ĐỀ CƯƠNG ôn tập học kỳ II lớp 10 năm 2020

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 năm 2020-2021
GV:LÊ THỊ TRANG
BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1:Chứng minh bđt sau
a) a2 + b2 ≥ 2ab
với mọi a,b
c) (a+b) ( +) ≥ 4
với a,b là 2 số dương
2
2
b) a + b ≥ -2ab
với mọi a,b
DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Dạng 1:Xét dấu
a) (x + 3)(-3x – 2)
b)
Dạng 2: Giải các bất phương trình tích
a) x(x – 1)(-x + 2) < 0
b) (x + 3)(-3x – 2) < 0
Dạng 3: Giải các bất phương trình thương
−4 x + 1
≤ −3
b) 3x + 1

5
>1
a) 3 − x

c)

>0

d)< 0

DẤU TAM THỨC BẬC HAI
Dạng 1: Xét dấu các tam thức bậc hai
1. Xét dấu các tam thức bậc hai:
a) 3x2 – 2x +1
b) – x2 – 4x +5
2. Xét dấu các biểu thức sau:
x 2 − 3x − 2
2
a) A = − x + x − 1

b) B = (– x2 – 4x +5)( 3x + x)
Dạng 2: Giải bất phương trình bậc hai
1: Giải bất phương trình sau:
a)-2 x2 + 3x -1 ≥ 0
b) x2 – 2x +1 ≤ 0
Dạng 3: Giải bất phương trình tích

c) x(x+5) ≤ 2(x2+2)

1: Giải bất phương trình sau:
b) (–x2 +3x –2)( x2 –5x +6) ≥ 0

a) (x–1)(x – 4) ≤ 0
c*) x3 –13x2 +42x –36 >0
Dạng 4: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
1: Giải bất phương trình sau:
2

10 − x 1
>
2
a) 5 + x 2

b) > 0

c)

CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Bài 1:Đổi các số đo góc sau ra độ: , ,,2
Bài 2:Đổi các số đo góc sau ra rađian: 450; 900; 100;
−3
Bài 3: a) Cho cosx = 5 và 1800< x < 2700. tính sinx,tanx,cotx sin2x,cos2x biểu diễn sin2x trên

đường tròn LG

3
3π
π <α <
2 . Tính cot α , sin α , cos α ,biểu diễn cos α trên đường tròn LG
b) Cho tan α = 4 và
1

1

:

π

π

12
3π
cos  − α ÷
cos  − α ÷
sin α = −
< α < 2π
 nếu
 trên đường tròn lượng giác
13 và 2
c)Tính  3
, biểu diễn  3

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng
Bài 1:Lập phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng ( ∆ ) biết:
a)

r
( ∆ ) qua M (–2;3) ,VTPT n = (5; 1)

r
u
b) ( ∆ ) qua M (2; 4) , VTCP = (3; 4)

ĐƯỜNG TRÒN
Dạng 1: Nhận dạng pt đường trịn. Tìm tâm và bán kính của đường trịn

Bài 1:Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn đường trịn? Tìm tâm và bán
kính nếu có:
a) x2 + 3y2 – 6x + 8y +100 = 0
b) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y – 2 = 0
c) (x – 5)2 + (y + 7)2 = 15
d) x2 + y2 + 4x + 10y +15 = 0

ĐỀ THI THỬ TOÁN 10 KỲ II
Câu 1:
a)Xét dấu các biểu thức :f(x) = 3x(2x + 7)
x2 + x + 2
<0
2
b) Giải bpt : x − 4 x − 5
12
3π
sin α = −
< α < 2π
13 và 2
Câu 2:
π

π

cos  − α ÷
cos  − α ÷
 ,biểu diễn
3
 trên đường trịn lượng giác
Tính  3

Câu 3:Lập phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng (d) biết:
r

(d) qua M (–2;3) ,VTPT n = (5; 1)
Câu 4:Cho đường trịn (C) có phương trình (x – 5)2 + (y + 7)2 = 15 .Tìm tọa độ tâm và bán kính
của (C)
Câu 5. Chứng minh BĐT sau:
a2+b2 ≥2ab

2

2

: