De thi ki I NCCo DA

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (124.29 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Mơn

:

TỐN

Lớp 11

Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG:

Câu1(2điểm): Giải các phương trình :
a) 2sinx 3 0

b) 4sin2 x 9cosx 9 0
  

Câu2(2điểm): Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng ( chúng chỉ khác
nhau về màu). Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó.Tính xác suất để được:

a) Ba viên bi lấy ra ba màu khác nhau.

b) Ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh.

Câu3(2điểm):Trong khơng gian cho hình chóp S.ABCD,có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,SD và OC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MNP)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SA và mp(MNP).

Câu4(2điểm): Trong mp(0xy) cho điểm A(1;-3), véctơ v(2; 1) và đường thẳng d: 2x+3y-5=0.
a) Tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục 0x.

b) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ v(2; 1) .
 II. PHẦN THI RIÊNG CHO TỪNG BAN :

1. Phần dành cho ban KHTN
Câu5A(2điểm).

Tìm số nguyên dương n biết: 3n 0 3n 1 1 3n 2 2 ... 3 n 1 220 1

n n n n

C  C  C C 

      (trong đó Cnk là số

tổ hợp chập k của n phần tử).

2. Phần dành cho ban KHXH&CB
Câu5B(2điểm).

Tìm cấp số cộng (un) gồm có 5 số hạng biết:

1 5

2 3 5
10

u u
u u u

 




  



…………..HẾT………..
(Thí sinh không được xem tài liệu)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN ĐỀ KTHK I LỚP 11 (09-10)

Câu

Đáp án

Thang

điểm

1a)

2sinx 3 0

sin sin sin

2 3

x x 

   

3 ,

2
2
3

x k

k Z

x k








 





  


0,5

1b)

4sin x9 cosx 9 0
2

4cos 9 cos 5 0

cos 1

cos ( )

x x
x

x l

    








 



cosx 1 x k 2 , k Z .

0,5

2a)

Gọi A là biến cố “ba viên bi lấy ra ba màu khác nhau”

Ta có số phần tử của không gian mẫu  là : C123 220
Số cách chọn ba viên bi ba màu khác nhau là: C C C15. .41 13 60
Vậy ( ) 60 3

220 11

P A  

0,5

2b)

Gọi B là biến cố đang xét. Lúc đó B là biến cố “ba viên lấy ra khơng có

viên nào màu xanh”

Số cách chọn ra ba viên bi không viên nào màu xanh là: C73 35

35 7

( )

220 44

P B

  

Vậy ( ) 1 ( ) 37
44

P B   P B 

0,5

3a)

* Vẽ hình đúng cho 0,25đ

0,25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

O
A

B
S

C
M
N

P
I

3b)

Chọn mp(SAC) chứa SA

Theo câu a) (SAC) ( MNP)PH
Trong mp(SAC) : PHSA J
Vậy SA(MNP)J

1 4a)

A(1;-3)

Đ0x(A) = A’(1;3)

0,5

4b)

v(2; 1) , d: 2x+3y-5=0 . Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến.

Lấy điểm M(1;1) d
( ) ' '(3;0)

v

T M M  M d'

Vì d’ song song với d nên có phương trình dạng: 2x + 3y +C =0
Do M'(3;0)d' nên 2.3 +3.0+C=0 suy ra C = -6.

Vậy d’: 2x+3y-6=0.

0,5

5A

0 1 1 2 2 1 20

3n 3n 3n ... 3 n 2 1

n n n n

C  C  C C 

      (*)

Vì 1 n
n

C


(*) 3n 0 3n 1 1 3n 2 2 ... 3 n 1 n 220

n n n n n

C  C  C C  C

      

(3 1)n 220 22n 220

    

Vậy n = 10.

0,5

1 0,5

5B

1 5

2 3 5
10

u u
u u u

 




  

 (I)

Gọi d là cơng sai của CSC trên ta có:

(I) 1 1

1 1 1

( 4 ) 10

( ) ( 2 ) ( 4 ) 4

u u d

u d u d u d

  


 

     



1 1

2 5 1

4 3

u d u

u d d

  

 

   

   



Vậy cấp số cộng cần tìm là: 1;-2;-5;-8;-11.

0,5

1 0,5

Ghi chú: Nếu HS có cách giải khác đúng thì GVcho tối đa số điểm câu đó.

(

SAC

) (



MNP

) ?



Ta có: ( )

( )

P OC

P SAC
OC SAC




 





( ) ( )

P SAC  MNP (1)

Mặt khác, trong mp(SBD): MN cắt
SO tại H suy ra

( ) ( )

H SAC  MNP (2)
Từ (1) và (2):

</div>

De thi ki I NCCo DA

<b>Mơn</b>

:

<b>TỐN</b>

<b>Lớp 11</b>

SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN ĐỀ KTHK I LỚP 11 (09-10)

Câu

Đáp án

Thang

điểm

1a)

0,5

0,5

1b)

0,5

0,5

2a)

0,5

0,5

2b)

0,5

0,5

3a)

0,25

0,25

0,25

3b)

1

4a)

0,5

4b)

0,5

0,5

0,5

5A

0,5

1

0,5

5B

0,5

1

0,5

(

<i>SAC</i>

) (



<i>MNP</i>

) ?



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về