trưởng của các
nhóm lên bảng.

4.2. Từ dự đốn của
HS qua thực hiện

?3 GV nêu nội
dung định lí 3
(SGK/74).

4.3. Yêu cầu HS về
nhà làm bài tập 18
(SGK/75), chính là
chứng minh cho định
lí này.

4.4. Em có nhận xét
gì về mối quan hệ

giữa định lí 2 và 3?
4.5. Theo em, có
những dấu hiệu nào
để nhận biết hình
thang cân?

4.6. GV chốt lại: Dấu
hiệu 1 dựa vào định
nghĩa. Dấu hiệu 2
dựa vào định lí 3.
4.7. Yêu cầu HS đọc

- Các nhóm trưởng
lên bảng trình bày lời
giải.

- HS đọc định nghĩa

- Đó là hai định lí
thuận và đảo của
nhau.

- Có hai dấu hiệu
nhận biết hình thang
cân:

1. Hình thang có hai
góc kề một đáy bằng
nhau.

2. Hình thang có hai
đường chéo bằng
nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

dấu hiệu nhận biết
hình thang cân trong
SGK/74.

- HS đứng tại chỗ đọc

bài. * Dấu hiệu nhận biết hình
thang cân: (SGK/74).
Hoạt động 5: <i><b>Củng cố</b> (8’)</i>

5.1. Qua giờ học này,
chúng ta cần ghi nhớ
những nội dung kiến
thức nào?

5.2. Tứ giác ABCD
(BC//AD) là hình
thang cân thì cần có
thêm điều kiện gì?

5.3. Yêu cầu HS làm
bài 12/74.

- HS trả lời:

Ta cần nhớ : Định

nghĩa, tính chất và
dấu hiệu nhận biết
hình thang cân.

- Tứ giác ABCD có
BC//AD

 ABCD là hình

thang, đáy BC và AD
Hình thang ABCD là
cân khi có _{A D} _

(hoặc _{B C} _ _{) hoặc}

đường chéo BD = AC
- HS suy nghĩ và lên

bảng làm bài. _{Bài 12/74}

GT ABCD (AB//CD)
AB<CD; AECD;

BFCD

KL DE = CF

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Xét ΔAED và ΔBFC có:

  0

E F( 90 ) 

AD = BC (tính chất hình
thang cân)

 

C D (theo gt)

 ΔAED = ΔBFC (cạnh

huyền-góc nhọn)

 DE = CF (cặp cạnh

tương ứng).
Hoạt động 6: <i><b>Hướng dẫn về nhà</b> (1’)</i>

</div>

<!--links-->