Hinh hoc 9C1 nam 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
Ngày soạn 15/08/2011 Ngày dạy: 16/08/2011

<b>ChươngI : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG</b>

Tiết1 §1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

<b>TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( T.1)</b>
I. Mục tiêu

- HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1SGK.

- HS biết thiết lập các hệ thức b2_{= ab}’_,h2_{= b}’_c’_{và củng cố đ/l Py-ta-go a}2_{= b}2_{+ c}2_.

- HS Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II. Chuẩn bị

- GV : Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ.

- HS : Thước kẻ, ê ke,ôn tập các TH đồng dạng của hai tam giác vng, ĐL Pytago.
<b>III. Tiến trình dạy - học</b>

<b>Hoạt động 1: </b>

<b>Đặt vấn đề và giới thiệu chương (5’)</b>

Gv: ở lớp 7, chúng ta đã biết trong  nếu biết độ dài 2 cạnh thì sẽ tìm được độ dài

cịn lại nhờ định lí Pitago. Vậy, trong , nếu biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và một góc thì

có thể tính được các góc và các cạnh cịn lại của  đó hay khơng?

<b>Hoạt động 2</b>

<b>1. Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (15’)</b>
GV nêu định lí 1 và vẽ hình

GV u cầu:

<i>+ Nêu GT , KL của định lí</i>

<i>+ Định lí yêu cầu chứng minh điều gì?</i>

<i>+ Để chứng minh đẳng thức AC2_{= BC . HC ta}</i>

<i>cần chứng minh như thế nào?</i>

GV: Hãy chứng minh tam giác ABC đồng
dạng với tam giác HAC.

GV: Tương tự trên hãy chứng minh
c2_{= a. c}’

HS giải bài 2(SGK) Bảng phụ

GV: Muốn tính x, y trong hình vẽ ta áp
dụng kiến thức nào ? cách tính?

GV: Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác
vng ta có định lí Py- ta-go, Hãy phát
biểu nội dung định lí.

GV: Hãy dựa vào định lí 1 để chứng minh
định lí Py-ta-go.

<i><b>Định lí 1: ( SGK)</b></i>
GT ABC có Â = 900

AH  BC

KL b2_{= ab}’

c2_{= ac}’

Chứng minh

Xét ABC và HAC

Có: Â = Hˆ = 900

Cˆchung

 ABC  HAC


HC
AC₌

AC
BC

AC2 = BC . HC

hay b2_{= a . b’}

tương tự ta có: c2_{= a . c}’

HS: ĐS : x = 5 ; y =2 5

VD 1:( Định lí Py-ta-go- Một hệ quả của
định lí 1) Theo định lí1 , ta có:

b2_{= a . b}’_c2_{= a . c}’

 b2 + c2 = ab’+ ac’= a( b’ + c’)= a.a = a2

Vậy a<b>2_{= b}2_{+ c} 2_.</b>
<b>Hoạt động 3: </b>

Giáo viên: <i>Đậu Công Nho</i> 3

h

H
c

a

c' b'

b

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
<b>2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao (13’)</b>

GV giới thiệu định lí 2
HS đọc định lí 2(SGK)

GV: Định lí cho biết gì? yêu cầu gì?
GV: Nêu GT và KL?

GV: Hãy chứng minh AHB CHA

HS giải VD 2

GV: Đề bài yêu cầu làm gì?

GV: Trong tam giác ADC ta đã biết
những gì? Cần tính đoạn nào? cách tính?
GV: Y/c HS nêu GT và KL

<i><b>Định lí 2( SGK)</b></i>
GT ABC, A 900
AH  BC

KL AH2_{= BH.CH}

Chứng minh :

Xét AHB và  CHA có:

  ₉₀0

AHBCHA

 

HABACH( cùng phụ với <i>B</i>ˆ )

AHB  CHA ( g-g)

 AH

CH =
BH

AH  AH

2_{= BH . CH.}

hay h2_{= b}’_{. c’ (2)}

VD 2: ( SGK)

GT ADC vuông tại D

DB AC

BD =AE =2,25 m
AB =DE = 1,5 m
KL AC= ?

<b>Hoạt động 4: Luyện tập (10’)</b>
GV nêu bài toán : Cho tam giác vng

DEF có: DI EF . Hãy viết hệ thức các

định lí ứng với hình trên. (bảng phụ)
DE2_{= …}

DF2_{= …}

DI2_{= …}

HS làm bài 1a SGK

GV đưa hình vẽ lên bảng phụ

Gv: Muốn tìm các độ dài x, y ta cần tìm
độ dài nào?

DE2_{= EI.EF}

DF2_{= IF.EF}

DI2_{= EI.IF}

Bài 1( trang 68)
a,Giải

( x+ y) = 2 2

8

6  ( đ/l Py-ta-go)

x + y = 10
62_{= 10 . x ( đ/l 1)}

 x = 3,6

y = 10 - 3,6 = 6,4.
<b>Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1’)</b>

- Học thuộc định lí 1, 2, Pitago
- Đọc mục “có thể em chưa biết”
- Bài tập: 1b; 2; 3 SGK. 1; 2; 3 SBT
- Ơn cơng thức tính diện tích 

Ngày soạn 18/08/2011 Ngày dạy: 20/08/2011
4

8

x y

6

F
I

E

D

E
D
C

B

A
h

H
c

a

c' b'

b

A

B C

h

H
c

a

c' b'

b

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012

Tiết2 §1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

<b>VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( T.2)</b>
I. Mục tiêu

- Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và 2 2 2

1
1
1

<i>c</i>

<i>b</i>

<i>h</i>   dưới sự hướng dẫn của GV.

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II. Chuẩn bị

GV: Thước thẳng , com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ ghi bài tập củng cố.
HS: Thước kẻ, ê ke.

<b>III. Tiến trình dạy - học</b>

<b>Hoạt động 1</b>
<b> Kiểm tra (10’)</b>
HS 1: Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về

cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Vẽ tam giác vng, điền kí hiệu và viết
hệ thức (1) và (2)

HS2: Chữa bài số 4 SGK

HS1:

HS2: Giải

AH2_{= BH . HC ( đ/l 2) hay 2}2_{= 1. x}

 x= 4.

AC2_{= AH}2_{+ HC}2_{( đ/l Py-ta-go)}

AC2_{= 2}2_{+ 4}2

AC2_{= 20}

 y = 20 = 2 5.

<b>Hoạt động 2: </b>
<b> Định lí 3 (13’)</b>
Gv nêu định lí 3

HS nêu GT và KL của định lí

GV:- Em hãy nêu hệ thức của định lí?
- Ta chứng minh định lí như thế nào?
- áp dụng kiến thức nào?

- Em hãy nêu cơng thức tính diện tích của
tam giác? Diện tích của tam giác ABC
được tính như thế nào?

GV: Cịn cách chứng minh nào khác
khơng?

GV: Ta có thể chứng minh hai tam giác
nào đồng dạng ?

GT ABC,  ₉₀0

A

AH BC

KL AH.BC = AB.AC
(a.h = b.c) (3)
Chứng minh

C1:Theo công thức tính diện tích tam
giác:

SABC =

2 2

AC.AB BC.AH



AC . AB = BC . AH hay b.c = a. h

C2: Xét hai tam giác vng ABC và
HBA có: Â = _Hˆ = 900

_Bˆchung

 ABC  HBA ( g- g)

 AC BC

HA BA  AC . BA = BC . HA

<b>Hoạt động 3: </b>
<b>Định lí 4 (10’)</b>

GV: Từ hệ thức của định lí 3 , hãy bình Từ hệ thức (3) ta có :

Giáo viên: <i>Đậu Cơng Nho</i> 5

1
2

x
y

A

B _H C

h

a
c'
c

b'
b

A

B _H C

h

H
c

a

c' b'

b

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
phương hai vế , áp dụng định lí Pytago

thay a2_{= b}2_{+ c}2_{ta có điều gì? Làm thế}

nào để suy ra được một hệ thức giữa
đường cao ứng với cạnh huyền và hai
cạnh góc vng?

GV: Hệ thức ( 4) được phát biểu thành
định lí sau:

Gọi 1 HS trình bày lại cách chứng minh
định lí 4

HS làm VD 3

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu làm gì ?
GV: Tính độ dài đường cao h như thế
nào? áp dụng kiến thức nào?

Một HS trình bày

ah = bc  a2h2 = b2c2

 ( b2 + c2)h2 = b2 c2  ₂ ₂
2
2
2
1
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>h</i>



 2 2 2

1

1
1

<i>c</i>
<i>b</i>

<i>h</i>   ( 4)

Định lí 4 ( SGK)
VD 3:

Theo hệ thức (4)

2
2
2
1
1
1
<i>c</i>
<i>b</i>

<i>h</i>  

hay ₂ ₂ ₂ 2₂ ₂2

8
.
6
6

8
8
1
6
1
1 



<i>h</i>

 h2 = ₂ ₂
2
2
6
8
8
.
6

 = 2
2
2
10
8
.
6
 h =6₁₀.8 = 4,8 ( cm)

<b>Hoạt động 4: </b>

<b>Luyện tập (10’)</b>
GV đưa bảng phụ

Quan sát hình vẽ, hãy điền vào chỗ ( …)
a2_{= …}

b2_{= ….; … = a.c’}

h2_{= …}

… = a.h

2

1 1 1

h ......

HS làm bài tập 3:
Tính x, y

a2_{= b}2_{+ c}2

b2_{= ab}’_{, c = ac}’

h2_{= b}’_.c’

bc = ah

2 2 2

1 1 1

h b c

Bài 3(SGK)
y = ₅2 ₇2

 (đ/l Pytago)

y = 25 49 = 74

x.y = 5.7 ( đ/ l 3)
x = 5 7 35

74

.
y 

<b>Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà (2’)</b>
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong  vuông

- Bài tập: 5; 6; 8; 9 SGK; 3; 4; 5 SBT; 1, 2, 3 NC&CCĐ

Ngày soạn 21/08/2011 Ngày dạy: 23/08/2011

Tiết 3 <b>LUYỆN TẬP</b>

I. Mục tiêu

- Củng cố các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
6
2
2
2
1
1
1
<i>c</i>
<i>b</i>

<i>h</i>  

6 _h 8

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

II. Chuẩn bị

GV : Thước thẳng , com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ
HS : Thước kẻ, com pa, êke.

<b>III. Tiến trình dạy - học</b>

<b>Hoạt động 1</b>
<b>Kiểm tra (8’)</b>
GV đưa bài tập lên bảng phụ

Tìm x,y trong hình sau

GV: Phát biểu hệ thức mà em đã áp dụng

HS1:

Giải: y = ₇2 ₉2

 ( định lí Pytago)

y = 130

Áp dụng hệ thức lượng ta có
x.y = 7.9 ( hệ thức ah = bc)
x =63 63

130

y 

<b>Hoạt động 2</b>
<b>Luyện tập (35’)</b>
GV đưa bảng phụ bài tập

Quan sát hình vẽ, khoanh trịn chữ cái
đứng trước đáp án đúng.

a) Độ dài đoạn thẳng AH bằng:

A. 6,5 B. 6 C. 5

b) Độ dài cạnh AC bằng:

A. 13 B. 13 C. 3 13
ở mỗi câu Y/c HS nên hệ thức đã áp dụng.
GV: Có cách nào khác để tính độ dài của
AH và AC khơng?

GV vẽ hình 8 ( SGK)và hướng dẫn
GV: Tam giác ABC là tam giác gì? Tại
sao?

HS: ABC vng tại A vì có trung tuyến

AO = OB = OC

GV: Căn cứ vào đâu có x2_{= a.b?}

GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK

GV : Tương tự trên tam giác DEF là tam
giác vng vì có trung tuyến DO ứng với
cạnh EF bằng nửa cạnh đó.

a) Chọn đáp án B .6
b) Chọn đáp án C. 3 13

Bài7( SGK)
Cách 1:

Trong tam giác vng ABC có:

AHBC nên: AH2 = BH . HC ( hệ thức

2) hay x2_{= a .b}

Cách 2( hình 9 SGK)
Trong tam giác
vng DEF có DI là

đường cao nên DE2 _{= EF.EI}

Giáo viên: <i>Đậu Công Nho</i> 7

y
H

7 _x 9

A

B C

4 9

B C

A

H

b C

a
B

O
H
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
GV: Vậy tại sao có: x2_{= a. b?}

HS hoạt động nhóm trong 5 phút

Chia lớp thành 2 nửa : nửa lớp làm bài 8b,
nửa lớp làm bài 8c.

GV:Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình
bày bài.

HS: Nhóm khác nhận xét .

HS làm bài 9 SGK

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình

GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam
giác cân ta cần chứng minh điều gì?

GV: Tại sao DI = DL?

GV: Trong tam giác vuông DKL có DC
là đường cao ứng với cạnh huyền KL thì
ta có hệ thức nào?

( hệ thức 1)
hay x2 _{= a. b}

Bài 8

b,Tam giác vuông ABC
có AH là trung tuyến
thuộc cạnh huyền
( vì HB = HC = x )

 BH = HC = AH = 2

hay x = 2

Tam giác AHB có:

AB = 2 2

AH BH ( định lí Py-ta-go)
hay y = ₂2 ₂2

 = 2 2

c, Tam giác vng DE F có

DK  EF DK2=EK .KF

hay 122_{= 16 . x}

 x =
16
122

= 9

Tam giác vng DKF có

D F2_{= DK}2_{+ KF}2_{( định lí Py-ta-go)}

y2_{= 12}2_{+ 9}2

 y = 225 = 15.

Bài 9 :

Chứng minh

a, Xét tam giác vng DAI
và DCL có:

 = <i>C</i>ˆ = 900

DA = DC ( cạnh hình vng)

3

1 ˆ

ˆ <i>_D</i>

<i>D</i>  ( cùng phụ với<i>D</i>ˆ₂)
ADI =  DCL ( g-c-g)
DI = DL DIL cân.

b,Trong tam giác vuông DKL có DC là
đường cao ứng với cạnh huyền KL, vậy

2 2 2

1 1 1

DL DK DC ( không đổi)

 1₂ 1 ₂ 1₂

DI  DK DC không đổi khi I

thay đổi trên cạnh AB.
8

x
x

y

y
H
2

A
B

C

E

F
K

D

16
12

x
y

L

D
I

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012

<i>GV: Các hệ thức lượng trong tam giác vng rất quan trọng đối với việc chứng minh</i>
<i>hình học, nó được xem như những quy tắc. Vì vậy, các em cần phải nhớ thật chắc để </i>
<i>vận dụng vào giải toán.</i>

<b>Hoạt động 3</b>
<b>Hướng dẫn về nhà (2’)</b>

- Nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Bài tập: 6; 7; 8 SBT; 5, 6, 7 NC&CCĐ

<i>Ngày soạn: 26/08/2011 Ngày soạn: </i>
<i>27/08/2011</i>

Tiết4 §2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I. Mục tiêu

- HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS
hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà khơng phụ thuộc

vào từng tam giác vng có một góc bằng .

- Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450_{và góc 60}0_{thơng qua VD1 và VD2.}

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II. Chuẩn bị

GV: Thước thẳng , com pa, êke, thước đo độ, phấn màu, bảng phụ ghi định nghĩa.
HS : Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ.

<b>III. Tiến trình dạy - học</b>

<b>Hoạt động 1</b>
<b>Kiểm tra (8’)</b>
HS1: Cho tam giác vuông ABC( Â= 900₎

và A’_B’_C’_{( Â}’_{= 90}0_{) có}<i>_B</i>ˆ <i>_B</i>ˆ'



- Hai tam giác trên có đồng dạng khơng?.
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của
chúng

( mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng
một tam giác)

GV: Em có nhận xét gì về tỉ số các cạnh
tương ứng khi độ dài các cạnh của hai 

thay đổi?

Chứng minh:

ABC và A’B’C’ có:

 = Â’_{= 90}0 _,<i>_B</i>ˆ <i>_B</i>ˆ'

 ( GT)

ABC A’B’C’ ( g-g)

 AB

AC=
A ' B '
A 'C ';

AC A C
BC B C

 


 ; ...

<b>Hoạt động 2</b>

<b>1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (30’)</b>
GV chỉ vào tam giác ABC và nhắc lại

khái niệm cạnh đối , cạnh kề , cạnh
huyền.

GV: Hai tam giác vuông đồng dạng khi
nào?

a) Mở đầu:

Giáo viên: <i>Đậu Cơng Nho</i> 9

S

C

A B

C'

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
GV: Ngược lại , khi hai tam giác vng

đã đồng dạng , có các góc nhọn tương
ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc
nhọn , tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ
số giữa cạnh kề và cạnh đối , giữa cạnh
kề và cạnh huyền ... là như nhau.

GV: Vậy trong tam giác vuông , các tỉ số
này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn
đó:

HS làm ?1

GV: + Từ GT  = 450 ta suy ra điều gì?

+ Ngược lại nếu có <i>AC_AB</i> = 1 thì AB và
AC có mối quan hệ như thế nào?
GV: Với câu b ta làm như thế nào?

GV: Các tỉ số giữa cạnh kề và cạnh
<i><b>đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề </b></i>
<i><b>và cạnh huyền của một góc nhọn trong</b></i>
<i><b>tam giác vng đặc trưng cho độ lớn </b></i>
<i><b>của góc nhọn đó.. Các tỉ số này chỉ </b></i>
<i><b>thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang </b></i>
<i><b>xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số </b></i>
<i><b>lượng giác của góc nhọn đó.</b></i>

?1. Giải
a,  = 450

 ABC là tam giác vuông cân
 AB = AC

Vậy AC

AB = 1

* Ngược lại nếu <i>AC_AB</i> = 1  AB = AC
ABC là tam giác vuông cân  = 450

b, _Bˆ=  = 600 _Cˆ= 300.
 AB =

2

BC

( Định lí trong tam giác vng có
góc bằng 300₎

 BC = 2. AB

Cho AB = a  BC = 2a.

 AC = 2 2

BC  AB ( Định lí Pytago)

= ₂ 2 2

( a)  a = a 3

Vậy AC

AB=

3

a
a =

3.

* Ngược lại nếu :

<i>AB</i>
<i>AC</i>

= 3 _AC = 3AB = 3a

 BC = 2

AB AC = 2a
Gọi M là trung điểm của BC

 AM = BM = <i>BC</i>₂ = a = AB.
AMB đều  = 600

10

M
C

B
A

A B

C

Cạnh kề

C

ạn

h

đố

i

B
M

A
C

a

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng

giác của góc .

GV: Em hãy tính sin, cos, tan, cot

ứng với hình trên?

HS nhắc lại định nghĩa và tỉ số lượng
giác của góc .

GV: Nêu cách đọc để ghi nhớ các tỉ số

lượng giác.

GV: Em có nhận xét gì về tỉ số lượng
giác của một góc nhọn ? Tại sao?
GV: Tại sao sin < 1 ; cos< 1?

HS làm ?2. Cho tam giác ABC vng tại
A có _C __{. Hãy viết các tỉ số lượng giác}

của góc .

GV HDHS làm VD 1 trên bảng phụ:
<b>Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ (…)</b>

0

45 ... a

Sin sin B ...

... ...

   

0

45 AB ...

C os cos B

BC ...

  

0

45 ...

tg tgB ...

...

  

0

45 ...

cot g ...

...

 

GV gọi 1 HS lên bảng làm VD2:

b) Định nghĩa:

sin = ( = (=AC

BC )
cos = ( = AB

BC )

tan = ( = AC

AB)

cot = ( = AB

AC )

Nhận xét : + Tỉ số lượng giác của một góc
nhọn ln dương.

+ 0 < sin < 1 ; 0< cos< 1

?2. Giải

sin = <i>_BCAC</i> ; cos = <i>_BCAC</i>

tan = <i>_ACAB</i> ; cot = <i>AC_AB</i>

VD 1: Ta có:
sin 450_{= sin}_

B= <i>_BCAC</i> = <i>_aa</i>₂ = ₂2
cos 450_{= cos}_

B= <i>_BCAB</i> = ₂2
tan 450_{= tan}_

B= <i>AC_AB</i> = 1
cot 450_{= cot}_

B= <i>_ACAB</i> = 1
VD 2: Ta có:

sin 600_{= sin}_

B= <i>_BCAC</i> =<i>a</i>₂<i>_a</i>3 = ₂3
cos 600_{= cos}_

B= <i>_BCAB</i> = 1₂
tan 600_{= tan}_

B= <i>AC_AB</i> = 3
cot 600_{= cot}_

B= <i>_ACAB</i> = <i>_aa</i>₃  ₃3
<b>Hoạt động 3</b>

<b>Luyện tập (5’)</b>

Giáo viên: <i>Đậu Công Nho</i> 11

cạnh đối
cạnh huyền

cạnh đối
cạnh kề
cạnh kề

cạnh đối
cạnh kề
cạnh huyền

B

A  C

A

B C

a
a

N
M

P
2

a

a

3

a

B A

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
GV: Cho hình vẽ.

Viết các tỉ số lượng
giác của góc N

Y/c một HS lên bảng viết

 MP

SinN

NP

 ; cos N MN
NP



 MP

tgN

MN

 ; cot gN MN
MP



<b>Hoạt động 5</b>
<b>Hướng dẫn về nhà (2’)</b>

- Ghi nhớ các công thức đ/n các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450_{, 60}0_.

- BTVN : 10; 11(SGK) - 21;22;23;24 ( SBT); 13, 14, 15 NC&CCĐ

<i>Ngày soạn: 28/8/2011 Ngày soạn:30 /8/2011</i>

Tiết5 §2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (T2)

I. Mục tiêu

- Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300_{; 45}0_{; 60}0_.

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Biết vận dựng các góc khi cho trong các tỉ số lượng giác của nó.

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II. Chuẩn bị

GV: Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ, phấn màu, hai tờ giấy cỡ A4, bảng phụ

ghi VD3, VD4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt.
HS : Thước kẻ, com pa, êke, thước đo dộ, tờ giấy cỡ A4.

<b>III. Tiến trình dạy - học</b>

<b>Hoạt động 1</b>
<b>Kiểm tra (10’)</b>
HS1 : Cho tam giác vng

- Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối,
cạnh huyền đối với góc .

- Viết cơng thức định nghĩa các tỉ số
lượng giác của góc nhọn .

HS2: Chữa bài tập 11( SGK) Cho

ABC vuông tại C; AC = 0,9 m; BC =

1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc
B.

HS1: Nêu định nghĩa SGk

HS2:

ABC vng tại C, có

2 2

AB AC BC

2 2

0 9 1 2
AB ,  ,
AB = 1,5 m

 0 9 _{0 6}

1 5

,

SinB ,

,

  ;  0 9 3
1 2 4

,
tgB

,

 

 1 2 _{0 8}

1 5

,

C os B ,

,

  ;  1 2 4

0 9 3

,
cot gB

,

 

<i>GV: Qua ví dụ 1 và 2 ở tiết trước ta thấy, cho góc </i><i> ta tính được các tỉ số lượng giác </i>

<i>của nó. Ngược lại, cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta dựng góc nhọn</i>
<i>như thế nào?</i>

12

C

B

A

1,2 0,9



</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
<b>Hoạt động 2</b>

<b>b.Định nghĩa (tiếp) (12’)</b>
GV hướng dẫn HS làm VD3

GV đưa bảng phụ vẽ hình 17 ( SGK) lên
và nêu : giả sử ta đã dựng được góc 

sao cho tan = ₃2 . Vậy ta phải tiến

hành cách dựng như thế nào?
HS trình bày miệng ví dụ 3

Gv: Đưa hình ví dụ 4 lên bảng phụ
HS làm ?3

GV: Nêu cách dựng góc 

Một HS thực hiện cách dựng

GV nêu chú ý SGK

?3

Dựng  ₉₀0

xOy , lấy một đoạn thẳng làm

đơn vị

Trên tia Oy lấy M sao cho OM = 1 đv
Dựng cung trịn tâm M bán kính 2 đv cắt
Ox tại N

Ta có: _MNO _

Thật vậy,

 1 _{0 5}

2

OM

Sin sin MNO ,

MN

    

* Chú ý (SGK)

<b>Hoạt động 3</b>

<b>2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (15’ ) </b>
GV yêu cầu HS làm ?4

GV: Hãy chỉ ra các tỉ số lượng giác
bằng nhau?

GV:Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số
lượng giác của chúng có mối liên hệ gì?

GV nêu định lí - HS đọc định lí
GV: Góc 450_{phụ với góc nào? Theo}

VD1 ta có điều gì?
HS xem ví dụ 5 SGK

GV: Góc 300_{phụ với góc nào? Theo}

VD2 ta có điều gì?

?4.

Sin = <i>_BCAC</i> ; Sin = <i>_BCAB</i>

cos =<i>_BCAB</i> ; cos = <i>_BCAC</i>

tan = <i>AC_AB</i> ; tan  = <i>_ACAB</i>

cot <i>_ACAB</i> ; cot = <i>_ABAC</i> .

Nhận xét: Nếu  +  = 900

Sin = cos, cos = Sin,

tan = cot , cot = tan .

Định lí (SGK)

Giáo viên: <i>Đậu Cơng Nho</i> 13



O
M

N

1 2

y

x

1

B _C

A

 

y
B
3

O 2 A x

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
HS xem ví dụ 6

GV: Từ đó ta có bảng lượng giác của
các góc đặc biệt 300_{, 45}0_{, 60}0_{.(GV treo}

bảng phụ lên cho HS đọc )

GV hướng dẫn HS làm ví dụ 7 SGK
GV: Tỉ số lượng giác nào liên quan đến
các yếu tố trên hình?

GV: cos300_{bằng tỉ số nào và có giá trị}

bao nhiêu?
GV nêu chú ý



Tỉ số lượng giác 30

0 ₄₅0 ₆₀0

sin 1

2

2
2

3
2

cos 3

2

2
2

1
2

tan 3

3 1 3

cot

3 1

3
3
VD7:

Giải

Ta có : cos300₌

17

<i>y</i>

 y = 17. cos 300 =17.₂ 3  14,7.

* Chú ý ( SGK)
VD : sin  viết sinA
<b>Hoạt động 4</b>

<b>Luyện tập (6’)</b>
GV: Các góc 600_{; 75}0_{; 82}0_{; 80}0_{phụ với}

những góc nào?

Y/c HS phát biểu định lí về tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau

Bài tập 12 SGK

Sin600_{= cos30}0_{; cos75}0_{= sin15}0

Cot820_{= tan8}0_{; tan80}0_{= cot10}0

<b>Hoạt động 5</b>
<b>Hướng dẫn về nhà (2’)</b>

-Nắm vững ct- đn các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau, tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300_{, 45}0_{, 60}0_.

-BTVN: 13,14( SGK); 25; 26; 27 (SBT); 16, 17, 19, 20 NC&CCĐ
- Đọc phần “Có thể em chưa biết”

<i>Ngày soạn:07/9/2011 Ngày soạn: 10/9/2011</i>

Tiết 6 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu

- Rèn luyện cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số
công thức lượng giác đơn giản.

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
II. Chuẩn bị

GV: Thước thẳng , com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
HS : Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, MTBT.

<b>III. Tiến trình dạy - học</b>
14

y
30

0

17

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
<b>Hoạt động 1</b>

<b>Kiểm tra (8’)</b>
GV: Phát biểu định lí về tỉ số

lượng giác của hai góc phụ
nhau.

Chữa bài tập 28 SBT

HS: Định lí (SGK)
Bài 28 SBT

Sin750 _{= cos15}0_{; cos53}0_{= sin37}0

Sin470_{20’ = cos42}0_40’

tan620_{= cot28}0_{; cot82}0_{45’ = tan17}0_15’

<b>Hoạt động 2</b>
<b>Luyện tập (35’)</b>
HS làm bài 13(b, c)

GV đưa hình lên bảng phụ để
phân tích

GV: Ta vẽ được yếu tố nào
trước?

GV vẽ hình theo cách dựng
HS nêu

HS trình bày câu c

<b>HS làm bài 14(a,b) </b>
GV vẽ hình

Bài 13(SGK)
b) cos = 0,6 =₅3

Cách dựng:

Vẽ góc vng xOy,

lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

-Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3.

-Vẽ cung tròn ( A; 5) cắt Oy tại B, Góc _OAB __là

góc cần dựng.
Chứng minh:

Ta có: cos = cosOAB = OA

AB =3
5

=0,6
c) tg 3

4

 

Cách dựng:

Vẽ góc vng xOy,

lấy một đoạn thẳng làm đơn vị

-Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM=3.
-Trên tia Ox lấy điểm N sao cho ON = 4, Góc



ONM là góc cần dựng

Chứng minh :

Ta có : tan = tanMNO = OM

ON = 4
3

.
<b>Bài 14 (SGK)</b>

Giáo viên: <i>Đậu Công Nho</i> 15

1
y

B

3
O

5

A x



1
y

M

3

O ₄ _{N x}





A

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
GV: Hãy nêu các tỉ số lượng

giác của góc B?

GV: Hãy biểu diễn sin2

 +

cos2__{theo các tỉ số lượng}

giác?

GV: Qua bài 14. Nếu biết
được 1 tỉ số lượng giác ta có
thể tìm được các tỉ số cịn lại
khơng?

<b>HS làm bài 15</b>

GV: Bài tốn cho biết gì? u

cầu tìm gì?

GV: Góc B và góc C có mối
quan hệ như thế nào với
nhau?

GV: Biết cos B = 0,8 ta suy ra
được tỉ số lượng giác nào của
góc C?

GV: Dựa vào cơng thức nào
tính được cos C?

GV: Tính tanC, cot C như thế
nào?

<b>HS làm bài 16</b>

GV: Với giả thiết bài tốn cho
để tìm x(BC) ta dựa vào tỉ số
lượng giác nào?

HS: sin600

AC
sin

BC

  ; cos AB

BC

 

a) Ta có: tg AC
AB

 

AC

sin _BC AC BC AC

.
AB

cos BC AB AB

BC



  



Vậy, tg sin
cos


 



b) Ta có: sin2__{+ cos}2_

=

2 2 ₂ ₂ ₂

2 2

AC AB AC AB BC

1

BC BC BC BC



   

   

   

   

<b>Bài 15 (SGK)</b>

Vì góc B và góc C là hai góc phụ nhau nên: sinC =
cos B = 0,8

Ta có: sin2_{C + cos}2_{C = 1}

 cos2C = 1 - sin2C  cos2C = 1 - 0,82  cos2C

= 0,36  cosC = 0,6

* tanC = sin C 0,8 4
cosC 0,63
* cotC = cosC 3

sin C 4
<b>Bài 16: </b>

sin600 ₌

2
3

8 

<i>x</i>

 x = 4 3
2

3

8



<b>Hoạt động 3</b>
<b>Hướng dẫn về nhà (2’)</b>

- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các
tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

16

A

x?
8

B _C

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
- BTVN: 13a,d, 17( SGK) , 28,29( SBT); 22, 23, 24, 25 NC&CCĐ

<i>Ngày soạn: 10/09/2011 Ngày dạy:13/9/2011</i>

Tiết7 §4:

<b>MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC</b>

<b>TRONG TAM GIÁC VNG </b>

<b>( t.1)</b>

I. Mục tiêu

- HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác
vng.

- HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra
bảng hoặc sử dụng MTBT và cách làm tròn số.

- HS thấy được việc sử dụng cáctỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị

GV: MTBT, thước kẻ, êke, thước đo độ.

HS: Ơn cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
- MTBT, thước kẻ, êke, thước đo độ.

<b>III. Tiến trình dạy - học</b>

Hoạt động 1
Kiểm tra (10’)
HS1: Cho tam giác ABC có: Â = 900_,

AB = c, AC = b, BC = a.

Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B và
góc C

GV: Hãy tính các cạnh góc vng b, c
qua các cạnh và các góc còn lại.

- HS đứng tại chỗ trả lời:

Giải

SinB = 

<i>a</i>
<i>b</i>

cosC
cosB =<i>_ac</i> = sinC

tanB = <i>b_c</i> = cotC cotB
= <i>_bc</i> = tanC.

b = a . sinB = a.CosC
b = c. tanB = c. cotC

c = a. sinC = a. cosB
c = b .tanC = b. cotB.

<i>GV : Các hệ thức trên được gọi là hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng.Bài </i>
<i>học hơm nay chúng ta tìm hiểu về kiến thức này:</i>

Hoạt động 2
<b>Các hệ thức : (25’)</b>
HS nhắc lại các hệ thức trên

GV: Từ các hệ thức trên em hãy phát
biểu bằng lời?

GV chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các

hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc
kề là đối với cạnh đang tính.

GV giới thiệu đó là nội dung định lí về
hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
vng.

Định lí ( SGK)

ABC vng tại A, Ta có:

b = a . sinB = a.cosC
b = c. tanB = c. cotC

c = a. sinC = a. cosB

Giáo viên: <i>Đậu Công Nho</i> 17

c
A

b

B a _C

c
A

b

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
HS nhắc lại định lí.

HS làm bài tập trắc nghiệm. Đúng hay
sai? Nếu sai sửa lại cho đúng.

Cho hình vẽ

1, n = m . sinN 2, n = p . cotN
3, n = m . cosP 4, n = p.sinN
GV nêu VD1

HS đọc VD ( SGK)- GV tóm tắt bài
tốn

GV nói và vẽ hình: Giả sử AB là đoạn
đường máy bay bay được trong 1,2 phút
thì BH chính là độ cao máy bay đạt
được sau 1,2 phút đó.

- Ta tính AB như thế nào?

Gợi ý : Tính quãng đường khi biết vận
tốc và thời gian ta làm như thế nào?
- Có AB = 10 km . Tính BH như thế
nào?

GV: Để tìm độ dài BH ta đã sử dụng hệ

thức nào?

HS đọc đề bài trong khung ở đầu bài.
GV vẽ hình , diễn đạt bài tốn bằng hình
vẽ, kí hiệu, điền các số liệu đã biết.
GV: Khoảng cách cần tính là cạnh nào
của tam giác ABC?

GV: Em hãy nêu cách tính cạnh AC.
GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời các
hệ thức giữa cạnh và góc trong  vng

c = b .tanC = b. cotB.

Đáp án: 1, 3 đúng ; 2, 4 sai
Sửa lại

câu 2: n = p.tanN hoặc n = p. cotP
câu 4: sửa như câu 2 hoặc n = m. sinN
VD1: v = 500 km/h

Đường bay tạo với phương nằm ngang
một góc 300

Sau 1,2 phút máy bay lên cao được ? km
theo phương thẳng đứng.

Giải

Vì 1,2 phút = ₅₀1 giờ

 AB = 500. ₅₀1 = 10 (km)

Ta có: BH = AB . sinA
= 10 . sin300

= 10 . ₂1 = 5 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên
cao được 5 km.

VD2: ( SGK)
Giải

Ta có AC = AB . cosA
AC = 3 . cos650

AC  3. 0,4226

AC  1,2678  1,27

Vậy cần đặt chân thang cách chân tường
một khoảng cách là 1,27 m.

Hoạt động 3
Luyện tập (9’)
GV nêu bài toán: cho tam giác ABC

vng tại A có AB = 21 cm, <i>_C</i> ₄₀0


Hãy tính các độ dài.

a, AC b, BC

GV: Hãy cho biết mối quan hệ giữa Giải
18

n

p m

M P

N

A _H

B

300

A _C

B

650

C
21cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
cạnh AB và góc C? Cạnh AC cần tìm có

quan hệ như thế nào với góc C?

GV: Ta tính AC dựa vào hệ thức nào?

GV:Tính BC như thế nào?
HS lên bảng giải câu b.

a, AC = AB . cotC= 21. cot400

AC  21 . 1,1918  25.03 ( cm)

b, Có sinC = <i>_BCAB</i>

BC = AB

sin C=
21
sin 40

BC  21

0,642832,67(cm)
Hoạt động 5

Hướng dẫn về nhà (1’)
- Học nắm chắc lí thuyết

- BTVN : Bài 26( SGK)Tính thêm : Độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh
tháp tới mặt đất.

- Bài 52,54 ( SBT); 27, 28,29, 30 NC&CCĐ
- Đọc phần lí thuyết cịn lại

<i>Ngày soạn:10/9/2011 Ngày dạy:17/9/2011</i>

Tiết8 §4:

<b>MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC</b>

<b>TRONG TAM GIÁC VNG</b>

( t.2)

I. Mục tiêu

- HS hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vng” là gì?

- HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.

- HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị

GV: Thước kẻ, bảng phụ

HS : Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác,
cách dùng máy tính.Thước kẻ, êke, thước đo độ, MTBT

<b>III. Tiến trình dạy - học</b>

<b>Hoạt động 1</b>
<b>Kiểm tra (7’)</b>

Phát biểu định lí và viết các hệ thức về

cạnh và góc trong tam giác vng.

Hs lên bảng

<i>GV: Trong tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc </i>
<i>nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc cịn lại của nó. Bài tốn đặt ra như thế</i>
<i>gọi là bài tốn “ Giải tam giác vng”</i>. Vậy, thế nào là bài tốn giải tam giác vng?

<b>Hoạt động 2</b>

<b>2. áp dụng giải tam giác vuông (25’)</b>
GV nêu VD3

HS đọc bài tốn

GV: Bài tốn cho biết gì ?

VD3:

Giáo viên: <i>Đậu Công Nho</i> 19

5
8

A
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
Yêu cầu tìm gì?

GV đưa bài giả VD 3 lên bảng phụ

GV: Có thể tính BC mà khơng dùng
định lí Pitago được khơng?

GV: Có thể tính được tỉ số lượng giác
của góc nào?

GV: Để giải một tam giác vuông cần
biết mấy yếu tố? trong đó số cạnh như
thế nào?

GV: Trong các bài tốn, nếu khơng nói
gì thì kết quả : Số đo góc làm trịn đến
độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số
thập phân thứ ba.

HS làm ?2.

GV nêu VD 4

GV:Bài tốn cho biết gì, u cầu tìm gì?
GV đưa VD 4 lên bảng phụ

Hs làm ?3

GV: Hãy tính cạnh OP, OQ qua co sin
của các góc P và Q.

GV nêu VD5

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm
gì?

GV vẽ hình 29 lên bảng
Hs lên bảng trình bày

GV: Có thể tính cạnh MN bằng cách
nào khác khơng?

Giải

Theo định lí Pi ta go, ta có:
BC = <i>_AB</i>2 <i>_AC</i>2

 = 5282  9,434

Mặt khác tanC = ₈5

<i>AC</i>
<i>AB</i>

=0,625

 <i>C</i>ˆ = 320 ,  <i>B</i>ˆ = 900 - 320 = 580

?2. Giải

Ta có: tanC = ₈5

<i>AC</i>
<i>AB</i>

=0,625  ˆC = 320 ,
 ˆB = 900 - 320 = 580

sin B = <i>_BCAC</i>

 BC = AC 8

sin B sin 58  

8

0,8480 9,434
VD4:

?3. Giải
Ta có:

<i>Q</i>ˆ = 900 - <i>_P</i>ˆ = 900 - 360 = 540

OP = PQ. cosP = 7 . cos360

 7. 0,890  5,663.

OQ = PQ.cosQ

= 7. cos540__{7. 0,5878}__4,115.

VD5
Giải

<i>N</i>ˆ = 900 - <i>M</i>ˆ = 900 - 510 = 390

LN = LM. tanM = 2,8 . tan510

 2,8 . 1,2349  3,478

MN = LM
cos51 =

2,8

0,6293 4,449.

C2: MN= LM2 LN2 = 2,82 (3,478)2

= 7,84 12,096 = 19,936=4,449

20

2,8
L

N

M
7

O
P

Q

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
HS áp dụng định lí Pitago

GV: Hãy so sánh hai cách tính

HS: áp dụng định lí Pi ta go các thao tác
sẽ phức tạp hơn.

HS đọc nhận xét - SGK. Nhận xét: ( SGK)
<b>Hoạt động 3</b>

<b>Luyện tập (12’)</b>
HS làm bài 27a (SGK)

GV: Với giả thiết đã cho ta tính yếu tố
nào trước?

GV: Qua các VD trên ,để giải tam giác
vuông hãy cho biết cách tìm.

- Góc nhọn.

- Cạnh góc vng.
- Cạnh huyền.

Bài 27a.

 0 0 0

B 90  30 60

0

AB tgC.AC
tg30 .10

0,5774.10 5,774




 

0

AC 10 10

BC 11,547

cosC cos30 0,866

   

* Để tìm góc nhọn trong tam giác vng.
+ Nếu biết một góc nhọn  thì góc nhọn

cịn lại bằng 900 _-__.

+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng
giác của góc, từ đó tìm góc.

* Để tìm cạnh góc vng, ta dùng hệ thức
giữa cạnh và góc trong tam giác vng.
* Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức :
b = a. sinB = a . cosC

 a = b b

sin B cosC
<b>Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà (1’)</b>
- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông.

- BTVN: 27(b,c,d),28(SGK), 55,56( SBT); 31, 32, 33, 34 NC&CCĐ

<i>Ngày soạn: 20/9/2011 Ngày dạy:21/9/2011</i>

Tiết 9 <b>LUYỆN TẬP</b>

I. Mục tiêu

- Học sinh vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.

- HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức,sử dụng MTBT, cách làm tròn số.
- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết
các bài toán thực tế.

II. Chuẩn bị
GV: Thước kẻ.

HS: Thước kẻ, giấy làm nhóm.
<b>III. Tiến trình dạy - học</b>
<b>Hoạt động 1 (10’)</b>

HS1: Phát biểu định lí về hệ thức giữa
cạnh và góc trong tam giác vng.

<b>Kiểm tra: </b>

HS1: lên bảng viết các hệ thức

Giáo viên: <i>Đậu Công Nho</i> 21

10 C

A
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
HS2:- Thế nào là giải tam giác vuông?

- Giải bài tập 27b.

HS2:

Đáp số AB = AC = 10 (cm).
_{BC 10 2}_ (cm)
<b>Hoạt động 2 (28’)</b>

HS làm bài 27 c, d.

GV: câu c cho biết gì? yêu cầu làm gì?
GV: Với câu c để giải tam giác vng
ABC ta phải tìm yếu tố nào?

-HS đứng tại chỗ giải.

GV: Với câu d giả thiết có gì khác câu
c, ta giải tam giác này như thế nào?

HS làm bài 28

GV:Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?
GV vẽ hình lên bảng

GV: Muốn tính góc  em dựa vào tỉ số

lượng giác nào?
HS làm bài 30

GV: Nêu giả thiết và kết luận bài toán?
GV: Trong bài toán này ABC là tam
giác thường ta mới biết 2 góc nhọn và
độ dài BC. Muốn tính đường cao AN ta
phải tính được đoạn AB ( hoặc AC).
Muốn làm được điều đó ta phải tạo ra
tam giác vng có chứa AB hoặc AC là
cạnh huyền.

GV: Theo em ta làm thế nào?

GV: Em hãy kẻ BK  AC , ta tính AC

như thế nào? áp dụng kiến thức nào?

<b>Luyện tập: </b>

Bài 27( SGK)Giải tam giác ABC vuông tại
A, biết:

c, a = 20 cm, <i>B</i>ˆ= 350

d, c = 21cm, b = 18cm.
Giải.

c, Ta có:<i>C</i>ˆ = 900 - <i>B</i>ˆ

= 900_{- 35}0_{= 55}0

AB = BC . sinC = 20 . sin 550

 20 . 0,819 = 16,383 ( cm)

AC = BC . sin B = 20 . sin350

 20 . 0,574 = 11,472( cm)

d,Ta có:
tanB = AC

AB=

18 6

21 7  0,857.
 <i>B</i>ˆ  410

<i>C</i>ˆ = 900 - <i>B</i>ˆ

= 900_{- 41}0_{= 49}0

BC = AC 18 18

sin B sin 41  0,6561

= 27,434 (cm)
Bài 28:

Giải

Ta có tan = ₄7

<i>AC</i>
<i>AB</i>

=1,75
 600 15’

Bài 30

ABC , BC = 11 cm

GT <i>_ABC</i>_{= 38}0_,

<i>_ACB</i>_{= 30}0

AN  BC

KL a, AN = ?
b, AC = ?
Giải.

Kẻ BK  AC.

Xét tam giác vng BCK có:
<i>C</i>ˆ = 300  KBC = 600.

BK = BC. sinC = 11. sin 300

=11 . 0,5 = 5,5 ( cm)

22

11 cm

B _C

A
K

N
20

A _C

B

18
21

A _C

B

7m
m
4m

C _A

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
GV: Hãy tính _ABK _?

GV: Tính AB?

GV: Tính AN theo hệ thức nào?

GV: Tính AC?

Có _ABK ₌_KBC _-_ABC _{= 60}0_{- 38}0_{= 22}0

Trong tam giác vuông KBA .

AB = BK 5,5

cosKBA cos22

 5,5

0,927= 5,932( cm)

AN = AB . sinABN = 5,932 . sin380

 5,932 . 0,616 = 3,652 ( cm)

Trong tam giác vuông ANC.
AC = AN 3,652

sin C sin 30  =

3,652
0,5

7,304( cm)

<b>Hoạt động 3 (5’) Củng cố:</b>

GV: Để giải tam giác vng cần biết số cạnh và góc như thế nào?
GV nhắc lại:

- Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông.

+ Nếu biết một góc nhọn  thì góc nhọn cịn lại bằng 900 - .

+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc, từ đó tìm góc.

- Để tìm cạnh góc vng, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vng.
- Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức : b = a. sinB = a . cosC  a = b b

sin B cosC

<b>Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà: (2’)</b>

- Tiếp tục ôn tập các tỉ số lượng giác và hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác

vng.

- Bài tập: 29; 31; 32 SGK;

57; 59; 60; 61 SBT
- Tiết sau luyện tập tiếp.

<i>Ngày soạn:21/10/2011 Ngày dạy: 22/10/2011</i>

Tiết10 <b>LUYỆN TẬP</b>

I. Mục tiêu

- HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.

- Rèn luyện kĩ năng sử dụng bảng số và MTBT, cách làm trịn số trong tính tốn.
- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết
các bài toán thực tế.

II. Chuẩn bị
GV: Thước kẻ.
HS: Thước kẻ.

<b>III. Tiến trình dạy - học</b>
<b>Hoạt động 1 (29’)</b>

HS làm bài 29 SGK.
GV vẽ hình lên bảng

<b>Luyện tập</b>
Bài 29 ( SGK)

Giáo viên: <i>Đậu Công Nho</i> B 23

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
GV: Bài tốn cho biết gì, u cầu làm

gì?

GV: Muốn tính góc  em làm thế nào?

áp dụng kiến thức nào?

HS làm bài 32.

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm
gì?

GV: Trên hình vẽ chiều rộng của khúc
sơng biểu thị bằng đoạn nào? (AB)
GV: Đường đi của thuyền biểu thị bằng
đoạn nào?( AC)

GV: Nêu cách tính quãng đường thuyền
đi được trong 5 phút ( AC) từ đó tính
AB.

HS làm bài 31.

GV vẽ hình lên bảng, u cầu HS nêu
GT,KL của bài tốn.

GV: Tính AB ta xét tam giác nào? sử
dụng kiến thức nào?

GV : Muốn tính _ADC _{ta phải kẻ thêm}

AH  CD, Ta phải tìm AH như thế nào?

GV: Tìm góc D ta phải tìm tỉ số lượng
giác nào của góc D?

Ta có

cos = AB 250

BC 320= 0,78125

  38037’.

Vậy dòng nước đã đẩy chiếc đị lệch đi
một góc   38037’.

Bài 32. ( SGK)

Đổi 5 phút = 1
12<i>h</i>

Quãng đường thuyền đi được
trong 5 phút .

2 . ₁₂1 = ₆1 ( km)  167( m)

Vậy AB = AC . sin700

=167 . sin 700__{167 . 0,9397}

= 156,9 ( m) =157 ( m)
Bài 31.

AC = 8 cm, AD =9,6 cm,
GT _ABC _{= 90}0_,_

ACB = 540

_ACD _{= 74}0

KL a, AB = ?
b, _ADC _=?

Giải.

a,Xét tam giác vng ABC
Có AB = AC . sinC = 8 . sin 540

 8.0,8090 = 6,472 ( cm)

b, Từ A kẻ AH  CD

Xét tam giác vng ACH

Có AH = AC . sin ACH = 8 . sin 740

 8 . 0,9613 =7,690 ( cm)

Xét tam giác vuông AHD
Có sinD = AH 7,690

AD  9,6  0,8010

 _{ADC D 53} _ _ 0 .

<b>Hoạt động 2 (15’) KIỂM TRA 15’</b>
<b>I. Đề bài:</b>

1. Cho  MNP vuông tại M, MH  NP.

24

B 9,6

C D

A
B

A

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
a) Viết các hệ thức lượng trong  MNP

b) Viết các tỉ số lượng giác của góc N của  MNH

2. Giải tam giác vuông DEF vuông tại D,
biết DE = 12 cm , _{F 40} 0



II. Đáp án – Biểu điểm:
1. Vẽ hình đúng: 1 điểm

a) Viết đúng mỗi hệ thức 0,5 điểm
b) Viết đúng mỗi tỉ số 0,5 điểm
2. Vẽ hình đúng 1 điểm

Tìm được một yếu tố 1 điểm.

<b>Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (1’)</b>

- Ôn lại tỉ số lượng giác, hệ thức giữa cạnh và góc
- Tiết sau thực hành ngoài trời.

- Chuẩn bị bài 5

<i>Ngày soạn: 25/9/2011 Ngày dạy:27/9/2011</i>

Tiết11+12 §5.

<b>ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC</b>

I. Mục tiêu

- HS biết xđ chiều cao của một vật thể mà khơng cần lên điểm cao nhất của nó.
- Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được.
- Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể.

II. Chuẩn bị

GV: Giác kế, êke đạc ( 4 bộ)

HS : Thước cuộn , MTBT, giấy, bút.
<b>III. Tiến trình dạy - học</b>

<b>Hoạt động 1 (20’)</b>

GV đưa hình 34- SGK lên bảng và nêu
nhiệm vụ :

<b>Hướng dẫn học sinh</b>
1. Xác định chiều cao
a, Nhiệm vụ

Xác định chiều cao của một tháp mà
không cần lên đỉnh tháp.

Giáo viên: <i>Đậu Công Nho</i> 25

C
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012

Xác định chiều cao của tháp mà không cần
lên đỉnh tháp.

GV giới thiệu: Độ dài AD là chiều cao của
một tháp mà khó đo trực tiếp được.

- Độ dài OC là chiều cao của giác kế.
- CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi
đặt giác kế.

GV: Theo em qua hình vẽ trên những yếu
tố nào ta có thể xác định trực tiếp được?
bằng cách nào?

GV: để tính độ dài AD em sẽ tiến hành như
thế nào?

GV: Tính tổng b + a. tan như thế nào?

GV đưa hình 34- SGK lên bảng và nêu
nhiệm vụ :

GV nêu yêu cầu chuẩn bị

GV: Ta coi hai bờ sông song song với
nhau. Chọn một điểm B phía bên kia sơng
làm mốc( thường lấy 1 cây làm mốc).
Tính tích a. tan và báo kết quả ( SGK)

GV: Làm thế nào để tính được chiều rộng
khúc sông?

b, Chuẩn bị

Giác kế, thước cuộn, MTBT
( hoặc bảng lượng giác)

c, Hướng dẫn thực hiện

Đặt giác kế thẳng đứng cách chân
tháp một khoảng bằng a( CD = a)
- Giả sử chiều cao của giác kế là b
( OC = b)

Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm
theo thanh này ta nhìn thấy đỉnh A của
tháp. Đọc trên giác kế số đo  của góc

AOB.

Tính tổng b + a. tan và báo kết quả.

<i>Ta có: AD = AB + BD </i>
<i> Mà AB = OB . tan</i>

<i>nên AD = a. tan</i><i> + b</i>

2. Xác định khoảng cách.

a, Nhiệm vụ

Xác định chiều rộng của một khúc sông
mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại một bờ
sông.

b, Chuẩn bị

Êke đạc, giác kế, thước cuộn, MTBT
hoặc bảng lượng giác.

c, Hướng dẫn thực hiện.

- Lấy điểm A bên này sơng sao cho AB
vng góc với các bờ sông.

- Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax
phía bên này sơng sao cho Ax  AB.

- Lấy điểm C  Ax, Đo đoạn AC = a.

- Dùng giác kế đo góc ACB(<i>_ACB</i>₌__).

Có tam giác ACB
vuông tại A

AC = a, <i>_ACB</i>₌_
 AB = a . tan .

<b>Hoạt động 2 (10’)</b>

GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc
chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân
công nhiệm vụ.

GV kiểm tra cụ thể

<b>Chuẩn bị thực hành: </b>

26

A a C

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
GV giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ.

<b>Báo cáo thực hành tiết 15 - 16 Hình học của tổ ... Lớp 9</b>
1, Xác định chiều cao:

Hình vẽ:

2, Xác định khoảng cách.
Hình vẽ:

a, Kết quả đo:

CD = ;  = ; OC =

b, Tính AD = AB + BD

a, Kết quả đo:

- Kẻ Ax  AB. Lấy C  Ax.

Đo AC = ; xác định 

b, Tính AB.

<b> Điểm thực hành của tổ</b>

STT Tên HS Điểm chuẩn bị
dụng cụ
( 2 điểm)

ý thức
kỉ luật
( 3 điểm)

Kĩ năng thực
hành
( 5 điểm)

Tổng số
( 10 điểm)

<b>Hoạt động 3 (40’)</b>

GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân
cơng cùng vị trí từng tổ.

GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ,
nhắc nhở, hướng dẫn thêm HS.

GV lưu ý HS có thể làm 2 lần để kiểm tra
kết quả.

<b>Học sinh thực hành: </b>

<i>( Tiến hành ngoài trời)</i>

* Các tổ thực hành

- Mỗi tổ cử một thư kí ghi lại kết quả
đo đạc và tình hình thực hành của tổ.
- Sau khi thực hành xong, các tổ trả
thước ngắm, giác kế cho phòng thiết bị
dạy học.

- HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào
lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo.
<b>Hoạt động 4 (18’) Hoàn thành báo cáo- Nhận xét - Đánh giá.</b>

GV yêu cầu các tổ tiếp tục thực hoàn thành báo cáo.

Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo rồi nạp báo cáo
cho GV.

GV nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực hành của từng tổ ( dựa vào báo cáo và
thực tế quan sát).

GV: Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề nghị của tổ HS, GV cho điểm thực
hành của từng HS.

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
<b>Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’)</b>

- Ôn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tạp chương trang 91, 92( SGK)
- Làm bài tập 33,34,35,36( SGK)

<i>Ngày soạn: 3/10/2011 Ngày dạy:7/10/2011</i>

Tiết 13 <b>ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiết 1)</b>

I. Mục tiêu

- Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng.

- Hệ thống hố các cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan
hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

II. Chuẩn bị

GV: Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ.

Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ , phấn màu, MTBT, Bảng lượng giác.
HS: Làm các câu hỏi ôn tập.Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, MTBT hoặc bảng
lượng giác.

<b>III. Tiến trình dạy - học</b>
<b>Hoạt động 1 (18’)</b>

GV đưa bảng phụ:

Điền vào chỗ (....) để hồn chỉnh các hệ
thống, cơng thức.

1. Các công thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông.

1, b2_{= ..., c}2_{= ...}

2, h2_{= ...}

3, ah = ...
4, 2

1

<i>h</i> = 


+ 



2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc
nhọn.

SinB = ...
cosB =...

tanB = ...
cotB = ...

3. Một số tính chất của tỉ số lượng giác.
* Cho góc nhọn  .Ta cịn biết những tính

chất nào của các tỉ số lượng giác của góc .

<b>Ơn tập lý thuyết:</b>

1. Các công thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông.

1, b2_{= ab}’_{, c}2_{= ac}’

2, h2_{= b}’_c’

3, ah = bc
4, 1₂

h = 2

1

b + 2

1

c

2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc
nhọn.

SinB = b

a
cosB =<i>_ac</i>

tanB = <i>_cb</i>
cotB = <i>_bc</i>

3. Một số tính chất của tỉ số lượng giác.
* Cho  và  là hai góc phụ nhau.

Khi đó:

sin = cos ; tan = cot

cos = sin ; cot = tan

Cho góc nhọn  .Ta có

28

B C

c
a

b
h
A

c
A

b

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012

* Khi góc  tăng từ 00 đến 900

( 00_<__<900_{) thì những tỉ số lượng giác nào}

tăng? Những tỉ số lượng giác nào giảm?

0 < sin < 1; 0 < cos < 1;

sin2_+cos2_=1;

tan=



cos
sin

; cot =





sin
cos

;
tan.cot=1.

<b>Hoạt động 2 (25’)</b>

GV viết đề bài và vẽ hình lên bảng phụ bài
33, 34 SGK

HS đứng tại chỗ trả lời
HS làm bài 37( SGK)

GV: Bài tốn cho biết gì? Yêu cầu làm gì?

GV: Từ GT muốn chứng minh tam giác
ABC vuông tại A ta áp dụng kiến thức
nào?

GV: Tính các góc B, C và đường cao AH
như thế nào? áp dụng kiến thức nào?

GV: Nhận xét mối quan hệ của tam giác
MBC và tam giác ABC?

GV: Cơng thức tính diện tích tam giác?

<b>Luyện tập: </b>
Bài 33
Đáp án.
a, C. 3

5 b, D.
SR

QR c, C.
3
2

Bài 34

a, Hệ thức đúng.(C) tan = a

c
b, Hệ thức không đúng.

( C) cos = sin( 900 - ).

Bài 37( SGK)

Giải.

a, Có AB2_{+ AC}2_{= 6}2_{+ 4,5}2_{= 56,25.}

BC2_{= 7,5}2_{= 56,25.}

 AB2+ AC2= BC2.

ABC vuông tại A.

(Theo định lí Py - ta- go)
Có tanB =AC

AB=

4,5

6 = 0,75

_B _₃₆0₅₂’

_C _{= 90}0_-_

B = 900 - 3652’ = 5308’

Có BC. AH = AB . AC ( hệ thức lượng
trong tam giác vuông)

AH = AB.AC

BC =

6.4,5

7,5 = 3,6( cm).

b, Vì  MBC và ABC có cạnh BC

chung và có diện tích bằng nhau.
Đường cao ứng với cạnh BC của hai
tam giác này phải bằng nhau. Điểm M

Giáo viên: <i>Đậu Công Nho</i> 29

A
6cm

4,5 cm
7,5 cm H

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
GV: Muốn hai tam giác này có diện tích

bằng nhau thì vị trí của điểm M nằm ở
đâu?

phải cách BC một khoảng bằng AH. Do
đó M phải nằm trên hai đường thẳng
song song với BC, cách BC một
khoảng bằng AH (=3,6cm).
<b>Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’)</b>

- Ơn tập theo bảng “ Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” của chương.
- BTVN : Số 38,39,40( SGK)

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I.

<i>Ngày soạn:03/10/2011</i> <i> Ngàydạy:07/10/2011</i>

Tiết 14 <b>ÔN TẬP CHƯƠNG I</b> ( T2)

I. Mục tiêu

- Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng.

- Rèn luyện kĩ năng dựng góc  khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ năng giải tam

giác vng và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải
các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông.

II. Chuẩn bị

GV: Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ( phần 4), thước thẳng, com pa, êke,
thước đo độ, phấn màu , MTBT.

HS : Làm các câu hỏi ôn tập chương I. Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, MTBT.
<b>III. Tiến trình dạy - học</b>

<b>Hoạt động 1 (18’)</b>

HS1: Viết cơng thức tính các cạnh góc

vng b,c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng
giác của các góc B và C.

theo cạnh góc vng kia và tỉ số lượng
giác của các góc B và C.

HS2: Để giải một tam giác vng, cần biết
ít nhất mấy góc và cạnh? có lưu ý gì về số
cạnh?

GV đưa bài tập lên bảng phụ

+ Bài tập áp dụng: Cho tam giác vuông
ABC. Trường hợp nào sau đây không thể
giải được tam giác vng này.

A. Biết một góc nhọn và một cạnh góc
vng.

B. Biết hai góc nhọn.

C. Biết một góc nhọn và cạnh huyền.
D. Biết cạnh huyền và một cạnh góc
vng.

<b>Kiểm tra+Ơn lý thuyết: </b>

4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vng.

b = a sinB = a cosC
c = a cosB = a.sinC

b = c tanB = c cotC
c = b cotB = b tanC

5. Để giải tam giác vuông cần biết hai
cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn.
Vậy để giải một tam giác vng cần biết
ít nhất một cạnh.

Đáp án. Trường hợp B.

<b>Hoạt động 2 (25’)</b>

GV nêu bài toán - HS đọc bài tốn
GV vẽ hình lên bảng .

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu làm gì?

<b>Luyện tập: </b>
Bài 38.

Giáo viên: <i>Đậu Công Nho</i>

30

B

A

a
c

b C

B

K
I

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
GV: Muốn tính AB ta phải biết gì?

GV: Tính IB như thế nào?
GV: Tính IA như thế nào?

* GV cho HS đọc đề bài 39 .
GV: Bài tốn cho biết gì?
GV: Bài tốn u cầu tìm gì?

GV: Muốn tính khoảng cách giữa hai cọc
CD ta phải biết gì?

GV : Tính CE như thế nào?

GV: Tính ED như thế nào?

GV: Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD ta
tính như thế nào?

HS làm bài tập 97( SBT)

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì?

GV: Muốn tính AB, AC ta áp dụng kiến
thức nào?

Giải.
Ta có:

IB = IK. tan( 500_{+ 15}0_{) = IK. tan 65}0

IA = IK . tan 500__{AB = IB - IA}

= IK .tan 650_{- IK . tan 50}0

= IK. ( tan 650_{- tan 50}0₎

 380.(2,1445 -1,1917 )

= 380 . 2,9528  362 ( m)

Bài 39.

Giải.

Trong tam giác vng ACE
có cos 500₌

<i>CE</i>
<i>AE</i>

CE = AE
cos50 =

20
cos50

 20

0,6428 = 31,11 ( m)
Trong tam giác vng FED có
sin 500₌FD

DE

 DE = FD

sin 50 =

5
sin50

 5

0,7660=6,53( m)

Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là:
31,11 - 6,53  24,6 ( m).

Bài 97.

Giải.

a, Trong tam giác vuông ABC

AB = BC . sin 300_{= 10. 0,5 = 5 ( cm)}

AC =BC. cos 300_{=10 .}
2

3 _{= 5}

3( cm)

Giáo viên: <i>Đậu Công Nho</i> 31

cäc

cäc
50

20 m
5 m

A C

E

B

D
F

10 cm

30

N

M

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012

GV: Chứng minh MN //BC như thế nào?

GV: Nêu các trường hợp đồng dạng của
hai tam giác?

GV: Muốn chứng minh hai tam giác MAB
và ABC đồng dạng ta chứng minh thoả
mãn điều gì?

GV:Tìm tỉ số đồng dạng như thế nào?

b. Xét tứ giác AMBN
có <i>_M</i> ₌<i>_N</i> ₌<i>_MBN</i> _{= 90}0

 AMBN là hình chữ nhật

 _{BMN MBA}_ ( t/c hình chữ nhật)

 _{BMN MBC} _

 MN // BC( vì có hai góc so le trong

bằng nhau)

và MN = AB ( t/c hình chữ nhật)
c, Tam giác MAB và ABC có
<i>_M</i> = <i>_A</i> = 900

_{MBA C 30}  0
 

MAB  ABC ( g- g)

Tỉ số đồng dạng bằng
k = AB 5 1

BC 10 2

<b>Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’)</b>
- Ơn tập lí thuyết và bài tập của chương

- BTVN: 41, 42 ( SGK) ; 98,99 SBT; 41, 42 NC&CCĐ
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I.

<i>Ngày soạn:03/11/2011</i> <i> Ngàydạy:07/11/2011</i>

Tiết 15 <b>ÔN TẬP CHƯƠNG I</b> ( T3)

I. Mục tiêu

- Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng.

- Rèn luyện kĩ năng dựng góc  khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ năng giải tam

giác vng và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải
các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông.

II. Chuẩn bị

GV: Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ( phần 4), thước thẳng, com pa, êke,
thước đo độ, phấn màu , MTBT.

HS : Làm các câu hỏi ôn tập chương I. Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, MTBT.
<b>III. Tiến trình dạy - học</b>

32

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
<b>Hoạt động 1 (44’)</b>

HS làm bài 90 SBT

HS lên bảng vẽ hình

GV: Tìm BC dựa vào kiến thức nào?
GV: AD là phân giác ta suy ra điều gì?

GV: Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

GV: Tìm độ dài cạnh DE sử dụng kiến
thức nào?

HS làm bài 94 SBT
GV HD HS vẽ hình

GV: tan của góc như thế nào thì bằng 1?
GV: Góc C là góc của ∆ gì? Vì sao?

GV: So sánh diện tích ∆DBC và diện tích
hình thang ABCD như thế nào?

GV: Diện tích ∆ABC bằng diện tích ∆
nào?

HS làm bài 96 SBT

<b>Luyện tập: </b>
<b>Bài 90 SBT</b>

Giải:

a) BC = 10 cm, _{B 53 ; C 37} 0  0

 

b) AD là phân giác của góc A, ta có:

DB AB DB DC AB AC

DC AC DC AC

 

  

10 14 7

DC 5,7cm DB 4, 7cm
DC 8 4

      

c) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật vì có ba
góc vng.

Mà AD là phân giác => AEDF là hình
vng

ta có

DE BD DE 4,3
AC BC 8 10

DE 3,43cm

  
 

Chu vi là 3,43 . 4 = 13,72 cm
Diện tích: 3,43.3,43 = 11,679 cm2_.

<b>Bài 94 SBT</b>

a) Gọi H là trung điểm của DC
=> Tứ giác ABHD là hình vng

Khi đó ∆BHC vng cân tại H => tanC=1
b) DBC

ABCD

S 2

S 3

c) Tứ giác ABCH là hình bình hành
=> ∆ABC=∆CHA (c.c.c)

=> ABC CHA ABCH DCB

1 1

S S S S

2 2

  

<b>Bài 96 SBT</b>

Giáo viên: <i>Đậu Công Nho</i> 33

A

B
E

F

D C

A

C
H

B

D

I

A

B M H N C

O
D

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
HS lên bảng vẽ hình

GV: DE bằng độ dài nào? Vì sao?
GV: Ta dựa vào kiến thức nào?

GV: Chứng minh M là trung điểm của
BH như thế nào?

GV: Tứ giác EDMN là hình gì? Vì sao?
Nêu cách tính diện tích?

a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
=> DE = AH

Mà AH BH.CH  4.9 6cm

=> DE = 6cm

b) Gọi O là giao điểm của AH với DE
∆ODM = ∆OHM => DM = HM
∆BMD cân tại M => MD = MB
M là trung điểm của BH

Tương tự N là trung điểm của CH

c) Tứ giác EDMN là hình thang vng với
đường cao DE, các đáy DM,EN.

Mà DM 1BH 2, EN 1CH 4,5

2 2

   





2

EDMN

DM EN DE (2 4,5)6

S 19,5cm

2 2

 

  

<b>Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (1’)</b>

- Ơn tập lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết

<i>Ngày soạn: 9/10/2011</i> <i> Ngày dạy: 11/10/2011</i>

Tiết 16

<b> KIỂM TRA 1 TIẾT</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Kiểm tra mức độ nắm kiến thức trong chương I của học sinh về: Hệ thức lượng
trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác và các hệ thức giữa cạnh và góc.

- Học sinh biết trình bày bài làm

- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải tốn hình học.
<b>II. Chuẩn bị</b>

GV : Đề kiểm tra đã photo
HS : Ôn kiến thức chương I
<b>III. Nội dung.</b>

<b>A. Bảng ma trận.</b>
<b> Cấp độ</b>
<b>Chủ đề </b>

<b>Nhận biết</b> <b>Thông hiểu</b> <b>Vận dụng</b> <b>Cộng</b>

<b> Cấp độ</b>
<b>thấp</b>

<b>Cấp độ</b>
<b>cao</b>
Học sinh

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
1. Hệ thức

lượng trong tam
giác vuông

các hệ thức
lượng trong
∆ vuông

<i>Số câu </i>

<i>Số điểm Tỉ lệ %</i>

1
2,5

2
2,0

3
4,5
45%

2. Tỉ số lượng
giác của góc

nhọn

Áp dụng
tính số
đo góc
nhọn

<i>Số câu </i>

<i>Số điểm Tỉ lệ %</i>

1
2,0

1
2,0
20%

3. Hệ thức giữa
cạnh và góc

Tính độ
dài cạnh
của tam

giác

<i>Số câu </i>

<i>Số điểm;Tỉ lệ %</i>

1
2,5

1
25
25%

4. Tính diện
tích tam giác

Học sinh tính được
diện tích của tam
giác

<i>Số câu </i>

<i>Số điểm;Tỉ lệ %</i>

1
1,0

1
1

10%

<i>Tổng số câu </i>
<i>Tổng số;Tỉ lệ %</i>

1
2,5
25%

3

3,0
30%

2

4,5
45%

6
10,0

<b>B. Đề bài</b>

Bài 1. Cho ∆ABC vuông tại A, AHBC. Viết các hệ thức lượng trong ta giác

vuông ABC.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông ở B, AB = 3 cm, BC = 4 cm.
a, Tính AC, góc A và C

b, Kẻ BH  AC . Tính BH?

Bài 3: Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = 10 cm, _{B 60} 0
 .

a) Giải tam giác vng ABC.
b) Tính diện tích ∆ABC.
<b>C. Đáp án – Biểu điểm:</b>

Bài 1: Vẽ hình đúng (0,5 điểm)
Mỗi hệ thức đúng cho (0,5 điểm)
Bài 2: Vẽ hình đúng (0,5 điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học 9 năm học 2011-2012
a) Tính được AC = 5 cm (1,0 điểm)

 0

A 37 (0,5 điểm)

_{C 53} 0

 (0,5 điểm)

b) Tính được BH = 2,4 cm (1,0 điểm)
Bài 3: Vẽ hình đúng (0,5 điểm)
a) Tính được  0

C 30 (0,5 điểm)

BC = 20 cm (1,0 điểm)
AC  22,4 cm (1,0 điểm)

b) Tính được SABC= 100 cm2 (1,0 điểm)

<b>Hoạt động 1: Giáo viên phát bài kiểm tra đến tứng học sinh </b>
<b>Hoạt động 2: Học sinh làm bài </b>

<b>Hoạt động 2: Thu bài - Hướng dẫn về nhà </b>
- Ôn tập các kiến thức của chương I

- Tiết sau học bài1 chương II: Đường tròn

</div>

<!--links-->